Волны Россби и мезомасштабные вихри Южной Атлантики
В работе анализируются вихри течения Агульяс в Южной Атлантике. Основой исследования являются данные продукта «Mesoscale Eddies in Altimeter Observations of SSH» и данные дрейфующих буев-профилемеров Арго. Была произведена оценка Агульясова переноса отдельными долгоживущими вихрями на основе комплексного анализа альтиметрических карт и буев Арго и оценка транспорта тепла и соли вихрями Агульясова переноса. Мы показываем, что только антициклоны являются долгоживущими вихрями течения Агульяс. В дальнейшем мы анализируем 15 треков антициклонов с продолжительностью жизни > 2.5 года. Мы выявляем, что эти вихри, пересекающие Южную Атлантику, имеют почти прямолинейное распространение на северо-запад. Их характеристики (амплитуда, радиус, орбитальная скорость и скорость перемещения) изменяются в течение их жизни, однако мы не обнаруживаем, как явной зависимости перемещения от топографии, так и ослабления вихрей с течением времени. Зональное смещение и, соответственно, зональная составляющая скорости перемещения, доминируют, однако на отдельных участках трека смещение вихря к экватору сравнимо с зональным переносом. Мы высказываем гипотезу, что основной проблемой неприменимости большинства моделей для верификации меридионального смещения является игнорирование начальных значений при генерации вихрей. Мы предлагаем альтернативную версию эволюции начальной стадии зарождения вихрей Агульяса, которая согласуется с узконаправленным угловым излучением длинных волн Россби незональными течениями. Опираясь на эту теорию, мы проводим верификацию треков. Предложенная трактовка позволяет объяснить многие наблюдаемые эффекты, но не отвергает возможные иные сценарии для других районов Мирового океана. Также проводится феноменологический анализ страт Южной Атлантики.
Предметом данного исследования являются волны Россби и долгоживущие мезомасштабные (синоптические) вихри в районе течения Агульяс. Волны Россби, также называемые градиентно-вихревыми волнами, как и мезомасштабные вихри относятся к явлениям синоптического масштаба (Монин и др., 1974). Однако не всегда на основе анализа пространственных и временных изменений динамических и термодинамических характеристик можно дать достаточно определенные ответы о природе – вихревой или волновой – наблюдаемых явлений синоптического масштаба (Белоненко и др., 2004).
«Наблюдающиеся в океане синоптические вихри иногда обнаруживают некоторые черты волн Россби, а именно: распространение с западной составляющей фазовой скорости и неплохое количественное совпадение пространственно-временных масштабов колебаний с дисперсионными соотношениями, описывающими волны Россби (Каменкович и др., 1982; Коняев и Сабинин, 1992). Пока нет однозначного ответа на вопрос, почему это происходит. Одни исследователи считают, что эти факты можно объяснить с позиций статистической динамики, в которой синоптические вихри рассматриваются как своеобразная крупномасштабная турбулентность: ее уравнение содержит при вполне допустимых условиях не только вихри, переносящие с собой воду, но и волны Россби. Другие связывают синоптические вихри с существенной нелинейностью и дисперсией волновых движений, поэтому такие вихри интерпретируются как солитоны Россби. Существует также трактовка синоптических движений в океане как системы движущихся интенсивных вихрей несолитонного типа, излучающих волны Россби. При этом считается, что один из наиболее характерных путей эволюции поля вихрей в океане должен быть следующим: небольшие (по сравнению с внутренним радиусом волны Россби) бароклинные вихри, взаимодействуя друг с другом, укрупняются по законам двумерной турбулентности. Данный процесс сопровождается уменьшением частоты и волнового числа, в результате чего параметры вихрей начинают совпадать с параметрами волн Россби. Наконец, еще одна гипотеза развития событий: вихри в процессе эволюции становятся баротропными и в конце концов приобретают параметры волн Россби» (Белоненко и др., 2004). Все это дает ключ к пониманию, почему для исследования вихрей открытого океана часто используется волновой подход, который также является наиболее перспективным.
Существует также несколько иная точка зрения. М.В. Незлин (1986) долгоживущие антициклоны открытого океана ассоциировал с вихрями Россби (солитонами Россби), чьи свойства (размеры, направление и скорость дрейфа) хорошо предсказываются и описываются на основе волновых представлений. Согласно данного подхода, долгоживущие антициклоны течения Агульяс — это вихри (или солитоны) Россби, то есть это результат взаимного уравновешивания дисперсии и нелинейности. В рамках данного подхода автор рассмотрел такое явление, как «циклон-антициклонная асимметрия», которая заключается в том, что у циклона ротор скорости параллелен вектору скорости вращения Земли, а у антициклона — антипараллелен (Незлин, 1986). Это означает, что в уравнении сохранения потенциального вихря скалярная нелинейность может уравновесить дисперсию только для антициклона. У циклона же дисперсия и скалярная нелинейность имеют одинаковые знаки и, следовательно, не могут быть взаимно скомпенсированы. Таким образом, наблюдаемая циклон-антициклонная асимметрия является прямым следствием скалярной нелинейности и весьма принципиальным дисперсионно-нелинейным свойством вихрей Россби. Именно циклон-антициклонная асимметрия объясняет большую устойчивость антициклонов по сравнению с циклонами. Именно поэтому долгоживущими мезомасштабными вихрями Южной Атлантики являются только антициклоны. В частности, все образовавшиеся циклоны течения Агульяс диссипируют в течение первого года после своей генерации, в то время как антициклоны имеют более продолжительный период жизни.
Изучение мезомасштабных вихрей даёт представление о целых системах взаимосвязанных океанических характеристик. Мезомасштабные вихри обладают собственной динамикой, в которой доминируют нелинейные эффекты. Они способны переносить тепло, массу, кинетическую энергию и биохимические характеристики из региона их формирования на огромные расстояния, влияя на колебания климата. Они образуются практически повсеместно на всей акватории океана (Chelton et al., 2007) и являются одним из главных механизмов горизонтального и вертикального перемешивания. Таким образом, детальное изучение мезомасштабных вихрей в Мировом океане является актуальной задачей, так как позволяет улучшить понимание динамических, климатических и биологических океанических процессов.
Развитие методов дистанционного зондирования Земли, главными преимуществами которых являются пространственная репрезентативность, обеспечивающая проведение региональных и глобальных исследований, оперативность получения информации, возможность организации оперативного комплексного мониторинга в любой точке Мирового океана, открыли новую эру исследования океана в синоптическом диапазоне частот. Дополнительно прогресс в области компьютерных технологий и создание вихреразрешающих гидродинамических моделей позволили разработать новый арсенал методов исследования океана. Современные достижения в этих областях позволяют сохранять актуальность исследований синоптической (мезомасштабной) динамики океана в течение длительного времени, ставя все новые задачи. Данная работа является частью этих глобальных исследований.
Хотя мезомасштабные вихри образуются практически повсеместно на всей акватории океана (Chelton et al, 2007), районы вихревой активности так или иначе приурочены к областям крупномасштабных течений, ввиду наличия здесь бароклинной и баротропной нестабильности, являющейся одним из основных условий генерации мезомасштабных вихрей. В Южном полушарии одним из таких течений является течение Агульяс. Течение Агульяс – теплое западное пограничное течение в южной части Индийского океана, являющееся частью направленного на запад Южно-Экваториального течения, омывающее восточный берег Африки между 27° и 40° ю.ш. (Gordon, 1985) (рис. 1). Течение узкое и быстрое (на поверхности скорость может достигать 200 см/с).
Течение Агульяс – главный источник теплой и соленой воды, переносимой из Индийского океана в Атлантику. К югу от африканского побережья в районе 30°-45° ю.ш., 10°-35° в.д. оно совершает резкий разворот на восток, образуя петлю (разворот Агульяса) диаметром 340 км. В англоязычных источниках это явление получило название «Agulhas Retroflection» (Lutjeharms et al, 1988; Lutjeharms et al, 1988). «Agulhas Retroflection» периодически формирует отдельные вихри – ринги Агульяса, которые сформированы из относительно теплых и соленых вод Индийского океана. Температура в них выше на 5°C и соленость выше на 0.3, чем температура и соленость окружающих вод равной плотности (Gordon, 1985). Эти вихри способны преодолевать сотни (и даже тысячи) километров, что говорит об их высоком водообменном потенциале, поэтому они могут рассматриваться как особые природные трассеры водообмена между Индийским и Атлантическим океанами, оказывающие существенное влияние на структуру глобального климата (Gordon et al, 1993; Donners et al, 2004).
Целью данной работы является анализ особенностей мезомасштабной динамики в районе течения Агульяс.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
Обзор научной литературы по проблеме.
Подготовка исходных массивов.
Анализ характеристик вихрей течения Агульяс на основе данных массива «Mesoscale Eddies in Altimeter Observations of SSH».
Оценка Агульясова переноса отдельными долгоживущими вихрями на основе комплексного анализа альтиметрических карт и буев Argo.
Анализ зонального и меридионального смещения долгоживущих вихрей Агульяса
Разработка нового подхода, объясняющего меридиональное смещение треков вихрей Агульяса к экватору
Феноменологический анализ страт в Южной Атлантике.
Мы проанализировали характеристики вихрей течения Агульяс на основе данных массива «Mesoscale Eddies in Altimeter Observations of SSH» и данных буев ARGO. Была проанализирована вертикальная структура вихрей и показано, что температура и соленость в водах вихрей выше средних значений в Южной Атлантике на 5 °C и 0,8-1 соответственно. Был оценен транспорт тепла и соли одним мезомасштабным вихрем Агульясова переноса, он составляет 2,25⋅109 Вт и 5,36⋅105 кг⋅с-1 соответственно. Теплосодержание и солесодержание в одном вихре Агульясова переноса – 2,03⋅1015 Дж и 4,83⋅1011 кг соответственно.
Мы проанализировали треки долгоживущих вихрей Агульяса с продолжительностью жизни, превышающей 2,5 года, по альтиметрическим данным. Основные выводы, полученные на основе анализа, следующие:
1) Только антициклоны являются долгоживущими вихрями Агульяса. Они перемещаются на северо-запад почти прямолинейно, преодолевая тысячи километров и пересекая Южную Атлантику.
2) Характеристики вихрей (амплитуда, радиус, орбитальная скорость и скорость перемещения) значительно изменяются в течение их жизни. Мы не обнаружили явной зависимости от топографии и ослабления вихрей с течением времени. Наоборот, иногда происходит, казалось бы, необъяснимое кратковременное усиление вихря.
3) Зональное смещение вихрей и, соответственно, зональная составляющая скорости перемещения, доминируют, однако на отдельных участках трека смещение вихря к экватору сравнимо с зональным смещением.
4) Чем больше скорость вихря, тем больше его меридиональное смещение в единицу времени.
5) Вихри распространяются почти прямолинейно. Под влиянием топографии, особенно при пересечении хребтов, вихри меняют азимут направления, после чего снова распространяются прямолинейно.
7) Единственная теория, которая согласуется с наблюдениями, это теория Лайтхилла (1967). Она позволяет объяснить узконаправленное угловое излучение длинных волн Россби незональными течениями.
Мы предлагаем альтернативную версию эволюции начальной стадии зарождения вихря Агульяса. Первый этап зарождения и эволюции вихря мы предлагаем объяснять стадией узконаправленного излучения длинных волн Россби под совместным влиянием топографии и крупномасштабного незонального течения. В момент зарождения вихрь не только захватывает водную массу, но и приобретает некий поступательный и вращательный момент, которые являются функцией от скорости и направления крупномасштабного течения, топографии в точке формирования вихря. Именно этим можно объяснить практически прямолинейное перемещение вихрей Агульяса на северо-запад.
Был проведен феноменологический анализ страт в Южной Атлантике. Установлено, что ширина струй варьируется от 133 км до 388 км, а проявляются они до глубин 1600 – 2200 м., следовательно, страты проявляются не только на поверхности, но и на глубине. Проанализирована изменчивость зональной составляющей скорости течений и показано, что почти во всех случаях устойчиво выделяется двухлетний масштаб колебаний. Для других масштабов характерна выраженная нестационарность: вклад 4-летних колебаний проявляется только в отдельные годы, как и циклы продолжительностью 7-9 лет. Несомненно одно: страты – это реально существующий факт в океане, который не так давно обнаружен и который требует дальнейшего исследования.
Белоненко Т.В., Захарчук Е.А., Фукс В.Р. Градиентно-вихревые волны в океане. СПб.: Издательство С.-Петербургского ун-та, 2004. – 215 с.
Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин А.С. «Синоптические вихри в океане». – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. –310 с.
Коняев К. В., Сабинин К. Д. Волны внутри океана. СПб: Гидрометеоиздат, 1992. – 271 с.
Малышева А. А. и др. Оценка Агульясова переноса по данным спутниковой альтиметрии и буев Арго //Исследование Земли из космоса. – 2020. – №. 2. – С. 24-34.
Монин А. С., Каменкович В. М., Корт В. Г. Изменчивость мирового океана. – Гидрометеоиздат, 1974.
Незлин М.В. Солитоны Россби // Успехи физических наук. – 1986. – Т.150. – Вып.1. – С. 1-58.
Резник Г. М. Динамика локализованных вихрей на бета-плоскости //Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. – 2010. – Т. 46. – №. 6. – С. 846-860.
Afanasyev Y. D. et al. On the origin of jets in the ocean //Geophysical & Astrophysical Fluid Dynamics. – 2012. – V. 106. – №. 2. – P. 113-137.
Belmadani A. et al. Linear wind-forced beta plumes with application to the Hawaiian Lee Countercurrent //Journal of physical oceanography. – 2013. – V. 43. – №. 10. – P. 2071-2094.
Boebel O. et al. Float experiment studies interocean exchanges at the tip of Africa //Eos, Transactions American Geophysical Union. – 1998. – V. 79. – №. 1. – P. 1-8.
Boris Galperin, Peter L Read, (2019). Zonal Jets – Phenomenology, Genesis, and Physics. University Printing House, Cambridge. 524 p.
Bryden H. L., Beal L. M., Duncan L. M. Structure and transport of the Agulhas Current and its temporal variability //Journal of Oceanography. – 2005. – V. 61. – №. 3. – P. 479-492.
Buckingham C. E., Cornillon P. C. The contribution of eddies to striations in absolute dynamic topography //Journal of Geophysical Research: Oceans. – 2013. – V. 118. – №. 1. – P. 448-461.
Centurioni L. R., Ohlmann J. C., Niiler P. P. Permanent meanders in the California current system //Journal of Physical Oceanography. – 2008. – V. 38. – №. 8. – P. 1690-1710.
Centurioni L. R., Ohlmann J. C., Niiler P. P. Permanent meanders in the California current system //Journal of Physical Oceanography. – 2008. – V. 38. – №. 8. – P. 1690-1710.
Chelton D. B., Schlax M. G., Samelson R. M. Global observations of nonlinear mesoscale eddies //Progress in oceanography. – 2011. – V. 91. – №. 2. – P. 167-216.
Chelton D. B., Schlax M. G., Samelson R. M., de Szoeke R. A. Global observations of large oceanic eddies // Geophysical Research Letters. – 2007. – V. 34. – № 15
Chen R., Flierl G. R. The contribution of striations to the eddy energy budget and mixing: Diagnostic frameworks and results in a quasigeostrophic barotropic system with mean flow //Journal of Physical Oceanography. – 2015. – V. 45. – №. 8. – P. 2095-2113.
Chen R., Flierl G. R., Wunsch C. Quantifying and interpreting striations in a subtropical gyre: A spectral perspective //Journal of Physical Oceanography. – 2015. – V. 45. – №. 2. – P. 387-406.
Davey M. K., Killworth P. D. Flows produced by discrete sources of buoyancy //Journal of physical oceanography. – 1989. – V. 19. – №. 9. – P. 1279-1290.
Davis A. et al. Mechanisms for the emergence of ocean striations in the North Pacific //Geophysical Research Letters. – 2014. – V. 41. – №. 3. – P. 948-953.
Donners J., Drijfhout S. S., Coward A. C. Impact of cooling on the water mass exchange of Agulhas rings in a high resolution ocean model //Geophysical research letters. – 2004. – V. 31. – №. 16.
Donohue K. A., Firing E., Beal L. Comparison of three velocity sections of the Agulhas Current and Agulhas Undercurrent //Journal of Geophysical Research: Oceans. – 2000. – V. 105. – №. C12. – P. 28585-28593.
Duba C. T., Doyle T. B., McKenzie J. F. Rossby wave patterns in zonal and meridional winds //Geophysical & Astrophysical Fluid Dynamics. – 2014. – V. 108. – №. 3. – P. 237-257.
Early J. J., Samelson R. M., Chelton D. B. The evolution and propagation of quasigeostrophic ocean eddies //Journal of Physical Oceanography. – 2011. – V. 41. – №. 8. – P. 1535-1555.
Galperin B., Read P. L. (ed.). Zonal jets: Phenomenology, genesis, and physics. – Cambridge University Press, 2019.
Gnevyshev V. G., Badulin S. I., Belonenko T. V. Rossby Waves on Non-zonal Currents: Structural Stability of Critical Layer Effects //Pure and Applied Geophysics. – 2020. – V. 177. – №. 11. – P. 5585-5598.
Gnevyshev V. G., Badulin S. I., Belonenko T. V. Rossby Waves on Non-zonal Currents: Structural Stability of Critical Layer Effects //Pure and Applied Geophysics. – 2020. – V. 177. – №. 11. – P. 5585-5598.
Gnevyshev V. G., Shrira V. I. Kinematics of Rossby waves on non-uniform meridional current //Okeanologiya. – 1989. – V. 29. – №. 4. – P. 543-548.
Gnevyshev V. G., Shrira V. I. On the evaluation of barotropic-baroclinic instability parameters of zonal flows on a beta-plane //Journal of fluid mechanics. – 1990. – V. 221. – P. 161-181.
Gordon A. L. et al. Thermocline and intermediate water communication between the South Atlantic and Indian Oceans //Journal of Geophysical Research: Oceans. – 1992. – V. 97. – №. C5. – P. 7223-7240.
Gordon A. L., Lutjeharms J. R. E., Gründlingh M. L. Stratification and circulation at the Agulhas Retroflection //Deep Sea Research Part A. Oceanographic Research Papers. – 1987. – V. 34. – №. 4. – P. 565-599.
Gordon A.L. Indian–Atlantic transfer of thermocline water at the Agulhas retroflection // Science. –1985. V – 227. – P. 1030–1033
Guerra L. A. A., Paiva A. M., Chassignet E. P. On the translation of Agulhas rings to the western South Atlantic Ocean //Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. – 2018. – V. 139. – P. 104-113.
Hermes J. C., Reason C. J. C., Lutjeharms J. R. E. Modeling the variability of the greater Agulhas Current system //Journal of climate. – 2007. – V. 20. – №. 13. – P. 3131-3146.
Hristova H. G., Pedlosky J., Spall M. A. Radiating instability of a meridional boundary current //Journal of physical oceanography. – 2008. – V. 38. – №. 10. – P. 2294-2307.
Ivanov L. M., Collins C. A., Margolina T. M. Detection of oceanic quasi-zonal jets from altimetry observations //Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. – 2012. – V. 29. – №. 8. – P. 1111-1126.
Ivanov L. M., Collins C. A., Margolina T. M. System of quasi‐zonal jets off California revealed from satellite altimetry //Geophysical research letters. – 2009. – V. 36. – №. 3.
Korotaev G. K., Dorofeev V. L., Fedotov A. B. Dynamics of an intensive isolated barotropic eddy in the presence of background vorticity //Physical Oceanography. – 1997. – V. 8. – №. 1. – P. 1-8.
Korotaev G. K., Fedotov A. B. Dynamics of an isolated barotropic eddy on a beta-plane //Journal of Fluid Mechanics. – 1994. – V. 264. – P. 277-301.
Kumar P., Foufoula‐Georgiou E. Wavelet analysis for geophysical applications //Reviews of geophysics. – 1997. – V. 35. – №. 4. – P. 385-412.
Levine E. R., White W. B. Large‐scale synoptic thermal fronts in the mid‐latitude North Pacific from 1976–1978 //Journal of Geophysical Research: Oceans. – 1981. – V. 86. – №. C7. – P. 6567-6579.
Malysheva A. A. et al. Estimating Agulhas Leakage by Means of Satellite Altimetry and Argo Data //Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. – 2020. – V. 56. – №. 12. – P. 1581-1589.
Matano R. P., Beier E. J. A kinematic analysis of the Indian/Atlantic interocean exchange //Deep Sea Research Part II: Topical Studies in Oceanography. – 2003. – V. 50. – №. 1. – P. 229-249.
Maximenko N. A. et al. Stationary mesoscale jet‐like features in the ocean //Geophysical Research Letters. – 2008. – V. 35. – №. 8.
Maximenko N. A., Bang B., Sasaki H. Observational evidence of alternating zonal jets in the world ocean //Geophysical research letters. – 2005. – V. 32. – №. 12.
Maximenko, N. A., O. V. Melnichenko, P. P. Niiler, and H. Sasaki OCEAN STRIATIONS // Geophys. Geophysical Research Letters. – 2015. 35. L08603.
Morrow R. et al. Divergent pathways of cyclonic and anti‐cyclonic ocean eddies //Geophysical Research Letters. – 2004. – P. 31. – №. 24.
Nakano H., Hasumi H. A series of zonal jets embedded in the broad zonal flows in the Pacific obtained in eddy-permitting ocean general circulation models //Journal of physical oceanography. – 2005. – V. 35. – №. 4. – P. 474-488.
Özgökmen T. M., Chassignet E. P., Rooth C. G. H. On the connection between the Mediterranean outflow and the Azores Current //Journal of Physical Oceanography. – 2001. – V. 31. – №. 2. – P. 461-480.
Reason C. J. C. et al. Inter-ocean fluxes south of Africa in an eddy-permitting model //Deep Sea Research Part II: Topical Studies in Oceanography. – 2003. – V. 50. – №. 1. – P. 281-298.
Reznik G. M., Dewar W. K. An analytical theory of distributed axisymmetric barotropic vortices on the β-plane //Journal of Fluid Mechanics. – 1994. – V. 269. – P. 301-321.
Rhines P. B. Jets //Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. – 1994. – V. 4. – №. 2. – P. 313-339.
Rhines P. B. Waves and turbulence on a beta-plane //Journal of Fluid Mechanics. – 1975. – V. 69. – №. 3. – P. 417-443.
Richardson P. L. Agulhas leakage into the Atlantic estimated with subsurface floats and surface drifters //Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. – 2007. – V. 54. – №. 8. – P. 1361-1389.
Schlax M. G., Chelton D. B. The influence of mesoscale eddies on the detection of quasi‐zonal jets in the ocean //Geophysical Research Letters. – 2008. – V. 35. – №. 24.
Schlax M. G., Chelton D.B. The “Growing Method” of Eddy Identification and Tracking in Two and Three Dimensions. – College of Earth, Ocean and Atmospheric Sciences, Oregon State University, Corvallis, Oregon. – 2016.
Schmitz Jr W. J. On the interbasin‐scale thermohaline circulation //Reviews of Geophysics. – 1995. – V. 33. – №. 2. – P. 151-173.
Shrira V. I., Townsend W. A. Inertia-gravity waves beyond the inertial latitude. Part 1. Inviscid singular focusing //Journal of fluid mechanics. – 2010. – V. 664. – P. 478.
Stommel H. Is the South Pacific helium-3 plume dynamically active? //Earth and Planetary Science Letters. – 1982. – V. 61. – №. 1. – P. 63-67.
Tréguier A. M. et al. Agulhas eddy fluxes in a 1/6 Atlantic model //Deep Sea Research Part II: Topical Studies in Oceanography. – 2003. – V. 50. – №. 1. – P. 251-280.
Van Sebille E., Kamenkovich I., Willis J. K. Quasi‐zonal jets in 3‐D Argo data of the northeast Atlantic //Geophysical Research Letters. – 2011. – V. 38. – №. 2.
Volkov D. L., Fu L. L. On the reasons for the formation and variability of the Azores Current //Journal of physical oceanography. – 2010. – V. 40. – №. 10. – P. 2197-2220.
Wang J. et al. A new mechanism for the generation of quasi‐zonal jets in the ocean //Geophysical research letters. – 2012. – V. 39. – №. 10.
Williams S., Hecht M., Petersen M., Strelitz R., Maltrud M., Ahrens J., Hlawitschka M., Hamann B. Visualization and analysis of eddies in a global ocean simulation // Comput. Graphics Forum. – 2011. – V. 30. – P. 991–1000.
Последние выполненные заказы
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.3 (248 отзывов)
4.6 (92 отзыва)
4.5 (9 отзывов)
4.4 (59 отзывов)
5 (21 отзыв)
4.8 (105 отзывов)
4.5 (330 отзывов)
5 (1241 отзыв)
5 (8 отзывов)
