Микроструктурные и магнитные свойства феррожидкостей, феррогелей, анизотропных и анизометричных магнитных коллоидов : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук : 01.04.11

Наши предки узнали о существовании магнитных сил и электрических за- рядов в самом начале развития цивилизации. Эволюция отношения к этим яв- лениям отражает ход развития истории: от оккультных сил [1] до запрещен- ного знания в эпоху Возрождения [2, 3]. Позже возникло учение о существо- вании специальной невидимой материи, распространяющей эти силы, которое привлекало не только философов, но и поэтов и художников [4]. На следую- щем этапе развития была создана теория эфира [5]. И, наконец, в XVIII-XIX веках, благодаря Кулону, Фарадею, Максвеллу, Лоренцу [6–9] и другим, на- чалась новая эра в понимании электро-магнитной теории, которая положила начало множеству технологий, используемых по сей день. Несмотря на прорыв в восприятии окружающего нас мира в начале XX века, связанный с развитием теории относительности, применимость и важность “классических” теорий до сих пор неоспоримы. Дальнодействующие электромагнитные взаимодействия являются неотъемлемой частью нашей жизни. Эти силы характеризуют взаи- модействия на внутри-атомных масштабах, описывают взаимодействие ионов,
7
8
микро и макро объектов и, несмотря на расстояния, остаются качественно неиз- менными. В основе данной диссертации лежит идея об универсальности магнитного диполь-дипольного взаимодействия как определяющего микроструктуру магнитных мягких материалов, будь то магнитные наножидкости, феррогели или взвеси микронных коллоидных частиц с магнитным покрытием.
Актуальность и разработанность выбранной темы
Классическим представителем магнитных мягких материалов является маг- нитная жидкость – устойчивая суспензия наноразмерных магнитных частиц в немагнитном жидком носителе. Первые работы по синтезу такого рода сус- пензий можно связать с Элмором [10], который в 30-ые годы двадцатого века впервые измерил кривые намагниченности магнитных микронных частиц, взве- шенных в жидкости. Устойчивую феррожидкость синтезировали только 30 лет спустя [11]. Сегодня феррожидкости синтезируются в промышленных масшта- бах и используются в технике [12–14], медицине [15–18] и прикладном искус- стве. Характерные значения диаметров магнитных частиц в феррожидкостях составляют ∼ 10 нм, что оказывается меньше границы однодоменности. При та- ких размерах частицы остаются однородно намагниченными, а ориентационные флуктуации магнитных моментов частиц и перемагничивание всего ансамбля определяются неелевским и броуновским механизмами [19]. На магнитный от- клик феррожидкостей особенно сильно влияют размеры частиц, концентрация магнитного материала и температура. Все эти параметры также являются ре- шающими для осуществления тех или иных структурно-фазовых превращений, наблюдаемых в магнитных жидкостях. Более того, умение предсказывать фазо- вую диаграмму и микроструктуру системы для заданного набора параметров позволяет объяснить ее макроскопический отклик. Такая взаимосвязь лежит в основе создания так называемых смарт-материалов, контролируемый синтез которых на молекулярном или супрамолекулярном (коллоидном) уровне позво-

9
ляет с высокой точностью воссоздавать желаемые магнитные, реологические, механические, оптические и другие макроскопические характеристики. Однако даже для старейшего магнитного материала вышеназванная взаимосвязь оста- ется до конца не понятой.
Коллоидная стабильность магнитных жидкостей определяется размером ча- стиц. Аналогичным образом для максимизации магнитного отклика существует предел: магнитный момент частицы пропорционален ее объему, который, одна- ко, ограничен сверху условием однодоменности. Так для получения систем с более сильным магнитным откликом мы приходим к необходимости модифици- ровать феррожидкости, создавая альтернативные магнитные мягкие материа- лы.
Один из способов преобразования магнитных жидкостей заключается в из- менении формы частиц. Анизометрия формы – эллипсоиды, кубы, цилиндры [20–23], – привносит в систему дополнительную анизотропию межчастичных взаимодействий, которая может как усиливать, так и ослаблять влияние маг- нитных дипольных сил на структурно-фазовые превращения. Учитывая, что сферу топологически можно превратить в идеальный куб путем непрерывного преобразования, коллоиды с кубическими магнитными частицы являются эта- лонными для изучения влияния анизометрии на микроструктуру и магнитный отклик магнитных мягких материалов. Благодаря развитию эксперименталь- ных подходов к синтезу [20, 24–28], магнитные кубические частицы сегодня можно получать в широком диапазоне размеров – от нескольких нанометров до микронных коллоидов из различных металлов [26, 29, 30]. Такое разнообра- зие типов кубических магнитных частиц и богатство микроструктур, которые эти частицы могут образовывать, являются основой использования таких си- стем в фотонике и магнитной памяти. Несмотря на свой значительный потен- циал, поведение магнитных кубов, а также взаимосвязь между направлением магнитного момента куба, скругленности его углов и топологии образующихся кластеров остаются по сей день детально не изученными.
Другой способ модификации магнитного отклика магнитных мягких мате-

10
риалов – это синтез магнитных гибридных частиц, состоящих из комбинации магнитного и немагнитного материалов. Такие частицы часто называют части- цами с внутренней анизотропией или частицами Януса – по имени двуликого римского бога. Очевидно, что в зависимости от типа и размера магнитной ком- поненты в таких частицах, синтез которых на сегодняшний день практически не имеет технических ограничений [31–34], для исследователей открывается уди- вительное разнообразие микроструктур и магнитных свойств [35–38]. Как след- ствие, имеющаяся нехватка фундаментальных теоретических подходов к изу- чению влияния формы, типа и размера магнитной компоненты частиц Януса на их микроскопический отклик, препятствует эффективному использованию этих перспективных систем в технике [31] или биомедицине [39].
Еще один способ модификации магнитных жидкостей с целью создания но- вых смарт-материалов основан на внедрении магнитных частиц в упругую по- лимерную матрицу. Сочетание упругих свойств полимера и магнитных свойств частиц позволяет изменять форму, механические и реологические характери- стики таких материалов при помощи внешнего магнитного поля [40–42]. К дан- ному подклассу магнитных мягких материалов относятся магнитные гели (фер- рогели) – гидрогели с наночастицами [43–45] и мягкие магнитные эластомеры, также известные как магнитореологические эластомеры – резиноподобные ма- териалы с микронными магнитными частицами [46–48]. Феррогели и магнитные эластомеры за счет своих уникальных свойств и возможной биосовместимости потенциально могут стать основными материалами для создания сверхточных сенсоров и искусственных мышц. Однако именно их гибридная природа и мно- гомасштабность делает теоретическое изучение таких систем весьма сложным [49–51] и требует разработки новых методов и подходов.
Подводя итог, на сегодняшний день решению актуальной проблемы как создания новых магнитных мягких материалов, так и фундаментального по- нимания поведения уже существующих в этой области образцов препятствует острая нехватка теоретического аппарата и достоверных подходов к моделиро- ванию этих перспективных систем.

11
В данной работе закладывается основа нового направления в физике маг- нитных мягких материалов и доказывается универсальность предложенных подходов на различных масштабах межчастичных взаимодействий – от несколь- ких нанометров до десятка микрон. Одним из основных лейтмотивов представ- ляемой диссертации является идея отыскать способ модификации при- вычных магнитных жидкостей для получения более интенсивного или более разнообразного отклика на приложенное внешнее магнит- ное поле.
Цели и задачи диссертации. Методы
Основной целью работы является ответить на вопрос, как изменения ха- рактеристик магнитных частиц, таких как форма и внутренняя анизотропия, а также параметров системы, таких как структура немагнитного носителя, тем- пература и концентрация магнитного материала, способны за счет особенно- стей межчастичных взаимодействий изменять магнитные и микроструктурные свойства магнитных мягких материалов.
Для достижения поставленной цели в диссертации будут решены следующие задачи.
• Задача описания микроструктуры бидисперсной магнитной жидкости в квази двумерном слое в зависимости от концентрации частиц и интенсив- ности межчастичных магнитных взаимодействий и выявления отличий, вносимых пространственными ограничениями в топологию, количество и размер образующихся агрегатов.
• Задача нахождения микроструктуры магнитной жидкости в объеме при понижении температуры и выявления влияния структурно-фазовых пре- вращений, происходящих при охлаждении, на магнитный отклик систем в зависимости от концентрации магнитных частиц.

12
• Задача отыскания основных состояний конечных кластеров из магнитных кубических частиц с различной ориентацией магнитного момента.
• Задача изучения эволюции основных состояний конечных кластеров при непрерывной трансформации магнитной частицы от идеального куба до сферы путем скругления углов при изначальной ориентации магнитного момента вдоль кристаллографической оси 001 куба.
• Задача определения влияния кубичности частиц на топологию, количе- ство и размер формирующихся в термодинамическом равновесии класте- ров в зависимости от концентрации частиц и интенсивности дипольных взаимодействий.
• Задача выявления взаимосвязи между структурно-фазовыми перехода- ми, наблюдаемыми в системе кубических частиц в термодинамическом равновесии, и магнитным откликом таких систем в зависимости от сте- пени кубичности частиц, их концентрации и интенсивности магнитных взаимодействий.
• Задача отыскания основных состояний конечных кластеров магнитных частиц Януса в зависимости от величины магнитного покрытия.
• Задача нахождения микроструктуры системы магнитных частиц Януса в квази двумерном слое в зависимости от концентрации частиц и величины магнитного покрытия.
• Задача определения влияния внешнего магнитного поля, направленного как параллельно, так и перпендикулярно тонкому слою магнитных частиц Януса, на структурно-фазовые переходы в этих системах при различных концентрациях частиц и величине магнитного покрытия.
• Задача изучения деформации конечного образца магнитного геля в зави- симости от того, как магнитные частицы соединены с полимерной мат- рицей – магнитные частицы являются частью полимерных цепочек или

13
магнитные частицы выступают в роли сшивок гелевой матрицы – для раз- личных длин полимерных цепочек, интенсивностей межчастичных взаи- модействий и напряженностей внешнего магнитного поля.
• Задача определения влияния внешнего магнитного поля на анизотропию деформаций и упругих констант репрезентативного объема магнитного геля, в котором магнитные частицы выступают в качестве сшивок поли- мерной матрицы, в зависимости от топологии решетки, на которой стро- ится феррогель, и длины полимерных цепочек, соединяющих магнитные частицы.
• Задача разработки адекватной модели магнитного эластомера с магнито- жесткими частицами микронного размера, позволяющей учесть возмож- ность обратимых и необратимых деформаций.
• Задача описания влияния внешнего магнитного поля и межчастичных взаимодействий на деформацию и магнитный отклик эластомеров в за- висимости от жесткости полимерной матрицы и геометрии образца.
Решение вышеперечисленных задач невозможно лишь при использовании натурных экспериментов, так как не только изменения таких параметров, как форма магнитных частиц, их концентрация, их внутренняя структура и их взаимодействия с полимерной матрицей очень трудоемки и требуют больших временных затрат, но и методы характеризации сложны и зачастую требуют дорогостоящего оборудования. Именно поэтому в данной работе используются аналитические и численные методы исследования, такие как непосред- ственные вычисления основных состояний путем минимизации полной энергии, минимизация функционала плотности свободной энергии в термодинамическом равновесии, метод молекулярной динамики и метод Монте-Карло.

14
Научная новизна и положения выносимые на за- щиту
Научная новизна диссертации заключается в следующем.
• Глава 2. Выявлена причина формирования кольцевых и ветвистых аг- регатов из феррочастиц в тонком слое бидисперсной феррожидкости в условиях, при которых в объемном образце наблюдаются только цепочки: изменение пространственных степеней свободы частиц приводит к возрас- танию роли энтропийного вклада в свободную энергию, а также большое значение приобретает межчастичное взаимодействие типа исключенная область.
• Глава 2. Обнаружена немонотонная зависимость начальной магнитной восприимчивости монодисперсного магнитного коллоида при понижении температуры; этот эффект подтвержден результатами компьютерного мо- делирования микроструктуры феррожидкостей методом Монте-Карло и натурных экспериментов, проведенных в ИМСС УрО РАН, г. Пермь. Дан- ный эффект вызван образованием значительного числа замкнутых коль- цевидных агрегатов, суммарный магнитный момент которых стремиться к нулю. Таким образом показано, что рост начальной магнитной восприим- чивости при увеличении интенсивности дипольного взаимодействия и/или понижении температуры ограничен точкой фазового пространства, в ко- торой происходит смена доминирующей структурной единицы: магнето- восприимчивые линейные цепочки вытесняются магнето-инертными коль- цевидными агрегатами частиц с суммарным нулевым магнитным момен- том.
• Глава 3. Разработаны теоретическая модель и численный метод, позво- ляющие описать самоорганизацию магнитных нано- и микро-размерных частиц кубической формы. Выявлено влияние направления магнитного

15
момента внутри кристаллографических осей куба на структуру и свойства образующихся агрегатов, как при низкой, так и при комнатной темпера- турах. Обнаружено отсутсвие кольцевидных агрегатов в системах идеаль- ных магнитных дипольных кубов с ориентацией магнитного момента 001 при понижении температуры – структур, приводящих к спаду магнит- ного отклика в системах сферических частиц. Показано, что в основном состоянии даже незначительные отклонения формы магнитной диполь- ной частицы от идеальной сферы к кубу приводят к смещению баланса “линейные структуры – кольца частиц” в диапазон бо ́льших размеров аг- регатов.
• Глава 3. Предсказано и объяснено влияние формы магнитной дипольной частицы на начальную магнитную восприимчивость суспензии – обнару- жено, что восприимчивость коллоида с кубическими дипольными части- цами 001 растет медленнее с понижением температуры, чем для анало- гичного коллоида со сферическими частицами.
• Глава 3. Разработанный численный метод позволил точно определить направление магнитного момента гематитовых магнитных кубов – 12◦ от оси 111 в направлении к стороне и объяснить структурные переходы, на- блюдаемые экспериментально (Лаборатория Вант-Гоффа, г. Утрехт, Ни- дерланды).
• Глава 4. Разработаны теоретическая модель и численный метод, позво- ляющие описать самоорганизацию магнитных частиц Януса. Показано, что частичное магнитное покрытие из кобальта и платины на поверхно- сти кремниевых коллоидов эквивалентно комбинации точечных диполей, смещенных от центра масс радиально к поверхности коллоида.
• Глава 4. Показано, что основное состояние пары частиц со смещенны- ми диполями изменяется от стандартной ориентации моментов “голова- хвост” до антипараллельной при увеличении смещения дипольного момен-

16
та. Обнаружено, что начальная магнитная восприимчивость таких систем убывает с величиной смещения диполя и может становиться ниже, чем восприимчивость Ланжевена – восприимчивость в отсутсвие межчастич- ных магнитных корреляций. Показано, что магнитное поле не приводит к образованию привычных линейных сонаправленных с полем структур, а делает систему частиц с магнитным покрытием пространственно одно- родной, что качественно отличает ее от суспензий сферических частиц с постоянным магнитным моментом или кубических коллоидов.
• Глава 4. Для определенной толщины покрытия выявлена бистабильность топологии кластера, приводящая к образованию пространственных сеток, наблюдаемых в экспериментах (Центр Гельмгольца, г. Дрезден и г. Рос- сендорф, Германия).
• Глава 4. Найдено объяснение экспериментально наблюдаемым структурно-фазовым переходом, возникающим под действием внеш- них магнитных полей перпендикулярно и параллельно слою, в котором расположены центры масс частиц (Центр Гельмгольца, г. Дрезден и г. Россендорф, Германия).
• Глава 5. Разработаны численные методы, позволяющие изучить дефор- мации и магнитный отклик гидрогелей с ферромагнитными частицами. Показано, что способ закрепления частиц внутри эластичной матрицы определяет характер деформаций геля в магнитном поле: если магнитные частицы внедрены в полимерные цепи, создающие гелевую матрицу, то в приложенном магнитном поле образец будет растягиваться в направлении поля и сжиматься в перпендикулярном; если магнитные частицы являют- ся сшивками полимерной матрицы, то феррогель напротив – сжимается в направлении поля, а деформация перпендикулярно полю зависит от дли- ны полимерных цепей, образующих гель. В трехмерных образцах магнит- ных гелей, в которых магнитные частицы играли роль сшивок обнаружена

17
анизотропия внутренних напряжений гелевой матрицы, связанная с тем, что частица может “безнаказанно” вращаться вокруг оси, сонаправленной с внешним полем, в то время как, вращения, сопровождающиеся отклоне- нием дипольного момента от внешнего магнитного поля, приводят к уве- личению энергии Зеемана. Разработан численный метод для вычисления упругих констант феррогеля и их зависимости от внешнего магнитного поля. Показано, что в отсутсвие поля феррогель с алмазной кубической топологией полимерной сетки мягче, чем его аналог, построенный на про- стой кубической сетке; независимо от топологии сетки, феррогель стано- вится более жестким с ростом напряженности приложенного магнитного поля.
• Глава 5. Разработаны численные методы, позволяющие объяснить асим- метрию магнитного гистерезиса, наблюдаемого в эластомерах с магни- тожесткими частицами (Технический Университет г. Дрезден, Дрезден, Германия). Причиной этого являются необратимые деформации полимер- ной матрицы эластомера, связанные с высвобождением вращательных и трансляционных степеней свободы частиц, изменяющих свою ориентацию вслед за приложенным полем во время реализации первой петли намаг- ничивания. После того, как частицы создали для себя достаточное про- странство, они могут свободно следовать вращению поля. Вследствие все последующие петли магнитного гистерезиса совпадают.
• Глава 5. Разработаны численные методы, позволяющие изучить меха- низм деформации тонкого магнитного эластомерного покрытия с магни- тожесткими частицами во внешнем магнитном поле, направленном пер- пендикулярно плоской подложке. Обнаружены два характерных режима деформации: в случае, если интенсивность дипольного взаимодействия и эластичные силы доминируют над Зеемановским вкладом, частицы ис- пользуют вращательные степени свободы для реориентации их намагни- ченности; если же интенсивность внешнего магнитного поля велика, то

18
основными в отклике на внешнее поле являются трансляционные степени свободы, способствующие минимизации дипольных сил за счет построе- ния цепочек перпендикулярно слою из уже ориентированных частиц, что приводит к значительным внутренним эластичным напряжениям. Если на первом этапе (при слабых внешних магнитных полях) свободная по- верхность покрытия остается практически недеформированной, то в ре- зультате деформаций на втором этапе, поверхность покрытия становится неровной. Получены зависимости шероховатости поверхности магнитного эластомерного покрытия от жесткости эластичной матрицы и концентра- ции частиц.
Автор защищает теоретическую модель равновесной саморогранизации магнитных сферических частиц в тонком слое; теоретическую модель равно- весной иерархической самоорганизации магнитных сферических частиц в объ- еме; полученные данные о структуре формирующихся кластеров в системах сферических магнитных частиц и эффекте образования кластеров с замкну- тым магнитным моментом; концепцию микроструктуры систем со сферически- ми магнитными частицами при низких температурах, приводящей к немоно- тонной начальной магнитной восприимчивости при понижении температуры; данные о структурах основного состояния конечных кластеров из магнитных кубических частиц с различным направлением магнитных моментов относи- тельно кристаллографических осей куба и частиц с смещенными диполями (магнитных частиц Януса); данные о равновесной микроструктуре и магнит- ных свойствах суспензий магнитных кубических частиц с различным направ- лением магнитных моментов относительно кристаллографических осей куба и магнитных частиц Януса; описание существования бистабильности при само- организации магнитных частиц Януса в отсутствии внешнего магнитного поля; структурно-фазовые переходы в системам магнитных частиц Януса, вызванных внешним магнитным полем и факт того, что эти переходы являются следстви- ем лишь стерических и магнитных взаимодействий; данные о формировании

19
изломанных цепочечных агрегатов в системах гематитовых кубических частиц под действием внешнего магнитного поля; модель магнитных гидрогелей и эла- стомеров; описание взаимосвязи между типом внедрения магнитных частиц в полимерную матрицу и магнито-механическим откликом магнитных гидроге- лей; описание асимметрии петель магнитного гистерезиса, наблюдаемую в эла- стомерах с магнитожесткими частицами, и описание деформации свободной по- верхности тонкого слоя такого магнитного эластомера, нанесенного на жесткую подложку.
Теоретическая и практическая значимость рабо- ты
В работе получены новые фундаментальные результаты в области физики маг- нитных мягких материалов и разработан универсальный метод теоретического исследования систем, в которых доминирующими являются дипольные силы. Этот метод может быть использован для изучения широкого класса жидких, гелеобразных и эластичных систем с магнитными частицами. Установлены взаимосвязи микроструктурных свойств феррожидкостей, магнит- ных гелей, анизотропных и анизометричных частиц с их магнитным откликом, а также выявлены закономерности их изменения под вли- янием внешних магнитных полей.
Полученные в диссертации результаты о структуре и свойствах маг- нитных мягких материалов позволяют усовершенствовать их синтез, более точно контролировать их отклик на внешнее магнитное по- ле. Последнее имеет решающее значение для промышленного и медицинско- го использования магнитных смарт-материалов. Также полученные результаты важны для прогнозирования различного рода эффектов в уже готовых ферро- жидкостях, суспензиях анизометричных и анизотропных магнитных частиц, а также в магнитных гелях и эластомерах.

20
Степень достоверности и апробация результатов
Полученные в диссертационной работе результаты являются достоверными, что с одной стороны обусловлено адекватностью физических представлений и моде- лей взаимодействий между магнитными частицами, c другой – их (полученных теоретических результатов ) соответствием данным натурных и компьютерных экспериментов, а также строгостью математических вычислений. Важно отме- тить, что выводы диссертации также согласуются с результатами исследований других ученых, работающих в области статистической физики, компьютерного моделирования и физики магнитных явлений.
Работа выполнена в соответствии с одним из основных направлений научных исследований кафедры теоретической и математической физики Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина при поддержке грантов Президента РФ МК-4836.2006.2, МК- 412.2008.2, МК- 6415.2010.2, РФФИ мол-а 1202-31-374, РФФИ мол-а-вед 12-02-33106 и 15-32- 20549 и РФФИ-ДФГ 16-52-12008.
За последние 10 лет основные результаты диссертации докладывались и об- суждались на всех приведенных ниже важнейших конференциях, посвященных исследуемым ниже вопросам (полный список конференций, на которых были представлены доклады по теме диссертации насчитывает более 100).
Весенние собрания Немецкого Физического Общества 2008, Университет г. Берлина, Берлин, Германия; 2009, Дрезден, Германия; 2012, г. Берлин, Гер- мания; 2013, Регенсбург, Германия; 2014, Дрезден, Германия; 2016, Регенс- бург, Германия; 2017, Дрезден, Германия; 2018, Берлин, Германия. Московский Международный Симпозиум по Магнетизму, 2008, 2011, 2104, 2017 Москва, Россия, МГУ. Eighth Liblice Conference on the Statistical Mechanics of Liquids 2010, Prague University, Прага, Чехия. 12-ая, 13-ая и 14-ая Международные Конференции по Магнитным Жидкостям (ICMF-12, 13, 14), 2010, Сендай, Япония; 2013, Нью-Дели, Индия; 2016, Екатеринбург, Россия. 10th Ferrofluid Workshop, Бенедиктбоерн, Германия. 1ая, 2ая и 3я Российские конференция по

21
магнитной гидродинамике, 2012, 2015, 2018, ИМСС УрО РАН, Пермь, Россия. Joint EMLG/JMLG Annual Meeting, 2012, Эгер, Венгрия; 2013, Лилль, Фран- ция; 2014, Рим, Италия; 2017, Вена Австрия; Comploids conference (physics of complex colloids), 2013, Любляна, Словения; “BIOFC 2013 Structural aspects of biocompatible ferrocolloids: stabilization, properties control and application”, 2013, Кошице, Словакия ; International Soft Matter Conference, 2013, Рим, Италия. 9th Liquid Matter Conference “Liquids 2014”, Лиссабон, Португалия. FisMat (Italian National Conference on Condenced Matter Physics (Including Optics, Photonics, Liquids, Soft Matter), 2015, Палермо, Италия. Конгресс Итальянского Физиче- ского Общества, 2015, Рим, Италия. 2nd International Соnfеrеnсе оn Mechanics of Composites, 2016, Лиссабон, Португалия. The 41st Соnfеrеnсе оn the Middle Еurо- реап Соореrаtiоn in Statistical Physics, 2016, Вена, Австрия. The 4th International Soft Matter Conference (ISMC2016), 2016, Гренобль, Франция. German Ferrofluid Workshop, Дрезден, Германия. 16 German Ferrofluid Workshop, 2018, Браун- швайг, Германия. 12th International Conference on the Scientific and Clinical Applications of Magnetic Carriers, 2018, Копенгаген, Дания.
По теме магнитных мягких материалов за последние 12 лет опубликовано более 300 научных работ из них 80 статей в реферируемых журналах, входящих в базах Scopus, Web of Science и Перечень ВАК, из которых 40 непосредственно легли в основу данной диссертации.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав основного содержания, заключения и списка цитируемой литературы.
Каждая глава состоит из нескольких подразделов, обязательными для каж- дой главы являются “Коротко о главном в главе” и “Основные результаты гла- вы”, Главы 2–5 также содержат раздел “Перспективы дальнейших исследова- ний в области”. В разделах “Коротко о главном в главе” в сжатой форме пред- ставлены основные этапы исследования; разделы “Основные результаты главы”

22
содержат списки наиболее значимых результатов, а в разделах “Перспективы дальнейших исследований в области” я представляю свой взгляд на то, как бу- дет развиваться данная область физики магнитных мягких материалов и какие конкретные исследования уже начаты мной и моей научной группой.
Первая глава, состоящая из шести подразделов, носит обзорный характер. В ней проведен анализ современного состояния экспериментальных, теоретиче- ских и компьютерных исследований в следующих областях: магнитные жидко- сти, коллоиды с анизометричными магнитными частицами, магнитные частицы Януса (частиц с магнитной анизотропией), а также в области магнитных гелей и эластомеров. В данной главе также приведено описание основных методов компьютерного моделирования, использованных в диссертации.
Во второй главе сначала исследуется микроструктура моно- и бидисперсной феррожидкости в тонком квази-2D слое (Раздел 2.2). В следующем разделе 2.3 мы возвращаемся к трехмерному монодисперсному случаю и изучаем мик- роструктурные превращения в магнитных жидкостях, вызванные понижением температуры. Наряду с теоретической моделью, основанной на построении и минимизации функционала плотности свободной энергии, будет также прове- дено детальное обсуждение свободных энергий кластеров магнитных частиц различной топологии. Дополнительно будет предложено объяснение наблюда- емому экспериментально понижению начальной магнитной восприимчивости магнитной жидкости при понижении температуры. Как и в разделе 2.2, для проверки адекватности модели будет использовано компьютерное моделирова- ния. Данная часть работы позволяет значительно продвинуться в решении бо- лее полувековой научной задачи о фазовой диаграмме магнитных дипольных твердых сфер.
В третьей главе исследуется поведение магнитных частиц кубической фор- мы. В разделе 3.2 аналитически получены основные состояния конечных кла- стеров из магнитных идеально-кубических частиц в двух случаях: с направле- нием магнитного момента по кристаллографической оси 001 куба и по 111. Для проверки полученных основных состояний был проведен компьютерный экспе-

23
римент. Так как в натурном эксперименте синтез идеально-кубических частиц затруднен, в разделе 3.3 исследуется влияние скругления углов кубической ча- стицы для случая ориентации магнитного момента 001 как на основные состоя- ния конечных кластеров, так и на структурные и магнитные свойства ансамбля таких частиц в термодинамическом равновесии. В разделе 3.4 изучается систе- ма гематитовых кубических частиц в тонком слое. Используя компьютерный эксперимент, удается определить точное направление намагниченности отно- сительно кристаллографических осей куба и аналитически обосновать форми- рование цепочечных агрегатов с изломами под действием сильного внешнего магнитного поля.
В четвертой главе изучены самоорганизация и магнитный отклик одного из типа магнитных частиц Януса – частиц с магнитным покрытием. В раз- деле 4.2 исследуются основные состояния, термодинамика и магнитные свой- ства частиц с одним смещенным диполем. Этот раздел основан на комбинации аналитических расчетов основных состояний и компьютерном моделировании методом молекулярной динамики. В следующем разделе 4.3 рассматриваются условия существования бистабильности среди структур кластеров из частиц с тремя смещенными диполями. Здесь мы также используем комбинацию анали- тических методов и компьютерного моделирования для получения результатов, объясняющих экспериментальные наблюдения. Влияние внешнего магнитного поля на структурно-фазовые переходы исследуется в разделе 4.4. Здесь для объяснения причин тех или иных переходов, найденных в эксперименте, мы используем компьютерное моделирование.
Последняя (пятая) глава диссертации посвящена изучению магнитных гелей и магнитных эластомеров. В разделе 5.2 рассматриваются конечные двумерные образцы магнитных гелей с различной структурой. С помощью компьютерного эксперимента проанализированы деформация таких гелей и их магнитный от- клик в магнитных полях различной напряженности. Для модели феррогеля, в которой магнитные частицы играют роль сшивок полимерной матрицы, в разде- ле 5.3 представлен детальный анализ деформаций во внешнем магнитном поле.

24
В этом же разделе предложен метод, позволяющий вычислять упругие кон- станты магнитных гелей в компьютерном эксперименте. В следующем разделе 5.4 предложена модель для изучения причин асимметрии кривых намагничи- вания магнитного эластомера с магнитожесткими частицами, наблюдаемой в эксперименте. Деформации свободной поверхности тонкой пленки магнитного эластомера во внешнем магнитном поле изучены в разделе 5.5.
В заключении изложены основные результаты и выводы работы и обсужда- ются возможные направления дальнейших исследований по тематике диссер- тации.
Общий объем диссертации составляет 385 страниц машинописного текста, она содержит 133 рисунка, 9 таблиц и 297 ссылок на литературные источники.