Идентификация и устранение углового отрыва потока в лопаточных венцах при решении задач численного моделирования течения в осевых компрессорах ГТД : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.04.12

📅 2019 год
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0
Серков, С. А.
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………………………………………………………………… 4
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ ……………………………………………………………………….. 10
1.1. Влияние углового отрыва на производительность ОК и согласование ступеней ………. 10
1.2. Теоретическое описание трехмерного отрыва потока от гладкой стенки ………………….. 12
1.3. Обзор мирового опыта в области исследований трехмерного углового отрыва
в осевых турбомашинах ……………………………………………………………………………………………………. 18
1.4. Обзор исследований угловых отрывов в осевых турбомашинах
с помощью CFD методов ………………………………………………………………………………………………….. 19
1.5. Способы визуализаций течений в турбомашинах …………………………………………………….. 20
1.6. Влияние радиального зазора, распределения входных параметров и относительного
удлинения венца на производительность, загромождение межлопаточного канала и
образование углового отрыва ……………………………………………………………………………………………. 23
1.7. Способы аэродинамической доводки лопаток осевых компрессоров ………………………. 29
1.8. Выводы по первой главе …………………………………………………………………………………………. 43
1.9. Постановка задач исследования ………………………………………………………………………………. 44
ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ В
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА ……………………………………………………………. 46
2.2. Анализ научно-исследовательской литературы по верификации
течений в осевых турбомашинах ………………………………………………………………………………………. 55
2.3. Выводы, основанные на мировом опыте верификации CFD моделей осевых
компрессоров и турбин …………………………………………………………………………………………………….. 65
2.4. Верификация течения потока в двухступенчатом осевом
низкоскоростном компрессоре ………………………………………………………………………………………….. 66
2.5. Выводы по второй главе …………………………………………………………………………………………. 84
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ УГЛОВОГО ОТРЫВА
ПОТОКА В МЕЖЛОПАТОЧНОМ КАНАЛЕ ОК И ЕГО УСТРАНЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ
ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО НАВАЛА ……………………………………………………………………………………….. 85
3.2. Проверка критериев для идентификации углового отрыва потока на
направляющем аппарате второй ступени исследуемого ОК ……………………………………………….. 95
3.3. Исследование влияния тангенциального навала на снижение размеров
углового отрыва потока в направляющих аппаратах ОК ……………………………………………………. 97
3.4. Определение эффективности использования лопаток с тангенциальным навалом
для расширения диапазона устойчивой работы ОК ………………………………………………………….. 104
3.5. Выводы по третьей главе ………………………………………………………………………………………. 105
ГЛАВА 4. РАСЧЕТНОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В
ОСЕВОМ КОМПРЕССОРЕ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ
ТИПА ДН80Л1 ………………………………………………………………………………………………………………….. 107
4.2. CFD анализ потока в венцах многоступенчатого осевого КНД установки
ДН80Л1 с использованием параметров WSа и TIа ……………………………………………………………. 110
4.3. Оптимизация направляющего аппарата второй ступени КНД с целью снижения
размеров углового отрыва потока ……………………………………………………………………………………. 113
4.4. Экспериментальное подтверждение результатов оптимизации
направляющего аппарата второй ступени………………………………………………………………………… 116
4.5. Выводы по четвертой главе …………………………………………………………………………………… 120
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………………………………………………………. 122
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ …………………………………………….. 123
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………………………………………………………………… 125
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 – Датчик пульсаций давления PS04 ………………………………………………………… 138
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 – Схема измерения пульсаций давления над рабочими
лопатками 4-5 ступени ……………………………………………………………………………………………………….. 139

Актуальность темы. Газотурбинные двигатели (ГТД) широко применяются в авиации,
энергетике, корабельных силовых установках, в качестве привода центробежных компрессоров
газоперекачивающих агрегатов, а также в технологических циклах некоторых химических
производств.
Основными требованиями ко всем ГТД, независимо от их назначения, являются высокая
эффективность, эксплуатационная надежность и длительный ресурс. Одним из ключевых
факторов, определяющих эффективность работы ГТД, является качество проектирования
проточной части осевого компрессора (ОК) и турбины. Поскольку течение потока в осевых
турбомашинах в общем случае является пространственным, большое значение имеет
рассмотрение трехмерной модели течения в межлопаточных каналах их проточных частей.
Важным узлом в ГТД является компрессор и проектирование его лопаточного аппарата
напрямую влияет на эффективность работы установки, а в частности на КПД и на топливную
эффективность. В связи с чем повышения эффективности лопаточного аппарата (ЛА) осевого
компрессора возможно добиться с помощью создания аэродинамически оптимальных форм
перьевой части рабочих и направляющих лопаток компрессорных ступеней при учете
пространственного характера течения в них.
Распространенным явлением, которое возникает в ОК с увеличением степени повышения
давления в ЛА, является угловой отрыв потока. Он возникает в области перехода корневой полки
в перо лопатки, приводя к загромождению межлопаточного канала и снижению запаса
газодинамической устойчивости (ГДУ) ОК. Для того чтобы снизить размер углового отрыва
возможно выполнить аэродинамическую оптимизацию пера лопатки с помощью
тангенциального навала. Данный способ позволяет повысить запас ГДУ ЛА за счет снижения
градиентов давления и увеличения значения касательных напряжений на поверхности лопаток у
корневой полки.
В первых ступенях осевых компрессоров современных газотурбинных двигателей
вероятность возникновения углового отрыва потока при согласованной работе ступеней крайне
мала, при этом толщина пограничного слоя на торцевых поверхностях вследствие торможения
потока об ограничивающие поверхности составляет 1-2% от высоты межлопаточного канала, что
не вносит существенных изменений в структуру потока, а отклонение фактических
треугольников скоростей от расчетных является незначительным. По мере продвижения потока
к промежуточным и последним ступеням происходит существенное нарастание торцевого
пограничного слоя, что связано с увеличением углов атаки на лопатки у меридиональных
обводов. При этом величина данного пограничного слоя к последней ступени многоступенчатого
ОК может достигать 20% от высоты канала. Эффект углового отрыва вносит нестационарность
в поток перед венцом и снижает скорость потока в торцевых областях лопатки, увеличивая
размер торцевого погранслоя.
Сложность замера полей параметров потока в межлопаточном канале для определения
градиентов давления и скоростей, особенно у поверхности лопатки, позволяющих установить
пространственный характер течения газа, заставлет все больше уделять внимание методам
вычислительной газовой динамики. Использование численного метода для решения задач
газовой динамики позволяет количественно и качественно установить вихревые потоки, что в
экспериментальном исследовании, в данном случае, является невозможным.
Актуальность работы, определяющая цели и задачи исследования, заключается в
необходимости совершенствования стационарных и транспортных ГТУ, в том числе путем
разработки и реализации мероприятий в области проектирования, доводки и модернизации
проточной части ОК с применением современных программных комплексов.
Степень разработанности темы исследования. Исследованиями механизма
образования трехмерного углового отрыва в межлопаточном канале и влиянием его на
производительность лопаточного венца занимаются порядка 50 лет. Проведенные исследования
в области контроля отделения потока у торцов лопатки позволили установить, что в потоке
присутствуют отрицательные градиенты давления, которые отвечает за отрыв пограничного
слоя, а сам угловой отрыв является эффектом совместного взаимодействия обратного градиента
давления и вторичных вихрей. Полученные результаты предыдущих исследований, дают
возможность сконцентрировать свое внимание на структуре потока и способах идентификации
углового отрыва в межлопаточном канале.
Современные способы исследования движения потоков газа, которые основаны на
методах вычислительной газовой динамики, позволяют более детально изучить поток в области
углового отрыва, а в частности, области критических точек и предельных линий тока, что дает
возможность спрогнозировать работу лопаточного венца в зависимости от течения потока в
межлопаточном канале.
Цель работы: Разработка критериев для идентификации углового отрыва потока в
лопаточных венцах при решении задач численного моделирования течения в проточных частях
осевых компрессоров ГТД и способа его устранения при проектировании новых и модернизации
существующих конструкций. Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие
задачи:
 анализ научно-технической литературы, связанной с исследованиями трехмерных
течений в компрессорных решетках, а также анализ и систематизация основных подходов к
повышению эффективности компрессорных решеток с помощью изменения пространственной
формы пера лопатки;
 моделирование работы ОК на основе численного решения системы уравнений
Навье-Стокса в трехмерной постановке; верификация расчетной модели по данным
экспериментальных исследований для выбора оптимальных настроек CFD кода в данном
исследовании;
 разработка критериев для идентификации углового отрыва потока в
межлопаточном канале и определения режима оптимизации лопаточного венца с помощью
тангенциального навала;
 практическое применение разработанных критериев определения углового отрыва
потока при аэродинамическом совершенствовании проточной части ОК натурной ГТУ.
Научная новизна работы определяется тем, что:
1. Установлено значение коэффициента для определения вихревой вязкости потока
при CFD расчете, обеспечивающее наилучшее совпадение результатов CFD расчета с
экспериментальными данными на различных режимах работы ОК;
2. Разработаны критерии для идентификации углового отрыва в межлопаточном
канале ОК при решении задачи численного моделирования;
3. Разработан критерий для определения размеров углового отрыва;
4. Предложен способ определения условий работы венца на основе разработанных
критериев идентификации углового отрыва.;
5. Предложен и физически обоснован подход к параметрическому проектированию
формы линии совмещения плоских профилей лопаточного венца ОК в тангенциальном
направлении с помощью кривой Безье третьего порядка;
6. Разработаны критерии для выбора режима работы лопаточного венца, на котором
должна проводиться оптимизация формы ЛА с помощью тангенциального навала для
достижения максимального эффекта;
Методология и методы диссертационного исследования. В работе использованы
современные методы вычислительной газовой динамики, которые позволяют изучить структуру
вихрей в угловом отрыве потока и идентифицировать образование данного явления в
межлопаточном канале лопаточного венца осевого компрессора. Также в работе представлены
экспериментальные методы исследования потока, с помощь которых идентифицировано наличие
углового отрыва потока в проточной части осевого компрессора натурного газотурбинного
двигателя.
Теоретическая и практическая значимость работы для отрасли турбостроения состоит
в следующем:
 Сформулированы рекомендации для стационарных RANS методов, которые
позволяют приблизить результаты CFD расчета низкоскоростного ОК к эксперименту на
режимах работы с устойчивой вихревой структурой в потоке;
 Сформулированы рекомендации по идентификации углового отрыва и
определения его размеров с использованием разработанных критериев при решении задачи
численного моделирования для различных режимов работы ОК;
 Предложены рекомендации по выбору режима для оптимизации лопаточного венца
с целью повышения его аэродинамической эффективности во всем диапазоне режимов работы
ОК;
 Разработана и впервые апробирована на натурной ГТУ методика определения
степени распространения углового отрыва, как устойчивой структуры потока.
 Выработаны рекомендации по оптимизации направляющего аппарата второй
ступени с помощью введения тангенциального навала и изменения угла установки лопаток для
снижения размеров углового отрыва потока в компрессоре низкого давления (КНД) ГТД типа
ДН80Л1 и предложены рекомендации для линии совмещения плоских профилей, а также
рекомендации по выбору наиболее эффективного способа оптимизации венцов осевого
компрессора.
Положения, выносимые на защиту:
1. Разработанные рекомендации по повышению точности CFD расчета в
стационарном RANS методе;
2. Критерии для идентификации углового отрыва в межлопаточном канале осевого
компрессора;
3. Разработанный способ построения линии совмещения плоских профилей по высоте
лопатки;
4. Критерий выбора режима для оптимизации лопаточного аппарата при анализе
результатов численного моделирования работы ОК с целью снижения размеров углового отрыва
потока;
5. Результаты проведенных численных и оптимизационных исследований;
6. Результаты апробации данных исследования при аэродинамической оптимизации
ОК натурного ГТД типа ДН80Л1.
Степень достоверности результатов определяется:
 использованием в процессе выполнения работы наиболее современных
апробированных и научно обоснованных программ, методик численного трехмерного расчета
течений потока газа в лопаточных аппаратах турбомашин;
 высокой точностью совпадения результатов численного моделирования течения с
экспериментальными данными и физическим обоснованием полученных расхождений в каждом
конкретном случае;
 промышленной апробацией разработанных принципов при оптимизации
направляющего аппарата осевого компрессора низкого давления натурной ГТД типа ДН80Л1;
 метрологическим обеспечением и точностью измерительной аппаратуры для
обработки результатов экспериментальных исследований.
Реализация результатов работы. Результаты, представленные в работе, использованы
при аэродинамической оптимизации направляющего аппарата ступени осевого компрессора
натурного ГТД типа ДН80Л1, который эксплуатируется на объектах отечественных
газотранспортных предприятий.
Ряд полученных результатов используются в ФГАОУ ВО «Уральский федеральный
университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина» в учебном процессе при
подготовке бакалавров и магистров по направлению «Энергетическое машиностроение» по
профилю «Газотурбинные, паротурбинные установки и двигатели».
Апробация результатов. Основные результаты исследований, изложенные в
диссертации, были представлены на:
 XV Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника,
высокие технологии и инновации» (Пермь, 2014 г.);
 Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов
«Новые решения и технологии в газотурбостроении», посвященная 85-летнему юбилею ЦИАМ
(Москва, 2015 г.);
 Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и
молодых ученых «Энерго- и ресурсосбережение. Энергообеспечение. Нетрадиционные и
возобновляемые источники энергии» (Екатеринбург, 2015-2017 гг.);
 XIV Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника,
высокие технологии и инновации» (Пермь, 2018 г.);
 LXV научно-технической сессии РАН по проблемам газовых турбин
«Исследование, разработка и реализация научных достижений в области газовых турбин в
российской экономике» (Санкт-Петербург, 2018 г);
 Third international conference on energy production and management: the quest for
sustainable energy (Ashurst, Southampton, UK, 2018 г.).
Публикации. Основные положения и выводы изложены в 10 печатных работах, в том
числе в 5 публикациях в научных журналах, включенных в перечень рецензируемых научных
изданий, определенных ВАК, из них 1 публикация в научном сборнике, входящем в
международную базу цитирования Scopus.
Личный вклад автора заключается в научно-техническом обосновании поставленных
целей и задач исследования; предложении и обосновании критерия для определения размеров
углового отрыва потока газа в окружном и радиальном направлениях; разработке критерия
выбора режима для применения оптимизации лопаточного венца, на котором тангенциальный
навал будет наиболее эффективен для всего диапазона работы ЛА; постановке и проведении
расчётных и оптимизационных исследований, направленных на выполнение поставленных
задач; в обработке и анализе полученных данных исследования; разработке рекомендаций для
инженерной практики по аэродинамическому совершенствованию лопаточных венцов ОК ГТУ;
в подготовке публикаций по выполненной работе; в участии и обработке результатов испытаний
ГТД типа ДН80Л1 на объекте эксплуатации.
Структура и объем диссертации. Квалификационная работа состоит из введения, 4 глав,
заключения, списка литературы из 165 наименований. Весь материал изложен на 139 страницах
машинописного текста, содержит 104 рисунка и 2 приложения.

1. Предложены и обоснованы внесенные коэффициенты для определения вихревой
вязкости, которые могут быть применены с целью улучшения совпадения результатов CFD
расчета с экспериментом для установки качественной и количественной картины течения в
осевом компрессоре с низкими числами Маха. Установлено, что наилучшее совпадение
результатов CFD расчета и эксперимента достигается при влиянии на вихревую вязкость с
помощью данного коэффициента, который может варьироваться в диапазоне от 0.27 до 0.4;
2. Разработаны два критерия (WSa и TIa) для идентификации углового отрыва в
межлопаточном канале ОК на этапе CFD моделирования: Первый критерий идентифицирует
отрыв потока от поверхности лопатки и показывает, степень удаленности режима работы венца
от своей границы ГДУ; Второй критерий позволяет определить размеры области всего вихревого
движения потока в межлопаточном канале. В результате исследования выделены критические
значения для критерия №1 и №2, которые находятся в диапазоне от 1.6 до 1.8 и от 4 до 7%
соответственно. При этом получена диаграмма для определения работоспособности венца,
которая отражает режим его работы на основе загромождения канала и степени устойчивости
венца к отрыву потока;
3. Предложена и подтверждена эффективность использования линии совмещения
плоских профилей по высоте лопатки с помощью кривой Безье 3 порядка. Для проверки
эффективности применения тангенциального навала использованы установленные критерии №1
и №2. Определен максимальный прогиб пера лопатки, при котором достигается максимальная
эффективность с точки зрения снижения размеров углового отрыва. В результате применения
тангенциального навала для направляющего аппарата исследуемого низкоскоростного
двухступенчатого ОК увеличился запас газодинамической устойчивости на 5%;
4. Реализован и апробирован способ идентификации углового отрыва потока в
межлопаточном канале при анализе результатов CFD расчета натурного ОК ГТД типа ДН80Л1.
Для снижения размеров углового отрыва выполнена двухэтапная оптимизация направляющего
лопаточного аппарата второй ступени в CFD программе с помощью тангенциального навала и с
помощью изменения угла установки всего венца. На натурном ОК реализовано изменение угла
установки всего венца НА2 в качестве первого этапа оптимизации данной установки.
Перспективы дальнейшей разработки темы исследования связаны с расширением
диапазона исследуемых граничных условий на входе и выходите расчетной модели лопаточного
венца компрессорной ступени; с разработкой методики оптимизации профиля пера лопатки с
помощью осевого навала.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Условные обозначения:
а1- коэффициент влияния на вихревую вязкость;
b – длина хорды лопатки;
С- абсолютная скорость потока;
Ek – кинетическая энергия потока;
F – площадь;
Fd- фактор диффузорности;
G – массовый расход;
H- работа/напор за венцов;
T – температура;
TI – интенсивность турбулентности;
TIa – критерий интенсивности турбулентности потока;
P- давление;
Kg – коэффициент загромождения;
k – турбулентная кинетическая энергия;
Ma – число Маха;
l-высота лопатки;
– относительное удлинение венца;
Re –число Рейнольдса;
t – шаг лопаточной решётки;
u – окружная скорость;
WSa – безразмерный параметр касательных напряжений;
y+ – безразмерное расстояние от стенки;

ψ= а 2 – коэффициент нагрузки;
С
φ= а- коэффициент расхода;

τ – касательные напряжения;
Пт- степень расширения в турбине;
∆y- прогиб лопатки в тангенциальном направлении.
Сокращения:
ГДУ- газодинамическая устойчивость;
ГТД-газотурбинный двигатель;
КНД – компрессор низкого давления;
ЛА- лопаточный аппарат;
НА1- направляющий аппарат первой ступени;
ОК-Осевой компрессор;
ПНА – поворотный направляющий аппарат;
РК1 – рабочее колесо первой ступени;
СА-сопловой аппарат;
CDA- controlled diffusion airfoil (профиль с контролируемой диффузорностью);
CFD- computational fluid dynamics (вычислительная гидродинамика);
PPD – Pressure Profile Decay (Степень распада профиля давления);
RANS- Reynolds-averaged Navier –Stokes
(осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье – Стокса);
SST – перенос сдвиговых напряжений (Shear Stress Transport).

Индексы
ад – адиабатический;
а – проекция скорости на осевое направление;
u – проекция скорости на окружное направление;
* – по полным параметрам.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать «Идентификация и устранение углового отрыва потока в лопаточных венцах при решении задач численного моделирования течения в осевых компрессорах ГТД : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.04.12»

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    AleksandrAvdiev Южный федеральный университет, 2010, преподаватель, канд...
    4.1 (20 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    28 Выполненных работ
    Алёна В. ВГПУ 2013, исторический, преподаватель
    4.2 (5 отзывов)
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическо... Читать все
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическое образование. В данный момент работаю преподавателем.
    #Кандидатские #Магистерские
    25 Выполненных работ
    Анастасия Л. аспирант
    5 (8 отзывов)
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибост... Читать все
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибостроение, управление качеством
    #Кандидатские #Магистерские
    10 Выполненных работ
    Юлия К. ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск 2017, Институт естественных и т...
    5 (49 отзывов)
    Образование: ЮУрГУ (НИУ), Лингвистический центр, 2016 г. - диплом переводчика с английского языка (дополнительное образование); ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, 2017 г. - ин... Читать все
    Образование: ЮУрГУ (НИУ), Лингвистический центр, 2016 г. - диплом переводчика с английского языка (дополнительное образование); ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, 2017 г. - институт естественных и точных наук, защита диплома бакалавра по направлению элементоорганической химии; СПХФУ (СПХФА), 2020 г. - кафедра химической технологии, регулирование обращения лекарственных средств на фармацевтическом рынке, защита магистерской диссертации. При выполнении заказов на связи, отвечаю на все вопросы. Индивидуальный подход к каждому. Напишите - и мы договоримся!
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Андрей С. Тверской государственный университет 2011, математический...
    4.7 (82 отзыва)
    Учился на мат.факе ТвГУ. Любовь к математике там привили на столько, что я, похоже, никогда не перестану этим заниматься! Сейчас работаю в IT и пытаюсь найти время на... Читать все
    Учился на мат.факе ТвГУ. Любовь к математике там привили на столько, что я, похоже, никогда не перестану этим заниматься! Сейчас работаю в IT и пытаюсь найти время на продолжение диссертационной работы... Всегда готов помочь! ;)
    #Кандидатские #Магистерские
    164 Выполненных работы
    Елена С. Таганрогский институт управления и экономики Таганрогский...
    4.4 (93 отзыва)
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на напис... Читать все
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на написании курсовых и дипломных работ, а также диссертационных исследований.
    #Кандидатские #Магистерские
    158 Выполненных работ
    Татьяна П. МГУ им. Ломоносова 1930, выпускник
    5 (9 отзывов)
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по и... Читать все
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по истории. Увлекаюсь литературой и темой космоса.
    #Кандидатские #Магистерские
    11 Выполненных работ
    Катерина В. преподаватель, кандидат наук
    4.6 (30 отзывов)
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации... Читать все
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации. Опыт работы 7 лет. Всегда на связи и готова прийти на помощь. Вместе удовлетворим самого требовательного научного руководителя. Возможно полное сопровождение: от статуса студента до получения научной степени.
    #Кандидатские #Магистерские
    47 Выполненных работ
    Яна К. ТюмГУ 2004, ГМУ, выпускник
    5 (8 отзывов)
    Помощь в написании магистерских диссертаций, курсовых, контрольных работ, рефератов, статей, повышение уникальности текста(ручной рерайт), качественно и в срок, в соот... Читать все
    Помощь в написании магистерских диссертаций, курсовых, контрольных работ, рефератов, статей, повышение уникальности текста(ручной рерайт), качественно и в срок, в соответствии с Вашими требованиями.
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету