Развитие методов расчета показателей балансовой надежности электроэнергетических систем : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.14.02

Введение……………………………………………………………………………………………………. 4 Глава 1

1.1. 1.2. 1.3.
1.4.
………………………………………………. 11 Виды надежности …………………………………………………………………………. 12 Показатели балансовой надежности………………………………………………. 14
………………………………………………………………. 22
…………………………………………………………………………………………… 26 Модель генерации ……………………………………………………………………… 27 Модель нагрузки………………………………………………………………………… 29 Учет пропускной способности связей…………………………………………. 32 Учет потерь мощности……………………………………………………………….. 33
…………………………. 36 2.1. Линейные математические модели РДМ ……………………………………….. 37
2.2.
………………………………………………………………………………………….. 41
2.3. Пропорциональная стратегия РДМ ……………………………………………….. 41
2.4. Локальная стратегия РДМ …………………………………………………………….. 45
2.5. Нелинейные модели оптимизации…………………………………………………. 46
2.6. Стратегия взвешенных наименьших квадратов ……………………………… 46
2.7. Стратегия линейного удельного ущерба………………………………………… 47
2.8. Учет потерь мощности в МСС ………………………………………………………. 48
2.9. Алгоритм обеспеченного спроса. ………………………………………………….. 49
Выводы по главе……………………………………………………………………………………. 53
Глава 3
……………………………………………………………………………………… 55
3.1. Вероятностная формулировка задачи ОРДМ …………………………………. 56
3.2. Распределение перетоков мощности по МСС ………………………………… 57
3.3. МО и корреляционная матрица перетоков мощности…………………….. 58
надежности
Обзор существующих подходов к расчету показателей балансовой
надежности электроэнергетических систем
Методы расчета показателей балансовой надежности
электроэнергетических систем
Расчетная модель для определения показателей балансовой

1.4.1.
1.4.2.
1.4.3.
1.4.4.
Выводы по главе……………………………………………………………………………………. 34
Глава 2
Математические модели и стратегии ограничения нагрузки при
оптимальном распределении дефицита мощности в ОЭС
Учет транспортной составляющей ЦФ в линейной математической
модели РДМ
Вероятностно-аналитический метод расчета показателей балансовой
надежности ОЭС
пропорциональной стратегии РДМ
3
3.4. Потери мощности …………………………………………………………………………. 62
3.5. МО и дисперсия дефицита мощности в ОЭС …………………………………. 66
3.6. Учет вероятностей перегрузки ПС МСС ……………………………………….. 69
3.7. Апробация ВАМ…………………………………………………………………………… 73
Выводы по главе……………………………………………………………………………………. 77
Глава 4 4.1. 4.2. 4.3. 4.4.
…………………………………………………………… 79 …………………………………… 80 …………………………………… 82 ………………………………………………………. 82
Модификация расчетной процедуры при использовании
Использование сетевых инъекций в качестве независимых
переменных стратегии пропорционального РДМ
Использование перетоков мощности в качестве независимых
переменных стратегии пропорционального РДМ
Использование используемой генерации и ограничений нагрузки в
качестве управляющих переменных
Оценка вычислительной эффективности ММК при изменении состава
………………………………………………… 84 Выводы по главе……………………………………………………………………………………. 92 Заключение ……………………………………………………………………………………………… 93 Список терминов и сокращений ……………………………………………………………….. 96 Список литературы ………………………………………………………………………………….. 97 Приложение А Блок схема ВАМ …………………………………………………………….. 109

1. В обзоре научных публикаций рассмотрены существующие методы
расчета ПБН, используемые как в России, так и за рубежом. Основным
методом расчета ПБН в настоящее время является ММК. Однако,
постоянно расширяющийся в современных условиях набор значимых
факторов, для более полного учета электрических свойств и режимов
ОЭС, требует модификации методов расчета ПБН ОЭС в целом и
процедуры ОРДМ в частности (переход от транспортной модели к
оптимизационной модели нелинейного программирования);
2. Описаны наиболее значимые критерии решения задачи ОРДМ.
Показано, что выбор критерия существенно влияет на результирующие
ПБН;
3. Показана необходимость и разработаны алгоритмы более точного учета
потерь мощности в МСС;
4. Предложен вероятностно-аналитический метод расчета ПБН. Метод
ориентирован на использование дополнительного ПБН – вероятности
перегрузки МСС и учет ограничения по вероятности перегрузки МСС
при определении ПБН сложнозамкнутых структур ОЭС. Показана
вычислительная эффективность предложенного метода;
5. В рамках расчета ПБН предложено дополнительно учитывать
регламентированную вероятность перегрузки МСС. Показано, что
подобный подход более полно удовлетворяет требованиям
электроэнергетики в части устойчивости работы ЭЭС. Отмечено, что
данное ограничение практически не реализуемо в рамках ММК. В
работе предлагаются пути его учета;
6. Для реализации пропорциональной стратегии РДМ предложены
различные варианты управляющих переменных. С помощью ММК
показано, что вычислительная эффективность алгоритмов решения
задачи РДМ, при одинаковых ЦФ и разном составе управляющих
переменных различна. В работе показано, что наиболее эффективным с
вычислительной точки зрения составом переменных при решении
задачи пропорционального РДМ является двойной блок переменных:
генерация и ограничение нагрузки в узле. Использование перетоков
мощности в качестве независимых переменных приводит к
значительным погрешностям расчетов ПБН как отдельных узлов, так и
ОЭС в целом.
Направления дальнейших исследований:
1. В рамках диссертационной работы были рассмотрены лишь простейшие
варианты представления компонентов ОЭС в рамках задачи
долгосрочного планирования. Предполагается, что дальнейшее развитие
теории БН будет идти в направлении анализа надежности
распределительных систем, в том числе, сетей типа microgrid с
распределенной генерацией на возобновляемых источниках энергии,
что потребует повышения детализации расчетных моделей и более
полный учет физических процессов;
2. Предложенные в работе методы рассматривают лишь интервал времени
с неизменными параметрами (МО и дисперсии) генерации и нагрузки. В
то же время, для решения задач долгосрочного планирования требуется
учет работы ОЭС на более длительном интервале времени (календарный
год, пятилетка и т.д). Простейшее решение в виде многократно
повторяемых однотипных расчетов приводит к недопустимо большой
длительности расчетов. Дальнейшие исследования, вероятно, будут
идти в направлении эквивалентирования графиков нагрузки и
располагаемой генерации, что потребует учета ковариационных
зависимостей вероятностных характеристик энергосистем, входящих в
состав ОЭС;
3. Предложенный в работе ВАМ позволяет определить вероятностные
характеристики только перетоков мощности, не позволяя перейти к
поузловым показателям надежности ОЭС, для которых требуется учет
корреляции ограничения нагрузки сетевых инъекций. Дальнейшая
работа, в том числе, будет нацелена на разработку процедур учета
отмеченной зависимости.
Список терминов и сокращений
EUE – Expected Unserved Energy
LOEE – Loss Of Energy Expectation
LOLE – Loss Of Load Expectation
LOLH – Loss Of Load Hours
LOLP – Loss Of Load Probability
POPF – probabilistic optimal power flow
PPF – probabilistic power flow
АОС – алгоритм обеспеченного спроса
АРЧМ – автоматическое регулирование частоты и мощности
БН – балансовая надежность
ВАМ – вероятностно-аналитический метод
ЕЭС – Единая энергетическая система
ЛЭП – линия электропередачи
ММК – метод Монте-Карло
МО – математическое ожидание
МСС – межсистемная связь
НМ – небаланс мощности
ОРДМ – оптимальное распределение дефицита мощности
ОЭС – объединённая энергетическая система
ПБН – показатель балансовой надежности
ПК – программный комплекс
ПНСТ – предварительный национальный стандарт
ПС – пропускная способность
РДМ – Распределение дефицита мощности
СКО – среднеквадратичное отклонение
СТО – стандарт технической организации
ФР – функция распределения
ЦФ – целевая функция
ЭЭС – электроэнергетическая система

1.Методические указания по проведению расчетов балансовой
надежности : СТО 59012820.27.010.005-2018. – М. : АО «СО ЕЭС», 2018. –
25 с.
2.ENTSO-E Target Methodology for Adequacy Assessment Consultation
material[Электронныйресурс]:офиц.сайт.–Режимдоступа:
https://eepublicdownloads.blob.core.windows.net/public-cdn-container/clean-
documents/sdc-documents/SOAF/ENTSO-
E_Target_Methodology_for_Adequacy_Assessment.pdf[датаобращения
01.05.2020].
3.Methodology to Perform the Reliability Outlook [Электронный
ресурс]:офиц.сайт.–Режимдоступа:http://www.ieso.ca/-
/media/Files/IESO/Document-Library/planning-forecasts/reliability-
outlook/ReliabilityOutlookMethodology2019Dec.pdf?la=en[датаобращения
01.05.2020].
4.Reliability Standards for the Bulk Electric Systems of North America
[Электронныйресурс]:офиц.сайт.–Режимдоступа:
https://www.nerc.com/pa/Stand/Reliability%20Standards%20Complete%20Set/RS
CompleteSet.pdf [дата обращения 01.05.2020].
5.Современные проблемы надежности систем энергетики: модели,
рыночные отношения, управление реконструкцией и развитием / Н.А. Манов,
[и др.] ; под ред. М.Г. Сухорева. – М. : ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ
нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. – 374 с.
6.ПНСТ 304-2018 Единая энергетическая система и изолированно
работающие энергосистемы. Балансовая надежность энергосистем. Часть 1.
Общие требования [Электронный ресурс] : офиц. сайт. – Режим доступа:
http://docs.cntd.ru/document/1200160584 [дата обращения 01.05.2020].
7.Единая энергетическая система и изолированно работающие
энергосистемы. Планирование развития энергосистем. Расчеты балансовой
надежности. Нормы и требования издание официальное: ГОСТ Р 58730-2019.
– М. : Стандартинформ, 2020. – 20 с.
8.Ковалев Г.Ф. Надежность систем электроэнергетики / Г.Ф.
Ковалев, Л.М. Лебедева ; под. ред. Н.И. Вропай. – Новосибирск: Наука, 2015.
– 224 с.
9.ЧукреевЮ.Я.Моделиоценкипоказателейбалансовой
надежности при управлении развитием электроэнергетических систем / Ю. Я.
Чукреев, М.Ю. Чукреев. – Сыктывкар : Коми научный центр УрО РАН, 2014.
– 207 с. – ISBN 978-5-89606-509-8.
10. Mid-term Adequacy Forecast 2016 edition [Электронный ресурс] :
офиц.сайт.–Режимдоступа:
https://eepublicdownloads.blob.core.windows.net/public-cdn-container/clean-
documents/sdc-documents/MAF/ENSTOE_MAF_2016.pdf[датаобращения
01.05.2020].
11. Руденко Ю.Н. Надежность систем энергетики /Ю.Н. Руденко,
И.А. Ушаков. – Новосибирск: Наука, 1989. – 328 c. – ISBN 5-02-028747-4.
12. ВорапайН.И.Концепцияобеспечениянадежностив
электроэнергетике / Н. И. Воропай [и др.] – М.: ООО ИД «ЭНЕРГИЯ», 2013. –
212 c. – ISBN 978-5-98420-012-7.
13. Папков Б.В. Аспекты обеспечения надежности в условиях рынка /
Б.В. Папков, М.В. Шарыгин, C.П. Крайнов // Труды Нижегородского
государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. – 2010. –
№1. – C.176–184.
14. Могирев В.В. Алгоритм и программа вычисления показателей
надежностиэлектроэнергетическихсистемметодомстатистического
моделирования(программа«ПОТОК») // Методическиевопросы
исследования надежности больших систем энергетики. – Иркутск: СЭИ СО
АН СССР, 1975. −№.4. − С. 24-35.
15. Ding Y. Reliability assessment of restructured power systems using
reliability network equivalent and pseudo-sequential simulation techniques / Y.
Ding, P. Wang, L. Goel, R. Billinton, R. Karki // Electric Power Systems Research.
– 2007. – vol.77. – P.1665–1671.
16. Review of the current status of tools and techniques for risk-based and
probabilistic planning in power systems [Электронный ресурс] : офиц. сайт. –
Режим доступа: https://e-cigre.org/publication/434-review-of-the-current-status-
of-tools-and-techniques-for-risk-based-and-probabilistic-planning-in-power-
systems [дата обращения 01.05.2020].
17. Billinton R. Reliability assessment of electric power systems using
Monte Carlo methods / R. Billinton, L. Wenyuan. – New York : Springer science +
Business Media. – 1994. – 361 p. – ISBN 978-1-4899-1346-3.
18. Федеральный закон «Об электроэнергетике» от 26.03.2003. № 35.
[Электронный ресурс] : офиц. сайт. – Режим доступа: https://fzrf.su/zakon/ob-
ehlektroehnergetike-35-fz/ [дата обращения 01.05.2020].
19. Кучеров Ю.Я. К вопросу о надежности электроснабжения в
условиях реформирования электроэнергетики /Ю.Я. Кучеров // Новости
электротехники. – 2004. – №6(30). – С. 28-32.
20. Воропай Н.И. Надежность систем энергетики и их оборудования.
Спр. 4 т. Т.2. Надежность электроэнергетических систем / Н.И. Воропай
[и др.] ; под ред. Ю.Н. Руденко и М.Н. Розанова. – М.: Энергоатомиздат, 2000.
– 568 с.
21. Системный оператор Единой энергетической системы: глоссарий
[Электронныйресурс]:офиц.сайт.–Режимдоступа:http://so-
ups.ru/index.php?id=glossary [дата обращения 01.05.2020]
22. ВоропайН.И.Надежностьсистемэнергетики.(Сборник
рекомендуемых терминов) /Н.И. Воропай. – М. : ИАЦ “Энергия,” 2007. – 194 с.
23. Беляев Ю.К. Надежность технических систем: Справочник /
Беляев Ю.К. [и др.] ; под ред. И.А. Ушакова. – М.: Радио и связь, 1985. – 608 с.
24. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В.
Гнеденко, Ю.К.Беляев, А.Д. Соловьев. – М. : Наука. – 1965. – 524 с.
25. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем: учебное
пособие для вузов /В.Г. Китушин. – М.: Высш.шк., – 1984. – 256 c.
26. Обоскалов В.П. Структурная Надежность Электроэнергетических
Систем / В.П. Обоскалов. – Екатеринбург: УрФУ. – 2012. – 194 с.
27. Китушин В. Г. Надежность энергетических систем. Часть 1.
Теоретические основы : учебное пособие / В. Г. Китушин. – Новосибирск :
Изд-во НГТУ. – 2003. – 256 с.
28. Гук Ю. Б. Теория надежности в электроэнергетике: учебное
пособие для вузов / Ю. Б. Гук. – Ленинград : Энергоатомиздат. – 1990. – 208 с.
29. Синчугов Ф. И. Надежность электрических сетей энергосистем /
Ф. И. Синчугов. – М. : ЭНАСю – 1998. – 382 с. – ISBN 5-89055-009-8.
30. Розанов М. Н. Надежность электроэнергетических систем / М. Н.
Розанов. – М. : Энергоатомиздат. – 1984. – 198 с.
31. Кучеров, Ю.Н. Оценка режимной надежности электрических
систем с учетом пропускной способности /Ю.Н. Кучеров [и др.] //
Экономичность и надежность функционирования электроэнергетических
систем:межвузовскийсборникнаучныхтрудов/Новосибирский
электротехнический ин-т. – Новосибирск: Наука, 1986. – С. 120-126.
32. Розанов М.Н. Управление надежностью электроэнергетических
систем / М.Н. Розанов. – Новосибирск: Наука. – 1991. – с.204
33. Шепилов О.Н. Современные методы и программы анализа
режимной надежности ЭЭС при множественных отказах с учетом
срабатывания противоаварийной автоматики /О.Н. Шепилов, А.В. Домышев,
А.Б. Осак // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. –
2008. – №11-12. – С.170-178.
34. Осак А.Б. Анализ управляемости ЭЭС как критерий оценки
режимной надежности /А.Б. Осак [и др.]// Методические вопросы
исследования больших систем энергетики. Выпуск 66/ БНТУ. – Минск, 2015.
– С. 265-268.
35. Identification of Appropriate Generation and System Adequacy
Standards for the Internal Electricity Market [Электронный ресурс]: офиц. сайт. –
Режимдоступа:
https://ec.europa.eu/energy/sites/ener/files/documents/Generation%20adequacy%2
0Final%20Report_for%20publication.pdf [дата обращения 01.05.2020]
36. Billinton. R. A comparison of three fundamentally different methods
for generating capacity reliability evaluation /R. Billinton, L.Goel// Electric power
system research. – 1994. – vol. 29 – P.1-8.
37. БеляевН.А.Оценкапоказателейбалансовойнадежности
электроэнерегтических систем произвольной структуры: дис. канд. техн. наук:
05.14.02./Н.А.Беляев;Федеральноегосударственноеавтономное
образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский
политехнический университет Петра Великого». – Санкт-Петербург, 2016 –
157 c.
38. Mid-term Adequacy Forecast 2017 edition [Электронный ресурс] :
офиц.сайт.–Режимдоступа:
https://eepublicdownloads.blob.core.windows.net/public-cdn-container/clean-
documents/sdc-documents/MAF/MAF_2017_report_for_consultation.pdf[дата
обращения 01.05.2020]
39. ЧукреевЮ.Я.Сравнительныйанализвевероятностных
показателейбалансовойнадежности иметодических принципових
определения при управление развитием электроэнергетических систем /Ю.Я.
Чукреев, М.Ю.Чукреев // Известия Коми научного центра УрО РАН. – 2012. –
№3(11). – С. 76–81.
40. ЧукреевЮ.Я.Сравнениеотечественныхизарубежных
вероятностныхпоказателейбалансовойнадежности/Ю.Я.Чукреев//
Энергетика. – 2012. – №6. – С.27-37.
41. Ковалев Г.Ф. Сопоставительный анализ результатов исследований
надежности ЭЭС, выполненный с помощью разных программ // Методические
вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Выпуск 41/
СЭИ СО АН СССР. – Иркутск, 1991. – С. 53-59.
42. Маркович И.М. Режимы энергетических систем / И.М. Маркович
– М.: Энергия.– 1969. – 353 с.
43. Биллинтон Р. Оценка надежности электроэнергетических систем:
Пер. с англ./ Р.Биллинтов, Р. Аллан. – М.: Энергоатомиздат. – 1988. – 288c.
44. Generation adequacy methodologies review [Электронный ресурс] :
офиц.сайт.–Режимдоступа:
https://publications.jrc.ec.europa.eu/repository/bitstream/JRC101590/jrc101590_o
nline_rev1_19sept2016.pdf [дата обращения 01.05.2020].
45. Probabilistic Adequacy and Measures Technical Reference Report
[Электронныйресурс]:офиц.сайт.–Режимдоступа:
https://www.nerc.com/comm/PC/Probabilistic%20Assessment%20Working%20Gr
oup%20PAWG%20%20Relat/Probabilistic%20Adequacy%20and%20Measures%
20Report.pdf#search=Probabilistic%20Adequacy%20and%20Measures[дата
обращения 01.05.2020].
46. 2016 Probabilistic Assessment [Электронный ресурс]: офиц. сайт. –
Режимдоступа:
https://www.nerc.com/comm/PC/PAWG%20DL/2016ProbA_Report_Final_March
.pdf#search=2016%20Probabilistic%20Assessment [дата обращения 01.05.2020].
47. Обоскалов В.П. Влияние конфигурации графика нагрузки на
показатели балансовой надежности ЭЭС / В.П. Обоскалов, Р.Т. Валиев, И.Л.
Кирпикова, С.А. Дехтяр // Электроэнергетика глазами молодёжи Научные
трудыIVмеждународнойнаучно-техническойконференции/Южно-
Российский государственный политехнический университет имени М.И.
Платова. – Новочеркасск, 2013. – С. 75-78.
48. Обоскалов В.П. Сравнительная эффективность методов расчета
показателей балансовой надежности энергосистем / В.П. Обоскалов, Р.Т.
Валиев, С.А. Гусев/ Известия высших учебных заведений. Проблемы
энергетики. – 2016. – № 9-10. – С. 119-125.
49. Mortez A. A comprehensive review on uncertainty modeling
techniques in power system studies / A. Mortez, A. Hajebrahimi, M. Fotuhi-
Firuzabad // Renewable and Sustainable energy reviews. – 2016. – vol.57. – P.1077-
1089.
50. ЗоркальцевВ.И.Моделиоценкидефицитамощности
электроэнергетических систем / В.И. Зоркальцев, Г.Ф. Ковалев, Л.М.
Лебедева. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2000. – 25 с.
51. Могирев В.В. Алгоритм и программа вычислений показателей
надежностиэлектроэнергетическихсистемметодомстатистического
моделирования (программа «Поток») /В.В. Могирев // Методические вопросы
исследования надежности больших систем энергетики. Выпуск 4/ СЭИ СО АН
СССР. – Иркутск, 1975. – С. 4-35.
52. Ковалев Г.Ф. Результаты исследований балансовой надежности
(безотказности и ремонтопригодности) ЭЭС по тестовой схеме с помощью
программы ЯНТАРЬ / Г.Ф. Ковалев, Н.В. Кочергина // Методические вопросы
исследования надежности больших систем энергетики. Выпуск 41/ СЭИ СО
АН СССР. – Иркутск, 1991.
53. Almutari A. Probabilistic generating capacity adequacy evaluation:
Research roadmap /A. Almutari, M.H. Ahmed, M.M.A. Salama // Electric power
system research. – 2015. – vol. 129. – P.83-93.
54. Ковалев Г.Ф. Модель оценки надежности сложных ЭЭС при
долгосрочном планировании их работы / Г.Ф. Ковалев // Электронное
моделирование. – 1987. − № 5. – С. 65-72.
55. Ковалев Г.Ф. Алгоритм и программа вычисления показателей
надежности сложных ЭЭС аналитическим методом. / Г.Ф. Ковалев, В.П.
Оленкевич,Т.В.Пацева,Ю.Н.Руденко // Методическиевопросы
исследования надежности больших систем энергетики. Выпуск 22/ СЭИ СО
АН СССР. – Иркутск, 1981. − С. 17-22.
56. ЧукреевЮ.Я. Исследованиенадежности приуправлении
развитием многоузловых электроэнергетических систем/Ю.Я. Чукреев Н.А.
Манов, Ю.В. Слободян // Новые научные методики. – 1987. – №4 – С. 1-27 с.
57. Чукреев Ю.Я. Оценка случайного состояния системы в моделях
анализа надежности проектируемых электроэнергетических систем/Ю.Я.
Чукреев// Проблемы функционирования и развития энергетики Европейского
Северо-Востока СССР/ Коми филиал АН СССР. – Сыктывкар, 1987. – С. 103-
112.
58. Чукреев Ю.Я. исследование надежности основной структуы ЭЭС
с помощью программно-вычислительного комплекса ОРИОН / Ю.Я. Чукреев,
Н.А. Манов // Методические вопросы исследования надежности больших
систем энергетики. Выпуск 41/ СЭИ СО АН СССР. – Иркутск, 1991. – С. 29-
40.
59. Чукреев Ю.Я. Анализ методов оценки показателей надежности и
вопросы их нормирования для различных условий взаиморезервирования
энергосистем /Ю.Я. Чукреев // Современные проблемы надежности систем
энергетики: модели, рыночные отношения, управление реконструкцией и
развитием/ РГУНГ. – Москва, 2001. – С.62-71.
60. Иванов В.В. Результаты исследования надежности ЭЭС по
тестовой схеме с помощью программы ПОТОК-3 / В.В. Иванов, Г.В. Колосок
// Методическиевопросыисследованиянадежностибольшихсистем
энергетики. Выпуск 41/ СЭИ СО АН СССР. − Иркутск, 1991. − С. 40-53.
61. Bloom J. Representing the production cost curve of a power system
using the method of moments/ J. Bloom //. IEEE Trans Power Syst.– 1992. – vol.7
– P.1370-1377.
62. Schellenberg A. Cumulant-based probabilistic optimal power flow (P-
OPF) with Gaussian and gamma distributions/A. Schellenberg, W. Rosehart, J.
Aguado// IEEE Trans Power Syst. – 2005. – vol.20. – P. 773-781
63. Zhao Y Uncertainty analysis for bulk power systems reliability
evaluation using Taylor series and nonparametric probability density estimation/ Y.
Zhao, F. Fan F,J. Wang, K. Xie// Int J Electr Power Energy Syst. – 2015. – vol. 64.
– P.804-814.
64. Verbic G. Probabilistic optimal power flow in electricity markets based
on a two-point estimate method / G. Verbic CA. Canizares // IEEE Trans Power Syst
– 2006. – vol.21. – P.1883-1893
65. Okwe G.I. Adequacy analysis and security reliability evaluation of bulk
power system /G.I. Okwe, K. Inyama// Journal of computer engineering. – 2013. –
vol.11. – P.26-35
66. Руденко Ю.Н. Надежность и резервирование в энергосистемах
/Ю.Н. Руденко, М.Б. Чельцов. – Новосибирск: Наука. – 1974. – 264 с.
67. НепомнящийВ.А.Учетнадежностиприпроектировании
энергосистем/В.А. Непомнящий. – М.: Энергия. – 1978. – 200 с.
68. Обоскалов В.П. Резервы мощности в электроэнергетических
системах/ В.П. Обоскалов. – Свердловск: УПИ. – 1989. – 92 с.
69. ЧукреевЮ.Я.Моделиобеспечениянадежности
электроэнергетических систем/ Ю.Я. Чукреев. – Сыктывкар: Коми НЦ УрО
РАН. – 1995. –176 с.
70. Mid-term Adequacy Forecast 2018 Appendix 1: Methodology and
Detailed Results [Электронный ресурс]: офиц. сайт. – Режим доступа:
https://eepublicdownloads.blob.core.windows.net/public-cdn-container/clean-
documents/sdc-
documents/MAF/MAF_2018_Methodology_and_Detailed_Results.pdf[дата
обращения 01.05.2020]
71. Net Transfer Capacities (NTC) and Available Transfer Capacities
(ATC) in the Internal Market of Electricity in Europe (IEM) Information for User
[Электронныйресурс]:офиц.сайт.–Режимдоступа:
https://www.entsoe.eu/fileadmin/user_upload/_library/ntc/entsoe_NTCusersInform
ation.pdf [дата обращения 01.05.2020].
72. Зоркальцев В.И. Минимизация дефицита мощности в ЭЭС с
учетом потерь мощности в линиях электропередачи / В.И. Зоркальцев, Г.Ф.
Ковалев, Л.М. Лебедева, С.М. Пержабинский // Электричество. – 2010. – №9.
– С. 56-60.
73. ЗоркальцевВ.И.Моделиоценкидефицитамощности
электроэнергетической системы / В.И. Зоркальцев, С.М. Пержабинский //
Сибирский журнал индустриальной математики. – 2012. – №1 (49). – С. 34-43.
74. Обоскалов В.П. Вероятностно-аналитический метод расчета
показателей балансовой надежности ОЭС / В.П. Обоскалов, Р.Т. Валиев /
Известия Российской академии наук. Энергетика. – 2019. – №1. – С. 37-49.
75. Манусов В.З. Вероятностные задачи в электроэнергетике / В.З.
Манусов. – Новосибирск: НЭТИ. – 1981. – 119 c.
76. Borkouska B. Probabilitic load flow/ B. Borkowska// IEEE
Transactions on Power Apparatus and Systems. – 1974. – vol. 93 – P.752-759.
77. Allan R.N. Evaluations methods and accuracy in probabilistic load flow
solutions / R.N Allan, A.M. Late da Silva, R.C. Burchett // IEEE Transactions on
Power Apparatus and Systems. – 1981. – vol. 100. – P.2539-2546.
78. Leite da Siva A.M. Probabilistic load flow considering dependence
between input nodal powers / A.M. Leite da Siva, V.L. Arienti, R.N Allan // IEEE
Transactions on Power Apparatus and Systems. – 1984. – vol.6. – P. 67-68.
79. Schilling M. Th. Bibliography on power system probabilistic analysis
(1962-1988) / M.Th. Schilling, A.M. Leite da Silva, R. Billinton, M.A. El-Kafy //
IEEE Transactions on Power Systems. – 1990. – vol. 5. – P. 1-11.
80. Дубицкий М.А. Выбор и использование резервов генерирующей
мощности в электроэнергетических системах / М.А. Дубицкий, Ю.Н. Руденко,
М.Б. Чельцов. – М.: Энергоматиздат. – 1988. – 272 c.
81. Электротехнический справочник: В 4 т. Т.3. Производство,
передача и распределение электрической энергии /под. общ. ред. В.Г.
Герасимова. – М.: Издательство МЭИ. – 2004. – 964 с.
82. Обоскалов В.П. Математические модели и стратегии ограничения
нагрузки при оптимальном распределении дефицита мощности в ОЭС / В.П.
Обоскалов, Р.Т. Валиев, С.А. Гусев // Известия Российской академии наук.
Энергетика. – 2017. – №4. – С. 25-36.
83. Свами М. Графы, сети и алгоритмы / М. Свами, К. Тхуласираман.
– М.: Мир. – 1984. – 455 с.
84. Обоскалов В.П. Надежность обеспечения баланса мощности
электроэнергетических систем / В.П. Обоскалов. – Екатеринбург: ГОУ ВПО
Уральский государственный технический университет. – 2002. – 217 c.
85. Дикин И.И. Итеративное решение задач математического
программирования: алгоритмы метода внутренних точек / И.И. Дикин, В.И.
Зоркальцев. – Новосибирск: Наука. – 1980.
86. ОбоскаловВ.П.Алгоритмудовлетворенногоспросадля
определения показателей балансовой надежности ЭЭС / В.П. Обоскалов //
Современные подходы к обеспечению надежности электроэнергетических
систем/ Коми НЦ УрО РАН. – Сыктывкар, 2014. – С.26-32.
87. Billinton R. Reliability evaluation of power systems / R. Billinton,
R.N. Allan. –New York: Springer Science+ Business Media, LLC. – 1996. – P. 534.
88. Hary N. The electricity generation adequacy problem: Assessing
dynamic effects of capacity remuneration mechanism /N. Hary, V. Rious, M. Saguan
// Energy Policy – 2016. – issue 91. – P.113-127.
89. Аюев Б.И. Вычислительные модели потокораспределения в
электрических сетях / Б.И. Аюев, В.В. Давыдов, П.М. Ерохин, В.Г. Неуймин.
– М.: Флинта, Наука. – 2008. – 256 с.
90. Weedy B.M. Electric Power Systems /B.M. Weedy [et al.]. – John
Wiley & Sons Ltd. – 2012. – 514p.
91. Справочник по проектировнию электрических сетей /под ред. Д.Л.
Файбисовича. – М.: ЭНАС. – 2012. – 376 с.
92. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ /Дж. Себер. – М.:Мир.
– 1980. – 456 с.
93. Горнштейн В.М. Наивыгоднейшее распределение нагрузок между
параллельно работающими электростанциями /В.М. Горнштейн. – М.:
Госэнергоиздат. – 1949. – 256 с.
94. ANTARESoptimizationproblemsformulation[Электронный
ресурс]: офиц. сайт. – Режим доступа:https://antares.rte-france.com/wp-
content/uploads/2017/07/170522-Antares-Optimization-Problems-Formulation.pdf
[дата обращения 01.05.2020].