Статистические модели радиационно-столкновительных процессов в термоядерной плазме
Содержание
Принятые обозначения и сокращения
Введение
Глава 1. Моделирование сигналов флуоресценции и лазерного индуцированного
тушения
1.1 Столкновительно-излучательная модель
1.1.1 Стационарная задача
1.1.2 Динамическая задача
1.2 Атомарные процессы в столкновительно-излучательной модели
1.3 Столкновительно-излучательная модель атома гелия
1.4 Столкновительно-излучательная модель водородоподобного иона
гелия
1.5 Эффект насыщения сигнала флуоресценции
1.6 Влияние спектральной и временной форм лазерных импульсов на
сигналы флуоресценции и сигналы тушения
1.6.1 Влияние временной формы лазерного импульса
1.6.2 Влияние спектральной формы лазерного импульса
1.7 Выводы к главе
Глава 2. Разработка ЛИФ диагностики для измерения параметров диверторной
плазмы ИТЭР
2.1 Постановка задачи
2.2 Геометрическая схема
2.3 Детектор сигналов флуоресценции на ИТЭР
2.4 Лазерная система
2.5 Распределения параметров плазмы в диверторе ИТЭР
2.6 Тепловое излучение диверторных пластин
2.7 Тормозное излучение от диверторной плазмы
2.8 Измерения плотности гелия (nHeI)
2.9 Измерения ионной температуры (Ti)
2.10 Выводы к главе
Глава 3. Экспериментальные исследования параметров плазмы ЛИФ и ЛИТ
методами
3.1 Диагностическая система для исследования плазмы методами
лазерной спектроскопии
3.1.1 Источник лазерного излучения
3.1.2 Спектральный прибор
3.1.3 Геометрическая схема зондирования плазмы
3.2 Исследование эффекта флуоресценции в гелиевой газоразрядной
лампе
3.3 Исследование эффекта лазерного индуцированного тушения в
дейтериевой газоразрядной лампе
3.4 Измерение концентрации электронов в плазме токамака Глобус-М
3.5 Тестирование метода тушения линии Hα в плазме токамака Глобус-
М
3.6 Выводы к главе
Заключение
Благодарности
Список литературы
Во введении описана исследуемая в работе проблема, сформулированы основные задачи и описаны методы их решения, обоснована актуальность темы исследования. Кратко описывается важность радиационно-столкновительных процессов с участием вольфрама для термоядерных исследований в современных установках.
Первая глава посвящена обзору работ по статистическим моделям и исследованиям радиационно-столкновительных процессов в плазме с участием тяжелых ионов, таких как диэлектронная рекомбинация, возбуждение электронами и быстрыми тяжелыми частицами плазмы (альфа-частицами и изотопами водорода). Проведен обзор трудов по изучению спектров тяжелых ионов (в частности, вольфрама), полученных на различных термоядерных установках. Рассмотрены известные [6–10] статистические модели и опыт их применения для изучения процессов, протекающих в плазме. Эти модели применялись для расчетов коллективных возбуждений электронных оболочек, скорости ионизации и поляризуемости тяжелых атомов и ионов, подтверждающих эффективность
статистических моделей. Анализ публикаций по исследованию диэлектронной рекомбинации с участием многозарядных ионов различных элементов показал, что существующие на данный момент численные коды дают большой разброс данных для одного и того же зарядового состояния при данной температуре, что свидетельствует об отсутствии единого общепринятого метода расчета. Проведен обзор работ, посвященных методам расчета радиационных потерь в плазме [11,12]. В стандартном подходе рассматривался только один канал радиационных потерь, связанный с возбуждением электронами примесных ионов. Наличие тяжелых многоэлектронных примесей приводит к открытию нового канала радиационных потерь, связанных со столкновениями с тяжелыми частицами плазмы. Для исследования данных процессов использовалась не только статистическая модель, но и классическое кулон-борновское приближение. Учет этого нового канала представляет общефизический интерес, связанный с радиационными потерями альфа-частиц и изотопов водорода на примесях в термоядерной плазме. При анализе работ по исследованию квазиконтинуума тяжелых ионов, полученных на термоядерных установках, были установлены общие свойства и характеристики этого участка спектра, связанные с наличием резкого обрыва со стороны коротких длин волн.
Во второй главе описан метод расчета скорости диэлектронной рекомбинации в статистической модели для тяжелых ионов, в первую очередь, ионов вольфрама. Вначале описывается статистическая модель, основанная на модели атома Томаса-Ферми, приводятся используемые электронные распределения в ионе n(r). Основной идеей статистической модели является коллективный характер возбуждения электронов ионного остова. В работе использованы две модели для определения частоты радиационно- столкновительных переходов: 1) модель локальной плазменной частоты (ЛПЧ), согласно которой возбуждаемые частоты соответствуют плазменным частотам внутри иона, которые зависят от локальной плотности электронов [5]:
p (r) = 4e2n(r); 2) приближение крамерсовской электродинамики [13,14], согласно
me
которой возбуждаемые частоты определяются изменением скорости углового вращения вблизи точки поворота классической траектории движения электрона
(модель Роста [13]): R == (L+1/2),где L – орбитальный момент электронов в ионе. mr2
Используется связь между распределением сил осцилляторов fif и электронной плотностью внутри иона согласно правилу Райхе-Куна [4,15]: f = 4 n(r)r2dr, где
n(r) – распределение электронной плотности, r – расстояние от центра ядра. Таким образом, характеристики радиационно-столкновительных процессов можно выразить через распределения электронной плотности, и, следовательно, они являются функционалами локального электронного распределения внутри иона, конкретный вид которого определятся выбором атомной модели (Томас- Фермиевской селективной и неселективной по орбитальному моменту, моделью Слэтера и др.).
Далее описывается процесс диэлектронной рекомбинации, указываются используемые в работе приближения. На основе общих представлений об определении процесса диэлектронной рекомбинации, его скоростной коэффициент был выражен в виде суммы коэффициентов ветвления, связанных с конкурирующими каналами радиационного и автоионизационного распадов дважды возбужденных состояний атомов или ионов. Скорости распадов по этим каналам выражены в терминах статистической модели. В общем виде скорость диэлектронной рекомбинации, просуммированная по главным и орбитальным квантовым числам, имеет вид
if
Qst DR
2Ry3/2 1 rmax(L) (L)(r) (T)=211/23/2a3 drr2 nL(r)
0 aT Z2
i Lrmin(L) a
dtexp−
(2l+1)lG(L)(r)l3 (L)(r) 1 lmax 3Z2
ai T 1−t2 dl t3 +A(r,L,l) ,
1 0 (1)
21/2 c3 1 1/2 (L)(r)l3 A(r,L,l)= 23(L)a lG 2,
e Zi (r) 3aZi l =tZ a −1.
max i 2(L)(r)
где nL(r), ω(L)(r) – электронная плотность и плазменная частота в ионе, зависящие
от выбора модели, ωa – атомная частота, a0 – боровский радиус, Т – электронная
температура, Zi – заряд иона, l – орбитальное квантовое число захваченного
электрона; G(u)=uK2 (u)+K2 (u). K1/3(z), K2/3(z) – функции Макдональда с 2/3 1/3
дробным индексом, r(L), r(L) – предельные значения радиуса электронного min max
распределения, выбираемые в соответствии с расчетными моделями.
Для упрощения расчетов проведен процесс усреднения скорости автоионизационного распада по орбитальному моменту захваченного электрона. После этого были рассмотрены три частных случая статистической модели с различными электронными распределениями и зависимостями частоты от радиуса: модель Томаса-Ферми с частотой перехода, определяемой локальной плазменной частотой; модель Томаса-Ферми, селективная по орбитальному моменту ионного остова с частотами, также зависящими от орбитального момента остова; модель Томаса-Ферми, селективная по орбитальному моменту ионного остова с частотой, определяемой изменением угловой скорости вблизи точки поворота траектории электрона (частотой Роста [13,16]).
На рисунке 1 представлены результаты расчетов скорости диэлектронной рекомбинации в зависимости от электронной температуры плазмы, а также сравнение с данными численных расчетов для иона вольфрама W37+. Анализ
результатов показал, что статистические модели дают оценку сверху для скоростных коэффициентов диэлектронной рекомбинации, а их результаты достаточно близки к данным точных квантовомеханических расчетов. При этом из рассмотренных моделей наиболее оптимальные результаты показала статистическая модель Роста.
Рис.1 Сопоставление статистических зависимостей скорости ДР иона W37+ от температуры с расчетами поуровневыми кодами: (1) – модель Томаса-Ферми и модель ЛПЧ; (2) – модель Томаса- Ферми с парциальной по L плотностью электронов и модель ЛПЧ с парциальной по L электронной плотностью; (3) – модель Томаса-Ферми с парциальной по L плотностью электронов и частотой Роста, (4) – данные кода FAC из [17], (5) – данные кода ADPAK [18].
В целом точность статистических моделей находится в пределах разброса поуровневых расчетных данных.
В третьей главе был рассмотрен новый канал радиационных потерь энергии альфа-частиц и изотопов водорода в плазме с тяжелыми примесями. Этот канал при больших температурах оказывается сравнимым с электронными радиационными потерями, учитывающими помимо линейчатого вклад тормозного и рекомбинационного излучения. Был произведен расчет радиационных потерь
альфа-частиц, дейтронов, тритонов и электронов в статистической модели локальной плазменной частоты и в кулон-борновском приближении [11,12]. В модели локальной плазменной частоты радиационные потери имеют вид
smax max 2 e2 34Z e,,d sx2(x ,q) v g() ze
qLPF=a32Ry dsss e,,dd3vf(v),
e,,d 0 a min e,,d e,,d e,,d
32 3 |'(x ,q)−(x ,q)/ x | ve,,d (s) e2zzZs 2Zs/m(2)
z2 e−2 0sss e,,d,d
v
где= e,,d eff , z (s)=Z (x,q)+qxs , vmax = 2E /m , vmin (s)= e ,
eff s xe,,dmax,e,,d Zs/2m e,,d e,,d 0 ,d
m v3
где (xs ,q) – функция Томаса-Ферми, s=ω/(Z ωa) – редуцированная частота, me,α,d,
ze,α,d – масса и заряд рассматриваемых частиц, g(υ) – гаунт-фактор, Emax – энергия альфа-частицы при рождении в термоядерной реакции. fe,α,d(ve,α,d) – функция распределения по скоростям (для изотопов водорода и электронов – максвелловская, для альфа-частиц определялась кулоновской релаксацией на электронах [19])
p(T)(T)1 1y2 vv1
f(v)= s ,N=p(T)(T) dy ,y= ,y= * = 33s33*
,
0.02 m z (T,кэВ)
4Nv+v *
0 y+y v v 15 * max max
(3)
p(T)=
Здесь v* – скорость термализации альфа-частиц.
v N dt e
−16 ,vdt=9.110 e
64.2
[cm /с],s =
3/2
10 2 −3 20[с].
Te 2.13 −0.572|ln |
e
m z N(м )/10
В кулон-борновском приближении константа дипольного взаимодействия λ выражена через статистическое распределение сил осцилляторов [14] для суммирования по главному квантовому числу, а численные результаты [11,12] для скорости возбуждения с параметрами, удовлетворяющими выбранным тяжелым частицам, аппроксимированы. При этом произведение аргументов функции, описывающей скорости возбуждения, выражается через параметр адиабатического фактора [15]. Для альфа-частиц удельные радиационные потери имеют вид
eee
v a0I0 y3+y30
max * max
(4)
2 1I/Z1/2 e 2 3 140 y 2 3.7(Zz ) 1/2
p
q = z ZRy a dy ds (s)exp − (s(s)) ,
y(v/e2)
I =1dy y2
0 y 3 + y3 *
Сравнение результатов расчета радиационных потерь электронов в данных моделях между собой и с данными квантомеханического кода показало, что все подходы дают близкие результаты, в том числе включая поуровневые расчеты, что свидетельствует об эффективности статистических моделей в применении к расчету радиационных потерь также и для тяжелых заряженных частиц.
Важным параметром, необходимым для мониторинга плазмы, является соотношение между радиационными потерями альфа-частиц и электронов
20 -3
R =Q =N q ,где N – плотность альфа-частиц, а N = 10 м – плотность
/eQNq α e eee
электронов в плазме. Отношение плотностей Nα/Ne определяется из баланса между скоростями рождения и термализации альфа-частиц, которая определяется их торможением на свободных электронах. Укажем, что эти потери энергии на свободных электронах сохраняются внутри плазмы, тогда как потери на связанных (примесных) электронах выносятся из плазмы в виде радиационных потерь. Эти последние гораздо меньше потерь на свободных электронах, что является условием стабильности работы термоядерной установки.
На рисунке 2 показан график зависимости от температуры отношения полных на один примесный ион радиационных потерь R альфа-частиц и электронов (с учетом тормозного, рекомбинационного излучения и излучения при диэлектронной рекомбинации).
Рис. 2 Зависимость от температуры плазмы T отношения R полных на один примесный ион радиационных потерь альфа-частиц и электронов (с учетом тормозного, рекомбинационного излучения и излучения при диэлектронной рекомбинации) [16]: 1 – модель ЛПЧ с учетом гаунт- фактора (2); 2 – модель ЛПЧ; 3 – кулон-борновское приближение [11,12] (4).
Как видно из рисунка, отношения потерь в основном возрастают, при этом статистические модели дают близкие друг к друг результаты. Отношение радиационных потерь альфа-частиц, рассчитанное в модели локальной плазменной частоты больше, чем в кулон-борновском приближении, и для альфа-частиц при 40 кэВ они превосходят электронные в 2 раза.
В четвертой главе проводилось моделирование квазиконтинуума тяжелых ионов, таких как вольфрам, гадолиний, свинец, золото в рамках статистической модели. Для описания распределения плотности электронов в ионе использовалось
приближение Слэтера n(r)n (r)=N r2ke−2rс параметрами k и γ, позволяющими Sl Sl
выделить конкретные электронные оболочки с заданными главным и орбитальным квантовыми числами. Кроме того, его использование позволяло воспроизвести характерную особенность таких спектров, а именно наличие обрыва в области коротких длин волн. Параметры распределения подбирались таким образом, чтобы максимально точно воспроизводить положение основных пиков отдельно
выделенных ионов в наблюдаемом спектре. Для сравнения с экспериментальными данными спектральное распределение радиационных потерь отдельного иона сворачивалось с аппаратной функцией, имеющей гауссовый вид. Кроме того, они усреднялись по функции распределения по зарядовым состояниям, также имеющим гауссову форму. Для расчёта распределений по зарядовым состояниям примесей тяжелых элементов в рамках статистической теории были рассчитаны отношения скорости ионизации [17–21] к скорости диэлектронной рекомбинации [22], и по этим данным построено распределение по зарядовым состояниям при заданной температуре. Для спектральных линейчатых радиационных потерь из объема dV на частоте перехода и в интервале частот d в рамках указанных приближений получается выражение
− (−’)2
e 2w ddV, (5)
2 r2 +4r2 |ln( ‘/*)| 1 dQ() = 3d’’r max
z c3 max r |ln(’/*)| 2
w
max Sl max
где r =k/ – максимум функции Слетера, r = n (r ) = 1 k ширина
гауссовского распределения, * в (6) соответствует максимально возможной частоте спектра, то есть является «частотой отсечки», W – квадрат полуширины аппаратной функции предполагаемого спектрометра. Величина W в атомных единицах выбрана равной 0.02, чтобы отношение W/ω2 соответствовало работе [23]. Это оказывается вполне достаточным для получения огибающих линий спектра в статистическом подходе.
В рамках статистической теории были получены усредненные огибающие спектров для вышеперечисленных элементов при различных температурах. Сравнение результатов численных расчетов в статистической модели с данными квантовых поуровневых расчетов и с экспериментальными данными на термоядерных установках продемонстрировало удовлетворительное согласие. На рисунке 3 приведено сравнение теоретического расчета квазиконтинуума вольфрама с экспериментальными данными.
|n ”(r )| 2 Sl max
(а)
(б)
Рис. 3. Спектральное распределение мощности радиационных потерь вольфрама при температуре Тe=1.5 кэВ (a) и Тe=3 кэВ (б). 1 – теоретические расчеты со средним зарядом, рассчитанным в статистической модели; 2 – теоретические расчеты со средним зарядом, рассчитанным по данным работы [16]; 3 – экспериментальные данные LHD [23].
Как экспериментальные данные, так и результаты теоретических расчетов приведены к единому масштабу и представлены в относительных единицах. Видно, что формы экспериментальных и теоретических удельных линейчатых спектральных радиационных потерь, в которых использовалась статистическая модель для расчета распределения примеси по зарядовым состояниям удовлетворительно согласуются друг с другом, что позволяет утверждать, что статистический подход применим для описания спектральных потерь в области 2- 8 нм, отвечающей наблюдаемому квазиконтинууму тяжелых ионов в токамаках и стеллараторах. Степень соответствия с экспериментом может заметно варьироваться. Проблема состоит в моделировании электронной плотности сложных электронных конфигураций одним членом слэтеровского разложения, которое улавливает основные особенности спектров. Однако, для описания деталей спектров различных электронных конфигураций одного члена может быть недостаточно. Также наблюдается некоторая разница при использовании различных методов расчета распределений по зарядовым состояниям, особенно при больших температурах.
Были рассчитаны вероятности поуровневых переходов в ионах вольфрама. Спектральное распределение вероятностей пропорционально силам осциллятора,
которые в приближении статистической модели, как было показано, можно заменить на распределение электронной плотности многоэлектронного иона (ср. [25])
a()=dA=rdr’4r’2n(r’)22e22 (−(r’)). d 0 mc 2c2 p
После интегрирования (5) сначала по частоте с переменным верхним пределом (текущее ω), а затем по радиусу и преобразования к шкале длин волн получается следующее выражение для спектрального распределения вероятностей переходов
322e4 r− 2 2 2 2 A()= 2 3 rn(r)dr+ rn(r)dr,
(7) где r =r 2r |ln(*/)|. На рисунках 4а и 4б показаны также положения
(6)
mc 0 r+
max
спектральных линий с их вероятностями радиационных переходов, полученные на основе поуровневых расчетов [23].
(а) (б)
Рис.4. Сравнение статистических распределений коэффициентов Эйнштейна, умноженных на статистический вес с результатами квантовых расчетов, для W20+ в переходе 4d104f8-4d94f9, а для иона W35+ – комбинации переходов 4p64d3–4p54d4 + 4p64d24f. Вертикальные линии – результаты поуровневых расчетов [23], а огибающие результаты статистической модели.
Видно, что результаты статистического подхода являются огибающими массива индивидуальных спектральных линий для отдельного иона в соответствии с постановкой задачи в статистической модели. Видно, что массив переходов в ионе вольфрама W20+, отвечающий переходам 4d104f8-4d94f9 из одной оболочки описывается также одним распределением атомной электронной плотности слэтеровского типа, тогда как для иона W35+ необходим учет двух распределений плотности в соответствии с двумя массивами переходов 4p64d3–4p54d4 + 4p64d24f. Таким образом подчеркивается, что плазменная модель селективна по структуре электронных оболочек. Кроме того, из рисунков видно хорошее соответствие профилей огибающих, а также абсолютных значений вероятностей переходов (1013 – 1014 с-1). Удовлетворительное согласие результатов обоих расчетов указывает на достаточную реалистичность используемой плазменной модели.
Заключение
Развиты статистические модели для расчета радиационно-столкновительных процессов с участием ионов тяжелых примесей, в частности вольфрама. Применение статистической модели атома значительно упрощает их расчет и позволяет получить универсальное описание атомных процессов с многоэлектронными ионами, позволяющее применять его результаты к любому типу многоэлектронных ионов.
• Произведен расчет скорости диэлектронной рекомбинации ионов тяжелых примесей. Статистическая модель показала, что имеется возможность универсального описания процесса диэлектронной рекомбинации для многоэлектронных систем с различным зарядом ядра и при разных температурах в диапазоне от 100 эВ до 40 кэВ. На основе развитой модели создан численный код для расчета скоростей диэлектронной рекомбинации с участием ионов различных химических элементов. Наилучшие результаты, как показало сравнение с данными других численных расчетов, статистическая модель дает для ионов примесей с большим зарядом ядра.
Соответствие между результатами моделирования статистическим методом и экспериментальными, а также расчетными данными других кодов наблюдается в области больших электронных температур 100-1000 эВ, характерных для современных термоядерных установок.
• В рамках статистической модели и кулон-борновского приближения рассчитаны радиационные потери альфа-частиц, дейтронов и тритонов. Это новый канал потерь энергии альфа-частиц и изотопов водорода плазмы, который при больших температурах сопоставим с полными электронными радиационными потерями, включающими все каналы радиационных переходов. Прямые радиационные потери альфа-частиц представляют общефизический интерес также для определения летальных концентраций тяжелых примесей, когда потери энергии на свободных и связанных электронах оказываются сравнимыми. Однако летальная концентрация примесей вольфрама оказывается в этом случае слишком большой (порядка 10-3).
• Произведен расчет квазиконтинуума тяжелых многоэлектронных ионов. Показано, что предложенная статистическая модель описывает форму спектров, связанную с наличием частот отсечки, и находится в разумном соответствии с экспериментами на современных термоядерных установках. Она позволяет также построить огибающие спектральных распределений массива радиационных переходов внутри иона, совпадающие с результатами поуровневых расчетов.
Исследования физических процессов в плазменных установках требуют
создания новых и модификации существующих методов измерения параметров
плазмы. Помимо классических зондовых методов измерения электрического
потенциала [1], токов в плазме [2], магнитного поля [3], спектроскопических
диагностик для анализа примесного состава [4; 5], мощности излучения из плазмы
[6; 7], рентгеновских диагностик [8] и других, широкое распространения в
токамаках получили активные методы измерений, основанные на внешнем
воздействии на плазму электромагнитным излучением или потоком заряженных
или нейтральных частиц. Наиболее распространёнными на плазменных
термоядерных установках активными диагностиками являются: томсоновское
рассеяние [9], активная спектроскопия [10; 11], лазерная интерферометрия [12; 13],
рефлектометрия [14] и другие. Главное преимущество активных диагностик
заключается в локальности измерений, что особенно актуально для установок с
диверторной конфигурацией магнитного поля. Помимо локальности, активные
методы измерений обычно обладают лучшей чувствительностью и хорошо
подходят для количественных измерений, в то время как пассивные хордовые
измерения – для качественного анализа с высоким временным разрешением.
Диагностика на основе лазерной индуцированной флуоресценции (ЛИФ)
относится к активным спектроскопическим методам измерения, используется для
диагностики атомов, ионов и молекул [15]. Метод ЛИФ измерений основан на
оптическом возбуждении (накачке) одного из разрешённых переходов атома или
иона с помощью лазерного излучения и регистрации отклика – флуоресцентного
излучения на той же или другой линии. В некоторых случаях для увеличения
уровня сигналов используют накачку одновременно на нескольких оптически
разрешённых переходах. Наибольшее распространение ЛИФ диагностика
получила в исследованиях низкотемпературной плазмы ионных и плазменных
электроракетных двигателей [16], где успешно применяется для измерения
концентраций и скоростей движения ионов [17], исследования процесса эрозии
элементов двигателя [18]. Помимо низкотемпературной плазмы методы
диагностики, в основе которых лежит воздействие лазерного излучения на
вещество, широко используются в микробиологии [19] и химии [20].
Впервые в плазме термоядерной установки – токамака диагностику на основе
лазерной флуоресценции применили в 1977 году для измерения концентрации
атомов водорода на ФТ-1 в Физико-техническом институте имени А.Ф. Иоффе
[21]. Для накачки оптического перехода между возбуждёнными уровнями водорода
n = 2 → 3 использовался в то время уникальный лазер на красителях с длиной
волны генерации 656,3 нм, соответствующей линии водорода Hα. Регистрация
сигналов флуоресценции проводилась на той же спектральной линии, что и
накачка. Измеренная концентрация водорода на оси разряда в максимуме тока
составила примерно 1015 м-3. Эта экспериментальная работа положила начало
использованию лазерной флуоресценции для диагностики рабочего газа (водорода
и дейтерия) в термоядерных установках: токамаках TEXTOR [22; 23], ASDEX [24;
25], HIT-SI3 [26], магнитных ловушках [27; 28] и других.
Измерения концентрации изотопов водорода в указанных работах были
построены на использовании нескольких спектроскопических схем для
наблюдения флуоресценции:
1) резонансной схемы с лазерным возбуждением и регистрацией сигналов на
одной и той же линии (Hα = 656,3 нм);
2) трёхуровневой спектроскопической схемы с лазерной накачкой из основного
состояния на линии Lβ = 102,5 нм и наблюдением флуоресценции на линии
Hα;
3) спектроскопической схемы с одновременной накачкой двумя лазерами на
линиях Lα = 121,6 нм и Hα = 656,3 нм и регистрацией флуоресценции на
линии Hα.
Основной недостаток резонансной спектроскопической схемы ЛИФ
измерений (№1 и частично №3, так как в ней накачка и наблюдение также идут на
одной линии Hα = 656,3 нм) заключается в паразитной засветке от рассеянного
лазерного излучения на вакуумных окнах, пыли, элементах конструкции
вакуумной камеры. А так как длины волн линии наблюдения флуоресценции и
лазерной накачки совпадают, применение спектральных фильтров для выделения
сигналов не помогает. Чтобы снизить паразитную засветку применяют ряд мер:
обязательно выводят лазерный пучок из камеры, вводное и выводное вакуумные
окна располагают под углом Брюстера на длинных патрубках с набором диафрагм,
стараются построить геометрическую схему наблюдения сигналов таким образом,
чтобы собирающий объектив «не видел» вводное и выводное окна лазерного
излучения.
Другой подход к реализации резонансной спектроскопической схемы,
основан на том свойстве, что импульс флуоресценции, за счёт инерционных
процессов переноса населённостей между возбуждёнными уровнями, всегда имеет
большую длительность, чем лазерный импульс. Например, в работе [25] удалось
выделить полезный сигнал флуоресценции на фоне интенсивной паразитной
засветки за счёт большей длительности флуоресценции по сравнению с лазерным
импульсом накачки.
Лазерное возбуждение в области вакуумного ультрафиолета на линиях Lα и
Lβ (схемы №2 и №3) осложнено необходимостью установки вакуумного тракта от
лазера до токамака, так как спектральный диапазон (< 200 нм) поглощается в
атмосфере. В экспериментах на токамаке TEXTOR длину волны 121,6 нм получали
утроением длины волны излучения лазера на красителях (364,8 нм) в ячейке со
смесью благородных газов (Ar-Kr), установленной непосредственно на патрубке
для ввода лазерного излучения в токамак [29]. Возбуждение линии Lβ на
сферическом токамаке HIT-SI3 было реализовано за счёт двухфотонной накачки
лазерными импульсами с длиной волны 205 нм [30].
Кроме измерения концентрации рабочего газа, ЛИФ также используется для
диагностики примесей в плазме термоядерных установок. В первую очередь, для
исследования примесей от эрозии поверхности первой стенки камеры,
диверторных пластин и лимитера. Одни из первых работ были посвящены
измерениям скорости распыления железа. Эксперименты проводились на
токамаках TEXTOR [31] и ISX-B [32; 33]: лазером возбуждался переход из
основного состояния 5 04 → 5 04 , соответствующий линии 302,06 нм, а сигналы
флуоресценции наблюдалась на той же линии (резонансная спектроскопическая
схема) или на линии 382,04 нм (переход 5 04 → 5 5 ). Измеренный поток атомов
железа со стенки составил примерно 8·1014 атомов/см2с в стационарной стадии
импульсов токамака с увеличением на этапах пробоя и окончания импульса.
Примерно в то же время похожие эксперименты проводились на установке ТО-2 в
Курчатовском институте [34] и на токамаке Туман-3 в ФТИ им. А.Ф. Иоффе [35].
Кроме железа, диагностика использовалась для исследования поступления в
основную плазму со стенки углерода [36], молибдена [37], титана [38–40] и других
[41; 42] примесей.
Помимо рабочего газа и материала стенки ЛИФ диагностика также
применялась для измерения скорости (по допплеровскому сдвигу) и концентрации
атомарного гелия в диверторе ASDEX-Upgrade [25], а также для проверки и
уточнения скоростей возбуждения 1s2s 1,3S и 1s2p 1,3P уровней [43; 44] –
эксперименты на TEXTOR. Гелий в существующих токамаках и стеллараторах
применяется в качестве диагностической примеси для измерения концентрации и
температуры электронов [45; 46]: метод измерений основан на одновременном
наблюдении синглетных и триплетных линий. Обычно регистрируют синглетные
линии 667,8 нм и 728,1 нм и триплетную линию 706,5 нм: отношение
интенсивностей линий 706,5 нм и 728,1 нм чувствительно к температуре, а 667,8 нм
и 728,1 нм – к концентрации электронов. Так как интенсивность излучения
определяется заселённостью возбуждённых состояний, которая в свою очередь
зависит от скоростей возбуждения, метод измерения ne и Te крайне чувствителен к
значениям скоростей процессов. Сравнивая экспериментальные сигналы
флуоресценции и рассчитанные в численной модели (столкновительно-
излучательной модели), авторы статьи рассчитывали скорости возбуждения
уровней. В экспериментах на обеих установках использовался лазер на красителях
для накачки линий гелия 388,9 нм, 587,6 нм и 667,8 нм.
Гелий также является «золой» синтеза дейтерия и трития. Так как
превышение критической концентрации гелия в объёме основной плазмы
установки не допустимо, в сооружаемом международном термоядерном реакторе
ИТЭР (International thermonuclear experimental reactor) одной из задач перед
диагностиками плазмы стоит измерение концентрации гелия.
Актуальность работы обусловлена необходимостью разработки диагностики
на основе лазерной индуцированной флуоресценции для измерения параметров
диверторной плазмы реактора ИТЭР и токамака Т-15МД.
Цель работы
Основным направлением диссертационной работы является разработка и
апробация метода измерения параметров высокотемпературной плазмы на основе
эффектов лазерной индуцированной флуоресценции и лазерного индуцированного
тушения.
Для выполнения работы были определены следующие задачи:
1. Разработать столкновительно-излучательные модели атома и
водородоподобного иона гелия, учитывающие воздействие лазерного
излучения, для моделирования эффектов флуоресценции и лазерного
индуцированного тушения.
2. Исследовать с помощью разработанных математических моделей эффект
насыщения сигнала флуоресценции и влияние временной и спектральной форм
лазерных импульсов на сигналы флуоресценции и интерпретацию результатов
измерения.
3. Разработать метод диагностики диверторной плазмы ИТЭР для измерения
концентрации атомов гелия и температуры ионов. Рассчитать ошибки
измерений для различных сценариев работы ИТЭР с учётом геометрии сбора
света, фоновой засветки из плазмы и характеристик предполагаемого
диагностического оборудования.
4. Провести эксперименты по лазерной флуоресценции и лазерному
индуцированному тушению на стационарном плазменном источнике для
проверки математических моделей и отработки метода измерений.
5. Провести эксперименты в плазме токамака Глобус-М: измерить концентрацию
электронов на основе флуоресценции атома гелия, исследовать лазерное
индуцированное тушения линии Dα атома дейтерия. Выполнить апробацию
метода измерений на основе лазерной флуоресценции (индуцированного
тушения) в условиях плазмы токамака.
В рамках выполненных работ, достигнуты следующие результаты:
1. Разработан метод и проведены расчёты, подтверждающие
возможности диагностики на основе лазерной флуоресценции (тушения) для
измерения концентрации гелия (атомарного и водородоподобных ионов) и
температуры ионов в условиях диверторной плазмы ИТЭР как в гелиевых, так и в
дейтерий-тритиевых сценариях работы установки при совместном использовании
с диагностикой диверторного томсоновского рассеяния.
Ожидаемые относительные ошибки измерения концентрации гелия
∆ ⁄
< 20% при nHeI > 10 м при использовании 1 кГц лазера на основе
17 -3
оптического параметрического генератора и усреднении измерений по 20
∆
лазерным импульсам (20 мс). Для измерений Ti с ожидаемыми ошибками ⁄ <
20% предложен модулированный во времени волоконный лазер с возможностью
перестройкой длины волны в пределах нескольких нанометров для сканирования
спектрального контура линии поглощения иона HeII 1012,3 нм.
2. Эксперименты по ЛИФ (ЛИТ) в плазме стационарного источника и
плазме токамака Глобус-М позволили отработать основные способы измерения
параметров плазмы на основе сканирования спектрального контура линии (ионная
температура), временной формы сигнала флуоресценции (концентрация
электронов), проверить новый подход (лазерное индуцированное тушение) для
измерения параметров водорода и водородоподобных ионов.
Хорошее соответствие результатов экспериментов и расчётов в
столкновительно-излучательных моделях подтверждает правильность выбора
основных атомарных процессов, учитываемых в СИМ, и даёт возможность
использовать модели для численных экспериментов и синтетической диагностики
диверторной плазмы ИТЭР и других токамаков.
3. Разработанный метод лазерного индуцированного тушения (ЛИТ)
объединяет преимущества лазерной флуоресценции и лазерной фотоионизации.
Метод подходит для измерения параметров атомарного водорода и
водородоподобных ионов в плазме токамаков и других установок.
Низкая спектральная плотность мощности лазерного излучения,
необходимая для наблюдения эффекта тушения линии Hα у водорода (накачка
Pα = 1875 нм) и линии Pα у водородоподобного гелия (накачка Bα = 1012 нм)
позволяет рассматривать модулированные во времени лазерные источники для
ЛИТ вместо импульсных. Такой подход значительно увеличивает точность
измерения и временное разрешение.
4. Измерение концентрации электронов по временной форме сигналов
флуоресценции атома гелия имеет ряд преимуществ перед другими локальными
диагностиками:
− Для измерений ne не требуется проводить ни абсолютную, ни спектральную
калибровку оптического тракта. Уменьшение пропускания собирающей
оптики в 2 раза приводит к увеличению относительной ошибки измерения в
≈ 1,4 раза.
− При совмещении диагностики лазерной флуоресценции с томсоновским
рассеянием метод может быть использован для абсолютной in-situ
калибровки диагностики ТР.
− Метод хорошо подходит для локальных измерений ne в пристеночной и
диверторной плазме, где работа диагностики ТР может быть осложнена
рассеянным лазерным излучением.
Благодарности
Выражаю глубокую благодарность своему научному руководителю
Константину Юрьевичу Вуколову и руководителю работ в ФТИ им. А.Ф. Иоффе
Евгению Евгеньевичу Мухину за конструктивную критику, помощь при написании
диссертации и несчётное число консультаций, совещаний и обсуждений.
Благодарю Евгения Берика и Яна Берика (ESTLA Ltd.), Сергея Юрьевича
Толстякова и Глеба Сергеевича Курскиева (ФТИ им. А.Ф. Иоффе), сыгравших
решающую роль в подготовке и проведении экспериментов на токамаке Глобус-М;
Валерия Степановича Лисицу и Марию Германовну Левашову за помощь в
разработке столкновительно-излучательных моделей.
Благодарю коллектив токамака Глобус-М (ФТИ им. А.Ф. Иоффе) и группу
диагностики томсоновского рассеяния ИТЭР за помощь при работе на установке и
активное участие в обсуждении полученных результатов.
Отдельно хочу поблагодарить Ирину Викторовну Москаленко – первого
научного руководителя. Благодаря ей были начаты работы по разработке
диагностики на основе лазерной индуцированной флуоресценции для ИТЭР.
1. Ivanova P. Determination of the plasma potential and the EEDF by Langmuir probes
in the divertor region of COMPASS tokamak / P. Ivanova, M. Dimitrova, E.
Vasileva, T.K. Popov [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. – 2016. –
Vol. 768. – № 1. – P. 012003.
2. Dejarnac R. Understanding narrow SOL power flux component in COMPASS limiter
plasmas by use of Langmuir probes / R. Dejarnac, P.C. Stangeby, R.J. Goldston, E.
Gauthier [et al.] // Journal of Nuclear Materials. – 2015. – Vol. 463. – P. 381-384.
3. Mirnov S. V. A probe method for measuring the displacement of the current channel
in cylindrical and toroidal discharge vessels / S. V Mirnov // Journal of Nuclear
Energy. Part C, Plasma Physics, Accelerators, Thermonuclear Research. – 1965. –
Vol. 7. – № 3. – P. 325-328.
4. Sertoli M. Measuring the plasma composition in tokamaks with metallic plasma-
facing components / M. Sertoli, P.J. Carvalho, C. Giroud, S. Menmuir // Journal of
Plasma Physics. – 2019. – Vol. 85. – № 5. – P. 905850504.
5. Klyuchnikov L.A. Spatially resolved spectroscopic ion temperature measurements at
plasma edge of the T-10 tokamak / L.A. Klyuchnikov, V.A. Krupin, M.R. Nurgaliev,
A.R. Nemets [et al.] // Review of Scientific Instruments. – 2017. – Vol. 88. – № 9. –
P. 093508.
6. Peterson B.J. Imaging bolometer development for application to fusion reactor
diagnostics / B.J. Peterson, A.G. Alekseyev, S. Konoshima, N. Ashikawa [et al.] //
APS Division of Plasma Physics Meeting Abstracts. – 2005. – Vol. 47. – P. QP1.055.
7. Reinke M.L. Analyzing the Radiation Properties of High-Z Impurities in High-
Temperature Plasmas / M.L. Reinke, A. Ince-Cushman, Y. Podpaly, J.E. Rice [et al.]
// AIP Conference Proceedings. – 2009. – Vol. 1161. – P. 52-64.
8. Bartiromo R. X-ray diagnostic of tokamak plasma / R. Bartiromo // Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators,
Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. – 1987. – Vol. 255. – № 1-2. –
P. 242-252.
9. Peacock N.J. Measurement of the Electron Temperature by Thomson Scattering in
Tokamak T3 / N.J. Peacock, D.C. Robinson, M.J. Forrest, P.D. Wilcock [et al.] //
Nature. – 1969. – Vol. 224. – № 5218. – P. 488-490.
10. Zinov’ev A. Radial distribution of the concentration of oxygen nuclei in the plasma
of the T-10 Tokamak / A. Zinov’ev, A. Korotko, E. Krzhizhanovski, V. Afrosimov
[et al.] // JETP letters. – 1980. – Vol. 32. – № 9. – P. 540.
11. Klyuchnikov L.A. Charge exchange recombination spectroscopy on the T-10
tokamak / L.A. Klyuchnikov, V.A. Krupin, M.R. Nurgaliev, K.V. Korobov [et al.] //
Review of Scientific Instruments. – 2016. – Vol. 87. – № 5. – P. 053506.
12. Braithwaite G. JET polari‐interferometer / G. Braithwaite, N. Gottardi, G. Magyar,
J. O’Rourke [et al.] // Review of Scientific Instruments. – 1989. – Vol. 60. – № 9. –
P. 2825-2834.
13. Gehre O. The HCN-laser-interferometer of the divertor tokamak ASDEX / O. Gehre
// International Journal of Infrared and Millimeter Waves. – 1984. – Vol. 5. – № 3. –
P. 369-379.
14. Varela P. High resolution edge density measurements in ASDEX upgrade H -mode
discharges with broadband reflectometry / P. Varela, M.E. Manso, G.D. Conway, W.
Suttrop [et al.] // Review of Scientific Instruments. – 2003. – Vol. 74. – № 3. –
P. 1493-1496.
15. Muraoka K. Application of laser-induced fluorescence to high-temperature plasmas
/ K. Muraoka, M. Maeda // Plasma Physics and Controlled Fusion. – 1993. – Vol. 35.
– № 6. – P. 633-656.
16. Cedolin R.J. Laser-induced fluorescence study of a xenon Hall thruster / R.J. Cedolin,
W.A. Hargus Jr., P.V. Storm, R.K. Hanson [et al.] // Applied Physics B: Lasers and
Optics. – 1997. – Vol. 65. – № 4-5. – P. 459-469.
17. Hargus W.A. Laser-induced fluorescence measurements of velocity within a Hall
discharge / W.A. Hargus,, M.A. Cappelli // Applied Physics B. – 2001. – Vol. 72. –
№ 8. – P. 961-969.
18. Gaeta C.J. Plasma erosion rate diagnostics using laser‐induced fluorescence / C.J.
Gaeta, R.S. Turley, J.N. Matossian, J.R. Beattie [et al.] // Review of Scientific
Instruments. – 1992. – Vol. 63. – № 5. – P. 3090-3095.
19. Gabbarini V. Laser-induced fluorescence (LIF) as a smart method for fast
environmental virological analyses: validation on Picornaviruses / V. Gabbarini, R.
Rossi, J.-F. Ciparisse, A. Malizia [et al.] // Scientific Reports. – 2019. – Vol. 9. –
№ 1. – P. 12598.
20. Natrajan V.K. Two-color laser-induced fluorescent thermometry for microfluidic
systems / V.K. Natrajan, K.T. Christensen // Measurement Science and Technology.
– 2009. – Vol. 20. – № 1. – P. 015401.
21. Бураков В.С. Применение метода лазерной флюоресценции с использованием
лазера на красителе для диагностики плазмы в установке токамак ФТ-1 / В.С.
Бураков, П.Я. Мисаков, П.А. Науменко, С.В. Нечаев [и др.] // Письма в ЖЭТФ.
– 1977. – Т. 26. – № 7. – С. 547-550.
22. Mertens P. Radial profiles of atomic deuterium measured in the boundary of
TEXTOR 94 with laser-induced fluorescence / P. Mertens, M. Silz // Journal of
Nuclear Materials. – 1997. – Vols. 241-243. – P. 842-847.
23. Mertens P. Radial and spectral profiles of atomic deuterium in front of a limiter in
TEXTOR 94: Results of laser-induced fluorescence at Lyman-α / P. Mertens, A.
Pospieszczyk // Journal of Nuclear Materials. – 1999. – Vols. 266-269. – P. 884-889.
24. Bogen P. Measurement of atomic hydrogen densities and velocities by laser-induced
fluorescence at Lα / P. Bogen, R.W. Dreyfus, Y.T. Lie, H. Langer // Journal of
Nuclear Materials. – 1982. – Vols. 111-112. – № C. – P. 75-80.
25. Kubach T. Development of a laser-induced fluorescence system to detect densities
and velocity distributions in the divertor plasma of ASDEX Upgrade / T. Kubach, P.
Lindner, A Kallenbach, U. Schumacher // Materials Science. – 2004. – Vol. 28. –
P. 2-5.
26. Elliott D. Two-photon LIF on the HIT-SI3 experiment: Absolute density and
temperature measurements of deuterium neutrals / D. Elliott, D. Sutherland, U.
Siddiqui, E. Scime [et al.] // Review of Scientific Instruments. – 2016. – Vol. 87. –
№ 11. – P. 11E506.
27. Kajiwara T. Application of two‐photon‐excited laser‐induced fluorescence to atomic
hydrogen measurements in the edge region of high‐temperature plasmas / T.
Kajiwara, T. Shinkawa, K. Uchino, M. Masuda [et al.] // Review of Scientific
Instruments. – 1991. – Vol. 62. – № 10. – P. 2345-2349.
28. Galante M.E. Two photon absorption laser induced fluorescence measurements of
neutral density in a helicon plasma / M.E. Galante, R.M. Magee, E.E. Scime //
Physics of Plasmas. – 2014. – Vol. 21. – № 5. – P. 055704.
29. Mahon R. Third-harmonic generation in argon, krypton, and xenon: Bandwidth
limitations in the vicinity of Lyman-α / R. Mahon, T. McIlrath, V. Myerscough, D.
Koopman // IEEE Journal of Quantum Electronics. – 1979. – Vol. 15. – № 6. –
P. 444-451.
30. Magee R.M. A two photon absorption laser induced fluorescence diagnostic for
fusion plasmas / R.M. Magee, M.E. Galante, D. McCarren, E.E. Scime [et al.] //
Review of Scientific Instruments. – 2012. – Vol. 83. – № 10. – P. 10D701.
31. Schweer B. Flux Density Measurements of Neutral Iron in TEXTOR with Laser
Induced Fluorescence / B. Schweer // Research report National Institute for Fusion
Science. – 1988. – Vol. 861.
32. Cook T.B. Time-resolved erosion measurements at a reference limiter in ISX-B using
laser-induced fluorescence / T.B. Cook, P.W. King, J.B. Roberto, K.A. Stewart [et
al.] // Journal of Nuclear Materials. – 1984. – Vols. 128-129. – P. 253-256.
33. Muller C.H. Time-Dependent Measurements of Metal Impurity Densities in a
Tokamak Discharge by Use of Laser-Induced Fluorescence / C.H. Muller, K.H.
Burrell // Physical Review Letters. – 1981. – Vol. 47. – № 5. – P. 330-333.
34. Vukolov K.Y. Diagnostic complex for laser resonance fluorescence studies on the
TO-2 tokamak / K.Y. Vukolov, N.N. Shvindt, E.B. Berik. – Report IAE–4127/7. –
1985.
35. Lebedev S.V. Study of impurity behaviour in tokamak near-wall region by laser-
induced fluorescence / S.V. Lebedev, S.A. Moshkalev, G.T. Razdobarin, V.V.
Semenov [et al.] // Nuclear Fusion. – 1985. – Vol. 25. – № 8. – P. 931-938.
36. Moskalenko I.V. The use of the laser induced fluorescence method in the study of
helium-like carbon ions in a tokamak plasma / I.V. Moskalenko, D.A. Shcheglov //
Nuclear Fusion. – 1988. – Vol. 28. – № 1. – P. 169-172.
37. Orsitto F. MoI density measurements by laser induced fluorescence spectroscopy / F.
Orsitto, M. Borra, F. Coppotelli, G. Gatti [et al.] // Review of Scientific Instruments.
– 1999. – Vol. 70. – № 1. – P. 921-924.
38. Dulini E. Measurement of the titanium flux emitted from the divertor plates of the
ASDEX Tokamak using laser induced fluorescence / E. Dulini, P. Bogen, E. Hintz,
D. Rusbüldt [et al.] // Physics Letters A. – 1982. – Vol. 88. – № 1. – P. 40-43.
39. Schweer B. Application of laser-induced fluorescence to the measurement of the
release, the transport and the ionization of Ti-atoms at the ASDEX divertor plates /
B. Schweer, P. Bogen, E. Hintz, D. Rusbüldt [et al.] // Journal of Nuclear Materials.
– 1982. – Vols. 111-112. – № C. – P. 71-74.
40. Muller C.H. Dye laser fluorescence spectroscopy on the Doublet III tokamak / C.H.
Muller, D.R. Eames, K.H. Burrell, S.C. Bates // Journal of Nuclear Materials. – 1982.
– Vols. 111-112. – № C. – P. 56-60.
41. Young C.E. Continuous‐wave laser fluorescence spectroscopy of impurities in
tokamaks / C.E. Young, M.J. Pellin, D.M. Gruen, J.H. Norem // Journal of Applied
Physics. – 1982. – Vol. 53. – № 7. – P. 4726-4733.
42. Dullni E. Measurement of the density and velocity distribution of sputtered Al in
EBT-S by laser-induced fluorescence / E. Dullni, E. Hintz, J.B. Roberto, R.J. Colchin
[et al.] // Journal of Nuclear Materials. – 1982. – Vols. 111-112. – № C. – P. 61-66.
43. Krychowiak M. LIF measurements on an atomic helium beam in the edge of a fusion
plasma / M. Krychowiak, P. Mertens, R. König, B. Schweer [et al.] // Plasma Physics
and Controlled Fusion. – 2008. – Vol. 50. – № 6. – P. 065015.
44. Krychowiak M. LIF measurements for validation of collisional-radiative modelling
of atomic helium in the edge of a fusion plasma / M. Krychowiak, P. Mertens, R.
König, B. Schweer [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. – 2010. –
Vol. 227. – № 1. – P. 012024.
45. Schweer B. Electron temperature and electron density profiles measured with a
thermal He-beam in the plasma boundary of TEXTOR / B. Schweer, G. Mank, A.
Pospieszczyk, B. Brosda [et al.] // Journal of Nuclear Materials. – 1992. – Vols. 196-
198. – № C. – P. 174-178.
46. Hidalgo A. Multipulse supersonic helium beam diagnostic in the TJ-II stellarator / A.
Hidalgo, D. Tafalla, B. Brañas, F.L. Tabarés // Review of Scientific Instruments. –
2004. – Vol. 75. – № 10. – P. 3478-3480.
47. Gorbunov A. V. Determination of the electron density in the tokamak edge plasma
from the time evolution of a laser-induced fluorescence signal from atomic helium /
A. V. Gorbunov, D.A. Shuvaev, I. V. Moskalenko // Plasma Physics Reports. – 2012.
– Vol. 38. – № 7. – P. 574-578.
48. Горбунов А.В. Определение оптимальной спектральной плотности мощности
перестраиваемого источника зондирующего излучения ЛИФ-диагностики
диверторной плазмы ИТЭР / А.В. Горбунов, Н.А. Молодцов, Д.А. Шуваев, Д.А.
Щеглов // ВАНТ Сер. Термоядерный синтез. – 2011. – № 1. – С. 68-72.
49. Marrocco M. An alternative approach to temporal laser-wing effects in saturated
laser-induced fluorescence / M. Marrocco // Applied Physics B. – 2003. – Vol. 77. –
№ 1. – P. 65-70.
50. Горбунов А.В. Влияние локальных колебаний электронной температуры на
сигналы флуоресценции в условиях диверторной плазмы ИТЭР / А.В.
Горбунов, В.С. Лисица, М.Г. Левашова, К.Ю. Вуколов // XVI Всероссийской
конференции Диагностика высокотемпературной плазмы. – 2015. – С. 70-71.
51. Muñoz Burgos J.M. Hybrid time dependent/independent solution for the He I line
ratio temperature and density diagnostic for a thermal helium beam with applications
in the scrape-off layer-edge regions in tokamaks / J.M. Muñoz Burgos, O. Schmitz,
S.D. Loch, C.P. Ballance // Physics of Plasmas. – 2012. – Vol. 19. – № 1. –
P. 012501.
52. Muñoz Burgos J.M. Time-dependent analysis of visible helium line-ratios for
electron temperature and density diagnostic using synthetic simulations on NSTX-U
/ J.M. Muñoz Burgos, T. Barbui, O. Schmitz, D. Stutman [et al.] // Review of
Scientific Instruments. – 2016. – Vol. 87. – № 11. – P. 11E502.
53. Sobel’man I.I. Excitation of Atoms and Broadening of Spectral Lines / I.I.
Sobel’man, L.A. Vainshtein, E.A. Yukov. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin
Heidelberg, 1995.
54. Pradhan A.K. Atomic Astrophysics and Spectroscopy / A.K. Pradhan, S.N. Nahar. –
Cambridge: Cambridge University Press, 2011. – 363 p.
55. NIST Atomic Spectra Database (ver. 5.6.1), [Электронный ресурс] / A. Kramida,
Y. Ralchenko, J. Reader // National Institute of Standards and Technology,
Gaithersburg. – 2019. – Режим доступа: http://physics.nist.gov/asd.
56. Summers H.P. The ADAS User Manual, version 2.6 [Электронный ресурс] / H.P.
Summers. – 2004. – Режим доступа: http://www.adas.ac.uk
57. Ralchenko Y. Electron-impact excitation and ionization cross sections for ground
state and excited helium atoms / Y. Ralchenko, R.K. Janev, T. Kato, D.V. Fursa [et
al.] // Atomic Data and Nuclear Data Tables. – 2008. – Vol. 94. – № 4. – P. 603-622.
58. Janev R.K. Elementary Processes in Hydrogen-Helium Plasmas. Vol. 4 / R.K. Janev,
W.D. Langer, D.E. Post, K. Evans. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg,
1987.
59. Bartschat K. The R-matrix with pseudo-states method: Theory and applications to
electron scattering and photoionization / K. Bartschat // Computer Physics
Communications. – 1998. – Vol. 114. – № 1-3. – P. 168-182.
60. Regemorter H. van. Rate of Collisional Excitation in Stellar Atmospheres. / H. van
Regemorter // The Astrophysical Journal. – 1962. – Vol. 136. – P. 906.
61. Lotz W. Electron-impact ionization cross-sections for atoms up to Z=108 / W. Lotz
// Zeitschrift für Physik A Hadrons and nuclei. – 1970. – Vol. 232. – № 2. – P. 101-
107.
62. Johnson L.C. Approximations for Collisional and Radiative Transition Rates in
Atomic Hydrogen / L.C. Johnson // The Astrophysical Journal. – 1972. – Vol. 174. –
P. 227.
63. NIST Handbook of Mathematical Functions / F.W.J. Olver, D.W. Lozier, R.F.
Boisvert, C.W.Clark // Cambridge University Press, New York. – 2010.
64. Donné A.J.. Chapter 7: Diagnostics / A.J.. Donné, A. Costley, R. Barnsley, H.
Bindslev [et al.] // Nuclear Fusion. – 2007. – Vol. 47. – № 6. – P. S337-S384.
65. Gorbunov A.V. Laser-induced fluorescence for ITER divertor plasma / A.V.
Gorbunov, E.E. Mukhin, E.B. Berik, K.Y. Vukolov [et al.] // Fusion Engineering and
Design. – 2017. – Vol. 123. – P. 695-698.
66. Mukhin E.E. Thomson scattering diagnostics for ITER divertor / E.E. Mukhin, A.S.
Kukushkin, S.Y. Tolstyakov, M.M. Kochergin [et al.] // Journal of Physics:
Conference Series. – 2010. – Vol. 227. – P. 012043.
67. Younkin T.R. Description of the prototype diagnostic residual gas analyzer for ITER
/ T.R. Younkin, T.M. Biewer, C.C. Klepper, C. Marcus // Review of Scientific
Instruments. – 2014. – Vol. 85. – № 11. – P. 11E816.
68. Bassan M. Thomson scattering diagnostic systems in ITER / M. Bassan, P. Andrew,
G. Kurskiev, E. Mukhin [et al.] // Journal of Instrumentation. – 2016. – Vol. 11. –
№ 01. – P. C01052-C01052.
69. Kornev A.F. Nd:YAG lasers for ITER divertor Thomson scattering / A.F. Kornev,
A.S. Davtian, A.S. Kovyarov, A.M. Makarov [et al.] // Fusion Engineering and
Design. – 2019. – Vol. 146. – P. 1019-1022.
70. Mukhin E.E. Physical aspects of divertor Thomson scattering implementation on
ITER / E.E. Mukhin, R.A. Pitts, P. Andrew, I.M. Bukreev [et al.] // Nuclear Fusion.
– 2014. – Vol. 54. – № 4. – P. 043007.
71. Gorbunov A.V. Laser-induced fluorescence of helium ions in ITER divertor / A.V.
Gorbunov, E.E. Mukhin, E.B. Berik, M.A. Melkumov [et al.] // Fusion Engineering
and Design. – 2019. – Vol. 146. – № March. – P. 2703-2706.
72. Mukhin E.E. Integration of Thomson scattering and laser-induced fluorescence in
ITER divertor / E.E. Mukhin, G.S. Kurskiev, A.V. Gorbunov, D.S. Samsonov [et al.]
// Nuclear Fusion. – 2019. – Vol. 59. – № 8. – P. 086052.
73. Photomultiplier Tubes: Basics and Applications / Hamamatsu Photonics K.K. //
Hamamatsu Photonics K.K.– Vol. 4 . – 2017.
74. Kukushkin A.S. Analysis of performance of the optimized divertor in ITER / A.S.
Kukushkin, H.D. Pacher, A. Loarte, V. Komarov [et al.] // Nuclear Fusion. – 2009. –
Vol. 49. – № 7. – P. 075008.
75. Mухин E.E. Диагностический комплекс томсоновского рассеяния для
мониторинга электронного компонента плазмы в диверторной зоне токамака
ИТЭР / E.E. Mухин, С.Ю. Tолстяков, M.M. Kочергин, В.В. Семёнов [и др.] //
ВАНТ Сер. Термоядерный синтез. – 2010. – № 2. – С. 59-69.
76. Kadota K. Space- and time-resolved study of impurities by visible spectroscopy in
the high-density regime of JIPP T-II tokamak plasma / K. Kadota, M. Otsuka, J.
Fujita // Nuclear Fusion. – 1980. – Vol. 20. – № 2. – P. 209-212.
77. Вопросы теории плазмы / ред. М.А. Леонтович, Б.Б. Кадомцев. – Москва:
Энергоиздат, 1982.
78. Schäfer F.P. Dye Lasers : Topics in Applied Physics. Vol. 1 / F.P. Schäfer; ed. F.P.
Schäfer. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1973. – 245 p.
79. Dye Laser Principles. / eds. F.J. Duarte, L.W. Hillman. – Elsevier, 1990. – 472 p.
80. Горбунов А.В. Проект ЛИФ диагностики для сферического токамака Глобус-
М / А.В. Горбунов, Г.С. Курскиев, К.Ю. Вуколов, С.Ю. Толстяков [и др.] // XLII
МеждународнаяЗвенигородскаяконференцияпофизикеплазмыи
управляемому термоядерному синтезу. – 2015. – С. 405.
81. Geusic J.E. Laser oscillations in Nd‐doped yttrium aluminum, yttrium gallium and
gadolinium garnets / J.E. Geusic, H.M. Marcos, L.G. Van Uitert // Applied Physics
Letters. – 1964. – Vol. 4. – № 10. – P. 182-184.
82. Demtröder W. Laser Spectroscopy. Vol. 1: Ba / W. Demtröder. – Berlin, Heidelberg:
Springer Berlin Heidelberg, 2008. – 425 p.
83. Курскиев Г.С. Модернизация диагностики томсоновского рассеяния на
токамаке Глобус-М / Г.С. Курскиев, С.Ю. Толстяков, A.А. Березуцкий, В.К.
Гусев [и др.] // ВАНТ Сер. Термоядерный синтез. – 2012. – № 2. – С. 81-88.
84. Muñoz Burgos J.M. Evaluation of thermal helium beam and line-ratio fast diagnostic
on the National Spherical Torus Experiment-Upgrade / J.M. Muñoz Burgos, M.
Agostini, P. Scarin, D.P. Stotler [et al.] // Physics of Plasmas. – 2016. – Vol. 23. –
№ 5. – P. 053302.
85. Горбунов А.В. Лазерная спектроскопия атомов водорода в диверторе ИТЭР /
А.В. Горбунов, Е.Е. Мухин, Н.А. Бабинов, М.Г. Левашова [и др.] // XLVII
Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС. –
Звенигород, 2020. – С. 238.
86. Горбунов А.В. Лазерная спектроскопия атомов водорода в плазме токамака /
А.В. Горбунов, К.Ю. Вуколов, Е.Е. Мухин, С.Ю. Толстяков [и др.] // XVIII
Всероссийская конференция Диагностика высокотемпературной плазмы. –
2019. – С. 109-111.
Публикации автора в научных журналах
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.8 (40 отзывов)
5 (158 отзывов)
5 (188 отзывов)
4.5 (80 отзывов)
5 (8 отзывов)
4.2 (6 отзывов)
5 (145 отзывов)
4.5 (330 отзывов)
4.8 (30 отзывов)
