Разработка средств снижения гидродинамического шума запорно-регулирующей арматуры гидросистем

Ермилов Михаил Анатольевич
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Содержание
Список сокращений
Список обозначений
Введение
1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ СРЕДСТВ СНИЖЕНИЯ ГДШ ЗРА И МЕТОДОВ ПОДАВЛЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
1.1 Особенности работы ЗРА, влияющие на возбуждение ГДШ
1.2 Снижение ГДШ, возбуждаемого проточной частью ЗРА. Структура и шум турбулентной струи
1.3 Анализ принципов работы, схем и конструкций глушителей ГДШ в трубопроводах гидросистем
1.3.1 Классификация глушителей ГДШ и гасителей колебаний давления рабочих сред
1.3.2 Реактивные и комбинированные (камерные и резонансные) глушители
1.3.3 Диссипативные глушители на основе традиционных ЗПМ
1.3.4 Диссипативные глушители на основе материала МР
Выводы по разделу 1
2 ОБОСНОВАНИЕ КОМПЛЕКСА СРЕДСТВ СНИЖЕНИЯ ГДШ ЗРА
2.1 Анализ спектральных характеристик превышений уровней ГДШ современных ЗРА
2.2 Исследование влияния формы проточной части ДрУ на ГДШ ЗРА
2.3 Исследование влияния установки перфорированных экранов на выходе ДрУ на ГДШ ЗРА
2
2.4 Анализ эффективности снижения ГДШ ЗРА глушителями реактивного и диссипативного типа
2.4.1 Определение границ применимости реактивных глушителей для снижения ГДШ ЗРА
2.4.2 Исследование особенностей диссипативных глушителей
2.5 Обоснование комплексного применения средств снижения ГДШ ЗРА
Выводы по разделу 2
3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОВОКУПНОСТИ СРЕДСТВ СНИЖЕНИЯ ГДШ ЗРА
3.1 Алгоритм методики проектирования совокупности средств снижения ГДШ ЗРА
3.2 Выбор геометрии проточной части дроссельного участка
3.3 Выбор конструктивных параметров перфорированных экранов
3.4 Разработка алгоритма проектирования глушителя ГДШ
Выводы по разделу 3
4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ДОВОДКА ЭЛЕМЕНТОВ И СРЕДСТВ СНИЖЕНИЯ ГДШ ЗРА
4.1 Гидравлические стенды для исследования ГДШ ЗРА и еѐ элементов
4.1.1 Малорасходный вытеснительный стенд для исследования ГДШ элементов ЗРА и ГГДШ
4.1.2 Полноразмерный стенд для исследования ГДШ гидроагрегатов
4.2 Экспериментальное исследование ГДШ элементов дроссельного участка арматуры
4.2.1 Исследование влияния формы ДрУ на его ГДШ
4.2.2 Исследование влияния формы канала ДрУ на ГДШ ЗРА
3

4.2.3 Исследование влияния перепада давления на ЗРА на еѐ ГДШ
4.2.4 Исследование влияния расхода рабочей среды через ЗРА на еѐ ГДШ
4.2.5 Исследование влияния диаметра каналов ДрУ на ГДШ
4.2.6 Исследование влияния расстояния между каналами ДрУ на его ГДШ
4.2.7 Исследование влияния расстояния между источником и экраном на их ГДШ
4.2.8 Исследование эффективности диссипативных глушителей и их элементов
4.3 Испытание макетов глушителей ГДШ
4.4 Экспериментальная доводка по требуемому уровню ГДШ ЗРА гидравлической системы энергоустановки
Выводы по разделу 4
Заключение
ПРИЛОЖЕНИЕ А Оценка неопределенности результата измерений
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Выбор параметров многокамерного глушителя реактивного типа
ПРИЛОЖЕНИЕ В Последовательность решения системы уравнений по выбору параметров диссипативного ГГДШ
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Акт внедрения в АО «Концерн «НПО «Аврора»
ПРИЛОЖЕНИЕ Д Акт внедрения в КБ «Армас «АО «ЦТСС»

Во введении обоснована актуальность темы исследования, посвящѐнного снижению
уровней ГДШ ЗРА; сформулированы цель и задачи исследования; приведены основные поло- жения и результаты, выносимые на защиту, апробация, структура и краткое содержание рабо- ты.
В первом разделе выполнен анализ существующих средств снижения ГДШ ЗРА и методов подавления акустических колебаний в гидравлических системах. Описаны особенности работы ЗРА, влияющие на возбуждение ГДШ. Рассмотрена генерация ГДШ отдельной струѐй.
Проведѐнный анализ показал, что для снижения уровня ГДШ существуют два основных спо- соба: изменение режимных и геометрических параметров источника, обеспечивающие его мало- шумную работу и подавление колебаний на путях распространения с помощью ГГДШ разных ти- пов.
В настоящее время имеется несколько направлений в решении проблемы предупреждения и устранения колебаний давления в рабочей среде в системах с ЗРА:
– снижение генерируемой колебательной энергии в ис- точнике ГДШ (разбивка высокоскоростной струи в дрос- сельном сечении ЗРА за счѐт установки специальных уст- ройств – тримов (рисунок 1), многоступенчатое дросселиро- вание и пр.);
– подавление колебаний на пути их распространения за счѐт установки ГГДШ, которые делятся на следующие типы:
 диссипативные с параллельной фрикцией (рисунок 2,а) – эффективность которых зависит от звукопоглощающих свойств материала и увеличивается с ростом частоты;
 диссипативные с последовательной фрикцией (ри-
сунок 2,б) – имеют широкий диапазон эффективности, однако обладают высоким гидравлическим сопротивлением;
 реактивные (в т.ч. резонансные – рисунок 3) – имеют высокую эффективность, но узкий частотный диапазон;
 комбинированные (многокамерные с активными сопротивлениями, рисунок 4) имеют как достоинства, так и недостатки всех типов.
аб
Рисунок 2 – ГГДШ диссипативные: а – параллельная фрикция, б – последовательная фрикция
Рисунок 1 – Установка перфорированных втулок на ДрУ
Рисунок 3 – ГГДШ резонансного типа Рисунок 4 – Комбинированный ГГДШ (многокамерный)
С точки зрения нормирования уровней ГДШ важно не только значение акустической мощно- сти его источника, но и спектральное распределение LНОРМ ( f ) .
Во втором разделе диссертации проведѐн анализ спектров превышений норм ГДШ ΔL( f ) существующих типов ЗРА для рабочей среды «вода» и диапазона условных проходных диаметров Ду=50…200 мм при следующих параметрах рабочей среды: температура 20-40 С0, расход Q=4…50 м3/ч, перепад давления на ЗРА ΔР=0,1…1 МПа. Исследование превышений норм шума значительного количества элементов ЗРА гидросистем различного назначения позволило по- строить семейство третьоктавных спектров величин ΔL( f ) для ЗРА (рисунок 5). Анализ ΔL( f ) показал, что большая номенклатура современной ЗРА по причине ввода новых ужесточѐнных тре- бований по ГДШ имеет превышение над максимально допустимыми значениями. Весь частотный диапазон превышения можно разделить на три участка:
 гарантированное выполнение норм (низкочастотный участок – до 63 Гц), ΔL( f )≤0;
 переходный участок с неопределѐнностью знака ΔL( f ) (средние частоты – 63-500 Гц);
 гарантированное превышение норм ΔL( f ) (высокочастотный диапазон – 0,5 кГц-10 кГц).
В большинстве случаев характер изменения кривых превышения схож – наблюдается посте- пенное увеличение превышения нормы с увеличением частоты.
L( f )
Рисунок 5 – Значение превышений норм разных типов ЗРА
На основе экспериментальных исследований выполнен выбор и обоснование комплексного применения средств по снижению ГДШ ЗРА, включающих мероприятия по снижению и транс- формации генерируемого ГДШ в источнике (доработка ДрУ и создание перфорированных экра- нов) и средства для снижения колебательной энергии на путях еѐ распространения (создания ГГДШ) (рисунок 6).
Рисунок 6 – Структурная схема комплексного применения средств по снижению ГДШ ЗРА
Основным источником ГДШ ЗРА является высокоскоростная струя, выходящая из ДрУ и взаимодействующая с элементами выходного тракта ЗРА и присоединѐнной трубопроводной арматурой. Акустическая мощность струи зависит от ряда параметров, основным из которых явля- ется скорость струи. Акустическая мощность определяется степенной функцией от скорости с по- казателем степени 6-8.
,
f,Гц
WA~ cn 0
Vk D2

где ρ – плотность среды, кг/м3; V – скорость истечения струи, м/с; D – диаметр струи, м;
c0 – скорость звука в среде, м/с; для свободной струи k  8, n  5 ; для струи, взаимодействующей со стенкой k  6, n  3 .
Известно, что за счѐт изменения геометрии ДрУ имеется возможность снижения генерируе- мой акустической мощности, поэтому важным этапом работы является определение геометрии малошумного ДрУ. В качестве таких параметров предлагаются: изменение формы и размеров проточных каналов ДрУ.
Вторым мероприятием по снижению ГДШ является ус- тановка перфорированных экранов. На основании экспери- ментальных исследований установлено, что экраны трансфор- мируют спектр шума с перераспределением энергии из низко- частотной области в высокочастотную, поэтому для трансфор- мации спектра ГДШ струи предложено введение в проточную часть ЗРА перфорированных экранов, располагающихся на на- чальном участке и трансформирующих спектр струи.
Установлено, что возбуждение экранами высокочастотно- го шума обусловлено обтеканием струи ДрУ корпуса экрана и кромок его отверстий. Предложено для снижения генерации данного шума соосное расположение отверстий ДрУ и экрана, что требует выбор параметров ДрУ и экранов как единого ком- плекса по снижению ГДШ.
Третьим мероприятием является установка ГГДШ.
ГГДШ реактивного типа широко используются в авиационной
технике для снижения высокоинтенсивных колебаний. Конст-
рукция реактивного (камерного) ГГДШ, предполагает нали-
чие центрального канала, пропускающего основной расход
среды. Однако с ростом скорости возникает увеличение соб-
ственного ГДШ. Поэтому условием применимости ГГДШ
реактивного типа является низкий уровень собственного шу-
ма, возникающего в центральном канале. Для снижения последнего необходимо уменьшить скорость течения в центральном канале за счѐт увеличения его диаметра. Однако, это приводит, руководствуясь теорией подобия, к увеличению габаритных размеров устройства. Потому при- менимость реактивных ГГДШ зависит от разности требуемой его эффективности и собственно- го шума (ΔLГГДШ – ΔLСОБСТ), а также от габаритных ограничений на ГГДШ, в частности, для стендового ГГДШ, разработанного с участием автора (рисунок 8), эффективность составила 21- 25 дБ для диапазона частот от 20 до 800 Гц. Однако при увеличении расхода от 25 м3/ч до 100 м3/ч она уменьшилась до 2-5 дБ на данных частотах и становилась отрицательной на низких (меньше 20 Гц) и высоких (более 300 Гц).
Таким образом, определены условия применимости реактивных ГГДШ как средства сни- жения ГДШ:
1. Максимальная скорость потока не должна превышать предельное значение (в случае вышеуказанного стендового ГГДШ это 3 м/с), V max  V .
2. Эффективность ГГДШ должна быть больше требуемой на величину уровня собствен- ного ГДШ, LГГДШ  LТр .
ГГДШ Тр
3. Относительный диаметр и длина ГГДШ не должны превышать требуемые Lmax  , Dmax .
L Dy LMAX D Dy DMAX
а
б
Рисунок 7 – Стендовый ГГДШ: его конструктивная схема (а) и внешний вид (б)
Стендовый ГГДШ (рисунок 7) удовлетворяет данным требованиям, поэтому успешно экс- плуатируется более 10 лет. Однако к бортовым судовым агрегатам предъявляются более жѐсткие габаритные ограничения. Так, с учѐтом установленной зависимости возбуждения собственного
ГДШ от максимальной скорости (рисунок 8) и требуемой акустической эффективности был разра- ботан многокамерный ГГДШ для клапанной сборки системы охлаждения судовой энергоустанов- ки.
Для требуемой эффективности его габариты составили:
 D =3,75, при DMAX =2,5;
 L =12, при LMAX =5.
Приведѐнное сравнение (рисунок 9) рассчитанных габаритных размеров с предельно допус- тимыми показало неприемлемость применения ГГДШ реактивного типа. В целях снижения габа- ритов автор предлагает использование ГГДШ диссипативного типа с звукопоглощающим мате- риалом МР (металлорезина), разработанным в Самарском университете. Такие ГГДШ наиболее эффективны в области высоких частот, реализующихся при применении перфорированных экра- нов ЗРА.
Рисунок 8 – Зависимость эффективности ГГДШ от максимальной скорости
Рисунок 9 – Сравнение размеров камерного ГГДШ с требуемыми габаритными ограничениями (заштрихованный контур)
В работе при- ведено сравнение уровней ГДШ на входе и выходе (ри- сунок 10) разных ти- пов ЗРА, из которого следует, что интен- сивность колеба- тельной энергии,
распространяющейся
по потоку и против
него, соизмерима.
Разница между уров-
нями ГДШ на входе и выходе ЗРА не превышает 2 дБ. Следовательно, необходима установка ГГДШ как на входе, так и на выходе ЗРА. Вследствие особенностей частотных характеристик дис- сипативных ГГДШ (эффективных в высокочастотной области) и экранов (эффективных в низко- частотной области), данные мероприятия следует рассматривать как комплекс «экраны–ГГДШ».
В целом предложенные автором средства необходимо рассматривать как комплекс взаимо- связанных мероприятий «коррекция ДрУ–экраны–входной и выходной ГГДШ», причѐм установка глушителей необходима непосредственно на входе и выходе ЗРА (рисунок 11).
Таким образом, автором обоснована структура совокупности мероприятий (рисунок 11), комплексное применение которых обеспечивает эффективное снижение ГДШ ЗРА.
2
Рисунок 10 – Спектры ГДШ на входе (1) и выходе (2) ЗРА
Эффективность глушителя, дБ
В третьем разделе представлена разработанная методика выбора параметров ДрУ, перфо- рированных экранов и диссипативных ГГДШ как совокупности мероприятий снижения ГДШ ЗРА гидросистем, позволяющая обеспечивать требуемое снижение уровней ГДШ.
Методика включает в себя алгоритм проектирования сово- купности мероприятий и расчѐт- но-экспериментальные зависимо- сти эффективности снижения ГДШ отдельными его составляю- щими.
ЗРА
Экраны
Исходными данными для ДрУ проектирования являются:
 режимы работы (расход рабочей жидкости Q и перепад давления на ЗРА ΔP);
Рисунок 11 – Структура мероприятий по снижению ГДШ ЗРА
 образец ЗРА с экспериментально или численно полученной необходимой эффективно- стью;
 габаритные ограничения;
 необходимая эффективность снижения ГДШ ΔLТр(fL1, fL2).
Алгоритм методики (рисунок 12) включает в себя следующие этапы:
1. На первом этапе производится коррекция ДрУ, при этом основными изменяемыми пара-
метрами являются: форма канала, диаметр отверстий и расстояние между ними.
2. Проверяется, удовлетворяется ли следующее условие: расчѐтно-экспериментальная эффек-
тивность должна быть больше требуемой.
L L,
где ΔLДрУ – изменение уровня ГДШ при изменении конструкции ДрУ.
Если условие выполняется, то переходим к оформлению конструкторской документации
(КД) ЗРА.
3. Если условие не выполняется, то проверяется частотное условие необходимости примене-
ДрУ Эк Tp гдеLЭк –изменениеуровняГДШприустановкеэкранов.
ДрУ Tp
ния экранов
где f1* – наименьшая граница частотного диапазона требуемой эффективности после доработки
ДрУ; f ГГДШ – нижняя граница диапазона эффективной работы ГГДШ. 1
4. Если условие выполняется, то переходим к проектированию ГГДШ, если нет – переходим к оформлению КД ЗРА.
5. При разработке экранов (внутреннего и внешнего) определяются следующие параметры: расстояние между экранами, расстояние между первым экраном и ДрУ, диаметр отверстия каналов экранов.
f *  f ГГДШ , 11
6. После чего осуществляется проверка эффективности разработанных мероприятий (L L )L ,
Если условие выполняется, то переходят к оформлению КД ЗРА.
7.Если условие не выполняется, то проверяется частотное условие работоспособности ГГДШ
f **  f ГГДШ , 11
где f ** – наименьшая граница частотного диапазона требуемой эффективности после доработки 1
ДрУ и установки экранов.
Если условие не выполняется, то необходимо совместное изменение параметров экранов или
ГГДШ. Если условие выполнилось – переходим к выбору параметров ГГДШ.
Рисунок 12 – Алгоритм методики выбора параметров совокупности средств снижения ГДШ ЗРА
8.На данном этапе методики происходит выбор основных параметров диссипативных ГГДШ: геометрических параметров продольного сечения и длины диссипативного участка.
После чего производится итоговая оценка эффективности всей совокупности мероприятий (LДрУ  LЭк  LГГДШ )  LTp ,
где LГГДШ – изменение уровня ГДШ при установке ГГДШ.
Если условие не выполняется, то возвращаемся к выбо- ру параметров ГГДШ; если выполняется, то переходим к оформлению конструкторской документации ЗРА.
Первым мероприятием является коррекция геометриче- ских характеристик ДрУ.
Основные параметры показаны на рисунке 13: форма дросселирующего участка, диаметр отверстий каналов ДрУ и расстояние между каналами.
Рекомендации по выбору параметров направлены на уменьшение интенсивности зон смешивания и увеличения площади зоны смешения (уменьшения максимальной ско- рости и увеличение распределения области струй). С этой целью предлагаются этапы проектирования ДрУ.
1 этап – форма сечения проходных каналов ДрУ.
Экспериментальные и численные исследования пока- зали, что наиболее оптимальной формой проходных каналов ДрУ является группа цилиндрических отверстий, а наилуч-
δ – длина дросселирующего канала; L – длина ДрУ (ход запор- ного элемента); Q – расход рабоче- го тела; ΔР – перепад давления на ЗРА; Dвн – внутренний диаметр цилиндрического дросселирующего элемента; dДрУ – диаметр канала ДрУ; h – межосевое расстояние между каналами ДрУ
Рисунок 13 – Геометрические параметры ДрУ
Запорный элемент
шей формой является цилиндр без конфузорного и диффузор- ного участков.
Рисунок 14 – Фрагмент развѐртки участка ДрУ
Для наиболее равномерного расположения, выберем участок с отверстиями, расположенными в узлах гексагональной сетки, которую можно разбить на элементарный сегмент – равносторонний треуголь- ник (рисунок 14).
2 этап – выбор диаметра отверстий канала. С помощью анализа многочисленных экспериментов было определено, что в целях сниже- ния уровней ГДШ необходимо уменьшать диаметр отверстий d (рису- нок 15). Предельное наименьшее значение диаметра каналов опреде-
Относительный диаметр каналов d/d0
Рисунок 15 – Зависимость изменения уровня ГДШ от относительного изменения диаметра каналов (d0=1 мм) в 1/3 октавных полосах частот
ляется из условия турбулентного течения рабочей жидкости:
Re  V d 104 , где V – скорость 
течения в каналах ДрУ, завися- щая от перепада давления на нѐм, м/с;  – кинематическая вязкость, м2/с. Использование ка- налов менее 1 мм не целесообраз- но по технологическим парамет- рам и опасностью облитерации. Таким образом, рекомендуется при скоростях рабочей жидко- сти в каналах ДрУ не менее 10 м/с принимать диаметр отвер- стия, равный 1 мм.

3 этап – выбор расстояния между отверстиями ДрУ.
Зная общую площадь SОб щ ДрУ ЗРА (определяется габаритными ограни-
чениями) и площадь его проходного се- чения SДрУ. (с учѐтом коэффициента рас-
хода), определяем минимально допусти- мый индекс перфорации: Побщ  SДрУ. /SОбщ . Определим индекс
перфорации треугольного элемента ПΔ в зависимости от относительного расстоя- ниямеждуосямиканаловh h/dДрУ .
Приравнивая величины Побщ и ПΔ, опре- деляем h .
4 этап – выбор расстояния между отверстиями ДрУ.
Рисунок 16 – Зависимость изменения уровня ГДШ от изменения относительного расстояния между каналами
16
Гц 1000 Гц 2000 Гц
14 12 10
8 6 4 2 0
Относительное расстояние между каналами, h
4000 Гц 8000 Гц
1 1,5 2 2,5 3
Зная h и диаметр отверстий, определяем расстояние между каналами и полностью опреде-
ляемразмерыплоскогоДрУhДрУ hdДрУ.Влияниеотносительногорасстояниямеждуотверстия-
ми на уровни ГДШ ЗРА представлено на рисунке 16, из которого следует, что с увеличением этого расстояния уровни ГДШ возрастают.
Если после второго мероприятия (ЭКРАНЫ) потребуется увеличение расстояния между ка- налами, то будет необходима коррекция величины hДрУ ‘ :
hДрУ’hДрУ KЭКР,где KЭКР –поправканаустановку
экранов.
5 этап – определение углового шага и шага по высоте
цилиндрической втулки.
Так как обычно, за исключением плоских золотников
и пр., используется цилиндрический участок ДрУ, поэтому для него необходимо знать угловой шаг ДрУ 360hДрУ /(DДрУ) и шаг по высоте
KДрУ 3hДрУ/2(рисунок17).
6 этап – определение теоретической эффективности изменения уровней от изменения ДрУ ЗРА.
Рисунок 17 – Цилиндрический ДрУ
После определения геометрических параметров d и h необходимо получить теоретическую эффективность от каждого изменения: LДрУ  Ld  Lh
Вторым мероприятием предлагаемого комплекса является установка перфорирован- ных экранов на выходе проточной части ЗРА, физическая картина действия которых заключа- ется в разбивке струи, что подтверждено результатами численного моделирования течения жидкости (рисунок 18). Так как размер основных вихрей уменьшается, то это сопровождается перераспределением колебательной энергии из низкочастотной области спектра в высокочас- тотную, о чѐм говорит число Струхаля: Sh  f  L /V , где f – частота образования вихрей, Гц;
L – характерный линейный размер течения, м; V – характерная скорость потока, м/с.
При проектировании экранов важно, чтобы такая трансформация струи протекала с ми- нимальным дополнительным звукоизлучением, обусловленным обтеканием тела экранов. По- этому рациональным количеством экранов является n=2 по причине различных выполняемых
ими целей.

Анализ течения показал, что максимальная генерация шума про- исходит при обтекании тел экранов (преимущественно первого), поэтому наивыгоднейшее расположение от- верстий первого экрана является со- осным с отверстиями ДрУ. Также анализ позволил установить функции 1 и 2-го экранов по обеспечению ми- нимального ГДШ:
1. Экран внутренний:
– плавное торможение высоко- скоростной струи с целью снижения генерации ГДШ;
Источники
Конструкция без экрана
Перфорированные экраны
Рисунок 18 – Картина распределения скорости
– ослабление максимальной скорости струи, при наименьшем излучении ГДШ.
2. Экран внешний:
– формирование внешней равномерной струи, что обеспечивается при определѐнном пе-
репаде давления на 2-ом экране. На основе физической кар- тины действия экранов, теории затопленной турбулентной струи и экспериментальных данных разработаны рекомендации по выбору основных соотношений между геометрическими пара-
метрами экранов (рисунок 19): 1.Диаметр отверстий пер- вого экрана dЭ1 выбирается из условия минимального собст- венного ГДШ экранов:
dЭ1 2dДрУ.
ДрУ
Эк.No1 Эк.No2
Рисунок 19 – Схема течения струи в проточной части ЗРА 2. Диаметр отверстий второго экрана dЭ2 выбирается из условий:
 SЭ1 2 SЭ2 , где SЭ1 , SЭ2 – площади проходных сечений экранов; Э1ПЭ2П ПП
Э1 , Э2 – коэффициенты расхода отверстий экранов.
P  0,05  P , где P , P – перепады давления на экране No2 и ДрУ. Э2 ДрУ Э2 ДрУ
3. Радиальное расстояние от ДрУ до экрана No1 hЭ1 выбирается из условия плавного тор- можения струи первым экраном:
dС  2dЭ1  hЭ1  5d ДрУ , где dС – диаметр струи, натекающей на первый экран.
4. Радиальное расстояние между экранами hЭ2 выбирается из условия реализации воз-
можности расположения несоосных отверстий наружных экранов.
При проектировании экранов важно, чтобы трансформация струи протекала с минималь-
ным дополнительным звукоизлучением, обусловленным обтеканием тела экранов. Это обеспе- чивается за счѐт соосного расположения отверстий ДрУ, экрана No1 и частью отверстий экрана No2.
Изменение спектра ГДШ, характеризующее эффективность экранов и зоны снижения и увеличения ГДШ после выполнения данных мероприятий, показано на рисунке 20.
Разработка ГГДШ – третье мероприятие комплекса. Применение ГГДШ на входе и выходе ЗРА целесообразно в случае недостаточной эффективности доработки ДрУ и установки перфорированных экранов. Если после реализации двух указанных мероприятий требуемый

уровень ГДШ ЗРА не достигнут, то предлагается установка го и выходного ГГДШ дис- тивного типа, эффективность ко- торых возрастает с ростом часто- ты. В качестве звукопоглощающе- го материала известно эффектив- ное применение «металлорезины» (МР) в гасителях пульсаций дав- ления непроточного типа для из- мерительных гидравлических и газовых цепей.
Рисунок 20 – Спектр эффективности экранов
Поскольку для эффективного
поглощения шума необходимо значительно увеличи- вать гидравлическое сопротивление данного порис- того материала, то предложена в структуре материа- ла МР реализация параллельных узких каналов, про- пускающих значительный расход рабочей жидкости.
Из схемы ГГДШ (рисунок 21) видно, что его действие аналогично воздушному сотовому глуши- телю, представляющему совокупность облицован- ных звукопоглощающим материалом параллельных каналов. Работоспособность предложенной схемы диссипативного ГГДШ с малым гидравлическим со- противлением будет обеспечена при условии реали- зации поперечных мод колебаний в глушителе, при этом достигается интенсивное взаимодействие вол- нового поля с пористым материалом.
В связи с этим при проектировании ГГДШ не- обходимо выполнить следующие условия:
1. Условие эффективного поглощения ГДШ – сопротивление звукопоглощающего элемента должно удовлетворять неравенству [Юдин Е.Я.]:
ГГДШ
Рисунок 21 – Схема диссипативного ГГДШ с характерными размерами
2ZВ RМР 4ZВ,гдеRМР –удельное
сопротивление потоку; ZВ – волновое сопротивление пористой среды с рабочей жидкостью.
Удельное сопротивление потоку в поперечном направлении (аналогичное сопротивлению продуванию для воздушных глушителей) равно [Изжеуров Е.А.]:
 h(1П)2 RМРd2П3 ,
ПК
где  – коэффициент, зависящий от структуры материала; h  Ккон  D – осреднѐнная по сече-
нию толщина слоя МР в радиальном направлении, м; Ккон =0,1…0,5 – коэффициент радиаль- ной наполненности среды материалом МР;  – коэффициент динамической вязкости, Па*с;
П – пористость материала МР; d ПК – диаметр проволоки, из которой изготовлен МР, м. Волновое сопротивление пористой среды с рабочей жидкостью определяется следующим образом: ZВ СР сСР , где СР Ж ПСР ПР (1ПСР)KМ – эквивалентная плотность пористой среды с учѐтом осевых каналов;  Ж ,  П Р – плотность рабочей жидкости и материала про-
волоки; ПСР – пористость среды с учѐтом осевых каналов; K М  0…1 – коэффициент при- соединѐнной соколеблющейся массы материала МР, определяемый экспериментально;
ГГДШ
дБ
с  с / 1 D  КЖ  СР  – скорость звука в пористой среде с рабочей жидкостью, м/с;
СР Ж Е  Ж
сЖ – скорость звука в жидкости, м/с; KЖ Ж сЖ2 – модуль объѐмной упругости рабочей жид- кости, Па; E’ E – модуль упругости стенки трубы, Па; Е – модуль упругости материала
12
стенки трубы, Па;  – толщина стенки, м;  – коэффициент Пуассона.
2. Технологические ограничения на материал МР: П=0,5…0,9, dПК 0,06…0,25 мм.
3. Условие гидравлического сопротивления.
В целях уменьшения гидравлического сопротивления ГГДШ необходимо, чтобы суммар- ная площадь поперечного сечения каналов была в «К» раз больше, чем площадь входного тру- бопровода:
 d2 SВХКN К,
nРЯД
где К=1…1,5 – коэффициент запаса по площади; N 1 i6 – количество каналов при коли-
i1
честве рядов nРЯД ; dК2 – диаметр каналов, м.
4. Условие неплоскостности волны (условие интенсивного взаимодействия поперечных
волновых мод с пористой диссипативной средой) D  0,586cСР / fmin .
Геометрические параметры ГГДШ (DГГДШ, LГГДШ, dk, h, lk, D, Ккон , N), характеристики по-
ристого материала (П, dпк, Км, ρпр), а также параметры Пср, ρср, сср, ZВ зависят от множества ис- ходных параметров: гидравлического сопротивления, требуемого частотного диапазона, габа- ритных ограничений и пр. Так как в задачи работы не входило определение оптимальных па- раметров глушителя ГДШ, то была экспериментально определена зависимость эффективности глушителя с рассчитанной геометрией поперечного сечения (в соответствии с выше указанны- ми условиями) от длины диссипа-
тивного участка (рисунок 22). По данной зависимости определяется необходимая длина диссипативного участка lK , обеспечивающая необхо-
димую эффективность глушителя.
В четвѐртом разделе описана модернизация клапанной сборки сис- темы охлаждения судовой энергоус- тановки с помощью разработанной автором в разделе 3 методики. Под- робно рассмотрена процедура расчѐ- та и выбора параметров ДрУ, экра- нов и ГГДШ. Исходными данными
Частота, Гц
Рисунок 22 – Зависимость эффективности ГГДШ от длины диссипативных элементов
для этого являются следующие:
 параметры режима работы ЗРА: расход рабочей жидкости Q=32 м3/ч и перепад давле-
ния на ЗРА ΔP=1,3 МПа;
 параметры конструкции исходного образца ЗРА, состоящего из двух клапанов с ци-
линдрическим дроссельным участком с группой отверстий диаметром 3 мм;
 габаритные ограничения на ГГДШ. Длина не более 0,6 м, включая входную и выход-
ную часть, диаметр 0,45 м;
 НеобходимаяэффективностьпоснижениюГДШ L(fL1,fL2).
Доработка ДрУ заключалась в уменьшении диаметра отверстий каналов с 3 до 1 мм и рас- стояния между каналами с 7 до 3 мм. На выходе проточной части установлены двухступенча- тые перфорированные экраны с диаметрами отверстий: экран No1 – 2,1 мм, экран No2 – 1,5 мм. Отверстия экранов и ДрУ располагаются соосно. Установлена требуемая нижняя граница диа-
пазона эффективной работы ГГДШ f Г  1000Гц . Исходя из чего, выбраны следующие пара- 1
метры ГГДШ: внутренний диаметр глушителя 420 мм, толщина стенок 15 мм, 127 каналов (6 рядов) диссипативных элементов (ДЭ), диаметр канала 12 мм, толщина слоя 10 мм, диаметр проволоки 0,1 мм, пористость 0,5. Длина ДЭ выбрана согласно рисунку 22 и составила 0,2 м.
На рисунке 23 изображена поэтапная коррекция спектра превышения ГДШ после реали- зации данных мероприятий.
По разработанной конст- рукции были изготовлены и ис- пытаны опытные образцы ЗРА (в виде клапанной сборки), входно- го и выходного ГГДШ (рисунок 24). Экспериментальные иссле- дования, выполненные на полно- размерном стенде в АО «Концерн «НПО «Аврора», подтвердили требуемую эффективность разра- ботанных средств снижения ГДШ до требуемых норм.
ДЭ
Рисунок 23 – Поэтапная коррекция спектра превышения ГДШ
Выходной ГГДШ
Входной ГГДШ
Питательный клапан
Рисунок 24 – Разработанная клапанная сборка
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
В соответствии с целью исследований в диссертационной работе решена актуальная на- учно-техническая задача по созданию малошумной запорно-регулирующей арматуры гидро- систем за счѐт разработки эффективных средств подавления ГДШ, имеющая существенное значение для промышленных предприятий, разрабатывающих и использующих трубопровод- ную арматуру.
Основные результаты и выводы выполненной работы заключаются в следующем:
1 На основе анализа превышений норм по шуму существующих типов ЗРА для рабочей среды «вода» и диаметров труб Ду=50…200 мм были выделены частотные диапазоны выполнения норм (до 63 Гц), превышения норм (свыше 600…800 Гц) и переходный (60….800 Гц), на котором для одних типов ЗРА нормы выполняются, для других – нет.
2 Обоснована и подтверждена эффективность комплексного применения средств снижения ГДШ клапанной арматуры, включая коррекцию проточной части ЗРА с установкой на еѐ выходе перфорированных экранов, перераспределяющих колебательную энергию из низкочастотной (5…250 Гц) в высокочастотную (свыше 1000 Гц) область спектра, а также использование дисси- пативных глушителей ГДШ, наиболее эффективных в области высоких частот.
Дроссельный клапан
3 Разработана методика совместного выбора параметров ДрУ, перфорированных экранов и диссипативных глушителей, позволяющая выбирать наиболее рациональные параметры уст- ройств, обеспечивающих требуемое снижение уровней ГДШ.
4 Определены экспериментально-аналитические зависимости уровней ГДШ от конструк- тивных параметров дросселирующего участка ЗРА, позволившие определить наиболее рацио- нальную цилиндрическую форму дросселирующего канала клапана с точки зрения минималь- ного возбуждения ГДШ, причѐм диаметр канала должен быть минимально допустимым с учѐ- том его закупоривания и облитерации.
5 Описана и подтверждена экспериментальными и численными методами физическая картина функционирования перфорированных экранов-рассекателей, на основе которой разра- ботаны рекомендации по их проектированию.
6 Обоснована область применимости реактивных глушителей для снижения ГДШ, опре- деляемая ограничениями по габаритам и генерации собственного ГДШ при повышенных ско- ростях потока (свыше 3-5 м/с) в их проточных элементах.
7 Предложена конструкция и методика выбора параметров диссипативного глушителя шума с элементами из пористого материала МР, обеспечивающего эффективное подавление акустических колебаний в жидкой рабочей среде.
8 Предложенная методика, а также средства снижения ГДШ в проточных частях гидрав- лических приборов, разработанные на еѐ основе, внедрены на АО «Концерн «НПО «Аврора» для разработки электрогидравлических приборов, что позволило обеспечить требуемые нормы по ГДШ. Разработанная методика выбора параметров малошумного дроссельного участка ис- пользована при создании технологии гидродинамического и аэродинамического проектирова- ния проточной части регулирующей арматуры осевого типа в КБ «Армас» АО «ЦТСС».
Таким образом, цель диссертации достигнута в части научного решения поставленной за- дачи и еѐ практической реализации.

Актуальность темы. При работе запорно-регулирующей арматуры (ЗРА)
(ГОСТ 24856-2014) возникают интенсивные пульсации давления рабочей среды, распространяющиеся по гидравлической системе в виде упругих акустических волн или гидродинамического шума (ГДШ) и возбуждающие механические вибрации трубопроводов и другой арматуры, а также присоединѐнных механических конструкций. Вибрация трубопроводов и арматуры многократно возрастает на резонансных режимах, что приводит к повышению погрешности контрольно-измерительных приборов, неустойчивой работе контуров регулирования, а также к повышенному шуму, излучаемому элементами гидравлических систем в окружающую воздушную среду. Шум отрицательно влияет на работоспособность человека в производственных условиях и может представлять угрозу для его здоровья [111]. При оценке интенсивности шума учитывают также санитарные требования в части допустимых уровней громкости. Поэтому к приборам, клапанам и арматуре предъявляются повышенные требования по ГДШ. Ввиду указанного борьба с шумом является важной производственной и социальной задачей, которая должна решаться при создании и эксплуатации гидромашин и гидроарматуры.
Установлено, что основными источниками ГДШ в гидравлических системах являются насосные агрегаты и многочисленная ЗРА. За последнее десятилетие в результате проведения большого объема работ по внедрению и доводке различных мероприятий удалось обеспечить выполнение требуемых норм по ГДШ насосов, что выдвигает актуальность проблемы сверхнормативного ГДШ ЗРА на первый план.
Так, например, в АО «Концерн «НПО «Аврора» (г. Санкт-Петербург) в процессе проектирования и отработки дроссельного и питательного клапанов системы охлаждения судовой энергоустановки возникла необходимость в снижении ГДШ на 3-18 дБ в диапазоне частот от 400 до 1000 Гц. Аналогичные проблемы возникают в судовых гидросистемах, арматура для которых разрабатывается в КБ «Армас» АО «ЦТСС», а также в ряде других предприятий машиностроения.
Таким образом, необходимость в разработке методов и средств снижения ГДШ ЗРА является актуальной задачей.
Анализ методов снижения повышенных уровней ГДШ показал, что существуют два основных способа снижения ГДШ: уменьшение интенсивности источника ГДШ и его подавление на путях распространения. Первый связан с изменением конструкции клапана в целом или отдельных его частей, второй – с установкой в трубопроводную систему глушителей гидродинамического шума (ГГДШ) на входе и выходе ЗРА.
Любой глушитель представляет собой определенное гидравлическое сопротивление и может существенно повлиять на работоспособность системы в целом. Поэтому вопрос разработки мероприятий по снижению ГДШ, обеспечивающих не только снижение динамических и виброакустических нагрузок в системах с ЗРА, но также наименьший вносимый перепад давления и работоспособность системы, является также актуальным.
Степень разработанности темы. Проблеме снижения ГДШ при работе гидросистем посвящены работы Шорина В. П., Макарьянца Г. М., Берестовицкого Э. Г., Крючкова А. Н., Куличковой Е. А., Брайнина Б. П., Кузнецова Ю. И., Голованова В. И. и других отечественных и зарубежных исследователей, в которых рассмотрены различные методы снижения пульсаций давления и ГДШ гидросистем, а также отмечено, что трубопроводная арматура является потенциальным источником динамических и виброакустических нагрузок высокого уровня. Обзор выполненных исследований выявил недостаточную проработанность вопросов проектирования проточной части ЗРА и ГГДШ в условиях постоянно ужесточающихся требований. В связи с этим были сформулированы цель и задачи исследования. Цель работы. Снижение гидродинамического шума запорно-регулирующей арматуры гидросистем за счѐт разработки комплекса средств подавления акустических колебаний.
Задачами работы являются:
1 Анализ существующих средств снижения ГДШ ЗРА и методов подавления акустических колебаний в гидравлических системах.
2 Обоснование эффективности комплексного применения средств снижения уровня ГДШ: доработка дроссельного участка запорно-регулирующей арматуры (ДрУ ЗРА), создание перфорированных экранов и диссипативных ГГДШ, устанавливаемых на входе и выходе арматуры.
3 Разработка методики проектирования средств снижения уровня ГДШ ЗРА. 4 Разработка средств снижения ГДШ на основе:
4.1 Определения экспериментально-аналитических зависимостей уровней ГДШ от конструктивных и режимных параметров ДрУ ЗРА;
4.2 Проектирования перфорированных экранов высокоскоростной струи на выходе ДрУ;
4.3 Определения области применимости реактивных ГГДШ;
4.4 Выбора параметров ГГДШ диссипативного типа, обеспечивающих снижение ГДШ на входе и выходе ЗРА.
5 Экспериментальные исследования средств снижения ГДШ ЗРА судовых
энергоустановок и их стендовая доводка.
Научная новизна работы
1Разработана методика расчѐта и выбора параметров ДрУ ЗРА, перфорированных экранов и диссипативных ГГДШ, учитывающая их совместную работу как комплекса эффективных средств снижения ГДШ.
2 Впервые определены зависимости, учитывающие влияние конструктивных параметров ДрУ, перфорированных экранов и диссипативных ГГДШ на интенсивность генерации и поглощения ГДШ ЗРА, позволяющие выбирать наиболее рациональный состав, характеристики комплекса средств и прогнозировать его эффективность.
3 Теоретически и экспериментально обоснована и подтверждена целесообразность комплексного применения средств снижения уровня ГДШ ЗРА и совместного проектирования ДрУ, перфорированных экранов и диссипативных ГГДШ, позволяющих достигать эффективность в требуемом диапазоне частот.
Теоретическая значимость работы. Выявленные зависимости влияния на ГДШ геометрических параметров ДрУ, экранов и диссипативных ГГДШ позволили разработать методику выбора параметров и расчѐта комплекса средств снижения ГДШ ЗРА гидросистем, обеспечивающего требуемое снижение ГДШ.
Разработанная на основе полученных зависимостей методика направлена на решение важной научно-технической задачи – снижение ГДШ в гидросистемах энергоустановок.
Практическая значимость работы. На основании полученных результатов были спроектированы и изготовлены в АО «Концерн «НПО «Аврора» опытные образцы ЗРА и ГГДШ. Предложенный комплекс средств позволил снизить ГДШ рабочей среды опытных изделий до требуемого уровня.
Разработанная методика используется при проектировании серийных агрегатов в АО «Концерн «НПО «Аврора» и в КБ «Армас» АО «ЦТСС»,
Методы исследования. В работе использовались теоретические и экспериментальные методы исследования, а также метод натурного моделирования на стендовой установке.
Гидравлический расчѐт течения жидкости через ЗРА выполнялся с применением программного комплекса ANSYS Fluent на основе дискретизации уравнений гидродинамики с использованием метода контрольных объѐмов.
Научные положения, выносимые на защиту:
1 ГДШ ЗРА, помимо перепада давления на арматуре и расхода рабочей жидкости, определяется геометрией проточной части ДрУ, формирующей турбулентную излучающую шум струю, причем уровни акустической мощности ЗРА практически одинаковы во входной и выходной присоединенных магистралях. В соответствие с данной концепцией экспериментально обоснована эффективность совокупности взаимосвязанных средств снижения ГДШ ЗРА, включающей коррекцию проточной части ДрУ, установку перфорированных экранов на выходе потока из ДрУ, а также диссипативных ГГДШ на входе и выходе арматуры.
2На основе экспериментальных исследований разработаны способ и методика совместного выбора параметров ДрУ, перфорированных экранов и диссипативных ГГДШ, обеспечивающих:
– снижение акустической мощности ДрУ во всѐм нормируемом частотном диапазоне (от 5 до 10000 Гц);
– перераспределение колебательной энергии перфорированными экранами из низкочастотной (от 5 до 250 Гц) в высокочастотную (свыше 500 Гц) область спектра ГДШ;
– эффективное снижение уровней ГДШ в области высоких частот диссипативными ГГДШ.
3 Предложен способ снижения акустической мощности ДрУ, заключающийся в выборе проточной части ДрУ в виде совокупности параллельно соединѐнных цилиндрических каналов с минимальными диаметрами, при которых реализуется турбулентный режим течения и учитываются технологические и эксплуатационные факторы. В целях предотвращения слипания выходных струй расстояние между каналами выбирается не менее 2 диаметров каналов.
4 Установлены зависимости влияния на ГДШ конструктивных и режимных параметров ДрУ ЗРА, перфорированных экранов и диссипативных ГГДШ.
Достоверность результатов математических исследований обеспечивается обоснованностью принятых допущений при получении гидродинамических уравнений для расчета параметров ГГДШ. Снижение ГДШ и виброакустических нагрузок в гидросистеме с модернизированной клапанной сборкой и автономными ГГДШ подтверждено проведѐнными экспериментами на стендовых установках: большерасходной (до 100 м3/ч) и малорасходной (до 2 м3/ч), разработанной автором. Экспериментальные исследования проведены на поверенном оборудовании с использованием современных методик сбора и обработки информации.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Татьяна П. МГУ им. Ломоносова 1930, выпускник
    5 (9 отзывов)
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по и... Читать все
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по истории. Увлекаюсь литературой и темой космоса.
    #Кандидатские #Магистерские
    11 Выполненных работ
    Елена С. Таганрогский институт управления и экономики Таганрогский...
    4.4 (93 отзыва)
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на напис... Читать все
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на написании курсовых и дипломных работ, а также диссертационных исследований.
    #Кандидатские #Магистерские
    158 Выполненных работ
    Татьяна М. кандидат наук
    5 (285 отзывов)
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    #Кандидатские #Магистерские
    495 Выполненных работ
    AleksandrAvdiev Южный федеральный университет, 2010, преподаватель, канд...
    4.1 (20 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    28 Выполненных работ
    Егор В. кандидат наук, доцент
    5 (428 отзывов)
    Здравствуйте. Занимаюсь выполнением работ более 14 лет. Очень большой опыт. Более 400 успешно защищенных дипломов и диссертаций. Берусь только со 100% уверенностью. Ск... Читать все
    Здравствуйте. Занимаюсь выполнением работ более 14 лет. Очень большой опыт. Более 400 успешно защищенных дипломов и диссертаций. Берусь только со 100% уверенностью. Скорее всего Ваш заказ будет выполнен раньше срока.
    #Кандидатские #Магистерские
    694 Выполненных работы
    Логик Ф. кандидат наук, доцент
    4.9 (826 отзывов)
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские дисс... Читать все
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские диссертации, рефераты, контрольные) уже много лет. Качество работ гарантирую.
    #Кандидатские #Магистерские
    1486 Выполненных работ
    Дмитрий М. БГАТУ 2001, электрификации, выпускник
    4.8 (17 отзывов)
    Помогаю с выполнением курсовых проектов и контрольных работ по электроснабжению, электроосвещению, электрическим машинам, электротехнике. Занимался наукой, писал стать... Читать все
    Помогаю с выполнением курсовых проектов и контрольных работ по электроснабжению, электроосвещению, электрическим машинам, электротехнике. Занимался наукой, писал статьи, патенты, кандидатскую диссертацию, преподавал. Занимаюсь этим с 2003.
    #Кандидатские #Магистерские
    19 Выполненных работ
    Рима С.
    5 (18 отзывов)
    Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный универси... Читать все
    Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный университет, являюсь бакалавром, магистром юриспруденции (с отличием)
    #Кандидатские #Магистерские
    38 Выполненных работ
    Алёна В. ВГПУ 2013, исторический, преподаватель
    4.2 (5 отзывов)
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическо... Читать все
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическое образование. В данный момент работаю преподавателем.
    #Кандидатские #Магистерские
    25 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету

    Исследование эффектов поляризации объемных акустических волн для создания чувствительных элементов датчиков угловой скорости
    📅 2021год
    🏢 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»