Модификация изделий из Mn-Zn ферритов в слабоокислительной среде с помощью плазменного источника низкоэнергетических электронов
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА1. МЕТОДЫ МОДИФИКАЦИИ МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПУЧКОВ
1.1 Методы модификации поверхности ферритов
1.2 Электронно-лучевая модификация
1.3 Лазерная модификация материалов и изделий
1.4 Структура и свойства ферритов
1.5 Выводы по главе и постановка задач исследований
ГЛАВА 2. ОБЪЕКТ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ИССЛЕДОВАНИЙ
2.1 Объект исследования
2.2 Установка для электронно-лучевой обработки ферритов
2.3 Лазерная обработка ферритов
2.4 Методы анализа и исследования ферритов
2.5 Выводы по главе
3.1 Анализ тепловых процессов при электронно-лучевом воздействии на Mn-Zn ферриты
3.2 Структура Mn-Zn ферритов при электронно-лучевом воздействии
3.3 Структура Mn-Zn ферритов при лазерном воздействии
3.4 Выводы по главе
ГЛАВА 4. СВОЙСТВА Mn-Zn ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОМ И ЛАЗЕРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
4.1 Электрофизические свойства Mn-Zn ферритов, модифицированных потоком низкоэнергетических электронов
4.2 Выводы по главе
ГЛАВА 5. ГРАДИЕНТНЫЕ СТРУКТУРЫ НА ОСНОВЕ ФЕРРИТОВ ДЛЯ УСТРОЙСТВ ЗАЩИТЫ ОТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
5.1 Градиентные структуры на основе Mn-Zn ферритов
3
5.2 Градиентные структуры на основе Ni-Zn ферритов
5.3 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ А (ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ) АКТ ВНЕДРЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б (СПРАВОЧНОЕ) СВИДЕТЕЛЬСТВА О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ
Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и
задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость
работы.
В первой главе описаны методы модификации материалов и изделий
с использованием концентрированных энергетических пучков. Рассмотрены
структуры и свойства ферритовых изделий.
Вторая глава посвящена методам и технике проведения
исследований. Представлено экспериментальное и диагностическое
оборудование, а также методы исследования и анализа свойств и измерения
параметров ферритовых изделий.
Вкачествеобъектаисследованиябыливыбраны
поликристаллические Mn-Zn ферриты марки HM2000, имеющие химический
состав MnxZn1-xFe2O3. Образцы изготовлены в виде ферритовых чашечек P и
применяютсявкачестве:высокочастотныхтермостабильных
индуктивностей для резонансных цепей; широкополосных сигнальных
трансформаторов с высоким значением одновитковой индуктивности.
Исследуемые в работе Mn-Zn ферриты имеют следующий типоразмер
Px18x11. На рисунке 1 представлен внешний вид исследуемых образцов (а) и
фотография микроструктуры поверхности Mn-Zn феррита (б).
Исходная микроструктура поверхности Mn-Zn феррита с размером
зерна 2–8 мкм. Поверхность характеризуется достаточно большой
концентрацией поверхностных дефектов: межзеренные границы и поры.
Данная морфология поверхности оказывает отрицательное влияние на
электрофизические и технологические параметры и характеристики Mn-Zn
ферритов.
аб
Рисунок 1 – Внешний вид исследуемых образцов (а) и микроструктура
поверхности Mn-Zn феррита (б)
Для обработки поверхности образцов использована электронно-
лучевая установка, схема которой представлена на рисунке 2. Для генерации
электронного пучка применяется форвакуумный плазменный электронный
источник 1, позволяющий формировать электронный пучок диаметром менее
1 мм и с плотностью мощности до 105 Вт/см2. В качестве источника
электронов использовалась плазма тлеющего разряда с полым катодом.
Специальная конструкция ускоряющего промежутка электронного
источника позволяла формировать непрерывный электронный пучок с током
до 200 мА при давлениях в источнике и вакуумной камере 5–20 Па. Основная
особенность используемого источника заключается в возможности
непосредственной обработки низкопроводящих материалов, таких как
керамика, стекло, полимеры. Ионизация газовой среды вакуумной камеры 2
электронами пучка 3 приводит к образованию плотной пучковой плазмы,
которая служит нейтрализатором отрицательного заряда приносимого
электронами пучка на облучаемую поверхность 4. Снижение зарядки
поверхности позволяет эффективно осуществлять ее нагрев.
Id
Ud
IaUa
1 – плазменный источник электронов; 2 – вакуумная камера;
3 – электронный пучок; 4 – облучаемый образец; 5 – пирометр;
6 – компьютер.
Рисунок 2 – Схема экспериментальной установки по электронно-лучевому
облучению ферритов
Фокусировкапучкамагнитнымполем,создаваемым
короткофокусной катушкой, позволяет изменять плотность мощности пучка
в зоне обработки мишеней от 100 до 1000 Вт/см2, чего оказалось достаточно
для нагрева поверхности феррита до 1350 ºC. При обработке диаметр
электронного пучка устанавливался на несколько миллиметров больше
диаметра облучаемой ферритовой мишени, что позволяло более равномерно
осуществлять электронно-лучевое воздействие на всю площадь феррита.
Расстояние от электронного источника до образца составляло 25 см.
Контроль температуры поверхности образца осуществлялся с помощью
оптического пирометра RaytekMarathon 5, данные с которого отображались
на компьютере 6.
В третьей главе рассмотрены физико-химические процессы и
структура Mn-Zn ферритов при электронно-лучевом и лазерном воздействии.
Для анализа тепловых процессов при нагреве поверхности Mn-Zn
феррита низкоэнергетическим потоком электронов воспользуемся
уравнением теплопроводности (уравнение Фурье-Кирхгофа). Так как
исследуемые образцы имеют цилиндрическую форму, то при решении
уравнения воспользуемся цилиндрическими координатами (r, φ), примем, что
параметры материала не зависят от угла и температуры, тогда уравнение
можно записать в следующем виде
c T1 T T
=r + 2 + Ps ( r , y, t , T ) ,
tr r r y
где Ps(r, y, t, T) – мощность внутренних источников тепловыделения.
На рисунке 3 представлены результаты моделирования
температурного поля по поверхности (а) и в объеме (б) Mn-Zn феррита.
аб
Рисунок 3 – Распределение температуры по поверхности (а) и в
объеме (б) Mn-Zn феррита в зависимости от температуры электронно-
лучевой обработки:
1 – 900 ºC; 2 – 1000 ºC; 3 – 1100 ºC; 4 – 1200 ºC
Градиент температур при электронно-лучевой обработке по
поверхности варьируется в диапазоне от 200…265 ºC·см-1, а в объеме – от
430…650 ºC·см-1. Причем, с увеличением температуры обработки градиент
температур увеличивается и по поверхности, и в объеме.
Обработка поверхности Mn-Zn ферритов осуществлялась пучком
низкоэнергетических электронов с энергией от 4 до 7 кэВ. В таблице 1
представлены экспериментальные данные по электронно-лучевой обработке
(ток эмиссии Ie, ускоряющее напряжение U, удельная мощность Ps и
температура поверхности T).
Таблица 1 – Режимы электронно-лучевой обработки
РежимIe, мАU, кВPs, Вт·см-2T, ºC
12004113900
220051401000
320061701100
420071981200
Для уменьшения термических напряжений в феррите процесс
обработки производился по оптимизированному режиму: малая скорость
нагрева, а затем при достижении заданной температуры на поверхности –
выдержка в течение 10 минут. Типичные временные зависимости
температуры на поверхности (а) и удельной мощности (б) представлены на
рисунке 4.
аб
Рисунок 4 – Зависимость температуры на поверхности (а) и удельной
мощности (б) от времени при электронно-лучевой обработке:
1 – 900 ºC; 2 – 1000 ºC; 3 – 1100 ºC; 4 – 1200 ºC
На рисунке 5 представлены микрофотографии поверхности Mn-Zn
ферритов после электронно-лучевого воздействия.
Как следует из микрофотографий, с увеличением температуры
обработки уменьшается концентрация поверхностных дефектов и
увеличивается размер зерна от 2–8 мкм до 80–120 мкм.
аб
вг
Рисунок 5 – Микроструктура поверхности Mn-Zn феррита до и после
электронно-лучевого воздействия: а – 900 ºC; б – 1000 ºC;
в – 1100 ºC; г – 1200 ºC
Увеличение размера зерна происходит за счет вторичной
собирательной рекристаллизации в приповерхностном слое толщиной 100–
150 мкм, которая характеризуется интенсивным ростом крупных кристаллов
за счет более мелких. Увеличение размеров зерен приводит к уменьшению
площади межзеренных границ, в результате чего наблюдается сглаживание
рельефа обработанной поверхности и существенное уменьшение
шероховатости. Так как взаимодействие низкоэнергетических электронов с
ферритом носит преимущественно тепловой характер, то следует ожидать
изменение химического состава приповерхностного слоя, связанного с
процессами диффузии и испарения.
В таблице 2 представлено распределение химических элементов
исходного образца Mn-Zn феррита и после электронно-лучевой обработки. В
результате электронно-лучевой обработки образца наблюдается уменьшение
концентрации цинка в приповерхностном слое Mn-Zn феррита. Этот процесс
обусловлен восстановлением цинка двухвалентным Fe2+ в атомы и
последующего испарения. Одновременно происходит уменьшение
концентрации кислорода как за счет разложения оксида цинка, так и за счет
химической реакции 6 Fe2O3⎯→
T
4 Fe3O4 + O2 . Изменение химического
состава феррита должно приводить и к изменению фазового состава.
Таблица 2 – Распределение химических элементов в Mn-Zn феррите до и
после электронно-лучевого воздействия
Содержание в Mn-Zn феррите, ат. %
Элемент
T=25 ºCT=900 ºCT=1000 ºCT=1100 ºCT=1200 ºC
Fe53,2156,7558,1364,0365,12
Mn15,3916,1217,2719,8519,98
Zn6,334,533,140,000,00
O25,0722,6021,4616,1214,90
В таблице 3 представлены данные рентгенофазного анализа
исследуемых Mn-Zn ферритов. Процесс рекристаллизации и увеличение
размеров зерен приводит к увеличению областей когерентного рассеяния,
размер которых увеличивается от 79 до 180 нм. Увеличение постоянной
кристаллической решетки связано с тем, что радиус атома Zn больше, чем
радиус атома Mn, следовательно, расстояние между атомами при замещении
цинка марганцем увеличивается.
Таблица 3 – Данные рентгенофазного анализа Mn-Zn ферритов
ТемператураКристаллическаяПостояннаяОбласть когерентного
обработки, ºCструктурарешетки, Åрассеяния, нм
25кубическая8,473479
900кубическая8,4806148
1000кубическая8,4808162
1100кубическая8,4819171
1200кубическая8,4825180
Исследование ИК-спектров отражения Mn-Zn ферритов показано на
рисунке 6.
Рисунок 6 – ИК-спектры отражения Mn-Zn ферритов до обработки – 1;
после электронно-лучевой обработки при температуре поверхности: 2 – 900
ºC; 3 – 1000 ºC; 4 – 1100 ºC; 5 – 1200 ºC
В ИК-спектрах феррита при потере цинка и кислорода может
происходитьрасщеплениеитрансформация формылиний
характеристических колебаний связи Fe-O. На основе ИК-спектров можно
выдвинуть предположение о том, что размытие полосы при 560 см-1 при
электронной обработке при температуре 1200 ºС свидетельствует о
деферритизации приповерхностного слоя материала и возможном
увеличении в нем Fe2O3, а также свидетельствует об уменьшении
концентрации цинка (780 см-1) и кислорода.
В четвертой главе представлены результаты исследований
электрофизических свойств Mn-Zn ферритов. На рисунке 7 представлена
зависимость электропроводности ферритового изделия марки HM2000 (а) и
марок НМ700 и 1000НМ3 (б).
аб
Рисунок 7 – Зависимость электропроводности от температуры обработки для
марок HM2000 (а) и б: 1 – HM700; 2 – 1000HM3
Электронно-лучевая обработка поверхности Mn-Zn ферритов
приводит к увеличению электропроводности приповерхностных слоев не
менее, чем в 200. Это связано с восстановление трехвалентных катионов
железа до двухвалентных и частичной потери цинка.
Исследования температурной зависимости электропроводности в
координатах lnσ=f(1/T) (а) и термо-ЭДС (б) показали, что Mn-Zn ферриты
обладают полупроводниковыми свойствами n-типа проводимости
(рисунок 8).б
а
Рисунок 8 – Температурная зависимость электропроводности в координатах
lnσ=f(1/T) (а) и термо-ЭДС (б): 1 – исходный; 2 – 900 ºC; 3 – 1000 ºC; 4 –
1100 ºC; 5 – 1200 ºC
На температурной зависимости электропроводности в координатах
lnσ=f(1/T) отсутствуют изломы, что свидетельствует об едином механизме
электропроводности в диапазоне от 298 К до 503 К. В таблице 4 приведены
измерения магнитной проницаемости Mn-Zn ферритов.
Таблица 4 – Значения магнитной проницаемости в зависимости от
температуры обработки Mn-Zn ферритов
Температура обработки, ºC25900100011001200
f=1 кГц2112197019241051572
Магнитная
f=10 кГц197818781809947503
проницаемость
f=100 кГц182018121725851424
Ухудшение магнитных свойств связано с испарением цинка с
приповерхностного слоя Mn-Zn феррита.
Пятая глава посвящена созданию градиентных структур на основе
ферритов для защиты от электромагнитного излучения. Исследования
показали, что коэффициент отражения данных структур уменьшается
(рисунок 9).
аб
Рисунок 9 – Зависимость коэффициента отражения от частоты для Mn-Zn
феррита (а) и Ni-Zn (б): 1 – исходный образец; 2 – структура
Коэффициентотражения образцасосформированным
поверхностным слоем с повышенной электропроводностью на 30–35% ниже,
чем у исходного образца.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Установлено, что обработка поверхности ферритовых изделий
потоком низкоэнергетических электронов приводит к изменению
микроструктуры и химического состава. В частности, с увеличением
температуры обработки увеличивается средний размер зерна с 5 мкм до 120
мкм,обусловленныйпроцессамивторичнойсобирательной
рекристаллизацией.
2. Показано, что при обработке поверхности ферритовых изделий
низкоэнергетическимиэлектронамипроисходитувеличение
электропроводности приповерхностных слоев не менее, чем в 200 раз, это
связано с восстановлением Fe3+ до Fe2+ и частичной потерей цинка.
3.Сравненияметодовобработкиферритовыхизделий
низкоэнергетическими электронами и лазерным ИК излучением с длиной
волны 10,6 мкм показали, что оба метода носят преимущественно тепловой
характер, а протекающие в изделиях при этом физико-химические процессы
идентичны.
4. При электронной обработке в изделиях создается градиентная
структура, характеризующая нелинейным переходом от материала с высокой
магнитной проницаемостью и высоким удельным сопротивлением к
материалуснизкоймагнитнойпроницаемостьюивысокой
электропроводностью, обладающая пониженным коэффициентом отражения
СВЧ излучения.
5. Разработанный метод модификации и полученные результаты
найдут применение в технологии ферритовых изделий, для уплотнения и
уменьшения шероховатости их поверхности.
6. Созданные градиентные структуры на ферритовых изделиях
позволяют их использовать в качестве элементов высокопоглощающих ВЧ и
СВЧ энергию, для безэховых камер и защитных устройств.
Актуальность темы исследования
Марганец-цинковые ферриты (Mn-Zn ферриты) находят применение не только в электро- и радиотехнике, но и во многих других областях науки и техники. Диапазон их применения постоянно расширяется. Особое внимание ферритам уделяется в медицине и экологии, в частности как устройствам, обеспечивающим защиту от электромагнитного излучения приемо-передающей и диагностической аппаратуры. Из множества защитных материалов Mn-Zn ферриты-шпинели по совокупности электрических, магнитных и эксплуатационных свойств наиболее полно удовлетворяют предъявляемым требованиям к радиопоглощающим материалам, не менее важным является и экономический аспект их применения. Кроме того, керамическая технология производства ферритовых изделий позволяет получать защитные устройства практически любой формы и размеров.
Для повышения эффективности устройств ферритовым материалам необходимо придавать новые свойства путем создания градиентных или текстурированых структур, например, «немагнитный проводник-феррит».
Ферритовые изделия с градиентной структурой могут быть получены при обработке их поверхности с помощью низкоэнергетического электронного пучка, генерируемого источником электронов с плазменным катодом в слабоокислительной среде. Технологии и методики воздействия электронных пучков на поверхность Mn-Zn ферритов мало изучены. В связи с этим разработка методики модификации поверхности Mn-Zn ферритов с целью улучшения их свойств является актуальной.
Цель работы
Разработка методики модификации изделий из Mn-Zn ферритов с помощью плазменного источника электронов для создания высокопоглощающих ВЧ и СВЧ энергию элементов. Для достижения заданной цели поставлены следующие задачи:
1) исследование тепловых процессов воздействия низкоэнергетических электронов на поверхность изделий из Mn-Zn ферритов;
2) выбор и теоретическое обоснование режимов работы плазменного источника электронов с целью модификации поверхности изделий из Mn-Zn ферритов;
3) исследование структуры и электрофизических характеристик изделий из Mn-Zn ферритов;
4) создание градиентных СВЧ поглощающих структур.
Научная новизна
1. Предложена методика модификации поверхности изделий из марганец- цинковых ферритов в слабоокислительной среде низкоэнергетическими электронами с энергиями до 7 кэВ.
2. Установлено, что электронно-лучевое воздействие носит тепловой характер и характеризуется следующими процессами: вторичная собирательная рекристаллизация, изменение катионного распределение в кристаллической решетке и потерей цинка в тонком слое.
3. Установлено, что все процессы протекают в тонком слое толщиной 150 мкм и приводят к увеличению электропроводности в 200–300 раз за счет восстановление железа с Fe3+ до Fe2+.
4. Показано, что создание градиентной структуры «немагнитный проводник – феррит» позволяет управлять процессами поглощения и отражения электромагнитного излучения.
Научные положения, выносимые на защиту
1. При обработке изделий из Mn-Zn ферритов электронами с энергией 4 – 7 кэВ и плотностью мощности 113 – 198 Вт/см2, в приповерхностном слое толщиной 50 – 100 мкм наблюдается уплотнение структуры, связанное с ростом зерен и уменьшением пористости, обусловленное процессами вторичной собирательной перекристаллизацией.
2. При электронной обработке пучками ферритовых изделий в слабоокислительной среде наблюдается увеличение электропроводности приповерхностного слоя не менее чем в 200 раз, связанное как с изменением валентности ионов железа с III до II, так и с увеличением концентрации кислородных вакансий и частичной потерей цинка.
3. При электронной обработке пучками с энергией 4 – 7 кэВ и плотностью мощности 113 – 198 Вт/см2 в изделиях из Mn-Zn ферритов создается градиентная структура, характеризующаяся нелинейным переходом от материала с высокой магнитной проницаемостью и высоким удельным сопротивлением к материалу с низкой магнитной проницаемостью и высокой электропроводностью, что обеспечивает получение высокоэффективные поглощающие ВЧ и СВЧ энергию элементы.
4. Путем сравнения методов обработки ферритовых изделий низкоэнергетическими электронами и лазерным ИК-излучением с длиной волны 10,6 мкм, показано, что оба метода носят преимущественно тепловой характер, а физико-химические процессы, протекающие в изделиях, идентичны.
Достоверность научных результатов
Степень достоверности научных результатов, подтверждается: применением современных методов научных исследований; большим объемом экспериментальных данных, полученных с помощью современного аналитического оборудования; хорошим согласованием расчетных и экспериментальных данных; верификацией экспериментальных данных на основе сравнения с результатами, полученных с применением общепринятых методов. Практическая значимость
Практическая значимость результатов диссертационной работы подтверждается использованием их при выполнении следующего научного проекта:
научный проект «Теоретические и экспериментальные исследования сверхширокополосных оптоэлектронных устройств волоконно-оптических систем передачи информации и радиофотоники на основе фотонных интегральных схем собственной разработки», выполняемый коллективом научной лаборатории «Лаборатория интегральной оптики и радиофотоники» при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ.
Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на факультете электронной техники ТУСУРа при чтении курса лекций и проведении лабораторных работ по дисциплине «Физика конденсированного состояния» для подготовки бакалавров по направлениям 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника» и 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника». Также материалы диссертации используются при прохождении студентами производственных практик: практика по получению профессиональных умений и опыта профессиональной деятельности и преддипломная практика.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Материалы и технологии новых поколений в современном материаловедении», Томск, НИ Томский политехнический университет, 9–11 ноября 2015 г.; Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР–2016», Томск, ТУСУР, 25–27 мая 2016 г.; XIII Международная научно- практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Томск, ТУСУР, 29 ноября – 01 декабря 2017 г.; Международная научно- техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной 55-летию ТУСУРа «Научная сессия ТУСУР–2017», Томск, ТУСУР, 10–12 мая 2017 г.; VII-ая Международная конференция «Фотоника и информационная оптика», Москва, НИЯУ МИФИ, 24–26 января 2018 г.; Двадцать четвертая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ–24», Томск, Ассоциация студентов-физиков и молодых учёных России – НИ ТГУ – НИ ТПУ – ТГПУ – Томский научный центр СО РАН – Институт электрофизики УрО РАН – ТУСУР, 31 марта – 7 апреля 2018 г.; VII-ая Международная молодежная научная школа-конференция «Современные проблемы физики и технологий», Москва, НИЯУ МИФИ, 16-21 апреля 2018 г.; Международная научная студенческая конференция «МНСК– 2018», Новосибирск, НГУ, 22–27 апреля 2018 г.; XV Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук», Томск, НИ ТПУ – НИ ТГУ – ТГАСУ – ТУСУР – Томский национальный исследовательский медицинский центр Российской академии наук, 24–27 апреля 2018 г.; Всероссийская научно-практическая конференция «Прикладные исследования в области физике», Иркутск, ИРНИТУ, 4 декабря 2019 г.; XIV Всероссийская научная конференция молодых учёных «Наука. Технологии. Инновации», Новосибирск, НГТУ, 30 ноября – 04 декабря 2020 г.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 20 научных работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 1 статья в журнале индексируемом WoS (Q2), 11 статей в сборниках Всероссийских и международных конференций, 5 свидетельств о регистрации программ для ЭВМ.
Личный вклад автора
Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Личный вклад автора диссертационной работы состоит в определении цели и направлений научных исследований, в подготовке экспериментального оборудования, в проведении и участии в экспериментах, в обработке и анализе полученных данных. Формулировка основных положений и выводов проводилась совместно с научным руководителем д-ром техн. наук, профессором С.В. Смирновым. В проведении ряда экспериментов активное участие принимал д-р техн. наук А.С. Климов. Соавторы, принимавшие участие в отдельных направлениях исследований, указаны в списке основных публикаций по теме диссертации.
Структура и объем диссертации
Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение, список использованных источников, включая список публикаций по теме диссертации, приложения. Работа изложена на 134 страницах машинописного текста, содержит 63 рисунка, 31 таблицу. Список использованных источников включает 134 наименования.
Публикации автора в научных журналах
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.6 (30 отзывов)
4.9 (5 отзывов)
4.9 (298 отзывов)
5 (20 отзывов)
4.9 (522 отзыва)
4.6 (30 отзывов)
5 (91 отзыв)
4.6 (522 отзыва)
4.4 (93 отзыва)
