Разработка комбинированной методики учета влияния вертикальной рефракции в электронной тахеометрии
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………………………………. 4
ГЛАВА 1. Проблема учета влияния рефракции в электронной
тахеометрии ……………………………………………………………………………………………. 13
1.1. Влияние вертикальной рефракции на результаты
тригонометрического нивелирования ………………………………………………… 13
1.2. Использование стандартного коэффициента рефракции для учёта
влияния вертикальной рефракции в электронной тахеометрии ………. 17
1.3. Методы учёта влияния вертикальной рефракции …………………….. 20
1.3.1. Аппаратурные методы учета влияния вертикальной
рефракции ………………………………………………………………………………………… 21
1.3.2. Методические способы учета влияния вертикальной
рефракции ………………………………………………………………………………………… 25
ГЛАВА 2. Разработка принципиальных основ и математического
аппарата комбинированной методики учета влияния вертикальной
рефракции в электронной тахеометрии ………………………………………………… 31
2.1. Закономерности формирования метеорологических полей и полей
рефракции……………………………………………………………………………………………. 31
2.1.1. Формирование макромастабных полей
параметров атмосферы …………………………………………………………………….. 31
2.1.2. Факторы формирования местных полей параметров
атмосферы ………………………………………………………………………………………… 33
2.1.2.1. Влияние типа подстилающей поверхности. ………………………. 33
2.1.2.2. Влияние высоты …………………………………………………………………. 37
2.2. Геодезическая модель атмосферы………………………………………………. 41
2.3. Разработка алгоритма учета влияния вертикальной рефракции в
электронной тахеометрии, основанного на геодезической модели
атмосферы …………………………………………………………………………………………… 46
2.3.1. Адаптация геодезической модели для учета вертикальной
рефракции в электронной тахеометрии …………………………………………… 46
2.3.2. Оценка требований к точности определения параметров
модели……………………………………………………………………………………………….. 47
2.3.3. Оценка точностных возможностей метеорологического
способа определения параметров геодезической модели ………………… 48
2.3.4. Комбинированный способ определения параметров модели . 49
2.3.5. Алгоритм, реализующий комбинированный способ учета
влияния вертикальной рефракции ………………………………………………….. 52
2.4. Комбинированная методика учета влияния вертикальной
рефракции в электронной тахеометрии ……………………………………………… 56
ГЛАВА 3. Апробация комбинированной методики учета влияния
вертикальной рефракции ………………………………………………………………………. 58
3.1. Задачи полевых исследований по апробации комбинированной
методики учета влияния вертикальной рефракции ………………………….. 58
3.2. Создание экспериментального полигона …………………………………… 59
3.3. Первый этап полевых исследований ………………………………………….. 63
3.4. Второй этап полевых исследований. 2018 г. ………………………………. 67
3.5. Второй этап полевых исследований. 2019 г. ………………………………. 73
3.6. Методические приемы производства комплексных градиентных
измерений ……………………………………………………………………………………………. 81
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………………………………… 86
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………………………………………… 91
Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы цель и задачи исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость, а также приведены основные результаты и положения, выносимые на защиту, отмечена степень достоверности результатов исследования.
В первой главе описано влияние вертикальной рефракции на результаты тригонометрического нивелирования, выполнен анализ существующих методов ее учета и ослабления. На основании публикаций и экспериментов сделан вывод о необоснованности использования стандартного коэффициента рефракции. Кратко охарактеризованы методическое и аппаратурное направления учета атмосферного влияния на геодезические измерения. Сделан вывод о том, что все существующие методы имеют недостатки, не позволяющие использовать их в массовом геодезическом производстве либо в силу недостаточной точности, либо по причине громоздкости процесса определения поправок за рефракцию. На основании выполненного анализа поставлена задача разработки эффективной методики, обеспечивающей оптимальный баланс между затратами на определение поправок и повышением точности.
Во второй главе сформулированы основные закономерности формирования метеорологических полей и полей рефракции. Сделан вывод о том, что микромасштабные поля рефракции вносят основной вклад в искажение результатов измерений. Кратко охарактеризована геодезическая модель
атмосферы, которая позволяет моделировать изменение рефракционных характеристик в пределах микромасштабных полей рефракции.
На основании геодезической модели атмосферы разработан алгоритм определения поправки за влияние рефракции. Использованная для определения угла рефракции формула имеет вид:
= − “D [(( вер ) + 0,036 ⋅ 10−6) h − 0,036 ⋅ 10−6], (1) 2 0
где rj и hj – угол вертикальной рефракции и средняя высота визирного луча
для j-го направления; gradверnj0 – вертикальный градиент показателя
преломления на высоте 1 м; b – коэффициент обмена, характеризующий интенсивность вертикального теплообмена.
Формула (1) включает 4 параметра: длину траектории, вертикальный градиент показателя преломления на исходной высоте, среднюю высоту визирного луча и коэффициент обмена.
Определение расстояния входит в стандартную программу производства тригонометрического нивелирования. Наиболее требовательным к точности исходных данных является градиент показателя преломления. Наименьшей точности требует коэффициент обмена. Самым трудоемким для определения параметром является высота визирного луча над подстилающей поверхностью (ПП). Однако, среднее значение высоты визирного луча можно заменить его эквивалентным значением, для получения которого необходимо измерение вертикального угла на дополнительном уровне:
h = −1 2∆
экв √ ” ( вер +0,038∙10−6)0 ∆h
; (2)
где ∆ – приращение угла рефракции при изменении высоты отражателя на ∆h. Использование принципа учета влияния атмосферы без знания высоты визирного луча, реализованного в формуле (2), позволяет включить высоту в
число определяемых параметров модели.
Для определения параметров модели предлагается использовать
комплексные градиентные геодезические и метеорологические измерения.
Предложенный принцип определения параметров модели обладает рядом преимуществ:
1. Определение параметров модели на момент геодезических измерений позволяет учесть временную изменчивость состояния атмосферы.
2. Комплексное использование метеорологических и геодезических измерений позволяет до минимума сократить объем дополнительных измерений.
3. Градиентные измерения на нескольких (не менее трех) уровнях обеспечивают получение надежной информации о параметре атмосферы, его вертикальном градиенте и характере изменения самого градиента с высотой.
4. Градиентные геодезические измерения в отличие от точечных метеоизмерений содержат информацию о результирующих для дистанции значениях параметров атмосферы.
Использование градиентных измерений обеспечивает работоспособность модели в моменты инверсии и слоистого строения атмосферы. Использование результатов геодезических измерений для определения параметров модели обеспечивает точность учета влияния рефракции, сравнимую с приборной погрешностью тахеометра. Менее точные метеоизмерения используем для определения параметров модели, менее требовательных к точности исходных данных.
Разработанная комбинированная методика учета влияния вертикальной рефракции в электронной тахеометрии опирается на
– геодезическую модель приземного слоя атмосферы,
– принцип определения параметров модели по результатам комплексных
градиентных геодезических и метеорологических измерений,
– принцип учета влияния атмосферы без знания высоты визирного луча.
Методика включает:
1. Алгоритм определения поправки за влияние угловой рефракции.
2. Методические приемы производства комплексных градиентных
геодезических и метеорологических измерений.
Предлагаемый комбинированный способ определения поправок за рефракцию сводится к реализации следующей последовательности действий:
1. производим измерения температуры и вертикального угла на трех уровнях; 2. используя метеоизмерения на трех уровнях, определяем коэффициент обмена;
3. разность измеренных вертикальных углов на двух уровнях и коэффициент обмена используем для определения эквивалентной высоты;
4. разность измерений вертикальных углов на первом и третьем уровне используем для определения градиента показателя преломления и угла рефракции.
Предлагаемый для рациональной организации дополнительных измерений инструментарий включает:
1. Электронный метеорологический градиентометр, который представляет собой комплексы из двух датчиков температуры, установленные на пяти уровнях телескопической штанги. Градиентометр позволяет полностью автоматизировать процесс градиентных метеоизмерений.
2. Стандартное геодезическое оборудование, состоящее из электронного тахеометра, призменного отражателя на телескопической вехе и бипод (трипод) для установки вехи над центром пункта.
Решение системы из трех уравнений (1) для угла рефракции позволило получить рабочие формулы алгоритма вычисления угла рефракции, реализующего предложенный комбинированный подход:
1. Определение коэффициента обмена b, вертикального градиента температуры gradверt и приближенного значения градиента показателя преломления (gradверn)0 по измеренным на трех уровнях z0, z1, z2, значениям температуры t0, t2 и t3:
ln( 2− 0)−ln( 2− 0) = 3− 2 3− 2 ,
ln( 2+ 0) 3+ 2
(3) , (4)
= 2− 0
( 2− 0)( 2+ 0) 2
( вер )0 пр = −1,01 ∙ 10−6 + 0,036 ∙ 10−6. (5)
2. Вычисление приращения угла рефракции по измеренным на трех высотах значениям угла наклона. Приращение угла рефракции возникает вследствие изменения градиента показателя преломления с высотой:
∆ 1→2 = (∆ 1→2)изм − (∆ 1→2)теор; (6) ∆ 1→3 = (∆ 1→3)изм − (∆ 1→3)теор, (7)
где (∆ )изм – разность измеренных углов наклона; (∆ )теор – теоретическая разность углов наклона:
∆ теор = ∆h∙ “, (8)
где ∆h – разность средних высот измерительных уровней, равная половине разностей высот отражателя.
3. Вычисление эквивалентной высоты hэкв. Для этого используется полученное ранее приращение рефракции ∆ 1→2 при переходе от основного измерительного уровня к нижнему дополнительному и формула (2).
4. Вычисление угла рефракции на рабочем уровне по приращению рефракции между 1-ым и 3-им измерительными уровнями:
= ∆ 1→3h1 +0,0037 , (9) 1 h1 −(h1+∆h1→3)
где ∆h1→3 = h3 − h1.
5. Вычисление исправленного за влияние рефракции угла наклона: ( 1)испр = 1 + 1. (10)
Оценка точностных возможностей комбинированного способа выполнена в соответствии с заданными исходными параметрами и ожидаемыми средними квадратическими ошибками (СКОш), представленными в Таблице 1.
В соответствии с данными Таблицы 1, теоретическая разность углов определяется с точностью:
∆ теор = 0,3″.
Тогда СКОш определения приращений рефракции будет равна:
= √ 2 + 2 ≈ 1,4″. Δ ∆ изм ∆ теор
Таблица 1 – Использованные при точностных расчетах значения исходных параметров и средних квадратических ошибок
Параметр
h1 h2 h3
Значение
1,5 м 2,5 м 3,0 м
СКОш Параметр
z0 1 мм z2
z3 1,4 мм 2 − 0 1″ 3 − 2
1,4″ 1→2
Значение СКОш
1м
3м 1мм 6м
1 0С 0,05 0С 0,5 0С
Δh –
ν–
– изм
Точность определения температуры:
= 0,06.
10″ – 15″ –
1→3
коэффициента обмена зависит от точности измерения
СКОш определения градиента температуры зависит от точности измерения метеоэлементов и точности определения коэффициента обмена:
= 0,06 ° . м
Приближенное значение градиента показателя преломления с учетом возможного отличия градиента давления от его нормального значения получим со СКОш 0,064 N-ед/м. СКОш эквивалентной высоты:
2 = 0,16 м. hэкв
В свою очередь угол рефракции на рабочем уровне определяется с точностью:
=√4 2 +100 2 +432 2 =√8,29+2,56+1,56=3,5″. (11) ∆ hэкв
Анализ подкоренного выражения в формуле (11) показывает, что основной вклад в результирующую ошибку угла рефракции вносит ошибка угловых измерений. Приняв приборную среднюю квадратическую ошибку измерения вертикального угла равной 0,5″ (точность определения угла наклона при измерении четырьмя приемами прибором с mν=1″), получим:
=√4 2 +100 2 +432 2 =√2,56+2,56+1,56=2,6″. ∆ hэкв
Тогда, для визирной линии длиной 1 км:
( h)1000 м = 2,6″ ∙ 1000 = 12 мм. ”
В третьей главе сформирован комплекс дополнительных измерений, необходимых для определения параметров геодезической модели:
1. измерение температуры на трех уровнях;
2. измерение вертикальных углов на трех (и более) уровнях.
С целью экспериментальной апробации и детальной проработки комбинированной методики учета влияния вертикальной рефракции в селе Былово в Новой Москве был создан экспериментальный полигон (Рисунок 1). Он включает три направления. Направления отличаются длиной, характером подстилающей поверхности, высотой визирного луча над ПП (Таблица 2).
По направлениям Ц-1 и Ц-2 было выполнено геометрическое нивелирование для определения точного
значения превышения. Нивелирование выполнено по методике III класса. Таблица 2 – Характеристики направлений экспериментального полигона
Рисунок 1 – Схема экспериментального полигона
Направление
Ц-1
Ц-2 Ц-3
Длина, м
718 1318
Превышение, м
2,743
-1,262 –
Характер ПП
Высокая трава, вдоль асфальтированной дороги
Трава, заболоченный лог Трава
В 2018-2019 гг. было реализовано два этапа полевых исследований. Целью первого этапа была апробация разработанного алгоритма. Основная задача второго этапа состояла в проработке методических приемов организации комплексных градиентных измерений.
Первые полевые эксперименты, выполненные в 2018 г., доказали работоспособность алгоритма. Во всех случаях (Таблица 3) истинная ошибка
измерений Δизм, равная разности между измеренным hизм и точным значением превышения hист, полученным из результатов геометрического нивелирования, была больше истинной ошибки Δиспр превышения hиспр, исправленного с использованием предложенного подхода.
Таблица 3 – Результаты измерений и вычислений
испр, испр, м ν изм, ист, изм, м
°ʹ”ммм
Метеоизме рения
z, м t, °С h, м
1,52 19,94 1,50 11,6 3,27 18,07 2,00 4,26 16,74 2,30 3,27 21,88 2,85
13,6 4,26 21,76 3,35 6,24 21,06 3,65 3,27 20,80 2,15
13,7 4,26 20,67 2,85 6,24 19,97 3,35 2,26 23,85 2,78
Геодезические измерения
D, м 427,16
427,16
427,16
0 20 33,1
0 24 16,1
0 26 34,5
0 31 42,6
0 35 40,2
0 38 04,6
0 26 03,5
0 31 40,7
0 35 37,6
0 31 17,7
0 35 16,3 +2,739 +2,743 -0,004 +2,743 0,000 0 37 40,4
+2,707 +2,743 -0,036 +2,736 -0,007
+2,716 +2,743 -0,027 +2,725 -0,018
+2,714 +2,743 -0,029 +2,718 -0,025
16,6 4,26 23,48 3,28 427,16 6,24 22,22 3,58
На основании полученных результатов был сделан вывод о принципиальной возможности получения угла рефракции с точностью, сравнимой с точностью измерения вертикальных углов.
Задача 2-ого этапа состояла в проработке принципов организации комплексных градиентных геодезических и метеорологических измерений. Необходимо внедрить их в процесс производственных геодезических работ, как органичный компонент, не требующий значительных затрат времени и средств.
Разработка методических приемов производства комплексных градиентных измерений велась по нескольким направлениям. В 2018 г. были исследованы:
Время, час.
1. требования к разности высот установки отражателя на смежных уровнях;
2. влияние суточного хода рефракции на согласованность геодезических измерений на смежных уровнях;
3. влияние погоды на согласованность геодезических измерений на смежных уровнях.
Требования к разности высот установки отражателя на смежных уровнях.
Одним из исходных параметров алгоритма является приращение (изменение) угла рефракции с высотой. Приращение угла рефракции должно быть больше ошибки угловых измерений и иметь одинаковый знак для трех измерительных уровней. На графиках (Рисунок 2) показаны измеренные на разных уровнях превышения. Разности высот установки отражателей между уровнями 1-2, 2-3, 3-4 составляли 70, 50 и 30 см, соответственно.
2.750 2.745 2.740 2.735 2.730 2.725
16.30
1 уровень
16.40
16.50
2 уровень
16.60
16.70
3 уровень
16.80 16.90
4 уровень
Время, час.
Рисунок 2 – Изменение измеренных превышений с высотой
Во всех случаях было зафиксировано приращение угла рефракции при переходе от одного измерительного уровня к другому. Однако на основании малой величины приращения угла рефракции между 3-им и 4-ым уровнями можно сделать вывод о необходимости увеличения разности высот отражателей. Это позволит получить приращения угла рефракции, значимо превышающие погрешность измерений.
Превышение, м
Влияние суточного хода рефракции на согласованность геодезических измерений на смежных уровнях.
Результаты измерений позволили зафиксировать выраженный суточный ход рефракции. На направлении Ц-1 в течение дня были выполнены две серии наблюдений. Каждая серия измерений длилась около 1 часа. На графике (Рисунок 3) отслеживаются известные закономерности суточного хода рефракции – наличие максимума около 15 часов, уменьшение в утренние и вечерние часы.
2.75 2.74 2.73 2.72 2.71
2.7 2.69 2.68
12.5 13.5
2 уровень
14.5
3 уровень
Время, час
15.5 16.5
точное превышение
Рисунок 3 – Суточный ход измеренных превышений
На протяжении одной серии наблюдений изменение рефракции по времени сохраняло устойчивую тенденцию, подлежащую обязательному учету.
На основании полученных результатов сделан следующий вывод:
Взятые в совместную обработку измерения на трех уровнях следует приводить к одному моменту времени.
Влияние погоды на согласованность геодезических измерений на смежных уровнях.
Анализ результатов, полученных в июне 2018 г., когда в течение дня погода отличалась крайней нестабильностью, показал, что влияние погоды перекрывает влияние всех прочих факторов формирования угла рефракции. Измеренные на одном уровне превышения за считанные минуты изменялись на несколько сантиметров (Рисунок 4). Причём, как для солнечной, так и для облачной погоды были получены согласованные между собой значения
Превышение, м
превышений, измеренные на трех уровнях. Сделан вывод о необходимости обрабатывать результаты измерений раздельно для каждого типа погоды.
2.750 2.700 2.650
2.600
11.00 11.50
12.00
Время, час.
12.50
1 уровень (солн.) 1 уровень (пасм.)
2 уровень (солн.) 3 уровень (солн.) 2 уровень (пасм.) 3 уровень (пасм.)
Рисунок 4 – Влияние погоды на измеренные превышения
После анализа результатов, полученных в 2018 г., открытыми остались два вопроса:
1. оптимальное число измерительных уровней;
2. оптимальный шаг изменения высоты отражателя.
В сентябре 2019 года была выполнена новая серия исследований на
экспериментальном полигоне Былово. Были опробованы разные варианты изменения высоты отражателя: отражатель переставляли через 20, 30 и 50 см.
Использование шага 20 см (Рисунок 5) позволило детализировать информацию о строении рабочего слоя атмосферы на момент измерений. Однако приращение угла рефракции между уровнями было недостаточным, в некоторых случаях измерения на смежных уровнях дали практически одинаковый результат. Увеличилось и время производства измерений. Увеличение продолжительности наблюдений привело к изменению погоды и рассогласованности результатов измерений на соседних уровнях.
На графике (Рисунок 6) представлены измерения на линии Ц-2, отражатель переставляли через 30 см. Полная серия наблюдений заняла около 1,5 часов. Были обнаружены чередующиеся слои с разным характером
Превышение, м
изменения рефракции с высотой, менялась погода. Однако количество согласованных измерительных уровней было достаточным, для того чтобы обеспечить наличие избыточных измерений.
2.740 2.730 2.720 2.710 2.700 2.690
2.680
11.10 11.60
время, час
1 ур
2 ур
3 ур
4 ур
5 ур
6 ур
7 ур
8 ур
9 ур
10 ур
11 ур
12.10
Рисунок 5 – Слоистость в строении рабочего слоя атмосферы (шаг 0,2 м)
-1.25 -1.30 -1.35
-1.40
13.20 13.70
1 уровень 2 уровень 3 уровень 4 уровень 5 уровень 6 уровень 7 уровень
я, час
14.20
hср=-1,269 м Δ=-7 мм
Врем
Рисунок 6 – Превышения, измеренные по направлению Ц-2 с шагом 0,3 м (расстояние 718 м)
В третьем случае отражатель переставляли через 50 см (Рисунок 7). Время производства измерений сократилось в этом случае до 40 минут, однако детализация строения рабочего слоя и число избыточных измерений были недостаточными. Оптимальной представляется перестановка отражателя на 30-40 см.
Превышение, м
Превышение, м
2.730 2.725 2.720 2.715
2.710
15.17 15.37
Δ=+5 мм
15.57
1 ур 2 ур 3 ур 4 ур 5 ур
hср=2
,748 м
Время, час
Рисунок 7 – Превышения, измеренные по направлению Ц-1 с шагом 0,5 м (расстояние 427 м)
Второй вопрос, требующий ответа, – количество измерительных уровней. Для получения одного значения угла рефракции достаточно трех, согласованных между собой, уровней. Однако увеличение числа измерительных уровней гарантирует возможность подбора трех согласованных уровней в случае слоистого строения рабочего слоя воздуха (Рисунки 5, 6, 7). Наличие избыточных измерений позволяет ослабить влияние источников ошибок, имеющих случайный характер.
Графики (Рисунки 6, 7) дополнены средними арифметическими значениями превышений и их ошибками. В обработку были взяты все сочетания их трех согласованных между собой уровней.
Анализ результатов 2-го этапа исследований позволил сформулировать основные принципы оптимальной организации комплексных градиентных измерений:
1. метеоизмерения выполнять в точке стояния электронного тахеометра дважды в течение одной серии геодезических измерений (перед началом и по окончании геодезических измерений);
2. число приемов измерения вертикального угла подбирать таким образом, чтобы расчетная приборная СКОш среднего значения измеренного угла быть не ниже 1″;
Превышение, м
3. в совместную обработку следует брать три согласованных между собой измерения вертикального угла, выполненные на разных уровнях в сходных погодных условиях;
4. измерительных уровней должно быть не менее пяти;
5. изменять высоту отражателя следует, исходя из предельной длины используемой телескопической вехи, оптимальной величины шага перестановки отражателя, равной 30-40 см, и необходимости обеспечения измерений на пяти уровнях.
На основании перечисленных принципов производства комплексных измерений составлена программа их выполнения:
1. установка электронного тахеометра над центром пункта и приведение его в рабочее положение;
2. измерение высоты инструмента;
3. установка отражателя на телескопической вехе с помощью бипода (трипода);
4. метеорологические измерения в точке стояния тахеометра;
5. серия измерений вертикальных углов на 5 уровнях в «прямом» и «обратном» порядке;
6. повторные метеорологические измерения.
На Рисунке 8 представлена блок-схема комбинированной методики учета влияния вертикальной рефракции в электронной тахеометрии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные итоги выполненного исследования заключаются в следующем:
– выполнен анализ степени влияния рефракции на угловые измерения, который показал необходимость его учета практически во всех случаях геодезической практики;
– выполнен анализ факторов формирования метеорологических полей и полей рефракции. Сделан вывод о том, что высота визирного луча и тип подстилающей поверхности вносят основной вклад в формирование
21
Рисунок 8 – Блок-схема комбинированной методики учета влияния вертикальной рефракции
микромасштабных полей рефракции, которые оказывают наибольшее влияние на результаты геодезических измерений;
– выполнен анализ существующих методов учета влияния атмосферы на геодезические измерения, на основании которого сделан вывод о
необходимости разработки методики учета влияния рефракции, одновременно отвечающей требованиям точности и оперативности;
– предложен комбинированный способ учета влияния рефракции, основанный на геодезической модели атмосферы, совместном использовании градиентных геодезических и метеорологических измерений и принципе учета влияния атмосферы без знания высоты визирного луча;
– разработан алгоритм, реализующий комбинированный способ учета влияния вертикальной рефракции; на основании выполненного предрасчета точности разработанного алгоритма сделан вывод о его соответствии требованиям нивелирования IV класса;
– сформирована последовательность измерений на станции;
– выполнены полевые исследования, анализ результатов которых позволил сделать следующий основной вывод: комбинированная методика, включающая алгоритм определения поправки за рефракцию и методические приемы производства комплексных градиентных измерений, обеспечивает получение поправки за рефракцию с точностью, сравнимой с точностью угловых измерений, при минимальном объеме дополнительных измерений.
Рекомендации и перспективы дальнейших исследований. Результаты выполненных исследований могут быть рекомендованы для внедрения в практику производства тригонометрического нивелирования с целью повышения точности высотных определений и расширения области применения тригонометрического нивелирования в геодезии. Перспективы дальнейших исследований связаны с разработкой приборного и программного обеспечения, реализующего автоматизированный учет рефракции с использованием комбинированной методики.
Актуальность темы исследования. Использование электронных
тахеометров стало неотъемлемой частью практически всех видов наземных
геодезических работ. В неоднородной атмосфере электромагнитное
излучение отклоняется в сторону слоев с меньшей оптической плотностью,
что приводит к ошибке определения углов. Наибольшая изменчивость
наблюдается в вертикальной плоскости, в пограничном слое атмосферы,
толщиной около одного километра, что приводит к ошибкам определения
превышений в тригонометрическом нивелировании, на несколько порядков
превышающим приборную погрешность современных электронных
тахеометров.
Считается, что для учета влияния атмосферы на результаты
тригонометрического нивелирования в массовом геодезическом
производстве достаточно использовать стандартный коэффициент рефракции
0,13-0,14. Значение коэффициента 0,14 соответствует значению угла
рефракции 2″ на линии 1 км. Однако коэффициент рефракции равен
стандартному значению лишь в течение непродолжительных промежутков
времени при утренней и вечерней изотермии. В [1] отмечено, что в реальной
атмосфере коэффициент рефракции может колебаться от -6 до +6. Согласно
[2], угол вертикальной рефракции может достигать 200″ для 5 км дистанции.
При создании специальных опорных сетей, когда требования к
точности определения превышений выше, а проложить ход геометрического
нивелирования не всегда представляется возможным (например, при
строительстве мостового перехода), используют метод двустороннего
тригонометрического нивелирования. Однако ни использование
стандартного коэффициента рефракции, ни двустороннее
тригонометрическое нивелирование не гарантируют получение стабильных
по точности результатов.
Использование двустороннего тригонометрического нивелирования
будет наиболее эффективным при выполнении одновременных измерений
для учета возможных изменений состояния атмосферы во времени.
Полностью компенсировать влияние рефракции этот метод позволяет только
при условии симметричности трассы [3].
Таким образом, тема диссертации является актуальной: ни один из
способов учета влияния вертикальной рефракции, используемых в
геодезическом производстве, нельзя считать эффективным. Использование
стандартного коэффициента рефракции не позволяет получить достаточную
точность определения превышений, а зачастую даже приводит к ухудшению
результатов измерений. Метод одновременного двустороннего
тригонометрического нивелирования позволяет учесть влияние атмосферы,
но на несимметричных трассах является неэффективным.
Степень разработанности темы исследования. Проблему учета
влияния вертикальной рефракции на результаты геодезических измерений
активно начали изучать в XIX веке. Значительный вклад в эти исследования
внесли такие ученые, как Прилепин М. Т., Tengström E., Вшивков В.Ф.,
Вильнер Д.Г., Изотов А.А., Пеллинен Л.П., Angus-Leppan P.V., Brunner F. K.,
Островский А.Л., Мозжухин О.А., Kukkamaki T., Куштин И.Ф. и многие
другие. Методы учета влияния рефракции традиционно развивались по двум
направлениям: аппаратурному и методическому. Наиболее интересные и
значимые аппаратурные решения реализуют дисперсионный метод
измерения угла рефракции. К сожалению, до сих пор не удалось создать
угловой рефрактометр, пригодный для использования в массовом
геодезическом производстве. Те немногие методические приемы, которые
нашли применение в геодезическом производстве, не удовлетворяют
одновременно требованиям точности и оперативности. С развитием
геодезической техники, требования к точности и оперативности определения
рефракции лишь возрастают.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является
разработка методики учета влияния вертикальной рефракции в электронной
В данной диссертационной работе на основании теоретических,
аналитических и экспериментальных исследований разработана
комбинированная методика учета влияния вертикальной рефракции в
электронной тахеометрии, обеспечивающая точность, сравнимую с
точностью тригонометрического нивелирования, при минимальном объеме
дополнительных измерений.
В ходе исследования были получены следующие новые научные
положения и результаты:
Положения и результаты, выносимые на защиту:
1. разработана комбинированная методика учета влияния вертикальной
рефракции, обеспечивающая определение рефракционных поправок с
точностью тригонометрического нивелирования и адаптированная для
использования в электронной тахеометрии;
2. предложен принцип использования комплексных градиентных
геодезических и метеорологических измерений, обеспечивающий
надежное моделирование вертикального распределения параметров
атмосферы при минимальном объеме дополнительных измерений;
3. разработан алгоритм определения поправок за рефракцию, основанный
на геодезической модели атмосферы, для определения параметров
которой использованы комплексные градиентные метеорологические и
геодезические измерения;
4. разработаны методические приемы производства комплексных
градиентных измерений, позволяющие интегрировать процесс
дополнительных измерений в тригонометрическое нивелирование;
5. выполнена полевая апробация разработанной комбинированной
методики, доказавшая ее эффективность в качестве средства учета
влияния вертикальной рефракции в электронной тахеометрии.
Основные итоги выполненного исследования заключаются в
следующем:
– выполнен анализ степени влияния рефракции на угловые измерения,
который показал необходимость его учета практически во всех случаях
геодезической практики;
– выполнен анализ факторов формирования метеорологических полей
и полей рефракции. Сделан вывод о том, что высоты визирного луча и тип
подстилающей поверхности вносят основной вклад в формирование
микромасштабных полей рефракции, оказывающих наибольшее влияние на
результаты геодезических измерений;
– выполнен анализ существующих методов учета влияния атмосферы
на геодезические измерения, на основании которого сделан вывод о
необходимости разработки эффективной методики учета влияния рефракции,
обеспечивающей оптимальное соотношение между затратами на определение
поправок за рефракцию и полученной точностью;
– обоснованы преимущества использования геодезической модели
атмосферы для целей моделирования оправок за рефракцию;
– на основании выполненной оценки требований к точности
определения параметров модели сделан вывод о невозможности
использования метеорологического способа для их определения;
– предложено использовать для определения параметров геодезической
модели комбинированный способ, включающий геодезические и
метеорологические измерения на нескольких высотных уровнях
(комплексные градиентные измерения);
– предложен комбинированный способ учета влияния рефракции,
основанный на геодезической модели атмосферы, совместном использовании
градиентных геодезических и метеорологических измерений и принципе
учета влияния атмосферы без знания высоты визирного луча;
– разработан основанный на геодезической модели алгоритм
определения поправок за рефракцию, включающий:
1. определение коэффициента обмена, вертикального градиента
температуры и приближенного значения градиента показателя
преломления по измеренным на трех уровнях значениям
температуры;
2. вычисление приращения угла рефракции по измеренным на трех
высотах значениям угла наклона;
3. вычисление эквивалентной высоты;
4. вычисление угла рефракции на рабочем уровне по приращению
рефракции между 1-ым и 3-им измерительными уровнями;
5. вычисление исправленного за влияние рефракции угла наклона;
– на основании выполненного предрасчета точности комбинированного
способа сделан вывод о его соответствии требованиям нивелирования IV
класса при соблюдении следующих условий:
1. точность определения вертикальных углов должна быть не ниже 1″;
2. точность определения разности температуры должна быть не ниже
0,05 ℃;
– на основании предложенного алгоритма сформирована
последовательность измерений на станции:
1. установка электронного тахеометра над исходным пунктом,
приведение его в рабочее положение;
2. измерение высоты инструмента;
3. выполнение серии измерений вертикальных углов и расстояния, на
трех (или более) уровнях в «прямом» и «обратном» направлениях
(от нижнего уровня к верхнему и обратно);
– на основании обработки результатов первого этапа полевых
исследований были сделаны следующие выводы:
1. учет влияния рефракции обязателен даже для сравнительно
малых расстояний в несколько сотен метров;
2. использование стандартного коэффициента рефракции в
большинстве случаев практически бесполезно, а иногда приводит к
ухудшению результатов измерений;
3. при переходе от одного измерительного уровня к другому
наблюдается приращение угла рефракции;
4. использованная программа производства измерений – от первого
уровня к верхнему и обратно – обоснована;
5. необходимо интерполировать совместно обрабатываемые
измерения на трех уровнях к одному моменту времени;
6. необходимо учитывать высоту растительного покрова при
выборе высоты нижнего уровня установки отражателя;
7. необходимо обрабатывать серии измерений для каждого типа
погоды отдельно;
– по результатам второго этапа полевых исследований
сформулированы основные принципы организации измерений:
1. необходимость двух сеансов метеоизмерений в течение одной
серии геодезических измерений;
2. необходимость обеспечения точности среднего значения
измеренного угла не ниже 0,5″;
3. необходимость выполнения измерений на 5 уровнях;
4. шаг перестановки отражателя должен составлять 0,3-0,4 м;
– на основании принципов производства комплексных измерений
составлена программа их выполнения:
1. установка и приведение в рабочее положение электронного
тахеометра;
2. измерение высоты инструмента;
3. установка отражателя над центром определяемого пункта при
помощи бипода или трипода;
4. определение состояния атмосферы на исходном пункте;
5. выполнение серии измерений вертикальных углов на 5 уровнях
установки отражателя в «прямом» и «обратном» направлениях;
6. повторные метеорологические измерения.
– на основании выполненных исследований сделан следующий
основной вывод: комбинированная методика, включающая алгоритм
определения поправки за рефракцию и методические приемы производства
комплексных градиентных измерений, обеспечивает получение поправки за
рефракцию с точностью, сравнимой с точностью угловых измерений, при
минимальном объеме дополнительных измерений.
Результаты выполненных исследований могут быть рекомендованы
для внедрения в практику производства тригонометрического нивелирования
с целью повышения точности высотных определений и расширения области
применения тригонометрического нивелирования в геодезии. Перспективы
дальнейших исследований связаны с разработкой приборного и
программного обеспечения, реализующего автоматизированный учет
рефракции с использованием комбинированной методики.
1. Островский А.Л. Достижения и задачи рефрактометрии. // Геопрофи. –
2008. – № 1. – С. 6–15.
2. Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в
земной атмосфере (горизонтальные трассы). – Новосибирск: Наука,
1982. – 160 с.
3. ВшивковаО.В.,МаркузеЮ.И.,ЯмбаевХ.К.Оточностных
ограничениях одновременного двустороннего тригонометрического
нивелирования // Естественные и технические науки. – 2018. – № 12. –
С. 233-238.
4. Вшивкова О.В. Физика Земли и атмосферы. Влияние атмосферы на
результаты геодезических измерений: учебное пособие. — M.:
МИИГАиК, 2017. — 88 с.
5. Юношев Л.С. Боковая рефракция света при измерениях углов. – М.:
Недра, 1969. – 96 с.
6. Бойко Е.Г., Заболотный Н. С., Ковалев В. И. Влияние рефракции на
геодезические измерения и методы его учета: Текст лекций для
студентов IV курса. – М.: МИИГАИК, 1991. – 56 с.
7. Батарчукова И.Р., Ирикова Л.А. Длины волн монохроматических
источников света и показатели преломления в стандартном и
нормальном воздухе. – М.: Изд-во комитета стандартов, 1968. – 19 с.
8. БольшаковВ.Д.,ДеймлихФ.,ГолубевА.Н.,ВасильевВ.П.
Радиогеодезические и элекрооптические измерения. – М.: Недра, 1985.
– 304 с.
9. Справочник геодезиста: в 2 кн. / Под ред. В.Д. Большакова и Г.П.
Левчука. – М.: Недра, 1985. – Кн. 2. – 440 с.
10. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. – М.:
ЦНИИГАиК, 2003. 135 с.
11. Решетило С.Ю. Разработка алгоритма реализации комбинированного
способа учета влияния вертикальной рефракции в электронной
тахеометрии. / Вшивкова О. В., Решетило С. Ю. // Известия высших
учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2018. – Т. 62 № 5. –
С. 489-494.
12. Редьков В.С. Руководство по техническому нивелированию и
высотным теодолитным ходам. М.: Недра, 1974. – 72 с.
13. РайзманГ.П.Онекоторыхзакономерностяхкоэффициента
вертикальной рефракции. // Геодезия и картография. – 1972. – № 1. – С.
25–31.
14. Свиридов А.Е. Опыт тригонометрического нивелирования. // Геодезия
и картография. – 1964. – № 8. – С. 22–26.
15. Извеков М.М. Учет коэффициента вертикальной рефракции по
односторонним зенитным расстояниям. // Геодезия и картография. –
1967. – № 9. – С. 20–26.
16. Сильванский А. В. Об определении коэффициента рефракции в сети
триангуляциипоматериаламгеодезическогонивелирования.//
Геодезия и картография. – 1974. – № 9. – С. 18–20.
17. Садовский И.И. О зависимости коэффициента вертикальной рефракции
от абсолютной высоты земной поверхности (по наблюдениям в
Восточной Сибири). // Геодезия и картография. – 1966. – №11. – С. 7-
10.
18. Ковалев В.И. О некоторых результатах исследований вертикальной
рефракции в течение года на постоянной трассе. // Известия вузов.
Геодезия и аэрофотосъемка. – 1981. – № 2. – С. 11–18.
19. Вшивкова О.В., Калугин В.Ф., Калугин И.В. Рефракционные измерения
и исследования в атмосфере / Сарат. гос. техн. ун-т. – Саратов, 2003. –
189 с. – Деп. в ВИНИТИ 10.04.2003, № 680-В2003.
20. Хвостиков И. А. Метод определения рефракции при точных
геодезических измерениях // Доклады АН СССР. – 1946. – Т. 51. – № 5.
– С. 343-346.
21. Прилепин М. Т. К оценке формул рефракции, определяемой методом
спектральных разностей // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.
– 1970. – № 1. – С. 23–32.
22. Tengström E. (1967) Elimination of refraction at vertical angle
measurementsusinglasersondifferentwavelengthsÖsterr.Z.
Vermessungsw, 55, Sonderh. 25, pp. 292–303.
23. Михайлов В.С. Высокоточное определение дисперсионных углов // Тр.
ЦНИИГАиК. – 1973. – Вып. 22. – С. 16-18.
24. Вшивков В.Ф. О компенсационном способе учета влияния рефракции
при геодезических измерениях // Геодезия и картография. – 1974. –
№10. – С. 28-33.
25. ПрилепинМ.Т.,ГолубевА.Н.Инструментальныеметоды
геодезической рефрактометрии. Итоги науки и техники. Сер. Геодезия
и аэрофотосъемка. – М.: ВИНИТИ, 1979. – Т.15. – 91 с.
26. ХвостиковИ.А.Методопределениярефракцииприточных
геодезических измерениях // Докл. АН СССР. – 1946. – Т. 51. – №5. – С.
343-346.
27. Tengstrom E., Milewski J. Possibilities of increasing the accuracy in the
determination of refractional angles with Tengstrom′s IDM // Refract.
influences Astronometry and Geod. Symp., Uppsala, 1978. Dordrecht e.a. –
1979. P. 249-264. Discuss., P. 264-266 (РЖ 80.06–52.47).
28. Ю.В. Лобанова, М.Я. Брынь, Д.А. Афонин. Определение коэффициента
рефракции на коротких расстояниях // Известия Петербургского
университета путей сообщения. СПб.: ПГУПС. – 2019. – Т. 16, вып. 4. –
С. 670–676. DOI: 10.20295/1815-588Х-2019-4-670-676
29. ТлустякБ.Т.Исследованиезакономерностейизменений
коэффициентов земной рефракции в прибрежной зоне больших водных
поверхностей. // В кн.: Геодезия, картография и аэрофотосъемка. –
Львов. – 1974. – Вып. 20. – С. 86-93.
30. Вильнер Д.Г. Геодезический метод учета влияния вертикальной
рефракции на результаты тригонометрического нивелирования //
Геодезия и картография. –1976. – Вып. 11. – С. 13-17.
31. Маслич Д.И., Кумин Л.А. Особенности рефракционного поля таежных
районов и способы его учета при измерении зенитных расстояний //
Геодезия, картография и аэрофотосъемка: Респ. Межвед. Научно-техн.
сб. – 1975. – Вып. 22. – С. 22-28.
32. ДжуманБ.М.,ВащенкоВ.И.Точностьтригонометрического
нивелиравания при редуцировании измерений на периоды спокойных
изображений // Вестник Львовск. Политех. Ин-та: Доклады и научные
сообщения. – Львов: Вища школа. – 1979. – Вып. 137. – С. 184-186.
33. Сажин В.А. Метод учета влияния вертикальной рефракции на
результаты тригонометрического нивелирования ночью. – Львов:
Львовск. поли-тех. ин-т, 1980. – 11 с.
34. Джуман Б.М., Ващенко В.I. Визначения вертикальноi рефракцii
методом одночасних вимiрювань зенiтних вiддалей. // Содчаснi
досягнення геод. науки i виробничества в Украiнi. Зб. наук. працi.
конф., присвяч. проф. святу прицiвнiкiв геол., геод. i карт., Львiв, 4
квiтня. – 1997. – С. 87-91 (РЖ 98.07–52.38).
35. Медовиков А.С. Двухстороннее тригонометрическое нивелирование в
моменты изотермии атмосферы. // Геодезия и картография. – 1986. – №
9. – С. 17–19.
36. Струве В. Я. Sur la mesure des degrés de méridien en Russie (О градусном
измерении меридиана в России) // Bulletin scientifique de l’Académie
Impériale des sciences de St.-Pétersbourg. – St.-Pétersbourg. – 1840. – t. 7, n.
19. – Cтб. 280-288.
37. Kukkamaki T.I. Verbesserung der Horisontalen Winkelmessunden Weden
der Seiten-refaktion // Des Finischen Gedatischen Institutes. – Helsinki,
1939.
38. Изотов А.А., Пеллинен Л.П. Исследование земной рефракции и
методов геодезического нивелирования. Труды ЦНИИГАиК. – М.:
Геодезиздат, 1955, – 176 с.
39. P.V. Angus-Leppan. Surface effects on refraction in precise levelling //
Conference on Refraction Effects in Geodesy & Conference on Electronic
Distance Measurement, 5–8 Nov. 1968, New South Wales (Australia) –
Univ. of N. S. W., 1969.
40. J. M. Rueger, F. K. Brunner. Practical results of EDM-height traversing //
The Australian Surveyor, June, 1981, Vol. 30, N. 6
41. ОстровскийА.Л.Методыучетаатмосферныхвлиянийна
геодезические измерения, основанные на решении обратных задач
рефракции // Геодезия, картография и аэрофотосъемка. – Львов. – 1983.
– Вып.37. – С. 76-82.
42. Witte Bertold, Deubien Dierk. Возможности применения цифровой
камеры для определения вертикальной рефракции // Известия вузов.
Геодезия и аэрофотосъемка. – 2001. – №2 – C. 130-139 (РЖ 02.02–
52.69).
43. Дементьев В.Е. Рефракция и миражи. — М.: Галлея–Принт, 2009. —
391 c
44. Дементьев В.Е. Определение вертикальной рефракции по флуктуациям
угла прихода светового пучка. // Квантовая электроника. – 1982. – С.
789–790.
45. Островский А.А., Мороз А.И. Теория и практика флуктуационного
метода определения вертикальной рефракции // Изв. вузов. Геод. и
аэрофотосъемка. – 2000. – №3. – C. 11-29.
46. Перiй С.С. До визначення вертикальноi рефракцii за коливаннями
зображень // Содчаснi досягнення геод. науки i виробничества в
Украiнi. Зб. наук. працi. конф., присвяч. проф. святу прицiвнiкiв ге- ол.,
геод. i картогр., Львiв, 4 квiтня, 1997. – Львiв, 1997. – С. 91-94 (РЖ
98.07–52.39).
47. Монин А.С. Динамическая турбулентность в атмосфере // Изв. АН
СССР. Сер Геогр. и геофиз. – 1950. – Т. 14. – №3 – С. 232-254.
48. Обухов А.М. Турбулентность в температурно-неоднородной атмосфере
// Труды Ин-та теор. Геофиз. АН СССР. – 1946.– Т. 1. – С. 95-115.
49. Алексеев А.В., Генин В.Н., Кабанов М.В. Исследование геодезической
рефракции в приземном слое атмосферы для объектов, удаленных на
большие расстояния // В кн.: Рассеяние и рефракция оптических волн в
атмосфере. – Томск: Изд-во ИОА АН СССР. – 1976 – С. 165-172.
50. Иордан В., Эггерт М., Кнейссль М. Руководство по высшей геодезии.
Ч. II. Прецизионное и тригонометрическое нивелирование. – М., 1963.
– 263 с.
51. МозжухинО.А.Кучетурефракциивтригонометрическом
нивелированиинаосновеметеорологическихизмерений//
Исследования по геодезии, аэрофотосъемке и картографии. – М., 1979.
– № 5/4. – С. 99-101.
52. Каверзиев К.М., Лазарев Г.Е. Вычисление углов рефракции в
тригонометрическом нивелировании // Антарктика. – М., 1979. – Вып.
18. – С. 82-90.
53. ГенинВ.И.,КабановМ.В.,НелюбинН.Ф.Овлиянии
метеорологических параметров атмосферы на точность расчета углов
земной рефракции // Геодезия, картография и аэрофотосъемка. – Львов,
1980. – Вып. 32.– С. 8-16.
54. Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф., Нелюбин Н.Ф. Оптическая
рефракция в земной атмосфере (наклонные трассы). – Новосибирск:
Наука, 1983. – 230 с.
55. Константинов А.Р. Испарение в природе. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968.
– 532 с.
56. Tsoulis, D., S. Petrovic, and N. Kilian (2008), Theoretical and numerical
aspects of the geodetic method for determining the atmospheric refraction
coefficient using simultaneous and mutual zenith observations, J. Surv. Eng.,
134(1), 3–12.
57. Hirt, C., S. Guillaume, A. Wisbar, B. Bürki, and H. Sternberg (2010),
Monitoring of the refraction coefficient in the lower atmosphere using a
controlled setup of simultaneous reciprocal vertical angle measurements, J.
Geophys. Res., 115, D21102, doi:10.1029/2010JD014067.
58. Никонов А.В. Исследование влияния вертикальной рефракции на
результаты тригонометрического нивелирования короткими лучами
способом из середины // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. –
2014. – № 1. – С 28–34.
59. Никонов А.В. К вопросу о влиянии вертикальной рефракции на
результаты тригонометрического нивелирования короткими лучами //
Вестник СГГА. – 2014. – Вып. 1 (25). – С. 12-26.
60. Al-Kherayef, O., V. Valchinov, R. Grebenitcharsky, S. Valcheva, B. Al-
Muslmani, U. Al-Rubaia (2018) Refraction coefficient determination and
modelling for the territory of the Kingdom of Saudi Arabia. In Proceedings
of the FIG Congress Embracing our smart world where the continents
connect: Enhancing the geospatial maturity of societies, Istanbul, Turkey, 6-
11 May 2018, ISBN 978-87-92853-78-3, ISSN 2308-3441.
61. Kukkamaki, T. (1938) Uber die nivellitische refraction. Finnish Geodetic
Ins. Pub. No. 25, Helsinki, 48 pp.
62. Kukkamaki, T. (1939) Formelen und Tabellen zur Berechnung der
Nivellitischen Refraktion. Finnish Geodetic Institute Publication No. 27,
Helsinki, 18 pp.
63. Мозжухин О.А. К анализу путей развития проблемы учёта рефракции в
нивелировании // Геодезия и картография. – 2016. – Т. 77. – № 11. – С.
16-19.
64. D. Gaifillia, V. Pagounis, M. Tsakiri, and V. Zacharis. Empirical Modelling
of Refraction Error in Trigonometric Heighting Using Meteorological
Parameters. Journal of Geosciences and Geomatics, vol.4, no. 1 (2016): 8-
14. doi: 10.12691/jgg-4-1-2.
65. Pan Songqing, Zang Shushou Henai daxne xueba zirankexue ban. // J. No-
hoiuhiv Natur. Sci. – 1999.– 27. № 5 – S. 12-16 (РЖ 01.08–52.59).
66. Гомбоев Н.Ц., Батороев А.С., Мункоев В.Е. Статистическая структура
вертикальных градиентов индекса рефракции в Восточной Сибири и на
Дальнем Востоке // Метеорология и гидрология. – 2004. – № 5. – С 47-
54.
67. Гомбоев Н.Ц., Батороев А.С., Мункоев В.Е. Особенности суточных
вариаций вертикального градиента индекса рефракции на северо-
востоке России // Сборник докладов 21-ой Всероссийской научной
конференции Распространение радиоволн, Йошкар-Ола, 25-27 мая,
2005. – 2005. – Т. 1. – С. 320-322.
68. СуюновА.С.Обучетевлияниявертикальнойрефракциина
геодезические измерения в условиях Средней Азии. –1995. – 75 с. –
Деп. в ГНТБ Укр., № 838-Ук 95 (РЖ 95.10–52.100).
69. Джуман Б.М., Ващенко В.И. // Вестник Львовского политехн. Ин-та:
Доклад и научные сообщения. – Львов: Вища школа, 1979. – Вып. 137.
– С. 184-186.
70. Сажин В.А. Исследование влияния вертикальной рефракции на
результаты геодезического нивелирования ночью в всхолмленном
районе. – Львов: Львовск. Политехн. Ин-т, – 1976.
71. Сажин В.А. Сравнительный анализ рефракционных погрешностей
геодезического нивелирования ночью и днем в горных условиях //
Геодезия, картография и аэрофотосъемка: Респ. Межвед. Научно-техн.
сб. – 1975. – Вып. 22. – С. 59-64.
72. Куштин И.Ф. Рефракция световых лучей в атмосфере. – М.: Недра,
1971. – 129 с.
73. Meier S. Varianz und Erhaltungsneigung der lokalen Sichtstrahekrummung
in Boddennate // Verrmessungstechnik. – 1982. – 30. № 12. – P. 420-43
(РЖ 83.09–52.70).
74. Blazek Radim. K urient ulivu refrakce v paradech trigonometricki nivelace //
Geod. A kartogr. Obz. – 1979. – 25. № 1. – P. 7-12 (РЖ 79.05–52.69).
75. Маслич Д.И. Сезонные изменения коэффициента вертикальной
рефракции в районе Карпат // Изв. вузов. Сер. Геодезия и
аэрофотосъемка. – 1964. – Вып. 1. – С. 91-96.
76. Ramsayer K. The accuracy of the determinatin of terrestrial refraction from
reciprocal zenith angles // Refact. Influences Astronometry and Geod.
Symp., Uppsala, 1978. Dordrecht e.a.– 1979. – S. 203-211 (РЖ 80.08–
52.56).
77. Blazek Radim. Bestimmung der Refraktion bei dem trigonometrichen
Nivellement // Refractions – und Turbulengeinflusse auf Visier – und
Laserstrahlen. Tagungsber. Wiss., Kollog., 20-21 Okt, 1977. – Geod. Und
Geophys. Veroff. – 1978. – R.3. № 41. – S. 85-94 (РЖ 79.10–52.44).
78. Раинкин В.Я., Раинкина Л.Н. О влиянии рефракции на точность
измерения вертикальных углов. – 1995, 40 с. – Деп. в ОНИПР
ЦНИИГАиК, № 589-Га95 (РЖ 95.09–52.112).
79. Хабутдинов Ю.Г., Шанталинский К.М., Николаев А.А. Учение об
атмосфере. – 2010. – Казань. Издательство казанского университета. –
257 с.
80. Лайхтман Д. Л. Физика пограничного слоя атмосферы. – Л.:
Гидрометеоиздат, 1970. – 341 с.
81. Р. Гейгер. Климат приземного слоя воздуха. – М.: Издательство
иностранной литературы, 1960. – 488 с.
82. Воронцов П.А. Аэрологические исследования пограничного слоя
атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1969. – 450 с.
83. Вшивкова О.В. О рабочей «геодезической» модели атмосферы // Изв.
вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2005. – № 5.– С. 22-29.
84. Вшивкова О.В. Учет влияния атмосферы в электронной тахеометрии с
использованием геодезического градиентометра. – Изв. вузов. Геодезия
и аэрофотосъемка. – 2010. – №3. – С. 3-9.
85. Решетило С.Ю. О возможности использования метеорологических
данных для учета влияния вертикальной рефракции в электронной
тахеометрии // Сборник статей по итогам научно-технических
конференций. – М.: МИИГАиК, 2018. – Выпуск 9. – С. 193-196.
86. Вшивкова, О.В. Учет влияния приземного слоя атмосферы без знания
высоты визирного луча. // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.
– 2007. – № 3. – С. 17-22.
87. Пат. 2284508 Российская Федерация, МПК G01N21/41, G01W 1/00.
Угловойрефрактометр/О.В.Вшивкова,И.В.Калугин.–№
2005114926/28; заявл. 17.05.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. – 2 с.
88. Решетило С.Ю. Апробация алгоритма реализации комбинированного
способа учёта влияния рефракции на результаты тригонометрического
нивелирования. / Вшивкова О. В., Маркузе Ю. И., Нейман Ю. М.,
Решетило С. Ю., Ямбаев Х. К. // Естественные и технические науки. –
№ 12. – 2018. – С. 227–232.
89. Решетило С.Ю. Комбинированный способ учёта влияния вертикальной
рефракции в электронной тахеометрии / Вшивкова О.В., Решетило
С.Ю. // Геодезия и картография. – 2019. – Т. 80. – № 11. – С. 15-21.
90. РешетилоС.Ю.Комбинированнаяметодикаучетавлияния
вертикальной рефракции в электронной тахеометрии / Вшивкова О.В.,
РешетилоС.Ю.//Международнаянаучно-техническаяонлайн-
конференция«Пространственныеданныевусловияхцифровой
трансформации», посвященная 241-й годовщине основания МИИГАиК,
Москва, МИИГАиК, 25-27 мая 2020 г. / Сборник статей по итогам
научно-технических конференций. Выпуск 11. М.: МИИГАиК, 2020.
199 с. / Приложение к журналу «Известия вузов Геодезия и
аэрофотосъемка». С. 139-141.
91. РешетилоС.Ю.Полеваяапробацияметодикипроизводства
комплексных градиентных для целей учета влияния вертикальной
рефракции / Вшивкова О.В., Решетило С.Ю. // Естественные и
технические науки, 2021 – № 4. – С. 178-184.
92. Решетило С.Ю. Разработка методики производства комплексных
градиентных для целей учета влияния вертикальной рефракции /
Вшивкова О.В., Решетило С.Ю. // Естественные и технические науки. –
2021. – № 4. – С. 185-192.
93. Шитиков А. Цифровые датчики температуры от “Dallas Semiconductor”.
1 часть // Компоненты и технологии. – 2001. – №2. – С. 76-79.
Публикации автора в научных журналах
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.9 (20 отзывов)
0 (13 отзывов)
4.7 (96 отзывов)
4.2 (5 отзывов)
5 (8 отзывов)
4.6 (30 отзывов)
4.5 (330 отзывов)
4.1 (20 отзывов)
4.6 (92 отзыва)
