Введение 5
Глава 1. Экспериментально-теоретические исследования 13
процессов деформирования и накопления повреждений в
конструкционных материалах (металлах и их сплавах) при
высокотемпературном термомеханическом нагружении
1.1. Анализ экспериментальных данных по исследованию 13
процессов ползучести и длительной прочности поликристаллических
конструкционных сплавов при высокотемпературном
термомеханическом нагружении
1.2 Модели высокотемпературной ползучести и длительной 35
прочности материалов и конструкций при высокотемпературном
термомеханическом нагружении
1.3. Численное моделирование задач длительной прочности 50
элементов и узлов несущих конструкций
1.4. Выводы по главе 1 51
Глава 2. Определяющие соотношения механики повреждённой 52
среды (МПС) для оценки термомеханической длительной
прочности материалов и конструкций
2.1. Общие положения 52
2.2. Математическая модель механики поврежденной среды для 53
описания длительной прочности материалов и конструкций
2.2.1 Уравнения связи между тензорами напряжений и 55
деформаций в вязкопластической области
2.2.2. Эволюционные уравнения накопления повреждений по 61
механизму длительной прочности
2.2.3. Критерий прочности поврежденного материала 62
2.3 Методика идентификации материальных параметров и 64
скалярных функций моделей МПС.
2.3.1 Определение материальных параметров и скалярных 64
функций определяющих соотношений термоползучести
2.3.2 Определение параметров кинетических уравнений 68
накопления повреждений
Глава 3. Программная реализация процессов 69
упруговязкопластического деформирования и накопления
повреждений в конструкционных сплавах при комбинированном
термомеханическом нагружении
3.1 Постановка задачи 73
3.2 Алгоритм интегрирования уравнений 75
упруговязкопластического деформирования и деградации
конструкционного материала по фактической истории
3.3 Описание программного средства «Expmodel» 93
3.4 Численные исследования процессов ползучести 96
конструкционных материалов при одноосном изотермическом
нагружении
3.4.1 Численные исследования ползучести стали 12Х18Н9 96
при одноосном нагружении
3.4.2 Численные исследования ползучести стали Х18Н10Т 99
при одноосном нагружении
3.4.3 Численные исследования ползучести меди при 102
одноосном нагружении
3.4.4 Численные исследования ползучести сплава ВЖ-159 105
при изменении уровня действующего напряжения в процессе
одноосного нагружения
3.4.5 Численные исследования обратной ползучести для 110
сталей 35 и ATV
Глава 4. Некоторые результаты численного моделирования 113
процесса длительной прочности материалов и конструкций при
высокотемпературном термомеханическом нагружении
4.1 Исследование процесса нестационарной ползучести при 117
сложном напряженном состоянии
4.2 Закономерности изменения характеристик ползучести и 126
пластичности в экспериментах на кратковременную ползучесть при
сложном нагружении
4.3 Численный анализ несущей способности корпуса реактора в 133
условиях аварийной ситуации, вызванной расплавлением активной
зоны
Заключение 146
Список литературы 148

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указаны основные направления намеченных исследований, кратко очерчена область возможного применения.
В первой главе, имеющей обзорный характер, выполнен анализ экспериментальных данных по исследованию процессов высокотемпературной нестационарной ползучести и длительной прочности поликристаллических конструкционных сплавов, рассмотрены основные критерии и модели длительной прочности, численные методы решения краевых задач МДТТ.
Развитие экспериментальных и теоретических исследований развития процессов деградации конструкционных материалов и способов оценки их длительной прочности связано с именами отечественных исследователей, таких как: Н.Х. Арутюнян, Р.А. Арутюнян, И.А. Волков, В.А. Горохов, В.П. Дегтярев, Л.А. Игумнов, А.А. Ильюшин, Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Л.М. Качанов,
7
Ю.Г. Коротких, А.А. Лебедев, В.А. Лихачев, А.М. Локощенко, Н.Н. Малинин, Б.Е. Мельников, Н.С. Можаровский, Т.Н. Можаровская, В.С. Наместников, А.Ф. Никитенко, Ю.Н. Работнов, А.Р. Ржаницын, О.В. Соснин, Г.М. Хажинский, С.А. Шестериков, Д.Н. Шишулин и др.
Большой вклад сделан зарубежными исследователями, среди которых: Бейли, Ж. Беттен, Бирон, Дж. Бойл, Д.А. Вудфорт, Гаруд, А. Кеннеди, Дж. Коллинз, Крайчинович, Ф.А. Лекки, Ж. Леметр, Ле Мэй, С. Мураками, Мэнсон, Д.Р. Хэйхерст, Хуа-Танг Яо, Ж.Л. Шабош, Ф. Эльин и др.
Большинство исследований конструкционных материалов на ползучесть и длительную прочность проведены при испытаниях на растяжение цилиндриче- ских образцов при постоянных напряжениях и температурах. Однако реальные задачи ползучести и длительной прочности элементов конструкций связаны с гораздо более сложными условиями нагружения, например, переменными напряжениями, с изменением вида напряженного состояния и циклически меняющимися температурами. Поскольку ползучесть металлов и длительная прочность весьма чувствительны к изменению напряженного состояния и температуры, которая влияет на все их параметры, возникает проблема исследования закономерностей неизотермической ползучести при различных видах напряженных состояний и разработки методов оценки длительной прочности материала конструктивных элементов в условиях многоосного напряженного состояния на основании экспериментальных данных, полученных в результате испытаний при одноосном напряженном состоянии.
Кривые долговечности, как правило, построены для постоянных напряжений, в то время, как и практических условиях напряжения и температуры меняются по довольно сложным законам. В технических приложениях, в основном для этих целей, используют правило линейного суммирования повреждений, которые в конкретных прикладных задачах может приводить как к консервативным, так и неконсервативным оценкам.
Энергетическая концепция процесса термовязкопластического деформирования и накопления повреждений (область длительной прочности) в поликристаллических конструкционных сплавах показала тесную связь между термодинамическими параметрами и закономерностями термовязкопластического деформирования и накопления повреждений. При непропорциональном нагружении наблюдается дополнительное снижение долговечности по сравнению с пропорциональным.
Метод математического моделирования с использованием современных методов механики поврежденной среды и механики разрушения является основным как на стадии формулировки и оценке достоверности моделей поведения материалов, так и на стадии расчетов на прочность при решении прикладных задач оценки ресурсных характеристик элементов и узлов несущих конструкций.
Вторая глава диссертации посвящена формулировке и анализу определяющих соотношений МПС Ю.Г. Коротких для расчёта процессов
высокотемпературной нестационарной ползучести и длительной прочности материалов и конструкций при комбинорованном термомеханическом нагружении. Кратко описана методика определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС.
Модель поврежденной среды состоит из трех составных частей:
– соотношений, определяющих нестационарное вязкопластическое поведение материала с учетом зависимости от процесса разрушения;
– уравнений, описывающих кинетику накопления повреждений; – критерия прочности поврежденного материала.
Основные положения рассматриваемого варианта МПС, заключаются в следующем:
– материал среды начально-изотропен и повреждения в нём отсутствуют;
– компоненты тензоров деформаций eij и скоростей деформаций eij
представляют сумму «мгновенной» и «временной» составляющей.
«Мгновенная» составляющая состоит из упругих компонент ee ,ee и ij ij
пластических компонент ep ,ep . Временная составляющая ij ij
ползучести ec ,ec ) описывает временную ij ij
(деформации процессов
зависимость
– в пространстве напряжений существует семейство эквипотенциальных
деформирования при низких скоростях нагружения;
поверхностей ползучести радиуса С и координатами общего центра  с , вектор
скорости деформации ползучести к которым направлен по нормали; – изменение объема элемента тела упруго, т.е. e p  eс  0 ;
ii ii
– рассматриваются процессы деформирования, характеризующиеся малыми деформациями;
– единственным структурным параметром, характеризующем на макроуровне степень поврежденности материала, является скалярный параметр
 –«повреждённость»(0 f );
– влияние накопленной поврежденности на процесс ~деформирования материала учитывается введением эффективных напряжений ij .
с ij
а) Соотношения термоползучести
Для описания процессов ползучести в пространстве напряжений вводится семейство эквипотенциальных поверхностей ползучести Fc имеющие общий
центр  c и различные радиусы C : ij c
(1) eF(i) S, (2)
F(i)ScScC20,Scc ,i0,1,2,… c ijij c ij ij ij
Согласно ассоциированного закона
ccc ij cSc cij
ij
где  – соответствует текущей поверхности F (i ) , определяющей текущее cc
напряжённоесостояние Sc . ij
Среди эквипотенциальных поверхностей можно выделить поверхность с радиусом Сc , соответствующую нулевой скорости ползучести:
F(0) ScSc C2 0, Sc  c , c ijij c ij ij ij
(3)
где S c и   – совокупность напряжённых состояний, отвечающих нулевой ij ij
скорости ползучести. Постулируем что,
2cc2cc Сс Ссс,Т; с 3eij,eij  ;    dt
 о
t
ScSc12 C 0, 0 (4) ,T;ij ij c; с
ccc сCcсc,с0 
c gcec gcc , (5) ij 1 ij 2 ij c
где Сс и c – экспериментально определяемые функции температуры Т.
Эволюционное уравнение для изменения координат центра поверхности ползучести имеет вид:
где gc и gc > 0 –экспериментально определяемые материальные параметры. 12
Постулируем, что:
 ScSc C 
ec ,ТSc Sc  ij ij cSc, (6)
ij c с ij с с ij с С ij с
откуда выражение для с примет вид:
  2ec  2ScSc C, (7)
с 3u 3c ijij c
Для трёх участков кривой ползучести (рис. 1) выражение для с имеет вид:
Рис.1
0,с Cс c 0 I,0 1
c c c , (8) c II,1  2
c c c c
III,2  3 cccc

где
 ес  ес 3 е(с)уст
I (0)1 11 (1) 11 ,II 
с с ес(1) сес(1) с 2
В формулах (8): (0) и (1) – значение  в начальной и конечной точках ссс
первого участка кривой ползучести материала; ес1  (1) , ес2  (2) и 11 с 11 с
ес3  (3) – границы участков кривой ползучести при одноосном напряжённом 11 с
состоянии; еснач – скорость деформации ползучести в начальный момент 11
времени, есуст – скорость деформации ползучести на участке установившейся 11
1111 3c      11 211 с
ползучести (2-ой участок кривой ползучести);  с  при одноосном напряжённом состоянии.
23 Сс
– предел ползучести
,III II () с с
Для расчета процесса термопластического деформирования материала используется модель пластичности Ю.Г. Коротких с трансляционно – изотропным упрочнением. В общем случае напряжения, пластические деформации и деформации ползучести определяются интегрированием уравнений термоползучести четырехточечным методом Рунге – Кутты с коррекцией девиатора напряжений и последующим определением напряжений согласно модели термопластичности с учетом средней скорости ползучести на новом временном шаге.
Влияние поврежденности на прочностные характеристики материала учитывается введением эффективных напряжений:
~G~К    F       ,   F   
 ,
где G , К – эффективные модули упругости, определяемые по формулам
Мак-Кензи :
ij1ij~ij2~ ~~GК
(9)
~  6K12G  ~
GG11  ,K4GK1/4G3K (10)
 (9K8G) 
~c cGc
Аналогично определяется эффективная внутренняя переменная ~c : ij
F . (11) ij 1 ij ~ij
G
б) Эволюционные уравнения накопления повреждений
Постулируем, что скорость процесса накопления повреждений при ползучести определяется эволюционным уравнением вида:
 (12)   f    f    f  W  f  W  .
123с4с
где функции fi , i  1…4 учитывают: объёмность напряжённого состояния
( f1), уровень накопленной повреждённости ( f2), накопленную
относительную энергию повреждения, затраченную на образование дефектов
( f W ) и скорость изменения энергии повреждения ( f W ). 3с 4с
9 WWа

0, W Wа
сс
f exp(), f 13123 W Wа 1
12сс3 3 16 1 2
(13)
 3 1    3  W  W а    1 сс
f
с с , f W  W /(W  W ) .
f (W )  3сWWf4сссс

сс
где  — параметр объёмности напряжённого состояния (     ), W а –
11 с
значение энергии повреждения в конце стадии зарождения рассеянных
повреждений при длительной прочности, а Wf — значение энергии, с
соответствующее образованию макроскопической трещины.
в) Критерий прочности повреждённого материала
В качестве критерия окончания фазы развития рассеянных
микроповреждений (стадии образования макротрещины) принимается условие достижения величины повреждённости своего критического значения:
f 1. (14)
Третья глава диссертации посвящена программной реализации модели повреждённой среды.
Определение основных характеристик процессов термовязкопластического
деформирования повреждённых материалов (параметров состояния), которые в
общем случае описываются тензорами  ,е ,еp,p,ес,с и скалярами , , ij ij ij ij ij ij p
c ,Сp ,Сc ,T и осуществляется при соответствующей формулировке определяющих соотношений МПС в приращениях, которые зависят от
выбранного шага t и линеаризации алгоритма определения p .
Для анализа кинетики НДС и процесса накопления повреждений в опасных зонах элементов конструкций была разработана программа «EXPMODEL», которая позволяет по заданной истории изменения компонент тензора полных деформаций eij (t) и температуры T(t) (жесткое нагружение), либо по истории изменения напряжений σij (t) и температуры T(t) (мягкое нагружение) рассчитывать параметры процессов термопластического деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах при комбинированных термомеханических воздействиях.
Используя сервисные средства программы, можно создавать и редактировать файлы баз данных, осуществлять сопровождение работы процессора и проводить постпроцессорную обработку результатов счета.
Расчет кинетики напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений в рамках программы «EXPMODEL» может осуществляться в одномерной, двумерной (плоское напряжённое состояние) и трехмерной (объёмной) постановках путем совместного интегрирования определяющих соотношений МПС для элементарного объема материала опасной зоны конструктивного элемента.
Значения физико-механических характеристик конструкционных материалов и материальных параметров моделей для расчетов по программе «EXPMODEL» содержатся в файлах формата .csv. Данный формат представляет собой таблицу значений. Файлы данного формата можно просматривать и редактировать с помощью программы Excel, входящей в пакет программ Microsoft Office. Файловая структура позволяет проводить ее расширение и включать в ее состав новые конструкционные материалы.
Тестирование программы «EXPMODEL» проводилось путём сопоставления результатов расчётов с экспериментальными данными в условиях одноосного растяжения
В первом примере представлены результаты исследования степени достовености соотношений МПС при деградации материала по механизмау длительной прочности лабораторных образцов из стали 12Х18Н9 в результате одноосного растяжения при температуре T  650o C и трёх значениях напряжений  11 = 200, 220 и 240 МПа. Здесь и далее результаты испытаний были
представлены в виде кривых ползучести.
Во втором примере были представлены результаты исследований
высокотемпературной ползучести нержавеющей стали Х18Н10Т при температуре
= 40, 50, 60 и 80 МПа в условиях осевого растяжения.
высокотемпературной нестационарной ползучести и длительной прочности цилиндрических медных образцов при растяжении. В каждый момент времени
T  850o C и напряжениях 
В третьем примере представлены результаты исследований
растягивающие напряжения 
равны 40, 50, 60 и 70 Мпа при T  400o C .
В четвертом примере приведены результаты исследований процессов
кратковременной высокотемпературной ползучести жаропрочного сплава ВЖ- 159. Опыты были выполнены в условиях одноосного растяжения для различных уровней нормальных напряжений  11 и температур Т при:
– температуре T  750 o C и напряжениях   350МПа и 450МПа соответственно; 11
– температуре T  850o C и напряжениях  120МПа и 150МПа соответственно; 11
– температуре T  750o C и переходе с уровня напряжений   350МПа на 11
уровень – 11  450МПа (рис. 2);
– температуре T  850o C и переходе с уровня напряжений   120МПа на 11
уровень –  11  150МПа (рис. 3).
Рис. 3
В пятом примере представлены результаты исследований процесса
обратной ползучести.
Анализируя полученные численные результаты, можно отметить, что
используемая модель МПС качественно и количественно описывает основные эффекты, наблюдаемые при нестационарной ползучести конструкционных сплавов и деградацию начальных прочностных свойств материала по механизму длительной прочности.
Четвертая глава диссертации посвящена возможности использования рассмотренных уравнений МПС для расчета процессов неизотермического неупругого деформирования и накопления повреждений в материалах при высокотемпературном термомеханическом нагружениии в условиях многоосного НДС.
В первом примере представлены результаты экспериментальных исследований стали 304 на ползучесть в условиях многоосного напряжённого состояния. Испытания проводили при температуре Т  650о С при периодическом чередовании двух видов напряжённого состояния с различными направлениями
главных осей тензора напряжений, характеризующемся углом  . Эксперименты
проводили по схеме «мягкого» нагружения. Каждый цикл повторяющегося
многоосного нагружения состоит из чистого кручения в течении t* с час
последующей полной разгрузкой и совместного растяжения с кручением в течении t * с последующей разгрузкой.
час
На рис. 4, 5 сопоставлены расчетные и экспериментальные траектории деформаций ползучести при  150o ,90o .
Рис. 2
Рис. 4
Рис. 5
В целом анализируя полученные численные результаты, можно отметить качественное и количественное совпадение модельных представлений с опытными данными по нестационарной ползучести при блочном многоосном напряженном состоянии.
Во втором примере представлены результаты исследования закономерностей изменения скалярных и векторных свойств стали 30ХГСА при проведении (P+q)–опытов (растяжение с внутренним давлением) на сложное нагружение по двухзвенным ломанным траекториям при температуре T  550 o C на тонкостенных цилиндрических образцах с длиной рабочей части l  120 мм , толщиной стенки h  1мм и радиусом срединной поверхности R  40,5мм .
В начале получены результаты исследований нестационарной ползучести стали 30ХГСА в случае простого нагружения (одноосное растяжение), с целью оценки влияния скорости деформации. При температуре T  550o C были испытаны девять образцов при скоростях деформации 0,833104 , 0,833105 и
0,275105 ( с1 ) соответственно.
Установлено, что с изменением скорости деформирования происходит
перераспределение вклада пластических деформаций и деформаций ползучести в процесс деформирования лабораторного образца.
Далее при постоянной скорости деформаций получены траектории в виде
двухзвенных ломанных траекторий непропорционального деформирования.
Трубчатый образец при постоянной температуре T  550o C растягивали с
постоянной скоростью деформаций  до точки А (значение ), а е11  сonst е11  0,42%
затем после излома траектории деформирования на 90о реализовывалось пропорциональное деформирование внутренним давлением с постоянной
скоростью деформаций 
е22  сonst
оставалась постоянной (см. рис. 6,7).
до точки В, при этом деформация
е11
Рис. 6
Сопоставляя полученные численные результаты с экспериментальными
данными можно отметить качественное и количественное совпадение модельных представлений с опытными данными по ползучести металлов при сложном нагружении. Показано, что с изменением скорости деформаций вследствие наличия реономных эффектов изменяется уровень напряжений и происходит перераспределение вклада пластических деформаций и деформаций ползучести в общий процесс деформирования лабораторного образца.
Рис. 7

В третьем примере решена прикладная задача оценки несущей способности корпуса реактора ЯЭУ в условиях гипотетической аварии по механизму длительной прочности. Материал корпуса реактора – сталь 15Х2НМФА. В качестве расчётной схемы принята осесимметричная конструкция корпуса реактора, состоящая из цилиндрической обечайки с эллиптическим днищем. Аварийная ситуация моделировалась воздействием внутреннего гидростатического давления р1 , меняющего от нуля на высоте
h1,5м от нижней точки днища и моделирующего силовое воздействие от
расплава, внутреннего давления р2 и температуры Т, меняющейся в пределах
рассматриваемой части корпуса реактора от 184о до 1510о С .
Численное решение задачи оценки длительной прочности корпуса реактора
ЯЭУ было проведено в два этапа:
– на первом этапе выполнялся расчёт на этапе повышения давления и
температуры до максимальных значений за малый промежуток времени (продолжительность этапа разогрева составляла 1 минуту).
– на втором этапе проводилась выдержка при постоянном давлении и температуре.
Так же был выполнен ряд расчётов отличающихся величиной внутреннего давления р2 .
Распределение величины повреждённости по сечению корпуса реактора в момент образования макроскопической трещины для первого варианта расчёта приведено на рис. 8, а для второго – на рис. 9. Видно, что макроскопическая трещина для обоих вариантов расчёта зарождается в центральной части эллиптического днища в окрестности срединной поверхности конструктивного элемента.
Рис. 8 Рис. 9
На рис. 10 показана зависимость величины повреждённости  от времени процесса t в наиболее опасной зоне для первого варианта температурного поля и различных значений давления р2 , а на рис. 11 аналогичные зависимости для
второго варианта температурного поля. 16

Рис. 10 Рис. 11
Анализ полученных численных результатов позволяет отметить следующие характерные закономерности процесса деформирования корпуса реактора ЯЭУ
(рис. 10):
– для варианта температурного поля максимально допустимое значение
давления р2 не приводящее к образованию макроскопической трещины по механизму длительной прочности не должно превышать значения р2 1,3МПа , адлявтороготемпературногополя– р20,6МПа;
– полученные в настоящей работе численные результаты по определению допустимых значений давлений согласуются с аналогичными результатами, полученными другими исследователями.
Рис. 10
Основные результаты и выводы.
1. Представлен вариант математической модели МПС Ю.Г. Коротких адаптировнной для расчета параметров процессов нестационарного термовязкопластического деформирования и накопления повреждений по механизму длительной прочности при высокотемпературном термомеханическом нагружении в конструкционных материалах (металлах и их сплавах) по заданной истории их нагружения.
2. Показано, что модель МПС учитывает:
– зависимость физико-механических характеристик материала от температуры и наличия соотношений между скоростями механической и температурной деформацией;
17

– влияние на темпы накопления повреждений объемности напряженного состояния и непропорциональности процесса деформирования;
– наличие двух стадий накопления повреждений;
– нелинейность процесса накопления повреждений;
– нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов
нагружения, вида напряженного состояния.
3. Проведена верификация определяющих соотношений МПС и получены
материальные параметры моделей МПС в условиях высокотемпературного термомеханического деформирования для ряда конструкционных сплавов: сталь -12Х18Н9, Х18Н10Т, сталь 304, 30ХГСА, 15Х2НМФА, жаропрочный сплав ВЖ-159, медь и др.
4. Путем сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными для произвольных сложных траекторий непропорционального неизотермического деформирования, показана достоверность развитых определяющих соотношений МПС и программных средств, которая подтвердила правильность моделирования процессов высокотемпературного термомеханического деформирования и накопления повреждений.
5. Проведён анализ кинетики НДС конкретных конструктивных элементов, подверженных воздействию высокотемпературного термомеханического нагружения и выполнен на его основе прогноз длительной прочности, который показал, что данный подход пригоден для разработки на его основе экспертных систем оценки ресурса ОИО.
Полученные в диссертации деформационные и прочностные свойства жаропрочных сплавов являются необходимым элементом для дальнейшей оценки ресурсных характеристик элементов конструкций при термомеханических воздействиях. Результаты работы найдут применение при оценке прочности и ресурса элементов ЯЭУ, конструктивных узлов энергетических установок и др.

Актуальность темы исследования. Развитие конструкций и аппаратов
современного энергомашиностроения, самолётостроения, нефтехимического
оборудования и др. характеризуется увеличением их рабочих характеристик,
снижением материалоёмкости, ростом числа нестационарных режимов
термомеханического нагружения, существенным расширением температурного
диапазона работы машиностроительных конструкций. Указанные тенденции
привели к тому, что на сегодняшний день одной из основных задач разработки,
проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является
решение задачи надёжной расчётной оценки их прочности и ресурса. Такие задачи
наиболее актуальны для конструкций эксплуатация, которых происходит в течении
нескольких десятилетий (современные атомные энергетические установки,
жидкостные ракетные двигатели, авиационные газотурбинные двигатели,
газотурбинные установки нового поколения, резервуары для хранения
газообразных и сжиженных продуктов и др.) [5, 6, 13, 44, 59].
При проектировании конструкций обеспечение их безопасности с точки
зрения прочности, сводится к расчётному обоснованию ресурса для заданной
консервативной модели эксплуатации объекта с определёнными допусками на
«незнание» реальных условий эксплуатации объекта, физико-механических
характеристик материалов, приближённостью методов расчёта и т.п.
Повреждение и разрушение материала конструктивных узлов в основном
обусловлено зарождением микродефектов, их ростом и слиянием в
макроскопические трещины. Описание механического поведения микродефектов
не менее важно, чем описание развития макротрещин и в последнее десятилетия
для решения таких задач успешно развивается новое научное направление –
механика повреждённой среды (МПС).
Данная работа посвящена применению моделей и методов МПС для
численной оценки длительной прочности материалов и конструкций при
термомеханическом нагружении, оценки их ресурсных характеристик, служащих
основой для разработки экспертных систем оценки ресурса.
Степень разработанности темы. В настоящее время разработан ряд моделей
МПС, описывающих деградационные процессы в конструкционных сплавах.
Однако в большинстве случаев эти подходы ориентированы лишь на определённые
режимы нагружения и не могут достоверно отразить зависимость протекания
процессов зарождения и роста микродефектов от истории напряженно-
деформированного состояния (НДС), температуры, скорости деформаций и др. В
действительности, такие параметры как траектория деформирования, режим
изменения температуры, характер НДС, история его изменения и др. в
значительной степени влияют на процессы накопления повреждений. Всё это
указывает на необходимость анализа кинетики НДС и накопления повреждений в
локальных опасных зонах элементов конструкций и его теоретического описания
соответствующими уравнениями состояния.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы
является оценка длительной прочности конструкционных материалов (металлов и
их сплавов), элементов и узлов несущих конструкций при высокотемпературном
термомеханическом нагружении с использованием определяющих соотношений
МПС.
Для достижения цели необходимо решить следующие основные задачи:
– методом численного моделирования экспериментальных процессов и
сопоставления расчётных данных с опытными результатами, провести
верификацию уравнений МПС, предложенных проф. Ю.Г. Коротких и развитых в
работах его учеников (И.А. Волков, Д.А. Казаков, Д.Н. Шишулин) для сложных
режимов высокотемпературного термомеханического нагружения с учетом
сопутствующих малоизученных эффектов деформирования;
– разработать эффективный алгоритм интегрирования уравнений МПС и
создать программные средства, используемые при решении конкретных задач;
– провести оценку достоверности используемых уравнений МПС путем
проведения численных расчетов и сопоставления их результатов с данными
натурных экспериментов для ряда наиболее характерных процессов
деформирования;
– выявить характерные особенности процесса высокотемпературного
термомеханического разрушения элементов конструкций и аппаратов современной
техники путём численного решения прикладных задач.
Научная новизна. Методом численного моделирования экспериментальных
процессов и сопоставление результатов расчета с опытными данными, проведены
исследования:
– влияние скорости деформаций на процессы высокотемпературного
вязкопластического деформирования поликристаллических конструкционных
сплавов при простом и сложном термомеханическом нагружении;
– непропорциональности и нестационарности процесса вязкопластического
деформирования;
– влияния температуры и уровня приложенных нагрузок (переход с одного
значения напряжений к другим) на длительную прочность металлов;
– влияние вида траектории деформирования на длительную прочность
поликристаллических конструкционных сплавов.
Проведена оценка достоверности модели МПС при расчете
высокотемпературной нестационарной ползучести лабораторных образцов в
условиях многоосного напряженного состояния и конкретизирован вид ряда
определяющих соотношений.
Получены новые решения задачи оценки несущей способности корпуса
реактора ядерной энергетической установки (ЯЭУ) в условиях гипотетической
аварии по механизму длительной прочности. Получены допустимые значения
внутреннего давления, не приводящие к макроразрушению.
Теоретическая значимость работы. Получены новые данные по длительной
прочности поликристаллических конструкционных сплавов. Показано
существенное влияние скорости деформаций на процесс вязкопластического
деформирования, вида траектории деформирования на длительную прочность
конструкционных сплавов при высокотемпературном термомеханическом
нагружении.
Показано, что подход основанный на правиле линейного суммирования
повреждений при расчете длительной прочности материалов и конструкций может
привести как к консервативной, так и неконсервативной оценке.
Практическая значимость работы. На базе методологии оценки ресурса
ответственных инженерных объектов (ОИО) предложенной проф. Ю.Г. Коротких
разработана научно – обоснованная методика, созданы алгоритмы и программные
средства численного анализа длительной прочности при высокотемпературном
термомеханическом нагружении элементов и узлов несущих конструкций.
Показано, что благодаря учёту основных эффектов, сопутствующих процессам
высокотемпературного термомеханического нагружения на базе данного подхода
возможно создание экспертных систем по оценке ресурса конструкций и аппаратов
современной техники. Внедрение результатов работы возможны на предприятиях
Росатома, Роскосмоса, авиастроения, министерства обороны при проектировании
конструкций и аппаратов современной техники.
Развитая модель МПС заложена в программе «EXPMODEL», позволяющей
исследовать процессы вязкопластического деформирования и накопления
повреждений в локальных зонах элементов конструкций. Данный программный
продукт также может быть применён в экспериментальных исследованиях для
обоснования формы и геометрических размеров лабораторных образцов.
Методология и методы исследования. Основой диссертационного
исследования является метод математического моделирования, сочетающий
численное моделирование процессов высокотемпературной ползучести и
длительной прочности материалов с экспериментальными исследованиями на
испытательных машинах высокого класса точности. Основные положения
базируются на фундаментальных законах механики деформируемого твёрдого тела
(МДТТ). Для компьютерного моделирования длительной прочности конструкций
численными методами используется интегрированный пакет прочностного анализа
«ANSYS».
Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие
основные результаты диссертационной работы:
– результаты оценки достоверности определяющих соотношений МПС, для
расчёта высокотемпературной нестационарной ползучести и длительной
прочности поликристаллических конструкционных сплавов при простом и
сложном термомеханическом нагружении;
– результаты исследования влияния скорости деформаций,
непропорциональности и нестационарности процесса вязкопластического
деформирования, характера и уровня приложенных нагрузок и температуры на
длительную прочность поликристаллических конструкционных сплавов;
– результат решения конкретной прикладной задачи – оценка несущей
способности корпуса реактора ядерной энергетической установки (ЯЭУ) в
условиях гипотетической аварии.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным
математическим обоснованием основных определяющих соотношений МПС, их
соответствие фундаментальным законам МДТТ, сопоставлением численных
результатов с опытными данными, применением широкоиспользуемого аппарата
численных методов и использованием лицензированного программного
обеспечения ANSYS (лицензия ANSYS №1069197 от 07.01.2020).
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы
докладывались и обсуждались на:
– VIII Международном научном симпозиуме, посвященному 85-летию со дня

1. Представлен вариант математической модели МПС Ю.Г. Коротких
адаптировнной для расчета параметров процессов нестационарного
термовязкопластического деформирования и накопления повреждений по
механизму длительной прочности при высокотемпературном термомеханическом
нагружении в конструкционных материалах (металлах и их сплавах) по заданной
истории их нагружения.
2. Показано, что модель МПС учитывает:
– зависимость физико-механических характеристик материала от
температуры и наличия соотношений между скоростями механической и
температурной деформацией;
– влияние на темпы накопления повреждений объемности напряженного
состояния и непропорциональности процесса деформирования;
– наличие двух стадий накопления повреждений;
– нелинейность процесса накопления повреждений;
– нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов
нагружения, вида напряженного состояния.
3. Проведена верификация определяющих соотношений МПС и получены
материальные параметры моделей МПС в условиях высокотемпературного
термомеханического деформирования для ряда конструкционных сплавов: сталь –
12Х18Н9, Х18Н10Т, сталь 304, 30ХГСА, 15Х2НМФА, жаропрочный сплав ВЖ-
159, медь и др.
4. Путем сопоставления результатов численных экспериментов с
имеющимися экспериментальными данными для произвольных сложных
траекторий непропорционального неизотермического деформирования, показана
достоверность развитых определяющих соотношений МПС и программных
средств, которая подтвердила правильность моделирования процессов
высокотемпературного термомеханического деформирования и накопления
повреждений.
5. Проведён анализ кинетики НДС конкретных конструктивных элементов,
подверженных воздействию высокотемпературного термомеханического
нагружения и выполнен на его основе прогноз длительной прочности, который
показал, что данный подход пригоден для разработки на его основе экспертных
систем оценки ресурса ОИО.
Полученные в диссертации деформационные и прочностные свойства
жаропрочных сплавов являются необходимым элементом для дальнейшей оценки
ресурсных характеристик элементов конструкций при термомеханических
воздействиях. Результаты работы найдут применение при оценке прочности и
ресурса элементов ЯЭУ, конструктивных узлов энергетических установок и др.

1.Арутюнян Р.А. О критериях разрушения в условиях ползучести // Проблемы
прочности. 1982. № 9. С. 42-45.
2.Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. – М.; Л.:
Гостехиздат, 1953. -324 с.
3.Бантхья, Мукерджи Об усовершенствованной схеме интегрирования по
времени для системы определяющих соотношений неупругой деформации с
нелинейностью жёсткого типа // Теоретические основы инженерных
расчетов. 1985. №4. С. 54–60.
4.Боднер, Линдхолм. Критерий приращения повреждения для зависящего от
времени разрушения материалов // Теоретические основы инженерных
расчетов. 1976, №2. С. 51 –8.
5.Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. –
М.: Мир, 1984. – 360с.
6.БолотинВ.В.Прогнозированиемашиниконструкций.–М.:
Машиностроение, 1984. – 312с.
7.Браун Р. Дж., Лонсдейл Д., Флюитт П. Испытания на длительную прочность
при многоосном напряженном состоянии и анализ данных для жаропрочных
сталей // Тр. Амер. Общ-ва инженеров – механиков. Теорет. основы инж.
расчетов. 1982. Т. 124, № 4. С. 56-65.
8.Волков И.А., Игумнов Л.А., Казаков Д.А, Шишулин Д.Н., Сметанин И.В.
Определяющие соотношения нестационарной ползучести при сложном
напряженном состоянии// Проблемы прочности и пластичности. – 2016. №.
78 (4). С. 436-451.
9.Волков И.А., Игумнов Л.А., Казаков Д.А., Миронов А.А., Тарасов И.С.,
Шишулин Д.Н., Сметанин И.В. Модель поврежденной среды для описания
длительной прочности конструкционных материалов (металлов и их
сплавов) // Проблемы прочности и пластичности. – 2017. №. 79 (3). С. 285-
300.
10.Волков И.А., Игумнов Л.А., Шишулин Д.Н., Тарасов И.С., Сметанин.И.В.
Закономерности изменения характеристик ползучести и пластичности в
экспериментах на кратковременную ползучесть при сложном нагружении //
Проблемы прочности и пластичности. – 2016. № 79 (1). С. 62-75.
11.Волков И.А., Игумнов Л.А., Тарасов И.С., Шишулин Д.Н., Сметанин.И.В.
Оценкадлительнойпрочностиэлементовконструкциипри
термомеханическом нагружении // Проблемы прочности и пластичности. –
2018. № 80 (4). С. 495-512.
12.Волков И.А., Игумнов Л.А., Казаков Д.А, Шишулин Д.Н., Тарасов И.С.,
Сметанин.И.В. Определяющие соотношения механики поврежденной среды
для оценки длительной прочности конструкционных сплавов // Прикладная
механика и техническая физика. – 2019. № 60 (1). С. 181-194.
13.ВолковИ.А.,КороткихЮ.Г.Уравнениясостояния
вязкоупругопластических сред с повреждениями. – М: ФИЗМАТЛИТ, 2008.
– 424 с.
14.Волков И.А, Волков А.И., Сметанин И.В., Боев Е.В., Оценка усталостной
долговечностиэлементовконструкцийпритермопульсациях//
Динамические и технологические проблемы механики конструкций и
сплошных сред, Материалы ХХVI международного симпозиума им. А.И.
Горшкова, 2020, г. Вятичи
15.Волков И.А., Казаков А.Д., Игумнов Л.А., Коротких Ю.Г., Митенков Ф.М.,
Егунов В.В. Оценка ресурсных характеристик конструкционных сталей с
использованием модели деградации, учитывающих усталость и ползучесть
материала // Прикладная механика и техническая физика. 2015. Т. 56, №6. С.
1–14.
16.Волков И.А., Коротких Ю. Г., Шишулин Д.Н. Принципы и методы
определения скалярных материальных параметров теории пластического
течения с кинематическим и изотропным упрочнением // Вычислительная
механика сплошных сред. – 2010. Т. 3, №3. С. 46–57.
17.ВолковИ.А.,ИгумновЛ.А.,КороткихЮ.Г.Прикладнаятеория
вязкопластичности. – Н. Новгород Изд-во ННГУ, 2015. 318 с.
18.Волков И.А., Игумнов Л.А. Введение в континуальную механику
поврежденной среды. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017. – 304 с.
19.ВолковИ.А.,КазаковД.А.,КороткихЮ.Г.Экспериментально-
теоретические методики определения параметров уравнений механики
повреждённой среды при усталости и ползучести // Вестник ПНИПУ.
Механика. – Пермь, 2012. № 2 С. 30–58.
20.Волков И.А, Коротких Ю.Г., Тарасов И.С., Сметанин И.В. Модель
поврежденнойсредыдляоценкиресурсныххарактеристик
конструкционныхсталей примеханизмах исчерпания, сочетающих
усталость и ползучесть материала // VIII Международный научный
симпозиум, посвященный 85-летию со дня рождения заслуженного деятеля
науки и техники РФ профессора В.Г. Зубчанинова «Проблемы прочности,
пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела»,
2015, г. Тверь.
21.Волков И.А., Игумнов Л.А., Сметанин.И.В., Шишулин Д.Н., Определяющие
соотношения механики поврежденной среды для описания длительной
прочности металлов // Х Вресоссияйская конференция по механике
деформируемого твердого тела. – 2017, г. Самара.
22.Волков И.А., Шишулин Д.Н., Казаков Д.А., Пичков С.Н. Моделирование
основных закономерностей процесса деформирования и накопления
повреждений в конструкционных материалах на базе концепции механики
повреждённой среды // Проблемы прочности и пластичности. – 2012. – № 74.
– С. 16-27.
23.Волков И.А., Шишулин Д.А., Тарасов И.С., Сметанин.И.В Математическая
модель нестационарной ползучести металлов при сложном напряженном
состоянии // Математическое моделирование и экспериментальная механика
деформируемого твердого тела. Межвузовский сборник научных трудов.
Тверской государственный технический университет. – 2017. С. 4-14.
24.Вудфорд Д. А. Повреждение при ползучести и концепция остаточной
долговечности // Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. Т.101,
№4. С. 1-8.
25.Гаруд. Новый подход к расчету усталости при многоосных нагружениях //
Теоретические основы инженерных расчетов. 1982. Т. 103, № 2. С. 41–51.
26.Голос, Эльин Теория накопления усталостных повреждений, основанная на
критерииудельнойэнергииполнойдеформации//Современное
машиностроение. Сер. Б. / М.: Мир. 1989. №1. С. 64–72.
27.Гомюк, Бью Куок. Расчет долговечности коррозионностойкой стали 304 в
условиях взаимодействия усталости и ползучести с использованием теории
непрерывного повреждения // Теоретические основы инженерных расчетов.
1986, №3. С. 111–136.
28.Грант Н. Разрушение в условиях высокотемпературной ползучести //
Разрушение. – М.: Мир, 1976. Т. 3. С. 538-578
29.Дейвис, Мейджи. Влияние скорости деформации на механические свойства
при растяжении // ТОИР. 1975, №2. С. 58.
30.Зубанчиков В.Г., Охлопков Н.Л., Гаранников В.В. Экспериментальная
пластичность. Процессы сложного нагружения. Книга 2. – тверь: ТГТУ,
2004. – 184 с.
31.Зубанчиков В.Г., Алексеев А.А., Гультяев В.И. Численное моделирование
процессов сложного упругопластического деформирования стали по
двухзвеннымломаннымтраекториям//Проблемыпросночтии
пластичности. Межвузовский сборник. Вып. 76. Часть 2. – Н.Новгород: Изд-
во ННГУ, 2014. С. 18-25.
32.Ильюшин А. А. Об одной теории длительной прочности // МТТ. 1967, №3.
С. 21–35.
33.Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во МГУ, 1990. 310 с.
34.Капустин С.А. Численное моделирование процессов деформирования
конструкций с учётом соотношений механики повреждённой среды //
Прикладныепроблемыпрочностиипластичности.Численное
моделирование физико-механическиз процессов: Всесоюз. межвуз. сб. /
Горьк. ун-т. 1990. С. 4–14.
35.Капустин С.А., Чурилов Ю.А., Горохов В.А.. Моделировнаие нелинейного
моделирования и разрушения конструкций в условиях многофакторных
воздействий на основе МКЭ. – Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2015. – 347с.
36.Качанов Л. М. Основы механики разрушения. – М.‫ ׃‬Наука, 1974. – 312 с.
37.Качанов Л.М. Теория ползучести. – М.: Физматгиз, 1960. 456 с.
38.Качанов Л.М. К вопросу о хрупких разрушениях в условиях ползучести при
сложном нагружении // Вест. Ленингр. Ун-та. 1972. № 1. С. 92-96.
39.Качанов Л.М. Разрушения в условиях ползучести при сложном нагружении
// Изв. АН СССР. Мех. тверд. тела. 1972. № 5. С. 11-15.
40.ВолковИ.А.,ИгумновЛ.А.,ШишулинД.Н.Оценкаресурсных
характеристик метериалов и конструкций при усталости и ползучести. –
Нижний Новгород, 2020. – 106 с.
41.КоллинзДж.Повреждениематериаловвконструкциях.Анализ.
Предсказание. Предотвращение. – М.: Мир, 1984. 624 с.
42.Контести, Кайетоб, Левайян Металлографическое исследование и численное
моделирование процесса накопления повреждений при ползучести в
образцах с надрезом из нержавеющей стали марки 117-22 SPH //
Теоретические основы инженерных расчетов. 1988, №1. С. 150-162.
43.Коротких Ю. Г. Описание процессов накопления повреждений материала
при неизотермическом вязкопластическом деформировании // Проблемы
прочности. 1985 №1. С. 18-23.
44.Корум, Сартори. Оценка современной методологии проектирования
высокотемпературных элементов конструкций на основе экспериментов по
их разрушению // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988, № 1.
С. 104 – 118.
45.Крайчинович А.П., Сельварий Ю.А. Аналитическая модель разушения
металлов при ползучести // Теоретические основы инженерных расчетов.
1984. Т. 106. №4. С. 101–106.
45.Леметр Ж. Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта
разрушения пластичных материалов // Теоретические основы инженерных
расчетов. 1985, №1. С. 124-134.
47.Лихачев В. А., Малыгин Г. А. Ползучесть цинка при теплосменах // Физика
металлов и металловедения. 1963. Т. 16, № 6. С. 10 – 25.
48.Локощенко А.М., Ползучесть и длительная прочность металлов – М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2016. – 504 с.
49.Локощенко А.М., Исследование поврежденности материала при ползучести
и длительной прочности // Прикл. мех. и техн. физ. 1982. № 6. С. 129-133.
50.ЛокощенкоА.М.Длительнаяпрочностьметалловприсложном
напряженном состоянии // Проблемы прочности. 1983. № 8. С. 55-59.
51.Локощенко А. М., Шестериков С. А. Исследование длительной прочности
металлов при сложном напряженном состоянии // Проблемы прочности.
1986, № 12. С. 3 – 8.
52.Локощенко А. М. К выбору критерия длительной прочности при сложном
напряженном состоянии // Проблемы прочности. 1989, № 9. С. 3 – 6.
53.Локощенко А.М. Новый метод измерения поврежденности металлов при
ползучести // Известия РАН. Механика твердого тела. 2005. № 5. С. 102-105.
54.ЛокощенкоА.М.Длительнаяпрочностьметалловприсложном
напряженном состоянии (обзор) // Известия РАН. Механика твердого тела.
2012. № 3. С. 116-136.
55.Локощенко А.М. Моделирование процесса ползучести и длительной
прочности металлов. – М.: Моск. гос. индустр. ун-т., 2007. -264 с.
56.Локощенко А. М., Шестериков С. А. Модель длительной прочности с
немонотонной зависимостью деформации при разрушении от напряжения. –
Прикладная механика и техническая физика. 1982. № 1. С. 160-163.
57.Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести М.:
Машиностроение, 1968. – 400с.
58.Малинин Н.Н. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных
конструкций. – М.: машиностроение, 1981. – 220 с.
59.Митенков A. М., Кайдалов В. Б., Коротких Ю. Г. и др., Методы обоснования
ресурса ЯЭУ. – М.: Машиностроение, 2007. – 445с.
60.Митенков Ф.М., Волков И.А., Игумнов Л.А., Коротких Ю.Г., Панов В.А.
Прикладная теория пластичночти. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. – 324 с.
61.Можаровский Н.С., Шукаев С. И. Долговечность конструкционных
материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения //
Проблемы прочности. 1988, № 10. С. 47 – 53.
62.Мруз З. Упрочнение и накопление повреждений в металлах при монотонном
и циклическом нагружении // Теоретические основы инженерных расчетов.
1983. №2. С. 28–36.
63.Мураками. Сущность механики повреждённой среды и её приложение к
теории анизотропных повреждений при ползучести // Теоретические основы
инженерных расчетов. 1983, №2. С. 44-50.
64.Мэнсон, Энсайн. Успехи за последнюю четверть века в развитии методов
корреляции и экстраполяции результатов испытаний на длительную
прочность // Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. Т.101, №4.
С. 9 – 18.
65.Наместникова И.В., Шестериков С.А. Векторное представление параметра
повреждённости // Деформация и разрушение твёрдых тел. – М., 1985. С. 43–
52.
66.Никитенко А.Ф. Экспериментальное обоснование гипотезы существования
поверхности ползучести в условиях сложного нагружения: Сообщение 1, 2
// Проблемы прочности. 1984 № 8. С. 3-11.
67.Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И., Рыбакина О.Г. Разрыхление и критерий
разрушения в условиях ползучести // ДАН СССР. 1983. Т. 270. №4. С. 831–
835.
68.Охаси, Оно, Каваи Оценка определяющих уравнений ползучести для
нержавеющей стали 304 при повторяющемся многоосном нагружении //
Теоретические основы, 1982, т. 104, №3, С. 1–8.
69.ДегтяревВ.П.Пластичностьиползучестьмашиностроительных
конструкций. – М.: Машиностроение, 1967. 130 с.
70.Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при
сложном напряженном состоянии. – Киев: Наук. Думка, 1976. – 415 с.
71.Локтионов В.Д., Соснин О.В., Любашевская И.В. Прочностные свойства и
особенностидеформационногоповедениястали15Х2НМФА-Ав
температурном диапазоне 20-1100 оС // Атомная энергия, 2005, Т.99, вып. 3,
С. 229-232.
72.Работнов Ю. Н. О механизме длительного разрушения // Вопросы прочности
материалов и конструкций. –М.6 Изд-во АН СССР, 1959. С. 5-7.
73.Работнов Ю. Н. О разрушении вследствие ползучести // Прикл. мех. и техн.
физ. 1963. № 2. С. 113-123.
74.Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. – М.‫ ׃‬Изд-во «Наука».
Главная редакция ФМЛ, 1966. – 752с.
75.Сметанин И.В., Численное исследование процесса высокотемпературной
ползучести и длительной прочности конструкционных сплавов при
одноосном растяжении // Проблемы прочности и пластичности. – 2021. №
81 (3). С. 294-310.
76.Е.А. Фризен, В.П. Семинишкин, С.И. Пантюнин Термомеханический анализ
поведения корпуса реактора средней мощности в условиях тяжелой
запроектной аварии // Гидропресс, 2014
77.Соснин О.В. О варианте теории ползучести с энергетическими параметрами
упрочнения // В сб. «Мех. деформируемых тел и конструкций». – М.:
Машиностроение, 1975. С. 460-463.
78.Хажинский Г.М. Деформирование и длительная прочность металлов. – М.:
научный мир, 2008. – 136 с.
79.Шестериков С. А., Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность
металлов // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого
тела. – М.: ВИНИТИ, 1980. Т. 13. С. 3-124.
80.Дробышевский Н.И., А.Е. Киселев, В.Ф. Стрижов, А.С. Филиппов
HEFESTM: программное средство для расчета высокотемпературного
нелинейного деформирования // Матем. Моделирование, 2010, том 22, номер
2, стр. 45-63.
81.Aboy-Sayed A. S., Clifton R. J., Hermann I. // Exp. Mechanics. 1996. vol. 16. p.
117.
82.Басов К.А. ANSYS, М.: ДМК Пресс, 2009. 2048 с.
83.Bernard-Connolly M., Biron A., Bue-Quic T. Low-cycle fatigue behaviour and
cumulative dormage effect of SA-516-70 steel at room and high temperature //
Random Fatigue Life Predictions Asme Publ. 1980. р. 297-302.
84.Betten J. Damage tensors in continuum mechanics // Journal de Mechanigue et
appligue. 1983. vol. 2. p. 13 – 32.
85.Betten J/ Mathematical modelling of materials behavior under creep conditions
//Appl. Mech. Rev. 2001. Vol. 54. № 2. P. 107-132.
86.Betten J. Creep mechanics / – Berlin^ Springer – Verlag, 2002. 327 pp.
87.Blass J. J., Findtley W. W. Short-time biascial creep of an aluminium alloy abrupt
changes of temperature and state of stress // Journal. of Appl. Mech..ASME. Ser.
E, № 2.
88.Chaboche J. L. Continuum damage mechanics. Part I // Trans. ASME. J. Appl.
Mech. 1988. Vol. 55. P. 59-64.
89.Chaboche J. L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena
before crack initiation // Engineering Design. 1981. vol. 64. р. 233-247.
90.Chaboche J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity
// Inter. J. of Plasticity. – Vol. 5. – No. 3. – 1989. – P. 247–302.
91.Clifton R. J. // Mechanical Properties at High Rates of strain ASME. 1980. p. 74.
92.Dyson B.F., Loveday M.S. Creep fracture in nimonic 80A under triaxial tensile
stressing // Creep in structures: Proc. Of the 3rd symp., Leicester (UK), Sept. 8-
12, 1980. Berlin etc., Springer, 1981. P. 406-421.
93.Elluin F., Kulawski D. An energy-based failure behavior of materials // Journal
microstructure and mechanical behavior of materials. 1986. p. 591 – 600.
94.Frantz R.A., Duffy J. the dynamic stress-strain behavior in torsion of 110 AL
subjected to a sharp increase in strain rate // Divis. Of Eng. Brown. Univ., Prov.
R. J. Army Research Office. DAUC 7060035/1. 1971.
95.Hayhurst D.R., Felce I.D. Creep rupture under tri-axial tension // Engineering
fracture Mechanics. 1986. Vol. 25. № 5/6. P. 645-664.
96.Kennedy A. J. The creep of metals under interrupted stress-sing // Journal Proc. of
the Royal. 1952. vol. 213. p. 492 – 506.
97.Klepaczro J. Strain rate history effects for polycry stalline allyminium and theory
of intersections // Journal Mech. Phys. Solids. 1968. vol. 16. p. 255 – 266.
98.Krajcinovic, D. The continuous damage theory of brittle materials / D.
Krajcinovic, G.U. Fonseca // Part I, II, Appl. Mech. – Vol. 48. – 1981. – P. 809–
824.
99.Krajcinovic, D. The continuous damage theory: why, how and where? //
Spominski zbornik Antona Kuhlja. Lubljana: S. n. 1982. P. 95-109
100.Krajcinovic, D. Continuous damage mechanics revisted: basic concepts and
definitions // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1985. Vol. 52. № 4. P. 829-834.
101.Krajcinovic, D. On the basic structure of continuum damage models //
Fragmentation, form and flow in fractured. media: Progr. F3-Conf., Neve Ilan, 6-
9 Jan., 1986. Bristol: Hilger, Jerusalem (Israel). P. 190-204. Discuss. P. 267.
102.Krajcinovic, Dusan. Damage mechanics accomplishments, trends and needs // Int.
J. Solids and Struct. 200 Vol. 37. № 1-2. P. 267-277.
103.Krieg, R.D. A Practical Two Surface Plasticity Theory / R.D. Krieg // Journal of
Applied Mechanics. – 1975. – V. 42. – P. 641–646.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Читать

Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее

Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее

Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее

Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

Хочешь уникальную работу?

Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.

#Кандидатские #Магистерские

108 Выполненных работ

Кандидат технических наук. Специализируюсь на выполнении работ по метрологии и стандартизации

#Кандидатские #Магистерские

836 Выполненных работ

Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все

Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.

#Кандидатские #Магистерские

177 Выполненных работ

Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных ко... Читать все

Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных компаниях, сейчас работаю редактором. Готова помогать вам с учёбой!

#Кандидатские #Магистерские

50 Выполненных работ

Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный универси... Читать все

Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный университет, являюсь бакалавром, магистром юриспруденции (с отличием)

#Кандидатские #Магистерские

38 Выполненных работ

Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все

Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!

#Кандидатские #Магистерские

138 Выполненных работ

Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфин... Читать все

Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфинансы (Казначейство). Работаю в финансовой сфере более 10 лет. Банки,риски

#Кандидатские #Магистерские

123 Выполненных работы

Преподаю англ язык более 10 лет, есть опыт работы в университете, школе и студии англ языка. Защитила кандидатскую диссертацию в 2009 году. Имею большой опыт написания... Читать все

Преподаю англ язык более 10 лет, есть опыт работы в университете, школе и студии англ языка. Защитила кандидатскую диссертацию в 2009 году. Имею большой опыт написания и проверки (в качестве преподавателя) контрольных и курсовых работ.

#Кандидатские #Магистерские

16 Выполненных работ

Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и со... Читать все

Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и создаю красивые презентации. Сопровождаю работы до сдачи, на связи 24/7 ?

#Кандидатские #Магистерские

359 Выполненных работ