Фазовая синхронизация контуров вегетативного контроля кровообращения у новорожденных, пациентов во время кардиохирургических операций и больных COVID-19

Во введении обоснована актуальность проводимых в работе исследований,
их научная новизна и практическая значимость, их достоверность и личный вклад
соискателя, сформулированы цель и задачи диссертации, кратко изложено
содержание работы, основные положения и результаты, выносимые на защиту,
приведены сведения об апробации результатов.
Первая глава содержит обзор известных на данный момент сведений об
организации вегетативной регуляции кровообращения.
Объектом исследования диссертационной работы является сердечно-
сосудистая система (ССС), а именно контуры вегетативного контроля
кровообращения (частоты сердечных сокращений и артериального давления) (см.
рис. 1).

Рис. 1. Структурная схема элементов регуляции сердечно-сосудистой
системы.

Характерная частота сердечного ритма взрослого человека в норме в
спокойном состоянии около 1 Гц, однако адекватная деятельность организма
требует гибкой регуляции сердечного ритма и артериального давления при
изменении интенсивности физической и умственной нагрузки. Такую подстройку
обеспечивают контуры вегетативного контроля кровообращения, которые
ответственны за появление вариабельности сердечного ритма. Также на ССС свое
влияние оказывает гуморальная и миогенная регуляция, однако их влияние в
данной работе не рассматривалось подробно.
Сигналы контуров вегетативного контроля ССС могут быть получены, в том
числе, в ходе неинвазивных исследований − регистрации сигналов
электрокардиограммы и фотоплетизмограммы. В диссертационной работе
представлены основные способы оценки взаимодействия исследуемых контуров
вегетативного контроля кровообращения с помощью методов спектрального
анализа и методов нелинейной динамики.
Во второй главе представлены результаты анализа статистических свойств
последовательности длительностей интервалов фазовой синхронизации контуров
вегетативного контроля кровообращения здоровых испытуемых. В данной главе
было проведено изучение влияния длительности временного ряда на уровень
флуктуаций величины оценки фазовой синхронизации. Были исследованы
многочасовые (2 часа – 42 испытуемых (возраст от 19 до 21 года; 20 женщин, 22
мужчин) и 4 часа – 10 испытуемых (возраст от 19 до 23 года; 2 женщины, 8
мужчин)) сигналы электрокардиограммы и фотоплетизмограммы здоровых
испытуемых. Из сигнала электрокардиограммы получали последовательность RR-
интервалов. Сигналы RR-интервалов и фотоплетизмограммы были подвергнуты
полосовой фильтрации, что позволило в дальнейшем анализировать
низкочастотные колебания в районе 0.1 Гц, связанные с процессами
вегетативного контроля ССС26,27. С помощью предложенного в работе28 метода
были определены интервалы фазовой синхронизации. Было определено, что
функция плотности вероятности значений длительности участков фазовой
синхронизации монотонно спадает. Таким образом, длительные участки
синхронизации встречаются реже коротких. Автокорреляционная функция
последовательности длительностей интервалов фазовой синхронизации быстро
спадает к 0 (см. рис. 2).

Рис.2.Анализ
последовательности
длительностейучастков
синхронизации между контурами
вегетативногоконтроля
кровообращения: (а) – по
горизонтальной оси отложено
время, по вертикальной оси –
номериспытуемого(белая
область соответствует интервалу
синхронизации,черная–
несинхронному состоянию, (б) –
усредненнаяпо
экспериментальнойвыборке
испытуемых(n=42)
автокорреляционнаяфункция
последовательностей
длительностейсинхронных
участков,(в)–функция
плотностираспределения
вероятностейзначений
длительностей участков фазовой
синхронизации(D,с),
построеннаяповсей
экспериментальнойвыборке
испытуемых (n=42).

В главе также показаны результаты исследования динамики оценки значения
суммарного процента фазовой синхронизации контуров вегетативного контроля
кровообращения здоровых испытуемых в ходе анализа многочасовых
экспериментальных сигналов (см. рис. 3). Было показано близкое к нормальному
распределение значений суммарного процента фазовой синхронизации здоровых
испытуемых. Также было отмечено уменьшение значения отклонения суммарного
Р.М. Баевский, Г.Г. Иванов, Л.В. Чирейкин Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании
различных электрокардиографических систем (методические рекомендации) // Вестник аритмологии. 2001. Т. 24.
С. 65–87.
Heart rate variability: Standards of measurement, physiological interpretation and clinical use. Task Force of the
European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing Electrophysiology // Circulation. 1996. V. 93.
N. 5. P. 1043-1065.
A.S. Karavaev, M.D. Prokhorov, V.I. Ponomarenko, A.R. Kiselev, V.I. Gridnev, E.I. Ruban, B.P. Bezruchko
Synchronization of low-frequency oscillations in the human cardiovascular system // Chaos. 2009. V. 19. P. 033112.
процента от среднего в течение двухчасовой и четырехчасовой записи и
возвращение к исходному уровню в конце записи (см. рис. 3).
В ходе анализа уровня флуктуаций оценки фазовой синхронизации была
выбрана оптимальная длина анализируемого временного ряда, которая составила
10 минут.

Рис. 3. Усредненные значения отклонений от среднего значения S (∆ S, %),
рассчитанного в неперекрывающихся окнах, длиной w 1000 с, со стандартным
отклонением (пунктирные линии): (а) – по двухчасовым данным, (б) – по
четырехчасовым данным.

В третьей главе представлены результаты исследования взаимодействия
контуров вегетативного контроля кровообращения в ходе активных
кардиохирургическихвмешательств,приводящихкконтролируемому
отключению части связей между исследуемыми контурами регуляции. Была
изучена направленная связь и когерентность контуров вегетативного контроля
артериального давления и частоты сердечных сокращений. Для получения
информации о динамике контура вегетативного контроля частоты сердечного
ритма из сигналов электрокардиограммы выделялись последовательности RR-
интервалов. Колебания с частотой близкой к 0.1 Гц были изучены в сигналах
фотоплетизмограммы и RR-интервалов 5 испытуемых. В ходе работы были
исследованы спектральные составляющие сигналов. В частности, было показано
наличие колебательной активности в районе 0.1 Гц в сигнале
фотоплетизмограммы при искусственном кровообращении. Также была изучена
фазовая синхронизация контуров вегетативного контроля кровообращения в ходе
кардиохирургической операции при проведении процедуры искусственного
кровообращения. Величина суммарного процента синхронизации по группе таких
пациентов составила 22.2%±18.7% (среднее±стандартное отклонение) (p=0.004).
Наличие низкочастотных колебаний в сигнале фотоплетизмограммы при
отсутствии влияний со стороны функции сердца подтверждает независимость
механизмов вегетативного контроля артериального давления посредством
модуляции сосудистого тонуса, обусловливающих их возникновение в данном
биологическом сигнале.
В четвертой главе представлены результаты сравнительного анализа
фазовой синхронизации контуров вегетативного контроля кровообращения
здоровых взрослых добровольцев (60 испытуемых в возрасте 18-34 года) и
новорожденных (15 испытуемых в возрасте до трех дней). В ряде работ была
показана значимость изучения механизмов взаимодействия контуров
вегетативного контроля для задач прогнозирования развития неврологических
нарушений 29,30, а также риска ранних вегетативно обусловленных осложнений 31.
В рамках диссертационной работы было проведено сравнение общепринятых
спектральных показателей вариабельности сердечного ритма 32 и оценки фазовой
синхронизации контуров вегетативного контроля кровообращения в норме у
новорожденных и взрослых лиц (см. рис. 4). У новорожденных заметны
характерные пики, связанные с активностью контуров вегетативного контроля
кровообращения33. Стоит отметить, что пик, связанный преимущественно с
активностью симпатической системы регуляции (колебания в районе 0.1 Гц у
взрослых), сдвинут в еще более низкочастотную область (0.07–0.09 Гц), что не
противоречит опубликованным ранее работам 34,35.

Рис. 4. Спектры сигналов в логарифмическом масштабе для новорожденного А (а)
и взрослого Б (б): ЭКГ – сплошная жирная линия, RR-интервалы – короткий
пунктир, ФПГ – сплошная тонкая линия. Стрелками (слева-направо) отмечены
Г.А. Соловьева Характеристика состояния вегетативной регуляции по результатам анализа вариабельности
сердечного ритма у недоношенных новорожденных с перинатальным поражением центральной нервной системы //
Российский вестник перинатологии и педиатрии. 2012. Т. 57. N. 2. С. 10–13.
L. Dimitrijevic, B. Bjelakovic, H. Colovic, A. Mikov, V. Zivkovic, M. Kocic, L. Stevo Assessment of general
movements and heart rate variability in prediction of neurodevelopmental outcome in preterm infants // Early Human
Development. 2016. V. 99. P. 7–12.
Т.Н. Николаева, В.В. Дашичев Исходное состояние и динамика показателей сердечного ритма у недоношенных
новорожденных в периоде ранней постнатальной адаптации // Вестник Ивановской медицинской академии. 2011.
Т. 16. N. 3. С. 27–31.
Р.М. Баевский, Г.Г. Иванов, Л.В. Чирейкин Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании
различных электрокардиографических систем (методические рекомендации) // Вестник аритмологии. 2001. Т. 24.
С. 65–87.
Heart rate variability: Standards of measurement, physiological interpretation and clinical use. Task Force of the
European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing Electrophysiology // Circulation. 1996. V. 93.
N. 5. P. 1043-1065.
A. Patzak, K. Lipke, W. Orlow, R. Mrowka, H. Stauss, E. Windt, P.B. Persson, E.Schubert Development of heart rate
power spectra reveals neonatal peculiarities of cardiorespiratory control // American Journal of Physiology. 1996. V. 271.
P. R1025-32.
E. Longin, T. Gerstner, T. Schaible, T. Lenz, S. König Maturation of the autonomic nervous system: differences in heart
rate variability in premature vs. term infants // Journal of Perinatal Medicine. 2006. V. 34. N. 4. P. 303-308.
пики, относящиеся к низко- и высокочастотным частотным диапазонам, а также
основному сердечному пику (крайняя стрелка справа).

Также была оценена величина оценки фазовой синхронизации (суммарный
процент фазовой синхронизации, индекс S, %) 36 для каждого испытуемого. Было
показано уменьшение медианы оценок фазовой синхронизации контуров
вегетативного контроля кровообращения у новорожденных в сравнении с
взрослыми испытуемыми.
Таким образом, в диссертационной работе впервые показано, что процессы
вегетативного контроля кровообращения у здоровых новорожденных заметно
слабее взаимодействуют друг с другом, относительно здоровых взрослых лиц, что
может быть объяснено незрелостью элементов контуров вегетативного контроля
кровообращения.
Также в работе предложенный метод оценки степени фазовой синхронизации
контуров вегетативного контроля кровообращения был применен для оценки
взаимодействия исследуемых контуров пациентов с подтвержденным диагнозом
COVID-19. В ряде работ были показаны признаки вегетативного дисбаланса у
пациентов с COVID-1937,38,39,40,41, что может, с одной стороны, серьезно отягощать
течение болезни, с другой стороны, являться маркером развития заболевания.
В ходе серии экспериментов были получены сигналы электрокардиограммы
и фотоплетизмограммы пациентов (32 испытуемых; возраст 25-68 лет; 14
женщин, 18 мужчин) и контрольной группы здоровых людей (33 испытуемых;
возраст 17-23 года; 22 женщины, 11 мужчин). Все пациенты находились на
стационарном лечении, течение заболевания проходило в легкой форме, у
пациентов наблюдалась субфебрильная температура до 38 °C. Пациенты не
нуждались в кислородной поддержке. Среднее значение суммарного процента
фазовой синхронизации в выборке пациентов оказалось ниже средних значений
контрольной группы, что может быть связано с ослаблением связанности
исследуемых контуров при развитии вирусного заболевания (см. рис. 5).
Применение U-критерия Манна-Уитни позволило выявить значимое отличие
значений оценки фазовой синхронизации контуров вегетативного контроля
кровообращения в группе пациентов на уровне p≤0.05.
A.S. Karavaev, M.D. Prokhorov, V.I. Ponomarenko, A.R. Kiselev, V.I. Gridnev, E.I. Ruban, B.P. Bezruchko
Synchronization of low-frequency oscillations in the human cardiovascular system // Chaos. 2009. V. 19. P. 033112.
R. Del Rio, N.J. Marcus, N.C. Inestrosa Potential role of autonomic dysfunction in COVID-19 morbidity and mortality //
Frontiers in Physiology. 2020. V. 11. P. 561749.
M. Briguglio, M. Porta, F. Zuffada, A.R. Bona, T. Crespi, F. Pino, P. Perazzo, M. Mazzocchi, R. Giorgino, G. De
Angelis, A. Ielasi, G. De Blasio, M. Turiel SARS-CoV-2 Aiming for the Heart: A Multicenter Italian Perspective About
Cardiovascular Issues in COVID-19 // Frontiers in Physiology. 2020. V. 11. P. 571367.
M. Fudim, Y.J. Qadri, K. Ghadimi, D.B. MacLeod, J. Molinger, J.P. Piccini, J. Whittle, P.E. Wischmeyer, M.R. Patel, L.
Ulloa Implications for Neuromodulation Therapy to Control Inflammation and Related Organ Dysfunction in COVID-19 //
Journal of Cardiovascular Translational Research. 2020. V. 13. P. 894–899.
H. Xia, E. Lazartigues Angiotensin-converting enzyme 2: central regulator for cardiovascular function // Curr Hypertens
Rep. 2010. V. 12. N. 3. P. 170-175.
Y.Y. Zheng, Y.T. Ma, J.Y. Zhang, X. Xie COVID-19 and the cardiovascular system. Nature Reviews Cardiology. 2020.
V. 17. N. 5. P. 259-260.
Рис. 5. Статистические параметры индекса S,
%, рассчитанные для выборок здоровых людей
(слева) и пациентов с COVID-19 (справа).
Точки − это средние значения, горизонтальные
отрезки с длинными линиями – значения
стандартной ошибки, горизонтальные отрезки
с короткими линиями – значения стандартного
отклонения, пустые квадраты − квартили.

Основные результаты и выводы
1. Исследование статистических свойств последовательности длительностей
интервалов фазовой синхронизации контуров вегетативного контроля
кровообращения здоровых испытуемых показывает их нерегулярность:
автокорреляционная функция данной последовательности быстро спадает,
первый ноль автокорреляции достигается при лаге 260 секунд, форма
распределения демонстрирует монотонное уменьшение с ростом
длительности интервала синхронизации, значение первого квартиля
распределения составляет 14.2 с, медианы – 19.0 с, третьего квартиля – 29.0 с.
2. Распределение значений суммарного процента фазовой синхронизации,
рассчитанных в скользящих окнах по многочасовым записям здоровых
испытуемых, близко к нормальному: в среднем асимметрия составляет 0.1,
коэффициент эксцесса 1.3, что обосновывает при статистическом анализе
использование таких статистических моментов низких порядков, как среднее
и дисперсия.
3. Анализ свойств оценки суммарного процента фазовой синхронизации в
зависимости от длительности анализируемого участка временного ряда
позволяет сделать вывод о монотонном уменьшении стандартного отклонения
оценки с ростом длины ряда: стандартное отклонение составляет 13.6% при
использовании 5 минутных реализаций, 9.6% для 10 минутных реализаций и
7.8% для 15 минутных.
4. Выявлена статистически значимая синхронизации контуров вегетативного
контроля кровообращения у кардиохирургических пациентов в условиях
искусственного кровообращения, величина суммарного процента фазовой
синхронизации по группе таких пациентов составила 22.2%±18.7%
(среднее±стандартное отклонение), причем у одного из пациентов значение
суммарного процента фазовой синхронизации достигло 53.0% (p=0.004).
5. Выявлено статистически значимое направленное воздействие со стороны
контура регуляции артериального давления на контур регуляции частоты
сердечных сокращений у трех из пяти пациентов в режиме искусственного
кровообращения во время кардиохирургической операции, при этом связей,
направленных в обратном направлении, не выявлено.
6. В группе новорожденных в возрасте до 3 дней величина медианы суммарного
процента фазовой синхронизации составила 20.1% (16.9%; 26.5%) (указаны 1-
й и 3-й квартили), а в группе взрослых добровольцев возрастом 18-25 лет –
33.2% (21.2%; 45,4%), что свидетельствует о более слабой связи между
контурами вегетативного контроля кровообращения у новорожденных по
сравнению с взрослыми добровольцами.
7. Показано, что суммарный процент фазовой синхронизации контуров
вегетативного контроля кровообращения в группе пациентов, страдающих
COVID-19 в среднем снижается относительно группы здоровых испытуемых:
34.9%±8.8% против 46.8%±13.6% (среднее±стандартное отклонение) в
анализируемых группах, что может быть объяснено известным из работ
других авторов изменением активности участвующего в процессах
вегетативного контроля кровообращения белка ACE2 при воздействии
вирусной инфекции.

Работы автора по теме диссертации
1.Kiselev A.R., Borovkova E.I., Shvartz V.A., Skazkina V.V., Karavaev A.S.,
Prokhorov M.D., Ispiryan A.Y., Mironov S.A., Bockeria O.L. Low-frequency
variability in photoplethysmographic waveform and heart rate during on-pump
cardiac surgery with or without cardioplegia // Scientific Reports. − 2020. − Vol.
10. − P. 2118.
2.Kiselev A.R., Mironov S.A., Karavaev A.S., Kulminsky D.D., Skazkina V.V.,
Borovkova Е.I., Shvartz V.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. A
comprehensive assessment of cardiovascular autonomic control using
photoplethysmograms recorded from the earlobe and fingers. // Physiological
Measurement. − 2016. − Vol. 37. − no. 4. − P. 580-595.
3.Karavaev A.S., Borovik A.S., Borovkova E.I., Orlova E.A., Simonyan M.A.,
Ponomarenko V.I., Skazkina V.V., Gridnev V.I., Bezruchko B.P., Prokhorov M.D.,
Kiselev A.R. Low-frequency component of photoplethysmogram reflects the
autonomic control of blood pressure // Biophysical Journal. − 2021. − Vol. 120. −
P. 2657–2664.
4.Karavaev A.S., Skazkina V.V., Ishbulatov Yu.M., Borovkova E.I. Application of
the coupling detection to the analysis of the low-frequency rhythms in the
autonomic control of circulation // Cybernetics and Physics Journal. − 2019. −
Vol. − 8. no. 3. − P. 128-131.
5.Skazkina V.V., Borovkova E.I., Ponomarenko V.I., Prokhorov. M.D., Karavaev
A.S. // Phase analysis of long-term signals by determining the protophase and phase
of the signal. // 4th Scientific School on Dynamics of Complex Networks and
their Application in Intellectual Robotics (DCNAIR). − 2020. − P. 221-223.
6.Skazkina V.V., Mureeva E.N., Karavaev A.S., Kiselev A.R., Panina O.S., Gridnev
V.I., Galushko T.A., Chernenkov Y.V., Popova Y.V. Development of features of
the autonomic circulatory regulation in late premature and full term infants // 4th
Scientific School on Dynamics of Complex Networks and their Application in
Intellectual Robotics (DCNAIR). − 2020. − P. 224-227.
7. Skazkina V.V., Popova Y.V., Mureeva E.N., Kiselev A.R., Ishbulatov Y.M.,
Panina O.S., Khorev V.S., Galushko T.A., Chernenkov Y.V., Karavaev A.S.
Synchronization and coherence of the low-frequency components of the signals of
the cardiovascular system in newborns // Proceedings SPIE 11459, Saratov Fall
Meeting 2019: Computations and Data Analysis: from Nanoscale Tools to
Brain Functions. − 2020. − P. 114590M.
8. Skazkina V.V., Krasikova N.S., Borovkova E.I., Ishbulatov Yu.M., Gorshkov
A.Yu., Korolev A.I., Dadaeva V.A., Fedorovich A.A., Kuligin A.V., Drapkina
O.M., Karavaev A.S., Kiselev A.R. Synchronization of autonomic control loops of
blood circulation in patients with COVID-19 // Russian Open Medical Journal. −
2021. − Vol. 10. − P. e0307.
9. Karavaev A.S., Skazkina V.V., Borovkova E.I., Kiselev A.R., Ponomarenko V.I.,
Kulminskiy D.D., Gridnev V.I., Prokhorov M.D., Bezruchko B.P. Statistical
properties of the phase synchronization index of cardiovascular autonomic control
contours // Russian Open Medical Journal. − 2018. − Vol. 7. − no. 4. − P. e0403.
10. Skazkina V.V., Karavaev A.S., Borovkova E.I., Prokhorov M.D., Ponomarenko
V.I., Dubinkina E.S., Bezruchko B.P., Gridnev V.I., Kiselev A.R. Uncovering
interaction between the loops of autonomic regulation of blood circulation from
long time series // Russian Open Medical Journal. − 2020. − Vol. 9. − no. 4. − P.
e0403.
11. Панина О.С., Киселев А.Р., Боровкова Е.И., Черненков Ю.В., Сказкина В.В.,
Гриднев В.И., Муреева Е.Н., Караваев А.С. Особенности вариабельности
сердечного ритма у новорожденных // Российский вестник перинатологии и
педиатрии. − 2018. − Т. 63. − № 4. − С. 52-57.
12. Кульминский Д.Д., Курбако А.В., Сказкина В.В., Прохоров М.Д.,
Пономаренко В.И., Киселев А.Р., Безручко Б.П., Караваев А.С. Разработка
цифрового датчика пальцевой фотоплетизмограммы // Известия
Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. − 2021. − Т. 21.
− № 1. − С. 58–68.
13. Боровкова Е.И., Сказкина В.В., Киселев А.Р., Миронов С.А., Шварц В.А.,
Попов И.А., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Бокерия О.Л., Караваев А.С.
Ультронизкочастотная динамика подсистем вегетативной регуляции ритма
сердца и сосудистого тонуса у здоровых лиц // Анналы Аритмологии. − 2017.
− T. 14. − № 2. − C. 114-120.
14. Сказкина В.В., Боровкова Е.И., Кульминский Д.Д., Бутенко А.А., Галушко
Т.А., Шварц В.А. Медленная динамика степени синхронизованности контуров
вегетативнойрегуляцииритмасердечно-сосудистойсистемы//
Информационно-управляющие системы. − 2017. − T. 6. − C. 123-131.
15. Сказкина В.В., Караваев А.С., Киселев А.Р., Шварц В.А., Бокерия О.Л.
Программа для расчета функции когерентности со значимостью через
суррогаты, сохраняющие периодограмму «CoherenceWithSurrogates». 2018.
Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №
2018660129.
16. Сказкина В.В., Караваев А.С., Киселев А.Р., Шварц В.А., Бокерия О.Л.
Программа для расчета максимума кросскорреляционной функции коротких и
длинныхзаписей«CROSS-CORRELATIONFUNCTION».2017.
Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №
2017617664.
17. Посненкова О.М., Сказкина В.В., Боровкова Е.И., Ишбулатов Ю.М., Симонян
М.А., Киселев А.Р., Караваев А.С. Программа для расчета коэффициента
синхронизации низкочастотных составляющих сигналов сердечно-сосудистой
системы и скрининга артериальной гипертензии «Cardio_Synchron». 2020.
Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №
2020661181.
18. Skazkina V.V., Borovkova E.I., Krasikova N.S., Kiselev A.R., Gorshkov A.Yu.,
Korolev A.I., Karavaev A.S., Fedorovich A.A., Kuligin A.V. Analysis of coupling
between autonomic control loops of blood circulation in patients with Covid-19 //
Abstract book of the «Dynamics of Complex Networks and their Applications». −
2021. − P. 197-199.
19. Skazkina V.V., Borovkova E.I., Krasikova N.S., Kiselev A.R., Gorshkov A.Yu.,
Korolev A.I., Dadaeva V.A., Fedorovich A.A., Kuligin A.V., Karavaev A.S.
Interaction of autonomic control loops of blood circulation in patients with COVID-
19 // Abstract book of the «Volga Neuroscience Meeting 2021». − 2021. P. 79-81.
20. Сказкина В.В., Муреева Е.Н., Панина О.С., Караваев А.С., Киселев А.Р.,
Черненков Ю.В. Синхронизация и спектральный анализ низкочастотных
процессов регуляции середечно-сосудистой системы у новорожденных //
Сборник трудов XIII Всероссийской конференции молодых ученых
«Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика». − 2018. − C. 286-288.
21. Skazkina V.V., Ishbulatov Yu.M., Borovkova E.I., Bezruchko B.P., Kiselev A.R.,
Karavaev A.S. Slow trends in the degree of synchronization of the elements of
autonomous control of blood circulation in healthy subjects // Abstract book of the
«Dynamics of Complex Networks and their Application in Intellectual Robotics». −
2019. − P. 176-178.
22. Сказкина В.В., Боровкова Е.И., Кульминский Д.Д., Ишбулатов Ю.М.,
Поварова Т.В., Гриднев В.И. Анализ динамики синхронизации 0.1-Гц
процессов регуляции сердца и сосудов // Сборник материалов VII
Всероссийской научной конференции для молодых ученых «Актуальные
вопросы биомедицинской инженерии». − 2018. − C.170-172.