Анализ и выбор параметров стабилизации устройств регулирования возбуждения с использованием методов идентификации : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.14.02
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Глава 1. Характеристика различных устройств регулирования
возбуждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1 Отечественные регуляторы возбуждения . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.1 Модель автоматического регулятора возбуждения
АРВ-СДП1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.2 Методы настройки АРВ-СДП1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2 Зарубежные регуляторы возбуждения . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.1 Система возбуждения типа ST1C . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2 Системный стабилизатор типа PSS1A . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.3 Традиционные методы настройки PSS . . . . . . . . . . . . 23
Глава 2. Идентификация эквивалентной модели энергосистемы . . . . 27
2.1 Описание методов теории идентификации и их применения . . . . 27
2.2 Постановка задачи теории идентификации . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Многопараметрический подпространственный метод
идентификации по ошибке предсказания (MOESP) . . . . . . . . . . 33
2.4 Идентификация динамической модели с обратной связью . . . . . . 40
2.5 Построение идентифицированной модели энергосистемы . . . . . . 42
2.5.1 Построение эквивалентной модели на примере
одномашинной энергосистемы . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Глава 3. Оценка качества настроек устройств регулирования
возбуждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1 Применение метода D-разбиения для анализа настроек . . . . . . . 50
3.1.1 Классический метод D-разбиения . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.2 Построение областей демпфирования с помощью
D-разбиения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.3 Общий принцип оценки качества настроек устрйоств АРВ
с помощью D-разбиения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Стр.
3.2 Оценка качества настроек устройства АРВ-СДП1 с помощью
D-разбиения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.1 Применение метода D-разбиения к АРВ-СДП1 . . . . . . . . 55
3.2.2 Построение области устойчивости для АРВ-СДП1 на
примере одномашинной системы . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.3 Построение области устойчивости для АРВ-СДП1 на
примере многомашинной системы . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3 Оценка качества настроек устройства PSS с помощью D-разбиения 65
3.3.1 Применение метода D-разбиения к устройству PSS . . . . . 65
3.3.2 Построение области устойчивости для устройства PSS на
примере одномашинной системы . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3.3 Построение области устойчивости для устройства PSS на
примере четырехмашинной системы . . . . . . . . . . . . . 75
Глава 4. Определение настроек устройств автоматического
регулирования возбуждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1 Построение регулятора с помощью H∞ анализа . . . . . . . . . . . 81
4.1.1 Понятие H∞ нормы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.1.2 Стандартная проблема построения регулятора с помощью
H∞ нормы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.2 Определение настроек АРВ СДП1 с помощью H∞ оптимизации . . 86
4.2.1 Определение настроек АРВ СДП1 на примере
одномашинной системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2.2 Определение настроек АРВ СДП1 на примере
многомашинной системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.3 Построение робастного регулятора с помощью µ-синтеза . . . . . . 94
4.3.1 Представление динамической модели . . . . . . . . . . . . . 94
4.3.2 Понятие структурного сингулярного числа . . . . . . . . . . 96
4.3.3 Синтез оптимального регулятора на основе µ-синтеза . . . . 99
4.4 Определение настроек устройства PSS с помощью µ синтеза . . . . 101
4.4.1 Определение настроек устройства PSS на примере
одномашинной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.2 Определение настроек устройства PSS на примере
многомашинной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Стр.
4.5 Структура системы автоматического определения параметров
устройств регулирования возбуждения . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Список сокращений и условных обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Список таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Приложение А. Описание моделей энергосистем . . . . . . . . . . . . . . 137
А.1 Описание одномашинной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
А.2 Описание многомашинной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Актуальность и степень разработанности темы. Обеспечение устой-
чивой параллельной работы генераторов является одной из основных задач
оперативно-диспетчерского и автоматического управления. Важнейшей системой
автоматического управления, используемой в электроэнергетических системах
(ЭЭС), является система автоматического регулирования возбуждения (АРВ) син-
хронных генераторов.
Система АРВ отвечает за обеспечение нормального уровня напряжения в
точках Единой электроэнергетической системы (ЕЭС). Кроме того, действие си-
стемы АРВ обеспечивает устойчивость параллельной работы генераторов как
в нормальных, так и в переходных режимах. В устройствах АРВ выделяют
регулирующий канал управления, решающий задачу поддержания нормально-
го уровня напряжения. Увеличение коэффициентов усиления в данном канале
приводит к увеличению запасов по статической устойчивости, что повышает
пропускную способность сети, но также усиливает колебательные свойства си-
стемы, приводя к увеличению времени затухания колебаний. Для возможности
увеличения коэффициентов усиления в регулирующем канале в устройства АРВ
добавляется стабилизирующий канал, ответственный за демпфирование электро-
механических колебаний. В этой связи в полной мере проявляется необходимость
правильного выбора параметров стабилизации устройств АРВ. Неверно выбран-
ные настройки могут привести как к снижению пределов передаваемой мощности
по связям, так и вовсе стать причиной нарушения устойчивости в силу саморас-
качивания.
Традиционно применяемые алгоритмы определения настроек устройств
АРВ обладают известным набором проблем. Так, задача практического вы-
бора изменяемых коэффициентов усиления и постоянных времени решается
путем последовательной оптимизации по каждому из выбираемых парамет-
ров. При этом не удается достичь оптимального демпфирования колебаний.
Кроме того, качество настройки устройства АРВ уменьшается с ростом чис-
ла настраиваемых величин. Другой существующей проблемой выбора настроек
устройств АРВ является то, что поиск выполняется одновременно для целого ря-
да схемно-режимных ситуаций. Выбранные таким образом параметры могут быть
достаточно далеки от оптимальных значений для текущей области режимов.
Проблема адаптации настроек АРВ под отдельные режимы работы связана
с построением актуальной динамической модели, которая соответствовала бы
текущему состоянию энергосистемы. В первую очередь это обусловлено техни-
ческими ограничениями по сбору и обработке информации. А также сложностью
моделей, традиционно используемых для моделирования электромеханических
переходных процессов в ЭЭС. Данные ограничения препятствовали развитию
методов, основанных на адаптации параметров автоматических устройств, по-
скольку недостаток исходной информации может приводить к существенной
погрешности в получаемых результатах. Стремление решить обозначенные
проблемы привело к появлению системы мониторинга системных регуляторов
(СМСР), которая находится в опытной эксплуатации. Назначение системы за-
ключается в выявлении генераторов, являющихся источниками низкочастотных
колебаний, по причине некорректной работы установленных устройств АРВ.
Принцип действия данной системы основан на сравнении фаз колебаний реак-
тивной мощности и изменения напряжения на зажимах генератора.
В середине 1960-х годов начала формироваться теория идентификации ди-
намических систем, которая преследовала своей целью разработать такие методы,
которые бы позволяли на основе данных эксперимента строить унифицированные
эквивалентные динамические модели реальных систем. Первые такие алгоритмы
основывались на статистических методах обработки данных или формулирова-
лись как оптимизационные задачи.
В середине 1980-х годов в связи с развитием методов линейной алгебры
и появлением новых форм матричных разложений стали появляться подпро-
странственные методы идентификации, которые позволяли определять парамет-
ры эквивалентной модели за счет применения матричных преобразований без
необходимости решения задачи поиска минимума сложной функции многих
переменных. На сегодняшний день существует большое число различных под-
пространственных методов идентификации динамических систем. Приложение
результатов теории идентификации в области электроэнергетики заключается в
выявлении электромеханических колебаний на основе данных системы монито-
ринга переходных процессов (СМПР). Разрабатываются методы, позволяющие
оценивать параметры схем замещения.
Работы по применению теории идентификации для определения парамет-
ров устройств автоматического регулирования возбуждения появились еще в
начале 1990-х годов. Преимущество подхода заключается в том, что построен-
ная таким образом эквивалентная модель, с точки зрения динамических свойств,
позволяет оптимальным образом выбрать параметры устройства регулирования
возбуждения применительно к актуальной области режимов. В результате от-
крывается возможность адаптации параметров устройств АРВ под конкретные
схемно-режимные ситуации. Это приводит к увеличению запасов по пропускной
способности, улучшает качество демпфирования электромеханических колеба-
ний, повышает устойчивость энергосистемы в целом.
Для построения эквивалентной модели энергосистемы в опубликованных
работах использовался метод Прони, который изначально разрабатывался для
выделения гармоник в периодическом сигнале. В результатом применения ме-
тода является представление сигнала в виде линейной комбинации экспонент
с комплексными показателями. На основе данного представления строится пе-
редаточная функция системы. С момента появления работ было предложено
значительное число специальных методов идентификации динамических систем,
которые могут быть использованы не только для выбора настроек устройств ре-
гулирования возбуждения, но и их анализа.
Целью работы является разработка методов выбора и анализа настроек
устройств автоматического регулирования возбуждения с точки зрения демпфи-
рования электромеханических колебаний с помощью построения эквивалентных
моделей энергосистемы на основе измерений.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие зада-
чи:
1. Провести анализ существующих систем регулирования возбуждения ге-
нераторов и их математических моделей.
2. Выполнить обзор традиционно используемых методов определения на-
строек устройств автоматического регулирования возбуждения с точки
зрения демпфирования электромеханических колебаний.
3. Определить условия применения методов идентификации для получе-
ния эквивалентной модели энергосистемы на основе доступных в ходе
эксперимента данных.
4. Разработать метод использования алгоритма D-разбиения для анализа
действующих настроек регуляторов возбуждения с различными струк-
турными схемами.
5. Разработать алгоритмы выбора параметров регуляторов возбуждения
с различными структурными схемами для улучшения демпфирования
электромеханических колебаний.
Объектами исследования являются системы регулирования возбуждения
синхронных генераторов в составе энергосистем, представленные математиче-
скими моделями, описывающие электромеханические переходные процессы.
Научная новизна:
1. Предложен способ построения эквивалентной модели энергосистемы,
которая может использоваться для анализа и выбора настроек устройств
регулирования возбуждения на основе подпространственного метода
идентификации MOESP.
2. Предложена модификация классического метода D-разбиения для по-
строения областей устойчивости, позволяющих выполнить оценку
качества актуальных настроек устройств регулирования возбуждения
различной структуры на основе измерений.
3. Предложены алгоритмы выбора настроек различных типов устройств ре-
гулирования возбуждения на основе измерений.
Теоретическая значимость заключается в описании способа применения
методов идентификации для построения эквивалентной модели энергосистемы,
которая может быть использована для анализа системы регулирования возбужде-
ния с точки зрения качества демпфирования электромеханических колебаний.
Практическая значимость заключается в повышении надежности и устой-
чивости ЭЭС за счет улучшения демпфирования электромеханических колебаний
путем адаптации параметров устройств регулирования возбуждения к актуальной
области режимов. Адаптация параметров выполняется при помощи эквивалент-
ных динамических моделей, для построения которых применяются данные от
существующих систем сбора информации.
Mетодология и методы исследования. Поставленные задачи решались
с применением методов численного моделирования. Для решения теоретиче-
ских задач использовались методы теории идентификации, теории оптимального
управления, методы решения некорректно поставленных задач. Численные экспе-
рименты проводились с использованием программной среды Matlab/Simulink®.
Были использованы как компоненты стандартных библиотек, так и разработан-
ные автором программы.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Способ построения эквивалентной динамической модели энергосистемы
на основе измерений, которая отражает динамические свойства актуаль-
ной области режимов и позволяет проводить анализ и выбор параметров
различных устройств регулирования возбуждения генератора с целью
улучшения демпфирования электромеханических колебаний.
2. Метод анализа настроек различных устройств регулирования возбуж-
дения генератора, основанный на методе D-разбиения с применением
модели, построенной на основе данных эксперимента, с точки зрения ка-
чества демпфирования электромеханических колебаний.
3. Методы выбора параметров устройств регулирования возбуждения гене-
ратора, позволяющих адаптировать эти параметры к актуальной области
режимов.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным ис-
пользованием математического аппарата, соответствием результатов теорети-
ческого анализа и вычислительных экспериментов, обсуждением положений и
результатов работы с зарубежными и российскими специалистами в ходе стажи-
ровки, конференций и других научных мероприятий. Результаты не противоречат
выводам, полученными другими авторами.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуж-
дались на семинарах кафедры «Автоматизированные электрические системы»
УралЭНИН УрФУ, г. Екатеринбург в период с 2014 по 2017 года, часть работы
обсуждалась в течение научной стажировки в Техническом Университете Варны
(08.08 – 14.09.2014, г. Варна, Болгария), отдельные фрагменты были представ-
лены на семинаре в Институте проблем управления имени Трапезникова РАН, а
также на 14 конференциях:
– Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика
глазами молодежи» — Новочеркасск-2013, Томск-2014, Иваново-2015,
Казань-2016, Самара-2017.
– Международный молодежный форум «Интеллектуальные энергосисте-
мы», Томск, 2013.
– International Scientific Symposium «Electrical Power Engineering», Varna,
Bulgaria, 2014.
– IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies, Europe, Istanbul, Turkey,
2014.
– 15th International Conference on Environment and Electrical Engineering
(EEEIC)IEEE, Rome, Italy, 2015.
– 5-я международная научно-техническая конференция «Современные на-
правления развития систем релейной защиты и автоматики энергоси-
стем», 01–05 июня 2015, г. Сочи.
– IEEE International Energy Conference (ENERGYCON), Leuven, Belgium,
2016.
– IEEE International Conference on the Science of Electrical Engineering
(ICSEE), Eilat, Israel, 2016.
– Международная научно-техническая конференция и выставка «Релейная
защита и автоматика энергосистем 2017», 25–28 апреля 2017, г. Санкт-
Петербург.
– IEEE PowerTech, Manchester, United Kingdom, 2017.
Личный вклад. Автором выполнено теоретическое исследование постав-
ленных задач и проведены численные эксперименты, выполнена программная
реализация разработанных методов и алгоритмов. Концептуальные аспекты и ре-
зультаты работы обсуждались с научным руководителем.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 16
печатных изданиях, 6 из которых изданы в изданиях, входящих в перечень реко-
мендованных ВАК.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четы-
рёх глав, заключения и приложения. Полный объём диссертации составляет
139 страниц, включая 52 рисунка и 6 таблиц. Список литературы содержит 120 на-
именований.
Основные результаты работы заключаются в следующем:
1. На основе анализа литературы выделены особенности существующего
подхода к определению параметров автоматических устройств регу-
лирования возбуждения. Главный недостаток заключается в последо-
вательном анализе нескольких экспертно выбранных режимов работы
энергосистемы, а итоговый выбор настроек обусловлен подбором значе-
ний, которые бы обеспечивали удовлетворительное качество управления
во всех рассмотренных режимах.
2. Выполнен концептуальный обзор теории идентификации. Предложен
способ применения методов идентификации для построения эквивалент-
ных динамических моделей энергосистемы с целью анализа системы
регулирования возбуждения.
3. Предложена адаптация классического метода D-разбиения, заключаю-
щегося в построении областей устойчивости и демпфирования, для
различных систем регулирования возбуждения, АРВ-СДП1 и устройства
PSS.
4. Показано, что получаемые на основе идентифицированной модели обла-
сти устойчивости и демпфирования вполне точно соответствуют анало-
гичным областям, построенным для линеаризованной в точке текущего
установившегося режима системы. Показано, что построенные таким
образом области устойчивости соответствуют актуальной области режи-
мов.
5. Предложен алгоритм определения параметров стабилизирующего кана-
ла устройства АРВ-СДП1 с помощью подходов теории H∞ оптимизации.
Применение данного метода на основе идентифицированной модели
энергосистемы позволяет проводить адаптацию настроек стабилизиру-
ющего канала АРВ-СДП1 к текущей схемно-режимной ситуации.
6. Предложен алгоритм определения параметров устройства PSS, осно-
ванный на построении робастного регулятора с помощью µ-синтеза.
Определение параметров устройства PSS выполняется в результате при-
ближения амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик ре-
ального устройства к характеристикам синтезированного регулятора.
7. Описанные в работе методы построения областей устойчивости и выбо-
ра параметров различных устройств АРВ-СДП1 могут стать основой для
централизованного устройства автоматического определения настроек
устройств регулирования возбуждения.
Перспективы дальнейших исследований заключаются в анализе устойчи-
вости описанных в работе подходов относительно различных погрешностей
измерений. Представляет интерес исследование способов обобщения пред-
ложенных подходов для реализации координированного выбора параметров
нескольких устройств регулирования возбуждения. Отдельное прикладное значе-
ние представляет совершенствование процедуры идентификации эквивалентной
динамической модели энергосистемы. Необходимо исследовать возможность
идентификации модели без необходимости приложения искусственного воз-
мущающего сигнала. Решение обозначенных вопросов способно привести к
появлению централизованного алгоритма, который бы осуществлял коорди-
нированную адаптацию параметров регулятора возбуждения для актуальной
области режимов.
В заключение автор выражает благодарность и большую признательность
научному руководителю Паздерину Андрею Владимировичу за поддержку, по-
мощь, научное руководство. Автор выражает признательность Чусовитину Павлу
Валерьевичу за научное консультирование и помощь в определении направления
исследования на начальном этапе работы над диссертацией. Автор благодарен
своим коллегам аспирантам Шабалину Григорию Сергеевичу, Банных Павлу
Юрьевичу и Дехтяру Сергею Александровичу за ценные вопросы, замечания и
обсуждения, оказавшие влияние на характер изложения материала. Автор бла-
годарен Идрисову Ринату Рафисовичу за совместную работу над магистерской
диссертацией, которая стала важным вкладом в настоящую работу.
Автор выражает благодарность Кумкову Сергею Сергеевичу за консульта-
ции по математическим аспектам рассматриваемых теорий и руководство маги-
стерской диссертацией.
Автор выражает отдельную признательность своей семьей, жене Екатерине
за выполнение функций корректора и детям Евгению и Георгию за всестороннюю
поддержку и мотивацию в подготовке диссертации. Автор благодарит авторов
шаблона *Russian-Phd-LaTeX-Dissertation-Template* за помощь в оформлении
диссертации.
Список сокращений и условных обозначений
C Множество комплексных чисел
R Множество рациональных чисел
L2 , L∞ Пространство интегрируемых по Лебегу функций
H2 , H∞ Пространство Харди
ρ(·) Спектральный радиус матрицы (линейного оператора)
∥·∥2 норма в пространстве функций L2
∥·∥∞ норма в пространстве функций L∞
AIK Akaike information criterion
ARMAX Autoregressive–moving-average model with exogenous inputs model
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
IV Instrumental variable
LTI Linear time-invariant
MIMO Multi input multi output
ML Maximum likehood
MOESP Multivariable Output Error State Space
PEM Prediction Error Method
PSS Power System Stabiliser
SISO Single input single output
АРВ Автоматический регулятор возбуждения
АРВ-СД Автоматический регулятор возбуждения сильного действия
АРМ Автоматизированное рабочее место
АЧХ Амплитудно-частотных характеристики
ЕЭС Единая энергетическая система
ЛЭП Линия электропередачи
НИИПТ Научно-исследовательский институт постоянного тока
НТЦ ЕЭС Научно-технический центр Единой энергетической системы
ОКР Общий канал регулирования
УСВИ Устройство синхронизированных векторных измерений
СО ЕЭС Системный оператор Единой энергетической системы
СМПР Система мониторинга переходных режимов
СМСР Система мониторинга системных регуляторов
ФЧХ Фазо-частотные характеристики
ШБМ Шины бесконечной мощности
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
5 (145 отзывов)
4.8 (40 отзывов)
5 (49 отзывов)
4.1 (20 отзывов)
4.8 (30 отзывов)
4.7 (96 отзывов)
5 (8 отзывов)
5 (21 отзыв)
4.8 (1033 отзыва)
