Численное моделирование течений неравновесной плазмы в высокочастотном плазмотроне
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Современное состояние исследований с применением
высокочастотных плазмотронов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1 Применение плазмотронов в науке и технике . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Обзор индукционных плазмотронов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Развитие плазмотронных установок и сопровождающих
численных моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Выводы по главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Глава 2. Вычислительная модель течения неравновесной плазмы . . . . 30
2.1 Математическая модель течения химически неравновесной плазмы 31
2.1.1 Определяющие уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.2 Коэффициенты переноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.3 Кинетическая схема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.1.4 Граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2 Численная реализация в программе IPG2D . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.1 Разностные сетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.2 Газодинамические потоки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.3 Диссипативные члены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2.4 Аппроксимация по времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.5 Тестовые расчеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Глава 3. Течение химически и термически неравновесной воздушной
плазмы за сильной ударной волной . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1 Модель течения в лагранжевых координатах . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 Результаты расчетов релаксационной зоны за ударной волной . . . . 56
3.3 Выводы по главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Глава 4. Моделирование разрядного канала плазмотрона на основе
двумерной модели электрического поля . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1 Программа Alpha для моделирования течения равновесной
плазмы в разрядном канале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Стр.
4.2 Реализация двумерной модели электрического поля в программе
Alpha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3 Сравнительные расчеты на основе одномерной и двумерной
моделей электрического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.1 Расчеты разрядного канала плазмотрона ВГУ-4 . . . . . . . 70
4.3.2 Расчеты разрядного канала плазмотрона ВГУ-3 . . . . . . . 73
4.4 Выводы по главе 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Глава 5. Обтекание образцов дозвуковым потоком воздушной плазмы . 85
5.1 Геометрия и параметры расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 Структура течения около цилиндрической модели . . . . . . . . . . 91
5.3 Структура пограничного слоя при различной каталитичности
поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.4 Сравнение с расчетами по равновесной модели плазмы . . . . . . . 96
5.5 Тепловые потоки к поверхности модели . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.6 Сравнение с экспериментом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.7 Выводы по главе 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Глава 6. Теплообмен на каталитической поверхности в дозвуковой
струе плазмы азота . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.1 Геометрия и параметры расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2 Структура течения около цилиндрической модели . . . . . . . . . . 111
6.3 Тепловые потоки к поверхности модели . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.4 Сравнение с равновесной моделью плазмы . . . . . . . . . . . . . . 116
6.5 Сравнение с экспериментом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.6 Выводы по главе 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Список таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Во введении обосновывается актуальность исследований, про
водимых в диссертационной работе, приводится обзор научной лите
ратуры по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи
работы, излагается научная новизна и практическая значимость пред
ставляемой работы.
В первой главе рассматриваются задачи аэротермодинамики,
связанные с образованием плазмы у поверхности космических тел
при входе в атмосферу Земли [1], обсуждается необходимость уче
та каталитических свойства поверхности при выборе теплозащитного
материала [2]. Для экспериментального моделирования условий на
поверхности спускаемых аппаратов широкое применение нашли ин
дукционные плазмотроны [3; 4]. Первый в мире плазмотрон (ВГУ-1)
был построен в 1963 году в Институте проблем механики АН СССР [5],
здесь же были проведены и первые работы по численному модели
рованию эксперимента в плазмотроне [6], заключающиеся в расчете
тепловых потоков в критической точке в ламинарном пограничном
слое. Сейчас в России индукционные плазмотроны эксплуатируются в
трех организациях: ИПМех РАН (ВГУ-3 и ВГУ-4) [5], ЦАГИ (ВТС и
ВАТ-104) [7] и ЦНИИмаш (У-13 ВЧП) [4].
В первой главе выполнен обзор эксплуатирующихся на сего
дняшний день в мире плазмотронов [8—10], проведено подробное
сравнение исследовательских возможностей ВГУ-3 и ВГУ-4 [5] с
наиболее мощными индукционными плазмотронами. Детально рас
смотрены характеристики плазмотронов в Институте фон Кармана
в Бельгии [11], где находится самая мощная в мире установка
PLASMATRON, специально разработаная для программ Space Shuttle
и Hermes, и маленький учебный Minitorch. Описаны первый в Европе
после РФ испытательный стенд PWK3 [8] Института космических си
стем (IRS) в Штуттгарте и четыре генератора плазмы, предназначенные
для научных исследований (IPG3), изучения условий входа в Марсиан
скую атмосферу (IPG4), увеличения энтальпии потока плазмы (IPG5).
Наиболее современный IPG7 [12], разработан для упрощения прове
дения экспериментов и повышения эффективности установки PWK3.
Рассмотрен 110 кВт плазмотрон Японского агентства аэрокосмиче
ских исследований (JAXA) [13], предназначенный как для проведения
аэротермодинамических исследований [14], так и для модификации
поверхности, осаждения и синтеза наночастиц [15], спектроскопиче
ских исследований [16]. Имеющиеся плазмотроны в США [17; 18] и
Франции [9] упоминаются в публикациях значительно реже, поэтому
приведены только их мощность, частота и диаметр разрядного канала.
Отмечено, что практически каждая экспериментальная установ
ка становится центром не только развития методик тестирования,
но и разработки вычислительных программ, позволяющих осуществ
лять моделирование течений плазмы и получать расчетным путем
характеристики, недоступные прямому измерению в экспериментах.
Показана роль численного моделирования, сопровождающего экспе
риментальные исследования, приведен обзор математических моделей,
реализованных организациями, проводящих исследования с использо
ванием плазмотронов. Расссмотрены основные подходы к численному
моделированию течений в плазмотронах. В ИПМех РАН модели
рование дозвукового течения в разрядном канале и барокамере
осуществляется на основе модели равновесной плазмы (программы
Alpha, Beta), эффекты неравновесности учитываются в погранслое
вдоль линии торможения (программа Gamma) [19—22]. Более общие
вычислительные модели с учетом газодинамики, химической и тем
пературной неравновесности созданы в ЦНИИмаш [23] и Институте
механики МГУ [24—26].
В заключение обзора литературы отмечено, что, несмотря на до
статочно длительную историю развития экспериментальных методов и
вычислительных моделей в области взаимодействия плазмы с материа
лами, многие аспекты до сих пор остаются недостаточно изученными.
Примером может служить эффект сверхравновесного нагрева вбли
зи скачка каталитической активности, приводящий к значительному
возрастанию тепловых потоков на высококаталитичных участках по
верхности тела [27; 28].
Во второй главе описана математическая модель химически
неравновесной плазмы применительно к течению в барокамере плаз
мотрона ВГУ-4, основанная на уравнениях Навье-Стокса многоком
понентного газа. Расчет коэффициентов вязкости и поступательной
теплопроводности многокомпонентной смеси осуществляется по по
луэмпирическим формулам, полученным на основе минимизации
функционала квадратов отклонений приближенных значений от ко
эффициентов переноса, вычисляемых по молекулярно–кинетической
теории Чепмена-Энскога во втором приближении для вязкости и в
третьем – для теплопроводности [29]. Расчет коэффициента теплопро
водности проводится с учетом поправки Эйкена.
Приведены кинетические схемы для воздушной и азотной плаз
мы с учетом однократной ионизации, разработанные для расчета
обтекания космических аппаратов при входе в атмосферу Земли [30;
31]. Ввиду высоких температур смеси для внутренней энергии,
энтальпии и энтропии компонент использованы табличные значе
ния [32]. Диффузия описывается соотношениями Стефана-Максвелла
с учетом амбиполярного электрического поля [33]. В барокамере
пренебрегается внешним электрическим полем, плазма считается ква
зинейтральной. На входной и выходной границе используется метод
характеристик, на оси симметрии – условие отражения, на твердой
стенке – условие прилипания. Химический состав на каталитической
поверхности с эффективным коэффициентом рекомбинации вычис
ляется из соотношений Стефана-Максвелла.
Расчетная схема построена методом конечных объемов на нерав
номерной декартовой сетке. Газодинамические потоки рассчитывались
по схеме HR-SLAU2, принадлежащей семейству схем AUSM и эффек
тивной как на дозвуковых, так и на сверхзвуковых скоростях [34].
Диссипативные и диффузионные потоки аппроксимировались по стан
дартной центрально-разностной схеме второго порядка точности.
Решение системы уравнений Стефана-Максвелла и системы
нелинейных уравнений для химического состава на каталитической
поверхности производилось с использованием БЧА НИВЦ МГУ.
Градиенты на стенке рассчитывались по схеме первого порядка с ми
нимальным шагом сетки ℎ = 5 · 10−5 м. Для ускорения сходимости к
стационарному решению реализован неявный метод LU-SGS с заменой
якобианов потоков их диагональными матрицами [35]. Рабочие числа
Куранта составляют при этом 102 –104 . При решении жесткой системы
дифференциальных уравнений химической кинетики использовалась
неявная аппроксимация скоростей реакций.
Вычислительная модель реализована в программе IPG2D на
языке программирования FORTRAN-95. Верификация кода осуществ
лялась решением ряда тестовых задач газовой динамики и вязких
течений (распад газодинамического разрыва, сверхзвуковое обтекание
прямоугольного выступа в канале, течение вдоль плоской пластины),
подтвердивших возможность проведения расчетов в широком диапа
зоне чисел Маха единой расчетной программой.
В главе 3 представлены результаты расчета термически и хи
мически неравновесного течения в релаксационной зоне за фронтом
сильной ударной волны. Целью данной работы была верификация
и валидация вычислительного модуля программы IPG2D, осуществ
ляющего расчет скоростей химических реакций и температурной
релаксации в плазме. Учет температурной неравновесности осуществ
лялся добавлением соответствующих кинетических уравнений.Задача
решается в газодинамическом приближении, в пренебрежении эффек
тами вязкости, диффузии и теплопроводности. Именно, рассмотрено
одномерное течение, параметры которого находятся из законов со
хранения, представленных в эволюционной форме для лагранжевой
частицы за фронтом сильной ударной волны, что позволяет проводить
расчеты, не прибегая к численному решению уравнений Эйлера. Мо
дель реализована на языке FORTRAN-95 в программе ShockWaveAir.
Проведена валидация результатов расчета колебательной и по
ступательной температуры на экспериментальных данных в чистом
кислороде [36] для ударных волн с температурой на скачке 0 = 5300
и 6470 К. Получено хорошее совпадение с экспериментом, см. рис. 1.
Проведена верификация на расчетах химического состава за
фронтом сильной ударной волны в пятикомпонентной воздушной сме
си при наличии температурной неравновесности [37]. В расчетах для
воздуха получено удовлетворительное совпадение с учетом различия
в используемых моделях.
Рис. 1 — Профили коле
бательной температуры .
0 = 6470 К, 0 = 3400 м/с,
0 = 1 торр, = 10.3: 1 –
наст. расчет, 2 – расчет [36],
3 – поступ. темп-ра (одно
темп. прибл.), 4 – поступ.
темп-ра, 5 – эксп-т [36].
В главе 4 дано описание двумерной и локально-одномерной
моделей электрического поля, возникающего в разрядном канале
при протекании тока в индукторе и разогревающего поступающий
газ до состояния плазмы посредством джоулева тепла. Разработан
вычислительный модуль расчета двумерного электрического поля
на неравномерной декартовой сетке по разностной схеме 2-го по
рядка точности. Полученная система алгебраических уравнений с
разреженной матрицей решалась итерационным путем отдельно для
действительной и мнимой частей амплитуды электрического поля
с помощью эффективного метода GMRES с предобусловливателем
ILUT [38]. Полученный модуль был интегрирован в программу Alpha,
осуществляющую моделирование течения в разрядном канале [20] и
используемую в последующих главах для расчета параметров плазмы
на входе в барокамеру плазмотрона.
Проведено сравнение результатов расчета с использованием
двумерной и локально одномерной модели электрического поля, ис
пользуемой при моделировании течения в разрядном канале ВГУ-3 и
ВГУ-4. Показаны качественные и количественные различия в полях
температуры, функции тока, амплитуды электрического и магнитного
полей – см. рис. 2 ( = 100 гПа, = 300 кВт, = 180 кВт).
Рис. 2 — Изолинии функции тока (а) и изотермы (б) в разрядном канале
ВГУ-3, расчет по 1D (слева) и 2D (справа) моделям эл. поля.
Сравнение радиальных профилей скорости и температуры на
выходе из разрядного канала приведено в табл. 1 и на рис. 3. Из
Рис. 3 — Температура на выходе из разрядного канала ВГУ-4 (слева)
и ВГУ-3 (справа) по 1D и 2D моделям электрического поля.
полученных результатов следует вывод о применимости локально од
номерной модели только для условий относительно тонких разрядных
каналов и невысокой мощности, вкладываемой в плазму.
Для плазмотрона ВГУ-3 различия между расчетами на выходе
из разрядного канала по локально-одномерной и двумерной теориям
составляют до 17% для осевой скорости, 27% для энтальпии и 15%
для температуры (максимальные погрешности аналогичного расчета
на ВГУ-4 составили 10%, 4% и 2% соответственно).
При использовании расчетов разрядного канала для дальнейших
исследований процессов в барокамере (в том числе – для определения
каталитической активности материалов и покрытий) такие погреш
ности могут существенным образом влиять на точность конечных
результатов. Поэтому расчеты плазмотрона ВГУ-3 должны проводить
ся с использованием двумерной модели электрического поля.
Таблица 1 — Параметры плазмы на оси на выходе из разрядного канала
для ВГУ-3 ( , – мощность по анодному питанию и вкладываемая
в плазму, – скорость, ℎ – удельная энтальпия, – температура)
N , N , V , m/sh , МДж/кгT , K
кВт кВт 1D 2D % 1D2D% 1D2D%
400 240 219 187 17 55.3 75.9 27 10148 11468 12
300 180 170 153 11 51.4 68.0 24 9745 11057 12
200 120 107 122 12 44.0 54.3 19 8531 10066 15
В главе 5 проведен расчет тепловых потоков на поверхности
водоохлаждаемой модели (см. рис. 4) для серии из 28 эксперимен
тов по обтеканию семи различных материалов (меди, серебра, ниобия,
золота, тантала, бериллия, молибдена) воздушной плазмой при раз
личных давлениях и мощностях по анодному питанию на плазмотроне
ВГУ-4 [22]. Эффективный коэффициент рекомбинации заимство
вался из [22], температура и скорость на входе брались из расчетов
разрядного канала программой Alpha (глава 3), модель со скругленной
кромкой заменялась цилиндрической, закрутка потока не учитывалась.
H2 O
13,8
H2 O
Рис. 4 — Расчетная область барокамеры плазмотрона (слева), державка
и проточный калориметр c испытываемым материалом (справа).
В расчетах получены характеристики течения в барокамере
(рис. 5), проанализированы поля температуры и концентраций в окрест
ности торца модели, демонстрирующие влияние низкокаталитической
вставки (рис. 6).
Рассмотрена структура ламинарного пограничного слоя вдоль
линии торможения, проведено сравнение химического состава и темпе
ратуры для случаев каталитической и некаталитической поверхностей.
Показана сильная зависимость температуры и химического состава
от каталитических свойств поверхности. Проведено сравнение рас
пределений температуры вдоль оси и вдоль радиуса с расчетами по
модели химически равновесной плазмы. Показано, что эффекты нерав
новесности вследствие конечной скорости реакций наиболее сильно
проявляются ламинарном пограничном слое у холодной поверхности
и в слое смешения на границе струи плазмы.
а)б)в)
Рис. 5 — Обтекание цилиндрической модели с некаталитической встав
кой потоком воздушной плазмы для = 50 гПа, = 64 кВт: (а)
температура и линии тока; (б) мольная доля O; (в) мольная доля N.
а)б)в)
Рис. 6 — Характеристики плазмы вблизи переднего торца модели
(укрупненный масштаб по оси ): (а) температура и линии тока; (б)
мольная доля O; (в) мольная доля N.
Двумерные расчеты обтекания модели позволили проанализи
ровать как тепловые потоки в передней критической точке, так и
распределения теплового потока по переднему торцу модели, включая
тепловоспринимающую поверхности датчика теплового потока, ката
литическая активность которой изменялась в широких пределах. При
этом исследованы как полный тепловой поток , так и его кондуктив
ная и рекомбинационная составляющие – см. рис. 7.
C2R2
qw
,Вт / с мqw
,Вт / с м
1 8 0
а )б)
3 0 0
B e M o
1 6 0
T a
2 0 0
1 4 0
A u
1 2 0C u
C u A g1 0 0
N bA g
N b
1 0 0A uT a , B e , M o
Rs
Rs
8 0
051 01 52 02 5051 01 52 02 5
r,ммr,мм
qw
,Вт / с м
в )
4 0 0
3 0 0
Рис. 7 — Распределения теплового
C uпотока по переднему торцу модели
2 0 0A g
N b
при обтекании воздушной плазмой
A uдля P=100 гПа и = 64 кВт: (а)
T a , B e , M o
кондуктивная составляющая; (б)
1 0 0
Rs
рекомбинационная составляющая;
051 01 52 02 5(в) полный тепловой поток.
r,мм
В результате анализа распределения тепловых потоков вдоль об
текаемой поверхности была оценена равномерность теплового потока
по площади датчика (диапазон 0 ≤ ≤ на рис. 7), предполага
емая в методике ИПМех РАН [5] при обработке экспериментальных
данных. С уменьшением эффективного коэффициента рекомбинации
до нуля она увеличивалась и достигала порядка 5%, что сравни
мо с экспериментальной точностью измерения теплового потока при
помощи проточного калориметра.
Также в численных расчетах продемонстрирован эффект сверх
равновесного нагрева на границе между низкокаталитичным и к
высококаталитичным участками, наблюдающийся в экспериментах
(см., например, [27; 28]). На рис. 7 он проявляется в виде разрыва
теплового потока в точке (на границе раздела материалов поверх
ности), при этом со стороны испытываемого материала тепловой поток
уменьшается к границе, а при переходе к высококаталитичной поверх
ности – резко возрастает, значительно превышая референсный поток
для однородной высококаталитичной поверхности. При постоянной
температуре охлаждаемой поверхности 300 К избыточный тепловой
поток при переходе границы каталитичности может увеличивается при
мерно в два раза. Показано, что, по сравнению с рекомбинационной
составляющей теплового потока , его кондуктивная составляющая
меняется весьма незначительно, а замена высококаталитичного ма
териала низкокаталитичным снижает тепловые потоки до трех раз и
снижение обусловлено отсутствием рекомбинационной составляющей.
Валидация расчетов программой IPG2D проводилась путем
сравнения рассчитанных тепловых потоков с экспериментальными дан
ными, полученными на плазмотроне ВГУ-4 [22]. На рис. 8 показана
суммарная сравнительная диаграмма по расчетам 28 эксперимен
тов. Получено хорошее согласование результатов моделирования со
среднеквадратичным отклонением 6.5–8.6%. Возможным источником
несовпадения рассчитанных потоков с экспериментальными является
использование эффективного коэффициента рекомбинации , кото
рый не измерялся непосредственно, а определялся в [22] расчетами
по программе Gamma, в которой использовалась другая кинетическая
схема, а коэффициенты многокомпонентной диффузии на поверхности
полагались равными бинарным коэффициентам.
q
ma x2
,Вт / с м
w
2 5 0
PsNa p
5 04 5Рис. 8 — Сравнительная диаграмма
5 06 4
2 0 01 0 04 5
рассчитанных и эксперименталь
1 0 06 4ных тепловых потоков для расчетов
обтекания воздушной плазмой:
1 5 0
точки соответствуют 28 экспе
риментам [22], по оси абсцисс
1 0 0отложены измеренные значения
exp
, по оси ординат – рассчитанные
значения теплового потока в перед
5 0
5 01 0 01 5 02 0 02 5 0ней критической точке max
.
q
e xp2
,Вт / с м
w
В главе 6 выполнен расчет тепловых потоков для серии из 12 экс
периментов в плазме азота, проведенных на плазмотроне ВГУ-4 [21].
Геометрия в целом аналогична экспериментам с воздушной плазмой
(рис. 4), только теперь калориметр имел цилиндрическую форму и его
диаметр составлял 20 мм.
Исследовались тепловые потоки на трех материалах (медь,
никель и графит) разной каталитичности при различных условиях об
текания. Изменение условий обтекания достигалось варьированием
мощности, вкладываемой в плазму от 35 до 65 кВт, давление во всех
испытаниях было одинаковым (50 гПа). Граничные условия на срезе
разрядного канала рассчитывались программой Alpha [5].
В окрестности лобовой поверхности получены двумерные поля
температуры, скорости, мольных долей N и N2 , проведено их срав
нение для высококаталитичной меди и низкокаталитичного графита.
Наглядно продемонстрировано незначительное изменение скорости
и температуры в ламинарном пограничном слое при заметных из
менениях в химическом составе в зависимости от коэффициента
рекомбинации . Рассчитан тепловой поток вдоль лобовой поверхно
сти модели, показана относительная равномерность потока в пределах
каталитической вставки и существенный рост, более чем в два раза,
при переходе через границу раздела каталитичности. Проведен анализ
изменения компонент теплового потока вдоль лобовой поверхности,
показана слабая зависимость (в пределах 10%) кондуктивной состав
ляющей теплового потока и существенный рост (более чем в 5 раз)
рекомбинационной составляющей при переходе через разрыв ката
литичности на водоохлаждаемой модели.
Выполнено сравнение осевых и радиальных профилей темпе
ратуры с равновесным расчетом. Показано появление существенных
отличий в областях сильными градиентами: в ламинарном погранич
ном слое и в слое смешения. Также вдоль оси появляются небольшие
отличия и в основном течении при увеличении мощности по анодному
питанию от 45 до 65 кВт.
Выполнен подробный анализ рассчитанных тепловых потоков и
проведено их сравнение с экспериментальными значениями, рис. 9.
Различия оказались в пределах от 7% до 29%, а среднеквадратичное
отклонение составило 16.4%, при этом расчеты с другой кинетической
схемой газофазных реакций дали близкие результаты. Возможным ис
точником расхождения является способ определения эффективного
коэффициента рекомбинации (для азота сталь) с введением эталонно
го материала и опорой на него как на каталитический ( = 1). Другим
источником расхождений может служить неопределенность в к.п.д.
плазмотрона в случае азота, которая известна с меньшей точностью,
чем для воздуха (во всех расчетах эта величина считалась равной 60%).
a v2
qw
,Вт / с м
3 5 0
N,кВт
Рис. 9 — Сравнительная диаграмма
a p2
351рассчитанных и эксперименталь
3 0 0
ных тепловых потоков для расчетов
2 5 065
1обтекания плазмой азота: точ
3ки соответствуют 12 эксперимен
2 0 01
13там [21], по оси абсцисс отложены
2exp
1 5 0
измеренные значения , по оси
ординат – рассчитанные средние
1 0 0значения теплового потока av ,
цифры обозначают материал по
5 0
5 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 0верхности датчика.
e xp2
qw
,Вт / с м
В заключении приведены основные результаты работы, которые
заключаются в следующем:
1. Создана вычислительная модель и расчетная программа
IPG2D для химически и термически неравновесной плазмы,
позволяющая осуществлять математическое моделирование
течений диссоциированного газа в индукционном плазмот
роне, рассчитывать поля дозвукового и сверхзвукового те
чения около помещенных в поток плазмы тел, определять
тепловые потоки на проверхности с различной каталитиче
ской активностью.
2. В лагранжевых переменных решена задача о структуре релак
сационной зоны за фронтом сильной ударной волны с учетом
химической и температурной неравновесности. Подтвержде
на правильность работы модуля неравновесной химической
кинетики в расчетах ударных волн в кислороде и воздухе.
3. Проведена модификация используемой в ИПМех РАН про
граммы Alpha для расчета течения в разрядном канале
плазмотрона. Реализована двумерная модель для амплиту
ды высокочастотного электрического поля. В сравнительных
расчетах подтверждена правомерность применения модели
одномерного поля для плазмотрона ВГУ-4 при мощностях до
70 кВт. Показано, что для плазмотрона ВГУ-3 (мощность до
270 кВт) модель одномерного поля непригодна, так как приво
дит к занижению энтальпии потока до 27%, а температуры – до
15%, поэтому расчеты должны проводиться с использованием
двумерной модели.
4. Проведены систематические расчеты 28 экспериментов на
плазмотроне ВГУ-4 по режимам теплообмена высокоэн
тальпийного диссициированного воздуха с металлическими
покрытиями. Показано, что созданная вычислительная про
грамма IPG2D позволяет воспроизводить тепловые потоки в
широком диапазоне каталитической активности материала,
при этом среднеквадратичное отклонение рассчитанных теп
ловых потоков от экспериментальных данных составило 6.5%
для максимальной и 8.6% для средней по поверхности кало
риметра величин.
5. Проведены систематические расчеты 12 экспериментов на
плазмотроне ВГУ-4 по режимам теплообмена высокоэнталь
пийного диссициированного азота с металлами и графитом.
Показано, что среднеквадратичное отклонение рассчитанного
теплового потока от экспериментальной величины составляет
16.5%, максимальное – 29%.
6. В расчетах получено резкое локальное увеличение теплового
потока при переходе с низкокаталитической поверхности на
высококаталитическую (эффект сверхравновесного нагрева),
наблюдающееся экспериментально. Показано, что увеличение
теплового потока обусловлено поведением его рекомбинаци
онной составляющей и происходит за счет диффузионного и
конвективного переноса атомов через границу раздела мате
риалов вдоль поверхности тела.
7. Численные расчеты подтвердили правомерность использу
емой в ИПМех РАН методики расчетного определения
эффективных коэффициентов каталитической рекомбинации
по данным экспериментов на плазмотроне ВГУ-4, в части рас
чета электрического поля в разрядном канале по одномерной
модели и предположения о равномерности теплового потока
по площади калориметра. В то же время показано, что для
геометрии и мощности, характерных для мегаваттного плаз
мотрона ВГУ-3, требуется корректировка методики.
8. Разработанная вычислительная модель и программа IPG2D в
дальнейшем позволит осуществлять сопровождение экспери
ментов на плазмотроне ВГУ-3 и исследование течений плазмы
в широком диапазоне чисел Маха.
Автор выражает благодарность своему научному руководителю
С.Е. Якушу за постановку задачи, руководство работой и консуль
тации по теоретическим и вычислительным вопросам. Автор глубоко
признателен А.Ф. Колесникову и С.А. Васильевскому за ценные об
суждения и возможность использования разработанных в лаборатории
взаимодействия плазмы и излучения с веществом ИПМех РАН про
грамм для проведения сравнительных расчетов и моделирования
разрядного канала плазмотрона.
Работа выполнена в рамках Госзадания № АААА-А20-120011690135-5
при поддержке гранта РФФИ №19-31-90114.
Актуальность темы. Со времен запуска первого искусственного спутника
Земли прошло более 60 лет. С момента своего появления космонавтика всегда бы
ла флагманом научного и технического развития. Многие современные передовые
технологии изначально разрабатывались для нужд космической промышленности,
после чего они были внедрены в другие отрасли.
Одним из ключевых вопросов создания космической техники для полетов
с возвращением на Землю является разработка теплозащитных покрытий спуска
емых аппаратов. Вследствие большой скорости при входе спускаемого аппарата
в атмосферу Земли максимальная температура на его поверхности может дости
гать 6000 градусов Кельвина. Для предотвращения разрушения корпуса аппарата
разрабатываются специальные системы тепловой защиты. Перед конструкторами
стоят сложные задачи обеспечения требуемых эксплуатационных характеристик
тепловой защиты, снижения веса теплозащитного покрытия, уменьшения его сто
имости, повышения надежности.
Несмотря на то, что космонавтика развивается с 60-х годов прошлого
века, в настоящее время по-прежнему актуальной остается задача создания тер
мостойких материалов, позволяющих увеличить максимальные воспринимаемые
тепловые потоки, выдерживающих высокие температуры на поверхности. При
создании новых и перспективных материалов экспериментальным путем опреде
ляются термостойкость и каталитические свойства материалов. Наиболее близкие
к реальным условиям испытания на термостойкость проводятся в высокоэнталь
пийных установках – плазмотронах. Испытываемый образец нагревается в струе
высокотемпературной плазмы в течение заданного времени, которое может дости
гать десятков минут. По окончании испытания делается вывод об эффективности
материала при использовании его как теплозащитного покрытия. Соответствие
таких испытаний реальным условиям при входе в атмосферу обеспечивается вы
бором устанавливаемых тепловых потоков к поверхности, давления, температуры,
химического состава в набегающей струе плазмы.
В настоящее время используется два основных типа плазмотронов: электро
дуговые и индукционные. В электродуговых плазмотронах струя плазмы создается
в электрической дуге, возникающей вследствие отрыва и уноса горячих ионов от
катода к аноду. Недостаток таких установок заключается в том, что струя воз
душной плазмы оказывается загрязнена ионами катода.
В индукционном плазмотроне воздух в индукционном канале нагревает
ся до состояния плазмы за счет джоулева тепла, выделяемого в высокочастотном
электромагнитном поле, создаваемом катушкой-индуктором. На выходе из индук
ционного канала поток имеет температуру от 6000 до 10000 градусов. Попадая в
барокамеру плазмотрона (напрямую, либо через профилированное сопло), поток
плазмы набегает на испытываемый образец, моделируя обтекание космического
аппарата при входе в атмосферу. Важной особенностью индукционных плазмот
ронов является отсутствие посторонних примесей в потоке плазмы.
В ИПМех РАН для научных исследований и испытания теплозащитных
материалов на термостойкость и определения их каталитической активности ис
пользуется уникальная научная установка (УНУ), включающая ВЧ-плазмотроны
ВГУ-3 (мощностью 1 МВт) и ВГУ-4 (мощностью 100 кВт). Эти плазмотроны спо
собны по энтальпии и давлению воспроизводить условия входа в атмосферу Земли
на высотах порядка 60 км, что соответствует самому теплонапряженному участку
траектории спускаемого аппарата.
Экспериментальные исследования позволяют сделать заключение о воз
можности материала выдерживать заданные температурные нагрузки в течение
определенного времени, а также измерить температуру поверхности образца, а
при помощи специальных датчиков — и тепловые потоки от плазмы к поверхности
обтекаемого тела. Однако многие важные характеристики теплообмена не могут
быть измерены непосредственно, а должны вычисляться на основе сопутству
ющего математического моделирования. Так, для переноса экспериментальных
результатов на натурные условия полета необходимо знать каталитические свой
ства поверхности. В рамках инженерного подхода к определению каталитических
свойств материала вводится эффективный коэффициент рекомбинации, изменя
ющийся от 0 до 1 и показывающий степень каталитической активности материала.
В областях сильных градиентов у поверхности тела существенную роль иг
рает химическая неравновесность течения, процессы диффузии компонент смеси,
что в особенности проявляется вблизи холодных стенок и при низком давлении,
с заметной мере определяя характер течения и нагрев поверхности. В настоящее
время применяются различные подходы, включая как схемы сквозного счета, так
и разбиение области на основное течение и погранслойный участок. В последнем
случае основное течение моделируется химически равновесной смесью газов, а
пограничный слой рассчитывается вдоль линии торможения с учетом диффузии
компонент и конечной скорости химических реакций.
Главным преимуществом схем сквозного счета, единым образом модели
рующих как основное течение, так и пограничный слой, является возможность
расчета распределения теплового потока по всей поверхности испытываемого
образца. В первую очередь это позволяет точнее рассчитывать эффективный
коэффициент рекомбинации и правильно интерпретировать измеряемый в экспе
риментах тепловой поток как интегральную, а не локальную, величину. Во-вторых,
при использовании таких схем возможен расчет покрытий с переменными
каталитическими свойствами вдоль поверхности, в том числе учет эффекта сверх
равновесного нагрева, приводящий к повышению тепловых потоков при переходе
от низкокаталитичных материалов к высококаталитичным.
В силу указанных причин актуальным является развитие, валидация и
практическое применение вычислительных моделей неравновесной плазмы для
условий, характерных для экспериментальных исследований в высокочастотных
индукционных плазмотронах.
Целью диссертационной работы является численное моделирование те
чений химически неравновесной плазмы в барокамере мощного индукционного
плазмотрона и определение тепловых потоков к поверхности испытываемого об
разца с учетом ее каталитических свойств.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
1. Разработка математической модели течения химически неравновесной
плазмы в индукционном плазмотроне с учетом влияния амбиполярного
электрического поля на диффузию компонент и каталитических свойств
поверхности.
2. Программная реализация модели в двумерном осесимметричном коде
IPG2D с применением численных схем для расчета дозвуковых и сверх
звуковых течений в широком диапазоне чисел Маха.
3. Валидация на одномерной задаче о течении за сильной ударной волной
блока решения уравнений химической кинетики с учетом неравновесно
сти по колебательным степеням свободы.
4. Модификация расчетной программы Alpha (ИПМех РАН) путем реализа
ции двумерной модели для амплитуды высокочастотного электрического
поля, проведение сравнительных расчетов разрядного канала плазмотро
нов ВГУ-4 и ВГУ-3.
5. Проведение систематических расчетов обтекания воздушной плазмой
цилиндрических образцов при различной каталитической активности по
верхности для условий экспериментов в плазмотроне ВГУ-4 ИПМех РАН.
6. Валидация программы IPG2D на экспериментальных данных по тепло
вым потокам к материалам с различной каталитической активностью при
обтекании воздушной плазмой.
7. Моделирование обтекания образцов в плазмотроне ВГУ-4 плазмой азота,
сравнение с экспериментом рассчитанных тепловых потоков к различным
материалам.
Научная новизна:
1. Разработана и реализована программно вычислительная модель течения
плазмы и ее взаимодействия с каталитическими поверхностями, позво
ляющая проводить расчеты в широком диапазоне параметров плазмы,
чисел Маха и каталитической активности поверхности.
2. Впервые проведены расчеты дозвукового течения воздушной плазмы в
барокамере плазмотрона ВГУ-4 ИПМех РАН для четырех режимов рабо
ты установки и семи типов материала поверхности образца с различной
каталитической активностью, а также течений плазмы азота для трех
типов материалов поверхности.
3. Впервые получены распределения тепловых потоков по поверхности
цилиндрического образца при обтекании потоком дозвуковой плазмы
воздуха и азота для условий испытаний материалов в плазмотроне ВГУ-4,
включая кондуктивную и рекомбинационную составляющие теплового
потока.
4. Показано, что неравномерность распределения теплового потока по по
верхности водоохлаждаемого датчика едва превышает 5%, что подтвер
ждает правомерность используемой в ИПМех РАН методики испытаний
материалов и определения их каталитической активности.
5. Показано, что созданное программное обеспечение позволяет воспроиз
водить в расчетах тепловые потоки к каталитическим поверхностям с
точностью не хуже 12% для плазмы воздуха и 29% — для азота. Средне
квадратичные отклонения составляют 6.8% и 16.5% cоответственно.
Практическая значимость Созданное в диссертационной работе про
граммное обеспечение и полученные на его основе результаты имеют важное
прикладное значение, поскольку позволяют осуществлять расчетное сопровож
дение экспериментов по аэродинамическому нагреву тел в потоках плазмы
различных газов. Одним из наиболее существенных аспектов является возмож
ность расчетным путем определять эффективный коэффициент рекомбинации,
необходимый при выборе материалов для теплозащитного покрытия космических
аппаратов. Разработанная программа позволяет рассчитывать химический состав
на поверхности, что важно при анализе эрозионного разрушения материала. По
лучаемые в расчетах распределения тепловых потоков вдоль поверхности тела
позволяют определить характеристики сверхравновесного нагрева при переходе
между участками с разной каталитичностью. Созданное программное обеспече
ние существенным образом дополнит и обогатит используемые в ИПМех РАН
программные средства, сопровождающие эксперименты на плазмотронах ВГУ-3
и ВГУ-4.
Методология и методы исследования. Методом исследований являлось
вычислительное моделирование течений плазмы на основе механики сплошных
сред с учетом неравновесности и кинетики физико-химических превращений.
Математическая модель основана на системе уравнений Навье-Стокса для смеси
газов, многокомпонентная диффузия описывалась системой уравнений Стефана–
Максвелла с учетом амбиполярности, коэффициенты переноса рассчитывались по
молекулярно-кинетической теории, термодинамические свойства компонент за
давались по табличным данным. Численное моделирование течения в барокамере
плазмотрона проводилось разработанной автором программой IPG2D, реализо
ванной на языке FORTRAN-95. Использовались структурированные декартовы
сетки, газодинамические потоки рассчитывались по схеме, применимой в широ
ком диапазоне чисел Маха. Для неравновесной плазмы использовались детальные
кинетические схемы с учетом однократной ионизации. Валидация модуля реше
ния кинетических уравнений осуществлена в авторской программе ShockWaveAir
на одномерной задаче о релаксационной зоне за сильной ударной волной. Мето
дические исследования влияния степени подробности сетки на точность расчета
тепловых потоков позволили определить размеры пристеночных ячеек, необходи
мые для достижения сходимости по сетке. Результаты расчетов тепловых потоков
на поверхности тел с различной каталитической активностью валидированы на
экспериментальных данных, полученных в ИПМех РАН на плазмотроне ВГУ-4.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Разработана вычислительная модель течений неравновесной плазмы в ин
дукционном плазмотроне, реализованная в авторской программе IPG2D,
позволяющая рассчитывать осесимметричные обтекания тел и опреде
лять тепловые потоки на поверхностях с различной каталитической
активностью.
2. Проведена валидация расчетного модуля химической кинетики с учетом
колебательной неравновесности, путем решения одномерной задачи о
структуре сильной ударной волны (программа ShockWaveAir), показано
хорошее соответствие химического состава, поступательной и колеба
тельной температур экспериментальным данным.
3. Показано, что использование одномерной модели для амплитуды элек
трического поля в разрядном канале дает приемлемую (с точностью 5%)
точность расчета характеристик плазмы для условий плазмотрона ВГУ-4,
однако приводит к существенным (до 27%) ошибкам для плазмотрона
ВГУ-3.
4. Исследовано обтекание охлаждаемых цилиндрических образцов потоком
воздушной плазмы в широком диапазоне каталитической активности теп
ловоспринимающей поверхности, показано соответствие рассчитанных
тепловых потоков данным измерений в плазмотроне ВГУ-4 ИПМех РАН
с точностью не хуже 12%.
5. Исследовано обтекание охлаждаемых моделей плазмой азота, получено
согласование с экспериментальными данными тепловых потоков к по
верхностям с различной каталитической активностью с точностью не
хуже 29%.
6. Показано, что при использовании проточных водоохлаждаемых кало
риметров для экспериментального изучения каталитической активности
материалов неравномерность распределения теплового потока по поверх
ности датчика едва превышает 5%.
7. Расчетным путем подтверждено проявление эффекта сверхравновес
ного нагрева вблизи разрыва каталитической активности поверхности,
выражающееся в резком возрастании теплового потока со стороны высо
кокаталитичного участка поверхности.
Достоверность результатов диссертации подтверждается физической обос
нованностью постановок задач на основе законов сохранения, современных
теорий физической и химической механики, химической кинетики, физики
плазмы. Созданное программное обеспечение тестировалось путем сравнения чис
ленных результатов с аналитическими решениями, результатами расчетов других
авторов, экспериментальными данными, а в областях достижения химическо
го равновесия — с термодинамическими расчетами. Достоверность полученных
результатов подтверждается совпадением тепловых потоков с экспериментом
в пределах 12% для воздуха и удовлетворительным совпадением (в пределах
29%) — для азота .
Апробация работы. Результаты настоящей работы докладывались и обсуж
дались на профильных всероссийских и международных конференциях:
1. 12-я Всероссийская школа-семинар «Аэрофизика и физическая механика
классических и квантовых систем» АФМ-2018 (Москва, 27–29 ноября
2018 г.),
2. 13-я Всероссийская школа-семинар «Аэрофизика и физическая механика
классических и квантовых систем» АФМ-2019 (Москва, 26–27 ноября
2019 г.),
3. 10-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и
вихри в сложных средах» (Москва, 3–5 декабря 2019 г.),
4. XX Международная конференция по методам аэрофизических исследо
ваний ICMAR 2020 (Новосибирск, 1–7 ноября 2020 г.),
5. Международная конференция «Математическое моделирование» МАКС
2021 (Москва, 21–22 июля 2021 г.),
6. IX международный симпозиум по неравновесным процессам, плазме,
горению и атмосферным явлениям NEPCAP 2020 (Сочи, 5–9 октября
2021 г.),
7. XVI Минский международный форум по тепломассообмену (Минск,
16–19 мая 2022 г.),
8. 50-я Международная летняя школа-конференция «Актуальные проблемы
механики» (Санкт-Петербург, 20–24 июня 2022 г.).
Личный вклад. Автор принимал непосредственное участие в постанов
ке научных задач, вошедших в диссертационную работу, их решении, анализе
результатов и подготовке публикаций. Им лично была осуществлена разработ
ка, программная реализация, валидация и верификация расчетных программ
ShockWaveAir и IPG2D, включая кинетику с учетом колебательной неравновес
ности, многокомпонентную диффузию в области течения и у каталитических
поверхностей, реализацию неявной численной схемы для произвольных чисел
Маха. Кроме того, автором был создан алгоритм расчета электрического поля в
разрядном канале на основе двумерной модели, реализованный в виде программ
ного модуля в программе Alpha, используемой в ИПМех РАН. С применением
этого модуля автором и соавторами публикаций производились расчеты течений
в разрядном канале плазмотрона, необходимые для задания граничных условий
на входе в барокамеру. Все расчеты течений неравновесной плазмы в барокамере
плазмотрона, ее взаимодействия с обтекаемыми телами, распределений тепловых
потоков на поверхности тела, вошедшие в диссертацию, были проведены лич
но автором с использованием созданного им программного обеспечения IPG2D.
Выбор параметров расчетов, сопоставление с экспериментом, сравнение с резуль
татами расчетов по равновесным моделям осуществлялись совместно с научным
руководителем и соавторами публикаций.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 11 пе
чатных изданиях, 2 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 4 —
в периодических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus, 4 —
в тезисах докладов. Зарегистрирована 1 программа для ЭВМ.
Публикации из списка ВАК:
1. Vasilevskii S.A., Kolesnikov A.F., Bryzgalov A.I., Yakush S.E. Computation
of inductively coupled air plasma flow in the torches // Journal of Physics:
Conference Series. 2018 V. 1009, 012027, P. 1–15. (WoS, Scopus).
2. Vasilevskii S.A., Kolesnikov A.F., Bryzgalov A.I., Yakush S.E. Numerical testing
of the similarity conditions for the induction plasmatrons // Journal of Physics:
Conference Series. 2019 V. 1250, 012043, P. 1–13. (WoS, Scopus).
3. Yakush S.E., Rashkovskiy S.A., Bryzgalov A.I. Combustion in a solid fuel
scramjet with channel geometry variation due to burnout // Journal of Physics:
Conference Series. 2019. V. 1250, 012042, P. 1–8. (WoS, Scopus).
4. Брызгалов А.И. Численное моделирование течения термически и химиче
ски неравновесного воздуха за фронтом ударной волны // Вестник МГТУ
им. Н.Э.Баумана. Серия «Естественные науки». 2021. №3(96) С. 94–111.
(Scopus).
5. Брызгалов А.И., Якуш С.Е., Васильевский С.А., Колесников А.Ф. Чис
ленное моделирование неравновесных дозвуковых течений диссоции
рованного воздуха около цилиндрического тела // Физико-химическая
кинетика в газовой динамике. 2021, Т. 22, №5, C. 1–14. (ВАК).
6. Брызгалов А.И., Васильевский С.А., Колесников А.Ф., Якуш С.Е. Теплооб
мен цилиндрического тела с каталитической поверхностью при обтекании
потоком дозвуковой неравновесной воздушной плазмы // Известия РАН.
МЖГ. 2022, №5, С. 1–19. (WoS, Scopus).
7. Брызгалов А.И. Теплообмен цилиндрического тела с каталитической
поверхностью при обтекании потоком дозвуковой неравновесной воз
душной плазмы // Физико-химическая кинетика в газовой динамике.
2022. Т. 23, №4, C. 1–14. (ВАК).
Прочие публикации:
1. Брызгалов А.И., Якуш С.Е., Колесников А.Ф., Васильевский С.А. Числен
ное моделирование обтакения высокоэнтальпийным дозвуковым потоком
воздуха цилиндрического образца в мощном плазмотроне // Труды XVI
Минского международного форума. 16–19 мая 2022.
2. Брызгалов А.И., Васильевский С.А., Колесников А.Ф., Якуш С.Е. Чис
ленное исследование вихревых течений в мегаваттном индукционном
ВЧ-плазмотроне ВГУ-3 ИПМех РАН // Сборник материалов конференции
«Волны и вихри в сложных средах: 10-ая международная конференция –
школа молодых ученых». 2019. C. 78–81
3. Брызгалов А.И., Якуш С.Е. Программа для моделирования течения за
ударной волной смеси двухатомных газов в условиях температурной и
химической неравновесности ShockWaveAir // Свидетельство о регистра
ции прав на ПО, базу данных №2020661486 от 24 сентября 2020 г.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав и
заключения. Полный объём диссертации составляет 143 страницы, включая 49 ри
сунков и 11 таблиц. Список литературы содержит 135 наименований.
Основные результаты работы заключаются в следующем.
1. Создана вычислительная модель и расчетная программа IPG2D для
химически и термически неравновесной плазмы, позволяющая осуществ
лять математическое моделирование течений диссоциированного газа в
индукционном плазмотроне, рассчитывать поля дозвукового и сверх
звукового течения около помещенных в поток плазмы тел, определять
тепловые потоки на проверхности с различной каталитической активно
стью.
2. В лагранжевых переменных решена задача о структуре релаксационной
зоны за фронтом сильной ударной волны с учетом химической и темпе
ратурной неравновесности. Подтверждена правильность работы модуля
неравновесной химической кинетики в расчетах ударных волн в кисло
роде и воздухе.
3. Проведена модификация используемой в ИПМех РАН программы Alpha
для расчета течения в разрядном канале плазмотрона. Реализована дву
мерная модель для амплитуды высокочастотного электрического поля. В
сравнительных расчетах подтверждена правомерность применения моде
ли одномерного поля для плазмотрона ВГУ-4 при мощностях до 70 кВт.
Показано, что для плазмотрона ВГУ-3 (мощность до 270 кВт) модель
одномерного поля непригодна, так как приводит к занижению энталь
пии потока до 27%, а температуры – до 15%, поэтому расчеты должны
проводиться с использованием двумерной модели.
4. Проведены систематические расчеты 28 экспериментов на плазмотроне
ВГУ-4 по режимам теплообмена высокоэнтальпийного диссициирован
ного воздуха с металлическими покрытиями. Показано, что созданная
вычислительная программа IPG2D позволяет воспроизводить тепловые
потоки в широком диапазоне каталитической активности материала, при
этом среднеквадратичное отклонение рассчитанных тепловых потоков
от экспериментальных данных составило 6.5% для максимальной и 8.6%
для средней по поверхности калориметра величин.
5. Проведены систематические расчеты 12 экспериментов на плазмотроне
ВГУ-4 по режимам теплообмена высокоэнтальпийного диссициирован
ного азота с металлами и графитом. Показано, что среднеквадратичное
отклонение рассчитанного теплового потока от экспериментальной ве
личины составляет 16.5%, максимальное – 29%.
6. В расчетах получено резкое локальное увеличение теплового потока при
переходе с низкокаталитической поверхности на высококаталитическую
(эффект сверхравновесного нагрева), наблюдающееся эксперименталь
но. Показано, что увеличение теплового потока обусловлено поведением
его рекомбинационной составляющей и происходит за счет диффузион
ного и конвективного переноса атомов через границу раздела материалов
вдоль поверхности тела.
7. Проведенные численные расчеты подтвердили правомерность использу
емой в ИПМех РАН методики расчетного определения эффективных
коэффициентов каталитической рекомбинации материалов по данным
экспериментов на плазмотроне ВГУ-4, в части расчета электрического
поля в разрядном канале по одномерной модели и предположения о рав
номерности теплового потока по площади калориметра. В то же время
показано, что при переходе к геометрии и уровням мощности, харак
терным для мегаваттного плазмотрона ВГУ-3, требуется корректировка
методики.
8. Разработанная вычислительная модель и программа IPG2D в дальнейшем
позволит осуществлять сопровождение экспериментов на плазмотроне
ВГУ-3 и исследование течений плазмы в широком диапазоне чисел Маха.
Автор выражает благодарность С.Е. Якушу за постановку задачи, руководство
работой и постоянное внимание. Автор глубоко признателен А.Ф. Колеснико
ву и С.А. Васильевскому за ценные обсуждения и возможность использования
разработанных в лаборатории взаимодействия плазмы и излучения с веществом
ИПМех РАН программ для проведения сравнительных расчетов и моделирования
разрядного канала плазмотрона.
Работа выполнена в рамках Госзадания № АААА-А20-120011690135-5 при под
держке гранта РФФИ №19-31-90114.
Читать «Численное моделирование течений неравновесной плазмы в высокочастотном плазмотроне»
Публикации автора в научных журналах
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.9 (522 отзыва)
4.6 (522 отзыва)
5 (174 отзыва)
5 (21 отзыв)
4.7 (82 отзыва)
4.5 (9 отзывов)
4.9 (298 отзывов)
4.6 (92 отзыва)
4.7 (96 отзывов)
