Диагностика авроральных овалов в двух полушариях Земли на основе техники инверсии магнитограмм

Во введении представлены актуальность исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, сформулированы основные цели и задачи, отмечены положения, выносимые на защиту, сформулированы научная новизна и практическая значимость представляемой работы.
В первой главе представлены основные понятия, связанные с авроральной активностью и методами ее исследования. Во время бурь и суббурь в ионосфере выделяется наиболее активная область – авроральный овал, где физические параметры среды сильно изменяются. Вся эта активная область является вытянутой вдоль магнитных силовых линий трехмерной структурой, включающей в себя: Землю, нейтральную атмосферу, ионосферу и плазменный слой магнитосферы. Авроральный овал лишь срез этой трехмерной активной области на той или иной высоте, в том или ином конкретном физическом параметре. Именно поэтому авроральный овал является хорошим интегральным показателем ионосферно-магнитосферной динамики в целом. Его форма и ширина отражают состояние развития магнитосферной суббури подобно глобальным геомагнитным индексам. Таким образом, авроральный овал является одной из основных парадигм солнечно-земной физики.
Большинство исследований было сосредоточенно на среднестатистических авроральных овалах: по оптическим данным был построен авроральный овал Фельдштейна, по данным высыпаний энергичных частиц со спутников DMSP строились модели OVATION, APM. В программе DMSP в каждый отдельный момент времени работало менее пяти спутников. В масштабах магнитосферы такие мгновенные измерения являются материальными точками, поэтому глобальную картину по таким данным можно получить только за счет статистических моделей. Однако мгновенные авроральные овалы, как и распределения электрических полей и токов в авроральной ионосфере, могут значительно отличаться от статистических из-за их быстрой динамики, особенно во время взрывной фазы суббури. Поэтому определение границ мгновенных авроральных овалов все еще остается актуальной задачей [Gjerloev et al., 2008].
В настоящее время появляются первые исследования по автоматическому определению мгновенных границ продольных токов зон Ииджимы – Потемры
по данным AMPERE. В методе [Milan et al., 2015] определяется граница между продольными токами зоны 1 (ПТ1) и продольными токами зоны 2 (ПТ2), а в методе [Clausen et al., 2012] определяются две границы – линия максимумов ПТ1 и ПТ2. Два независимых метода вместе дают только три границы, при этом описываются эти границы с помощью довольно грубой аппроксимации. Развиваемый в данной диссертации метод ТИМ и автоматическая диагностика АО, кроме указанных трех границ ПТ выделяет еще полярную границу ПТ1 и экваториальную границу ПТ2.
Вторая глава посвящена развитию ТИМ, его расширению на Южное полушарие.
Для исследования ионосферно-магнитосферных процессов мы используем ТИМ, которая по измерениям ПГВ на мировой сети наземных магнитометров выдает ряд электродинамических параметров: электрический потенциал, интенсивность продольных токов, эквивалентную токовую функцию и др. [Mishin et al., 1979]. Благодаря усилиям исследователей и инженеров по всему миру за несколько десятилетий накоплен, и продолжает накапливаться, длинный непрерывный ряд измерений ПГВ на мировой сети наземных магнитных обсерваторий. Все это позволяет исследовать с помощью ТИМ буревые и суббуревые процессы на многолетнем интервале с высоким временным разрешением.
Большая часть суши и населения Земли расположена в Северном полушарии, из-за чего в Южном полушарии размещено меньше средств наблюдений, в том числе и наземных магнитометров. Именно поэтому метод ТИМ использовался только в Северном полушарии, Южное полушарие долгое время было недоступным для нашего исследования. Благодаря переходу на исходные данные ПГВ SuperMAG, совместному решению основной системы уравнений ТИМ для двух полушарий одновременно, модернизации всего программного комплекса стало возможным получать все основные выходные данные ТИМ в двух полушариях Земли с 1-минутным временным разрешением. Решение задачи ТИМ в двух полушариях Земли является важным этапом развития метода [Пенских, 2020].
Из-за специфики решения обратной задачи, малого числа станций, а также их неоднородного распределения возникают трудности в решении данной системы. Можно уменьшить спектр сферических функций, однако в таком случае не удастся разглядеть мелкомасштабные элементы. Так появляется задача выбора подмножества аппроксимирующих функций для
приемлемого описания ПГВ. Для решения этой задачи еще в рамках работы ТИМ в Северном полушарии был разработан метод наибольших вкладов (МНВ) [Базаржапов и др., 1979]. МНВ работает на основе мгновенных данных ПГВ, заданных на неоднородно распределенной сети наземных магнитометров. Это усложняет решение задачи, однако позволяет получить 1-минутные мгновенные токовые функции без усреднения по времени.
В данной главе дано подробное описание метода наибольших вкладов (МНВ), с помощью которого решается основная система линейных уравнений, используемая в ТИМ. Продемонстрирована работа параметра релаксации  в МНВ и показано, что алгоритм стабильно сходится при значении параметра релаксации 0    2 . Влияние параметра  в МНВ имеет сходство с коэффициентом обучения в методах градиентного спуска, что делает возможным применение известных алгоритмов для оптимизации. В работе предложены модификации оригинального метода МНВ, повышающие точность и (или) скорость решения СЛАУ.
Для совместного решения основной системы уравнений ТИМ двух полушарий Земли проведено сравнение методов МНВ, OLS+BiCGStab и SVD. МНВ показал наиболее правдоподобный результат, особенно для Южного полушария (Рис. 1, 2). Расчеты на основе МНВ также подтверждают ожидаемую межполушарную симметрию эквивалентных токовых функций, трансполярных токов, распределений продольных токов и их границ [Пенских, 2020].
Рисунок 1. Сравнение результатов численных методов решения основного уравнения ТИМ на примере плотности продольных токов при однородной проводимости, рассчитанных для момента 03:55 UT изолированной суббури 27.08.2001. Верхний ряд – продольные токи в Северном полушарии, нижний ряд – в Южном. Первый столбец – результаты работы МНВ (MMC – method of maximum contribution), второй – МНК (OLS – ordinary least squares) со стабилизированным методом бисопряженных градиентов (BiCGStab), третий – сингулярного разложения (SVD). R0 – граница полярной шапки, RB – граница обращения конвекции (линия максимума продольных токов зоны 1), R1 – граница между зоной 1 и зоной 2 продольных токов, RH – линия максимума
продольных токов зоны 2, R2 – экваториальная граница аврорального овала.
Для избранного интервала магнитной бури 17.08.2001 с 1-минутным шагом рассчитаны двумерные распределения эквивалентной токовой функции (электрического потенциала) и ПТ в Северном и Южном полушариях. Сравнительный анализ около двухсот карт этих распределений подтверждает ожидаемое межполушарное подобие крупномасштабных систем ионосферной конвекции и продольных токов, а тем самым и хорошие перспективы использования метода ТИМ в полярной ионосфере Южного полушария.
Из анализа динамики систем конвекции и продольных токов в двух полушариях в ходе магнитной бури 17.08.2001 получены ожидаемые и интерпретируемые результаты. Магнитные потоки через полярные шапки
Северного и Южного полушарий совпадают с точностью ~5% и изменяются почти синхронно на всем суббуревом интервале (16–19) UT магнитной бури. Изменения интенсивностей токов Холла в полярных шапках и в авроральных электроструях происходят достаточно синхронно в обоих полушариях, при этом их интенсивность в летнем Северном полушарии почти вдвое больше, чем в зимнем Южном полушарии; такая межполушарная асимметрия обусловлена, по-видимому, сезонным ходом ионосферной проводимости, который в неявном виде содержится в эквивалентной токовой функции [Lunyushkin et al., 2019].
Ранее метод ТИМ применялся только для Северного полушария, а его программная реализация представляла собой более десятка различных программ, написанных в разное время, разными авторами и на различных языках программирования. Для получения результатов (выходных данных ТИМ) требовался многократный запуск различных программ и ручной ввод исходных данных, что занимало много времени и часто приводило к ошибкам ввода данных. Ряд функционала дублировался в нескольких программах, что осложняло их модификацию и отладку. В ходе выполнения настоящей работы были выверены от ошибок все формулы и алгоритмы. Программный комплекс ТИМ был создан заново, сохраняя в себе как основу оригинальный метод ТИМ, созданный ранее.
В результате модернизации ТИМ стало возможным:
 проведение расчетов в Южном полушарии [Lunyushkin et al., 2019;
Пенских, 2020; Мишин и др., 2021];
 автоматическое определение основных границ АО [Лунюшкин,
Пенских, 2019; Пенских и др., 2021];
 просмотр результатов ТИМ в виде трехмерных интерактивных карт
(см. пример https://youtu.be/mBAFwtHSK9U) [Пенских, 2019]. Модернизированный метод ТИМ в основном написан на языке JAVA и в настоящее время состоит из ~50 тысяч строк программного кода, размещенных в ~500 программных модулях. В качестве хранилища данных используется реляционная база данных, которая помимо 1-мин ПГВ содержит координаты станций, геомагнитные индексы и другие необходимые параметры. При проектировании нового программного комплекса ТИМ мы стремились к максимальной автоматизации, чтобы на вход ТИМ подавать исходные данные, а на выходе автоматически получать все необходимые рассчитанные параметры, рисунки и графики для их последующего анализа, что и было
сделано в данной работе.
В третьей главе в соответствии с основной задачей диссертации был создан новый наземный метод автоматической диагностики границ аврорального овала на основе выходных данных ТИМ. Его реализация вошла в качестве важного модуля в единый программный комплекс ТИМ. Метод проведения границ аврорального овала, как и весь модернизированный программный комплекс ТИМ, в настоящее время позволяет проводить мгновенные расчеты в обоих полушариях Земли автоматически, без активного участия человека.
Алгоритм геомагнитного метода автоматической диагностики границ R0, RB, R1, RH и R2 аврорального овала, был сначала создан нами для Северного полушария [Кондратьев и др., 2017; Лунюшкин, Пенских, 2019]. Расширение метода ТИМ на Южное полушарие [Lunyushkin et al., 2019; Пенских и др., 2021] стало возможным на основе современной цифровой базы наземных геомагнитных данных SuperMAG [Gjerloev, 2012] и дополнительно проведенных исследований по методу наибольших вкладов – основного метода решения системы уравнений ТИМ [Пенских, 2020]. Всё это позволило реализовать геомагнитный метод диагностики границ АО в Южном полушарии.
Разработанный метод диагностики границ аврорального овала по данным наземной сети магнитометров является новым ценным инструментом в исследовании ионосферно-магнитосферных процессов. В отличие от радаров, спутников и GPS, база данных SuperMAG содержит более длительный временной ряд непрерывных данных ПГВ. Модернизированный метод ТИМ обладает достаточно хорошим пространственно-временным разрешением, он дает крупномасштабную мгновенную картину электрических полей и токов одновременно в двух полушариях Земли, при этом метод ТИМ значительно дешевле других инструментов.
На примере анализа, выполненного для одной из суббурь (Рис. 2, 3), показано, что точность автоматического метода определения границ АО в двух полушариях не уступает ручному способу [Пенских и др., 2021]. Реализация геомагнитного метода автоматической диагностики границ АО в двух полушариях Земли вошла в качестве важного модуля в единый программный комплекс ТИМ. Геомагнитный метод проведения границ АО, как и весь модернизированный программный комплекс ТИМ, в настоящее время позволяет проводить мгновенные расчеты в обоих полушариях автоматически, без активного участия человека, т.е. на 2-3 порядка быстрее.
Рисунок 2. Сравнение построенных границ АО для Северного полушария. Верхний ряд – границы, построенные автоматическим методом, нижний ряд – границы, построенные человеком. По столбцам – три характерных момента для
трех фаз суббури 27.08.2001.
Рисунок 3. То же, что на Рис. 2, но для Южного полушария.
В работе показано: полученные геомагнитным методом границы АО качественно соответствуют одновременным снимкам овала полярных сияний со спутника IMAGE, а также результатам моделей OVATION и APM; граница обращения ионосферной конвекции, определённая геомагнитным методом в двух полушариях, согласуется с картами электрического потенциала ионосферы по модели SuperDARN-RG96.
Практическая значимость геомагнитного метода диагностики границ ПШ подтверждена на примере избранной изолированной суббури фактом синхронного изменения ПШ и магнитных потоков через них в двух полушариях в ходе развития трёх основных фаз суббури.
В заключении отмечается следующее:
1. Метод техники инверсии магнитограмм (ТИМ) был расширен на два полушария Земли. Проведено исследование метода наибольших вкладов (МНВ), предложены модификации МНВ, повышающие его точность и (или) скорость решения основной системы уравнений ТИМ. Сравнительный анализ выходных данных, полученных с помощью МНВ, и результатов других популярных методов решения систем уравнений показал, что МНВ дает лучший результат, особенно для Южного полушария Земли. В отличие от МНВ два других сравниваемых метода (МНК и SVD) дали неинтерпретируемые распределения продольных токов в Южном полушарии, по которым не удается выделить зоны Ииджимы – Потемры. При использовании SVD и МНК также нарушается классическая двухвихревая система эквивалентных токовых функций Южного полушария.
2. Расчеты на основе МНВ подтвердили ожидаемую межполушарную симметрию эквивалентных токовых функций, трансполярных токов, распределений продольных токов и их границ при близком к нулю угле наклона диполя Земли. Несимметричный случай (угол наклона диполя находился в пределах 14°–24°) рассмотрен на примере бури 17.08.2001 года. В отличие от симметричного случая ток Холла в более освещенном летнем полушарии оказался почти вдвое больше, чем в менее освещенном зимнем полушарии.
3.Создан алгоритм и реализована программа, которая по выходным данным ТИМ автоматически определяет основные границы авроральных овалов в двух полушариях Земли: границу полярной шапки, границу обращения конвекции, границу между зонами 1 и 2 продольных токов, линию максимума продольных токов зоны 1, экваториальную границу аврорального
овала. В целях полной автоматизации ТИМ его программная реализация была создана заново, сохраняя в себе ранее заложенные основные принципы. Входными данными ТИМ, как и прежде, являются только записи геомагнитных вариаций мировой сети наземных станций. В Роспатенте зарегистрирована программа для ЭВМ «Автоматическая диагностика авроральных овалов в двух полушариях Земли на основе техники инверсии магнитограмм». Все выходные данные ТИМ двух полушарий имеют 1-минутное временное разрешение.
4. Проведено комплексное тестирование метода диагностики границ на примере изолированной суббури 27.08.2001 года. Первый тест заключался в сравнении границ, полученных автоматическим методом с границами, построенными вручную человеком-экспертом. Хорошее качественное согласие получено для границ как в Северном, так и в Южном полушариях. Второй тест – сравнение границ ТИМ с другими моделями и наблюдениями. Показано следующее: полученные геомагнитным методом границы АО качественно соответствуют одновременным снимкам овала полярных сияний со спутника IMAGE, а также результатам моделей OVATION и APM; граница обращения ионосферной конвекции, определенная геомагнитным методом в двух полушариях, согласуется с картами электрического потенциала ионосферы по модели SuperDARN-RG96.
5. На основе избранной базы данных, включающей 250 суток 1-минутных наземных измерений ПГВ (поле геомагнитных вариаций) на мировой сети станций проекта SuperMAG, и оригинального способа группировки данных получены средние распределения ПГВ в двух полушариях для четырёх уровней магнитной активности: AE ≤ 100; 100 < AE ≤ 300; 300 < AE ≤ 600; AE ˃ 600 нТл. С помощью «геомагнитного» метода автоматической диагностики границ АО по распределениям крупномасштабных продольных токов определены полярная, экваториальная и другие границы средних АО в двух полушариях для заданных уровней авроральной активности. Показана синхронность динамики полярных шапок в двух полушариях на всех уровнях АЕ. Сравнение со спутниковыми данными показало качественное соответствие границ «геомагнитных» АО с границами «электронных» АО для заданных уровней АЕ- индексов геомагнитной активности. Таким образом, в ходе выполнения диссертационной работы метод техники инверсии магнитограмм был развит на Южное полушарие, а также создан метод автоматической диагностики границ авроральных овалов на основе техники инверсии магнитограмм в двух полушариях Земли.