Гидравлические характеристики турбулентного потока в зоне взаимодействия с трубопроводными переходами

Брянский Илья Артемьевич
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ ТРУБОПРОВОДНЫЕ ПЕРЕХОДЫ,
ИХ КОНСТРУКЦИИ, ТЕХНОЛОГИИ ВОЗВЕДЕНИЯ И АВАРИИ 11
1.1. Типы существующих трубопроводных переходов 11
1.2. Виды пересекаемых трубопроводами водных преград 17
1.3. Аварийность 19
1.4. Разновидности трубопроводных переходов, расположенных
под водой на дне каналов, рек, и их воздействие на аварийность 26
1.5. Использование гибких бетонных покрытий для защиты
трубопроводных переходов через каналы, реки. 31
ГЛАВА 2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТЕЧЕНИЯ НА ПОДХОДЕ И В ПРЕДЕЛАХ ТРУБОПРОВОДНОГО
ПЕРЕХОДА 36
2.1. Применение гипотезы Буссинеска при анализе профилей
скорости 37
2.2. Силовое воздействие турбулентного потока на различные
препятствия 43
2.3. Расчёт сил, действующих на цилиндр, при симметричном
обтекании 51
2.4. Задачи научных исследований 58
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ 61
3.1. Критерии подобия лабораторных и натурных течений 61
3.2. Напорная модель открытого потока 62
3.3. Параметры гидравлического и аэродинамического
лабораторных стендов 71
3.4. Основное лабораторное оборудование, использованное при
физическом моделировании 75
3.5. Планирование многофакторного эксперимента 82
3.6. Описание экспериментальных моделей 91
3.7. Методика исследований обтекания моделей трубопровода и
силового воздействия на них потока 99
3.8. Оценка сопутствующих измерениям скоростей погрешностей 108
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ И ОБОБЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ДАННЫХ 113
4.1. Особенности обтекания трубопроводных переходов. 113
4.2. Определение коэффициента лобового сопротивления и
подъёмной силы трубопровода, лежащего на экране. 113
4.3. Определение коэффициента лобового сопротивления и
подъёмной силы трубопровода в различных вариантах. 116
4.4. Профили скорости в зоне взаимодействия с
трубопроводными переходами 126
4.5. Сравнение уровней свободной поверхности потока над матами
УГЗБМ и УГЗБМ-С при стационарном обтекании трубопроводов. 134
4.6. Скоростные характеристики поверхностных потоков,
переливающихся через маты при защите трубопроводов. 140
4.7. Экспериментальные исследования силового воздействия
потоков на элементы защитных матов, установленных на
трубопроводе с различным заглублением. 147
4.8. Потери энергии потоком, обтекающим маты, установленные
для защиты трубопровода. 152
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 155
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 157
Приложение А 166
Приложение Б 171
Приложение В 172
Приложение Г 180
Приложение Д 204
СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 216

Во введении обоснована актуальность темы исследований, дана оценка Во введении обоснована актуальность темы исследований, дана оценка
степени её разработанности, определены цели и задачи исследований, отмечены
степени её разработанности, определены цели и задачи исследований, отмечены научная новизна, теоретическая и практическая значимость диссертационной
научная новизна, теоретическая и практическая значимость диссертационной работы, изложены методы исследований, сформулированы положения, выноси-
работы, изложены методы исследований, сформулированы положения, выноси- мые на защиту, а также степень достоверности и апробация результатов.
мые на защиту, а также степень достоверности и апробация результатов.
В первой главе выполнено обобщение сведений о существующих типах,
В первой главе выполнено обобщение сведений о существующих типах, способах прокладки и защиты трубопроводных переходов через водотоки.
способах прокладки и защиты трубопроводных переходов через водотоки.
Надежность работы трубопроводных систем на участках их пересечения с вод- Надежность работы трубопроводных систем на участках их пересечения с вод-
ными преградами зависит от наиболее полного учета действующих факторов на ными преградами зависит от наиболее полного учета действующих факторов на
этапах проектирования, строительства и эксплуатации таких переходов. Трубо- этапах проектирования, строительства и эксплуатации таких переходов. Трубо-
проводный переход оказывает влияние на гидравлические характеристики вод- проводный переход оказывает влияние на гидравлические характеристики вод-
ного потока. Обследования большого числа трубопроводов показали, что харак- ного потока. Обследования большого числа трубопроводов показали, что харак-
тетренрыныееддефефооррммаацциииввззооне трубопроводного перехода можннооооттннеессттииккрразамзмыы- – в а в м а м в в с р с р е д е д н н е е й й ч ч а а с с т т и и р р у у с с л л а а и и н н а а п п р р и и у у р р е е з з н н ы ы х х б б е е р р е е г г о о в в ы ы х х у у ч ч а а с с т т к к а а х х . . Р Р у у с л с л о о в ыв ы е е д е д – е –
формации невозможно рассматривать в отрыве от гидродинамических характе- формации невозможно рассматривать в отрыве от гидродинамических характе-
ристик потока, которые изменяются в зависимости от размеров препятствия, его ристик потока, которые изменяются в зависимости от размеров препятствия, его
формы и расположения в потоке. В первую очередь аварии на трубопроводных формы и расположения в потоке. В первую очередь аварии на трубопроводных
переходах связаны с воздействием водного потока на трубопроводный переход, переходах связаны с воздействием водного потока на трубопроводный переход,
в результате чего происходит перераспределение скоростей потока в зоне пере- в результате чего происходит перераспределение скоростей потока в зоне пере-
хода. Реки, на которых устроены трубопроводные переходы, зачастую переносят
хода. Реки, на которых устроены трубопроводные переходы, зачастую переносят
значительное количество взвешенных и влекомых наносов, перемещающихся от
значительное количество взвешенных и влекомых наносов, перемещающихся от
основания трубопровода вниз по течению, что приводит к размыву русла. На
основания трубопровода вниз по течению, что приводит к размыву русла. На практике применяются несколько способов, снижающих аварийность на трубо-
практике применяются несколько способов, снижающих аварийность на трубо- проводных переходах через водотоки, в том числе заглубление трубопровода в
проводных переходах через водотоки, в том числе заглубление трубопровода в дно водотока, прокладка трубопровода под углом к набегающему потоку, защита
дно водотока, прокладка трубопровода под углом к набегающему потоку, защита трубопровода различными покрытиями (рисунок 1).
трубопровода различными покрытиями (рисунок 1).
Заглублённый трубопровод Трубопровод, проложенный Трубопровод, защищённый гибким под углом к потоку бетонным покрытием (тип УГЗБМ)
Рисунок 1 – Способы, снижающие аварийность на трубопроводных переходах через водотоки Рисунок 1 – Способы, снижающие аварийность на трубопроводных переходах через водотоки
С конца 1990-х годов для защиты подводных трубопроводных переходов стали использовать симметричные или асимметричные бетонные блоки различ-

С конца 1990-х годов для защиты подводных трубопроводных переходов стали использовать симметричные или асимметричные бетонные блоки различ- ных форм и размеров, объединённые с помощью канатов в единое полотно – гибкое защитное бетонное покрытие (мат) (рисунок 1). Расчетно-теоретические исследования, выполненные Бабкиным В.Ф., Дроздовым Е.В. и др. (2015 г.), по- казали, что защитное покрытие из УГЗБМ «надежно выдерживает значительные силы давления потока воды, противодействуя эффекту скручивания практически при всех реально существующих скоростях течения равнинных рек».
Однако, такие выводы о высокой эффективности покрытия из УГЗБМ были сделаны без экспериментального подтверждения его устойчивости к воздей- ствию потока воды и безусловно должны быть основаны на результатах физиче- ского моделирования гидравлических процессов в зоне взаимодействия водного потока с защищенным матами трубопроводным переходом. Поэтому предметом настоящего исследования являются гидравлические характеристики и особенно- сти обтекания водным потоком трубопровода с защитным покрытием.
Известно, что при обтекании твердых тел водным потоком возникает их си- ловое взаимодействие, в зоне которого характеристики движения жидкости из- меняются. Такое взаимодействие обычно представляется в виде напряжений трения t0, касательных к обтекаемой поверхности, и нормальных к обтекаемой поверхности сжимающих сил давления р. Эти напряжения определяют силу, с которой поток действует на обтекаемое тело.
При взаимодействии системы тел (например, трубопроводного перехода, защищенного бетонными матами) с обтекающим их потоком некоторые из них оказываются в следе, образующемся от тел, на которые поток натекает раньше. В результате этого изменяются характеристики следа и силовое воздействие по- тока на тела, расположенные вначале. Тела, распложенные позади первого и по- следующих тел, находятся в зоне влияния «деформированных» следов, поэтому их взаимодействие с потоком определяется степенью воздействия системы тел на систему образующихся следов.
Обеспечение оптимальных условий работы подводных трубопроводных пе- реходов требует решения проектно-технических задач, связанных с взаимодей- ствием водного потока и перехода. Затрудняет расчёты сложная картина тече- ния, возникающая в зоне препятствия, что объективно приводит к необходимо- сти выполнения физического моделирования гидравлических процессов при вза- имодействии водного потока и защищенного трубопроводного перехода. Ука- занный эксперимент необходим в первую очередь для нахождения таких гидрав- лических характеристик потока, как потери напора, распределение давлений, скоростей и расходов, направлений линий тока и др. На основе полученных экс- периментальных данных можно выполнить прогноз условий работы трубопро- водного перехода, подобрать его оптимальные параметры и размеры с помощью теории гидравлического подобия.

основе уравнения:
tТ =n du
r Tdz, (1)
Поэтому основная идея диссертации заключается в экспериментальном ис- следовании гидравлических характеристик и особенностей водного потока в зоне его взаимодействия с трубопроводным переходом, с различным углом его расположения по отношению к набегающему потоку, степени его заглубления в дно и наличия защиты в виде гибкого бетонного покрытия.
Во второй главе рассмотрены основные гидравлические характеристики потока в зоне влияния подводного трубопроводного перехода. Представлен краткий обзор результатов исследования турбулентного потока, в том числе, определения скоростей потока, характеристик динамического воздействия пото- ка на цилиндры и элементы защитных покрытий, а также влияния параметра ше- роховатости на гидравлические характеристики потока. При известном попереч- ном сечении, расходе и уклоне русла основными гидравлическими характери- стиками равномерного открытого потока являются глубина и скорость течения, зависящие от гидравлического сопротивления русла, которое, в свою очередь, связано с распределением скоростей в потоке. По известному распределению осреднённых во времени скоростей на вертикалях определяются: расход, интен- сивность циркуляции на поворотах, величина размыва русла, транспортирующая способность потока и т.п.
Профиль скорости можно исследовать, используя гипотезу Буссинеска о связи касательного напряжения и градиента скорости в турбулентном потоке, на
где n Т – турбулентная вязкость; t Т – касательное напряжение, имеющее тур-
булентную природу.
Показано, что кинематическое подобие течения с учётом условий существо-
вания и изменения турбулентной вязкости определяет равную возможность опи- сания распределения скоростей профилем логарифмического и степенного вида.
Рассмотрено силовое воздействие потока жидкости на различные препят- ствия. Выполнено сравнение коэффициентов гидродинамического сопротивле- ния тел, обтекаемых безграничным потоком и при расположении тела на экране.
Используя степенной профиль скорости
u(z) æzön
u =çk÷, (2)
kèø
где uk – скорость на отметке выступа шероховатости, получено соотношение
между коэффициентами гидродинамического сопротивления одиночного тела полусферической формы, закрепленного на поверхности Ck0, и свободного тела CD0 (рисунок 2):
Ck0= 1 . (3) CD0 1+4 l

10 10
Рисунок 2 – Обтекание полусферической Рисунок 3 – Сравнение зависимости (5) с результа- формы тами экспериментов разных исследователей
Примечание к рисунку 3: 1 – расчёт по формуле (5); 2-7 – тела неправильной формы; 2 – данные З.Горбиса, графит; 3 – данные Шуберта, антрацит; данные Р.Романовского; 4 – речная галька дискооб- разная, 5 – речная галька пластинчатая; 6, 7 – данные Петтиждона и Христиансена); 8-13 – тела пра- вильной формы (данные П.Романкова: 8 – куб; 9 – призма; 10 – диск; 11 – цилиндр; данные З.Горбиса; 12 – алюминиевые цилиндры, 13 – деревянные кубики)
Коэффициент гидродинамического сопротивления тела произвольной фор- Коэффициент гидродинамического сопротивления тела произвольной фор-
мы CD0 принято определять как
мы CD0 принято определять как CD0 = kf CDш (4)
CD0 =kfCDш (4)
где СDш – коэффициент гидродинамического сопротивления свободного шара
где СDш – коэффициент гидродинамического сопротивления свободного шара (СDш=0,47); kf – коэффициент формы.
(СDш=0,47); kf – коэффициент формы.
Анализ экспериментальных данных позволил установить, что
Анализ экспериментальных данных позволил установить, что
k =8(f-1)+1 (5)
kff =8(f -1)+1 (5)
На рисунке 3 дано сравнение зависимости (5) с результатами экспериментов
На рисунке 3 дано сравнение зависимости (5) с результатами экспериментов
разных исследователей. разных исследователей.
Рассмотрены силы, действующие на цилиндр при его симметричном обте- Рассмотрены силы, действующие на цилиндр при его симметричном обте-
кании потенциальным потоком. Обсужден парадокс Эйлера или Даламбера о си- кании потенциальным потоком. Обсужден парадокс Эйлера или Даламбера о си-
ле лобового сопротивления. Выполнен обзор результатов исследований обтека- ле лобового сопротивления. Выполнен обзор результатов исследований обтека-
ния цилиндрических тел Н.Е. Жуковского, М.А. Дементьева, Н.Л. Граната, Бер- ния цилиндрических тел Н.Е. Жуковского, М.А. Дементьева, Н.Л. Граната, Бер-
нара, Кармана и Рубаха, Г. Блазиуса, Г. Шлихтинга, К. Хименца и О. Флаксбарта нара, Кармана и Рубаха, Г. Блазиуса, Г. Шлихтинга, К. Хименца и О. Флаксбарта
ииддрр. .ППооккаазазанноо, ,ччттооттееооррееттические решения обтекания круглого цилиндррааппооттеенн– ццииалальньныыммппооттооккооммииддееааллььной жидкости не дают достоверных реззулььттааттоовв,,ппоодд–
тверждающихся практикой. Однако для хорошо обтекаемых тел теория потенци- тверждающихся практикой. Однако для хорошо обтекаемых тел теория потенци-
ального движения дает неплохие результаты. При обтекании цилиндра реальной ального движения дает неплохие результаты. При обтекании цилиндра реальной
жидкостью образуется пограничный слой, который отрывается от его поверхно- жидкостью образуется пограничный слой, который отрывается от его поверхно-
сти, а давление по поверхности цилиндрического тела знакопеременно распре- сти, а давление по поверхности цилиндрического тела знакопеременно распре-
деляется от лобовой до ниспадающей части. деляется от лобовой до ниспадающей части.
Выполненные в первой и второй главах обзор и анализ практических задач, Выполненные в первой и второй главах обзор и анализ практических задач,
расчетно-теоретического и эмпирического изучения взаимодействий водного по- расчетно-теоретического и эмпирического изучения взаимодействий водного по- тока и препятствий, в том числе трубопроводных переходов через водотоки, поз- тока и препятствий, в том числе трубопроводных переходов через водотоки, поз-
волили автору сформулировать задачи экспериментальных исследований. волили автору сформулировать задачи экспериментальных исследований.
Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям гидродинами- ческих характеристик потока, обтекающего трубопроводный переход.
Экспериментальные исследования автора были проведены в гидравличе- ском канале лаборатории кафедры гидравлики и гидротехнического строитель- ства НИУ МГСУ (рисунок 4) и в УНПЛ по аэродинамическим и аэроакустиче- ским испытаниям строительных конструкций НИУ МГСУ (рисунок 5).
При выборе геометрического масштаба моделей учитывались характери- стики имеющегося лабораторного оборудования – параметры рабочей камеры аэродинамической трубы и поперечных размеров гидравлического канала. Мас- штаб физических моделей трубопроводного перехода для гидравлического кана- ла составил 1:4, а для аэродинамического стенда – 1:20. Пересчет полученных экспериментальных данных на гидравлическом канале к условиям натуры вы-
V2
полнялся по критерию Фруда Fr = gh , а данных, полученных в условиях
воздушно-напорного потока в аэродинамической трубе, по критерию Рейнольдса
Re = ud n.
Рисунок 4 – Гидравлический эксперимен- Рисунок 5 – Аэродинамический стенд Aerolab тальный канал (лоток) Educational Wind Tunnel
Измерения скоростей и силового воздействия потока на модель трубопро- водного перехода на аэродинамическом стенде выполнялись с помощью неоди- мового двухимпульсного лазера NANO-L 200-15 и 6-ти осевого датчика силы и момента FTS-Mini-45 SI-290-10, соответственно. Точность измерения тензомет-
рических весов при снятии составляющих силы Fx, Fy, Fz составила ±0,25 Н.
За расчетные условия моделирования был принят характерный меженный расход воды в условной реке, проходящий равномерно в рассматриваемом ство- ре. Вертикальные и горизонтальные масштабы моделей для аэродинамической трубы составили 1:20, что соответствует реальным трубопроводам диаметром 600 мм. Модели представляют собой участки трубопроводных переходов значи- тельно удалённых от воздействия береговых условий. При этом рассматривались следующие схемы расположения трубопроводного перехода: незаглубленный трубопровод, лежащий на экране перпендикулярно набегающему потоку; неза- глубленный трубопровод, лежащий на экране под углом 45о к набегающему по-

току; незаглубленный трубопровод, лежащий на экране под углом 30о к набега- ющему потоку; трубопровод, заглубленный на 1⁄2 диаметра в дно водотока, рас- положенный под углом 90о к набегающему потоку; трубопровод, заглубленный на 1/3 диаметра в дно водотока, расположенный под углом 90о к набегающему потоку; трубопровод с защитой в виде гибких бетонных покрытий типа УГЗБМ, расположенный под углом 90о к набегающему потоку. Все модели были изго- товлены из пластика. Модель гибкого бетонного защитного покрытия распеча- тана на 3-D принтере с учетом принятого масштаба моделирования и натурных размеров покрытия.
На гидравлическом канале исследовались гидродинамические характери- стики потока, обтекающего трубопроводный переход с защитой в виде гибких бетонных матов модификаций УГЗБМ и УГЗБМ-С при трех заглублениях тру- бопровода: моделировалось обтекание полной трубы, трубы заглубленной на 1⁄4 диаметра и обтекание трубы, заглубленной на 1⁄2 диаметра. Диаметр модельного трубопровода 200 мм был выбран с учетом размеров экспериментального канала и соответствовал диаметру натурного трубопровода 800 мм. Защита трубопрово- дов больших диаметров выполняется с меньшим искривлением защитных матов. Поэтому они в меньшей степени подвержены динамическому воздействию вод- ного потока. Исследования по обтеканию матов на трубопроводах проводились при постоянном уклоне 0,001 и модельном расходе 60 м3/ч, что соответствует натурному расходу 1920 м3/ч над одним матом. При этом производились замеры изменения уровня свободной поверхности потока электронным датчиком уровня (точность измерений 0,01 мм), скоростей течения с помощью микровертушки. С помощью системы Huba control type 691 pressure transmitter производилось изме- рение давления. Диапазон измерений датчиков давления составляет от 0 до 600 мбар. В гидравлическом канале рабочий створ находился на L/h>50 от начально- го. Примеры исследованных моделей приведены на рисунках 6 и 7.
Рисунок 6 – Модель трубопроводного перехо- да, пригруженного бетонными матами УГЗБМ в рабочей камере аэродинамической трубы
Рисунок 7 – Модель незаглубленного трубо- провода с матами УГЗБМ в гидравлическом канале

подъёмной силы C П
и гидродинамического сопротивления CD :
Высокоточное оборудование, использованное при проведении эксперимен- тов, позволило получить надежные значения скорости, глубины и давления в различных точках моделей трубопроводных переходов.
В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследова- ний, их анализ и обобщение.
В результате проведенных исследований на аэродинамическом стенде с по- мощью тензометрических весов получены значения продольных и вертикальных составляющих силы воздействия потока на модели подводных трубопроводных переходов. По зависимостям (6) и (7) определены значения коэффициентов
F ×2 z
С=
П wz ×r×V2 , (6)
F ×2 x
С=
D wx ×r×V2 , (7)
где F – продольная составляющая силы давления, F – вертикальная состав- x Re=1,4*10^5 Re=2,2*10^5 z Re=3,2*10^5
Cd Cp x сумма Cd Cp сумма Cd Cp ляющая силы давления, w – площадь миделевого сечения, на которое воздей-
сумма 2,030 0,835 0,505 0,058 0,990 0,405
90° 1,180 -1,100 0,080 1,290 0,200 1,490 1,130 0,900
ствует набегающий поток, r – плотность среды, которая принималась равной 30° 0,560 1,180 1,740 0,245 0,590
1,19 кг/м3, V – скорость воздушного потока на подходе к препятствию.
1/2 0,150 0,004 0,154 0,080 0,004 0,084 0,055 0,003
45° 0,810 0,300 1,110 0,345 0,160
Результаты расчета коэффициента гидродинамического сопротивления и
1/3 0,620 0,910 1,530 0,330 0,660
коэффициента подъемной силы для различных случаев расположения трубопро-
маты 0,200 0,700 0,900 0,250 0,600 0,850 0,240 0,165
вода по отношению к набегающему потоку в зависимости от числа Рейнольдса представлены на рисунках 8 и 9 соответственно и в таблице 1.
Таблица 1 – Значения коэффициентов гидродинамического сопротивления и подъёмной силы при различных числах Re
90° 30° 45° 1/2 1/3 маты
Re=1,4*10^5
Re=2,2*10^5
Re=3,2*10^5
Re=4*10^5
Cd Cp
Cd Cp
Cd Cp
Cd Cp
1,180
0,150 0,200
-1,100
0,004 0,700
1,290 0,560 0,810 0,080 0,620 0,250
0,200 1,180 0,300 0,004 0,910 0,600
1,130 0,245 0,345 0,055 0,330 0,240
0,900 0,590 0,160 0,003 0,660 0,165
1,000 0,220 0,260 0,048 0,190 0,270
1,650 0,390 0,110 0,002 0,470 0,010

1,2 1,0 0,8
0К,6оэффициент 1,6
0,4
1,4
0,2
1,2
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
0 -0,2
гидродинамического сопротивления в завис
имости от типа трубопроводного перехода
-0,2
-0,4 -0,6
0
105 2·105 3·105 4·105 5·105 6·105 Re
гладкая труба, лежащая на экране под углом 90o к потоку гладкая труба, лежащая на экране под углом 30o к потоку гладкая труба, лежащая на экране под углом 45o к потоку гладкая труба, заглублённая на 1/2 диаметра
гладкая труба, заглублённая на 1/3 диаметра труба, пригруженная матами УГЗБМ
7·105 8·105
9·105
-0,4 -0,6
0 105 2·105 3·105 4·105 5·105 6·105 Re
гладкая труба, лежащая на экране под углом 90o к потоку гладкая труба, лежащая на экране под углом 30o к потоку гладкая труба, лежащая на экране под углом 45o к потоку гладкая труба, заглублённая на 1/2 диаметра
гладкая труба, заглублённая на 1/3 диаметра труба, пригруженная матами УГЗБМ
7·105 8·105
9·105
Рисунок 8 – Коэффициент гидродинамического сопротивления для разных типов прокладки трубопроводного перехода по результатам эксперимента на аэродинамическом стенде
2
-2
-4
-6
4 -8 2 -10
0 -2 -4
Коэффициент подъёмной силы в зависимости от типа трубопроводного перехода
105 2·105 3·105 4·105 5·105 6·105 Re
гладкая труба, лежащая на экране под углом 90o к потоку гладкая труба, лежащая на экране под углом 30o к потоку гладкая труба, лежащая на экране под углом 45o к потоку гладкая труба, заглублённая на 1/2 диаметра
гладкая труба, заглублённая на 1/3 диаметра труба, пригруженная матами УГЗБМ
7·105 8·105
9·105
Коэффициент подъёмной силы в зависимости от типа трубопроводного перехода
Рисунок 9 –-6Коэффициент подъёмной силы в зависимости от типа трубопроводного перехода по результатам эксперимента на аэродинамическом стенде
-8
Суммарный коэффициент гидродинамического сопротивления и подъёмной силы
-10 3,0
0 105 2·105 3·105 4·105
5·105 6·105 7·105 8·105 9·105
Re
Cp Cd Cp
Cd
2,5

15
Результаты выполненных экспериментальных исследований показали, что наименьшие значения коэффициента гидродинамического сопротивления и подъемной силы получены для трубопровода с заглублением на половину диа- метра. Из способов прокладки трубопроводных переходов без заглубления, наиболее оптимальной является пригрузка трубопровода бетонными матами. При отсутствии возможности использования матов, прокладка трубопровода под углом 45° по отношению к направлению движения воды также уменьшит сте- пень воздействия потока на подводный переход на 65%.
Изучение мгновенных профилей скорости потока, обтекающего трубопро- вод с защитой гибким бетонным покрытием, показало, что в центральной части модели над трубопроводным переходом создается зона с повышенными скоро- стями, а непосредственно за переходом образуется зона с пониженными скоро- стями и образованием вихрей (рисунок 10). Увеличение скоростей над трубо- проводным переходом приводит к деформации свободной поверхности потока, что может вызвать подпор в русле и перераспределение поля скоростей. Также увеличение скоростей течения в створе трубопроводного перехода может приве- сти к местным деформациям речного дна и береговых откосов.
Уровень свободной поверхности над матом УГЗБМ-С при защите незаглубенного трубопровода
Уровень свободной поверхности для мата УГЗБМ в аналогичных условиях
Рисунок 10 – Мгновенное распределение скоростей над трубопроводным переходом
Уровень свободной поверхности над матом УГЗБМ-С при защите незглубенного трубопровода в условиях подтопления со стороны нижнего бьефа
Уровень свободной поверхности для мата УГЗБМ в аналогичных условиях
Рисунок 11 – Уровни свободной поверхности при обтекании трубопровода с защитой покрытиями УГЗБМ-С и УГЗБМ в условиях подтопления нижнего бьефа
Уровень свободной поЭверкхностпи неадрмаитоммУГЗеБМн-Стпраи лзащьитне тырубоепровиодасследования труУбровоенпь сврободнвойоподвернхныостихнад пматеомрУГеЗБхМ-оС пдриозащвит,е трпуборприовогдаружен- заглублённого на 1/4 диаметра заглублённого на 1/2 диаметра
Уровень с
ных гибкими бетонными защитными матами, в гидравлическом канале показали, что за переходом образуется гидравлический прыжок, в зоне которого происхо- дит интенсивное динамическое воздействие потока на подстилающий грунт, вследствие чего возможны местные размывы грунта при сходе потока с защит- ного мата. В связи с этим исследовались как гидравлические режимы с прыж- ком, надвинутым на защищаемый трубопровод, так и с прыжком, расположен- ным на удалении от трубопровода. Положение кривых свободной поверхности над покрытиями УГЗБМ-С и УГЗБМ и одинаковом расходе для трубопровода без заглубления приведено на рисунке 11. При обтекании трубопровода с защит- ным покрытием глубина потока уменьшается и скорость потока возрастает в случае отгона гидравлического прыжка. При этом глубина потока лишь несколь-
воб
одн
ой по
ве
рхн
ос
ти
для
ма
та УГ
ЗБ
М
ва
нал
оги
чн
ых у
сло
виях
У
ров
ен
ь сво
бо
дн
ой
пов
ер
хно
сти
дл
ям
ат
аУ
ГЗ
БМ
в ан
ало
ги
чны
х
усл
овия
х

реходов с защитой гибкими бетонными покрытиями УГЗБМ реходов с защитой гибкими бетонными покрытиями
ко превышает сжатую глубину hсж, и скорости потока во всей зоне отгона
прыжка достигали на модели 1,75 м/с, что соответствует скоростям на натурном потоке более 3 м/с. В то время как допускаемые неразмывающие скорости для связных грунтов не превышают 1,8 м/с (для плотных глин). Режим движения по- тока с высокими скоростями вне пределов защитного мата является нежелатель- ным, так как в этом случае высока вероятность размыва руслового грунта. По- этому эксперименты были продолжены для условий затопления гидравлического прыжка.
В таблице 2 показано сопоставление расчётных значений раздельной глуби- 17
ны hразд с бытовой hбыт для исследованных режимов обтекания потоком защитных матов типа УГЗБМ-С и УГЗБМ.
Таблица 2 – Расчетные значения глубин при обтекании трубопроводных пе- Таблица 2 – Расчетные значения глубин при обтекании трубопроводных пе-
заглубление Q, м3/с нет 0,0167 1⁄4d 0,0167 1⁄2d 0,0167 УГЗБМ-С заглубление Q, м3/с нет 0,0167 1⁄4d 0,0167 1⁄2d 0,0167
q, м2/с hкр, м hcж, м hразд, м 0,0538 0,0676 0,0266 0,1397 0,0538 0,0676 0,0295 0,1308 0,0538 0,0676 0,0364 0,1135
q, м2/с hкр, м hcж, м hразд, м 0,0538 0,0676 0,0267 0,1396 0,0538 0,0676 0,0346 0,1177 0,0538 0,0676 0,0359 0,1146
hбыт, м 0,217 0,180 0,178
hбыт, м 0,219 0,176 0,168
Выполненное сопоставление показывает, что во всех исследованных случа-
Выполненное сопоставление показывает, что во всех исследованных случа- ях трубопроводы с защитными матами при различных заглублениях в грунт об-
ях тртуебкоалпирсоьввордеыжисмзеанщаидвтинныумтоигомгаитдармавилипчреискроагзолпирчынжыкха пзаргилhубле<нhиях в грунт об- разд б. текалисьПврриежобитмекеанаидивтирнуубтоопгровгоидднрыахвлпиечрехсокдоогво, пзарщыижщкеанпнырих hгирабздки<мhиб. бетон- ными покрытиями, часть потока протекает в зазорах между отдельными элемен- При обтекании трубопроводных переходов, защищенных гибкими бетон- тами (блоками) защитного покрытия. При этом условно поток можно разделить ными покрытиями, часть потока протекает в зазорах между отдельными элемен- на поверхностный и протекающий в зазорах. Были получены распределения ско- тами (блоками) защитного покрытия. При этом условно поток можно разделить рости поверхностного потока вдоль трубопроводного перехода, а также в верх- на поверхностный и протекающий в зазорах. Были получены распределения ско- них зазорах между элементами защитного покрытия в условиях свободного ис- рости поверхностного потока вдоль трубопроводного перехода, а также в верх- течения и подтопления нижнего бьефа. Скорости в донных зазорах измерялись в них зазорах между элементами защитного покрытия в условиях свободного ис- двух контрольных сечениях: на входе и выходе из зазора, в центрах тяжести течения и подтопления нижнего бьефа. Скорости в донных зазорах измерялись в «живых» сечений. При каждом модельном режиме регистрировалась средняя двух контрольных сечениях: на входе и выходе из зазора, в центрах тяжести скорость на подходе к мату и в «сжатом» сечении позади мата. Примеры резуль- «живых» сечений. При каждом модельном режиме регистрировалась средняя татов измерения скоростей приведены на рисунках 12 – 13. скорость на подходе к мату и в «сжатом» сечении позади мата. Примеры резуль- татов измерения скоростей приведены на рисунках 12 – 13. Рисунок 12 – Распределения скоростей вдоль трубопроводного перехода с защитными ма- тами, установленными на трубопроводе, за- глубленном на 1⁄2 диаметра Рисунок 13 – Распределения скоростей в верхних зазорах защитных матов, установ- ленных на трубопроводе, заглубленном на 1⁄2 диаметра, в условиях подтопления со стороны нижнего бьефа. Результаты измерений показывают, что скорость потока при входе на тру- бопроводный переход во всех случаях возрастает вплоть до самого гребня и про- должает увеличиваться при сходе потока с гребня в нижний бьеф. Измерения скоростей в донных зазорах обнаруживают систематическое превышение донных скоростей в зазорах защитного мата УГЗБМ-С по сравне- нию с матами УГЗБМ (рисунок 14). Рисунок 14 – Сравнение измеренных скоростей на входе и выходе из донных зазоров матов УГЗБМ и УГЗБМ-С На напорной грани матов скорости малы. Скорости в донных зазорах воз- растают при падении потока от гребня в нижний бьеф, как вследствие ускорения поверхностного потока, так и в результате частичного проникновения поверх- ностного потока в области донных зазоров. Для натурных условий при исследо- ванном расходе 1920 м3/ч над одним матом скорости в сжатом сечении достига- ют 3,5 м/с, что создает опасность размыва русловых грунтов под концевыми участками матов за трубопроводом. Обнаруженный эффект требует разработки дополнительных мероприятий по защите донного грунта от местного размыва, который может привести к проседанию и разрушению защитного покрытия. За- топление гидравлического прыжка путем искусственного увеличения глубины в нижнем бьефе снижает опасность местного размыва за трубопроводом. Вопросы защиты от местных размывов не отражены в документах, регламентирующих использование УГЗБМ при защите трубопроводных переходов. Пример сопоставления величины условного гидростатического давления, измеренного по глубинам потока над устьями пьезометров, с использованием за- кона гидростатики с осредненным по времени давлением, измеренным по датчи- кам, приведено на рисунке 15. Уровень свободной поверхности над матом УГЗБМ, установленном на незаглублённом трубопроводе Осреднённое по времени давление, измеренное по датчикам, над матом УГЗБМ Рисунок 15– Сопоставление величины условного гидростатического давления и давления, из- 19 меренного по датчикам, над матом УГЗБМ, установленным на незаглубленном трубопроводе Результаты измерений (см. рисунок 15) обнаруживают значительные рас- Результаты измерений (см. рисунок 15) обнаруживают значительные рас- хождения полного и статического давления на гребне защитных матов. При хождения полного и статического давления на гребне защитных матов. При натекании потока на верхний блок мата полное давление превосходит гидроста- натекании потока на верхний блок мата полное давление превосходит гидроста- тическое за счет значительной гидродинамической составляющей. Далее при от- тическое за счет значительной гидродинамической составляющей. Далее при от- рыве потока от верхнего блока защитного мата полное давление резко и значи- рыве потока от верхнего блока защитного мата полное давление резко и значи- тельно уменьшается по сравнению с гидростатическим, что определяет возник- тельно уменьшается по сравнению с гидростатическим, что определяет возник- новение подъемной силы, действующей на верхний и следующий за ним блок новение подъемной силы, действующей на верхний и следующий за ним блок мата. Величина подъемной силы возрастает с увеличением расхода, переливаю- мата. Величина подъемной силы возрастает с увеличением расхода, переливаю- щегося через защищаемый трубопровод. Результаты экспериментального опре- щегося через защищаемый трубопровод. Результаты экспериментального опре- деления подъемной силы, действующей на верхний блок мата УГЗБМ, при раз- деления подъемной силы, действующей на верхний блок мата УГЗБМ, при раз- личных заглублениях трубопровода для натурного расхода над одним матом личных заглублениях трубопровода для натурного расхода над одним матом 1920 м3/ч приведены в таблице 3. 1920 м3/ч приведены в таблице 3. Таблица 3 – Результаты расчета подъемной силы в зависимости от заглубления Таблица 3 – Результаты расчета подъемной силы в зависимости от заглубления трубопровода трубопровода D рmax, Fп эксп, Fп эксп, ucp 1-2, Fп натуры, Заглублением Н кг м/с Сп кг Fa, G - Fa, Fп/(G-Fa), кг кг % 14,17 19,17 0,44 14,17 19,17 0,36 14,17 19,17 0,31 нет 1⁄4d 1⁄2d 0,04596 1,293 0,132 0,03767 1,059 0,108 0,03245 0,913 0,093 0,840 0,041 8,43 0,820 0,035 6,91 0,830 0,029 5,95 Сравнение показывает, что возникающая при данном расходе подъемная Сравнение показывает, что возникающая при данном расходе подъемная сила, в зависимости от заглубления трубопровода, составляет от 30 до 45% от сила, в зависимости от заглубления трубопровода, составляет от 30 до 45% от веса блока и имеет знакопеременный пульсирующий характер в связи с неустой- веса блока и имеет знакопеременный пульсирующий характер в связи с неустой- чивостью зоны отрыва, что создает опасность усталостного разрушения соеди- нительных канатов между блоками. Анализ полученных экспериментальных данных по исследованию силового воздействия потока на трубопроводы, защищенные гибкими бетонными покры- чивостью зоны отрыва, что создает опасность усталостного разрушения соеди- нительных канатов между блоками. Анализ полученных экспериментальных данных по исследованию силового воздействия потока на трубопроводы, защищенные гибкими бетонными покры- тиями, показывает, что на напорной грани мата УГЗБМ-С полное давление прак- тически не отличается от статического и обтекание верхних блоков происходит более плавно без образования заметных зон повышенного и пониженного давле- ния, что объясняется лучшей обтекаемостью верхней части блока УГЗБМ-С. При этом подъемная сила, действующая на верхний блок защитного мата УГЗБМ-С оказывается значительно меньшей (в 3-4 раза) по сравнению с подъемной силой, действующей на верхний блок мата УГЗБМ. Кроме того, можно отметить, что на верхний блок мата УГЗБМ-С не действует избыточное гидродинамическое дав- ление со стороны потока, заметно проявляющееся на верхнем блоке мата УГЗБМ. Исследование защитных матов показало, что роль сил трения в сравнении с ролью сил давления оказалась незначительной. Поэтому такое защитное покры- тие можно условно рассматривать как местное гидравлическое сопротивление. Для расчёта значений коэффициента местного сопротивления z использовалась формула удельных потерь энергии в местных сопротивлениях: hм =zV2 . (8) 2g Расчёт коэффициента местного сопротивления z выполнялся при различных расходах потока для двух типов покрытий: УГЗБМ и УГЗБМ-с. Так как значение z зависит от выбора расчетного сечения, вычисления производились по скорости на подходе к защитному мату (z1) и по скорости в «сжатом» сечении (z2) для разных расходов и двух режимов: подтопленного и неподтопленного. Результа- ты расчетов приведены в таблице 4 и на рисунке 18. Рисунок 18 – Изменение коэффициента местного сопротивления z1 в зависимости от степени заглубления трубопровода в грунт для матов УГЗБМ и УГЗБМ-С (при hнезагл/d=1 – трубопровод не заглублен). на подходе к защитному мату (z1) и по скорости в «сжатом» сечении (z2) для разных расходов и двух режимов: подтопленного и неподтопленного. Результа- ты расчетов приведены в таблице 4 и на рисунке 18. 20 Таблица 4 – Результаты расчета коэффициента местного сопротивления для тру- Таблица 4 – Результаты расчета коэффициента местного сопротивления для тру- бопроводных переходов, защищенных гибкими бетонными покрытиями, с раз- бопроводных переходов, защищенных гибкими бетонными покрытиями, с раз- личным заглублением в дно личным заглублением в дно мат жи м ление оС ре- заглуб- t, h1, n, м2/с м h2, V1, V2, м м/с м/с Re1 Re2 ζ1 ζ2 400 1,08 314 37,7 75 1,03 63 5,58 35 0,55 48 21,8 165 1,15 122 34 73 0,87 89 7,72 28 0,5 28 8,12 н/п нет п нет н/п 1⁄4 d п 1⁄4d н/п 1⁄2 d п 1⁄2 d н/п нет п нет н/п 1⁄4 d п 1⁄4d н/п 1⁄2 d п 1⁄2d 24,3 0,00000091 24,3 0,00000091 25,6 0,00000088 25,6 0,00000088 25,1 0,00000089 25,1 0,00000089 24,3 0,00000091 24,3 0,00000091 24,3 0,00000091 24,3 0,00000091 24,3 0,00000091 25,6 0,00000088 0,350 0,350 0,295 0,296 0,260 0,262 0,340 0,340 0,293 0,293 0,248 0,253 0,027 0,09 1,73 0,219 0,09 0,26 0,035 0,19 1,58 0,176 0,18 0,61 0,036 0,21 0,55 0,168 0,2 0,29 0,027 0,14 1,68 0,217 0,14 0,27 0,030 0,18 1,65 0,180 0,15 0,51 0,036 0,22 1,66 0,178 0,22 0,41 138521 138521 247665 242558 245827 229749 209231 209471 232188 193411 240027 252610 202657 249817 247347 483588 88643 218562 196578 253200 213956 402642 264509 331727 Сопоставление данных по сопротивлению матов, установленных для защи- ты трубопроводов с сопротивлением матов на плоском дне показывает, что их коэффициенты местного сопротивления существенно различаются. Более высо- кие значения коэффициента z1 для матов, установленных на трубопроводе, свя- заны с сильной деформацией потока, обтекающего трубопровод с защитным ма- том. Соответственно, целесообразной является эксплуатация защитных матов при наличии условий затопления гидравлического прыжка в случае наличия в ЗАКЛЮЧЕНИЕ (1,1 ÷ 1,15) × hразд проектировании защиты трубопроводных переходов через водные объекты. нижнем бьефе глубин . Это обстоятельство следует учитывать при Результаты проведенных исследований позволили получить следующие но- вые данные: Рисунок 18 – Изменение коэффициента местного сопротивления z1 в зависимости от сте1п.енОипзаргелдуебленыия гтирудброапврлоивчоедсаквигерухнатрдалкятемраитсотвиУкГиЗБпМотиокУаГЗвБМзо-нСе(пврзиаиhмнеозадгле/dй=-1 – трубопровод не заглублен). ствия с трубопроводными переходами, расположенными под различными угла- ми по отношению к набегающему потоку. 2. Аналитическое исследование профилей скорости показало, что кинема- тическое подобие течения определяет равную возможность описания распреде- ления скоростей в потоке как профилем скорости логарифмического типа, так и степенного. 3. Получено соотношение между коэффициентами гидродинамического сопротивления одиночного тела полусферической формы, закрепленного на по- верхности, и свободного тела (3), позволяющее определить коэффициент гидро- УГЗБМ УГЗБМ-С динамического сопротивления тела на экране с учетом реального распределения скоростей в потоке. 4. Получена зависимость (5) для коэффициента формы kf, удовлетвори- тельно согласующаяся с экспериментальными данными разных авторов. 5. Получены значения коэффициентов гидродинамического сопротивления и подъёмной силы для трубопроводных переходов, расположенных на экране под углом 30о, 45о и 90о по отношению к набегающему потоку. Установлено, что прокладка трубопровода под углом 45о уменьшает степень воздействия потока на 65%. 6. Определены значения коэффициентов гидродинамического сопротивле- ния и подъёмной силы для трубопроводных переходов, заглубленных на 1⁄2 и 1/3 диаметра, а также для трубопроводов, пригруженных гибкими бетонными за- щитными покрытиями, которые можно использовать для оценки вклада гидро- динамического воздействия водного потока в напряженно-деформированное со- стояние трубопроводного перехода. Установлено, что наименьшие значения ука- занных коэффициентов получены для трубопровода, заглубленного на 1⁄2 диа- метра. При невозможности заглубления трубопровода наиболее оптимальной яв- ляется его пригрузка гибкими бетонными защитными покрытиями 7. Исследовано распределение скоростей в потоке в зоне трубопроводных переходов при различных схемах их устройства, позволяющее выполнить уточ- няющие расчеты кинематических характеристик водного потока и спрогнозиро- вать образование местных размывов в зоне перехода. 8. Определены значения коэффициентов местного сопротивления для тру- бопроводных переходов с защитой в виде гибких бетонных покрытий, которые можно использовать в расчетах сопротивляемости покрытия процессам отрыва, всплытия и скручивания. 9. Установлено, что при использовании для защиты трубопроводных пере- ходов гибких бетонных покрытий, подъемная сила, действующая на верхние блоки покрытий УГЗБМ-С, в 3-4 раза меньше, чем при использовании покрытий УГЗБМ. Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы связаны с исследованием гидравлических характеристик турбулентного водного потока при прокладке двух и более ниток трубопровода, изучению взаимодействия по- тока при обтекании трубопроводных переходов в месте примыкания к берегово- му откосу.

Актуальность темы исследования.
Трубопроводный транспорт имеет большое значение для Российской
Федерации, на территории которой эксплуатируется одна из крупнейших в
мире систем трубопроводного транспорта. По этим трубопроводам, наряду с
водой, газом, нефтью и нефтепродуктами, на большие расстояния
транспортируются известь, сера, уголь, размельчённые бокситы, сахарная
патока, молоко, рыба и др. Активное использование трубопроводного
транспорта объясняется, в первую очередь, его высокой экономичностью. По
данным Федеральной таможенной службы экспорт России за 2019 год сырой
нефти составил 267,467 млн. тонн на 121,444 млрд. долл. США и
нефтепродуктов 142,802 млн. тонн на 66,887 млрд. долл. США. Большая часть
объёмов экспортируемых за рубеж углеводородов поставляется по
трубопроводам, что свидетельствует о большом экономическом значении
магистральных трубопроводов для страны.
В настоящее время в Российской Федерации эксплуатируется более 250
тыс. км трубопроводов. В большинстве случаев трассы трубопроводов
пересекают реки, озера, водохранилища и другие водные преграды.
Большинство переходов трубопроводов устраивается подводными.
Трубопроводы в этих случаях укладывают непосредственно на дно
пересекаемой водной преграды или же в заранее устроенные подводные
траншеи. Длина подводных переходов обычно составляет около 3% от общей
протяжённости трассы, а их сметная стоимость достигает 15% от общей
сметной стоимости строительства трубопровода.
При проектировании трубопроводных переходов различного назначения
решение многих инженерных задач связано с расчетом распределения
скоростей и оценкой создаваемых ими гидравлических сопротивлений. В
большинстве случаев при этом наблюдается турбулентный режим движения. К
настоящему времени создание полной теории турбулентности еще не
завершено, предложены лишь полуэмпирические теории (Ж. Буссинеск, Л.
Прандтль, Дж. Тейлор, Т. Карман), которые удовлетворительно согласуются с
экспериментом, на базе которого эти теории и были построены. Наибольшее
распространение в области гидродинамической турбулентности получила
полуэмпирическая теория Л. Прандтля, результаты которой до настоящего
времени используются в практических методах инженерных расчетов.
Однако в тех случаях, когда необходимо получить более точные
результаты расчетов, например, при прогнозировании размывов русл, где

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Родион М. БГУ, выпускник
    4.6 (71 отзыв)
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    #Кандидатские #Магистерские
    108 Выполненных работ
    Катерина М. кандидат наук, доцент
    4.9 (522 отзыва)
    Кандидат технических наук. Специализируюсь на выполнении работ по метрологии и стандартизации
    Кандидат технических наук. Специализируюсь на выполнении работ по метрологии и стандартизации
    #Кандидатские #Магистерские
    836 Выполненных работ
    Александр О. Спб государственный университет 1972, мат - мех, преподав...
    4.9 (66 отзывов)
    Читаю лекции и веду занятия со студентами по матанализу, линейной алгебре и теории вероятностей. Защитил кандидатскую диссертацию по качественной теории дифференциальн... Читать все
    Читаю лекции и веду занятия со студентами по матанализу, линейной алгебре и теории вероятностей. Защитил кандидатскую диссертацию по качественной теории дифференциальных уравнений. Умею быстро и четко выполнять сложные вычислительные работ
    #Кандидатские #Магистерские
    117 Выполненных работ
    Яна К. ТюмГУ 2004, ГМУ, выпускник
    5 (8 отзывов)
    Помощь в написании магистерских диссертаций, курсовых, контрольных работ, рефератов, статей, повышение уникальности текста(ручной рерайт), качественно и в срок, в соот... Читать все
    Помощь в написании магистерских диссертаций, курсовых, контрольных работ, рефератов, статей, повышение уникальности текста(ручной рерайт), качественно и в срок, в соответствии с Вашими требованиями.
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ
    Мария М. УГНТУ 2017, ТФ, преподаватель
    5 (14 отзывов)
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ... Читать все
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ. Большой опыт в написании курсовых, дипломов, диссертаций.
    #Кандидатские #Магистерские
    27 Выполненных работ
    Елена Л. РЭУ им. Г. В. Плеханова 2009, Управления и коммерции, пре...
    4.8 (211 отзывов)
    Работа пишется на основе учебников и научных статей, диссертаций, данных официальной статистики. Все источники актуальные за последние 3-5 лет.Активно и уместно исполь... Читать все
    Работа пишется на основе учебников и научных статей, диссертаций, данных официальной статистики. Все источники актуальные за последние 3-5 лет.Активно и уместно использую в работе графический материал (графики рисунки, диаграммы) и таблицы.
    #Кандидатские #Магистерские
    362 Выполненных работы
    Екатерина Б. кандидат наук, доцент
    5 (174 отзыва)
    После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподав... Читать все
    После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподавала учебные дисциплины: Бюджетная система Украины, Статистика.
    #Кандидатские #Магистерские
    300 Выполненных работ
    Мария Б. преподаватель, кандидат наук
    5 (22 отзыва)
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальности "Экономика и управление народным хозяйством". Автор научных статей.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ
    Сергей Н.
    4.8 (40 отзывов)
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных с... Читать все
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных статей в области экономики.
    #Кандидатские #Магистерские
    56 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету