Исследование эффектов поляризации объемных акустических волн для создания чувствительных элементов датчиков угловой скорости

Во введении приводится обоснование актуальности темы диссертации,
сформулированы объект и предмет исследования, цели и задачи, описаны теоретическая и
практическая значимость работы, раскрываются методологическая, теоретическая и
эмпирическая базы исследований, научная новизна и положения, выносимые на защиту.
В первом разделе выполнен обзор источников литературы, посвященных
изучению особенностей распространения объемных акустических волн во вращающихся
средах, а также приведен сравнительный анализ параметров и перспектив развития ЧЭ
ДУС. В результате показаны основные научные проблемы в исследуемой области
научного знания и намечены пути их решения в данной диссертационной работе.
Во втором разделе приводятся основные теоретические положения, описывающие
распространение ОАВ в анизотропных средах.
ВыполненоопределениескоростейихарактераполяризацийОАВ,
распространяющихся в условиях вращения среды распространения, а также проведен
анализ полученных параметров. Определение типов волн и скоростей их распространения
в условиях вращения производится путем решения уравнение движения для равномерно
вращающейся с угловой скоростью Ω среды:

  2  ik
 2 i  2(ink  n ) k  ( i  k  k   k  k  i )  ,(1)
 ttx k

где ρ – плотность,
 i – смещение частиц в волне,

 2
a лин  2 – линейное ускорение,
t

 
a кор  2 - кориолисово ускорение,
t
  

aц.с       – центростремительное ускорение,
t –время,

ink– символ Леви-Чивиты. Тензор Леви-Чивиты для чётной перестановки равен 1 (для
троек (1,2,3), (2,3,1), (3,1,2)), для нечётной перестановки равен −1 (для троек (3,2,1),
(1,3,2),(2,1,3)),востальныхжеслучаях,приповторении,онравеннулю.
ik – тензор механических напряжений,

xk – пространственная координата.

Решение (1) проводилось для плоских гармонических волн (ПГВ) для двух частных
случаев:
1. направление распространения ПГВ совпадает с осью вращения среды. Для этого
случая впервые рассмотрено распространение ОАВ в монокристаллах вдоль
акустических осей. В результате было определено, что в этих направлениях
распространяются две чисто сдвиговые волны с одинаковыми скоростями. Таким
образом, показано, что в монокристаллах, при распространении сдвиговых волн вдоль
акустических осей, так же, как и для изотропных сред, наблюдается эффект поворота
вектора поляризации, а, значит, они могут использоваться в качестве звукопровода ЧЭ
ДУС.
2. направление распространения ПГВ перпендикулярно оси вращения среды, при
распространении ОАВ вдоль кристаллографических осей. Показано, что в данном
случае распространяются следующие типы волн:

 сдвиговая волна с вектором смещения р 3 , совпадающим с осью вращения.

Скорость распространения Vt  C44  (рисунок 1, а);

 квазипродольная волна эллиптической поляризации с векторами смещения р1 ,р2 .
Скорость распространения Vql (рисунок 1, б);

 квазисдвиговая волна эллиптической поляризации с векторами смещения р1 ,р2 .
Скорость распространения Vqt (рисунок 1, в);
Рисунок 1
Где р , р  , р – нормированные компоненты вектора смещения.
Доказано, что в качестве информативного сигнала ЧЭ ДУС можно использовать
линейную зависимость возникающей ортогональной компоненты вектора поляризации от
относительной скорости вращения звукопровода W (рисунок 2).

Pql, Pqt
-3
2·10
-3
–2·10

-3
–4·10
-3-3-3
–10·10–5·1005·10W

Рисунок 2
Где Pql ,Pqt – отношение длин осей эллипсов поляризации для квазипродольной и
квазисдвиговых волн.
Показанаоднозначнаяобратнопропорциональнаязависимость величины
информативного сигнала от коэффициента Пуассона материала среды, когда вращение
происходит перпендикулярно направлению распространения волны.
Проведена оценка дисперсии фазовой скорости ОАВ при вращении среды
распространения.Показано,чтодисперсияскоростираспространенияОАВне
наблюдается в случае, когда волна распространяется в направлении, совпадающем с
направлениемвращениясреды.Дляситуации,когдауказанныенаправления
перпендикулярны друг другу, величиной дисперсии можно пренебречь.
Материалы раздела опубликованы в [1-4,8].
В третьем разделе, на основе проведенного во втором разделе анализа, описана
конструкция ЧЭ ДУС, информативным параметрам которой является величина
ортогональной компоненты вектора поляризации в излученной волне, и представлены
результаты экспериментальных исследований разработанного макета.
На рисунке 3 показана схема ЧЭ и измерительного стенда. ЧЭ состоит из
твердотельного звукопровода 1 (рисунок 3), выполненного из плавленого кварца в форме
цилиндра, и пластинчатых пьезокерамических преобразователей 2 и 3, выполненных из
пьезокерамики ЦТС-19. Преобразователи имеют поляризацию различного типа и
размещаются на противоположных плоскопараллельных торцах звукопровода.
Параметры излучающего (ИП) и приёмного (ПП) преобразователей представлены в
таблице 1.
Таблица 1

ПараметрИППП
ПоляризацияСдвиговаяПродольная
МатериалЦТС-19ЦТС-19
ФормаКруглаяКруглая
Диаметр, мм2035
Толщина, мм1,763,7
Резонансная частота, МГц0,50,5
Звукопровод выполнен из плавленого кварца, длиной 70 мм, в качестве материала
контактного слоя использовался салол. На звукопровод по образующей нанесены насечки
4, которые в совокупности с фаской 5 снижают уровень переотражённых сигналов.
Измерительнаяустановкапредставляетсобойстендодноосный
автоматизированный(СОА15.5),обозначенныйнарисункевыноской6.Съем
информативного сигнала обеспечивался через разъем 7 .
⃗⃗
Ω3
4

Рисунок 3
Структурная схема экспериментальной установки макета представлена на рисунке
4. Генератор радиоимпульса (ГРИ) АКИП 3402 возбуждает гармонические колебания,
амплитудой 4 B, на частоте 0,5 МГц, которые затем подаются на оригинальный усилитель
мощности (УМ), имеющий свой специально разработанный блок питания (БП).
Усиленные до амплитуды 200В колебания подаются на измерительный стенд (ИС), (СОА-
15.5) с размещенным на нём макетом ЧЭ ДУС.
ИС управляется при помощи персонального компьютера (ПК) через блок
управления (БУ) соответствующим программным обеспечением. Информативный сигнал
снимается при помощи встроенного в ИС разъема и разработанной системы съема сигнала
смакетаЧЭ.ПринятыйИСсигналподаетсянаосциллограф(ОСЦ)
LeСroyWaveSurfer 24 Хs.

ПК

БПБУ

ГРИУМИСОСЦ
Рисунок 4
На рисунке 5 представлена фотография ЧЭ, размещенного на ИС.

ЧЭ

ИС

Рисунок 5
Выходное напряжение макета ЧЭ ДУС определяется следующим соотношением
U ВЫХ  UВХ KАК KГ ,(2)
где U ВХ – напряжение на выходе макета ЧЭ;
K АК – коэффициент передачи акустического тракта ЧЭ,

K Г – коэффициент передачи гироскопической составляющей, определяемый концепцией

построения датчика.

Для разработанного макета U ВХ  200 В, KАК  8 дБ, KГ   3,322 2W  4,23 106 .
Результаты зависимости выходного напряжения UВЫХ от угловой скорости
вращения Ω, рассчитанные теоретически и полученные при проведении эксперимента,
представлены на рисунке 6. Как видно из рисунка 6, полученные значения выходного
напряжения при проведении эксперимента (кривая 1) коррелируют с расчетными
значениями (кривая 2).
На предложенный способ выявления угловой скорости автором получен патент.
Uвых, мкВ
300
0Ω, об/c
-4-3-2-1 -100 01234
-200
-300
-400
-500

Рисунок 6
Показано, что ЧЭ ДУС на ОАВ, построенный принципе выявления угла поворота
вектора поляризации, является с одноосевым.
Проведена сравнительная оценка уровней выходного сигнала для различных
концепций построения ЧЭ, в результате которой сделан вывод об актуальности
дальнейшего развития концепции ЧЭ ДУС на ОАВ, построенного на принципе выявления
поворота вектора поляризации. Пути развития данной концепции изложены в разделе 4.
Материалы раздела опубликованы в [6,9-13,23].
В четвертом разделе представлены результаты анализа факторов, влияющих на
уровень выходного сигнала ЧЭ, основанного на выявлении угла поворота вектора
поляризации сдвиговой волны (рисунок 7), который ранее разработан на кафедре ЭУТ
СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Попковой (Грибковой) Е.С., а также способы, позволяющие
разработать ЧЭ, обладающий минимальными размерами и максимальным уровнем
выходного сигнала.
Ω
Рисунок 7
На рисунке 7 приняты следующие обозначения 1,2 – излучающий и приёмный
пластинчатыепреобразователисдвиговыхволн,осичувствительностикоторых
ортогональны друг другу, 3- звукопровод.
Выходное напряжение ЧЭ определяется следующим соотношением (2), с учетом
того, что коэффициент передачи гироскопической составляющей КГ равен:
К Г   ,
где τ=l/V l – длина звукопровода, V – скорость распространения сдвиговой волны.
Такимобразом,увеличениевыходногонапряженияпроизводитсяпутем
повышения коэффициента передачи акустического тракта ЧЭ и коэффициента передачи
гироскопической составляющей. Увеличение КГ не может быть обеспечено удлинением
звукопровода, поскольку ЧЭ должен отвечать тенденциям миниатюризации, поэтому
необходимо выбрать материалы, обладающие минимальной скоростью распространения
сдвиговых волн. Уменьшение габаритов данного макета возможно путем повышения
рабочей частоты. Это позволит понизить габариты ЧЭ и уровень акустических шумов,
однако приведет к необходимости выбора материала звукопровода с учетом затухания
ультразвука. Повышение рабочей частоты должно обеспечиваться с максимальным КАК ,
что может быть реализовано путем использования высокоэффективных пьезоматериалов
преобразователей.
Проведены экспериментальные исследования по оценке коэффициента передачи
акустического тракта. Структурная схема установки для проведения экспериментальной
оценки исследуемого коэффициента передачи акустического тракта представлена на
рисунке 8.

ОЩ 2осциллограф
ГРИк1к2 синхр
ИС1звукопроводС2 П

ОЩ1
LR

Рисунок 8
На рисунке приняты следующие обозначения: ГРИ – генератор радиоимпульсов;
ОЩ1, ОЩ2 – осциллографические щупы И, П – пьезоизлучатель и пьезоприемник
ультразвуковых волн соответственно; С1, С2 – контактные слои; к1, к2 – входы
осциллографа, синхр – синхронизация.
В таблице 4 представлены характеристики макетов, которые использовались для
экспериментальных исследований.
Таблица 4
Номер макета123
МатериалПьезокварцПьезокерамикаПьезокерамика
пьезопреобразователейY–срезЦТС – 19ЦТС – 19
ИПИП
Длинаиширинаa*b/10*1615,715,71515
диаметр D, мм
Толщина t, мм0,60,951,00,320,32
Рез. частота fp,МГц3,252,01,945,96,25
Антирез. частота fa,МГц3,262,332,177,007,3
Отдельно разработан макет с преобразователями из ниобата лития среза Х+41 º.На
рисунке 9 представлен график зависимость коэффициента передачи акустического тракта
от частоты f.

Рисунок 9
В результате проведенных исследований показано, что:
1. для макета с преобразователями из пьезокерамики и ниобата лития коэффициент
передачи акустического тракта на 30 дБ выше, чем с преобразователями из
пьезокварца;
2. при размещении колебательного контура в качестве электрической нагрузки
происходит различное его влияние на значение коэффициента передачи
акустического тракта для преобразователей, выполненных из разного материала.
Для макета с преобразователями из пьезокварца происходит значительное
увеличение значения Как на резонансной частоте, для макета с преобразователями
изпьезокерамикинаблюдаетсяуменьшениекоэффициентапередачина
резонансной частоте колебательного контура.
В ходе проведенных исследований доказана справедливость ранее разработанной
теории по расчету коэффициента передачи акустического тракта для применения к
макетам, которые отличаются ограниченными размерами.
Таким образом, показано, что разница между результатами экспериментальных и
теоретических исследований незначительна для разработки чувствительных элементов
датчиков угловой скорости.
Сформулированы требования к материалу звукопровода и пьезопластины, на
основе которых выделены следующие материалы:
1.монокристаллический кварц(SiO2),
2.ниобат (LiNbO3) и танталат лития (LiTaO3),
3.лангасит(La3Ga5SiO14).
В качестве материала для звукопровода рассматриваются стекла различного
состава: плавленый кварц, халькогенидные стекла, а также монокристаллические
материалы.
Для проведения анализа возможности использования материалов в качестве
пластинчатых преобразователей предложен новый способ определения наиболее
эффективных срезов пьезокристаллов для возбуждения волн. Способ основан на
выявлении разности скоростей распространения волн с учетом и без учета пьезоэффекта, в
направлении перпендикулярном срезу. При этом по скорости волн, можно отслеживать их
поляризацию.Нарисунке10представленыугловыезависимостискоростей
распространения в плоскости YZ монокристалла ниобата лития.

Рисунок 10
На рисунке 10 приняты следующие обозначения: ΔVt1, ΔVt2, ΔVl – относительная
разница скоростей с учетом и без учета пьезосвойств для квазисдвиговых и
квазипродольной волн.
Как видно из графика, представленного на рисунке 10, при значении угла в 163°
влияние пьезоэффекта происходит только на одну волну сдвиговой поляризации и его
значение достигает максимума, при этом влияние на волну продольной поляризации
отсутствует. Таким образом, пьезопластина такого среза позволит излучать только волну
сдвиговой поляризации.
Все возможные варианты применения рассмотренных пьезокристаллов в качестве
пьезопластин и звукопровода представлены в таблице 2.
Таблица 2

МатериалПлоскостьУгол для звукопровода, °Угол для пьезопластины, °
ZY
SiO2
XY–
XZ90-
47163
YZ
LiNbO3
XY–
XZ90-
90-
YZ
LiTaO3
XY–
XZ900
4211
YZ
La3Ga5SiO14
XY–
XZ90-
В таблице 3 представлены монокристаллы и изотропные материалы, которые
можно использовать в качестве материала звукопровода.
Таблица 3
МатериалСкорость сдвиговой волны, м/с
Плавленый кварц3770
Антимонид индия723
Арсенид галлия1000
Селенид цинка983
Сульфид цинка1264
ХГС1330
ТФ-72167
ТФ-102047
Как видно из таблицы 3, наиболее перспективными из монокристаллов для
применения являются арсенид галлия, антимонид индия и сульфид цинка. Среди
изотропных материалов перспективными являются халькогенидные стекла (ХГС) и
кварцевые стекла различных марок, например, тяжелые флинты (ТФ).
По результатам исследований, выполненных в четвертом разделе, разработан макет
чувствительного элемента датчика угловой скорости, ось чувствительности которого
совпадает с направлением распространения волны.
Макет включает в себя:
 твердотельный звукопровод 1 (рисунок 11), выполненный из стекла ТФ-10 в форме
цилиндра, длиной 17,5 мм.
 пластинчатые пьезоэлектрические преобразователи сдвиговых волн, выполненные
из ниобата лития среза Y+163° (рисунок 11, 2).
Рисунок 11 – Разработанный макет чувствительного элемента

В таблице 4 представлены характеристики пластинчатых пьезоэлектрических
преобразователей.
Таблица 4 – Характеристики преобразователей
ПараметрПреобразователь
ПоляризацияСдвиговая
МатериалНиобат лития
ФормаКруглая
Диаметр, мм8
Толщина, мм0,25
Резонансная частота, МГц9
Структурная схема экспериментальной установки макета (рисунок 12) аналогична
структурной схеме, представленной на рисунке 4.
Генератор радиоимпульса (ГРИ) АКИП 3402 возбуждает гармонические колебания
амплитудой 50 B на частоте 9 МГц, которые поступают на измерительный стенд (ИС),
который представляет собой стенд одноосный автоматизированный (СОА-15.5) с
размещенным на нём макетом чувствительного элемента датчика угловой скорости
(рисунок 13). Принятый ИС сигнал подается на (ОСЦ) осциллограф LeСroy Wave Surfer
24 Хs.

ПКБУ

ГРИИСОСЦ
Рисунок 12 – Структурная схема экспериментальной установки
На рисунке 13 представлена фотография измерительного стенда, представляющего
собой СОА15.5, обозначенный на рисунке выноской 2, и размещенный на ней макет ЧЭ,
обозначенный выноской 1.
Результаты зависимости выходного напряжения Uвых от угловой скорости
вращения Ω, рассчитанные теоретически (кривая 1) и полученные при проведении
эксперимента (кривая 2), представлены на рисунке 14.
Рисунок 13– Фотография макета, размещенного на измерительном стенде

Uвых, мВ
21
0Ω, об/c
-4-3-2-101234
-1
-2
-3
Рисунок 14 – Зависимость выходного напряжения макета чувствительного
элемента от угловой скорости
Для входного напряжения 50 В, КАК=-6 дБ, τ=68 мкс, Ω=1 об/c уровень выходного
напряжения составил порядка 0,5 мВ. Получившийся уровень выходного напряжения
примерно в 10 раз больше, чем для макета, ранее разработанного на кафедре ЭУТ Попковой
(Грибковой) Е.С. СПбГЭТУ «ЛЭТИ».
Материалы раздела опубликованы в [7,14-22].
В заключении описаны основные результаты, полученные в ходе работы над
диссертацией, и показано, что все задачи диссертационной работы решены, а полученные
результаты обеспечивают возможность достижения поставленной цели.
В первом разделе представлен аналитический обзор литературы, в результате
которого показано, что существующие работы носят фундаментальный теоретический
характер, за исключением работ коллектива кафедры ЭУТ СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
(Шевелько М.М., Перегудов А.Н., Попкова (Грибкова) Е.С., Лутовинов А.И.). По
результатам проведенного анализа сформулированы основные направления развития
научной области, которые нашли отражение в последующих разделах.
Во втором разделе представлены результаты решения задачи о выводе
аналитических выражений, описывающих параметры (скорости и характер поляризаций)
ОАВ, распространяющихся в монокристаллах, вдоль и перпендикулярно оси вращения
звукопровода (среды). Доказано существование эффекта поворота вектора поляризации в
монокристаллах, при распространении волны вдоль акустической оси, когда ось вращения
совпадает с направлением распространения ОАВ.
В третьем разделе описаны результаты решения задачи об исследовании
возможности создания макета чувствительного элемента, основанного на выявлении
ортогональной компоненты вектора поляризации в излученной волне. Разработана,
подтверждена патентом и апробирована в лабораторных условиях конструкция ЧЭ ДУС.
Решена задача об определении влияния перпендикулярно ориентированного вращения на
информативный параметр ЧЭ, основанного выявлении угла поворота вектора поляризации
сдвиговой волны, для оценки степени одноосности. Показано, что ЧЭ ДУС, построенный
на выявлении поворота вектора поляризации, является одноосевым.
В четвертом разделе представлены результаты решения задачи о расчетно-
экспериментальном исследовании процессов эффективного возбуждения и приёма
объемных акустических волн в ЧЭ ДУС. Проведен анализ зависимости коэффициента
передачиакустическоготрактаотрядафакторов,ивыявленыматериалы,
обеспечивающие максимальный коэффициент передачи акустического тракта.
Полезность настоящей диссертационной работы заключается в предложенном
способевыборасрезапьезокристалладлявозбужденияволнприпостроении
акустоэлектронныхустройствивразработанном,атакжеапробированномв
лабораторных условиях макете ЧЭ, уровень выходного напряжения которого в 10 раз
больше, чем для макета, ранее разработанного Попковой (Грибковой) Е.С. на кафедре ЭУТ
СПбГЭТУ «ЛЭТИ», а длина чувствительного элемента в два раза меньше.
Научная новизна заключается в результатах, полученных при изучении волновых
процессов, описанных в первом разделе, в конструкции ЧЭ, описанной во втором разделе,
в полученных скорректированных аналитических выражениях, представленных в
четвертом разделе, что позволяет считать достижение цели диссертационной работы
реализованным.
Перспективным направлением развития темы настоящей диссертационной работы
является разработка трехосевых макетов ЧЭ ДУС, с рабочей частотой 50 -100 МГц,
длиной до 10 мм, информативным параметром которых является выявление угла поворота
вектора поляризации сдвиговой волны.