Исследование элементов солнечной активности по данным космических обсерваторий
Введение ………………………………………………………………………………………………………….. 4
Глава 1. Исследование кривой дифференциального вращения Солнца по
мелкомасштабным магнитным структурам и оценка глубины залегания
ячеек суперконвекции. ………………………………………………………………………………….. 20
1.1 Эффект p2p …………………………………………………………………………………………… 20
1.2 Используемые данные и проявление артефакта p2p в данных ………….. 22
1.3 Построение временных рядов напряженности магнитного поля и
координаты экстремального отсчета, методы определения периодов
артефакта p2p ……………………………………………………………………………………………. 26
1.4 Кривые дифференциального вращения ………………………………………………. 31
1.5 Оценка глубины залегания ячеек суперконвекции по кривой
дифференциального вращения Солнца…………………………………………………….. 35
1.6 Выводы к главе 1 …………………………………………………………………………………. 38
Глава 2. Радиальное распределение напряженности магнитного поля в
солнечных пятнах …………………………………………………………………………………………. 39
2.1 Исследования и модели солнечных пятен …………………………………………… 39
2.2 Образование солнечного пятна и модель мелкого солнечного пятна … 44
2.3 Радиальное распределение магнитного поля в солнечном пятне……….. 49
2.4 Построение радиального профиля магнитного поля в солнечных пятнах
по данным космических обсерваторий ……………………………………………………… 50
2.5 Выводы к главе 2 …………………………………………………………………………………. 64
Глава 3. Особенности медленной диссипации солнечных пятен …………………. 66
3.1 Введение. Модели диссипации солнечных пятен ………………………………… 66
3.2 Модель магнитной ступеньки ……………………………………………………………… 71
3.3 Линейная стадия диссипации пятна и эффект замедления диссипации в
малых пятнах …………………………………………………………………………………………….. 74
3.4 Особенности медленной диссипации солнечных пятен в результате
обработки наблюдений космической обсерватории SOHO………………………. 77
3.5 Выводы к главе 3 …………………………………………………………………………………. 83
Глава 4. Зависимость интенсивности в континууме от напряженности
магнитного поля в тени солнечного пятна и факела. ………………………………….. 84
4.1 Введение ……………………………………………………………………………………………….. 84
4.2 Используемые данные ………………………………………………………………………….. 86
4.3 Определение границы между тенью и полутенью в солнечном пятне .. 87
4.4 Радиальные распределения интенсивности в континууме и
напряженности магнитного поля для тени солнечного пятна и зависимость
яркости точек тени солнечного пятна от напряженности магнитного поля в
этих точках ………………………………………………………………………………………………… 89
4.5 Колебания напряженности магнитного поля и интенсивности в
факеле ………………………………………………………………………………………………………… 92
4.6 Выводы к главе 4 …………………………………………………………………………………. 98
Заключение ………………………………………………………………………………………………….. 100
Список литературы……………………………………………………………………………………… 102
Глава 1 диссертации посвящена исследованию дифференциального враще-
ния Солнца по мелкомасштабным магнитным структурам. Исследования диффе-
ренциального вращения Солнца являются одной из классических задач физики
Солнца, но примененный в диссертации метод имеет ряд особенностей и пре-
имуществ. Во-первых, обычно дифференциальное вращение Солнца изучалось
по наземным наблюдениям. Нами были использованы наблюдения космической
обсерватории SDO [23]. В данных космических обсерваторий нет искажений, вы-
званных наличием турбулентности в атмосфере Земли. Кроме того, данные SDO
обладают достаточно высоким пространственным разрешением, что позволяет
использовать мелкомасштабные факельные структуры в качестве трассеров. Во-
вторых, для исследования кривой дифференциального вращения Солнца по раз-
личным трассерам раньше требовались длительные ряды наблюдений, в течение
многих дней и недель. Данные SDO имеют высокое временное разрешение, что
позволяет используя артефакт p2p [10,11], строить кривую дифференциального
вращения за 2 часа наблюдений.
Для достоверного определения артефакта p2p во временном ряду с экстре-
мальной напряженностью магнитного поля в мелкомасштабных структурах ис-
пользовался еще один временной ряд – с ходом горизонтальной координаты
точки, имеющей экстремальное значение напряженности магнитного поля. Та-
ким образом, при исследовании дифференциального вращения были получены 2
кривые – одна по временному ряду с координатой экстремального отсчета, вто-
рая по временному ряду со значением экстремальной напряженности магнитного
поля.
Для сравнения полученных кривых дифференциального вращения с кри-
выми других авторов использовалось представление в виде формулы (1):
= − · 2 (Ө) − · 4 (Ө)(1)
В формуле (1) – скорость дифференциального вращения, Ө – широта, ,
и – коэффициенты, которые подбираются по наблюдениям. Обе кривые диф-
ференциального вращения, которые были получены с использованием мелко-
масштабных магнитных структур, хорошо соотносятся с известными кривыми
дифференциального вращения [1, 14, 21, 24, 30], что показано на рис. 1, где пред-
ставлены все перечисленные кривые дифференциального вращения.
Важным шагом было сравнение нашего результата с данными, которые дает
гелиосейсмология [15]. Эти угловые скорости вращения на поверхности Солнца
оказываются заметно ниже скоростей вращения, полученных нами по мелкомас-
штабным магнитным структурам (рис. 3).
Рисунок 1. Дифференциальное вращение Солнца. По горизонтальным осям
всех графиков отмечены широты от экватора в углах. По вертикальной оси по-
казаны скорости вращения в градусах за сутки. На верхних двух панелях си-
ними точками с барами ошибок представлены кривые дифференциального вра-
щения, полученные по измерениям периода артефакта p2p у мелокомасштаб-
ных структур. Сплошными линиями на верхних панелях показано приближение
в виде формулы (1). Красными точками показано несколько измерений скоро-
стей дифференциального вращения Солнца по солнечным пятнам. Пунктир-
ными линиями на нижней панели показаны приближения наблюдений в виде
формулы (1), взятых из работ [1, 14, 21, 24, 30].
Для объяснения эффекта обратимся к картине распределения угловой ско-
рости вращения Солнца с глубиной (рис. 2). У поверхности Солнца, в слое, ко-
торый называют лептоклином, происходит резкое уменьшение скоростей диф-
ференциального вращения. Благодаря этому конвективные ячейки суперграну-
ляции вращаются быстрее, чем поверхностные слои Солнца. Мелкомасштабные
магнитные структуры, судя по их наблюдаемой динамике, захвачены магнитной
сеткой супергрануляции. Соответственно и вращение мелкомасштабных магнит-
ных структур будет совпадать с дифференциальным вращением этой сетки. Для
ячейки суперконвекции угловая скорость перемещения по диску Солнца опреде-
ляется, по всей видимости, движением её наиболее плотной, нижней границы,
так что ячейка суперконвекции в целом будет двигаться по диску Солнца быст-
рее верхних, поверхностных слоев фотосферы Солнца, которые исследуются ме-
тодами гелиосейсмологии.
Рисунок 2. Распределение скоростей вращения слоев Солнца в зависимо-
сти от глубины и широты. По горизонтальной оси отмечено относительное рас-
стояние от центра Солнца. Видно, что с глубины 0.6-0.7 радиусов Солнца про-
исходит разделение линии на несколько направлений, зависящих от широты.
Этот результат получен благодаря гелиосейсмологии [15]. Также вертикальной
линией отмечена глубина 30 Мм, горизонтальными ответвлениями показаны
соответствующие частоты дифференциального вращения на каждой широте.
Рисунок 3. Кривая дифференциального вращения Солнца, полученная для
мелкомасштабных магнитных структур с помощью частотного артефакта p2p
(показана точками с баром) и аппроксимацией в виде формулы (1). «Звездоч-
ками» показаны точки с угловыми скоростями вращения, полученные по дан-
ным гелиосейсмологии для поверхности Солнца, Черными квадратиками пока-
заны угловые скорости вращения на глубине 30 Мм (по данным гелиосейсмоло-
гии).
В соответствии с гипотезой о захвате мелкомасштабных магнитных струк-
тур сеткой супергрануляции, их вращение должно совпадать с вращением
ячейки суперконвекции, точнее – ее нижней, наиболее плотной границы. Эти
предположения позволяют оценить глубину залегания этой нижней границы
ячейки супергрануляции. Оказалось, что для глубины около 30 Мм (показана
вертикальной линией на рисунке 2) скорости дифференциального вращения, со-
ответствующие этой глубине, совпадают со скоростями дифференциального вра-
щения мелкомасштабных факельных структур. Этот результат показан на ри-
сунке 3.
Далее в главе 2 обсуждается распределение напряженности магнитного
поля в солнечных пятнах, которое играет важную роль в понимании природы
солнечных пятен. Для задачи моделирования пятен необходимо знать распреде-
ление магнитного поля в тени пятна. Предпринималось множество попыток по-
строить распределения магнитного поля в солнечных пятнах [2, 4, 19, 26, 31], но
единого представления о том, каков типичный профиль вертикального магнит-
ного поля в тени пятна не сложилось. Вопрос в значительной мере оставался от-
крытым.
Данные космических обсерваторий дают возможность исследовать магнит-
ное поле пятна с достаточно высоким пространственным разрешением. В дис-
сертации проведено сравнение радиального профиля поля, построенного по дан-
ным космических обсерваторий с распределениями, найденными по наземным
наблюдениям. Для получения профиля магнитного поля были отобраны 30 сол-
нечных пятен, имеющих правильную, почти симметричную форму, находя-
щихся на момент наблюдений на видимом центральном меридиане Солнца. Для
каждого из отобранных 30 солнечных пятен был построен усредненный радиаль-
ный профиль магнитного поля, полученный путем усреднения профилей вдоль
выделенных радиальных сечений пятна. Затем все 30 профилей были усреднены
и сведены в единый радиальный профиль магнитного поля в тени пятна. Подроб-
ные критерии отбора солнечных пятен, обработка наблюдений и анализ резуль-
татов, сравнение с аналитическими распределениями магнитного поля в солнеч-
ных пятнах представлены в работе [34] и описаны в диссертации.
Профиль вертикального поля в пятне удобно представить в виде суммы двух
функций 1 и 2 :
( ) = ∙ 1 ( ) + (1 − ) ∙ 2 ( )(2)
Эти две компоненты описывают распределения магнитного поля внутри
тени и полутени солнечного пятна соответственно. Коэффициент показывает
соотношение вклада двух компонент магнитного поля в общее радиальное рас-
пределение вертикальной компоненты магнитного поля , принимая значения
в диапазоне от 0 до 1. Эти распределения 1 и 2 имеют вид:
0 (3)
1 =, 2 = 0 ∙ 0 ()
2 3
(1 + ( ) ) ⁄2
Здесь 0 является максимальным значением напряженности магнитного
поля в тени солнечного пятна, – абсолютное расстояние от центра солнечного
пятна. Параметры и – это радиусы тени и полутени солнечного пятна соот-
ветственно. Описанное выше распределение магнитного поля в тени солнечного
пятна было использовано для построения теоретической модели пятна [28]. По-
лученный профиль показан на рисунке 4. На данном рисунке точками с верти-
кальными барами ошибок показан наблюдаемый профиль напряженности верти-
кальной компоненты магнитного поля. Двумя кривыми показаны два аналитиче-
ских распределения (формулы (2), (3) и (4)).
При работе с усреднением профилей разных пятен возникает вопрос –
насколько сильно зависит распределение напряженности магнитного поля от его
размеров? В диссертации описано второе аналитическое приближение, в кото-
ром радиус тени солнечного пятна (в формулах (2) и (3)) заменен на постоян-
ное значение, а именно на значение глубины залегания солнечного пятна = 4
Мм. Такое значение глубины залегания пятна хорошо соответствует результатам
локальной гелиосейсмологии [16-18, 33]. Аналогично можно заменить радиус
полутени солнечного пятна на некоторое постоянное значение. Для этого можно
использовать хорошо известное соотношение радиусов полутени и тени солнеч-
ного пятна = 2.56 [2]. В то же время, в работе [34], по выборке из 30 ото-
бранных солнечных пятен было получено соотношение площади полутени и
тени пятна, равное 2.48. Таким образом, аналитическое представление профиля
пятна в виде (3) можно заменить представлением с постоянными значениями
вместо переменных значений и :
0 (4)
1 =2, 2 = ∙
0 0 ()
32,48 ∙ 4
(1 + ( ) ) ⁄2
На рисунке 4 синей линией показано аналитический профиль (4). Как ви-
дим, разница профилей невелика, не выходит за пределы ошибок.
Рисунок 4. Радиальное распределение вертикальной компоненты напря-
женности магнитного поля в солнечном пятне. Точками с баром показан ради-
альный профиль магнитного поля по данным наблюдений SDO. Красная линия
соответствует аналитическому распределению (2), (3). Синей линией показано
распределение (2), (4).
Для моделирования солнечных пятен удобно использовать наблюдения оди-
ночных пятен правильной, округлой формы. В то же время, помимо исследова-
ния распределения вертикальной компоненты магнитного поля в тени одиноч-
ного пятна необходимо его сравнить с аналогичным распределением для пятен
из биполярной группы. Профиль магнитного поля правильного по форме пятна
имеет симметричную, колоколообразную форму. В случае с биполярной группой
пятен, в которой присутствует магнитная аркадная структура, ожидается появле-
ние асимметрии в распределении магнитного поля в самих пятнах. Как будет вы-
глядеть асимметрия профиля магнитного поля пятна в биполярной группе? Куда
будет наклонен профиль вертикальной компоненты магнитного поля? Ответы на
эти вопросы весьма важны для исследования формы магнитной аркады в бипо-
лярных группах солнечных пятен.
В диссертации вопрос о распределении магнитного поля в биполярных
группах пятен также был рассмотрен. Методика построения распределений маг-
нитного поля в биполярных группах схож с описанным методом для одиночных
пятен. Однако есть существенное отличие – в случае биполярной группы нужно
выбирать одно определенное направление (сечение), которое пройдет через цен-
тры (магнитные и геометрические, которые отстоят друг от друга на несколько
пикселей) двух пятен биполярной группы. Так было сделано для отобранных 7
биполярных групп солнечных пятен, которые наблюдались на SDO.
Рисунок 5. Распределение напряженности магнитного поля для биполяр-
ной группы пятен в активной области NOAA 11263, построенное вдоль направ-
ления, соединяющего центры солнечных пятен в этой группе.
Для группы пятен в активной области NOAA 11263 на рисунке 5 приведено
распределение напряженности вертикальной компоненты магнитного поля.
Углы 1 , 2 , 3 и 4 определялись для определения асимметрии наклонов таких
распределений. Подобные исследования углов наклона магнитной аркады про-
водились и ранее [32], но в данной диссертации применен совершенно отличный
способ определения асимметрии профилей и углов наклона магнитной аркады.
Однако остается еще один важный вопрос – для точного определения наклона
магнитной аркады в биполярной группе пятен необходимо знать угол, под кото-
рым наклонена магнитная ось каждого из солнечных пятен биполярной группы
относительно поверхности Солнца.
В главе 3 диссертации рассматривается ещё один важный для физики сол-
нечных пятен вопрос о диссипации солнечного пятна. Рассмотрим некоторые
модели диссипации солнечных пятен. В частности, в классической монографии
[6] показано изменение магнитного поля и размера (площади) солнечного пятна
в зависимости от времени. Однако в силу трудности непосредственных наблю-
дений изменений параметров солнечного пятна в ту эпоху результат, описанный
в данной монографии, следует считать не наблюдательным результатом, а скорее
лишь отражением тех качественных представлений, которые тогда были у иссле-
дователей. В такой модели уменьшение площади тени пятна представляется ли-
нейной зависимостью.
Другая модель диссипации солнечного пятна была предложена в работе
[20]. Авторы данной работы применяли к солнечным пятнам фрактальную мо-
дель, в результате показывающую линейный характер диссипации солнечного
пятна.
Задача о распаде пятна за счет омических потерь в масштабе радиуса всего
пятна, когда его магнитное поле, расплываясь из начала координат в стороны,
постепенно ослабевает, дает оценку времени жизни солнечного пятна порядка
300 лет [7,8], что резко расходится с картиной эволюции пятен.
Реальный процесс диссипации солнечного пятна выглядит таким образом:
• в начальный момент магнитный поток пятна не сосредоточен в начале ко-
ординат с бесконечной плотностью;
• солнечное пятно не расплывается в стороны, как капля масла на бумаге,
оно сохраняет четкие очертания, границы «тень-полутень» и «полутень-фото-
сфера», его площадь не растет, а уменьшается с течением времени;
• яркость и температура в тени пятна практически не меняется;
• напряжённость магнитного поля в центре пятна меняется слабо (в соответ-
ствии с эволюционной зависимостью, согласно которой напряжённость магнит-
ного пол в малых пятнах систематически меньше, чем в крупных).
Эти важнейшие наблюдаемые особенности процесса диссипации солнеч-
ного пятна указывают на то, что магнитный поток в пятне уходит через тонкий
граничный слой между магнитной силовой трубкой пятна и окружающей средой
[12, 25, 27]. Этот тонкий пограничный слой автоматически поддерживается на
боковой границе, поскольку фотосфера и конвективная зона постоянно поджи-
мают силовую трубку пятна в радиальном направлении, сохраняя поперечный
баланс давлений между холодной магнитной силовой трубкой пятна и окружаю-
щей более горячей средой. Такая модель тонкого граничного слоя предсказывает
закон распада солнечного пятна, состоящий из двух фаз, а именно: линейная за-
висимость уменьшения площади тени должна смениться более медленной, ско-
рость уменьшения площади тени пятна на последней стадии его диссипации
должна резко замедлиться.
Рисунок 6. Распределение площади солнечного пятна в активной области
NOAA 10295 в зависимости от времени. Красными линиями показаны 2 стадии
диссипации солнечного пятна, что согласуется с рассматриваемой в диссерта-
ции моделью диссипации солнечных пятен.
В диссертации по специфическим критериям было отобрано 4 солнечных
пятна из каталога данных обсерватории Дебрецена [3, 13] и для каждого из них
отслежена зависимость площади тени от времени вплоть до исчезновения пятна.
Пример одного из отобранных солнечных пятен, демонстрирующий замедление
диссипации в малых пятнах, представлен на рисунке 6.
Следующая глава 4 диссертации посвящена изучению зависимости интен-
сивности в континууме от напряженности магнитного поля в тени пятна. Пони-
жение интенсивности (эффективной температуры) в тени солнечного пятна обу-
словлены тем, что сильное магнитное поле в тени солнечного пятна подавляет
конвекцию. Таким образом, в такой области с сильным магнитным полем оста-
ется только лучистый перенос тепла, который слабее конвективного, что ведет к
охлаждению плазмы в тени пятна до 3700-4000 К. Эта идея о подавлении кон-
векции сильными магнитными полями была впервые высказана в работе [5]. Та-
ким образом, при увеличении напряженности магнитного поля интенсивность
излучения тени уменьшается. Но температура (и как следствие, интенсивность)
не может уменьшаться бесконечно. Возникает вопрос: при каких значениях
напряженности магнитного поля пятна конвекция в нем будет подавлена
настолько, что дальнейший рост поля уже не приводит к уменьшению темпера-
туры?
Установить наличие такого эффекта насыщения важно для подтверждения
справедливости идеи Бирмана, а также для оценки того, насколько давление маг-
нитного поля должно превосходить динамическое давление турбулентных пуль-
саций, чтобы конвекцию можно было считать полностью подавленной. Эта за-
дача была выполнена по данным SDO. Основной критерий в выборе данных для
задачи: магнитограммы и интенситограммы должны быть получены инструмен-
том HMI одновременно и обладать высоким пространственным разрешением.
Для выполнения задачи были отобраны 22 солнечных пятна. В работе [35] для
отобранных солнечных пятен строились усредненные радиальные распределе-
ния интенсивности и магнитного поля. Относительно центра солнечных пятен
строились линии постоянного уровня интенсивности и магнитного поля, затем
считался поток интенсивности и магнитного поля между соседними уровнями,
площадь, занятую этими потоками, и среднее расстояние этой площадки от цен-
тра пятна. Таким образом, можно получить усредненное значение интенсивно-
сти и магнитного поля для построения профиля.
Следующим этапом построения зависимости магнитного поля и интенсив-
ности является подбор точек из радиальных профилей интенсивности и магнит-
ного поля на совпадающих с одинаковой точностью расстояниях от центра
пятна. Таким образом получается пара значений магнитного поля и интенсивно-
сти. Так как для каждого пятна будет получаться несколько таких пар (количе-
ство пар зависит от размеров пятна, чем больше пятно – тем больше возможных
пар), и, в конечном итоге, для подборки из 22 солнечных пятен, получена зави-
симость интенсивности от магнитного поля в солнечном пятне, показанная на
рисунке 7.
Рисунок 7. Зависимость интенсивности от напряженности магнитного поля
в солнечных пятнах.
Как видно из рисунка, насыщение достигается при уменьшения интенсив-
ности до постоянного значения на уровне чуть ниже 0.1 от интенсивности спо-
койной фотосферы Солнца при напряженности магнитного поля вблизи 2300 Гс.
На Солнце протекает множество разнообразных физических процессов, объ-
единенных единым понятием солнечной активности. Из всего комплекса явлений
солнечной активности издавна известны солнечные пятна и протуберанцы. Сле-
дует отметить, что хоть эти явления известны с древних времен, исследования фи-
зики этих процессов началось не так давно, с появлением и развитием магнитной
гидродинамики и физики плазмы в XX веке, и по сей день остается одной из важ-
нейших задач физики Солнца.
В 1908 году вышла работа Джорджа Эллери Хейла [22], в которой автор по
зеемановскому расщеплению спектральных линий в спектрах солнечных пятен
доказал существование в них сильных килогауссовых магнитных полей.
Начиная с этой работы стало понятно, что солнечные пятна являются
объектами, происхождение которых непосредственно связано с магнитными
полями на Солнце. Так как солнечные пятна являются достоверных индикатором
солнечной активности, можно сделать вывод о том, что вся солнечная активность
имеет магнитную природу Солнца. Помимо солнечных пятен в работе
рассматривались мелкомасштабные факельные структуры на Солнце, которые
сейчас доступны для исследований благодаря работе космических солнечных
обсерваторий.
По результатам проделанной работы, изложенной в тексте диссертации сфор-
мулированы следующие выводы:
По результатам наблюдений космического аппарата SDO был получен радиаль-
ный профиль вертикальной компоненты магнитного поля в тени одиночного сол-
нечного пятна, также и для случая с биполярной группой пятен. Полученные
профили имеют ожидаемые различия, а именно в случае с одиночным пятном
полученный профиль имеет симметричную форму, в случае биполярной группы
показано наличие асимметрии вдоль направления, соединяющего центры пятен
группы.
Используя мелкомасштабные магнитные структуры в качестве трассеров, с по-
мощью артефакта p2p, была построена кривая дифференциального вращения та-
ких трассеров. Используя достижения гелиосейсмологии, по полученной кривой
дифференциального вращения была получена оценка глубины залегания таких
мелкомасштабных магнитных структур и, соответственно, ячеек супергрануля-
ции. Оценка глубины залегания составила 30 Мм.
Показано наличие изменения темпа диссипации солнечного пятна в момент
смены линейной стадии диссипации солнечного пятна на более медленную, не-
линейную стадию диссипации солнечного пятна, что согласуется с теоретиче-
скими моделями, показанными в работах [42, 44].
Получена зависимость интенсивности от магнитного поля в тени солнечных пя-
тен и факелов. Показано наличие эффекта насыщения подавления конвекции
магнитным полем при значении напряженности магнитного поля 2300 Гс.
Помимо перечисленных выводов, которые выносятся как положения на за-
щиту, следует отметить и другие важные результаты, которые были получены в
рамках выполнения работы, представленной в данной диссертации.
Итак, при исследовании радиального распределения вертикального магнит-
ного поля в тени солнечного пятна была получена подборка из 30 солнечных пятен
правильной округлой формы, на стабильном этапе эволюции, попадающих под
время работы космической обсерватории SDO. Данная подборка солнечных пятен
может быть использована при исследованиях, важных для моделирования солнеч-
ных пятен.
Отдельно следует сказать про артефакт p2p и способ его применения. При ра-
боте с данными, полученными на дискретных приемниках излучения, присутствует
артефакт p2p. На его основе вместе с анализом Фурье была получена кривая диф-
ференциального вращения Солнца с использованием мелкомасштабных структур.
Использование артефакта p2p и фурье анализа дают хорошую возможность иссле-
довать движения различных объектов по полю дискретного приемника излучения
(при соблюдении требований к проявлению артефакта p2p). На примере данного
исследования, показавшего достоверный результат, показана надежность метода
для измерений скоростей движения трассеров в картинной плоскости (или компо-
ненты скорости движения трассеров, которая лежит в картинной плоскости отно-
сительно дискретного приемника).
Сюда же следует добавить, что был получен метод отделения периодов арте-
факта p2p, связанных с движениями объекта по матрице, и периодов собственных
колебаний. Таким образом, появляется возможность для отделения близких перио-
дов собственных колебаний и колебаний артефакта p2p, который связан с движе-
нием объекта в плоскости матрицы. Однако помимо собственных колебаний объ-
екта могут присутствовать и колебания другой природы. Методика отделения пе-
риода артефакта p2p, примененная в работе, описанной в диссертации, позволяет
отделить период артефакта p2p от близкого по значению периода. Такое отделение
периодов может использоваться при исследовании собственных колебаний излуче-
ния для разных объектов, изучении колебаний, присутствующих для данного объ-
екта, в то же время можно определять периоды артефакта p2p для получения ско-
рости движения объекта в плоскости матрицы приемника излучения.
1.Abramenko, V. I., & Yurchyshyn, V. B., Analysis of quiet-sun turbulence on the
basis of SDO/HMI and goode solar telescope data // Monthly Notices of the Royal
Astronomical Society, 2020. – V. 497(4) – P. 5405-5412.
2. Adams, W., & Tang, F., Differential rotation of short-lived solar filaments // Solar
Physics, 1977. – V. 55(2) – P. 499-504.
3. Allen, K. Astrophysical Quantities // Moskva: Mir, 1977. – 279 p.
4. Baranyi, T., Győri, L., & Ludmány, A., On-Line Tools for Solar Data Compiled at
the Debrecen Observatory and Their Extensions with the Greenwich Sunspot Data // Solar
Physics, 2016. – V. 291(9-10) – P. 3081-3102.
5. Beckers, J., & Schröter, E., The Intensity, Velocity and Magnetic Structure of a
Sunspot Region. III: On the Origin of the Apparent π Component in Sunspot Umbrae //
Solar Physics, 1969. – V. 10(2) – P. 384-403.
6. Biermann, L., Der gegenwärtige Stand der Theorie konvektiver Sonnenmodelle //
Vierteljahresschrift der Astronomischen Gesellschaft, 1941. – V. 76 – P. 194-200.
7. Bray, R., & Loughhead, R., Sunspots // London: The International Astrophysics
Series, London: Chapman & Hall, 1964. – 320 p.
8. Broxon, J., Relation of the Cosmic Radiation to Geomagnetic and Heliophysical
Activities // Physical Review, 1942. – V. 62(11-12) – P. 508-522.
9. Bumba, V. // Izvestia Crimean Astrophys. Obs., 1960. – V. 23 – P. 212.
10. Couvidat, S., Schou, J., Hoekosema, J., Bogart, R., Bush, R., Duvall, T., . . .
Scherrer, P., Observables Processing for the Helioseismic and Magnetic Imager
Instrument on the Solar Dynamics Observatory // Solar Physics, 2016. – V. 291(7) – P.
1887-1938.
11. Cowling, T., The growth and decay of the sunspot magnetic field // Monthly
Notices of the Royal Astronomical Society, 1946. – V. 106 – P. 218.
12. Cowling, T., Solar electrodynamics // (изд. The Sun Edited by Gerard P. Kuiper).
Chikago: The University of Chicago Press, 1953. – 573 p.
13. Domingo, V., Fleck, B., & Poland, A., The SOHO Mission: an Overview // Solar
Physics, 1995. – V. 162(1-2) – P. 1-37.
14. Eddington, A., The Internal Constitution of the Stars // Cambridge: Cambridge:
Cambridge University Press, 1926. – 407 p.
15. Efremov, V. I., Parfinenko, L. D., Solov’ev, A. A., & Kirichek, E. A., Long-Period
Oscillations of Sunspots Observed by SOHO/MDI // Solar Physics, 2014. – V. 289(6) –
P. 1983-1998.
16. Efremov, V. I., Solov’ev, A. A., Parfinenko, L. D., & Zhivanovich, I.,
Anticorrelation of Variations of the Magnetic Field of a Sunspot and the Brightness of Its
Umbra in Long-Period Sunspot Oscillations // Geomagnetism and Aeronomy, 2020. – V.
60(8) – P. 1023-1027.
17. Efremov, V. I., Solov’ev, A. A., Parfinenko, L. D., Riehokainen, A., Kirichek, E.
A., Smirnova, V. V., . . . Zhivanovich, I., Long-term oscillations of sunspots and a special
class of artifacts in SOHO/MDI and SDO/HMI data // Astrophysics and Space Science,
2018. – V. 363(3) – 14 p.
18. Foullon, C., Verwichte, E., & Nakariakov, V. M., Ultra-long-period Oscillations in
EUV Filaments Near to Eruption: Two-wavelength Correlation and Seismology // The
Astrophysical Journal, 2009. – V. 700(2) – P. 1658-1665.
19. Gokhale, M., & Zwaan, C., The Structure of Sunspots. I: Observational
Constraints: Current Sheet Models // Solar Physics, 1972. – V. 26(1) – P. 52-75.
20. Golyandina, N., Nekrutkin, V., & Zhigljavsky, A., Analysis of time series
structure: SSA and related techniques // Chapman & Hall/CRC, 2001. – 309 p.
21. Győri, L., Ludmány, A., & Baranyi, T., Comparative analysis of Debrecen sunspot
catalogues // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2017. – V. 465(2) – P.
1259-1273.
22. Hale, G. E., The probable Existence of a Magnetic Field in Sunspots // The
Astrophysical Journal, 1908. – V. 28 – P. 315-343.
23. Howard, R., Adkins, J., Boyden, J., Cragg, T., Gregory, T., Labonte, B., . . .
Webster, L., Solar Rotation Results at Mount-Wilson – Part Four – Results // Solar
Physics, 1983. – V. 83(2) – P. 321-338.
24. Howe, R., Christensen-Dalsgaard, J., Hill, F., Komm, R., Larsen, R., Schou, J., . .
. Toomre, J., Dynamic Variations at the Base of the Solar Convection Zone // Science,
2000. – V. 287(5462) – P. 2456-2460.
25. Jurčák, J., Azimuthal variations of magnetic field strength and inclination on
penumbral boundaries // Astronomy and Astrophysics, 2011. – V. 531 – 11p.
26. Jurčák, J., González, B., Schlichenmaier, R., & Rezaei, R., Canonical Bver value
on umbra/penumbra boundaries // SOLARNET IV: The Physics of the Sun from the
Interior to the Outer Atmosphere, 2017, held 16-20 January 2017 in Lanzarote, Spain.
Получено из http://www.iac.es/congreso/solarnet-4meeting. – 1 p.
27. Jurčák, J., Rezaei, R., González, B., Schlichenmaier, R., & Vomlel, J., The
magnetic nature of umbra-penumbra boundary in sunspots // Astronomy and
Astrophysics, 2018. – V. 611 – 13p.
28. Kopecký, M., & Kuklin, G., On the decay time of sunspot magnetic fields //
Bulletin of the Astronomical Institute of Czechoslovakia, 1966. – V. 17 – P. 45.
29. Kosovichev, A. G., Subsurface characteristics of sunspots // Advances in Space
Research, 2006. – V. 38 – P. 876-885.
30. Kosovichev, A. G., Photospheric and Subphotospheric Dynamics of Emerging
Magnetic Flux // Space Science Reviews, 2009. – V. 144 – P. 175-195.
31. Kosovichev, A. G., Local Helioseismology of Sunspots: Current Status and
Percpectives // Solar Physics, 2012. – V. 279 – P. 323-348.
32. Leighton, R., Noyes, R., & Simon, G., Velocity Fields in the Solar Atmosphere. I.
Preliminary Report // Astrophysical Journal, 1962. – V. 135 – P. 474.
33. Mattig, W., Die radiale Verteilung der magnetischen Feldstärke in normalen
Sonnenflecken. Mit 2 Textabbildungen // Zeitschrift für Astrophysik, 1953. – V. 31 – P.
273.
34. Meyer, F., Schmidt, H. U., Weiss, N. O., & Wilson, P. R., The growth and decay
of sunspots // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1974. – V. 169 – P.
35-57.
35. Newton, H., & Nunn, M., The Sun’s rotation derived from sunspots 1934-1944 and
additional results // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1951. – V. 111
– P. 413.
36. Parker, E., Cosmical Magnetic Fields. Part I (Т. 1) // Claredon Press. Oxford, 1979.
– 841 p.
37. Pesnell, W., Thompson, B., & Chamberlin, P., The Solar Dynamics Observatory
(SDO) // Solar Physics, 2012. – V. 275(1-2) – P. 3-15.
38. Riehokainen, A., Strekalova, P. V., Solov’ev, A. A., Smirnova, V. V., Zhivanovich,
I., Moskaleva, A., & Varun, N., Long quasi-periodic oscillations of the faculae and pores
// Astronomy and Astrophysics, 2019. – V. 627 – 7 p.
39. Schou, J., Scherrer, P., Bush, R., Watcher, R., Couvidat, S., Rabello-soares, M., . .
. Tomczyk, S., Design and Ground Calibration of the Helioseismic and Magnetic Imager
(HMI) Instrumens on the Solar Dynamics Observatory (SDO) // Solar Physics, 2012. –
V. 275(1-2) – P. 229-259.
40. Smirnova, V. V., Efremov, V. I., Parfinenko, L. D., Riehokainen, A., & Solov’ev,
A. A., Artifacts of SDO/HMI data and long-period oscillations of sunspots // Astronomy
& Astrophysics, 2013. – V. 554(id. A121) – 7 p.
41. Snodgrass, H., Magnetic rotation of the solar photosphere // Astrophysical Journal,
1983. – V. 270 – P. 288-299.
42. Solov’ev, A. A., On the problem of sunspot decay // Byulettin Solnechnye Dannye
Akademie Nauk USSR, 1976. – P. 73-78.
43. Solov’ev, A. A., The Nonlinear Force-Free Magnetic Field and the Field
Distribution above a Sunspot // Astronomicheskii Zhurnal, 1982. – V. 59 – P. 380-388.
44. Solov’ev, A. A., Area and Magnetic field of a Sunspot during Slow Dissipation //
Soviet Astronomy, 1991. – V. 35(3) – P. 306-309.
45. Solov’ev, A. A., Sunspot magnetic structure and interspot radio source formation //
Geomagnetism and Aeronomy, 2015. – V. 55(7) – P. 856-859.
46. Solov’ev, A. A., & Kirichek, E., Basic properties of sunspots: equilibrium, stability
and long-term eigen oscillations // Astrophysics and Space Science, 2014. – V. 352(1) –
P. 23-43.
47. Stankiewicz, A., On the Empirical Relation between the Intensity of Radiation and
the Magnetic Field Strength in Sunspot Umbrae // Acta Astronomica, 1967. – V. 17 – P.
141.
48. Tang, F., Rotation Rate of High Latitude Sunspots // Solar Physics, 1981. – V.
69(2) – P. 399-404.
49. Thomas, J., Cram, L., & Nye, A., Dynamical phenomena in sunspots. I- Observing
procedures and oscillatory phenomena // Astrophysical Journal, 1984. – V. 285 – P. 368-
385.
50. Wilson, M., Observations on the Solar Spots (изд. Philosophical Transactions, Т.
64) // Royal Society, 1774. – 33 p.
51. Wittmann, A., Computation and Observation of Zeeman Multiplet Polarization in
Fraunhofer Lines. III: Magnetic Field Structure of Spot Mt. Wilson 18488 // Solar
Physics, 1974. – V. 36(1) – P. 29-44.
52. Yuan, D., Nakariakov, V. M., Chorley, N., & Foullon, C. Leakage of long-period
oscillations from the chromosphere to the corona // Astronomy & Astrophysics, 2011. –
V. 533 – 8 p.
53. Zagainova, I. S., Fainshtein, V. G., & Obridko, V. N., Leading and following
sunspots: their magnetic properties and ultra-violet emission above them //
arXiv:1511.07229, 2015. – 31 p.
54. Zelenyi, L. M., & Milovanov, A. V., Evolution of sunspots – The cluster model //
Soviet Astronomy Letters, 1992. – V. 18 – P. 249.
55. Zhao, J., Kosovichev, A. G., & Duvall, T., Investigation of Mass Flows beneath a
Sunspot by Time-Distance Helioseismology // The Astrophysical Journal, 2011. – V.
557(1) – P. 384-388.
56. Zhivanovich, I., Riehokainen, A., Solov’ev, A. A., & Efremov, V. I., Quasi-periodic
oscillations of small-scale magnetic structures and a specific method for measuring the
differential rotation of the Sun // Solar-Terrestrial Physics, 2019. – V. 5(1) – P. 3-10.
57. Zhivanovich, I., Solov’ev, A. A., Smirnova, V. V., Riehokainen, A., & Nagnibeda,
V. G., Radial profile of sunspot magnetic field on the SDO data // Astrophysics and Space
Science, 2016. – V. 361 – 6 p.
58. Zirin, H. Astrophysics of the Sun // Cambridge: Cambridge University Press, 1988.
– 433 p.
59. Ефремов, В. И., Парфиненко, Л. Д., & Соловьев, А. А., Граница тени пятна и
вертикальное магнитное поле на этой границе // Сборник трудов конференции
«Солнечная и солнечно-земная физика – 2020», Санкт-Петербург, Пулково, 5 – 9
октября, 2020. – c. 97-100.
60. Живанович, И., Риехокайнен, А., & Соловьев, А. А., Дифференциальное
вращение Солнца по данным SDO // Труды всероссийской ежегодной конференции
“Солнечная и солнечно-земная физика-2016”, 2016. – с. 109-112.
61. Косовичев, А. Г., Гелиосейсмология // Известия КРАО, 2007 – Т. 103(2) – с.
130-142.
62. Соловьев, А. А., & Кузнецова, М. А., Уменьшение площади тени пятна на
стадии регулярной диссипации // Труды IX Пулковской конференции по физике
Солнца “Солнечная активность как фактор космической погоды”, 2005. – с. 589-
592.
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.9 (35 отзывов)
4.8 (13 отзывов)
5 (91 отзыв)
4.8 (1033 отзыва)
4.7 (46 отзывов)
4.6 (92 отзыва)
4.2 (6 отзывов)
4.4 (59 отзывов)
5 (188 отзывов)
