Исследование колебательно-вращательных спектров молекул типа асимметричного волчка: сероводород, этилен и их изотопологи
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Теоретические основы колебательно-вращательной спектроскопии 15
1.1. Модель колебательно-вращательного гамильтониана многоатомной молекулы 15
1.2. Приближение Борна-Оппенгеймера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3. Операторная теория возмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4. Теория исследования спектров изотопических модификаций молекул . . . . . 26
1.5. Интенсивности спектральных линий и оператор эффективного дипольного мо
мента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Глава 2. Исследование спектров высокого разрешения молекулы C2 D4 . . . 33
2.1. Основные свойства молекулы типа асимметричного волчка C2 D4 . . . . . . . 33
2.2. Экспериментальные условия при регистрации спектров молекулы C2 D4 . . . 36
2.3. Улучшение параметров основного состояния молекулы C2 D4 . . . . . . . . . . 41
2.4. Анализ колебательно-вращательного спектра молекулы C2 D4 в диапазоне
600-1150 см−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Глава 3. Исследование спектров высокого разрешения молекул H2 S ( =
32, 33 и 34) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1. Основные свойства молекулы типа асимметричного волчка, H2 S . . . . . . . . 57
3.2. Детали эксперимента при регистрации инфракрасных спектров молекул H2 S
( = 32, 33 и 34) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3. Исследование второй гексады молекулы H2 S ( = 32, 33 и 34) . . . . . . . 59
3.3.1. Изотополог H2 32 S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.3.2. Изотополог H2 34 S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3.3. Изотополог H2 33 S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4. Анализ колебательно-вращательного спектра полосы 4 2 молекулы H2 S (
= 32, 34) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.4.1. Изотополог H2 32 S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.4.2. Изотополог H2 34 S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.5. Исследование абсолютных интенсивностей и определение параметров эффек
тивных дипольных моментов полосы 4 2 молекулы H2 32 S . . . . . . . . . . . . 107
3.6. Результаты сравнения с данными HITRAN и вариационными расчетами . . . 111
3.7. Исследование абсолютных интенсивностей и определение параметров эффек
тивного дипольного момента полосы 5 2 молекулы H2 32 S . . . . . . . . . . . . 115
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Список использованной литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Спектроскопия, которая развивается с непрерывным технологическим прогрессом в на
уке, является традиционным, но перспективным научным направлением. Она играет очень
важную роль в понимании человечеством микромира. Спектроскопия является широко ис
пользуемым экспериментальным методом исследования малых частиц, таких как ядра, ато
мы и молекулы. Она основана на взаимодействии фотона и частицы, которая имеет кванто
ванные внутренние энергии.
Начало изучения спектроскопии восходит к 17 веку, когда Ньютон разделил белый свет
на семь цветов от красного до фиолетового с помощью призмы. В 1850-х годах Кирхгоф и
Бунзен определили качественный химический состав сложных смесей по виду их спектров.
Затем учёные начали изучать количественную связь между линиями излучения атомов и
получили некоторые эмпирические формулы. До тех пор, пока Бор не ввел понятие кван
та в спектроскопию, спектроскопия развивалась как эмпирическая наука. Спектр связан со
структурой микроскопических частиц (молекул, атомов, ядер) вещества, поэтому спектро
скопия занимается изучением взаимодействия вещества и электромагнитного излучения. Со
здание квантовой механики в начале 20-го века дало спектроскопии прочную теоретическую
основу и позволило ей процветать. Спектроскопия стала мощным инструментом изучения
структуры вещества. Изучение спектров началось с двухатомных молекул. Люди проводили
систематические исследования двухатомных молекул, и в результате, на основе обширных и
правильных экспериментов, была создана полная и надежная теория. Затем, в 1930-х годах,
развилась многоатомная молекулярная спектроскопия. В 1940-х годах Герцберг систематиче
ски изложил теорию молекулярных спектров и молекулярной структуры в своих книгах [1],
которые до сих пор являются важными источниками изучения молекулярной спектроскопии.
Данная диссертация посвящена изучению газообразных многоатомных молекул. Мо
лекулярный спектр содержит большой объём информации, включая положение (централь
ную частоту), интенсивность и форму линии спектра. Эта информация связана с уровнем
энергии, дипольным моментом перехода изучаемой молекулы, температурой и давлением
образца. Изучение многоатомных молекул веществ, находящихся в газообразной фазе, поз
воляет не только получить информацию о внутренних свойствах молекул, но и разработать
различные инструменты контроля. Регистрация спектра практически не повреждает обра
зец, поэтому метод исследования свойств вещества с помощью спектроскопии имеет много
преимуществ: он селективен, высокочувствителен и бесконтактен. При более глубоких иссле
дованиях молекулярной структуры необходимы более точные экспериментальные данные,
а также более чувствительные методы спектрального обнаружения. Всё это требует усовер
шенствования техники спектроскопии для более высокой точности измерения, следовательно
изучение молекулярной спектроскопии высокого разрешения является актуальной задачей.
Хорошо известно, что кванты определённой частоты имеют определённые энергии. Если
энергия кванта поглощается при прохождении через исследуемое вещество, это означает, что
его энергия передаётся веществу. Переход происходит между двумя состояниями с разными
энергиями, при этом частица поглощает или испускает квант излучения. Измерив энергию
этого кванта, можно получить информацию о внутренней структуре и силовых полях ча
стицы. В зависимости от причин возникновения этого физического явления, например, в
результате ядерного, атомного или молекулярного процесса, энергия кванта будет различна.
Область науки, которая изучает такого рода процессы, происходящие в молекулах, на основе
исследования их экспериментальных спектров называется спектроскопией.
Возможные переходы между уровнями энергии для молекулы, которые происходят:
(А) чистые вращательные переходы, когда поглощение излучения приводит к более высо
кому уровню вращательной энергии в пределах одного колебательного состояния; (Б) вра
щательно-колебательные переходы, которые приводят к изменению колебательных энергети
ческих уровней; (С) вращательно-колебательные-электронные переходы, то есть, изменение
электронной энергии молекул.
Уровни энергии можно оценивать в следующем порядке: (А) <(Б) <(C). Та часть спек
троскопии, которая занимается исследованием колебательно-вращательных переходов, рас
положенных в инфракрасной области, называется инфракрасной (ИК) спектроскопией. ИК
спектроскопия может использоваться для определения функциональных групп в образцах,
поскольку разные функциональные группы поглощают ИК-излучение с разной частотой.
Кроме того, каждая молекула имеет характерный спектр. Молекулы можно идентифици
ровать путём сравнения пиков поглощения с информацией в спектральных базах данных,
поэтому ИК-спектроскопия широко используется для идентификации и анализа структуры
различных веществ (включая органические и неорганические соединения). Можно сказать,
что ИК-спектроскопия является одним из наиболее распространённых и широко используе
мых спектроскопических методов.
Колебательно-вращательная спектроскопия высокого разрешения является одним из
основных методов изучения молекулярной структуры и молекулярной динамики. Среди раз
личных методов спектроскопии высокого разрешения Фурье-спектроскопия обладает таки
ми характеристиками, как высокое разрешение, низкий уровень шума и т.д., поэтому она
является широко распространённым методом спектрального исследования в инфракрасном
диапазоне. Фурье-спектрометр разработан на основе интерферометра Майкельсона, который
изучает спектр путём измерения интерферограммы пучка и выполнения на нём преобразо
вания Фурье. Фурье-спектрометр имеет больший диапазон измерения и высокую скорость
регистрации, и поэтому в настоящее время является высоко коммерциализированным на
учно-исследовательским инструментом. Спектры, используемые в диссертационном исследо
вании, были зарегистрированы с помощью Фурье-спектрометров Bruker IFS-120HR и Bruker
IFS-125HR.
В данной диссертации на основе высокоточных экспериментальных спектральных дан
ных определяются переходы между колебательно-вращательными состояниями различных
многоатомных молекул. Вращательные и колебательные движения молекул, а также их энер
гии, не являются независимыми друг от друга. Кроме того, согласно классической механике,
отдельные межмолекулярные движения могут быть связаны друг с другом. Связь приводит
к передаче энергии между состояниями и, как следствие, к перераспределению интенсив
ностей линий в спектре. Описать эту связь позволяет анализ резонансных взаимодействий
различных колебательных состояний, который является одним из основных пунктов данной
диссертации.
Объект исследования.
В настоящей диссертационной работе рассмотрен ряд вопросов связанных с исследовани
ем инфракрасных спектров многоатомных молекул типа асимметричного волчка симметрии
D2ℎ и C2 . Проведён спектроскопический анализ на основе ИК-спектров, зарегистрирован
ных с существенно лучшими экспериментальными характеристиками, чем ранее, и получено
новое знание о молекулах C2 D4 и H2 S. Основные результаты сформулированы в следующем
виде:
Для молекулы C2 D4 :
1. Проведена интерпретация спектров в диапазоне 600-1150 см−1 , где расположены поло
сы 10 , 7 , 4 и 12 . Уточнены параметры основного колебательного состояния (3 вра
щательные постоянные и 8 параметров центробежного искажения) с rms = 0, 6 × 10−4
см−1 для применения в исследованиях любых полос этой молекулы.
2. Решена обратная спектроскопическая задача и получен набор из 63 параметров эффек
тивного гамильтониана (31 параметр диагональных блоков и 32 параметра недиагональ
ных блоков), который воспроизводит 4405 экспериментальных значений колебательно
вращательных энергий с rms = 2, 1 × 10−4 см−1 , что близко к точностям эксперимента.
Следует отметить, что вращательная структура полосы 4 была определена впервые.
Для второй гексады H2 S ( = 32, 33 и 34):
1. Для молекулы H2 32 S: 2452 перехода с максимальными значениями квантовых чисел
. = 18/19/13/14/14/11 и . = 10/11/8/11/7/5 были найдены в эксперименталь
ных спектрах для полос 2 1 + 2 , 1 + 2 + 3 , 1 +3 2 , 3 2 + 3 , 5 2 и 2 +2 3 , соответственно.
На этой основе были получены 194/216/108/104/90/9 верхних колебательных энергий
(более чем в 1,4 раза большее количество переходов и верхних значений энергии по срав
нению с предыдущими исследованиями) для верхних колебательных состояний (210),
(111), (130), (031), (050) и (012). Решена обратная задача и получен набор из 172 пара
метров эффективного гамильтониана, воспроизводящий экспериментальные данные со
среднеквадратичным отклонением rms = 7, 1 × 10−4 см−1 .
2. Для молекулы H2 34 S: были определены 534 перехода с . = 16 и . = 9 для по
лос 2 1 + 2 и 1 + 2 + 3 и получены значения 197 верхних энергий (примерно 1,5 раза
больше для полосы 1 + 2 + 3 и более чем в 2 раза больше для полосы 2 1 + 2 чем в
предыдущих работах) для колебательных состояний (210) и (111). Решена обратная
задача и получен набор из 35 параметров эффективного гамильтониана, воспроизводя
щий экспериментальные данные со среднеквадратичным отклонением rms = 5, 8 × 10−4
см−1 .
3. Для молекулы H2 33 S: Впервые были определены 177 переходов и 70 верхних колеба
тельно-вращательных энергий для полосы 1 + 2 + 3 . Набор из 14 параметров эффек
тивного гамильтониана получен в результате решения обратной задачи, воспроизводя
щий экспериментальные данные с rms = 7, 9 × 10−4 см−1 .
4. Определены интенсивности 176 переходов в полосе 5 2 молекулы H2 32 S путём аппрок
симации контуров линий профилем Армана-Транн. Полученный набор из 7 парамет
ров эффективного дипольного момента воспроизводит экспериментальные данные с
rms = 3, 4%.
Для полосы 4 2 H2 S ( = 32,34):
1. Для молекулы H2 32 S найдены 505 переходов с максимальными значениями квантовых
чисел . = 17 и . = 8 и на этой основе были получены значения 132 верхних
колебательных энергии (что в 2,5 раза больше, чем в предыдущих исследованиях) в
экспериментальном спектре. Решена обратная задача и получены 28 варьируемых па
раметров, которые воспроизводят 132 экспериментальных значений колебательно-вра
щательных энергий с rms = 3, 5 × 10−4 см−1 .
2. Для молекулы H2 34 S впервые найдены 69 переходов. Решена обратная спектроскопиче
ская задача и набор из семи параметров воспроизводит начальные 38 значений энергии
с rms = 4, 3 × 10−4 см−1 .
3. Определены интенсивности 287 переходов в полосе 4 2 молекулы H2 32 S путём аппрок
симации контуров линий профилем Армана-Транн. Полученный набор из 8 парамет
ров эффективного дипольного момента воспроизводит экспериментальные данные с
rms = 3, 1%.
4. Приведены результаты сравнения данного диссертационного исследования полосы 4 2
молекулы H2 S ( = 32, 34) с данными HITRAN и вариационными расчётами.
Полученные результаты в рамках данной диссертации являются дополнением к имею
щейся информации о молекуле этилена, сероводорода и их изотопологах и могут исполь
зоваться для пополнения как российских, так и международных баз данных таких как
SPECTRA, GEISA, HITRAN.
1. Герцберг, Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул / Г. Герц
берг. — М. : ИЛ., 1965. — 648 c.
2. Ho, B. T. Encapsulation of ethylene gas into -cyclodextrin and characterisation of the
inclusion complexes / B. T. Ho, D. C. Joyce, B. R. Bhandari // Food Chemistry. — 2011. —
Vol. 127. — P. 572-580.
3. Mori, M. Remarkable Effect of Ethylene Gas in the Intramolecular Enyne Metathesis of
Terminal Alkynes / M. Mori, N. Sakakibara, A. Kinoshita // J. Org. Chem. — 1998. —
Vol. 63. — P. 6082-6083.
4. Betz, A. L. ETHYLENE IN IRC +10216 / A. L. Betz // Astrophys. J. — 1981. — Vol. 244.
— P. L103-L105.
5. Watts, S. F. The mass budgets of carbonyl sulfide, dimethyl sulfide, carbon disulfide and
hydrogen sulfide / S. F. Watts // Atmospheric Environment. — 2000. — Vol. 34. — Is. 5. —
P. 761-779.
6. Sipilä, M. The Role of Sulfuric Acid in Atmospheric Nucleation / M. Sipilä, T. Berndt, T.
Petäjä, D. Brus, et al. // Science. — 2010. — Vol. 327. — Is. 5970. — P. 1243-1246.
7. Stern, D. I. Global sulfur emissions from 1850 to 2000 / D. I. Stern // Chemosphere. — 2005.
— Vol. 58. — Is. 2. — P. 163-175.
8. Ausma, T. Atmospheric H2 S: Impact on Plant Functioning / T. Ausma, L. J. De Kok //
Front. Plant Sci. — 2019. — Vol. 10. — P. 743.
9. Hawkesford, M. J. Sulfur in Plants An Ecological Perspective / M. J. Hawkesford, L. J. De
Kok. — Dordrecht : Springer, 2007. — 265 pages.
10. Ziurys, L. M. The Chemistry in Circumstellar Envelopes of Evolved Stars: Following the Origin
of the Elements to the Origin of Life / L. M. Ziurys // Proceedings of the National Academy
of Sciences of the United States of America. — 2006. — Vol. 103. — No. 33. — P. 12274-12279.
11. Irwin, P. G. J. Detection of hydrogen sulfide above the clouds in Uranus’s atmosphere / P. G.
J. Irwin, D. Toledo, R. Garland, N. A. Teanby, et al. // Nature Astronomy. — 2018. — Vol.
2. — P. 420-427.
12. Allen, H. C. The Structure of Ethylene from Infrared Spectra / H. C. Allen, E. K. Plyler //
J. Am. Chem. Soc. — 1958. — Vol. 80. — No. 11. — P. 2673-2676.
13. Duncan, J. L. Ground state rotational constants of H2 CCD2 and C2 D4 and geometry of
ethylene / J. L. Duncan, I. J. Wright, D. Van Lerberghe // J. Mol. Spectrosc. — 1972. —
Vol. 42. — Is. 3. — P. 463-477.
14. Dowling, J. M. High resolution Raman spectroscopy of gases: XII. Rotational spectra of C2 H4
and C2 D4 and the structure of the ethylene molecule / J. M. Dowling, B. P. Stoicheff // Can.
J. Phys. — 1959. — Vol. 37. — No. 6. — P. 703-721.
15. Hegelund, F. The Raman spectrum of the 2200 cm−1 wavenumber region of gaseous ethylene-d4
/ F. Hegelund // J. Raman Spectrosc. — 1979. — Vol. 8. — No. 2. — P.95-102.
16. Duncan, J. L. High resolution infrared spectrum and rotational constants of ethylene-D4 / J.
L. Duncan, E. Hamilton, A. Fayt, D. Van Lerberghe, et al. // Mol. Phys. — 1981. — Vol. 43.
— Is. 4. — P. 737-752.
17. Harper, J. High resolution analysis of the infrared active 7 wagging fundamental of C2 D4 /
J. Harper, J. L. Duncan // Mol. Phys. — 1982. — Vol. 46. — No. 1. — P. 139-149.
18. Mose, A. -K. The high-resolution infrared spectrum of ethylene-d4 below 1200 cm−1 / A. -K.
Mose, F. Hegelund, F. M. Nicolaisen // J. Mol. Spectrosc. — 1989. — Vol. 137. — Is. 2. — P.
286-295.
19. Tan, T. L. High-resolution Fourier transform infrared spectroscopy and analysis of the 12
fundamental band of ethylene-d4 / T. L. Tan , K. L. Goh, P. P. Ong, H. H. Teo // Chem.
Phys. Lett. — 1999. — Vol. 315. — Is. 1-2. — P. 82-86.
20. Tan, T. L. The 12 band of C2 D4 / T. L. Tan, M. G. Gabona, G. B. Lebron // J. Mol.
Spectrosc. — 2011. — Vol. 266. — Is. 2. — P. 113-115.
21. Ulenikov, O. N. High-resolution Fourier transform spectrum of H2 S in the region of the second
hexade / O. N. Ulenikov, A. -W. Liu, E. S. Bekhtereva, O. V. Gromova, et al. // J. Mol.
Spectrosc. — 2005. — Vol. 234. — Is. 2. — P. 270-278.
22. Allen, H. C. Infrared Spectrum of Hydrogen Sulfide / H. C. Allen, E. K. Plyler // J. Chem.
Phys. — 1956. — Vol. 25. — Is. 6. — P. 1132-1136.
23. Edwards, T. H. Ground-State Molecular Constants of Hydrogen Sulfide / T. H. Edwards, N.
K. Moncur, L. E. Snyder // J. Chem. Phys. — 1967. — Vol. 46. — Is. 6. — P. 2139-2142.
24. Lechuga-Fossat, L. The H2 S spectrum in the 1.6 m spectral region / L. Lechuga-Fossat, J.
-M. Flaud, C. Camy-Peyret, P. Arcas, et al. // Mol. Phys. — 1987. — Vol. 61. — Is. 1. — P.
23-32.
25. Bykov, A. D. The infrared spectrum of H2 S from 1 to 5 m / A. D. Bykov, O. V. Naumenko,
M. A. Smirnov, L. N. Sinitsa, et al. // Can. J. Phys. — 1999. — Vol. 72. — No. 11-12. — P.
989-1000.
26. Brown, L.R. First hexad of interacting states of H2 S molecule / L. R. Brown, J. A. Crisp,
D. Crisp, O. V. Naumenko, et al. // Proc. SPIE 3090, 12th Symposium and School on High
Resolution Molecular Spectroscopy. — 1997. — P. 111-113.
27. Chubb, K.L. Marvel analysis of the measured high-resolution rovibrational spectra of H2 32 S
/ K. L. Chubb, O. Naumenko, S. Keely, S. Bartolotto, et al. // J. Quant. Spectrosc. Radiat.
Transf. — 2018. — Vol. 218. — P. 178-186.
28. Банкер, Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия: пер. с англ. / Ф. Банкер;
под ред. А.Р. Алиева. — М. : Мир, 1981. — 456 c.
29. Papousek, D. Molecular vibrational-rotational spectra / D. Papousek, H. R. Aliev. — Prague
: Academia, 1982. — 324 pages.
30. Макушкин, Ю. С. Методы возмущений и эффективные гамильтонианы в спектроскопии
/ Ю. С. Макушкин, В. Г. Тютерев. — Новосибирск : Наука, 1985. — 270 с.
31. Макушкин, Ю. С. Симметрия и её применение к задачам колебательно-вращательной
спектроскопии молекул / Ю. С. Макушкин, О. Н. Улеников, А. И. Чеглоков; под ред.
В.С. Смирнова. — Томск : Изд-во Томского университета, 1990. — Т. 1. — 248 с.
32. Макушкин, Ю. С. Симметрия и её применение к задачам колебательно-вращательной
спектроскопии молекул / Ю. С. Макушкин, О. Н. Улеников, А. И. Чеглоков; под ред.
В.С. Смирнова. — Томск : Изд-во Томского университета, 1990. — Т. 2. — 224 с.
33. Ландау, Л. Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория / Л. Д. Ландау, Е. М.
Лифшиц. — М. : Наука, 1969. — 767 с.
34. Makushkin, Yu. S. On the transformation of the complete electron-nuclear hamiltonian of a
polyatomic molecule to the intaramolecular coordinates / Yu. S. Makushkin, O. N. Ulenikov
// J. Mol. Spectrosc. — 1977. — Vol. 68. — P. 1-20.
35. Jørgensen, F. Effective hamiltonians / F. Jørgensen // Mol. Phys. — 1975. — Vol. 29. — No.
4. — P. 1137-1164.
36. Бехтерева, Е. С. Спектроскопия высокого разрешения и внутренняя динамика молекул
: дис. … д-ра физ.-мат. наук : 01.04.02 / Бехтерева Елена Сергеевна. — Томск, 2008. —
166 c.
37. Ulenikov, O. N. On the determination of the reduced rotational operator for polyatomic
molecules / O. N. Ulenikov // J. Mol. Spectrosc. — 1986. — Vol. 119. — P. 144-152.
38. Быков, А. Д. Колебательно–вращательная спектроскопия водяного пара / А. Д. Быков,
Ю. С. Макушкин, О. Н. Улеников. — Новосибирск : Наука, 1989. — 296 с.
39. Watson, J. K. G. Determination of centrifugal distortion coefficients of asymmetrictop
molecules / J. K. G. Watson // J. Chem. Phys. — 1967. — Vol. 46. — No. 5. — P. 1935-1949.
40. Watson, J. K. G. Determination of centrifugal-distortion coefficients of asymmetric-top
molecules. II. Dreizler, Dendl, and Rudolph’s results / J. K. G. Watson // J. Chem. Phys. —
1968. — Vol. 48. — No. 1. — P. 181-185.
41. Watson, J. K. G. Determination of centrifugal distortion coefficients of asymmetric-top
molecules. III. Sextic coefficients / J. K. G. Watson // J. Chem. Phys. — 1968. — Vol. 48. —
No. 10. — P. 4517-4524.
42. Быков, А. Д. Изотопозамещение в многатомных молекулах / А. Д. Быков, Ю. С. Макуш
кин, О. Н. Улеников. — Новосибирск : Наука, 1985. — 160 с.
43. Smith, M. A. H. “Intensities and collision broadening parameters from infrared spectra”in
Molecular Spectroscopy : Modern Research, Vol. 3 / M. A. H. Smith, C. P. Rinsland, B.
Fridovich, K. N. Rao. — Orlando : Academic, 1985. — Chap. 3. — P. 111-248.
44. Варшалович, Д. А. Квантовая теория углового момента / Д. А. Варшалович, А. Н. Мос
калев, В. К. Херсонский. — Ленинград : Наука, 1975. — 439 c.
45. Hougen, J. T. Classification of rotational energy levels for symmetric-top molecules / J. T.
Hougen // J. Chem. Phys. — 1962. — Vol. 37. — No. 7. — P. 1433-1441.
46. Saveliev, V. N. Calculation of vibration-rotation line intensities of polyatomic molecules based
on the formalism of irreducible tensorial sets / V. N. Saveliev, O. N. Ulenikov // J. Phys. B:
At. Mol. Phys. — 1987. — Vol. 20. — No. 1. — P. 67-83.
47. Flaud, J. M. Vibration-rotation intensities in H2 O-type molecules application to the 2 2 , 1 ,
and 3 bands of H2 16 O / J. M. Flaud, C. Camy-Peyret // J. Mol. Spectrosc. — 1975. — Vol.
55. — Is. 1-3. — P. 278–310.
48. Tennyson, J. Recommended isolated-line profile for representing high-resolution spectroscopic
transitions (IUPAC technical report) / J. Tennyson, P. F. Bernath, A. Campargue, A. G.
Csaszar, et al. // Pure Appl. Chem. — 2014. — Vol. 86. — No. 12. — P. 1931-1943.
49. Ngo, N. H. An isolated line-shape model to go beyond the Voigt profile in spectroscopic
databases and radiative transfer codes / N. H. Ngo, D. Lisak, H. Tran, J. -M. Hartmann //
J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. — 2013. — Vol. 129. — P. 89-100.
50. Ulenikov, O. N. High resolution analysis of C2 D4 in the region of 600-1150 cm−1 / O. N.
Ulenikov, O. V. Gromova, E. S. Bekhtereva, A. L. Fomchenko, et al. // J. Quant. Spectrosc.
Radiat. Transf. — 2016. — Vol. 182. — P. 55-70.
51. Фомченко, А. Л. Определение параметров основного колебательного состояния молекулы
C2 D4 / А. Л. Фомченко, Ф. Чжан, О. В. Громова, Т. Буттерсак // Известия ВУЗов.
Физика. — 2016. — Т. 59. — № 3. — С. 61-65.
52. Чжан, Ф. Исследование колебательно-вращательной тонкой структуры спектра полосы
7 молекулы C2 D4 / Ф. Чжан // XII Международная конференция студентов, аспирантов
и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук»: Сборник научных
трудов. 21 – 24 Апреля 2015. — Томск. — 2015. — С. 305-307.
53. Чжан, Ф. Анализ колебательно-вращательной структуры спектра полосы 7 молекулы
C2 D4 / Ф. Чжан, А. Л. Фомченко // 21-ая Всероссийская научная конференция студен
тов-физиков и молодых ученых: Сборник научных трудов. 26 Марта – 02 Апреля 2015.
— Омск. — 2015. — С. 416-417.
54. Ulenikov, O. N. High resolution analysis of the 4 , 7 and 12 vibrational bands of C2 D4 /
O. N. Ulenikov, O. V. Gromova, E. S. Bekhtereva, A. L. Fomchenko, F. Zhang, et al. //
The 24th Colloquium on High Resolution Molecular Spectroscopy: Book of Abstracts. 24-28
August 2015. — Dijon. — 2015. — P. 110.
55. Чжан, Ф. Анализ спектра высокого разрешения молекулы C2 D4 в диапазоне 600 – 1150
см−1 / Ф. Чжан // 22-ая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и мо
лодых ученых: Сборник научных трудов. 21 – 28 Апреля 2016. — Ростов-на-Дону. — 2016.
— С. 293-294.
56. Tan, T. L. Rovibrational constants of the ground and 12 = 1 states of C2 D4 by high-resolution
synchrotron FTIR spectroscopy / T. L. Tan, M. G. Gabona, D. R. T. Appadoo, P. D. Godfrey,
et al. // J. Mol. Spectrosc. — 2014. — Vol. 303. — P. 42-45.
57. Ulenikov, O. N. High resolution spectroscopic study of C2 H4 : Re-analysis of the ground
state and 4 , 7 , 10 , 12 and vibrational bands / O. N. Ulenikov, O. V. Gromova, Yu. S.
Aslapovskaya, V. -M. Horneman // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. — 2013. — Vol. 118.
— P. 14-25.
58. Martin, J. M. L. The anharmonic force field of ethylene, C2 H4 , by means of accurateab initio
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.7 (18 отзывов)
4.8 (40 отзывов)
5 (18 отзывов)
5 (174 отзыва)
4.9 (522 отзыва)
5 (428 отзывов)
4.6 (71 отзыв)
4.8 (17 отзывов)
5 (188 отзывов)
