Исследование парного рождения векторных бозонов с последующим распадом на заряженные лептоны и адроны в эксперименте ATLAS
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Глава 1. Теоретические представления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1 Стандартная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Рассеяние векторных бозонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Новая физика за пределами Стандартной модели . . . . . . . . . . . 16
1.4 Двухдублетные хиггсовские модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5 Модель тяжёлого векторного триплета . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6 Модель Рэндалл-Сандрума . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Глава 2. Экспериментальная установка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 Детектор ATLAS на Большом адронном коллайдере . . . . . . . . . 23
2.2 Система координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Внутренний детектор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Система калориметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Мюонный спектрометр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.6 Триггер и сбор данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.7 Модель обработки данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Глава 3. Мюонный триггер адронного калориметра . . . . . . . . . . . . 38
3.1 Мотивация проекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 Новая электроника триггера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Микропрограммное обеспечение новой электроники . . . . . . . . 42
3.4 Программное обеспечение нового триггера . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5 Ввод триггера в эксплуатацию и результаты работы . . . . . . . . . 47
Глава 4. Реконструкция и идентификация физических объектов . . . . 50
4.1 Взаимодействие частиц с веществом детектора . . . . . . . . . . . . 50
4.2 Электроны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3 Мюоны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4 Алгоритм реконструкции адронных струй . . . . . . . . . . . . . . 54
Стр.
4.5 Трековые струи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.6 Тонкие струи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.7 Алгоритм b-мечения тонких и трековых струй . . . . . . . . . . . . 56
4.8 Толстые струи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.9 Мечение бозонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.10 Удаление совпадений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Глава 5. Методы обработки экспериментальных данных . . . . . . . . . 64
5.1 Моделирование протон-протонных соударений методом
Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.2 Методика измерения сечений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3 Статистический анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4 Техники многомерного анализа данных . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Глава 6. Поиск дибозонных резонансов ZZ и ZW . . . . . . . . . . . . . . 73
6.1 Программа поисков в эксперименте ATLAS . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2 Стратегия анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.3 Экспериментальные данные и триггеры . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.4 Моделирование сигнальных наборов данных . . . . . . . . . . . . . 75
6.5 Моделирование фоновых наборов данных . . . . . . . . . . . . . . 77
6.6 Отбор объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.7 Отбор и категоризация событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.8 Экспериментальные неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.9 Неопределенности моделирования сигнальных и фоновых
процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.10 Влияние систематических неопределенностей . . . . . . . . . . . . 90
6.11 Статистический анализ и результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.12 Пределы на сечения рождения тяжёлых резонансов . . . . . . . . . 98
6.13 Результаты анализа на полной статистике второго сеанса . . . . . . 100
Глава 7. Поиск электрослабого рождения ZZjj и ZWjj . . . . . . . . . . . 107
7.1 Программа поисков в эксперименте ATLAS . . . . . . . . . . . . . . 107
7.2 Стратегия анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.3 Многомерный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Стр.
7.4 Определение доступного эксперименту фазового объёма . . . . . . 114
7.5 Систематические неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.6 Статистический анализ и результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.7 Измерение сечений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Список сокращений и условных обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Список таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Приложение А. Оценка неопределенностей моделирования
сигнальных процессов в анализе по поиску тяжёлых
резонансов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Приложение Б. Список неинформативных параметров в поиске
тяжёлых резонансов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Приложение В. Дополнительные детали статистического анализа в
поиске массивного гравитона Рэндалл–Сандрума . . . . 170
Приложение Г. Дискриминирующие переменные многомерного
анализа в поиске электрослабого рождения ZZjj и ZWjj 173
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной ра-
боты и раскрыта степень её разработанности. Поставлены цели и задачи
исследования, показана научная новизна, теоретическая и практическая
значимость полученных результатов. Приведены данные о степени до-
стоверности и апробации результатов, сведения о публикациях, а также
информация о личном вкладе автора. Сформулированы положения, вы-
носимые на защиту.
В первой главе представлен краткий обзор SM и моделей новой
физики, в которых предсказывается появление новых частиц: тяжёлого
нейтрального бозона Хиггса H со спином 0 в двухдублетной хиггсов-
ской модели (Two-Higgs-Doublet Model, 2HDM) [4], массивного вектор-
ного W ′ -бозона со спином 1 в модели тяжёлого векторного триплета
(Heavy Vector Triplet, HVT) [5] и Калуца–Клейновские (KK) возбуж-
денные состояния гравитона GKK со спином 2 в расширенной модели
Рэндалл-Сандрума (Randall-Sundrum, RS) [6]. Рождение данных резонан-
сов может происходить не только через процессы слияния векторных
бозонов (Vector Boson Fusion, VBF), но также возможно рождение GKK
и H-бозонов через процессы слияния глюонов (gluon-gluon fusion, ggF),
а W ′ -бозонов –– через процессы Дрелла-Яна (Drell-Yan, DY). Диаграммы
Фейнмана, представляющие эти механизмы рождения, показаны на ри-
сунке 1. В главе 6 для каждого из этих процессов в каждой выбранной
теоретической модели проведен отдельный физический анализ данных.
gZqWqq/q ′′
Z/WZ/W
XXZX
Z
gZq¯′Zq′q′
а)б)в)
Рис. 1 –– Диаграммы Фейнмана для рождения тяжёлого резонанса X
через процессы слияния глюонов (а), через процессы Дрелла-Яна (б) и
через процессы слияния векторных бозонов (в).
Помимо процесса VBF такое же конечное состояние V V jj в SM
может быть у не менее интересного процесса –– рассеяния векторных бо-
зонов V V → V V (Vector Boson Scatarening, VBS). В SM процесс VBS
определяется неабелевой природой группы симметрии электрослабой
теории и включает в себя вершины взаимодействия векторных бозонов
друг с другом, а также с бозоном Хиггса. Во многих моделях новой фи-
зики прогнозируется изменение сечения VBS [7]. В главе 7 приведены
результаты первого измерения сечения данного процесса в полулептон-
ных конечных состояниях.
Диаграммы Фейнмана, представляющие механизмы рождения
V V jj в SM, представлены на рисунке 2. В отличие от фона, содержащего
вершины сильного взаимодействия (QCD V V jj), не представляется воз-
можным строго отделить, сохраняя калибровочную инвариантность [20],
фоновые процессы электрослабого рождения без рассеяния бозонов (EW
non-VBS) от сигнального процесса VBS. Фоновые процессы non-VBS
вносят значительный вклад в общее сечение рождения EW V V jj, по-
этому они объединяются с процессом VBS при моделировании сигнала.
Таким образом, в данном анализе проводится измерение сечения элек-
трослабого рождения V V jj (VBS + non-VBS).
а)б)в)
Рис. 2 –– Диаграммы Фейнмана для рождения V V jj через процесс
VBS (а), через остальные электрослабые процессы non-VBS (б) и через
процессы QCD (в).
Во второй главе описана установка ATLAS на ускорителе LHC.
Определена система координат эксперимента. Приведены основные ха-
рактеристики ключевых подсистем детектора ATLAS: внутреннего детек-
тора, системы калориметров и мюонного спектрометра. Изложена работа
системы триггера и сбора данных детектора ATLAS. Описана модель
обработки больших массивов экспериментальных и смоделированных
методом Монте-Карло данных.
Перед запуском второго сеанса работы LHC, Run-2, система триг-
гера детектора ATLAS претерпела масштабное обновление и функциони-
ровала в данном сеансе в качестве двухуровневой системы, состоящей из
следующих подсистем: триггера первого уровня (Level-1, L1), реализо-
ванного на аппаратном уровне, и триггера высокого уровня (High-Level
Trigger, HLT), выполненного программным образом. Триггер первого
уровня, предназначенный быстро идентифицировать объекты с боль-
шим поперечным импульсом, включает в себя центральный (L1 Central
Trigger), калориметрический (L1Calo) и мюонный (L1Muon) триггеры.
Третья глава посвящена модернизации L1Muon триггера –– разра-
ботке и введению в эксплуатацию дополнительного мюонного триггера
адронного калориметра детектора ATLAS (L1 Tile-Muon). Дана мотива-
ция проекта, описана новая электроника адронного калориметра. Подроб-
но изложена архитектура микропрограммного обеспечения электронной
платы триггера (Tile Muon Digitizer Board, TMDB). Представлен обзор
двухуровневого ПО, разработанного для обеспечения управления и ин-
теграции TMDB со всей триггерной системой детектора ATLAS.
Основным источником фона триггера L1Muon в передней области
установки ATLAS являются протоны с низким импульсом, вылетающие
из торцов тороидальных магнитов и системы защитного экранирования
пучка [21]. Для того чтобы избавиться от ложных срабатываний L1Muon,
реализована система совпадений с другой подсистемой установки
ATLAS –– сцинтилляционным адронным калориметром (Tile Calorimeter,
TileCal). Информация из ячеек его внешнего слоя, которые расположены
в области псевдобыстрот 1.0 < |η| < 1.3 и до которых долетают в ос-
новном только мюоны, поступает в L1Muon триггер и позволяет более
эффективно отфильтровывать ложные мюонные события.
Во время одной из технических остановок LHC в 2015 году уста-
новлено и интегрировано в систему сбора данных адронного калориметра
16 TMDB. На рисунке 3 показано распределение по псевдобыстроте кан-
дидатов в мюоны с pT > 20 ГэВ, отобранных триггером L1Muon. Из
анализа данных за периоды с включенным и выключенным L1 Tile-Muon
триггером следует, что в областях псевдобыстрот 1.0 < |η| < 1.3, отме-
ченных красными прямоугольниками, количество срабатываний L1Muon
триггера уменьшается примерно в 2 раза, что указывает на эффективное
подавление фоновых событий в этих диапазонах псевдобыстрот.
dN/dη80 ×10
ATLAS
70Data 2018, s=13 TeV
L1_MU20
without TileCal coincidence
with TileCal coincidence
50Tile region
10
Ratio
0.5
−2−1012
ηRoI
Рис. 3 –– Распределение по псевдобыстроте кандидатов в мюоны с
pT > 20 ГэВ, отобранных триггером L1Muon, с включенным (чёрная
линия) и выключенным (синие точки) L1 Tile-Muon триггером на
данных 2018 года. Красные прямоугольники показывают области
покрытия внешнего слоя ячеек TileCal.
Триггер L1 Tile-Muon успешно введен в эксплуатацию в нача-
ле сеанса Run-2 и эффективно подавляет ложные мюонные события в
передних кинематических областях детектора ATLAS без заметного сни-
жения эффективности регистрации «полезных» событий (не более, чем
на 2.5 %). При этом общее количество срабатываний триггера L1Muon
уменьшается приблизительно на 6 %, что позволяет снизить нагрузку на
систему сбора данных.
В четвёртой главе описаны стандартные в эксперименте ATLAS
процедуры реконструкции, идентификации, изоляции электронов и мю-
онов. Представлен основной алгоритм реконструкции адронных струй ––
anti-kt . В данной работе из трёхмерных топологических кластеров энерго-
выделений в калориметрической системе реконструируются с помощью
алгоритма anti-kt два типа струй: тонкие струи, т. е. струи с параметром
радиуса R = 0.4 (small-R jets, j), и толстые струи –– большого радиу-
са R = 1.0 (large-R jets, J). Третий тип струй, т. н. трековые струи,
реконструируются только по трекам из внутреннего детектора также
алгоритмом anti-kt , но с параметром радиуса R = 0.2. В данной главе
рассмотрены алгоритмы мечения бозонов и тримминга толстых струй, а
также алгоритмы мечения вершины и b-мечения тонких и трековых струй.
Для обнаружения и идентификации электронов, мюонов и струй ис-
пользуют как трековые, так и калориметрические измерения, поэтому при
одновременной реконструкции нескольких физических объектов один и
тот же трек во внутреннем детекторе или кластер в калориметре может
быть задействован несколько раз. Для устранения любой неоднозначно-
сти и определения приоритетов при реконструкции объектов вводится
процедура удаления совпадений.
В данной главе приведены оптимальные критерии отбора объектов,
обеспечивающие высокую эффективность реконструкции и идентифика-
ции электронов, мюонов и адронных струй. Эти критерии использовались
при проведении нескольких физических анализов данных, описанных в
главах 6 и 7.
Пятая глава посвящена современным методам обработки экспе-
риментальных данных. В ней представлен краткий обзор генераторов
событий методом Монте-Карло, выступающих в роли связующего звена
между теорией и экспериментом. Данные генераторы широко использу-
ются в современной физике элементарных частиц для моделирования как
известных процессов Стандартной модели, так и процессов, предсказан-
ных теориями за пределами SM.
Изложена методика измерения сечений в фазовом объёме, доступ-
ном эксперименту. Для этого необходимо определить данный фазовый
объём в каждом конкретном анализе данных. Затем задача измерения
сечения сводится к задаче статистического анализа по нахождению значе-
ния неизвестного параметра силы или величины сигнала µ из эксперимен-
тальных данных, которая в рамках частотного подхода решается методом
максимизации функции правдоподобия.
В данной главе также приведено описание всех этапов статисти-
ческого анализа: построение функции правдоподобия, проверка фоновой
гипотезы с помощью тестовой статистики, получение пределов на пара-
метр µ с помощью CLs -метода [22; 23].
Основная задача физического анализа данных –– эффективно вы-
делить обогащенные сигналом области фазового пространства, т. н.
сигнальные области (Signal Region, SR). Стандартная техника по вы-
делению подобных областей заключается в определении критериев
отбора событий по установлению пороговых значений на отдельные
дискриминирующие переменные –– наблюдаемые характеристики собы-
тия, распределения по которым различаются для сигнала и фона. Эта
техника наиболее эффективна, если дискриминирующие переменные
не коррелируют между собой. При относительно небольших корреля-
циях используются техники многомерного анализа данных (Multivariate
Analysis, MVA), основанные на методах машинного обучения. В данной
диссертации для эффективного разделения сигнальных и фоновых про-
цессов в анализе данных по поиску событий VBS (представленному в
главе 7) используется классификатор, основанный на ансамбле деревьев
решений (Boosted Decision Trees, BDT) [24]. В этой главе также дано
краткое описание работы классификатора событий BDT.
В шестой главе представлены поиски тяжёлых дибозонных ре-
зонансов в полулептонном канале распада X → ZV → ℓℓqq (ℓ = e, µ)
в диапазоне масс от 300 ГэВ до 5000 ГэВ на данных сеанса Run-2. В
этом анализе используются два различных метода реконструкции рас-
пада V → qq: разделение и объединение кварков. В режиме разделения
(Resolved Reconstruction, RR) каждый кварк из пары qq реконструируется
как тонкая струя (small-R jet, j). Но если масса резонанса X значительно
превышает массы V -бозонов X → V V распада, это приводит к большим
поперечным импульсам V -бозонов, а угловое расстояние между парой
кварков распада V → qq уменьшается. В этом случае адроны, возник-
шие от пары кварков, перекрываются в детекторе и более эффективно
реконструируются как одна толстая струя (large-R jet, J). Такая рекон-
струкция распада V → qq называется режимом объединения (Merged
Reconstruction, MR). В свою очередь, алгоритм мечения бозонов, опи-
санный в главе 4, позволяет разбить сигнальную MR область на две:
«низкой чистоты» (Low Purity, LP) c более высокой эффективностью от-
бора толстых струй от распадов V -бозонов, но меньшей способностью к
подавлению фона, и «высокой чистоты» (High Purity, HP), где обеспечи-
вается лучшее подавление фона.
Тяжёлые частицы проявляются в виде резонансных структур –– пи-
ков над фоном SM в распределениях по инвариантной массе конечного
состояния ℓℓqq. Таким образом инвариантные массы mℓℓJ и mℓℓjj высту-
пают в качестве основных дискриминирующих переменных, по которым
проводится фитирование в MR и RR режимах соответственно.
В данной работе анализировались следующие сигнальные
ggFVBF
процессы: pp −−→ H → ZZ (ggF H) и pp −−→ H → ZZ (VBF H),
DYVBF
pp −−→ W ′ → ZW (DY W ′ ) и pp −−→ W ′ → ZW (VBF W ′ ),
ggF
pp −−→ GKK → ZZ (ggF GKK ). В качестве фона рассматривались про-
цессы SM с конечным состоянием ℓℓqq, которые невозможно до конца
подавить соответствующим отбором событий. Доминирующим фоно-
вым процессом в MR и RR режимах является ассоциированное рождение
струй с Z-бозоном (Z + струи, Z + jets). Вторым по величине источником
фона в MR режиме является нерезонансное рождение пары векторных
бозонов ZZ, W Z и W W –– т. н. дибозоны Стандартной модели (SM
Dibosons). В свою очередь в RR режиме процессы рождения топ кварка
(одиночного t-кварка и пары tt̄) вносят сопоставимый с дибозонами SM
вклад в фон. В данной главе описаны особенности MC моделирования
фоновых и сигнальных процессов.
Критерии отбора событий и их категоризация по сигнальным и
контрольным областям оптимизировались таким образом, чтобы макси-
мально исключить фоновые события при минимальном воздействии на
сигнал. Результат достигается таким выбором критериев отбора событий,
при котором значимость Z принимает максимально возможное значение:
√([][])
(s + b)(b + σb2 )b2σb2 s
Z = 2 × (s + b) ln 2− 2 ln 1 +,
b + (s + b)σb2σbb(b + σb2 )
где s и b –– количество ожидаемых сигнальных и фоновых событий в
данной области, при этом погрешность моделирования фоновых процес-
сов σb предварительно оценивается в 10 %, т. е. σb = 0.1 · b. В результате
оптимизации критериев отбора для поиска H-бозона было выделено 7
сигнальных областей, для поисков W ′ и GKK –– 6 и 4 SR соответственно.
В данной главе перечислены источники экспериментальных си-
стематических неопределенностей, а также оценены систематические
погрешности MC моделирования фоновых и сигнальных процессов.
Большинство экспериментальных погрешностей связано с различными
описанными в главе 4 этапами реконструкции и калибровки физиче-
ских объектов: при MC моделировании событий симуляция физических
процессов и детектора происходит неидеально (приближенно), поэтому
на основании калибровок производится коррекция смоделированных
данных. Неопределенности подобных коррекций оцениваются по прово-
димым отдельно специальным измерениям. Оценка неопределенностей
моделирования сигнальных процессов подробно описывается в прило-
жении А. Все источники систематических погрешностей, включённые в
анализ по поиску дибозонных резонансов, приведены в приложении Б.
Также оценено влияние систематических погрешностей на поиск сигна-
лов: неопределенности, связанные с толстыми струями и моделированием
фоновых процессов, преобладают. По мере увеличения массы резонанса
статистическая погрешность начинает доминировать над системати-
ческими.
После выполнения статистических процедур, описанных в главе 5,
обнаружено хорошее согласие между экспериментальными данными и
фоновыми предсказаниями SM. Для этого экспериментальные данные
фитировались одновременно по всем сигнальным и контрольным обла-
стям методом максимизации функции правдоподобия в рамках фоновой
гипотезы (µ = 0). Проверка достоверности результатов фитирования по-
дробно изложена в приложении В. Распределения событий по основным
дискриминирующим переменным во всех сигнальных областях поиска
W ′ → ZW представлены на рисунке 4.
Верхние пределы на сечения рождения массивных резонансов в
дибозонном канале распада σ(pp → X → V V ) устанавливались с ис-
пользованием метода CLs [23; 25]. Данные результаты объединены с
результатами поиска резонансов по всем другим полулептонным каналам
распада дибозонов. На рисунке 5 показаны наблюдаемые и ожидаемые
(соответствующие тому, что превышения над фоновой гипотезой не на-
блюдается) верхние пределы на σ(pp → X → V V ) для модели HVT и
Events / 30 GeV
Events / 20 GeV
Events / 30 GeV
ATLASDataATLASDataATLASData
s=13 TeV, 139 fb-1s=13 TeV, 139 fb-1Z+jetss=13 TeV, 139 fb-1Z+jets
Z+jetsDibosonDiboson
102ZW 2-leptonZW 2-leptonZW 2-lepton
Dibosontt103tt
VBF merged HP102VBF merged LPW+jetsVBF resolvedSingle top
tt
Single topW+jets
UncertaintyUncertaintyUncertainty
10
−1−1
101010−1
Data/Postfit
Data/Postfit
Data/Postfit
1.41.41.4
1.21.21.2
0.80.80.8
0.60.60.6
5001000150020002500500100015002000250050010001500
m(llJ) [GeV]m(llJ) [GeV]m(lljj) [GeV]
а) VBF HP MR SRб) VBF LP MR SRв) VBF RR SR
Events / 20 GeV
Events / 30 GeV
Events / 30 GeV
ATLASDataATLASDataATLASData
104105
s=13 TeV, 139 fb-1Z+jets104s=13 TeV, 139 fb-1Z+jetss=13 TeV, 139 fb-1Z+jets
DibosonDibosonDiboson
ZW 2-leptonttZW 2-leptonttZW 2-leptontt
103ggF/DY merged HPSingle topggF/DY merged LPW+jetsggF/DY resolvedSingle top
W+jets103Single topW+jets
UncertaintyUncertaintyUncertainty
102
1010
10−110−110−1
Data/Postfit
Data/Postfit
Data/Postfit
1.41.41.4
1.21.21.2
0.80.80.8
0.60.60.6
50010001500200025003000350040005001000150020002500300035005001000150020002500
m(llJ) [GeV]m(llJ) [GeV]m(lljj) [GeV]
г) DY HP MR SRд) DY LP MR SRе) DY RR SR
Рис. 4 –– Наблюдаемые и ожидаемые распределения событий по
инвариантной массе конечного состояния ℓℓqq поиска W ′ → ZW во
всех сигнальных областях. Цветными гистограммами представлены
вклады основных фоновых процессов, уточнённые по результатам
совместного фитирования наблюдаемых данных по всем сигнальным и
контрольным областям в рамках фоновой гипотезы (µ = 0). В нижней
части графиков приведено отношение количества наблюдаемых событий
к сумме событий всех фоновых предсказаний SM. Для наблюдаемых
данных (чёрные точки) представлены статистические погрешности.
Заштрихованные области представляют совокупность всех
погрешностей, связанных с описанием фона SM.
RS, установленные с уровнем достоверности 95 %. Нижним наблюда-
емым пределом по массе на существование резонанса является точка
пересечения кривой верхних наблюдаемых пределов на сечения с кривой
теоретических сечений. Как следует из рисунка, кривые пересекаются в
районе 4 ТэВ для HVT модели и 2 ТэВ для RS модели (т.е. существова-
ние W ′ -бозона с массами ниже 4 ТэВ и гравитона GKK с массами ниже
2 ТэВ исключено).
103103
σggF(pp→GKK→VV) [pb]
σDY(pp→W’→WZ) [pb]
ATLASObserved 95% CLATLASObserved 95% CL
s=13 TeV, 139 fb-1Expected 95% CL102s=13 TeV, 139 fb-1Expected 95% CL
Expected ± 1σExpected ± 1σ
DY W’ → WZExpected ± 2σggF G→ WW+ZZ
1010KKExpected ± 2σ
HVT Model A, g = 1
VBulk RS GKK , k/ MPl = 1
HVT Model B, g = 3
1V
12lep Expected 95% CL
2lep Expected 95% CL
1lep Expected 95% CL1lep Expected 95% CL
10−10lep Expected 95% CL
10−10lep Expected 95% CL
10−210−2
10−310−3
10−410−4
0.511.522.533.544.550.511.522.533.544.55
m(W’) [TeV]m(G ) [TeV]
KK
а)б)
Рис. 5 –– Верхние наблюдаемые (чёрная кривая) и ожидаемые (чёрная
DY
пунктирная кривая) пределы на σ(pp −−→ W ′ → ZW ) (а) и
ggF
σ(pp −−→ GKK → V V ) (б), установленные с уровнем
достоверности 95 % для объединения ℓℓqq, ννqq и ℓνqq каналов распада
дибозонов. Красными кривыми представлены теоретические сечения
рождения тяжёлых GKK и W ′ -бозонов. Для ожидаемых пределов
показаны зелёная и жёлтая полосы неопределенностей в одно и два
стандартных отклонения соответственно.
Представленные оценки пределов на сечения и массы резонансов
значительно превосходят предыдущие, полученные на данных сеанса
Run-1 в экспериментах ATLAS и CMS [16––18], и являются наилучшими
из существующих на данный момент.
В седьмой главе представлены результаты первого измерения се-
чения электрослабого рождения ZV jj с последующим полулептонным
распадом ZV → ℓℓqq на данных 2015−2016 годов сеанса Run-2. В каче-
стве основы для изучения процесса VBS выступает анализ, изложенный
в главе 6, по поиску дибозонных резонансов, рождённых через процесс
VBF, c точно таким же конечным состоянием ZV jj. Используются уже
подготовленные фоновые наборы данных MC, выполняется моделирова-
ние только сигнального процесса –– процесса электрослабого рождения
ZV jj. Отбор событий незначительно переоптимизируется под новый
сигнал для достижения максимальной значимости.
С целью повышения эффективности разделения сигнала VBS и фо-
новых процессов в качестве основной дискриминирующей переменной,
по которой проводится фитирование в сигнальных областях, использу-
ется выход классификатора BDT, описанный в главе 5. Это позволяет
эффективно учитывать всю кинематическую информацию о событиях
за счёт использования корреляций между входными дискриминирующи-
ми переменными BDT. В этой главе представлены оптимальные наборы
входных дискриминирующих переменных и процесс обучения класси-
фикатора BDT. Подобный выбор техники многомерного анализа данных
позволяет добиться увеличения ожидаемой статистической значимости
сигнала приблизительно на 70 % по сравнению с использованием основ-
ной дискриминирующей переменной mℓℓqq из главы 6. Распределения
входных переменных приведены в приложении Г, а выхода классифика-
тора BDT –– на рисунке 6.
В данной главе также рассмотрены и оценены специфические для
данного анализа источники систематических погрешностей: моделиро-
вание сигнального процесса EW ZV jj и эффект интерференции между
процессами EW ZV jj и QCD ZV jj.
Все статистические процедуры выполнены по аналогии с поиском
дибозонных резонансов, рождённых через процесс VBF. Эксперимен-
тальные данные фитируются одновременно по всем сигнальным и кон-
трольным областям методом максимизации функции правдоподобия в
рамках сигнальной гипотезы (µ > 0). По результатам фитирования опре-
деляется сила сигнала:
EW ZV jj = 1.97−0.77 = 1.97 ± 0.50(стат.)−0.59 (сист.).
+0.83+0.65
µobs
Наблюдается согласие между экспериментальными данными и предсказа-
нием SM, в котором предполагается µ = 1. Следовательно, статистически
значимых указаний на существование новой физики не обнаружено.
DataData
103ATLASEWVVjj (µ = 1.05)ATLASEWVVjj (µ = 1.05)Data
EWVVjj × 30103s = 13 TeV, 35.5 fb-1EWVVjj × 30
ATLASEWVVjj (µ = 1.05)
s = 13 TeV, 35.5 fb-1EWVVjj × 30
Z +jetsZ +jets
105s = 13 TeV, 35.5 fb-1
2-lep., Merged high-purity SRDiboson2-lep., Merged low-purity SRDibosonZ +jets
Top QuarksTop Quarks2-lep., Resolved SRDiboson
UncertaintyW +jetsTop Quarks
Events / 0.1
W +jets
Events / 0.1
102Uncertainty
Events / 0.1
Uncertainty
10103
1
Data/Postfit
Data/Postfit
1.51.5
Data/Postfit
1.5
1BDT1BDT1BDT
108 06 04 02002 04 06 08108 06 04 02002 04 06 080402002040608
0.50.50.5
1.51.51.5
Postfit/Prefit
Postfit/Prefit
Postfit/Prefit
0.50.50.5
−1 − 0.8 −0.6 −0.4 −0.200.20.40.60.8−1 −0.8 − 0.6 −0.4 − 0.20 0.20.40.60.8− 0.4−0.200.20.40.60.8
BDTBDTBDT
а)б)в)
Рис. 6 –– Наблюдаемые и ожидаемые распределения событий по
основной дискриминирующей переменной BDT в областях
HP MR SR (а), LP MR SR (б) и RR SR (в). Цветными гистограммами
представлены вклады фоновых и сигнальных EW V V jj процессов,
которые были уточнены из результатов совместного фитирования
наблюдаемых данных по всем сигнальным и контрольным областям.
Красной линией показано ожидаемое распределение сигнальных
событий электрослабого рождения V V jj с коэффициентом
масштабирования равным 30. В средней части графиков приведено
отношение числа событий наблюдаемых данных к сумме событий
сигнальных и фоновых предсказаний SM. В нижней части графиков
показаны отношения вкладов фоновых процессов SM до и после их
уточнения по результатам фитирования. Для наблюдаемых данных
(чёрные точки) представлены статистические погрешности.
Заштрихованные области представляют совокупность всех
погрешностей, связанных с описанием сигнальных и фоновых
процессов.
После определения доступного эксперименту фазового объёма из-
меряется сечение электрослабого рождения ZV jj. В таблице 1 пред-
ставлены измеренные и предсказанные в SM сечения электрослабого
рождения ZV jj. Из таблицы следует, что измеренные сечения согласу-
ются с предсказаниями Стандартной модели.
Таблица 1 –– Предсказанные и измеренные сечения электрослабого
рождения ZV jj.
Предсказанное сечениеИзмеренное сечение
Фазовый объёмfid, SMfid, obs
σEWZV jj [фб]σEWZV jj [фб]
ZV → ℓℓJ (MR)1.2 ± 0.1(теор.)2.4 ± 0.6(стат.)+0.8
−0.7 (сист.)
ZV → ℓℓjj (RR)6.0 ± 0.4(теор.)11.8 ± 3.0(стат.)+3.8
−3.5 (сист.)
Полный7.2 ± 0.4(теор.)14.2 ± 3.6(стат.)+4.6
−4.2 (сист.)
После объединения полученных результатов с данными каналов
распада дибозонов, содержащих нейтрино ν (W V → ℓνqq и ZV → ννqq),
впервые осуществлено измерение сечения электрослабого рождения
V V jj по всем полулептонным конечным состояниям:
fid,obs
V V jj = 45.1 ± 8.6(стат.)−14.6 (сист.) фб,
+15.9
σEW
что также хорошо согласуется с предсказаниями Стандартной модели:
fid,SM
σEWV V jj = 43.0 ± 2.4(теор.) фб.
По результатам объединения фоновая гипотеза (µ = 0) исключается
с наблюдаемой статистической значимостью 2.7σ при ожидаемой значи-
мости в 2.5σ.
В заключении представлены основные результаты:
1. Разработано программное обеспечение в системе триггера и сбо-
ра данных установки ATLAS, которое обеспечивает управление
и интеграцию новой электронной платы (TMDB) со всей триг-
герной системой детектора ATLAS.
2. Создан онлайн декодировщик данных и триггерных решений,
вырабатываемых TMDB, для обеспечения мониторинга стабиль-
ности функционирования и быстрой настройки L1 Tile-Muon
триггера.
3. Используя разработанное триггерное ПО, протестирована,
настроена и введена в эксплуатацию новая электроника L1
Tile-Muon триггера, установленная во время модернизации ад-
ронного калориметра перед сеансом Run-2.
4. Создано программное обеспечение для анализа данных уста-
новки ATLAS, с помощью которого выделены события распада
ZV → ℓℓqq. Оптимизированы критерии отбора объектов, обес-
печивающие высокую эффективность реконструкции и иденти-
фикации электронов, мюонов и адронных струй.
5. Используя данное ПО для поиска массивных дибозонных ре-
зонансов и поиска событий процесса VBS в канале распада
ZV → ℓℓqq, сформулированы и оптимизированы критерии от-
бора событий, выбраны методики категоризации событий по
сигнальным и контрольным областям.
6. Произведена оценка вклада фоновых процессов, предсказыва-
емых SM. Для этого смоделированные методом Монте-Карло
фоновые события проходили отбор с помощью разработанного
ПО.
7. С целью увеличения эффективности разделения сигнала VBS и
фоновых процессов разработан и оптимизирован классификатор
событий, основанный на одном из методов машинного обуче-
ния –– ансамбле деревьев решений (BDT).
8. Оценена эффективность работы классификатора BDT. В ре-
зультате его применения ожидаемая статистическая значимость
предсказанного сигнала повышается с 1.5σ до 2.5σ.
9. Выполнена оценка систематических погрешностей MC модели-
рования фоновых и сигнальных процессов.
10. Проведено сравнение распределений событий по кинематиче-
ским переменным между экспериментальными данными и смо-
делированными методом MC фоновыми процессами.
11. Для модели тяжёлого векторного триплета, двухдублетной хигг-
совской модели и расширенной модели Рэндалл–Сандрума
установлены верхние пределы на сечения рождения массивных
резонансов в дибозонном канале распада σ(pp → X → ZV ) с
полулептонным конечным состоянием, а также установлены
нижние пределы по массе на существование таких резонансов
на уровне достоверности 95 %.
12. Впервые осуществлено измерение сечения электрослабого рож-
дения V V jj по всем полулептонным конечным состояниям V V ,
включая канал распада ZV → ℓℓqq. Статистическая значимость
наблюдаемого сигнала составила 2.7 стандартных отклонений.
Актуальность темы исследования и степень её разработанности. Со-
временное состояние физики элементарных частиц, её развитие и достижения
неразрывно связаны со Стандартной моделью (Standard Model, SM) –– теорией,
которая классифицирует все известные частицы, а также описывает сильное и
электрослабое взаимодействия между ними. Триумфом SM считается открытие
переносчиков слабого взаимодействия –– векторных W ± – и Z-бозонов –– Евро-
пейской Организацией по Ядерным Исследованиям (ЦЕРН) в 1983 году [1]. Это
событие отмечено Нобелевской премией по физике 1984 года, а теория получила
признание и поддержку научного сообщества. Завершающим эксперименталь-
ным подтверждением Стандартной модели стало обнаружение в 2012 году на
детекторах ATLAS и CMS Большого адронного коллайдера (Large Hadron Collider,
LHC) бозона Хиггса –– последнего недостающего элемента этой теории, ответ-
ственного за возникновение масс у фундаментальных частиц [2; 3].
Несмотря на поразительный успех SM в описании экспериментальных дан-
ных, целый ряд важных вопросов об окружающем нас мире остается без ответа.
Например, в рамках этой теории невозможно объяснить существенный дисбаланс
между материей и антиматерий во Вселенной, решить проблемы иерархии (боль-
шого разброса) энергетических масштабов взаимодействий и фермионных масс,
определить происхождение тёмной материи и тёмной энергии, описать гравита-
ционное взаимодействие и т. д.
Проверка новых теоретических моделей, выходящих за рамки SM и от-
вечающих на заданные вопросы, т. н. моделей новой (нестандартной) физики,
является приоритетным направлением в экспериментах на LHC. Некоторые из
этих моделей [4––8] предсказывают существование новых массивных резонан-
сов X, распадающихся на пару бозонов V V (V = Z, W ± ), т. н. дибозонную
систему. Также прогнозируется нерезонансное проявление новой физики через
изменение сечения процесса рассеяния векторных бозонов V V → V V (Vector
Boson Scattering, VBS), предсказанного в электрослабом секторе SM [9––11]. Та-
ким образом, для поиска новой физики на LHC особый интерес представляет
исследование парного рождения векторных бозонов.
Данная диссертация посвящена изучению рождения дибозонных состоя-
ний с последующим их распадом по полулептонному каналу, в котором Z-бозон
распадается на лёгкие заряженные лептоны ℓℓ (пару мюонов µ+ µ− или электрон–
позитрон e+ e− ), а второй Z- или W ± -бозон распадается по адронной моде (на
пару кварк–антикварк qq). Таким образом, изучаются распады пар векторных бо-
зонов ZW → ℓℓqq и ZZ → ℓℓqq (в записи которых обозначение античастиц для
простоты опускается).
Поиски новых частиц в канале распада X → ZV → ℓℓqq осуществлялись в
экспериментах ATLAS и CMS в ходе первого сеанса работы LHC в 2009−2013 го-
дах, т. н. Run-1 [12; 13]. Несмотря на то, что резонансы не обнаружены, резуль-
татом стали экспериментальные ограничения, накладываемые на теоретические
модели новой физики, которые позволили уменьшить спектр возможных значе-
ний параметров этих моделей. Поиски новых резонансов продолжились во втором
сеансе набора данных в 2015−2018 годах, т. н. Run-2, и предоставляют хорошую
возможность для проверки моделей, расширяющих SM, за счёт возросшей энер-
гии протон-протонных (pp) столкновений и светимости LHC, недостижимых на
других ускорителях.
Обе коллаборации ATLAS и CMS проводили поиск событий процесса VBS,
предсказанного Стандартной моделью. Отличительной чертой этого процесса
является наличие помимо электрослабого рождения V V двух дополнительных ад-
ронных струй jj, разлетающихся в противоположных направлениях рядом с осью
пучка протонов. Измерения сечения электрослабого рождения V V jj осуществ-
лялись в полностью лептонных конечных состояниях по данным сеанса Run-1 и
хорошо согласовывались с предсказаниями SM [14; 15]. На данных 2015−2016 го-
дов сеанса Run-2 удалось достичь статистической значимости наблюдения сигна-
ла в пять стандартных отклонений (5σ), что позволяет убедительно утверждать о
существование процесса VBS в рамках SM [16; 17]. Следующий важный шаг ––
выполнить первое измерение сечения электрослабого рождения V V jj во всех по-
лулептонных конечных состояниях, включая канал ZV → ℓℓqq. За счёт большей
статистики в области высоких масс дибозонной системы, полулептонные каналы
потенциально более чувствительны к проявлениям новой физики по сравнению
с лептонными [18].
Увеличение светимости коллайдера в наборе данных сеанса Run-2 наклады-
вает более жёсткие требования на триггерное подавление событий, не связанных
с исследуемыми процессами (т. н. фоновых событий), без заметного уменьше-
ния эффективности регистрации «полезных» событий. Поэтому перед вторым
сеансом проведены работы по модернизации триггеров установки ATLAS [19],
в частности, введён в эксплуатацию новый мюонный триггер адронного ка-
лориметра (L1 Tile-Muon). Триггер использует информацию как с мюонного
спектрометра, так и с адронного калориметра, что в результате позволяет уси-
лить подавление фоновых мюонных событий.
Цели и задачи исследования. Основные цели данной работы:
– Провести поиск тяжёлых резонансов и наложить экспериментальные
ограничения на теоретические модели в канале распада X → ZV → ℓℓqq
на данных, накопленных экспериментом ATLAS в течение сеанса Run-2.
– Измерить сечение электрослабого рождения ZV jj с последующим рас-
падом ZV → ℓℓqq на данных 2015−2016 годов.
Сопутствующая цель –– обеспечить триггерное подавление ложных мюон-
ных событий в передних кинематических областях детектора ATLAS во время
сеанса Run-2 путем введения в эксплуатацию L1 Tile-Muon триггера.
Для достижения поставленных целей автором решены следующие задачи:
1. Разработано программное обеспечение (ПО) в системе триггера и сбора
данных (Trigger and Data Acquisition, TDAQ) установки ATLAS, кото-
рое обеспечивает управление и интеграцию новой электронной платы
(Tile-Muon Digitizer Board, TMDB) со всей триггерной системой детек-
тора ATLAS.
2. Создан онлайн декодировщик данных и триггерных решений, вырабаты-
ваемых TMDB, для обеспечения мониторинга стабильности функциони-
рования и быстрой настройки L1 Tile-Muon триггера.
3. Используя разработанное триггерное ПО, протестирована, настроена
и введена в эксплуатацию новая электроника L1 Tile-Muon триггера,
установленная во время модернизации адронного калориметра перед се-
ансом Run-2.
4. Создано программное обеспечение для анализа данных установки
ATLAS, с помощью которого выделены события распада ZV → ℓℓqq.
Оптимизированы критерии отбора объектов, обеспечивающие высокую
эффективность реконструкции и идентификации электронов, мюонов и
адронных струй.
5. Используя данное ПО для поиска массивных дибозонных резонансов и
поиска событий процесса VBS в канале распада ZV → ℓℓqq, сформули-
рованы и оптимизированы критерии отбора событий, выбраны методики
категоризации событий по сигнальным и контрольным областям.
6. Произведена оценка вклада фоновых процессов, предсказываемых SM.
Для этого смоделированные методом Монте-Карло (Monte Carlo, MC)
фоновые события проходили отбор с помощью разработанного ПО.
7. С целью увеличения эффективности разделения сигнала VBS и фоновых
процессов разработан и оптимизирован классификатор событий, осно-
ванный на одном из методов машинного обучения –– ансамбле деревьев
решений (Boosted Decision Trees, BDT).
8. Оценена эффективность работы классификатора BDT. В результате его
применения ожидаемая статистическая значимость предсказанного сиг-
нала повышается с 1.5σ до 2.5σ.
9. Выполнена оценка систематических погрешностей MC моделирования
фоновых и сигнальных процессов.
10. Проведено сравнение распределений событий по кинематическим пе-
ременным между экспериментальными данными и смоделированными
методом MC фоновыми процессами.
11. Ввиду отсутствия статистически значимых отклонений, для модели тя-
жёлого векторного триплета [4; 5], двухдублетной хиггсовской моде-
ли [6] и расширенной модели Рэндалл–Сандрума [7; 8] установлены
верхние пределы на сечения рождения массивных резонансов в дибо-
зонном канале распада σ(pp → X → ZV ) с полулептонным конечным
состоянием, а также установлены нижние пределы по массе на существо-
вание таких резонансов на уровне достоверности 95 %.
12. Осуществлено измерение сечения электрослабого рождения V V jj по
всем полулептонным конечным состояниям V V , включая канал распада
ZV → ℓℓqq. Статистическая значимость наблюдаемого сигнала состави-
ла 2.7 стандартных отклонений.
Научная новизна. Впервые проведены поиски массивных дибозонных ре-
зонансов с конечным состоянием ℓℓqq в эксперименте ATLAS на данных сеанса
Run-2, полученных в pp-столкновениях при рекордно высоких энергиях в си-
√
стеме центра масс s = 13 ТэВ на статистике, соответствующей интегральной
светимости 139 фб−1 . Это позволило установить более жёсткие ограничения на
сечения и массы резонансов по сравнению с результатами предыдущих анализов,
проведенных на данных сеанса Run-1 в экспериментах ATLAS и CMS [20––22].
Полученные оценки пределов на сечения и массы резонансов являются наилуч-
шими из существующих на данный момент.
Поиск событий VBS выполнен на статистике, набранной за период
2015−2016 годов, что соответствует интегральной светимости 36 фб−1 . Впер-
вые измерено сечение электрослабого рождения ZV jj с последующим распадом
ZV → ℓℓqq в фазовом объёме, доступном эксперименту для измерения (fiducial,
fid):
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.7 (82 отзыва)
4.9 (343 отзыва)
4.2 (25 отзывов)
4.9 (20 отзывов)
5 (9 отзывов)
4.4 (59 отзывов)
5 (1241 отзыв)
4.6 (92 отзыва)
4.8 (1033 отзыва)
