Измерение размеров микронных электронных пучков высокой энергии на основе переходного излучения

В настоящее время в мире успешно эксплуатируется Большой Адрон­
ный Коллайдер, на котором уже был обнаружен бозон Хиггса [1; 2] и прохо­
дят дальнейшие исследования по поиску явлений «новой физики». Несмотря
на то, что с обнаружением бозона Хиггса найдены все «ингредиенты» Стан­
дартной модели, остается ещё целый ряд нерешённых проблем, к которым
относятся вопросы тёмной материи, (в Стандартной модели нет подходяще­
го кандидата на эту роль), единственность бозона Хиггса и его элементар­
ность [3]. Поэтому необходимо измерять с максимально возможной точностью
не только базовые параметры бозона, но и константы связи, включая констан­
ту самодействия. Помимо бозона Хиггса ещё одной областью тестирования
стандартной модели является детальное исследование свойств t-кварка, кото­
рый является самой тяжёлой частицей в Стандартной модели. В ряде теорети­
ческих построений свойства t-кварка отличаются от свойств, предсказанных
Стандартной моделью. Также масса t-кварка связана с массой бозона Хиггса
и W-бозона, поэтому прецизионное измерение их масс может позволить вери­
фицировать или опровергнуть имеющиеся теоретические построения [3].
Для нахождения новых частиц за пределами Стандартной модели и
для детального исследования свойств бозона Хиггса и t-кварка может быть
построен новый электрон-позитронный линейный коллайдер. В таком случае
на новом витке может повториться история Z-бозона, который был обнаружен
на протонной машине (супер-протонный синхротрон SPS, ЦЕРН [4; 5]), а де­
тально исследован на лептонных машинах (Большой электрон-позитронный
коллайдер LEP, ЦЕРН и Стэнфордский линейный коллайдер, SLC, SLAC [6]).
Основные преимущества электрон-позитронных коллайдеров над адронными
машинами с точки зрения регистрации рождающихся частиц заключаются в
следующем:
1. Так как в электрон-позитронном коллайдере сталкиваются частицы
без внутренней структуры, наблюдаемые события имеют достаточ­
но слабый фон. Например, в случае лептонного коллайдера многие
из зарегистрированных событий, указывающих на рождение бозона
Хиггса, будут вызваны именно рождением бозона Хиггса, а не мно­
жеством побочных частиц, которые неизбежно присутствуют при
столкновении адронных пучков. О важности фоновых условий го­
ворит тот факт, что ретроспективный анализ показал, что на уско­
рителе Tevatron (Fermilab, Batavia, США) было обнаружено около
20 тыс. событий рождения бозона Хиггса, но пришлось ждать ре­
зультатов Большого адронного коллайдера LHC, чтобы достоверно
подтвердить обнаружение этой частицы [3]. В случае линейного элек­
трон-позитронного коллайдера для получения статистически значи­
мых результатов хватило бы нескольких десятков событий.
2. Для электронных и позитронных пучков имеется возможность ге­
нерировать и сталкивать поляризованные пучки, что позволяет не
только проверять теоретические предсказания поляризационных со­
стояний, но и дополнительно снижать фоновые условия для некото­
рых задач.
В мире разрабатывается два проекта электрон-позитронного коллайде­
ра высоких энергий: Международный линейный коллайдер (ILC) [7] и Ком­
пактный линейный коллайдер (CliC) [8].
ILC к настоящему времени представляет собой коллайдер с наиболее
проработанным проектом. В 2013 году был представлен технический про­
ект [9]. ILC представляет собой сверхпроводящий ускоритель с энергией
500 ГэВ в системе центра масс. Энергия согласно проекту может быть уве­
личена до 1 ТэВ. Технологии производства и использования ниобиевых уско­
ряющих структур при частоте ВЧ = 1,3 ГГц хорошо отработаны при стро­
ительстве лазера на свободных электронах European X-FEL [10]. CLiC пред­
ставляет собой коллайдер с планируемой энергий в системе центра масс от
500 ГэВ до 3 ТэВ, основанный на новой схеме двухпучкового ускорения при
нормальных температурах [11]. В данном случае создается электронный пу­
чок с энергией порядка 100 МэВ и высоким током, который отдавая свою
энергию, ускоряет основной пучок с меньшим зарядом. В такой схеме плани­
руется получить градиент ускорения порядка 100 МВ/м при частоте ускоря­
ющего ВЧ = 12 ГГц. Планируется поэтапное создание данного коллайдера,
начиная с энергии 350 ГэВ. В связи с тем, что исследуемая физика практи­
чески одинакова для обеих машин, создана будет, скорее всего, лишь одна из
них 1.
Для эффективной работы коллайдера необходимо поддерживать высо­
кую светимость в месте встречи. Для этого эмиттанс пучка должен измерять­
ся и контролироваться на протяжении всего цикла ускорения. В случае проек­
та CLiC планируется создание примерно 800 станций измерения поперечного
размера пучка, из которых 130 станций с пространственным разрешением
1 мкм (!). При этом энергия электронного и позитронного пучка изменяется
в диапазоне 2,86 ГэВ до 1500 ГэВ (раздел 5.9.4 [11]). В настоящее время не су­
ществует готовых решений для создания станций мониторинга поперечного
размера пучка линейного ускорителя с таким разрешением.
Стандартным механизмом для визуализации поперечного профиля
электронного2 пучка является механизм обратного переходного излучения,
которое является одним из частных случаев поляризационного излучения3.
Обратное переходное излучение генерируется при пересечении пучком заря­
женных частиц, летящих в вакууме, некоторой мишени4. Излучение генериру­
ется в виде конуса с осью в направлении зеркального отражения от поверхно­
сти мишени. Положение максимума излучения определяется энергией пучка.
Генерируемое излучение радиально поляризовано. Его интенсивность и соот­
ношение между компонентами поляризации (если рассмотреть поляризацию
как сумму двух линейных компонент) определяется свойствами мишени и
геометрией. Мишени выбираются исходя из двух критериев, первым из ко­
торых является хорошая отражающая способность, а вторым – стойкость к
нагреву под действием пучка. Обратное переходное излучение, генерируемое
1 Следует сразу оговориться, что на конец 2017 года решение о строительстве какого-либо из про­
ектов коллайдера не было принято. Можно сказать, что ускорительное сообщество «расколото», но, к
сожалению, не по вопросу: «Что строить?», а по вопросу «Строить ли вообще?!», так как мировая эко­
номическая ситуация достаточно сложна и нет политического решения, подкреплённого достаточными
финансами. Например, в ведущем научном центре по ускорителям в Японии – High Energy Accelerator
Research Organization KEK (г. Цукуба), ведутся активные и официальные работы по проекту ILC, в то
время как в ведущем научном центре Германии – Deutsches Ekektronen Synchrotron DESY, (г. Гамбург),
официальные работы по проектам международного линейного коллайдера сворачиваются [12]…
2 В данном случае нет разницы между электронным и позитронным пучком.
3 В силу особенностей поляризационного взаимодействия заряженных частиц характеристики излуче­
ния определяются только величиной заряда, а не массой частицы. Таким образом, разница в визуализации
протонного пучка и электронного пучка с одинаковым Лоренц-фактором с точки зрения базовой физики
отсутствует, хотя имеется большое техническое различие.
4 В данном случае процесс описан в приложении к практической диагностике поперечного размера пуч­
ка, поэтому опущена ненужная в данном случае общность рассмотрения процесса генерации переходного
излучения.
мишенью, с помощью тонкой линзы или более сложной оптической схемы
собирается на детекторе, формируя изображение излучающего пучка.
Диагностические станции поперечного профиля пучка, основанные на
обратном переходном излучении, успешно используются на многих электрон­
ных ускорителях (см., например, [13—15]) в диапазоне энергий от 10 кэВ [16]
до 30 ГэВ [17]. Также созданы и существуют диагностические станции для
протонных ускорителей [18; 19].
При снижении размеров пучка до единиц микрометров важную роль на­
чинает играть функция визуализации одиночного электрона, которая в даль­
нейшем для удобства обозначается как SPF (single-particle-function). Свой­
ства данной функции, по своей природе сходной с функцией точки в оптике
(дифракционный предел), подробно рассчитаны и рассмотрены в главе 2 на­
стоящей работы. Кратко можно отметить, что влияние SPF приводит к тому,
что Гауссов пучок при снижении своего размера ниже некоторого порога,
определяемого свойствами оптической схемы, начинает визуализироваться с
деформациями, что приводит к переоценке истинного размера пучка. При
дальнейшем снижении размера Гауссов пучок визуализируется как двугор­
бое распределение с минимумом на оптической оси [20—22]. Как правило,
для стандартных оптических схем, использующих длину волны излучения
= 500 нм и оптическую систему с числовой апертурой = 0,1 рад дву­
горбые распределения будут наблюдаться при размере пучка менее ≤ 2 мкм
( – размер пучка, среднеквадратичное отклонение, rms) в случае отсутствия
аберраций и расфокусировки. Влияние SPF будет чувствоваться для пучков с
размером ≤ 20 мкм даже в идеальном случае. Наличие сферических, хрома­
тических и иных аберраций, так же как ошибок в юстировке оптической схе­
мы, может уширить SPF и существенно ухудшить разрешающую способность
монитора. В работе П.В. Каратаева [23] была впервые экспериментально про­
демонстрирована визуализация Гауссова пучка микрометрового размера при
существенном влиянии SPF в видимом диапазоне длин волн, а именно на­
блюдалось характерное двугорбое распределение. Полученные изображения
были приведены только для –компоненты поляризации, которая более чув­
ствительна к малому вертикальному размеру пучка. Следует отметить, что
измеренные размеры пучка могут отличаться и в случае регистрации различ­
ных компонент поляризации излучения или неполяризованного излучения.
Так в работе [24] было показано существенное различие между размерами
пучка полученными при аппроксимации распределением Гаусса изображений
пучка для горизонтальной и вертикальной компоненты поляризации обрат­
ного переходного излучения.
Разрешающая способность современных мониторов по визуализации по­
перечного профиля пучка ограничивается, к сожалению, не только дифракци­
онным пределом. Недавно была экспериментально продемонстрирована гене­
рация когерентного обратного переходного излучения5 в видимом диапазоне
на станциях измерения поперечного профиля электронного пучка рентгенов­
ских лазеров на свободных электронах. В настоящее время в мире работают
четыре рентгеновских лазера на свободных электронах: LCLS (г. Стэнфорд,
США), FLASH, European X-FEL (г. Гамбург, Германия) и SACLA (пос. Саё,
Япония). Впервые изображения пучка при генерации когерентного излуче­
ния наблюдались на пучке LCLS [25], а после и на пучках FLASH [26—29] и
SACLA [30]. При визуализации обратного переходного излучения, генериру­
емого в когерентном режиме, стандартный Гауссов профиль пучка визуали­
зируется как существенно деформированная структура со сложно предсказу­
емым пространственным распределением. Изображение поперечного профи­
ля пучка зависит в данном случае от продольного профиля, который явля­
ется случайным из-за нестабильностей в процессе ускорения [25; 29]. В ре­
зультате при когерентном излучении невозможно использовать стандартные
мониторы обратного переходного излучения. В принципе, данная проблема
уже технически решена возвратом к массовому применению кристаллических
сцинтилляторов в качестве источников излучения для визуализации размера
пучка [28; 29]. Использование более сложных оптических схем, таких как,
например, схема Шаймпфлюга позволяет получать разрешение измеренного
сцинтиллятором размера пучка на уровне 10 мкм [31]. Как показано в данной
работе разрешающая способность сцинтилляторов может быть улучшена до
единиц микрометров, однако, использование только сцинтилляторов не со­
5 Имеется в виду временная когерентность, когда продольные размеры излучающих сгустков меньше
длин волн излучения. В этом случае интенсивность излучения будет возрастать нелинейно (в пределе
квадратично) от населённости сгустка. Всё сказанное справедливо так же и для сгустков с периодической
модуляцией, если размеры этих модуляций малы.
всем рационально. Так наличие хотя бы одной станции на основе обратного
переходного излучения даёт возможность учитывать сам факт наличия коге­
рентно излучающих нестабильностей, которые могут отразиться на динамике
всего ускоряемого пучка.
Подводя краткое резюме, можно отметить, что развитие физики и тех­
ники ускорения электронных пучков привело к тому, что имеющиеся и доста­
точно широко используемые мониторы по измерению поперечного профиля