Компьютерная система обработки и анализа данных глазного дна для поддержки лазерной коагуляции при лечении диабетической ретинопатии

Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0
Широканев Александр Сергеевич
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение ………………………………………………………………………………………….. 6

Глава 1 Современные способы лечения диабетической ретинопатии с
использованием лазерной коагуляции сетчатки и цифровых методов анализа
данных глазного дна ………………………………………………………………………………… 17

1.1 Диабетическая ретинопатия и применение лазерной коагуляции
для ее лечения ………………………………………………………………………………………. 17

1.2 Цифровые методы анализа данных глазного дна …………………….. 24

1.3 Математическая модель трехмерной слоистой структуры глазного
дна ……………………………………………………………………………………………………….. 29

1.4 Математическая модель предварительного плана лазерной
коагуляции …………………………………………………………………………………………… 32

1.5 Выводы ………………………………………………………………………………….. 35

Глава 2 Математическое моделирование процесса лазерной
коагуляции ………………………………………………………………………………………… 37

2.1 Постановка задачи математического моделирования лазерного
воздействия на глазное дно …………………………………………………………………… 38

2.2 Применение метода разделения переменных для решения
уравнения теплопроводности в стекловидном теле ……………………………….. 44

2.3 Применение численных методов для решения трехмерной задачи
теплопроводности на многослойной среде ……………………………………………. 47

2.3.1 Метод расщепления для решения трехмерной задачи
теплопроводности на многослойной среде ………………………………………… 47

2.3.2 Применение разностных схем для численного моделирования
процесса лазерного воздействия ………………………………………………………… 48

2.4 Алгоритм построения трехмерной структуры глазного дна по
снимкам оптической когерентной томографии (ОКТ) …………………………… 54
2.5 Определение функций коэффициентов теплопроводности,
поглощения и теплоемкости среды ……………………………………………………….. 58

2.6 Методы численного моделирования для решения двумерной и
одномерной задач теплопроводности на многослойной среде ……………….. 61

2.6.1 Методы решения двумерной задачи теплопроводности на
многослойной среде ………………………………………………………………………….. 61

2.6.2 Методы решения одномерной задачи теплопроводности на
многослойной среде ………………………………………………………………………….. 63

2.7 Разработка параллельных и высокопроизводительных алгоритмов
для решения задачи теплопроводности …………………………………………………. 67

2.7.1 Векторный алгоритм на основе явной разностной схемы для
решения двумерной задачи теплопроводности ………………………………….. 67

2.7.2 Высокопроизводительный алгоритм, реализующий метод
расщепления и векторизующий прогонку ………………………………………….. 69

2.7.3 Высокопроизводительные алгоритмы, реализующие метод
расщепления и векторизующие одномерные задачи ………………………….. 70

2.8 Выводы ………………………………………………………………………………….. 73

Глава 3 Система автоматического формирования плана лазерной
коагуляции для повышения качества коагуляции сетчатки при лечении
диабетической ретинопатии ……………………………………………………………………… 75

3.1 Выделение зоны лазерного воздействия на изображениях глазного
дна ……………………………………………………………………………………………………….. 77

3.2 Метод оценки качества предварительного плана лазерной
коагуляции с применением методов интеллектуального анализа данных . 82

3.3 Алгоритмы формирования предварительного плана коагуляции в
зоне лазерного воздействия…………………………………………………………………… 92
3.3.1 Алгоритм, основанный на трансформации сетки, образуемой
векторами трансляции ………………………………………………………………………. 96

3.3.2 Алгоритм, основанный на упорядоченном заполнении
кругами произвольной области …………………………………………………………. 97

3.3.3 Алгоритм, основанный на случайном заполнении кругами
заданной области ………………………………………………………………………………. 97

3.3.4 Алгоритм, основанный на волновом заполнении кругами
заданной области ………………………………………………………………………………. 98

3.3.5 Алгоритм, основанный на граничном заполнении кругами
заданной области …………………………………………………………………………….. 100

3.3.6 Алгоритм, основанный на адаптивном заполнении границ
подобластей ……………………………………………………………………………………. 101

3.4 Система автоматического формирования предварительного плана
лазерной коагуляции …………………………………………………………………………… 102

3.5 Выводы ………………………………………………………………………………… 103

Глава 4 Программные комплексы для обеспечения эффективной
лазерной коагуляции при лечении диабетической ретинопатии ………………. 105

4.1 Модуль ввода изображений глазного дна и данных ОКТ ………. 107

4.2 Модуль сегментации изображений глазного дна …………………… 108

4.3 Модуль расстановки коагулятов …………………………………………… 109

4.4 Модуль интеллектуального анализа предварительного плана
коагуляции …………………………………………………………………………………………. 109

4.5 Модуль асинхронной обработки данных ………………………………. 111

4.6 Интерфейс программы автоматического формирования плана
коагуляции для лечения диабетической ретинопатии ………………………….. 117

4.7 Выводы ………………………………………………………………………………… 121
Глава 5 Экспериментальное исследование разработанной
компьютерной системы автоматического формирования плана лазерной
коагуляции ………………………………………………………………………………………. 122

5.1 Исследование разработанных алгоритмов численного
моделирования распределения температуры на глазном дне в результате
лазерного воздействия ………………………………………………………………………… 122

5.1.1 Исследование формы распределения температуры на глазном
дне ………………………………………………………………………………………………….. 122

5.1.2 Исследование эффективности параллельных и
высокопроизводительных алгоритмов……………………………………………… 125

5.1.3 Оценка сходимости разработанного метода численного
моделирования лазерного воздействия …………………………………………….. 127

5.1.4 Оценка параметров по результатам математического
моделирования………………………………………………………………………………… 132

5.2 Экспериментальные исследования метода оценки качества плана
лазерной коагуляции …………………………………………………………………………… 135

5.2.1 Исследование статистических характеристик
предварительного плана коагуляции на основе применения
разработанного метода оценки качества плана ………………………………… 135

5.2.2 Исследование автоматических алгоритмов расстановки
коагулятов ………………………………………………………………………………………. 150

5.3 Выводы ………………………………………………………………………………… 160

Заключение …………………………………………………………………………………… 163

Список использованной литературы ……………………………………………… 167

Приложение А Свидетельства о регистрации программы для ЭВМ .. 186

Приложение Б Акты о внедрении результатов ……………………………….. 189

Во введении обоснована актуальность темы, изложены цель и задачи исследо-
вания, дана общая характеристика работы, показана научная новизна полученных ре- зультатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В Главе 1 представлен анализ современных способов лечения диабетической ретинопатии. Рассмотрены два основных способа лазерной коагуляции сетчатки: мо- ноимпульсная методика и паттерная. Выявлены критерии, на основе применения кото- рых план лечения оказывается наиболее эффективной.
На основе анализа литературы существующих способов диагностики и лечения диабетической ретинопатии выявлен способ лечения диабетической ретинопатии, ко- торый обладает большей эффективностью по сравнению с паттерной и моноимпульс- ной методиками, используемыми в современной практике. Предложенный способ предполагает применение цифровых методов для детального анализа состояния глаз- ного дна.
В главе 1 доказана актуальность приводимых в диссертации исследований. При лечении диабетической ретинопатии при помощи лазерной коагуляции важно излишне не повредить сетчатку, не травмировать важные жизненные органы глазного дна, но при этом обеспечить равномерное распределение лазерной энергии на пигментном эпителии. Ручное формирование плана лечения представляет собой весьма трудоем- кую задачу для врача. Поэтому требуется программная система поддержки принятия решений, которая обеспечила бы формирование рекомендуемой стратегии лечения и вычисление основных показателей, чтобы врач на основе полученных результатов мог проводить эффективную лазерную коагуляцию сетчатки.
Предлагается математическая модель трехмерной структуры глазного дна, содер- жащей 4 основных слоя: стекловидное тело, слой сетчатки, слой эпителия и сосудистый слой. Модель представляет собой трехмерное пространство, каждая точка которой ха- рактеризуется индивидуальными параметрами материалов, соответствующих слоям
глазного дна, которые ограничиваются поверхностями R1 (x, y), R2 (x, y) и R3 (x, y). На
основеданноймоделиформируютсяфункции Cоб (x,y,z), k(x,y,z) и (x,y,z),кото-
рые фигурируют в задаче теплопроводности, рассматриваемой в главе 2, необходимой для анализа распределения тепла на трехмерной структуре глазного дна после лазерного импульса.
В данной главе представлена модель предварительного плана коагуляции, кото- рая описывается параметрами лазерного воздействия на глазное дно и целевыми точ- ками обстрела. Предлагается двумерная модель, соответствующая снимку глазного дна. При помощи такой модели результат автоматического формирования плана коа- гуляции формируется за малый промежуток времени. Параметры лазерного воздей- ствия предлагается определять через зависимости, которые формируются благодаря математическому моделированию лазерного воздействия.
Во второй главе рассматриваются численные методы математического модели- рования лазерного воздействия на глазное дно, которые адаптированы под поставлен- ную трехмерную задачу теплопроводности. Интерес представляет картина распреде- ления температуры по истечении времени. Температура не должна быть критической на сетчатке, но при этом должна быть достаточной на сосудистом слое, чтобы образо- вался коагулят. В качестве численных методов рассматриваются метод конечных раз- ностей, интегро-интерполяционный метод и метод расщепления.
Начальное распределение тепла после короткого импульса лазерного воздей- ствия описывается формулой:
(x,y,z)=e−(x,y,z)z(x,y,z,Tc)I( (x−x0)2 +(y−y0)2)t+Tc(x,y,z). Cоб (x,y,z,Tc)
В данной формуле  (коэффициент поглощения) и Cоб (объемная теплоемкость)
представляют собой характеристики слоев глазного дна с учетом нагрева; Tc (x, y,z) –
распределение тепла, которое образовалось в результате предыдущего лазерного воз- действия; I(r) – интенсивность лазерного излучения, соответствующая гауссовому
пучку; t – длительность импульса.
Задача теплопроводности формулируется в следующем компактном виде:
C T =div(kgrad (T))  об t xyz
T = (x,y,z)  t=0
T Г = f Г 
,
где f – функция, определенная на границе Г.
Формализация задачи математического моделирования осуществляется благо- даря разработанному алгоритму формирования трехмерной структуры глазного дна с применением предложенной математической модели. Алгоритм основан на обработке сегментированных снимков ОКТ и построении трехмерных ограничивающих поверх- ностей. В результате формируются функции k и Cоб , соответствующие объемной теп-
лоемкости и теплопроводности.
Для решения трехмерной задачи наиболее эффективным оказался метод расщеп-
ления, позволяющий разделять исходную задачу на наборы одномерных задач. Одно-
мерная задача решается либо методом конечных разностей, либо интегро-интерполя-
ционным методом. Оба метода адаптированы таким образом, чтобы сформировалась
неявная разностная схема, поскольку она является наиболее устойчивой. В результате
применения метода расщепления формируются одномерные задачи для W, R и P, для
решения которых неявные схемы записываются в следующем виде:
1ys(2y1y)s 2ys s−1 −W +1++W−W =W.
yijk ij−1k

ijk yijkij+1k ijk
x ijk i−1jk

ijk x ijk i+1jk ijk
y ijk ijk
1xs(2x1x)s 2xs s−1 −  R + 1+  +  R −  R = R .
x ijk ijk
1zs(2z1z)s 2zs s−1 −  P + 1+  +  P −  P = P .

z ijk ijk−1
Для метода конечных разностей коэффициенты определяются по формулам:
1y=K C ;1x=K C ;1z=K C ;2y=2x=2z=K C .Приис- ijk i j−1k ijk ijk i−1 j k ijk ijk i j k−1 ijk ijk ijk ijk ijk ijk
z ijk ijk
ijk z ijk ijk+1 ijk
пользовании интегро-интерполяционного метода коэффициенты представляют собой вид: 1y =ay b ; 2y =ay b ; 1x =ax b ; 2x =ax b ; 1z =az b ;
ijk ijk ijk ijk i j+1k ijk ijk ijk ijk ijk i+1 j k ijk ijk ijk ijk 2z =az b .
ijk i jk+1 ijk
Алгоритмы решения трехмерных задач обладают чрезмерно высокой вычисли-
тельной сложностью, поэтому предлагаются параллельные и высокопроизводитель- ные алгоритмы трехмерного математического моделирования, которые основаны на методе расщепления при использовании неявных разностных схем, полученных мето- дом конечных разностей или интегро-интерполяционным методом. Каждая одномер- ная задача теплопроводности, полученная применением метода расщепления, реша- ется методом прогонки и является независимой задачей параллельного алгоритма, за- пускаемой на отдельном ядре процессора или видеокарты. Задачи имеют двумерные
номера: по направлению y – номер (i,k), по направлению x – номер ( j,k), по направлению z – номер (i, j). Параллельная задача разделяется на два этапа:
вычисление значений трехдиагональной матрицы и проведение прямой и обратной прогонки, после которой формируется результат следующей итерации моделирования. В результате применения метода конечных разностей и хранении тензоров в па- мяти GPU используется 8(I −2)(J −2)(K −2) байт для каждого трехмерного тен-
зора D000 , D−00 , D0−0 , D00− , X ,  ,  с типом double: для сетки 400х400х900 уже будет
занято почти 8 ГБ видеопамяти. Интегро-интерполяционный метод требует больше па- мяти, поэтому его реализация предполагает хранение не тензоров в памяти GPU, а мат- риц ограничивающих поверхностей между слоями, характеризующих высоты, и вы- числение значений тензоров в параллельных задачах до этапа формирования трехдиа- гональных матриц. Такой подход позволяет решать нелинейную задачу, вычисляя ко- эффициенты теплопроводности и объемной теплоемкости в зависимости от темпера- туры.
Третья глава посвящена разработке метода автоматического формирования предварительного плана лазерной коагуляции и оценки качества плана. План коагуля- ции формируется на снимке глазного дна с учетом выделенной зоны лазерного воздей-
ствия и параметров безопасной лазерной коагуляции: например, расстояния между ко- агулятами. В этом случае задача оказывается двумерной, при этом допустимой по вре- мени формирования плана по сравнению с трехмерной задачей.
В настоящей главе приводится обзор методов, способствующих выделению зоны лазерного воздействия, которую требуется коагулировать, с исключением анато- мических и патологических элементов глазного дна, снижающих эффективность лече- ния при лазерном воздействии на них.
Рассмотрены методы выделения патологических и анатомических элементов на глазном дне на основе применения текстурных признаков. Качество лечения диабети- ческой ретинопатии определяется взаиморасположением коагулятов, то есть эффектив- ностью плана коагуляции. Для прогнозирования терапевтического эффекта предлагается метод оценки качества предварительного плана коагуляции, основанный на предложен- ном способе вычисления характеристик плана по трем способам связывания коагулятов: по минимальному расстоянию (NearestPoint), по триангуляции Делоне (GenDelaunay), по набору триангуляций Делоне на выделенных локальных областях (LocDelaunay) (рис. 1), дискриминантном анализе, отборе информативных признаков и анализе точности клас- сификации по дан-
ным после лечения
(рис. 2). Снимки глаз-
ного дна пациентов,
для которых было
проведено лазерное
лечение, подверга-
ются маркировке ко-
агулятов и вычисле-
нию признаков для
предварительных
планов коагуляции.
Пациенты раз- деляются на катего- рии «безопасное» и «не безопасное» ле- чение: те, для кото- рых макулярный отек уменьшился, а зрение улучшилось, и те, для которых те- рапевтический эф- фект не был достиг- нут в нужной сте- пени, и лечение при- вело к негативным
последствиям. Сформированная выборка, разделен- ная на указанные две
Рис. 1. Схема вычисления признаков предварительного плана коагуляции
категории, подвергалась дискриминантному анализу и исследованию точности клас- сификации. Разработанный метод направлен на прогнозирование терапевтического эффекта на основе вычисления вероятности принадлежности плана коагуляции к классу «Успешная операция».
Рис. 2. Общая схема метода оценки качества предварительного плана коагуляции
Автоматическое формирование предварительного плана коагуляции в зоне ла- зерного воздействия включает этап выделения потенциальных центров кругов и этап расстановки центров с заданным минимальным расстоянием (рис. 3).
(а) (б) (в) (г)
Рис. 3. Схема автоматического формирования плана коагуляции: а – исходное изображение; б –
потенциальные центры кругов; в – формирование плана коагуляции в зоне лазерного воздей- ствия; г – предварительный план коагуляции на снимке глазного дна
В диссертации разработаны 9 алгоритмов формирования плана коагулятов. Среди них выделены регулярные алгоритмы, основанные на построении трансляцион- ной сетки, задаваемой векторами трансляции a и b и описываемой множеством
щения, и нерегулярные, основанные на итерационном поиске свободных потенциаль- ных центров и проведением операции вида Ck+1 =Ck Br (x), где Br (x) – множество
точек, соответствующих кругу с радиусом r и центром x , Ck – множество свободных
потенциальных центров на итерации k. Регулярные алгоритмы подбирают матрицу вращения и вектор смещения таким образом, чтобы максимальное количество коагу- лятов оказалось в зоне лазерного воздействия. Разработаны квадратный и гексагональ- ный алгоритмы, в которых угол между векторами трансляции составляет 900 для квад- ратной карты и 1200 – для гексагональной. Нерегулярные карты основаны на задании закономерности, по которой осуществляется итерация. Так, случайная карта основана на случайном выборе свободного потенциального центра. Волновая карта формирует
Yab =y= ia+jb:i,j ,yQ s s
, где Q – зона лазерного воздействия, sx=Mx+s –линейноепреобразование,M –матрицавращения,s –векторсме-

волны, по которым заполняются коагуляты. Упорядоченная карта выбирает первый попавшийся свободный потенциальный центр в результате обхода слева направо. Гра- ничная карта определяет границу и заполняет её коагулятами. Адаптивно-граничная карта основана на той же логике, что и граничная, но перед заполнением границы вы- бирает расстановку, при которой максимальное количество коагулятов заполнит гра- ницу. Были также предложены алгоритмы, комбинирующие регулярные карты с гра- ничной картой: выделяются границы локальных областей, которые заполняются регу- лярными картами.
Все разработанные алгоритмы и методы включены в систему автоматического формирования плана коагуляции, основанную на применении метода выделения зоны лазерного воздействия и алгоритмов формирования плана лазерной коагуляции (рис. 4). Формируемый план коагуляции подвергается оценке терапевтического эф- фекта при помощи разработанного метода (рис. 2).
Рис. 4. Схема системы автоматического формирования плана коагуляции на изображении глазного дна
Четвертая глава посвящена разработке методического и программно-алгорит- мического обеспечения «DR Treatment System», ориентированного на выявление эф- фективного плана лечения диабетической ретинопатии, основанного на лазерной коа- гуляции. Программное обеспечение состоит из ряда систем, предполагающих ввод данных, обработку изображений, корректировку предварительных результатов, фор- мирование плана лечения и вычисление показателей предварительного плана коагуля- ции (рис. 5).
Программа позволяет в интерактивном режиме корректировать результаты об- работки (рис. 6). К примеру, в режиме редактирования зоны лазерного воздействия, можно убрать ненужные области или добавить не выделенные автоматически. Для раз- работки интерфейса программного обеспечения использовалась платформа Microsoft.NET Framework 4.5.2, инструментальная среда разработки Microsoft Visual Studio 2014, язык программирования C# 3.0. Модуль сегментации изображений глаз- ного дна при помощи текстурных признаков реализован на языке С++. Рекомендуемые системные требования: Windows 7/Windows 10; 4 Gb RAM; 512 Gb HDD; NVidia Ge- Force GTX 1050.

Рис. 5. Архитектура программного комплекса DR Treatment System
Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию предложенной ком- пьютерной системы автоматического формирования плана лазерной коагуляции на этапе оценки безопасных параметров и этапе автоматического формирования плана лазерной коагуляции. Точность оценки безопасных параметров в первую очередь зависит от досто- верности результатов, полученных при помощи предложенных методов математического моделирования. Было проведено исследование сходимости двух модификаций метода
Рис. 6. Интерфейс программного комплекса «DR Treatment System»
расщепления: основанного на методе конечных разностей и интегро-интерполяционном методе. Интегро-интерполяционный метод сходится быстрее метода конечных разностей, однако параллельный вариант алгоритма с динамическим вычислением коэффициентов выполняется в 1,5 раза дольше, чем алгоритм, основанный на методе конечных разностей с хранением значений коэффициентов в памяти.
Проведено исследование
ускорения разработанных парал-
лельного (с полной загрузкой про-
цессора) и высокопроизводитель-
ного (с полной загрузкой ви-
деокарты) алгоритмов (рис. 7). Вы-
сокопроизводительный алгоритм
на GPU стабильно в 2 раза быстрее
параллельного на CPU. Исследова-
ние показало, что динамическое
вычисление коэффициентов на
каждой итерации для применения
интегро-интерполяционного ме-
тода приводит к замедлению высо-
копроизводительного алгоритма
примерно в 1,5 раза, однако инте-
гро-интерполяционный метод сходится быстрее метода конечных разностей.
Терапевтический эффект обеспечивается при достижении достаточной темпера- туры на слое эпителия. Исследование показало, что температура на сетчатке нагрева- ется не только за счет лазерного воздействия, но и за счет перераспределения темпера- туры на сетчатку, которая нагревает сетчатку на 4 °C, со слоя эпителия (рис. 8). Малое расстояние между коагулятами приводит к повышению температуры в области пере- сечения коагулируемых зон. На рис. 9 представлена зависимость максимальной тем- пературы на слое эпителия от расстояния между коагулятами и задержки между вы-
стрелами. При расстоянии, мень- шем 180 мкм, наблюдается повы- шение температуры в очаге воз- действия, вследствие чего дела- ется вывод, что 180 мкм является безопасным расстоянием.
Для оценки качества пред- ложенного подхода, основанного на автоматическом формирова- нии плана коагуляции, прово- дится интеллектуальный анализ характеристик предварительного плана коагулятов для прогнози- рования терапевтического эф- фекта в результате проведения
лечения по заданному плану. Для проведения экспериментального исследования вы-
45
40
35
30
25
20
15
10
Рис. 7. Ускорение высокопроизводительных алго- ритмов математического моделирования лазер- ного воздействия на трехмерной структуре глаз- ного дна методом расщепления
Intel Core i7-10875H
NVidia RTX 2080 MAX Q
0,57 1,38
1,63 2,31 3,70 7,42
Размерность, ГБ
45 44,5 44 43,5 43 42,5 42
41,5
0,00 1,00
2,00 3,00
Время, мс
4,00 5,00
t=0,24 мс T=44,9 0C
Рис. 8. Изменение максимальной температуры на сетчатке с течением времени
Температура, 0C
Ускорение
браны 130 пациентов с диабетической ретинопатией, для которых лечение проводи- лось по одной из следующих методик: моноимпульсная, паттерная и навигационная. Пациенты разделены на 2 категории: «лечение проведено успешно» и «лечение при- вело к негативным последствиям».
Рис. 9. Зависимость максимальной температуры на слое эпителия при реализации двух вы- стрелов от задержки между выстрелами и смещения второго выстрела
В табл. 1 представ-
лены наборы признаков, ко-
торые подвергались интел-
лектуальному анализу. В
табл. 2 представлены ре-
зультаты точности класси-
фикации с использованием
наборов признаков, описан-
ных в табл. 1. Исходный
набор признаков, состоя-
щий из 26 признаков, оказы-
вается самым неэффектив-
ным. Наиболее эффектив-
ными наборами оказыва-
ются отобранные признаки,
весомые, 6 признаков, сфор-
мированных в результате
полного перебора и моди-
фицированные признаки.
Признаки, обеспечивающие
точность не ниже 80%, объ-
единены, и проведено ис-
следование точности раз-
ных комбинаций объеди-
ненных признаков, в результате чего выявлены 14 информативных признаков, представ- ленных в табл. 3.
Табл. 1. Наборы признаков, которые подвергались анализу
Код набора Исх
Описание набора Кол- во
Исходный набор, состоящий из всех 26 признаков
Модиф
Набор нового признакового простран- ства после применения матрицы А, размерность которого определяется количеством ненулевых собственных чисел
1
Отбор
Набор признаков, формируемых в ре- зультате перебора комбинаций, в ко- торых ровно m признаков, где m – размерность нового признакового пространства
1
Вес Порог
Весомые признаки, количество кото- 1 рых определялось количеством нену-
левых собственных чисел
Весомые признаки, у которых вес был 8
не ниже значения 0.1
Комб(N)
Набор, сформированный в результате полного перебора всех комбинаций и выбора набора с максимальным кри- терием разделимости
N

Табл. 2. Результаты классификации для раз- личных наборов признаков
Табл. 3. Результаты классификации для раз- личных наборов признаков
Наборы призна- ков Исх Отбор Вес Порог Комб(5) Комб(6) Комб(7) Комб(8) Комб(9) Комб(14) Модиф
Точность классификации, %
NearestPoint
LocDelaunay
GenDelaunay
Доп. признаки
Байес
Деревья Случай- решений ный лес
Мат среднее СКО Асимметрия Медиана
Мат среднее Дисперсия Минимум Максимум Эксцесс
66 71
77 74
70 75
77 76
81
87
82
Дисперсия Асимметрия Минимум
Количество локальных обла- стей
Количество коа- гулятов
69
74 77 75 75
80 78
86
84
87
81
82
82
83
86
88
Прогнозирование осуществляется на данных новых пациентов с применением байесовского классификатора, обученного на данных 130 пациентов, по автоматически формируемым планам коагуляции. Для нового пациента вычисляются вероятности успешности операции после применения различных алгоритмов и формирования пла- нов коагуляции. В простейшем случае выбирается план, соответствующий наиболь- шей вероятности успешности операции.
На отдельном примере глазного дна были сформированы планы коагуляции с использованием разработанных алгоритмов и вычислены вероятности успешности операции. Отобранные информативные признаки для квадратной и гексагональной карт демонстрируют вероятность выше 80%, которая ниже вероятностей для нерегу- лярных карт (на уровне 90%), но выше вероятности случайной карты – 62%. Квадрат- ная и гексагональная карты соответствуют паттерным методикам, используемым в си- стеме NAVILAS, а остальные карты соответствуют заполнению коагулятами зоны ла- зерного воздействия с учетом нетривиальности запрещенных зон. По результатам про- гноза наиболее успешное лечение обеспечит адаптивно-граничная карта, которая де- монстрирует высокую плотность заполнения коагулятами.
Заключение
В диссертации разработаны математические модели структуры глазного дна, ме- тод оценки безопасных параметров лазерной коагуляции, алгоритмы формирования предварительного плана коагуляции, метод оценки качества предварительного плана коагуляции для прогнозирования терапевтического эффекта и компьютерная система медицинского назначения, обеспечивающая формирование более эффективного плана лазерной коагуляции, чем при использовании существующих методик коагуляции.
Основные результаты работы
1. В ходе проведенного анализа моноимпульсного и паттерного способов лазер- ной коагуляции при лечении диабетической ретинопатии на основе лазерной коагуля- ции сетчатки было выявлено, что современные методики лечения не обеспечивают не- обходимой для медицинской практики эффективности лазерной коагуляции, по- скольку распределение лазерной энергии на пигментном эпителии недостаточно рав- номерно и излишне поражает сетчатку и анатомические элементы. Анализ показал, что
эффективность лазерной коагуляции сетчатки для лечения диабетической ретинопатии определяется взаиморасположением коагулятов и параметрами лазерного воздействия. Были выявлены следующие этапы обработки диагностических данных для формиро- вания и интеллектуального анализа предварительного плана коагуляции: выделение зоны лазерного воздействия, оценивание безопасных параметров лазерного импульса на глазное дно, формирование плана коагуляции в зоне лазерного воздействия и анализ сформированного плана для прогнозирования терапевтического эффекта.
2. Были разработаны математические модели, описывающие структуру глазного дна и план лечения, для построения метода автоматического формирования плана ко- агуляции, которые, в отличие от многослойной биологической модели сетчатки, поз- воляют характеризовать состояние основных слоев, содержащих патологические и анатомические элементы на глазном дне, и процесс коагуляции, который, в отличие от используемых способов, предполагает реализацию лазерных импульсов только в рам- ках безопасной зоны и при использовании безопасных параметров лазерных импуль- сов. Модель трехмерной структуры глазного дна была основана на разделении трех- мерного пространства на 4 ключевых слоя: на стекловидное тело, сетчатку, слой эпи- телия, сосудистый слой; каждый слой обладает индивидуальными параметрами плот- ности, удельной теплоемкости, теплового поглощения, теплопроводности. Модель позволила описать анатомические и патологические особенности, наблюдаемые на сетчатке, эпителии и сосудистом слое, и применялась для численного моделирования лазерного воздействия и оценки безопасных параметров лазерной коагуляции. Модель предварительного плана коагуляции была основана на описании плана лечения при помощи набора параметров точечных лазерных импульсов, в который входят коорди- наты импульса, время начала действия, длительность импульса, мощность; при этом координаты импульса должны попадать в зону лазерного воздействия. Предложенная модель используется для формирования стратегии лечения диабетической ретинопа- тии.
3. Был разработан метод оценки безопасных параметров лазерной коагуляции с использованием алгоритма построения трехмерной структуры глазного дна по сним- кам ОКТ, позволяющего описать патологические и анатомические элементы струк- туры глазного дна и сформировать дискретную сетку произвольных размеров, и чис- ленных методов математического моделирования процесса остывания глазного дна в результате лазерного воздействия на основе применения метода расщепления и инте- гро-интерполяционного метода. Разработанный метод, в отличие от медицинской ме- тодики субъективной оценки параметров лазерных импульсов, позволяет проводить исследование лазерного воздействия в зависимости от заданных параметров без про- ведения лазерной коагуляции на сетчатке глаза реального пациента. На основе резуль- татов моделирования нескольких точечных импульсов был сделан вывод, что безопас- ным расстоянием между коагулятами является 180 мкм. При этом мощность лазерного воздействия может варьироваться между 140 мВт и 300 мВт.
4. Разработанный высокопроизводительный алгоритм, который, в отличие от векторного алгоритма правой прогонки, основан на векторизации одномерных задач метода расщепления с дублированием вычислений значений трехдиагональных мат- риц для метода прогонки, обеспечил 40-кратное ускорение по сравнению с векторным алгоритмом правой прогонки. Разработанный высокопроизводительный алгоритм с
применением технологии CUDA демонстрировал двукратное ускорение при сравне- нии с параллельным алгоритмом, предполагающим полную загрузку процессора. Вы- сокопроизводительный алгоритм, основанный на интегро-интерполяционном подходе и динамическом вычислении коэффициентов, обеспечивает ускорение в 1,5 раза мень- шее, чем при использовании классического подхода.
5. В ходе исследования было выявлено, что р
6. Разработанный метод оценки качества предварительного плана коагуляции позволил автоматизировать процесс анализа предварительного плана лазерной коагу- ляции по сравнению с методикой, проводимой врачами, а также более точно предска- зывать терапевтический эффект на основе вычисления признаков. Новизна предложен- ного метода заключается в обеспечении выявления эффективных способов прогнози- рования терапевтического эффекта новых планов коагуляции, сформированных до операции, с использованием базы пациентов с известными результатами лечения. В результате исследования разработанного метода были выявлены наборы признаков, которые продемонстрировали точность классификации безопасности лечения выше 80%. В итоге были выявлены 14 информативных признаков, которые продемонстри- ровали наилучшую эффективность для задачи прогнозирования безопасности лазер- ной коагуляции.
7. Было разработано методическое и программно-алгоритмическое обеспечение «DR Treatment System», которое позволяет автоматически формировать предваритель- ные планы коагуляции для эффективного лечения диабетической ретинопатии с воз- можностью коррекции основных этапов обработки и является дополнением функцио- нальных возможностей современной системы NAVILAS, включающей автоматиче- ское наведение лазера по сформированному плану, но не обеспечивающей автомати- ческое формирование предварительного плана коагуляции. Программное обеспечение предоставляет возможность оценивать основные характеристики предварительного плана коагуляции, прогнозировать терапевтический эффект лазерной коагуляции сет- чатки и формировать рекомендуемый план лечения диабетической ретинопатии, что позволяет увеличить безопасность и эффективность операции.

Диссертация посвящена разработке и исследованию новых методов,
алгоритмов и информационных технологий интеллектуального анализа
структуры глазного дна, а также созданию на их основе системы
прогнозирования эффективности лазерной коагуляции при лечении
диабетической ретинопатии (ДР) и формирования плана лечения.
Актуальность темы
Сахарный диабет (СД) – одна из наиболее значимых медицинских
проблем современного мира. В структуре эндокринных заболеваний СД
является самой распространенной патологией. Количество больных с каждым
годом неуклонно возрастает, что связано как с более ранним выявлением
заболевания, так и с общим увеличением средней продолжительности жизни
людей. Сегодня в мире насчитывается почти 400 млн больных СД, а к 2035 г.
ожидается увеличение численности до 592 млн человек.
Одним из наиболее тяжелых осложнений ДР, приводящих к слепоте,
является диабетический макулярный отек (ДМО). По данным Wisconsin
Epidemiological Study of Diabetic Retinopathy (WESDR), при длительности
заболевания СД более 20 лет ретинопатия выявляется в 80–100% случаев, при
этом ДМО развивается в 29% случаев.
В современной медицинской практике диабетическая ретинопатия
является распространенным заболеванием, приводящим к развитию на
глазном дне патологических элементов, в числе которых экссудаты,
макулярный отек, ретинальные геморрагии, новообразованные сосуды. Для
лечения ДР используется лазерная коагуляция, при которой определенные
участки сетчатки подвергаются повреждению лазером для предотвращения
макулярного отека.
На мировом рынке современные системы лечения диабетической
ретинопатии не обеспечивают достаточной эффективности лазерной
коагуляции, чтобы опытные врачи предпочитали не ручное наведение
лазером, а предварительно формируемый план коагуляции [1-5]. Наиболее
современная установка NAVILAS [4, 6], разработанная германской компанией
ODOS, обеспечивает автоматическое наведение лазером по сформированному
плану коагуляции, при этом план коагуляции создается вручную на основе
выделения зоны лазерного воздействия и гексагонального способа
расположения коагулятов в данной зоне. Опытным врачам неудобен такой
подход [1, 2, 4], и они возвращаются к более старым методикам лечения, к
примеру используют оборудование Valon, поддерживающее паттерную
методику лазерной коагуляции [4].
Высокой эффективности лечения диабетической ретинопатии можно
добиться при использовании системы дополненной реальности совместно с
соответствующей установкой, например VALON. Наиболее удобная система
дополненной реальности может быть основана на внедрении в
соответствующее устройство с полупрозрачным дисплеем, который, с одной
стороны, мог бы отображать план коагуляции, но, с другой стороны, можно
было бы видеть реальную сетчатку. То есть прибор предполагает наличие
фундус-камеры для обработки изображения глазного дна на рабочей станции,
полупрозрачного дисплея, на который производится вывод плана коагуляции
поверх видимого глазного дна, датчиков, определяющих координаты лазера, и
соответствующих зеркал, чтобы фундус-камера не препятствовала
полупрозрачному дисплею. Более простая установка может представлять
собой обычную фундус-камеру с выводом на небольшой монитор
изображения глазного дна и результата обработки. Система NAVILAS
поддерживает возможность совмещения изображения с результатом
планирования лечения диабетической ретинопатии, что также можно
использовать вместо системы дополненной реальности. Такой подход нацелен
на существенное повышение эффективности лазерной коагуляции [1-7].
Основная проблема заключается в отсутствии способа автоматического
формирования плана коагуляции, то есть программной системы, которая
могла бы обрабатывать изображения глазного дна и формировать план
лазерной коагуляции. Формируемый план коагуляции в первую очередь
должен удовлетворять условиям безопасности лечения: лазерное излучение не
должно излишне повреждать сетчатку и затрагивать запрещенные области.
Кроме того, план должен обеспечивать равномерное распределение энергии
на пигментном эпителии для достижения максимального терапевтического
эффекта. Прежде всего необходимо подбирать параметры лазерного
воздействия, чтобы результат коагуляции не приводил к негативным
эффектам. На настоящий момент минимальное расстояние между
коагулятами, радиус точечной коагуляции и параметры лазерного воздействия
подбираются эмпирически на основе опыта предыдущих операций [2]. В
системе NAVILAS минимальное расстояние между коагулятами задается по
умолчанию с запасом, но врач может его корректировать [6]. То же самое
касается параметров лазерного воздействия наподобие длительности
импульса, мощности, времени между соседними выстрелами. В
офтальмологии не существует неинвазивного способа оценить безопасные
параметры лазерного воздействия [2-4, 7]. Неинвазивным способом возможно
получить информацию о состоянии глазного дна. Оптическая когерентная
томография (ОКТ) позволяет сформировать трехмерную структуру глазного
дна, при использовании которой врачи в первую очередь обращают внимание
на толщину сетчатки и отклонение толщины от нормы. При использовании
трехмерной структуры глазного дна параметры лазерного воздействия могут
быть определены на основе математического моделирования лазерного

В диссертации разработаны математические модели структуры глазного
дна, метод оценки безопасных параметров лазерной коагуляции, алгоритмы
формирования предварительного плана коагуляции, метод оценки качества
предварительного плана коагуляции для прогнозирования терапевтического
эффекта и компьютерная система медицинского назначения, обеспечивающая
формирование более эффективного плана лазерной коагуляции, чем при
использовании существующих методик коагуляции.
Основные результаты работы:
1 В ходе проведенного анализа моноимпульсного и паттерного способов
лазерной коагуляции при лечении диабетической ретинопатии на основе
лазерной коагуляции сетчатки было выявлено, что современные методики
лечения не обеспечивают необходимой для медицинской практики
эффективности лазерной коагуляции, поскольку распределение лазерной
энергии на пигментном эпителии недостаточно равномерно и излишне
поражает сетчатку и анатомические элементы. Анализ показал, что
эффективность лазерной коагуляции сетчатки для лечения диабетической
ретинопатии определяется взаиморасположением коагулятов и параметрами
лазерного воздействия. Были выявлены следующие этапы обработки
диагностических данных для формирования и интеллектуального анализа
предварительного плана коагуляции: выделение зоны лазерного воздействия,
оценивание безопасных параметров лазерного импульса на глазное дно,
формирование плана коагуляции в зоне лазерного воздействия и анализ
сформированного плана для прогнозирования терапевтического эффекта.
2 Были разработаны математические модели, описывающие структуру
глазного дна и план лечения, для построения метода автоматического
формирования плана коагуляции, которые, в отличие от многослойной
биологической модели сетчатки, позволяют характеризовать состояние
основных слоев, содержащих патологические и анатомические элементы на
глазном дне, и процесс коагуляции, который, в отличие от используемых
способов, предполагает реализацию лазерных импульсов только в рамках
безопасной зоны и при использовании безопасных параметров лазерных
импульсов. Модель трехмерной структуры глазного дна была основана на
разделении трехмерного пространства на 4 ключевых слоя: на стекловидное
тело, сетчатку, слой эпителия, сосудистый слой; каждый слой обладает
индивидуальными параметрами плотности, удельной теплоемкости,
теплового поглощения, теплопроводности. Модель позволила описать
анатомические и патологические особенности, наблюдаемые на сетчатке,
эпителии и сосудистом слое, и применялась для численного моделирования
лазерного воздействия и оценки безопасных параметров лазерной коагуляции.
Модель предварительного плана коагуляции была основана на описании плана
лечения при помощи набора параметров точечных лазерных импульсов, в
который входят координаты импульса, время начала действия, длительность
импульса, мощность; при этом координаты импульса должны попадать в зону
лазерного воздействия. Предложенная модель используется для
формирования стратегии лечения диабетической ретинопатии.
3 Был разработан метод оценки безопасных параметров лазерной
коагуляции с использованием алгоритма построения трехмерной структуры
глазного дна по снимкам ОКТ, позволяющего описать патологические и
анатомические элементы структуры глазного дна и сформировать дискретную
сетку произвольных размеров, и численных методов математического
моделирования процесса остывания глазного дна в результате лазерного
воздействия на основе применения метода расщепления и интегро-
интерполяционного метода. Разработанный метод, в отличие от медицинской
методики субъективной оценки параметров лазерных импульсов, позволяет
проводить исследование лазерного воздействия в зависимости от заданных
параметров без проведения лазерной коагуляции на сетчатке глаза реального
пациента. На основе результатов моделирования нескольких точечных
импульсов был сделан вывод, что безопасным расстоянием между
коагулятами является 180 мкм. При этом мощность лазерного воздействия
может варьироваться между 140 мВт и 300 мВт.
4 Разработанный высокопроизводительный алгоритм, который, в
отличие от векторного алгоритма правой прогонки, основан на векторизации
одномерных задач метода расщепления с дублированием вычислений
значений трехдиагональных матриц для метода прогонки, обеспечил 40-
кратное ускорение по сравнению с векторным алгоритмом правой прогонки.
Разработанный высокопроизводительный алгоритм с применением
технологии CUDA демонстрировал двукратное ускорение при сравнении с
параллельным алгоритмом, предполагающим полную загрузку процессора.
Высокопроизводительный алгоритм, основанный на интегро-
интерполяционном подходе и динамическом вычислении коэффициентов,
обеспечивает ускорение в 1,5 раза меньшее, чем при использовании
классического подхода.
5 В ходе исследования было выявлено, что разработанные алгоритмы
расстановки коагулятов в зоне лазерного воздействия обеспечивают более
равномерное распределение лазерной энергии на пигментном эпителии по
сравнению с моноимпульсной и паттерной методиками лазерной коагуляции.
6 Разработанный метод оценки качества предварительного плана
коагуляции позволил автоматизировать процесс анализа предварительного
плана лазерной коагуляции по сравнению с методикой, проводимой врачами,
а также более точно предсказывать терапевтический эффект на основе
вычисления признаков. Новизна предложенного метода заключается в
обеспечении выявления эффективных способов прогнозирования
терапевтического эффекта новых планов коагуляции, сформированных до
операции, с использованием базы пациентов с известными результатами
лечения. В результате исследования разработанного метода были выявлены
наборы признаков, которые продемонстрировали точность классификации
безопасности лечения выше 80%. В итоге были выявлены 14 информативных
признаков, которые продемонстрировали наилучшую эффективность для
задачи прогнозирования безопасности лазерной коагуляции.
7 Было разработано методическое и программно-алгоритмическое
обеспечение «DR Treatment System», которое позволяет автоматически
формировать предварительные планы коагуляции для эффективного лечения
диабетической ретинопатии с возможностью коррекции основных этапов
обработки и является дополнением функциональных возможностей
современной системы NAVILAS, включающей автоматическое наведение
лазера по сформированному плану, но не обеспечивающей автоматическое
формирование предварительного плана коагуляции. Программное
обеспечение предоставляет возможность оценивать основные характеристики
предварительного плана коагуляции, прогнозировать терапевтический эффект
лазерной коагуляции сетчатки и формировать рекомендуемый план лечения
диабетической ретинопатии, что позволяет увеличить безопасность и
эффективность операции.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать

    Читать «Компьютерная система обработки и анализа данных глазного дна для поддержки лазерной коагуляции при лечении диабетической ретинопатии»

    Публикации автора в научных журналах

    Программная система формирования и анализа предварительного плана коагуляции для лечения диабетической ретинопатии. Биотехносфера, 2– No – С. 49–Широканев, А.С. Исследование алгоритмов расстановки коагулятов на изображение глазного дна
    А.С. Широканев, Д.В. Кирш, Н.Ю. Ильясова, А.В. Куприянов // Компь- ютерная оптика. – 2– Т. 42, No – С. 712-новки коагулятов в зоне лазерного воздействия обеспечивают более равномерное рас- пределение лазерной энергии на пигментном эпителии по сравнению с моноимпульс-азработанные алгоритмы расста-ной и паттерной методиками лазерной коагуляции.20
    Методы математического моделирования лазерного воздействия на глазное дно для оценки терапевтического эффекта
    А.С. Широканев, А.С. Кибиткина, Н.Ю. Ильясова, А.А. Дегтярев // Компьютерная оптика. – 2– Т. 44, No – С. 809-Широканев, А.С. Разработка векторного алгоритма по технологии CUDA для трех- мерного моделирования процесса лазерной коагуляции сетчатки / А.С. Широканев, Н.А. Андриянов, Н.Ю. Ильясова // Компьютерная оптика. – 2– Т. 45, No – С. 427

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Сергей Е. МГУ 2012, физический, выпускник, кандидат наук
    4.9 (5 отзывов)
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым напра... Читать все
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым направлениям физики, математики, химии и других естественных наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    5 Выполненных работ
    AleksandrAvdiev Южный федеральный университет, 2010, преподаватель, канд...
    4.1 (20 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    28 Выполненных работ
    Елена С. Таганрогский институт управления и экономики Таганрогский...
    4.4 (93 отзыва)
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на напис... Читать все
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на написании курсовых и дипломных работ, а также диссертационных исследований.
    #Кандидатские #Магистерские
    158 Выполненных работ
    Сергей Н.
    4.8 (40 отзывов)
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных с... Читать все
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных статей в области экономики.
    #Кандидатские #Магистерские
    56 Выполненных работ
    Татьяна С. кандидат наук
    4.9 (298 отзывов)
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (пос... Читать все
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (поставки напрямую с издательств), доступ к библиотеке диссертаций РГБ
    #Кандидатские #Магистерские
    551 Выполненная работа
    Мария М. УГНТУ 2017, ТФ, преподаватель
    5 (14 отзывов)
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ... Читать все
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ. Большой опыт в написании курсовых, дипломов, диссертаций.
    #Кандидатские #Магистерские
    27 Выполненных работ
    Вирсавия А. медицинский 1981, стоматологический, преподаватель, канди...
    4.5 (9 отзывов)
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - ... Читать все
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - медицина, биология, антропология, биогидродинамика
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ
    Дмитрий Л. КНЭУ 2015, Экономики и управления, выпускник
    4.8 (2878 отзывов)
    Занимаю 1 место в рейтинге исполнителей по категориям работ "Научные статьи" и "Эссе". Пишу дипломные работы и магистерские диссертации.
    Занимаю 1 место в рейтинге исполнителей по категориям работ "Научные статьи" и "Эссе". Пишу дипломные работы и магистерские диссертации.
    #Кандидатские #Магистерские
    5125 Выполненных работ
    Вики Р.
    5 (44 отзыва)
    Наличие красного диплома УрГЮУ по специальности юрист. Опыт работы в профессии - сфера банкротства. Уровень выполняемых работ - до магистерских диссертаций. Написан... Читать все
    Наличие красного диплома УрГЮУ по специальности юрист. Опыт работы в профессии - сфера банкротства. Уровень выполняемых работ - до магистерских диссертаций. Написание письменных работ для меня в удовольствие.Всегда качественно.
    #Кандидатские #Магистерские
    60 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету

    Метод и аппаратно-программный комплекс для оценки функционального состояния цифровых носимых кардиомониторов
    📅 2022 год
    🏢 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»
    Методы и система магнитно-резонансной томографии лучезапястного сустава в поле 1.5 Тл
    📅 2021 год
    🏢 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»