Конструкция и технология изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов вертолетов
ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………………………………………… 4
Глава 1. Физическое моделирование крупномасштабных аэродинамических
моделей лопастей несущих винтов вертолетов в обеспечение экспериментальных
исследований аэродинамических характеристик ………………………………………….. 21
1.1 Критерии подобия для моделей лопастей несущих вертолетных винтов ……… 25
1.2 Нагрузки, действующие на лопасти моделей несущих винтов вертолетов в
трубных испытаниях ……………………………………………………………………………………….. 36
1.3 Формирование технических требований к крупномасштабным
аэродинамическим моделям лопастей несущих винтов вертолетов ………………….. 51
Выводы к главе 1 …………………………………………………………………………………………….. 58
Глава 2. Конструкция крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей
несущих винтов вертолета …………………………………………………………………………… 60
2.1 Конструкционные материалы для изготовления моделей лопастей …………….. 60
2.2 Технология изготовления моделей лопастей ………………………………………………. 67
2.3 Разработка конструкции крупноразмерной аэродинамической модели лопасти
несущего винта вертолета. ………………………………………………………………………………. 73
2.3.1 Конструктивно-силовая схема крупномасштабной аэродинамической модели
лопасти несущего винта вертолета…………………………………………………………………… 77
2.3.2 Оптимизация конструктивных параметров лонжерона …………………………….. 79
2.3.3 Направления корректировки жесткости конструкции лопасти …………………. 90
2.3.4 Конструкция крупномасштабной аэродинамической модели лопасти
несущего винта ……………………………………………………………………………………………….. 95
2.3.5 Обеспечение требуемых параметров весовой компоновки
крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей ……………………………….. 98
Выводы к главе 2 …………………………………………………………………………………………… 107
Глава 3. Изготовление крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей
несущих винтов вертолетов …………………………………………………………………………… 109
3.1 Внедренная производственная технология изготовления крупномасштабных
аэродинамических моделей лопастей несущих винтов вертолета ……………………. 109
3.2 Контроль характеристик изготавливаемых лопастей…………………………………. 118
3.3 Внедрение результатов диссертационной работы в изготовление моделей
лопастей несущих винтов ………………………………………………………………………………. 157
Выводы к главе 3 …………………………………………………………………………………………… 169
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………………………………….. 171
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………………….. 172
Во введении показана актуальность выбранной темы исследования, степень
разработанности темы. Сформулированы цели и задачи работы, а также перечень результатов выносимых на защиту, определен личный вклад автора. Рассмотрено внедрение результатов работы, а также ее соответствие паспорту специальности. Показана их научная новизна, теоретическая и практическая значимость. Представлено краткое описание диссертации по главам.
В первой главе выполнено рассмотрение базового технического обеспечения экспериментальной отработки аэродинамических компоновок несущих винтов вертолетов. Его составляют аэродинамические трубы Т-105 (скорость потока до
м/с) и Т-104 ( м/с), а также винтовые приборы, обеспечивающие в соответствии с условиями испытаний необходимую частоту вращения моделей, задание углового положения винта относительно потока, измерение силы тяги и моментов. В соответствии с размерами рабочих частей максимальные диаметры моделей винтов ограничиваются. Для Т-105 значения диаметров составляют , а для Т- 104 ~ 5 м. Максимальная частота вращения моделей винтов на винтовых приборах ~ 1000 об/мин.
Для обеспечения адекватности эксперимента условиям натурного полета, необходимым является соответствие модели определенным критериям подобия, в числе которых геометрическое, массово-инерционное, жесткостное, а также аэродинамическое по условиям обтекания в трубном эксперименте, определяемом близостью чисел Маха (М) и Рейнольдса (Re). На основе рассмотрения существенных критериев подобия получены соотношения для коэффициентов перехода от параметров натуры к параметрам разрабатываемых моделей, а также условиям проведения эксперимента, как функции
масштаба модели лопасти. С увеличением масштаба повышаются возможности моделирования геометрических особенностей поверхности, теряющихся с уменьшением размера модели при данных точностях технологического процесса изготовления, а также по их влиянию на обтекание. Максимальные окружные скорости концов лопастей несущих винтов вертолетов составляют ~ 220 м/с, в таблице 1 приведены максимальные окружные скорости концов лопастей, обеспечиваемые на моделях в трубном эксперименте. Ограничение частоты вращения винтовых приборов при данном максимальном диаметре модели винта существенно сказывается на аэродинамическом подобии.
Таблица 1 – Максимальные окружные скорости концевых сечений лопастей несущих винтов вертолетов и моделей
Диаметр модели несущего винта
[м]
1,2
2,5
4,8
Максимальная скорость концевых сечений
[м/с] 62,5 78,5 250
Тип аэродинамической трубы
Т-105 Т-105 Т-104
окружным скоростям.
Общий вид винтового
прибора с крупномасштабной моделью несущего винта вертолета ( ) при испытаниях в Т-104, показан на рисунке 1.
Зависимость подобия по числу Re для моделей построена на рисунке 2.
На графике видно, что в
, подобие по числу Re составляет 0,2÷0,4 (вместо для ; для ), что повышает достоверность
обработки экспериментальных данных, по сравнению с результатами для моделей винтов меньшего размера.
Показано, что массово-инерционное и жесткостное подобие также более просто достигаются на крупномасштабных моделях лопастей несущих винтов, наряду с расширенными возможностями балансировки и отстройки частотных характеристик. Более просто для крупномасштабных моделей могут быть выполнены модификации, связанные с размещением дополнительного измерительного оборудования.
несущие вертолетов охватывают основную область размеров от минимального до максимального, из таблицы 1 видно, что только на моделях винтов с максимальным диаметром (~ 5м) может быть обеспечено соответствие по
винты
Поскольку данных
Рисунок 1 – Испытания крупномасштабной модели несущего винта вертолета в аэродинамической трубе Т-104 на винтовом приборе ВП-6
аэродинамическом эксперименте на моделях винтов с
Рисунок 2 – Зависимость коэффициента подобия по числу Рейнольдса (
⁄ ) от коэффициента масштабирования для моделей винтов с диаметрами 1,2
м, 2,5 м и 4,8 м. Выделенные зоны соответствуют диаметрам натурных винтов от 10м (правая граница) до 30м (левая граница)
При уменьшении размеров модели в ⁄ раз, масса модели по теории подобия должна уменьшаться в . Отсюда требованием по массе моделей с
от разработчиков винтов . Таким образом, необходимым становится снижение массы традиционных конструкций моделей лопастей в 3 4 раза.
Серьезным ограничением в расширении экспериментальных исследований на крупномасштабных моделях является трудоемкость их изготовления. Однако, несмотря на специфику моделирования определенных винтов, выявлены общие требования к крупномасштабным моделям лопастей. Они определяются единством диаметров моделей, максимальными величинами частоты вращения и силой тяги для винтовых приборов, существенно повышенным, по сравнению с натурой, запасом прочности . Таким образом, создаются условия для разработки типовых конструкции и технологии изготовления крупноразмерных моделей лопастей, позволяющие при удовлетворении требований технических заданий, сократить затраты на выполнение соответствующих работ.
Несущий винт вертолета создает силу тяги, обеспечивающую установившиеся и маневренные режимы полета. Силу тяги в свою очередь создают аэродинамические силы, воздействующие на лопасти несущего винта. Наряду с центробежной, именно аэродинамические силы определяют нагрузки, воспринимаемые конструкцией моделей лопастей. Вследствие сложности движения лопастей несущего винта вертолета, определяемого сочетанием вращения винта и маховыми движениями лопастей относительно шарниров втулки, наиболее объективную картину нагружения для лопасти дает обработка результатов экспериментальных исследований по замеру сил и моментов для лопастей моделей несущих винтов. Их составляют (рис.3): центробежная сила ;
изгибающий момент
изгибающий момент
крутящий момент
лопасти, ориентируясь на предельные возможности винтового прибора.
в плоскости взмаха лопасти (плоскость минимальной жесткости); в плоскости вращения (плоскость максимальной жесткости); Можно определить максимально возможные нагрузки на модель
Можно выделить характерные зоны по радиусу лопасти, как это показано на рисунке 4, и построить для них распределение нормированной погонной аэродинамической нагрузки, характерной для режима висения (рис. 5).
Рисунок 3 – Действующие на модели лопастей силы и моменты
Рисунок 4 – Зонное деление модели лопасти по радиусу вращения
Рисунок 5 – Характерные зоны для составляющих аэродинамических нагрузок, создающих подъемную силу лопасти
На графике видно, что около 90% подъемной силы создается на участке и, следовательно, к нему должны предъявляться наиболее высокие требования по воспроизведению аэродинамической профилировки. На участке приоритетным становится решение сопряжения модели лопасти со втулкой, – переходной участок. Для них получены соотношения распределения аэродинамической подъемной силы для лопастей модели винта q( ) в соответствии с их
числом и подъемной силой винта.
Для определения величин максимальных изгибающих и крутящих моментов в критических сечениях в комлевой части модели лопасти у наконечника ( ) и границе участка, создающего 95% силы тяги ( ) были изготовлены специальные модели с системой тензодатчиков в сечениях.
Для оценки действия центробежной силы проводились испытания с вращением винта на номинальных оборотах, без потока и с минимальной тягой, для ее учета в последующих испытаниях с потоком. В них были получены значения действующих на модель лопасти моментов в зависимости от скорости потока и частоты вращения винта на висении и наиболее нагруженном режиме полета. Для примера на рисунке 6 для сечения ( ) приведена диаграмма изгибающего момента в плоскости тяги, который складывается из постоянной составляющей и переменной, обусловленной маховым движением лопастей.
Рисунок 6 – Диаграмма изменения изгибающего момента на наиболее нагруженном режиме аэродинамических испытаний в сечении No2 ( ) в плоскости вращения
Видно, что постоянная часть изгибающего момента растет с увеличением тяги. С ростом тяги и скорости потока возрастает дополнительная переменная составляющая изгибающего момента.
По результатам обработки материалов экспериментальных исследований получены постоянные и переменные части изгибающих моментов в плоскости максимальной и минимальной жесткости для наиболее нагруженных сечений модели лопасти (рис. 7), которые составляют основу для проведения проектировочного расчета на прочность.
Сформулирован перечень современных требований, определяющих разработку конструкторско-технологических решений современных крупномасштабных моделей лопастей несущих винтов вертолетов для трубных аэродинамических исследований. Наряду с повышением соответствия основным критериям подобия, а также отстройкой резонансных частот, требуется удовлетворение требованиям повышения информативности экспериментальных исследований. В их числе: возможность вариации положения центра масс и оси приведенных центров жесткости поперечных сечений в диапазоне (0,23÷0,3)b; измерение распределения давления по поверхности модели лопасти на вращающемся винте, с дренированием до ~ 1000 дренажных отверстий; измерение
действующих напряжений и вибраций, с внутренним размещением датчиков; обеспечение совпадения характеристик моделей лопастей в комплекте (по отклонениям: массы ±10 г; статического момента ±5 ; центра масс ± 0,3% хорды); запас прочности модели .
Целый ряд требований (к массово-инерционному подобию, варьированию положения центров масс, изменению резонансных частот, балансировке комплектов лопастей, в том числе при размещении измерительной аппаратуры) может удовлетворяться с помощью присоединенных масс. Его использование связано с обеспечением при разработке конструкции, с одной стороны запаса по массе модели, а с другой – возможности присоединения балансировочных грузов при подготовке эксперимента.
Плоскость тяги
Сечение ̅
Сечение ̅
Плоскость вращения
Сечение ̅
Рисунок 7 – Зависимости постоянной и переменной
Сечение ̅
частей изгибающего момента
от тяги 4-х лопастной модели винта
Вторая глава посвящена разработке типовой конструкции крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов. В используемой в 1960-1990 г.г. при изготовлении крупномасштабных моделей лопастей конструкции, центральным силовым элементом являлся лонжерон, изготавливаемый из алюминиевых сплавов или сталей. Вокруг лонжерона формировалась оболочка из пенопласта и древесных материалов, которой придавалась необходимая геометрическая форма, в соответствии с обводами моделируемой внешней поверхности лопасти. Поверх пенопласта размещалось упрочняющее покрытие из стеклоткани. При существенном достоинстве данной конструкции, её технологической простоте, масса модели лопасти составляет 8÷12 кг, что в 3 раза превышает требование. Также в ней существенно завышена жесткость, при отсутствии возможности её корректировки, как и отстройки резонансных частот. Действующие циклические изгибные напряжения (рис. 7) приводят к ускоренному
усталостному разрушению стального лонжерона, что приводит к ограничению ресурса моделей в ~5 ч.
Для выполнения требований, предъявляемых к моделям, одним из наиболее существенных факторов становится максимально возможное снижение массы конструкции при выполнении условий прочности. Оно определило выбор конструкционных материалов, обладающих максимальной удельной прочностью. К ним относятся полимерные композиционные материалы (ПКМ) с углеродными или стекловолоконными армирующими наполнителями. Их применение также обуславливается тем, что для лопастей характерны, вследствие действия центробежной силы, только растягивающие нагрузки, создающие наиболее благоприятные условия для использования ПКМ.
На протяжении ряда лет в модельном производстве ФГУП «ЦАГИ» применяются импортные ПКМ, с компонентами, производимыми в Японии, Германии и Китае.
Организованный в последние годы выпуск отечественных компонентов ПКМ обусловил проведение специального исследования для оперативной оценки возможного импортозамещения. С целью сравнения прочностных характеристик материалов были изготовлены образцы по ГОСТ 25.601-80 с продольным направлением нитей основы армирующего наполнителя для испытаний на растяжение при характерной для моделей лопастей вертолетных винтов нагрузкой.
В таблице 2 приведены полученные в эксперименте значения предельной прочности для образцов из отечественных и импортных ПКМ.
Сопоставление характеристик показывает, что отечественные материалы не уступают зарубежным и их применение в конструкциях крупномасштабных моделей лопастей несущих вертолетных винтов становится целесообразным.
Таблица 2 – Предел прочности для образцов из отечественных и импортных ПКМ
No п/п
1 2 3
4 5 6
Армирующий материал Связующее Отечественные материалы
, [кг/мм2]
51 48 81
40 51 61
Стеклоткань Т-11-ГВС-9 Стеклоткань Т-10-80 Углеткань UMT40-3K
ТК123 ЭД-20 ТК123
Зарубежные материалы
Стеклоткань «Aeroglass»
Стеклоткань «Aeroglass» Углеткань Toray T300-3K
Larit285/H287 RIM 935/RIMH937 RIM 935/RIMH937
В связи с отсутствием к настоящему времени в достаточном объеме справочных материалов по отечественным ПКМ, проведено также экспериментальное исследование зависимости предела прочности и модуля упругости Е при растяжении в зависимости от угла укладки нитей основы. Результаты приведены на рисунках 8 и 9. Они позволяют определять рациональную укладку армирующего наполнителя для слоев ПКМ в конструкции.
Проведен анализ основных технологий формования изделий из ПКМ, который показал, что применение автоклавного формования в условиях опытного мелкосерийного производства нецелесообразно по повышенным затратам на технологическую подготовку производства.
В качестве производственной технологии принято вакуумное формование с использованием ручной, автоматизированной («влажный ламинат») или инфузионной пропитки заготовок в зависимости от их размеров и сложности.
Рассмотрены известные конструктивно-силовые схемы натурных лопастей, в том числе из ПКМ, которые являются однолонжеронными. Данная конструктивная схема также принята за основу конструкции крупномасштабной аэродинамической модели лопасти несущего винта. Важным отличием стало решение изготавливать лонжерон формованием из преформ, соответствующих его конструктивным элементам: полкам и стенкам. Достоинством решения является возможность использования наиболее рациональных укладок ПКМ для конструктивных элементов.
Рисунок 8 – Круговая диаграмма пределов Рисунок 9 – Круговая диаграмма модуля
прочности для стекло- и углепластика
упругости Е стекло- и углепластика
В предложенной однолонжеронной конструктивно-силовой схеме (рис. 10), лонжерон воспринимает центробежную силу и изгибающие моменты, действующие в плоскостях тяги и вращения винта. Обшивка, выполняемая в виде замкнутого контура, воспринимает момент кручения, который существенно (~ 10 раз) меньше действующих изгибающих моментов.
Заполнение внутренних объемов лопасти пенопластом предотвращает потерю устойчивости продольных элементов конструкции (полки, стенки) лонжерона и обшивок. В пенопласте просто изготавливаются ниши для размещения балансировочных грузов и измерительного оборудования. Вследствие низкой нагруженности обшивки, упрощается изготовление люков для доступа к оборудованию и его обслуживание. Выделяемый объем в носке лопасти предназначен как для балансировочных (противофлаттерных) грузов, так и присоединяемых для проведения отстройки резонансных частот.
Рисунок 10 – Контрольное сечение ̅ ⁄ модели лопасти, определяющее принципиальную конструкцию ее регуляторной части
Центральным силовым элементом в принятой конструкции модели лопасти, масса которого преимущественно определяет массу модели, является лонжерон. Снижение массы наряду с обеспечением массового подобия, расширяет возможности удовлетворения целого ряда других критериев и требований к характеристикам моделей лопастей.
Найденные значения максимальных нагрузок, воспринимаемых лонжероном, а также характеристики используемых в конструкции ПКМ создают основу для определения оптимальных конструктивных параметров лонжерона. Определим их для контрольного сечения ̅ .
Поверхность лопасти и её сечения заданы цифровой моделью. Для верхней и нижнейсторонсечения: ( ), ( ).
Полки лонжерона примыкают к обшивкам. Их контур эквидистантен контуру сечения на толщину обшивки. Лонжерон ограничивается передней и задней стенками, которые могут вырождаться при увеличении ширины B (рис.10), вплоть до совпадения с контуром сечения в носике и хвостике.
Масса секции лонжерона в контрольном сечении:
()()()
где:
r – позиция контрольного сечения по радиусу модели лопасти;
– площадь силового контура лонжерона, (полки, стенки);
– площадь внутри силового контура лонжерона, заполняемая пенопластом;
– плотность конструкционного ПКМ; – плотность пенопласта.
Поскольку плотность пенопласта на два порядка ~ О(2) меньше, чем у стекло- или углепластика, вторым слагаемым в скобках можно пренебречь, а минимизацию свести к минимизации площади силового контура лонжерона .
Задача оптимизации сводится к поиску минимума при выполнении условия:
()
Искомыми конструкционными параметрами лонжерона являются его ширина B и выступание за центр тяжести сечения С (рис. 10). Совпадение координат и зависит от параметров и . Их значения также определяют отвечающую условиям прочности величину в контрольном сечении.
Расширенная функция Лагранжа для решаемой задачи оптимизации:
()()()
где:
λ – множитель Лагранжа.
Соотношения для нахождения условного экстремума
;;.
Соответствующая система нелинейных алгебраических уравнений:
()()
()()
{()
Принимаем, что наибольшее действующее напряжение для полок лонжерона определяется суммой напряжений от максимальных изгибающих моментов , и центробежной силы .
Получим решение для модели лопасти с заданной профилировкой поверхности. Решение системы нелинейных уравнений выполняется методом Ньютона.
Траектории решения вариационной задачи представлены на рисунке 11.
Видно, что минимальная площадь сечения полок лонжерона
достигается
совпадении
контуром
Поскольку зависимость в окрестности экстремума выполаживается, введение свободного объема в носке по расстоянию до передней кромки
на ограничении – передней стенки с профиля ( ).
, практически не влияет на результат оптимизации. Расширение объема до обуславливает увеличение площади силового контура лонжерона и соответственно его массы в ~1,5 раза.
Существенным фактором снижения массы модели лопасти может стать уменьшение запаса прочности. При снижении запаса прочности от
до , относительная масса лонжерона снижается на 40%.
Важным для адекватного моделирования натурных лопастей с известным распределением жесткостей, является повышение жесткостного подобия моделей лопастей.
Рисунок 11 – Траектории решения вариационной задачи минимизации площади в контрольном сечении
Получим соотношения для корректировки жесткости конструкции модели лопасти. Исходной информацией для проведения корректировки является матрица влияния (значения прогибов в контрольных сечениях от действия силы Р (рис. 12)), определяемая для натурной лопасти в расчете или экспериментально.
Для изготовленной ранее модели лопасти, прогибы определяются экспериментально.
Требуется найти изменения жесткости ( ) для модели лопасти контрольных точках, обеспечивающие совпадение относительных деформаций
(̅ ̅) ̅,̅ ⁄. Воспользуемся
известным соотношением для кривизны бруса в сечении с приложенным
моментом : , где
ρ – радиус кривизны оси лопасти.
лонжерона из углепластика (
кг/мм2)
в
Рисунок 12 – Деформации натурной
лопастей с «жесткой» заделкой при приложении силы P
в концевом сечении 18
и модельной
В текущей точки лопасти, при её упругих деформациях, полагаем ( )
, тогда:
( ̅) ( ̅)
Изгибающий момент от силы P: ()()
На отрезке
()()
Выполнив интегрирование для граничных условий в точке защемления, получим условия сопряжения в i – ой точке.
Из последовательного рассмотрения сопряжений отрезков в контрольных точках и выполняя преобразования, получаем оценку для поправки жесткости лопасти в окрестности i – ого сечения:
( ) ̅( ̅)(̅ )
Реализация корректировки жесткости при необходимости ее увеличения достигается добавлением слоев ПКМ в полки и стенки лонжерона (увеличение момента инерции ). Уменьшение жесткости может быть получено введением слоев с диагональной укладкой (уменьшение модуля упругости E в соответствии с диаграммой на рисунке 9).
Аналогичные выражения получены для оценки поправок изгибной жесткости модели лопасти в плоскости вращения винта и крутильной жесткости модели лопасти.
С целью снижения стоимости разработки и изготовления комплектов лопастей необходимым становится разработка типовой конструкции универсального наконечника, который может использоваться с различными моделями лопастей.
Варианты конструкции комлевого наконечника представлены на рисунке 13.
а) б) в)
Рисунок 13 – Размещение стыковочных болтов в комлевом наконечнике ((а – продольное, б – поперечное, в – комбинированное)
Учитывая большую технологичность в изготовлении, к разработке принят вариант а) с продольным расположением стыковочных болтов, позволяющих передавать изгибающие моменты.
Таким образом, предлагаемая конструкция крупноразмерной модели лопасти несущего винта включает следующие основные элементы: лонжерон; обшивка, в виде замкнутой оболочки, образующей внешнюю поверхность модели лопасти; носик – элемент усиления передней кромки лопасти; заполнитель хвостовой части – легкий конструкционный пенопласт, задающий форму обшивки; балансировочный и противофлаттерный груз в виде вольфрамовых стержней, помещаемых в носовой части лопасти в районе передней кромки; комлевой наконечник для крепления модели к втулке винтового прибора; крепежные элементы – болты, шайбы, гайки крепления наконечника
( ̅)
комлевой части лопасти. Все детали в предложенной конструкции модели лопасти (за исключением наконечника и крепежных элементов) изготавливаются из ПКМ.
Полученные оценки действующих нагрузок и значения конструктивных параметров создают основу для определения массы модели. Однако, масса изготовленной модели лопасти может заметно отличаться от расчетной вследствие возможных при изготовлении производственных погрешностей.
В числе основных: погрешности геометрических характеристик, определяемые точностью размеров технологической оснастки и деталей в результате обработки на станках с ЧПУ, возможные отклонения плотности используемых материалов, относительное содержание связующего в деталях при пропитке, а также отклонениями в толщине и массе слоев армирующего наполнителя от заявленных номинальных величин. Получаемый в результате рост массы деталей модели лопасти и нарушение ее распределения может обусловить необходимость не запланированной корректировки конструкции с целью облегчения и её повторного изготовления.
Максимальные отклонения массы модели лопасти могут составлять до 12%. Однако, учитывая вероятностный характер погрешностей и, соответственно, возможность взаимной компенсации, целесообразно оценить вероятную величину запаса по массе при конструировании.
Расчетные значения масс базовых деталей и лопасти, полученные при конструировании, фактически могут быть приняты в качестве математических ожиданий. Они определяются очевидным соотношением:
где:
– масса i-ой базовой детали,
– параметры, определяющие размеры (длина, ширина, толщина) и плотность материала детали. Максимальные отклонения параметров от математического ожидания ( ) детали и соответственно, определяют интервал погрешностей для параметров.
В условиях ограниченной информации примем распределение погрешностей в интервале равномерным.
Масса детали с производственными погрешностями:
( )( )( )( )
Выполнив преобразование, пренебрегая вторым порядком малости произведения погрешностей, получаем:
Возможное относительное увеличение массы лопасти
В выражении отношения ⁄ и ⁄ ~ Ο ( ), что на ~ 2 порядка меньше отклонений толщины пакетов наполнителя, плотности и количества связующего ( ⁄ и ⁄ ). Дисперсия массы модели лопасти определяется как сумма дисперсий масс базовых деталей. Составляющие дисперсии показывают, что увеличение массы лопасти в результате производственных погрешностей определяется, прежде всего, точностью изготовления четырех базовых деталей – обшивок лопасти и полок лонжерона. Именно для них необходимо проводить наиболее строгий контроль толщины слоев используемых наполнителей, плотности применяемого связующего, а также качества пропитки, в том числе по расходуемым объемам связующего в технологическом процессе изготовления модели. Оценим вероятное увеличение массы лопасти при изготовлении. Максимальное увеличение расчетной массы конструкции модели лопасти соответствует
максимальным отклонениям массы составляющих базовых деталей при изготовлении. 20
Примем, что ее распределение
близко к
Параметры
математическое
среднеквадратическое отклонение
нормальному закону. распределения: ожидание ,
( ).
Для применяемой в инженерных оценках вероятности (
) (график на рисунке 14) вероятное увеличение массы лопасти будет в ~2 раза меньше максимально возможного отклонения и составит около 6,5% от массы конструкции .
Рисунок 14 – Вероятное увеличение массы лопасти при изготовлении
Третья глава посвящена технологии изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов вертолетов. Она также включает инструментальные оценки точности изготовления моделей лопастей, контроль их прочностных, ресурсных, частотных и жесткостных характеристик.
Разработанный технологический процесс изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей, внедренный в модельное производство ФГУП «ЦАГИ», показан на рисунке 15.
Рисунок 15 – Технологический процесс изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей
В его основу положена цифровая модель, обеспечивающая информационное единство всех выполняемых работ, включая разработку цифровых моделей деталей конструкции и технологической оснастки, программирование обработки на станках с ЧПУ, промежуточный и финишный контроль изделий.
Основными технологическими операциями изготовления моделей лопастей являются: механическая обработка технологической оснастки из модельных пластиков и элементов конструкции на оборудовании с ЧПУ; формование лонжерона в замкнутых матрицах с использованием «влажного ламината»; пропитка в вакуумной инфузии обшивок, а также операции склейки, покраски и балансировки моделей лопастей.
Финишный контроль точности изготовления моделей производится с применением координатно-измерительных машин (рис.16). При этом раздельно оцениваются профилировка и крутка. Дополнительно изготавливается комплект контрольных шаблонов (рис. 17), которые сопровождают модели на протяжении всего цикла исследований.
Рисунок 16 – Финишный контроль с использованием координатно- измерительной машины
Рисунок 17 – Финишный контроль с применением контрольных шаблонов
Одним из условий допуска моделей лопастей к трубным испытаниям в течение ряда лет являлось экспериментальное подтверждение их прочности, выполняемое для изготавливаемых дополнительно одной или нескольких лопастей. Внедрение типовых конструкции и технологии изготовления, позволило перейти к экспериментальному подтверждению статической прочности и ресурса на конструктивно-подобных образцах с применением стандартных разрывных машин.
Для этого в конструктивно-подобных образцах создаются напряжения, возникающие при проведении аэродинамических испытаний модели лопасти, с учетом специфики нагружения – статического для центробежной силы и циклического для изгибающих моментов. Напряжения от действия центробежной силы задаются осевым нагружением образца. Действие изгибающих моментов моделируются дополнительной переменной осевой силой, создающей в сечениях напряжения
, равные максимальным напряжениям от действия изгибающих
моментов и (рис. 18). Подтверждаемый в контрольном эксперименте ресурс изготавливаемых моделей лопастей составляет не менее 50 часов проведения трубного эксперимента.
Также экспериментально определяются изгибная и крутильная жесткости модели лопасти.
Рисунок 18 – Диаграмма нагружения конструктивно-подобного образца при испытаниях на ресурс
Обеспечение рабочего диапазона частот вращения модели несущего винта на винтовом приборе до ~ 1000 об/мин требует отсутствия резонанса с собственными частотами изгибных и крутильных колебаний. Для этого применительно к типовой конструкции модели лопасти разработана параметрическая конечно-элементная модель. В ней в качестве параметров задаются геометрические размеры элементов конструкции, а также характеристики используемых конструкционных материалов. Расчет собственных форм и частот колебаний проводится в САПР ABAQUS (Abaqus Users Manual, Chapter Abaqus Analysis User’s Guide, Version 6.12. Providence, RI : Dassault Systemes Simulia Corp.). Для валидации расчета проводилось сопоставление с экспериментальными данными, полученными для жестко закрепленной за наконечник на стенде модели лопасти без приложения центробежной силы (табл. 3).
Таблица 3 – Собственные частоты жестко закрепленной модели лопасти
No тона
Описание формы колебаний
Собственная частота fi ,[Гц] (расчет) 5.00
18.2
24.1
58.2 67.3 92.1 109.5 168.7
Собственная частота fi ,[Гц] (эксперимент) 5.00
17.7 24.2
59.6
77.9 101.5 114.1 174.1
1 1-й тон изгиба в плоскости взмаха
2 1-й тон изгиба в плоскости вращения
3 2-й тон изгиба в плоскости взмаха
4 3-й тон изгиба в плоскости взмаха
5 1-й тон кручения
6 2-й тон изгиба в плоскости вращения
7 4-й тон изгиба в плоскости взмаха
8 5-й тон изгиба в плоскости взмаха
Сопоставление показывает удовлетворительную сходимость и возможность использования расчетных оценок частотных характеристик модели лопасти.
На рисунке 19 построены собственные формы колебаний модели лопасти для рабочего режима винтового прибора (900 об/мин). Полученная в результате МКЭ расчета диаграмма резонансных оборотов для технологической модели лопасти построена на рисунке 20.
Из диаграммы резонансных оборотов видно, что на рабочем режиме резонансные явления отсутствуют. Однако при увеличении частоты вращения винтового прибора до 950 об/мин возможен резонанс 2-го тона изгиба в плоскости взмаха с 4-й гармоникой частоты вращения. Рассмотрим возможности его
устранения за счет установки на модель лопасти корректирующего груза. 23
а) Тон No1 (первый тон изгиба в плоскости вращения (f 1 = 20,7 Гц))
в) Тон No3 (второй тон изгиба в плоскости взмаха (f 3 = 61,8 Гц))
б) Тон No2 (первый тон изгиба в плоскости взмаха (f 2 = 36,02 Гц))
г) Тон No4 (первый тон кручения (f 4 = 68,7 Гц))
Рисунок 19 – Собственные формы колебаний модели лопасти
Рисунок 20 – Диаграмма резонансных оборотов модели лопасти 24
Из рассмотрения собственных форм колебаний видно, что максимальные амплитуды находятся в районе законцовки модели и именно для данного участка размещение корректирующего груза будет наиболее эффективным.
Для рассматриваемой модели лопасти корректирующий груз наиболее просто устанавливается на относительном радиусе вращения ̅ в лонжероне или в наплыве передней кромки (рис. 21).
Рисунок 21 – Возможное расположение добавочного груза
Влияние массы корректирующего груза на изменение частотных характеристик модели лопасти в зависимости от места его размещения показано на
диаграммах (рис. 25 а,б).
а) Груз в лонжероне б) Груз в наплыве
Рисунок 25 – Изменение собственных частот модели лопасти при установке корректирующего груза
Из графиков, размещенных на рисунках 25 а,б видно, что использование корректирующего груза, обеспечивает значительное изменение собственных частот модели лопасти. Построенные зависимости позволяют уточнить необходимую массу груза для корректировки собственных частот модели.
В период с 2008 по 2020 г.г. были изготовлены 12 комплектов крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов вертолетов.
Внедрение результатов диссертационной работы позволило сократить сроки разработки и изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей несущих винтов вертолетов более чем в 2 раза.
Отработанные типовая конструкция и технология изготовления легла в основу новых типов моделей лопастей – дренированных моделей с системой измерения распределения давления по поверхности лопасти (до 1000 дренажных отверстий), а также моделей с изменением профилировки лопасти за счет высокочастотного триммирования задней кромки для управления обтеканием.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Выполнено формирование требований к крупномасштабным аэродинамическим моделям лопастей несущих винтов вертолетов из условия обеспечения адекватности моделирования по основным критериям подобия (геометрического, аэродинамического, массово-инерционного, жесткостного). Разработана параметрическая конечно-элементная модель предложенной типовой конструкции модели лопасти, позволяющая выявить условия возникновения резонансных вибраций и их подавление за счет использования определенных присоединяемых масс.
2. Разработана и внедрена в модельном производстве ЦАГИ типовая конструкция и технология изготовления крупномасштабных моделей лопастей несущих винтов вертолетов различного назначения, позволившие обеспечить безопасность проведения эксперимента.
3. Разработаны расчетные соотношения и на их основе методы уточнения конструкционных параметров крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей для корректировки жесткости, а также расчетной массы конструкции с учетом возможных производственных погрешностей.
4. Разработаны новые конструкционные решения крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов, включающие измерение распределения давления, действующих напряжений и вибраций на вращающемся винте, а также изменения профилировки лопасти для активного подавления вибраций за счет использования управляемого триммера.
5. Разработана технология изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов вертолетов из отечественных ПКМ в условиях специализированного модельного производства.
6. Результаты диссертационной работы апробированы при выполнении 7 Государственных контрактов 2012 – 2020 г.г. и в договорных работах с АО «Вертолеты России» при разработке перспективных несущих винтов отечественных вертолетов различных весовых категорий (Ансат, Ми-38, Ми-171), а также летающей лаборатории на базе вертолета Ми-24.
Актуальность работы.
Важнейшим этапом в создании перспективных вертолетов различного
назначения является разработка аэродинамических компоновок лопастей несущих
винтов с повышенными аэродинамическими характеристиками,
обеспечивающими эффективную эксплуатацию на всех режимах полета. Его
выполнение связано с необходимостью проведения значительного объема
экспериментальных исследований по отработке аэродинамической компоновки
лопастей на аэродинамических моделях, обеспечивающих определение
суммарных и распределенных аэродинамических характеристик, шарнирных
моментов лопастей, переменных изгибающих и крутящих моментов, а также
переменных динамических нагрузок, передающихся от моделей несущих винтов
на весы вертолетного прибора для прогноза вибросостояния вертолета.
Существенное повышение характеристик разрабатываемых вертолетов
обуславливает комплекс новых требований к аэродинамическим моделям
лопастей несущих винтов. В их числе: возрастающие требования к точности
моделирования геометрических и массово-инерционных характеристик при
повышении жесткостного подобия; расширение возможностей настройки
частотных характеристик для исключения вибраций, вызываемых
неустойчивостью обтекания и резонансными явлениями для всех исследуемых
режимов полета; повышение информативности эксперимента за счет
дренирования поверхности моделей лопастей, обеспечивающего
непосредственные замеры распределения воздушного давления по поверхности
на вращающемся винте, а также измерения напряжений от действующих
аэродинамических и вибрационных нагрузок в компонентах конструкции
лопасти; оперативная модификация профилировки лопасти для управления
обтеканием; обеспечение безопасности проведения эксперимента во всем
диапазоне скоростей и нагрузок на модель несущего винта. Наряду с другими
факторами, ключевым условием обеспечения перечисленных требований
является увеличение размера моделей лопастей.
Необходимость удовлетворения рассмотренных требований определила
актуальность темы диссертационной работы, направленной на разработку
конструкций и технологии изготовления крупномасштабных аэродинамических
моделей лопастей несущих винтов с существенно повышенным уровнем
моделирования, при снижении трудоемкости изготовления на основе
современных технических достижений в области конструкционных материалов,
технического обеспечения эксперимента, программно-технических средств
автоматизации проектирования и производства.
Разработка моделей и проведение экспериментальных исследований
должны быть опережающими по срокам к созданию новых вертолетов.
Количество исследуемых вариантов аэродинамических компоновок лопастей в
значительной степени определяет уровень экспериментальной отработки несущих
винтов, соответственно существенным становится сокращение сроков разработки
конструкции моделей лопастей, сроков и трудоемкости их изготовления.
В этой связи разработка конструкции и эффективной технологии
изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих
винтов вертолетов представляется важной и актуальной.
Степень разработанности темы.
Экспериментальные исследования лопастей несущих винтов вертолетов на
масштабных моделях в СССР были организованы под руководством Б.Н. Юрьева
сразу после создания комплекса аэродинамических труб Т-1/Т-2 ЦАГИ начиная с
1920-х годов. К 1925 г. Б.Н. Юрьевым, А.М. Черемухиным, И.П. Братухиным,
А.М. Изаксоном, К.К. Баулиным, К.А. Бункиным, были разработаны методики
экспериментальных исследований и образовано специализированное модельное
производство [1-5]. Развитие соответствующих исследований в последующие
годы, включая практическую разработку несущих винтов для вертолетов и
автожиров, выполнялось под руководством М.Л. Миля, М.Н. Тищенко, Н.И.
Камова, С.В. Михеева [6,7]. За рубежом соответствующие задачи решались И.
Сикорским, Г. Фокке, Л. Бреге, Л. Джонсоном, Л. Беллом [8-11] и целым рядом
других. Задачи обеспечения прочности лопастей решались в работах А.В.
Некрасова, Н.С. Павленко и целого ряда других исследователей [12-14].
На совершенствование методов расчетно-экспериментальных исследований
были направлены работы, выполняемые А.К. Мартыновым, Е.С. Вождаевым, А.И.
Никитюком, Б.Я. Жеребцовым, Т.И. Мартыненко, А.В. Степановым, М.К.
Сперанским, В.Д. Вороничевым [15-17]. Теоретические и экспериментальные
исследования по оптимизации аэродинамической профилировки винтов,
существенному повышению КПД, а также устойчивости обтекания выполнялись
М.А. и В.А. Головкиными, Ю.М. Игнаткиным, С.А. Михайловым, А.А.
Никольским, В.А. Леонтьевым и целым рядом других [18-20].
Современные методы и оснащение экспериментальных исследований
винтов внедрялись В.Н. Владимировым, Н.Н. Тарасовым, С.В. Егоровым, М.М.
Ереминым [21,22] и рядом других.
Поскольку для моделей несущих винтом с диаметром D ≈ 1,2 м, скорости
концевых сечений лопастей более, чем в ~ 3 раза меньше, чем у натурных винтов,
была выполнена разработка винтового прибора для исследования в Т-105 моделей
винтов с диаметром 2,5 м, а также разработка винтового прибора ВП-6,
применительно к экспериментальным исследованиям в больших
аэродинамических трубах Т-104 и Т-101. Их внедрение позволило увеличить
диаметр исследуемых моделей несущих винтов до 4 ÷ 5 м и обеспечить
реализацию полного подобия по числам Маха. В результате стало возможным
повысить масштаб моделей до 1:6,5 для вертолетов тяжелого класса (типа Ми-26)
и 1:4 для вертолетов среднего класса (типа Ми-8).
Конструкции аэродинамических моделей лопастей разрабатывались В.Э.
Баскиным, В.Н. Якубовичем, Н.В. Лебедевым, Г.Г. Анановым, Б.Ф. Демидовым,
В.П. Горбанем [23]. Данные модели обеспечили проведение экспериментальных
исследований, результаты которых были положены в основу аэродинамических
компоновок несущих винтов эксплуатируемых в настоящее время отечественных
вертолетов.
В основу конструкции крупномасштабных моделей лопастей несущих
винтов была положена конструкция с металлическим лонжероном, покрываемым
формообразующей оболочкой из фанеры, дельтадревесины и пенопластов.
Оболочка покрывалась стеклопластиковой обшивкой. Наряду с простотой и
высокой технологичностью, данная конструкция крупномасштабных моделей
лопастей характеризуется рядом существенных недостатков.
Во-первых, геометрическое подобие обводов моделируемой поверхности
обеспечивается точностью обработки неметаллической оболочки на лонжероне и
последующей оклейкой стеклотканью и наносимыми защитным и декоративным
покрытиями. Она существенно уступает требованиям [24] к точности
изготовления близких по геометрическим характеристикам крыльям
аэродинамических моделей самолетов, изготавливаемых из сталей. Во-вторых,
металлический лонжерон, воспринимающий основные нагрузки и покрывающая
его оболочка, обусловили массу лопасти и ее массово-инерционные
характеристики, существенно превышающие соответствующие подобию
моделируемым лопастям. В-третьих, отсутствуют конструктивные возможности
для обеспечения жесткостного подобия модели и натурной лопасти. В-четвертых,
ограничена частотная отстройка лопасти, для исключения резонансных вибраций
от гармонических составляющих воздействия винтового прибора и срывного
обтекания. В-пятых, в данной конструкции затруднительно внедрение новых
средств измерения распределения давления по поверхности лопасти и
действующих напряжений при вращении модели винта в трубных испытаниях.
Для повышения жесткостного подобия рядом исследователей [25]
предлагалось изготовление моделей лопастей, конструктивно подобных
моделируемым лопастям. Однако, изготовление таких моделей, возможное для
уже разработанных конструкций лопастей, является чрезвычайно длительным и
трудоемким. Оно не получило практического внедрения.
Предпосылки к разработке новых конструкций определило внедрение под
руководством Л.М. Шкадова и В.Д. Вермеля [26-30] средств автоматизации в
процесс проектирования и производства аэродинамических моделей.
Использование современных САПР сопровождается расчетом с повышенной
точностью характеристик разрабатываемых конструкций, а также широким
применением при изготовлении технологической оснастки и деталей
высокоточных станков с ЧПУ. Разрабатываемые при конструировании цифровые
модели обеспечивают информационное единство всех выполняемых проектно-
технологических и производственных операций. Цифровые модели становятся
эталоном при контроле точности изготовления, рассматриваемого для лопастей
винтов и лопаток турбин в работах В.Д. Вермеля, П.М. Николаева, М.А.
Архангельской [31]. Другой важной предпосылкой стала выполненная под
руководством Е.Н. Каблова, Б.В. Перова, Г.М. Гуняева, В.Т. Минакова, Б.А.
Киселева, Я.Д. Аврасина, В.П. Батизата, Л.И. Аниховской и ряда других
разработка отечественных авиационных полимерных композиционных
материалов (ПКМ) и клеев [32-43].
Исследования в области авиационных конструкций из композиционных
материалов, разработки конструкций из них выполнялись В.В. Васильевым, О.Н.
Комиссаром, С.В. Куликовым, Ю.П. Ганюшкиным и многими другими [44,45]. За
рубежом соответствующие задачи решали А.Бакер, С. Даттон, Д. Келли, М. Ниу и
др. [46,47]. Технологии изготовления изделий из ПКМ разрабатывали О.Н.
Сироткин, В.Б. Литвинов, Ю.Н. Свиридов, А.И. Ушаков и целый ряд других
исследователей [48,49]. Внедрением ПКМ в конструкции вертолетов, включая
лопасти несущих и рулевых винтов, выполняли В.Б. Литвинов, Ю.П. Ганюшкин,
Н.И. Дорошенко, Б.С. Сиротинский, А.М. Гродзинский и многие другие.
Расчетно-экспериментальные методы прочностного анализа узлов и
агрегатов авиационных конструкций из ПКМ, включая подтверждение их
долговечности, развивали Г.Н. Замула, В.И. Гришин, Ф.З. Ишмуратов, В.В.
Коновалов, Г.И. Нестеренко, К.С. Щербань, А.В. Панков, Ю.П. Трунин [50-53]. В
ЦАГИ В.В. Лыщинским, Г.А. Амирьянцем, Ф.З. Ишмуратовым, М.Ч. Зиченковым
выполнялась разработка типовых конструкций и методов проектировочного
расчета моделей крыльев с высокой степенью жесткостного и инерциального
подобия для исследования флаттера и эффективности элеронов [54,55]. Под
руководством К.С. Стрелкова и Ю.А. Азарова организовано специализированное
производство флаттерных моделей.
С нашим участием с 2008 по 2020 г.г. были разработаны типовые
конструкции и технологии изготовления крупномасштабных аэродинамических
моделей лопастей несущих винтов вертолетов [56-63], составившие
корпоративную базу данных отраслевого модельного производства ФГУП ЦАГИ.
Изготовленные модели обеспечили экспериментальную отработку несущих
винтов разрабатываемых и модернизируемых в этот период вертолетов РФ.
Решение соответствующих задач за рубежом в открытой печати не
представлены.
Наряду с этим до настоящего времени отсутствует научно-методическое
обобщение выполненных разработок и конструкторско-технологических решений
крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов
вертолетов различного назначения, отличающихся высоким уровнем подобия
конструкции, обеспечивающих реализацию новых требований, предъявляемых к
моделям лопастей для исследования их обтекания, акустических характеристик,
действующих нагрузок, а также возможности управления профилировкой с
применением механизации задней кромки лопасти на вращающихся моделях
винтов в процессе эксперимента. Данные обстоятельства определили выбор темы
диссертационной работы – «Конструкция и технология изготовления
крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов
вертолетов».
Целью диссертационной работы является разработка типовой
конструкции и технологии изготовления крупномасштабных аэродинамических
моделей лопастей несущих винтов вертолетов, обеспечивающих безопасность
проведения испытаний, обладающих высокой степенью геометрического,
массово-инерционного и упругого подобия при ограниченных трудоемкости,
стоимости, сроках разработки и производства.
Для ее достижения необходимо решение следующих основных задач:
1. Формирование требований к крупномасштабным моделям лопастей
несущих винтов вертолетов для адекватности моделирования по основным
критериям подобия (геометрического, аэродинамического, массово-
инерционного, жесткостного), условиям прочности и ресурса, включая
предотвращение вибраций в требуемом диапазоне частот вращения для
обеспечения безопасности проведения эксперимента во всем требуемом
диапазоне скоростей и нагрузок на модель несущего винта.
2. Разработка рациональной типовой конструкции аэродинамических
моделей лопастей, отвечающей современным требованиям к моделированию
несущих вертолетных винтов.
3. Разработка методов уточнения конструктивных параметров
разрабатываемых моделей лопастей, обеспечивающих корректировку жесткости и
собственных частот колебаний, а также учет возможных производственных
погрешностей.
4. Разработка конструкционных решений измерения распределения
давления по поверхности лопасти, действующих напряжений и вибраций в
процессе эксперимента на вращающемся винте, управления изменением
профилировки лопасти для активного подавления вибраций за счет использования
управляемого триммера.
5. Разработка технологии изготовления крупномасштабных
аэродинамических моделей лопастей несущих винтов вертолетов в условиях
специализированного модельного производства из отечественных ПКМ.
6. Апробация полученных научно-технических результатов при
проектировании и изготовлении крупномасштабных аэродинамических моделей
лопастей несущих винтов разрабатываемых вертолетов различного назначения.
Основные результаты, представляющие научную новизну:
1. Установлена взаимосвязь значений конструктивных параметров
крупномасштабных моделей лопастей несущих винтов вертолетов с
действующими силами и моментами, критериями подобия лопастям натурных
винтов (геометрического, массово-инерционного, жесткостного), а также
возможными при изготовлении производственными погрешностями.
2. Предложены методы обеспечения массово-инерционного подобия
моделей лопастей, в том числе вариации прохождения линии центров масс для
установления предельного положения по началу флаттера; отстройки частотных
характеристик, исключающей возникновение резонансных вибраций во всем
требуемом диапазоне частот вращения; локальной модификации жесткостных
характеристик, повышающей уровень упругого подобия натурным лопастям.
3. Решена задача оптимизации конструктивных параметров лонжерона
крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов
вертолетов, исходя из минимума массы конструкции при ограничениях по
центровке и весовой балансировке модели лопасти.
4. Разработан метод оценки ресурса моделей лопастей при одноосевом
циклическом нагружении на стандартных разрывных машинах.
Теоретическая значимость состоит в выявлении физических условий
моделирования несущих винтов вертолетов с применением крупномасштабных
аэродинамических моделей лопастей, определении на этой основе рациональных
конструктивных решений, а также взаимосвязи условий нагружения и
производственных погрешностей со значениями конструктивных параметров
вплоть до установления предельного уровня, ограничивающего возможности
моделирования.
Практическую значимость определяют:
1. Разработана типовая конструкция крупномасштабной модели лопасти
несущего винта вертолета применительно к обеспечению экспериментальной
отработки аэродинамических компоновок лопастей вновь разрабатываемых и
модернизируемых вертолетов различных классов, а также технология
изготовления в условиях модельного производства.
2. Обеспечено в технологическом процессе изготовления
крупномасштабных моделей массово-инерционное подобие моделируемым
лопастям при выполнении требований к жесткости и частотным характеристикам,
с учетом вероятностной оценки возможных производственных погрешностей с
использованием добавленных масс, а также введения рациональных запасов по
массе конструкции.
3. Решена задача обеспечения безопасности проведения
аэродинамического эксперимента во всем требуемом диапазоне скоростей и
нагрузок на модель несущего винта, включая выполнение условий прочности (с
коэффициентом запаса ) и ресурса ( часов), а также исключения
резонансных вибраций.
4. Разработаны и изготовлены 12 аэродинамических моделей несущих
винтов вертолетов для отработки аэродинамических компоновок лопастей по
Государственным контрактам и прямым заказам от АО «Вертолеты России».
Объектом исследования являются крупномасштабные аэродинамические
модели лопастей несущих винтов вертолетов с широким применением в
конструкции полимерных композиционных материалов.
Область исследования – конструкция и технология изготовления
крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих винтов
вертолетов из ПКМ
Методологической основой исследования являются работы российских и
зарубежных ученых в области экспериментальных исследований несущих винтов
вертолетов на масштабных аэродинамических моделях; методики и практики
аэродинамического эксперимента при отработке аэродинамических компоновок
лопастей винтов; работы в области авиационных конструкций и конструкций
лопастей с широким применением ПКМ, методы расчета прочностных
характеристик авиационных конструкций из ПКМ, технологии формования
деталей из ПКМ и их финишной обработки.
Методы исследования основаны на использовании известных законов
механики, прочности, теории колебаний, теории вероятностей и математической
статистики. Для экспериментальной проверки полученных результатов
использовались изготовленные технологические и конструктивно подобные
образцы, исследуемые на сертифицированном лабораторном оборудовании, а
также разработанные и изготовленные крупномасштабные аэродинамические
модели лопастей несущих винтов для исследования на аттестованных винтовых
приборах в аэродинамических трубах и на гоночной площадке.
На защиту выносятся следующие результаты:
1. Конструкция и технология изготовления крупномасштабных
аэродинамических моделей несущих винтов вертолетов с широким применением
ПКМ, обеспечивающие высокий уровень массово-инерционного и жесткостного
подобия, отстройку частотных характеристик и современные требования
проведения экспериментальных исследований.
2. Проектировочная методика оптимизации конструктивных параметров
лонжерона модели лопасти из ПКМ из условия минимума массы конструкции в
зависимости от аэродинамической профилировки лопасти, а также действующих
сил и моментов.
3. Методы обеспечения массово-инерционного и жесткостного подобия,
а также отстройки частотных характеристик для крупномасштабных
аэродинамических моделей несущих винтов вертолетов в соответствии с
требованиями к адекватности моделирования, включая вероятностную оценку
производственных погрешностей.
4. Новые конструкции крупномасштабных аэродинамических моделей
лопастей с измерением распределения давления, а также изменения
профилировки для активного подавления вибраций за счет использования
управляемого триммера.
Личный вклад автора заключается в следующем:
1. Разработка конструкции крупномасштабных аэродинамических
моделей лопастей несущих винтов вертолетов удовлетворяющей предъявляемым
современным требованиям экспериментальной отработки аэродинамических
компоновок лопастей и технология их изготовления в условиях модельного
производства.
2. Метод оптимизации конструктивных параметров основного силового
элемента модели лопасти – лонжерона из ПКМ из условия минимума массы
конструкции в зависимости от аэродинамической профилировки лопасти, а также
действующих сил и моментов.
3. Оценка влияния производственных погрешностей на точность
воспроизведения массово-инерционных характеристик изготавливаемых моделей
лопастей.
4. Разработка интегрированной технологии конструирования и
изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей лопастей несущих
винтов вертолетов, включая математическое моделирование конструкции в
современных САПР, расчетное обеспечение оценки рациональных параметров
конструкции с получением диаграммы резонансных оборотов, разработку и
изготовление технологической оснастки с широким применением станков с ЧПУ,
инфузионное формование компонентов модели лопасти из отечественных ПКМ,
введение всестороннего промежуточного и финишного контроля характеристик.
5. Руководство внедрением разработанных конструкций и технологий в
модельное производство, а также изготовлением моделей в обеспечение
экспериментальных исследований.
Достоверность определяется адекватным применением
сертифицированных программ и средств САПР, включая расчеты МКЭ,
использованием при проведении экспериментальных исследований
сертифицированного оборудования, методик и стандартов, достаточным объемом
экспериментальных исследований на конструктивно-подобных образцах и
крупномасштабных аэродинамических моделях лопастей, изготовленных в
модельном производстве ФГУП «ЦАГИ».
Внедрение результатов работы:
Разработанные на основе выполненной работы типовая конструкция и
технология изготовления крупномасштабных аэродинамических моделей
лопастей несущих винтов вертолетов внедрены:
1. В Научно-техническом центре Научно-производственного комплекса
(НТЦ НПК ФГУП «ЦАГИ») при изготовлении комплектов моделей лопастей:
– крупномасштабные модели лопастей несущего винта перспективного
скоростного вертолета;
– крупномасштабные модели лопастей несущего винта перспективного
транспортного вертолета;
– крупномасштабные модели перспективной аэродинамической
компоновки винта с дренированной лопастью;
– крупномасштабные модели лопастей с системой активного
подавления вибраций несущей поверхности летательного аппарата посредством
управляемого триммера.
2. В составе Научно-производственного комплекса (НПК ФГУП
«ЦАГИ») организована специализированная производственная площадка для
производства крупномасштабных аэродинамических моделей из ПКМ; внедрены
типовые технологические процессы изготовления формообразующей
технологической оснастки с широким применением оборудования с ЧПУ;
внедрены типовые технологические процессы изготовления элементов
конструкции аэродинамических моделей из ПКМ.
3. В АО «Вертолеты России» при разработке перспективных несущих
винтов отечественных вертолетов различных весовых категорий (Ансат, Ми-38,
Ми-171), а также летающей лаборатории на базе вертолета Ми-24.
4. Полученные результаты использовались при выполнении целого ряда
контрактных и договорных работ, в том числе:
– Госпрограмма РФ «Развитие авиационной промышленности на 2013 –
2025 годы», Государственные контракты, шифры «ВКЛА 2025», «Стенд-2020»,
«Стрекоза», «Модерн», «Конверт 2021», «Порыв», «Цифра».
– договорные работы с АО «Вертолеты России».
Соответствие паспорту специальности. Выполненная научно-
исследовательская работа соответствует областям исследований паспорта
специальности 05.07.02:
1. Разработка методов проектирования и конструирования,
математического и программно-алгоритмического обеспечения для выбора
оптимальных облика и параметров, компоновки и конструктивно-силовой схемы,
агрегатов и систем ЛА с учетом особенностей технологии изготовления и
отработки, механического и теплового нагружения, характеристик наземного
комплекса и неопределенности реализации проектных решений.
5. Создание и отработка принципиально новых конструктивных
решений выполнения узлов, систем и ЛА в целом. Исследование их
характеристик и оценка перспектив применения.
11. Технологическая подготовка производства объектов авиационной
и ракетно-космической техники, включая:
конструктивно-технологические решения, позволяющие проводить
опережающую подготовку производства;
технологичность конструкций.
12. Технологические процессы, специальное оборудование для
1. Выполнено формирование требований к крупномасштабным
аэродинамическим моделям лопастей несущих винтов вертолетов из условия
обеспечения адекватности моделирования по основным критериям подобия
(геометрического, аэродинамического, массово-инерционного, жесткостного).
Разработана параметрическая конечно-элементная модель предложенной типовой
конструкции модели лопасти, позволяющая выявить условия возникновения
резонансных вибраций и их подавление за счет использования определенных
присоединяемых масс.
2. Разработана и внедрена в модельном производстве ЦАГИ типовая
конструкция и технология изготовления крупномасштабных моделей лопастей
несущих винтов вертолетов различного назначения, позволившие обеспечить
безопасность проведения эксперимента.
3. Разработаны расчетные соотношения и на их основе методы
уточнения конструкционных параметров крупномасштабных аэродинамических
моделей лопастей для корректировки жесткости, а также расчетной массы
конструкции с учетом возможных производственных погрешностей.
4. Разработаны новые конструкционные решения крупномасштабных
аэродинамических моделей лопастей несущих винтов, включающие измерение
распределения давления, действующих напряжений и вибраций на вращающемся
винте, а также изменения профилировки лопасти для активного подавления
вибраций за счет использования управляемого триммера.
5. Разработана технология изготовления крупномасштабных
аэродинамических моделей лопастей несущих винтов вертолетов из
отечественных ПКМ в условиях специализированного модельного производства.
6. Результаты диссертационной работы апробированы при выполнении 7
Государственных контрактов 2012 – 2020 г.г. и в договорных работах с АО
«Вертолеты России» при разработке перспективных несущих винтов
отечественных вертолетов различных весовых категорий (Ансат, Ми-38, Ми-171),
а также летающей лаборатории на базе вертолета Ми-24.
1.М.А. Головкин, А.А. Ефремов, В.А. Леонтьев. Очерки по истории развития
исследований ЦАГИ по вертолетам и штопору самолетов. – М.: Издательство
ЦАГИ, 2017 – 512 с.
2.И.П. Братухин. Проектирование и конструкции вертолетов. Государственное
издательство оборонной промышленности, Москва, 1955.
3.И.П. Братухин. Автожиры (теория и расчет). М., Госмашметиздат, 1934.
4.Б.Н. Юрьев. Избранные труды, т.1. Воздушные винты, вертолеты. М., АН
СССР, 1961.
5.Б.Н. Юрьев. Аэродинамический расчет вертолетов. М., Оборонгиз, 1956.
6.М.Л. Миль, А.В. Некрасов, А.С. Браверман, Л.Н. Гродко, М.А. Лейканд.
Вертолеты. М., Машиностроение, 1966.
7.М.Н. Тищенко, А.В. Некрасов, А.С. Радин Вертолеты. Выбор параметров при
проектировании. М., Машиностроение, 1976.
8.У. Джонсон. Теория вертолета: В 2-х книгах. Пер. с англ.- М.: Мир, 1983. –
(Авиационная и ракетно-космическая техника).
9.Gustafson F.B. History of NACA/NASA Rotary Wing Aircraft Research, 1915-
1970. Vertiflite 16:6 (June 1970) through 16:12 (December 1970).
10. von Karman. T. Aerodynamics. New York. McGraw-Hill Book Co., Inc., 1954.
11. Glauert H. Airplane Propellers. Aerodynamic Theory. Edited by W.F.Durand. New
York. Dover, 1935.
12. А.В. Некрасов. Расчет форм и частот собственных колебаний лопастей
воздушных винтов. Труды ЦАГИ № 898, 1964.
13. А.В. Некрасов. Расчет напряжений в лопасти несущего винта вертолета на
больших скоростях полета. Труды ЦАГИ № 898, 1964.
14. А.В. Некрасов. Расчет изгибных напряжений в лопасти вертолета на малых и
средних скоростях полета. Труды ЦАГИ № 913, 1964.
15. А.К. Мартынов. Теория несущего винта. М., Машиностроение, 1973, 364 с.
16. Е.С. Вождаев. Лопастная теория несущего винта вертикально взлетающего
аппарата в осевом потоке. Труды ЦАГИ, №1234, 1970.
17. Е.С. Вождаев. Теория несущего винта на режимах вихревого кольца. Труды
ЦАГИ, №1184, 1970.
18. В.А. Анимица, В.А. Головкин, А.А. Никольский. Аэродинамическое
проектирование вертолетных профилей ЦАГИ. Публикуется.
19. Е.С. Вождаев, Г.Г. Ананов, М.А. Головкин, В.П. Горбань, Е.В. Симусева. О
некоторых возможностях повышения аэродинамического качества несущих
систем с помощью концевых крылышек. Труды ЦАГИ №2247, 1984.
20. В.А. Леонтьев. Метод решения уравнений движения упругих лопастей
вертолетных винтов в общем случае движения. Ученые записки ЦАГИ, №5,
Т XLI, 2010, С. 67-80.
21. М.М. Еремин, М.А. Пронин, Г.В. Лисейкин, А.Г. Кузнецов, И.О. Аполонская.
Отработка методики экспериментальных исследований по демпфированию
вибраций лопасти несущего винта вертолета в АДТ. Материалы 19-й
международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики»,
Евпатория, 2019.
22. М.М. Еремин, А.Ю. Ланцов, А.Л. Мананников. Экспериментальное
исследование вибронагружения модели несущего винта перспективного
скоростного вертолета и корпуса вертолетного прибора ВП-6. Прочность
конструкций летательных аппаратов, тезисы доклада на конференции,
ЦАГИ, 2012.
23. Лебедев Н.В., Якубович В.Н. Методика создания динамически подобных
моделей лопастей вертолетов. Отчет ЦАГИ, 1957 – С.29.
24. ОСТ 1 02608-87. Модели летательных аппаратов для испытаний в
аэродинамических трубах. Общие требования к контролируемым параметрам
и размерам. Государственная регистрация № 8396036 от 13.03.87.
25. В.Ф. Антропов, Г.Б. Бураков, А.С. Дьяченко и др. под ред. А.К. Мартынова.
Экспериментальные исследования по аэродинамике вертолета, 2-е изд.,
перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1980. 240 c.
26. Л. М. Шкадов, Н. Г. Буньков, В. А. Казаков, Г. П. Свищев, Г. С. Бюшгенс, Б.
Н. Соколов, А. Д. Смирнов. Автоматизация проектирования в авиационной
промышленности. Доклад на всесоюзном совещании «Проблемы создания
систем автоматизированного проектирования». − М., 1976.
27. В.Д.Вермель,П.М.Николаев.СистемаГеММа-3Dвсоставе
интегрированных систем «Проектирование – производство». САПР и
Графика.− 1997.− №10.− С.63.
28. Вермель, В. Д. Развитие автоматизации проектирования и изготовления
аэродинамических моделей. ЦАГИ – основные этапы научной деятельности
1993-2003г.г.:сб.статей.–М.:Физматлит,Центральный
Аэрогидродинамический Институт, 2003.− С. 279.
29. Д. В. Васин, В. Д. Вермель, В. А. Гуров. Автоматизация конструирования,
освоениеперспективныхконструкцийитехнологийпроизводства
аэродинамических моделей. Проблемы создания перспективной авиационно-
космическойтехники:сб.статей.–М.:Физматлит,Центральный
Аэрогидродинамический Институт, 2005.− С.379.
30. В. Г. Дмитриев, В. А. Каргопольцев, В. Д. Вермель, Н. Г. Буньков, В. С.
Криворученко. Интегрированная система автоматизации проектирования и
производства аэродинамических моделей. Полет.− 2006.− №6.− С. 3.
31. Архангельская М.А., Вермель В.Д., Забалуев В.Ф., Николаев П.М.,
Чернышев Л.Л. Методика оценки точности изготовления аэродинамических
моделей по материалам измерений на координатно-измерительной машине.
Ученые записки ЦАГИ, № 5, том VLV, 2014.
32. Е.Н. Каблов, Л.В. Чурсова, А.Н. Бабин, Р.Р. Мухаметов, Н.Н. Панина.
Разработки ФГУП «ВИАМ» в области расплавных связующих для
полимерных композиционных материалов. Полимерные материалы и
технологии, Гомель, 2016.
33. Е.Н. Каблов, В.Т. Минаков, Л.И. Аниховская. Клеи и материалы на их основе
для ремонта конструкций авиационной техники. Авиационные материалы и
технологии, 2002.
34. Г.П. Машинская, Б.В. Перов, Р.Е. Шалин. Органопластики многоцелевого
назначения для авиационной техники. В сборнике: Авиационные материалы.
Избранные труды «ВИАМ» 1932-2002. Юбилейный научно-технический
сборник. Москва, 2002. С. 247-270.
35. Б.В. Перов, Г.М. Гуняев, А.Ф. Румянцев, Г.Б. Строганов. Применение
высокомодульных полимерных композиционных материалов в изделиях
авиационной техники. Авиационная промышленность. 2002. №8. С.28.
36. Г.М. Гуняев, Б.В. Перов. 30 лет лаборатории полимерных композиционных
материалов. Авиационные материалы и технологии. 2002. № S1. С.6-11.
37. G.P. Mashinskaya, B.V. Perov. Principles of developing organic-fibre-reinforced
plastics for aircraft engineering. В сборнике: Polymer Matrix Composites. Сер.
«Soviet Advanced Composites Technology Series» Chapman&Hall. London.
1995. С.245-254.
38. Г.М.Гуняев,Б.В.Перов,Р.Е.Шалин.Современныеполимерные
композиционные материалы. В сборнике: Авиационные материалы на
рубеже XX-XXI веков. Научно-технический сборник. Государственное
предприятие «ВИАМ» – государственный научный центр Российской
Федерации. Москва. 1994. С. 187-196.
39. Г.М.Гуняев,А.Ф.Румянцев,И.П.Хорошилова,Т.Г.Сорина.
Конструкционные углепластики. Авиационные материалы и технологии.
1994. С.211.
40. В.Т. Минаков, В.И. Постнов, А.В. Хрульков, А.В. Постнов, И.И. Плетинь.
Конструкторско-технологические особенности изготовления полимерных
выклеечных оснасток. Авиационная промышленность. 2008. №2. С. 48-52.
41. В.Т. Минаков, В.И. Постнов, А.В. Хрульков, А.В. Постнов, И.И. Плетинь.
Особенности склеивания деталей из ПКМ с использованием полимерной
оснастки. Клеи. Герметики. Технологии. 2008. №5. С. 24-28.
42. Киселев Б.А., Т.Н. Кавун, И.В. Соболев. Стеклопластики с углеродной
матрицей. Авиационная промышленность. 1978. №4. С.56-59.
43. Я.Д. Аврасин, М.Я. Бородин, Б.А. Киселев. Стеклопластики в авиастроении.
Авиационная промышленность. 1982. № 8. С. 80-84.
44. О.Н. Комиссар, А.К. Хмельницкий. Применение высококачественных
полимерных композиционных материалов и наукоемких технологий в
изделиях авиационно-космической техники. Решетневские чтения, 2012.
45. В.В. Васильев. Композиционные материалы. Справочник. Машиностроение,
1990.
46. Alan Baker, Stuart Dutton, Donald Kelly, Composite Materials for Aircraft
Structures. Second Edition Published by American institute of Aeronautics and
Astronautics. – Inc., Virginia, 2004.
47. Michael C.Y. Niu. Composite airframe structures. Practical design information and
data. CONMILIT PRESS LTD, 1992.
48. О.С. Сироткин, В.И. Гришин, В.Б. Литвинов. Проектирование, расчет и
технология соединений авиационной техники. М., Машиностроение, 2006.
49. О.С. Сироткин, М.А. Андрюнина, Э.Я. Бейдер. Новые конструкционные и
функциональные ПКМ на основе термопластов и технологии их формования.
Авиационная промышленность №4, 2012.
50. В.И. Гришин, В.В. Лазарев, Ю.П. Трунин, В.И. Цымбалюк, В.В. Чедрик.
Проектирование конструкции крыла из композиционных материалов. ТВФ,
Т. LXXXIV, №1(698), 2010, с.20-40.
51. В.И. Гришин, А.С. Дзюба, Ю.И. Дударьков. Прочность и устойчивость
элементов и соединений авиационных конструкций из композитов. М.,
Издательство физико-математической литературы, 2013, 272 с.
52. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и
оболочек из композиционных материалов. М., Машиностроение, 1984.
53. Азаров Ю.А., Зиченков М.Ч., Ишмуратов Ф.З., Чедрик В.В. Методы
проектирования композиционных динамически подобных моделей агрегатов
самолета. Ученые записки ЦАГИ, т. XXXVII, № 4, стр. 42-54, 2006.
54. Азаров Ю.А., Зиченков М.Ч., Парышев С.Э. , Стрелков К.С.. Развитие
технологиимоделированияявленийдинамическойаэроупругостив
аэродинамических трудах ЦАГИ (1930, 2017), «Физматлит», М., 2018.
55. Лыщинский В.В. , Моделирование флаттера, «Физматлит», М., 2009.
56. ГорскийА.А.,ЕвдокимовЮ.Ю.,ТрифоновИ.В.,УсовА.В.,
Конструирование и изготовление аэродинамических моделей лопастей
несущих винтов вертолетов для аэродинамических испытаний в АДТ Т-104 и
на гоночной площадке. Труды ЦАГИ, вып.2757, 2017.
57. В.Д. Вермель, Ю.Ю, Евдокимов, В.П. Кулеш, И.В. Трифонов, А.В. Усов, Л.Л.
Чернышев, А.О. Шардин. Обеспечение требований к массово-инерционным
характеристикам моделей лопастей несущих вертолетных винтов из ПКМ в
условиях производственных погрешностей. Авиационная промышленность,
выпуск 1, 2019.
58. Патент на изобретение «Лопасть аэродинамической модели воздушного
винта и способ ее изготовления» № 2537753 от 12 ноября 2014.
59. Патент на изобретение. «Лопасть аэродинамической модели воздушного
винта и способ ее изготовления» № 2444716 от 10 марта 2012 г.
60. Патент на изобретение. «Лопасть аэродинамической модели воздушного
винта» № 2578832 от 01 марта 2016 г.
61. Патент на изобретение. «Лопасть аэродинамической модели воздушного
винта и способ ее изготовления» № 2652545.от 26 апреля 2018 г.
62. Патент на полезную модель. «Образец для испытания на прочность лопасти
модели воздушного винта (варианты)» № 114452 от 27.03.2012 г.
63. Патент на изобретение. «Способ изготовления образца для испытания на
прочность лопасти модели воздушного винта» № 2470277 от 20.12.2012 г.
64. Л.С. Вильдгрубе. Вертолеты. Расчет интегральных аэродинамических
характеристик и летно-технических данных. Москва, Машиностроение, 1977.
65. В. Гуревич, Г. Волмэн. Теория размерности. ИЛ, 1948
66. В.Л. Александров. Воздушные винты. Государственное издательство
оборонной промышленности. 1951. 447с.
67. Л.Л. Теперин, Чан Ван Хынг. Кручение призматических стержней,
составленных из различных материалов. Ученые записки ЦАГИ, Том XLIV,
2013, №6.
68. Ю.Ю. Евдокимов, М.М. Еремин, И.В. Трифонов, А.В. Усов. Определение
аэродинамической нагрузки для разработки крупномасштабных моделей
лопастей несущих вертолетных винтов. Авиационная промышленность. 2020.
№ 1-4. С 82-86.
69. Н.Е. Жуковский. Полное собрание сочинений. Т. VI, М., ОНТИ, 1937, 430с.
70. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. Учебник для втузов. 4-е
изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1988, 640 с.
71. В.М. Андриенко, Л.Г. Белозеров, В.Ф. Кутьинов. Проектирование, расчет и
испытания конструкций из композиционных материалов. РТМ ЦАГИ,
выпуски I-XI, 1973-1989 г.г.
72. Daniel B. Miracle, Steven L. Donaldson, ASM Handbook, Volume 21,
Composites, 2001.
73. В.Н. Максименко, И.П. Олегин, Н.В. Пустовой. Методы расчета на
прочность и жесткость элементов конструкций из композитов. Новосибирск:
НГТУ, 2015, 422с.
74. Горский А.А., Евдокимов Ю.Ю., Кулеш В.П., Трифонов И.В., Усов А.В.
Применение технологии вакуумной инфузии при работе с полимерными
композиционными материалами в модельном производстве – Труды ЦАГИ –
№2757, 2017.
75. Симонов-Емельянов И. Д., Соколов В. И., Трофимов А. Н., Шалгунов С. И.,
Смотрова С. А., Евдокимов Ю. Ю. Пропитка волокнистых армирующих
наполнителейполимернымисвязующимивдинамическихрежимах
формования изделий. Конструкции из композиционных материалов. Выпуск
1(149), Москва, 2018.
76. Методические указания к лабораторной работе. Конструкция лопастей
несущих и рулевых винтов. Электронное учебное пособие, МАИ, 2019г.
77. Вермель В.Д., Евдокимов Ю.Ю., Качарава И.Н., Николаев П.М., Трифонов
И.В., Чернышев Л.Л. Оптимизация конструктивных параметров лонжерона
крупноразмерной лопасти аэродинамической модели несущего винта
вертолета. Автоматизация в промышленности. №5, 2021. С.24-27.
78. В.И. Феодосьев. Сопротивление материалов. Учебник для вузов. 16-е изд.,
испр. – Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 543 с.
79. Азаров Ю.А. Опыт применения полимерных композиционных материалов
длясозданиядинамически-подобныхмоделейЛАистроительных
сооружений. – НТО ЦАГИ, №19/5190, 2005.
80. Ю.Ю. Евдокимов, И.В. Трифонов, А.В. Усов Влияние производственных
погрешностей изготовления деталей из полимерных композиционных
материалов на массовые характеристики динамически подобных моделей.
Труды ЦАГИ, №2768, 2018. С. 55-63.
81. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник
для прикладного бакалавриата. 12-е изд .М.: Издательство «Юрайт», 2014.
82. Архангельская М.А., Вермель В.Д., Евдокимов Ю.Ю., Николаев П.М.
Корректировка управляющей программы обработки формообразующей
оснастки для обеспечения точности изготовления деталей из полимерных
композиционных материалов по результатам их измерений на координатно-
измерительной машине. Известия Самарского научного центра Российской
академии наук. 2016. Т. 18. № 1-2. С. 145-147.
83. Экспериментальныеметодыопределенияжесткостныххарактеристик
самолёта и его частей. РДК, том III, книга 2, вып. 9, Издательский отдел
ЦАГИ, 1979.
84. Евдокимов Ю.Ю., Трифонов И.В., Усов А.В. Дренированные лопасти
тематическоймоделинесущеговинтавертолетадляобеспечения
экспериментальных исследований в Т-105 ЦАГИ. В сборнике: Материалы
XXVIII научно-технической конференции по аэродинамике. Центральный
аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского. 2017.
С. 123.
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.2 (5 отзывов)
5 (9 отзывов)
5 (285 отзывов)
4.9 (343 отзыва)
5 (145 отзывов)
4.8 (105 отзывов)
4.2 (13 отзывов)
4.5 (330 отзывов)
5 (428 отзывов)
