Методы и способы выполнения и контроля буксировочной операции

Во введении обоснована актуальность и необходимость решения задач,
связанных с обеспечением безопасности выполнения буксирной операции за
счет совершенствования способов и методов управления буксирной системой,
определены цель и основные задачи исследования для ее достижения.
В первой главе выполнен анализ инновационных способов управления
буксируемым судном, в частности, и буксирной системой в целом.
Представленные способы управления движением используют вычисляемые с
помощью спутниковой навигационной системы DGPS отклонения носовой и
кормовой точек диаметральной плоскости (ДП) судна от заданной траектории,
атакжетекущиезначениякинематическихпараметровдвижения
буксируемого судна и буксирной системы.
Во второй главе разработана структура и выполнена параметрическая
идентификация двух видов математических моделей судна на базе
технических характеристик танкера «Архангельск». Математические модели
описывают плоское движение судна при различных значениях угла дрейфа .
Первыйвидмодели,базирующейсянарезультатахисследований,
выполненныхяпонскимиучеными,позволяетоцениватьдинамику
буксирующего и буксируемого судна по характеру изменения его линейной
скорости , угла дрейфа  и угловой скорости  при малых значениях угла
дрейфа. Второй вид модели (модель в перемещениях), используемый для
исследований движения судов буксирной системы с большими углами дрейфа,
базирующийся на результатах исследований отечественных ученых, позволяет
определять составляющие линейной скорости судна (продольная, поперечная),
а также его угловую скорость. С использованием специально разработанной
компьютерной программы выполнена сравнительная оценка адекватности
моделейпутемсопоставлениярезультатовнатурногоимодельного
экспериментов по выполнению маневра «зигзаг 10/10». После выполнения
структурного анализа определен вид математической модели буксируемого и
буксирующего судов, исходя из эффективности её использования для решения
поставленной задачи исследования. Для выполнения исследований принята
модель первого вида, приведенная к каноническому виду (1).
dXYm2  m112

cos  sin   22 sin  cos  ;
dtm11m22m11m22
dXYm cos   m22 sin 
222 2

sin  cos   11;(1)
dtm11m22m11m22
d 2
 ( M z  22  11 sin 2  ) / I 66.
dt2

где m11 = m + 11; m22 = m + 22; I66 = Iz + 66, m – масса судна; Iz – момент
инерции массы судна относительно оси z; 11, 22, 66 – присоединённые массы
судна по направлениям движения и присоединённый момент инерции массы
судна при вращении вокруг оси z, соответственно; X, Y  суммы продольных
и поперечных составляющих сил, действующих на судно; Мz – суммарный
момент сил, действующих на судно относительно оси z, т.е.
X  X k  X r  X p  X a  X w  T cos  

Y  Yk  Yr  Y p  Ya  Yw  T sin ,(2)
M  M k  M r  M p  M a  M w  T x T sin  

где T – натяжение в буксирном тросе,  – угол отклонения буксирного троса
от ДП буксируемого танкера; хТ = xT /L(xT – абсцисса точки крепления
буксирного троса), индексы «k», «r», «p», «a», «w» соответствуют усилиям
на корпусе, руле, винте, а также аэродинамическим и волновым усилиям.
Для упрощения построения математической модели буксирной
системы, в качестве буксирующего и буксируемого судов использована
модель, разработанная на базе основных технических параметров танкера
«Архангельск». Тип судна для моделирования выбран не случайно, так как
наличие результатов натурных испытаний танкера позволило выполнить
параметрическую идентификацию математической модели.
В математической модели гидродинамические усилия на корпусе судна
былиопределенысиспользованиемизвестныхгидродинамических
коэффициентов Ckx, Cky, Ckm:
X k  Ckx 0.5 2 Fdp(3)
Yk  Cky 0.5 2 Fdp(4)
M k  Ckm 0.5 2 Fdp L(5)
где  – массовая плотность воды, Fdp – приведенная площадь погруженной
части диаметрального батокса судна, L – длинна судна по ватерлинии.
Структурафункциональнойзависимостигидродинамических
коэффициентов от безразмерных кинематических параметров движения , 
представлена в полиномиальной форме:

Cky  C y   C y   C y    C y     C y   (6)

Ckm  Cm   Cm   Cm   2   Cm      Cm   
(7)
ПроизводныегидродинамическихкоэффициентовСky,Ckmпо
параметрам движения , , входящие в выражения (5), (6) определены с
использованиемэмпирическихформул,полученныхпорезультатам
многочисленныхмодельныхэкспериментов,выполненныхяпонскими
учеными:

C y   (d / L)  1.4CB ( B / L); C y ( d / L);
C y  0.8  6.53(1  CB )( d / L);C y  044  1.73(1  CB )( d / B );(8)
C 
y  0.48(1  CB )( d / B ).

Cm  2 (d / L);Cm  1.08(d / L)[1  2(d / L)];
(9)
Cm  0.06  0.42CB (d / B).
 
Выражения для определения значения параметров Cm  , Cm получены
аппроксимацией графических зависимостей.
10  Cm  1.076  1.944Cb B / L  83.319Cb B / L  364.667Cb B / L
(10)
для диапазона Cb(B/L) (0.087, 0.11) (Cb – коэффициент общей полноты; В –
ширина судна)

Cm   11.891 215.537Cb B / L   983.868Cb B / L 
(11)
для диапазона Cb(B/L) (0.117, 0.198)
 
 0.122  2.664Cb B / L  18.539Cb B / L
Cm

(12)
Аэродинамические усилия, подобно гидродинамическим, находились с
помощью аэродинамических коэффициентов Cха, Cya, Cma.
X a  0.5C xa  a R2 S m 


Ya  0.5C ya  a R2 S dp (13)

M a  0.5Cma  a R2 S dp L 

где а – плотность воздуха; R – скорость кажущегося ветра; Sm – площадь
проекции надводной части судна на плоскость мидель-шпангоута; Sdp –
площадь проекции надводной части судна на его диаметральную плоскость.
При этом основным параметром, который определяет значения
аэродинамических коэффициентов является курсовой угол кажущегося ветра
qR.
Так как в процессе моделирования движения буксирной системы
значение qR является переменной величиной, с использованием материалов
исследований Ишервуда были получены зависимости коэффициентов Cха, Cya,
Cma от курсового угла qR:
C xa q R   0.088  0.821cosq R   0.023cos2q R   0.047 cos3q R 
 0.047 cos4q R   0.096 cos5q R   0.014 cos6qr   0.056 cos7q R  
C ya q R   0.774sin q R   0.033sin 2q R   0.0055sin 3q R   0.017 sin 4q R  

 0.012sin 5q R   0.032sin 6q R   0.025sin 7q R 
(14)
Cma q R   0.034sin q R   0.078sin 2q R   0.014sin 3q R   0.014sin 4q R 

 0.0028sin 5q R   0.0031sin 6q R   0.0012sin 7q R 

На рисунке 1 показана зависимость аэродинамических усилий на корпусе
танкера в балласте в диапазоне курсовых углов qR от 0 до 180 (R = 10 м/с).
Рисунок 1 – Зависимость аэродинамических усилий на корпусе танкера в
балласте от курсового угла кажущегося ветра qR

Составляющие гидродинамической силы на руле (Xr, Yr) и ее момент
(Mr) определялись по классической схеме с использованием известных
зависимостей:
  2
X r  C xr  Fr  cР ;
 2
  2
Yr  C yr Fr  cР ;(15)
 2
M r  Yr lr ,
в которые, как известно, входят следующие параметры: Сxr, Cyr –
коэффициенты продольной и поперечной составляющих гидродинамической
силы на руле; lr – расстояние от плоскости мидель-шпангоута до оси баллера
руля,
Р – упор винта; Fr – площадь пера руля;
 Fr” / F p , еслиFr” / F p  1
с(16)
 1, еслиFr / F p  1
”

Fr – площадь части пера руля, попадающая в струю от винта;

Fp –площадь диска винта.
При этом усилия на пере руля определялись с учетом режима работы
движителя и влияния корпуса танкера с переменными во времени
параметрами. Например, характер изменения усилий на пере руля танкера при
выполнении маневра «зигзаг 20/20» представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 – Усилия на руле при испытании «зигзаг 20/20»
танкера «Архангельск»

Постоянные составляющие усилий от волнения рассчитывались с
использованием следующих зависимостей:

Rxw  0.5C xw g w2 L
Ryw  0.5C yw g w2 L
,(17)
M w  0.5Cmw g L2
w
где w – амплитуда волны; Cxw, Cyw, Cmw – коэффициенты продольной,
поперечной составляющих волнового воздействия и момента.
Аналитические зависимости Сxw(qw,), Cyw(qw,), Cmw(qw,)(qw –
курсовой угол волнения,  = /L – относительная длина волны) для определения
значений коэффициентов в процессе моделирования, получены на основе
результатов модельных экспериментов с моделью танкера водоизмещением V =
18000 м3. В качестве примера здесь приводится одна из указанных зависимостей


С xw q w ,   C0  C1   C 2   C3  ,
(18)
в которой значения коэффициентов С0, С1, С2, С3 рассчитываются в
зависимости от курсового угла qw(рад.) по формулам:
C0  0.154 q w3  0.483 q w2  0.434 q w  0.088 

C1  1.33 q w3  2.258 q w2  0.697 q w  0.677 
(19)
C 2  1.514 q w3  1.864 q w2  0.0253 q w  0.872 
C3  0.301 q w3  0.151 q w2  0.844 q w  0.214 
Зависимость постоянной составляющей продольного волнового усилия
Rxw для танкера «Архангельск» в балласте от балльности волнения
представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Постоянная составляющая продольного волнового усилия Rxw
для танкера «Архангельск» в балласте (волнение 4,5,6,7 баллов)

Переменные составляющие воздействия волнения изменяются во
времени по гармоническому закону:
X w  X w0 sin  k t  

Yw  Yw0 w0 cos  k t  (20)
M w  M w0 w0 sin  k t 

Здесь: Xw0, Yw0 , Mw0 – амплитудные значения сил и момента; w0 – угол
волнового склона; k – кажущаяся частота волны.
Во второй главе все выражения для сил и моментов любого
происхождения(гидродинамика,аэродинамика,рулевыеустройства,
волнение) аппроксимированы аналитически в доступных для вычислительного
применения формулах, также все формулы реализованы в виде подпрограмм
на языке VB6 для использования в компьютерной программе.
В третьей главе выполнено исследование процесса управления
движением буксируемого танкера с использованием математической модели
буксирной системы, рассмотрено влияние различных параметров буксирной
системы на устойчивость его движения, а именно:
– пассивного руля буксируемого танкера;
– места крепления буксирного троса на буксируемом танкере;
– натяжения буксирного троса;
– длины буксирного троса с учетом его растяжимости.
В результате проведенных модельных экспериментов установлено, что
пассивный руль влияет на значение плеч позиционных х и демпфирующих
х сил на корпусе и руле, а также предельных значений плеч тяги троса хТ,
что в свою очередь определяет устойчивость буксируемого танкера:

 если точка крепления троса xТ больше позиционного плечаx , то
буксируемый танкер устойчив по боковому смещению и рысканию, а на тихой
воде будет следовать в кильватере буксирующего судна;

 если точка крепления троса xТ меньше позиционного плеча x , то на тихой
воде возможно устойчивое движение танкера с постоянным углом дрейфа.
Результаты ряда модельных экспериментов с различными значениями
натяжения в буксирном тросе свидетельствуют о существенном влиянии этого
параметра на устойчивость движения буксируемого судна. Увеличение натяжения
вбуксирномтросеприводиткуменьшениюамплитудныхзначений
кинематических параметров движения буксируемого танкера, как показано на
рисунке 4.
Рисунок 4 – Изменение кинематических параметров движения буксируемого
танкера при увеличении натяжения в буксирном тросе

Увеличениескоростибуксировки(доопределенныхпределов)
стабилизирует процесс буксировки, увеличивая эффекты демпфирующих
членов уравнений системы (1). Уменьшение длины буксирного троса также
способствует стабилизации, особенно, если это сопровождается увеличением
натяжения.
Увеличение скорости буксировки и уменьшении длины буксирного
троса в процессе буксировки неизбежно ведет к растяжению буксирного троса,
поэтому было выполнено исследование по оценке влияния растяжения троса
на величину натяжения в нем.
В результате проведенных модельных экспериментов установлено, что
при использовании стального троса в качестве буксирной связи его длина и
горизонтальная составляющая натяжения существенно не меняются в следствии
увеличения нагрузки в нем. Однако при управлении движением буксирной
системой в процессе буксировки, необходимо учитывать растяжение
синтетического троса, используемого в качестве буксирной связи, т.к.
растяжение буксирного троса приводит к изменению его длины, а, что самое
главное, к уменьшению значения горизонтальной составляющей натяжения в
буксирном тросе.
Длямоделированияпроцессабуксировкисвозможностью
взаимосвязанного изменения длины троса и его натяжения создана программа-
прототип (в среде MathCad для предварительных каркасных моделей), которая
позволяет решать систему дифференциальных уравнений с многократным
изменением параметров интегрирования (рисунок 5), а в среде VB6
полномасштабных моделей.
Рисунок 5 – Программа MathCad для пакетного интегрирования
системы дифференциальных уравнений движения буксируемого танкера

В процессе моделирования согласованного изменения натяжения
троса и его длины, решены ряд задач. При этом конечная цель состояла в
том, чтобы смоделировать систему автоматического регулирования
натяжения и длины троса. Натяжение троса Т было представлено функцией
угла  отклонения троса от ДП буксируемого танкера:
T    T0  k T   sign (21)
При этом в систему уравнений (1) добавлено еще два уравнения,
определяющие отклонение буксирного троса от ДП буксируемого танкера 
и курса буксируемого судна 
d    xT 
 1  ,(22)
dtll 

в которое дополнительно входят: xT = xT/L(xT – абсцисса точки крепления
троса); l = l/L (l – длина буксирного троса).
Здесь необходимо отметить, что в целях сравнительной оценки
качества управления, управляющими параметрами, используемыми для
регулирования натяжения в буксирном тросе рассмотрены два других
кинематических параметра движения буксируемого танкера:  и .
Учитывая ограниченность объема автореферата приведем здесь только
результаты моделирования, где в качестве управляющего параметра
используется значение угла отклонения буксирного троса  от ДП
буксируемого танкера.При этом критерий качества управления
определялся по формуле
m

  
n
Qn 0
(23)
m

На рисунке 6 представлен характер изменения во времени основных
кинематических параметров буксируемого танкера и угла отклонения  при
отсутствии управления натяжением буксирного троса, а на рисунке 7
изменение тех же параметров, но при наличии управления натяжением троса

Рисунок 6 – Изменение кинематических параметров движения буксируемого
танкера при отсутствии управления натяжением буксирного троса (kT = 0)
Рисунок 7 – Изменение кинематических параметров движения
буксируемого танкера при управлении натяжением буксирного троса (kT
= 110)
В этом случае натяжение буксирного троса в процессе его
регулирования менялось во времени как показано на рисунке 8. Характерно,
что натяжение может меняться в импульсном режиме для погашения
текущих колебаний, возникших, например, из-за порыва ветра или
воздействия волны, что вполне вероятно при буксировке в реальных
условиях плавания.

Рисунок 8 – Изменение управляемого натяжения буксирного троса
Т() в процессе буксировки

При этом качество управления натяжением буксирного троса по его
отклонению от ДП буксируемого танкера можно увеличить увеличивая
значение коэффициента усиления kT, что наглядно представлено данными
таблицы 1.
Таблица 1
kT50100150200
Q0.6620.4660.3850.337

Однако увеличение значения kT, увеличивает натяжение троса, что
может привести к его разрыву. Качество управления можно улучшать, вводя
в закон управления (21) производную изменения угла .
Аналогичнымобразомисследованывозможностиуправления
процессом буксировки путем изменения длины буксирного троса l. Закон
изменения длины троса, например, в зависимости от угла отклонения троса
от ДП танкера
l    l0  kl    sign (24)
В таблице 2 представлены выбранные оптимальные значения
коэффициентов усиления и критериев качества при разных вариантах
управления процессом буксировки
Таблица 2
Управление натяжением ТУправление длиной l
Управляю
щий
параметр
k1101000040030085000250
Q0.4660.6370.4380.490.6270.618

Сравнительнуюоценкуэффективностиуправленияпроцессом
буксировки с помощью регулирования натяжения и длины буксирного троса
удобно выполнить с помощью фазовых портретов, например, в фазовой
плоскости: «угол отклонения  – скорость угла отклонения s».

Рисунок 9 – Фазовая плоскость «  s» при управлении длиной троса l()
Рисунок 10 – Фазовая плоскость «  s» при управлении
натяжением троса T()

В плане разработок систем автоматического управления процессом
буксировки следует отдать предпочтение регулированию натяжением
буксировочного троса, а не регулированию длины троса. За управляющий
параметр при этом в принципе можно выбирать любой среди угла отклонения
, угловой скорости  или угла дрейфа . Однако практическая сторона
реализации этой идеи должна исходить из удобства получения управляющего
сигнала, т.е., необходимо определить какой из этих параметров измеряется с
меньшими трудностями и большей точностью. Из самых общих соображений
подобного рода можно рекомендовать угол дрейфа , находя его с помощью
систем спутниковой навигации и получая результат в цифровой форме. После
этого не составляет труда сформировать управляющий сигнал на буксирную
лебедку как исполняющий механизм.
В заключении на основании проведенных модельных исследований
математических моделей и полученных результатов сделаны принципиальные
выводы:
– участвующие в процессе буксировки математические модели судов
позволяют адекватно использовать их движение в различных условиях;
– расчеты натяжения буксирного троса, с учетом его особенностей, при
нахождении под водой, в полной мере отражают его воздействие на буксирную
систему;
– управление буксирной системой в целом, при использовании способа
по отклонениям двух его точек от линии пути модельно реализуемым;
– такое управление является при этом эффективным, снижая показатель
качества управления; в отдельных случаях это эффект доходит до 30%.
В работе приведены научно обоснованные технические решения по
разработке способов обеспечения безопасности выполнения буксирных
операций, внедрение которых внесет значительный вклад в развитие и
совершенствование способов и методов безопасного судовождения, в
частности, при выполнении ключевых судовых операций.