Микроволновое зондирование сложных динамических объектов на малой дальности

Во введении обоснована актуальность исследования, определены цель и задачи диссертации, отмечены научная новизна и практическая значимость результатов, сформулированы защищаемые положения.
В первой главе диссертации представлен обзор методов и техники микроволнового дистанционного зондирования динамических объектов на малой дальности, а именно интерферометрии и радиометрии.
На примере супергетеродинного радиоинтерферометра рассмотрен принцип микроволновой интерферометрии, отмечены преимущества и недостатки радиоинтерферометрического метода в исследовании динамических объектов. Рассмотрены история развития и современное состояние техники интерферометрических измерений объектов на малой дальности. Обсуждается применение многоканальной интерферометрии для исследования динамических параметров сложных объектов.
Рассмотрены принципы микроволновой радиометрии, основные характеристики теплового электромагнитного излучения, обсужден вопрос калибровки радиометров. Приведен обзор техники радиометрических измерений
быстропротекающих процессов и динамических объектов при помощи радиометров.
Во второй главе обсуждается реализация радиометрического канала в составе комплекса активно-пассивного микроволнового зондирования быстропротекающих газодинамических процессов.
В качестве такого комплекса используется КВЧ интерферометр 3-мм диапазона длин волн РИ-03/3 разработки НИИИС им. Ю.Е. Седакова. Данный интерферометр построен по принципу супергетеродинного приемопередатчика, его приемное устройство имеет полосу частот более 2 ГГц благодаря применению широкополосных балансных смесителей. Для определения термодинамической температуры объекта измерение яркостной температуры и коэффициента отражения проводится одновременно в общей полосе частот. Шумовая температура приемника и его коэффициент преобразования входного шумового сигнала на промежуточную частоту зависят от переменной амплитуды отраженного от поверхности фронта детонации зондирующего сигнала, поэтому требуется непрерывный контроль этих параметров.
Спектр сигнала приемника в присутствии сигнала активного интерферометрического канала имеет ряд особенностей. В низкочастотной части спектра (от 0,1 до 0,7 ГГц) наблюдается подъем частотной характеристики, связанный с аномально высоким уровнем собственного шума балансного смесителя в рабочей полосе частот УПЧ, на частотах свыше 2,2 ГГц имеет место линейный спад спектральной плотности мощности шума, определяемый АЧХ входного усилителя регистратора. Таким образом, полоса анализа составляет 1,5 ГГц (3 ГГц с учетом приема на зеркальном канале). Кроме того, в спектре присутствуют до 50 довольно мощных дискретных компонент, наиболее мощная из которых (fПЧ=1,2ГГц) соответствует отраженному от объекта сигналу передающего генератора в составе комплекса.
Определение яркостной температуры объекта (Т) выполняется в� частотной области путем усреднения отсчетов спектральной плотности мощности сигнала на ПЧ (Si). В линейном по входному шумовому сигналу режиме работы радиометрического канала они связаны соотношением T=kx – b, где x=Si.
Разработана и реализована в лабораторных условиях методика калибровки радиометрического канала. С учетом нелинейности характеристик приемника по шумовому входному сигналу относительно амплитуды активного сигнала Ua, для калибровки необходимо определить зависимости k(Ua) и b(Ua). Схема калибровки радиометрического канала представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Схема калибровки радиометрического канала РИ-03/3
экспериментальных исследований

К входу радиометрического канала подключена волноведущая система на основе прямоугольного диэлектрического волновода с направленным ответвителем (НО). К одному из плеч НО подключен калиброванный полупроводниковый генератор шума (ГШ) с известной эквивалентной шумовой температурой Ton во включенном состоянии и Toff, равную температуре окружающей среды, в выключенном. Другое плечо НО подключено к выходу передающего генератора через аттенюатор поляризационный (АП).
Первоначально АП полностью открыт. Далее ослабление вводится так, чтобы амплитуда активного сигнала Ua достигла уровня Ua max, соответствующего исчезновению нелинейных искажений в форме сигнала активного канала. Далее фиксированные уровни ослабления выбираются такими, чтобы получать ряд значений Ua от максимального Ua max до 0,01 Ua max. Для каждого выбранного значения ослабления дважды производится регистрация сигнала на промежуточной частоте – с включенным и выключенным ГШ.
По отсчетам сигнала, соответствующим отрезкам времени, когда ГШ выключен, определяются значения амплитуды спектральной компоненты, соответствующей активному сигналу, в каждой из групп с разными значениями ослабления сигнала помехи: средние значения и среднеквадратическое отклонение (Ua j и ∆Ua j), где j – номер группы с фиксированным значением ослабления сигнала помехи.
Каждый отрезок сигнала разбивается на интервалы, длительность которых определяется требуемым временным разрешением радиометрического канала (τ = 0,8 мкс). Эти интервалы далее обрабатывается по следующей схеме.
1) Вычисляется односторонний спектр мощности интервалов длительностью τ при помощи алгоритма БПФ в окне Ханна.
2) Выполняется полосовая фильтрация: отбрасываются все отсчеты спектра мощности вне полосы от 0,7 до 2,2 ГГц.
3)Выполняется сортировка отсчетов спектра мощности по уровню, пятьдесят самых мощных компонент отбрасываются.
4) Вычисляются средние значения оставшихся спектральных компонент mon j и moff j по отдельности для каждого j-го уровня ослабления сигнала при включенном и выключенном ГШ.
Далее, по известным значениям Тoff, Тon и полученным оценкам mon j и moff j
активного сигнала k(U ) и b(U ) по следующей формуле:
рассчитываются калибровочные коэффициенты как функции амплитуды
� − � � − �
ai ai
, = .
=
� − � � − �
Полученные значения описываются в виде таблицы. По табличному заданию функций k(Uai) и b(Uai) вычисляются аппроксимирующие полиномы третьего порядка k(Ua) и b(Ua).
На рисунке 2 представлены результаты серии лабораторных экспериментов по определению зависимостей k(Ua) и b(Ua). Видно, что разброс калибровочных коэффициентов растет по мере увеличения амплитуды активного сигнала. При этом радиометрический канал остается приемлемым для измерения
мощности шумов внешних источников при амплитуде квазигармонической помехи примерно вдвое меньшей уровня, соответствующего появлению нелинейных искажений в сигнале активного канала.
Рисунок 2 – Зависимости k(Ua) (слева) и b(Ua) (справа): экспериментальные значения – точки, аппроксимирующие полиномы – сплошные линии
Разработан алгоритм определения термодинамической температуры объекта. На интересующем временном интервале сигнала, содержащем измерительную информацию, вычисляется амплитуда спектральной компоненты активного сигнала на ПЧ (Uai) и с помощью аппроксимирующих полиномов k(Ua) и b(Ua) вычисляются калибровочные коэффициенты k(Uai) и b(Uai), где i – текущее время.
Каждый интервал сигнала длительностью τ подвергается описанной в пп. 1-4 процедуре: вычисление спектра мощности, полосовая фильтрация, сортировка и удаление дискретных спектральных компонент, вычисление средних значений оставшихся спектральных компонент mх i. Далее вычисляются значения яркостной температуры исследуемого объекта по формуле
Txi = k(Uai) mx i – b(Uai).
Для получения оценки термодинамической температуры исследуемого
процесса параллельно с регистрацией шумового сигнала измеряется коэффициент отражения по амплитуде R от фронта детонации на частоте зондирующего сигнала канала передатчика. Для этого на дальней от антенны внешней границе радиопрозрачного объекта размещается эталонная отражающая поверхность (5 на рисунке 3), выполненная из фольги, коэффициент отражения которой близок к единице. Перед началом процесса фиксируется амплитуда отраженного от эталонной поверхности сигнала активного канала Uamax, после вхождения процесса в образец, и фиксируется амплитуда отраженного от фронта детонации сигнала Ua. На каждом интервале сигнала длительностью τ вычисляется квадрат модуля коэффициента отражения от фронта исследуемого процесса по формуле:
2U2 ai
R=,
Ua max
при этом значение модуля коэффициента отражения | | = 1 соответствует
амплитуде сигнала активного канала Uamax. Термодинамическая температура исследуемого объекта на каждом интервале будет определяться по формуле:
i

линия
Рисунок 3 – Эскиз экспериментальной сборки
1 –
3 –
5 – фольга; 6 – шашка ТНТ; 7 – антенна.
задержки; – линза;
=
xi 2 1 − | |
Т
электродетонатор; промежуточный
2 – детонатор; 4
Далее приведены результаты обработки данных экспериментов по измерению яркостной температуры и коэффициента отражения детонационного фронта, распространяющегося в шашке ТНТ (рисунок 3). Газодинамические эксперименты проводились в ИФВ
РФЯЦ-ВНИИЭФ. Калибровка и обработка сигналов проводились по описанным выше алгоритмам, при этом дискретные компоненты спектра сигнала дополнительно
подавлялись цифровым режекторным фильтром Баттерворта. На рисунке 4 представлены графики зависимости яркостной температуры от времени, полученные в активно-пассивном режиме (кривая 1) и при пассивных
Рисунок 4 – Графики зависимостей яркостной температуры от времени
газодинамического процесса. Сравнение кривых 1 и 2 показывает, что на интервале, соответствующем детонации в образце ТНТ, в обоих
случаях наблюдаются стационарные участки. Средняя яркостная температура детонационного фронта ТНТ, зарегистрированная при пассивных измерениях, составила ТЯ = (2532 ± 397) К. Полученное значение с учетом погрешностей совпадает со значением средней яркостной температуры детонационного фронта в ТНТ, зарегистрированной при наличии сигнала активного канала.
Представлены результаты измерения зависимости амплитуды отраженного сигнала от времени, зарегистрированной в аналогичном газодинамическом опыте. Коэффициент отражения по амплитуде составил R = (0,52±0,05). Средняя яркостная температура детонационного фронта, измеренная в данном эксперименте, ТЯ = (2039 ± 382) К. Таким образом, термодинамическая температура фронта детонации составила Т = (2794 ± 431) К, что согласуется со справочными данными [9] в доверительном интервале ±2σ.
Таким образом экспериментально подтверждена применимость предложенного метода активно-пассивного микроволнового зондирования для
измерениях
эксперименте
передатчиком
Вертикальными линиями обозначены начало и конец исследуемого
в контрольном с отключенным (кривая 2).
измерения термодинамической температуры быстропротекающих процессов с помощью радиоинтерферометра-радиометра КВЧ диапазона.
В третьей главе предлагается метод многоканальной радиометрии, позволяющий оценивать закон распределения температуры по поверхности объекта при произвольном перекрытии ДН антенн радиометра и их произвольной ширине, не выходящей за пределы исследуемого объекта, приводятся результаты математического моделирования данного метода.
Пусть поверхность с неизвестным распределением температуры движется
в направлении антенной системы многоканального радиометра, причем в каждый
момент времени известны расположение и форма поверхности. Пусть φ(x,y) –
функция, описывающая истинное распределение яркостной температуры по
поверхности в некоторой выбранной системе координат. Ψi(x,y) – функция,
описывающую проекцию ДН i-й антенны на плоскость (x,y). Яркостная
= ∫∫ ( , ) ( , ) , (1)
температура f , измеренная i-й антенной, может быть выражена через интеграл
i
где интегрирование ведётся по пятну поверхности Si, охваченному диаграммой направленности. Предлагается метод приближённого восстановления φ(x,y) по конечному набору значений fi, считая, что функции Ѱi(x,y) известны.
Если все ДН антенн радиометра настолько узки, что охватывают области исследуемого объекта Si с постоянной температурой φ(x,y), это значит, что в результате измерения становятся известны значения температуры в известных точках поверхности. Для восстановления приближённого распределения температуры по поверхности м ожно использовать процедуру двумерной сплайн- интерполяции. Тогда непрерывная функция φ*(x,y), описывается выражением
∗( , )=� 2 2+ +1 + +2 + +3 =1
2 = ( − )2 + ( − )2, (2) где Ci – коэффициенты сплайн-интерполяции [10].
Если температура внутри области Si не одинакова, нельзя получить в результате измерений точные значения температуры в конкретных точках поверхности. Показано, что в этом случае система уравнений для коэффициентов Ci будет иметь следующий вид:
ρ =∫∫Ψ(x,y)r2lnr2dxdy, ρρρabdCf* ij i j j
 11 12 1N 1 1 1  1   1  Si
ρ21 ρ22  ρ2N a2 b2 d2  C2  f2* a =∫∫Ψ(x,y)dxdy,
ii

ρ ρ
 Si
NN N N N N N i i
 ρ a b d C =f*,где:b=∫∫xΨ(x,y)dxdy, (3)
 1 0 0 0CN+1 0  xN 0 0 0CN+2 0
 yN 0 0 0CN+3 0
Поскольку диагональные элементы системы (3) отличны от нуля, функция
N1 N2 1 1
S
di = yΨ(x,y)dxdy.
 x1 x2 y1 y2
i
i
Si
(2) становится сплайн-аппроксимацией исходных значений fi, и позволяет
∫∫
приближенно восстановить распределение температуры несмотря на то, что при измерении происходит усреднение в некоторой области.
Для оценки величины ошибки восстановления распределения температуры проведены три численных эксперимента, в которых истинное распределение температуры φ(x,y) описывается частью наклонной плоскости, частью эллиптического параболоида и частью гиперболического параболоида. Исследуемый объект представляет собой часть плоскости размером 1×1 условных единиц длины. Радиометр имеет девять каналов, оси симметрии диаграмм направленности перпендикулярны плоскости. Функции Ѱi(x,y) имеют вид констант 1/(πR2) в круге с центром (xi,yi) и радиусом R. Ошибка вычисляется как нормированное усредненное по площади среднеквадратичное отклонение истинного распределения от найденн1ой сплайн поверхности:
= � ∫∫ [ ( , )− ∗( , )]2 .
( , )− ( , )
Величины ошибки для R равных 0.0001, 0.1 и 0.25 представлены в таблице 1. В первом случае радиус меньше шага численного интегрирования, что позволяет промоделировать случай бесконечно узких ДН. Во втором случае ДН от разных антенн не пересекаются, а в третьем – рассмотрен случай
пересекающихся ДН.
Таблица 1. Ошибки восстановления распределения температуры с учётом ДН
Плоскость Эллипт. параболоид Гиперб. параболоид
R=0.0001 R = 0.1 0 0
0.26 0.22 0.25 0.22
R = 0.25 0 0.12 0.14
Можно заметить, что, во-первых, наклонная плоскость точно описывается сплайн-поверхностью независимо от радиуса R. Во-вторых, даже при бесконечно узких ДН ошибки интерполяции сплайном как эллиптического, так и гиперболического параболоидов весьма значительны, что соответствует совпадению модельных и интерполирующих поверхностей только в узлах интерполяции. В-третьих, средняя ошибка восстановления значения температуры в каждой точке много меньше разброса температуры по всей поверхности, и, в- четвёртых, она убывает с увеличением ширины ДН.
Также рассмотрены результаты восстановления распределения
температуры без учёта ДН (таблица 2).
Таблица 2. Ошибки восстановления распределения температуры без учёта ДН
Плоскость Эллипт. параболоид Гиперб. параболоид
R=0.0001 R = 0.1 0 0
0.26 0.25 0.25 0.25
R = 0.25 0 0.22 0.25
Из сравнения видно, что за исключением случая наклонной плоскости, ошибка аппроксимации без учёта ДН выше, чем с их учётом.
Также при помощи численного моделирования показано, что величина ошибки восстановления в случае 9 измерительных каналов с учетом ДН (R = 0.25)
сопоставима со случаем 16 измерительных каналов без учета ДН (R=0.1). Таким образом, метод дает возможность сократить количество измерительных каналов радиометра при сохранении количества извлекаемой информации. Кроме того, продемонстрирована работоспособность метода в случае гауссовской осесимметричной ДН.
В четвертой главе обсуждается экспериментальная реализация метода непрерывных измерений взаимных смещений элементов конструкций при помощи МРИС сантиметрового диапазона длин волн.
Реализована МРИС малой дальности действия для измерения динамических параметров конструкций. МРИС создана на основе набора датчиков смещения, представляющих собой микроволновые интерферометры с двумя ППБ, находящимися в кинематической связи с конструкцией. ППБ жестко закрепляются на элементах конструкции, между которыми проводится измерение взаимного смещения. Структурная схема двухпозиционного СВЧ интерферометра приведена на рисунке 5.
Рисунок 5 – Структурная схема двухпозиционного СВЧ интерферометра
В состав каждого ППБ входят: генератор гармонических колебаний (Г1, Г2 – генерируют колебания на частотах ω1, и ω2 в диапазоне 5,5– 6,1ГГц), высокочастотный усилитель (У1, У2). Делитель мощности (ДМ1, ДМ2) передает часть мощности сигнала генератора на квадратурный демодулятор (КД1, КД2) в качестве опорного колебания. Передающие антенны каждого блока (А1, А3) излучают в направлении приемных антенн другого блока (А2, А4). При этом поляризации передающих антенн А1 и А3 ортогональны и согласованы с поляризациями приемных антенн А2 и А4 соответственно. Сигнал с приемной антенны поступает на квадратурный демодулятор, текущая фаза выходных сигналов которого определяется контролируемым расстоянием между антеннами.
Далее квадратурные сигналы передаются на входы аналого-цифровых преобразователей (АЦП1, АЦП2), которые синхронизируются от общего опорного генератора (ОГ). Затем оцифрованные сигналы поступают через сетевой концентратор (СК) на вход центральной ЭВМ МРИС, где происходит цифровое

фазовое детектирование, т.е. вычисление разности фаз этих двух сигналов, что позволяет вычислить зависимость смещения элементов конструкций от времени.
Для контроля упругих деформаций в виде горизонтального сдвига элементов конструкции здания, силовой каркас которого состоит из жестко соединенных под прямым углом балок, контролируется взаимное смещение между узлами, противолежащими на диагоналях ортогональных плоскостей решетки каркаса. Регистрация колебаний по трем взаимно перпендикулярным осям дает возможность оценить вектор горизонтального сдвига верхней плоскости секции здания относительно нижней и угол скручивания конструкции вокруг вертикальной оси симметрии. Измеренные таким образом смещения позволяют определить параметры собственных колебаний здания, а измерительные данные МРИС могут быть использованы для формирования управляющих сигналов систем активного управления колебаниями зданий.
Для проведения модельных экспериментов реализована МРИС на основе набора из трех макетов двухпозиционных интерферометров, отличающихся малой дальностью действия (до 1м). В качестве контрольно-измерительного оборудования использовался набор из трех радиоинтерферометров 3-мм диапазона длин волн ФМК-301.
Оценена погрешность измерения смещения двухпозиционными интерферометрами, она составила не более 0,1 мм.
Проведена серия экспериментальных исследований по регистрации при помощи МРИС свободных и вынужденных колебаний конструкций, а также статических деформаций элементов каркаса зданий и сооружений. Для этого применялся экспериментальный стенд, состоящий из масштабной модели каркаса высотного здания (1:50) с размещенной на ней МРИС. Модель каркаса размещена на вибростенде. Также в состав стенда входят стойка с радиоинтерферометрами 3- мм диапазона, размещенная на независимом основании и центральная ЭВМ
Рисунок 6 – Амплитудные спектры колебаний макета
МРИС.В ходе первого эксперимента были зарегистрированы собственные затухающие колебания конструкции. Второй эксперимент состоял в определении собственных частот масштабной модели каркаса высотного здания. Для этого модель каркаса подвергалась периодическому квазигармо- ническому воздействию на вибростенде. По результатам серии измерений построены зависимости амплитуды зарегистрированных сигналов от частоты внешнего воздействия, представленные на
рисунке 6. Амплитудный спектр колебаний макета, зарегистрированный при
помощи МРИС показан сиреневым цветом. Спектр зарегистрированных с помощью контрольных приборов колебаний основания каркаса – красным цветом, 3-го и 4-го этажей – синим и зеленым соответственно.
Экспериментально измеренные собственные частоты масштабной модели каркаса высотного здания хорошо согласуются с их теоретической оценкой, проведенной коллегами из ННГУ им. Н.И. Лобачевского [8]. Расхождение экспериментальной и теоретической оценок не превысило 1,5%.
В третьем эксперименте при помощи набора КВЧ интерферометров, расположенных на независимом основании, измерены изгиб и наклон конструкции при статическом нагружении. На рисунке 7 изображена парабола,
Рисунок 7 – Соотношение между наклоном (прямая линия) и изгибом (парабола) вертикальной балки каркаса
проведённая через три точки вертикальной балки, горизонтальные координаты которых определены по показаниям контрольных приборов, а вертикальные измерены после сборки каркаса. Через крайние точки проведена секущая прямая, соответствующая повороту бесконечно жёсткой балки. Таким образом, определена стрела прогиба балки: её величина равна 0,52 мм, что согласуется с показаниями МРИС 0,55 мм.
Полученный в этом эксперименте результат показывает, что существенным отличием МРИС, имеющей кинематическую связь с контролируемым объектом, от системы, расположенной на независимом основании, является ее нечувствительность к наклонам объекта контроля как абсолютно жёсткого
тела.
Таким образом, в четвертой главе экспериментально продемонстрирована
возможность регистрации при помощи радиоинтерферометров СВЧ и КВЧ диапазонов свободных и вынужденных колебаний конструкций, а также статических деформаций элементов каркаса зданий и сооружений. Кроме того, экспериментально продемонстрирована возможность контроля сложных перемещений элементов конструкций при помощи набора интерферометров 3-мм диапазона, расположенных на независимом основании. Результаты измерения МРИС и контрольных приборов согласуются между собой.
В заключении излагаются основные результаты проведённых исследований.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В лабораторных условиях реализована разработанная методика калибровки радиометрического канала в составе комплекса активно-пассивного микроволнового зондирования в присутствии мощной переменной помехи со стороны активного канала. Создано программное обеспечение для определения
термодинамической температуры газодинамического процесса на основе данных трехмиллиметрового радиоинтерферометра-радиометра. На данных газодинамического эксперимента продемонстрировано, что разработанные методика калибровки радиометрического канала и алгоритм определения термодинамической температуры позволяют использовать интерферометр трехмиллиметрового диапазона для синхронного активно-пассивного микроволнового зондирования динамических объектов в общем частотном диапазоне на малой дальности.
Разработан метод восстановления двумерного поля температуры фронта быстропротекающего газодинамического процесса по результатам измерения многоканальным радиометром. Предлагаемый метод основан на модифицированной сплайн-аппроксимации с весовыми коэффициентами, определяемыми ДН антенн. При помощи компьютерного моделирования показано, что разработанный метод работоспособен при произвольном перекрытии ДН антенн радиометра и их произвольной ширине, не выходящей за пределы исследуемого объекта, а также обладает точностью, позволяющей сокращать количество измерительных каналов радиометра (с 16 до 9 в конкретных условиях численного эксперимента).
Экспериментально реализован разработанный метод непрерывных измерений смещения элементов конструкций при помощи МРИС на основе радиоинтерферометров сантиметрового диапазона с двумя разнесенными ППБ, имеющих кинематическую связь с исследуемым объектом. Показано, что МРИС позволяет регистрировать свободные и вынужденные колебания конструкций в широком диапазоне частот и скоростей смещения, а также статические деформации элементов каркаса зданий и сооружений с погрешностью не хуже 0,1 мм. Продемонстрирована возможность контроля сложных перемещений (совокупности поступательных, вращательных движений и изгиба) элементов конструкций при помощи набора интерферометров трехмиллиметрового диапазона, размещенных на независимом основании.
Таким образом, при выполнении диссертационной работы были решены сформулированные во введении задачи исследования обсуждаемых классов сложных динамических объектов методами микроволновой радиоинтерферометрии и радиометрии на малой дальности. В результате установлены новые возможности, пути и области применения для многоканальных систем микроволнового зондирования малой дальности.