Многопараметрическое моделирование нестационарных процессов при оценке риска аварий на нефте- и нефтепродуктопроводах

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и основные
задачи, приведены положения, выносимые на защиту, показаны научная новизна и практическая
значимость результатов работы.
В первой главе «Обзор современных научных исследований в области трубопроводного
транспорта нефти и нефтепродуктов» рассматривается статистика аварийности на предприятиях
трубопроводного транспорта нефте- и нефтепродуктопроводов за последние годы, дается анализ
основных причин аварий, который показал, в том числе, важность учета нестационарных
процессов. Рассматриваются основные подходы к моделированию физических процессов,
протекающих при авариях в трубопроводных системах, и дается обзор математических моделей,
численных методов и программных средств, применяемых для этого. Изложены основные
подходы к управлению промышленной безопасностью на предприятиях трубопроводного
транспорта. Выполняется анализ существующих подходов к анализу риска, отмечается
консерватизм существующих подходов. Делается вывод о необходимости моделирования
нестационарных процессов, протекающих в трубопроводных системах при анализе риска аварий.
В конце главы представлена инженерно-технологическая постановка задачи анализа
гидродинамических режимов работы магистральных трубопроводов.
Во второй главе «Математическая модель аварийного истечения продукта из
трубопровода и численный метод ее реализации» представлены основные допущения, которые
принимаются при моделировании предаварийных и аварийных ситуаций на линейной части
нефте- и нефтепродуктопроводов, ведущих к их разгерметизации с последующим выбросом
транспортируемой среды. Описана математическая модель этих процессов, расширенная учетом
неизотермичности, турбулентного перемешивания, уравнением сохранения отдельных
компонент потока, возможным вскипанием среды, которая рассматривает одномерное
нестационарное течение в трубопроводе с упруго-деформируемыми стенками с переменными по
длине трубопровода характеристиками, например толщина стенок. Приведены рекомендации по
определению замыкающих соотношений (в частности, для коэффициента трения), а также
основные уравнения математической модели (уравнения движения):
– уравнение неразрывности
( ⋅ ) ( ⋅ ⋅ )
+= − 0(1)

– уравнение движения
( ⋅ ⋅ ) ( ⋅ ⋅ 2 ) тр ( )
= − 0 −− ⋅− ⋅⋅ ⋅ ⋅ | | − ⋅ ⋅ ⋅ (2)
2⋅
– уравнение сохранения энергии
2 2
( ⋅ ⋅ ( + )) +( ⋅ ⋅ ⋅ ( + )) =
2 2
( ⋅ ⋅ ) (3)
= −− 0 − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ Θ( , ) +

+ ( ⋅ ⋅ ) + ( ⋅ ⋅ ∑ ⋅ ⋅)
=1
– уравнение сохранения отдельных компонент потока
( ⋅ ⋅ ) ( ⋅ ⋅ ⋅ )
+= − 0 +( ⋅ ⋅ ⋅)(4)

где – площадь поперечного сечения трубопровода, – линейная скорость потока,
направленная вдоль оси трубопровода, 0 , 0 , 0 – интенсивность потери массы, импульса,
внутренней энергии вещества из трубопровода на месте разрушения (при его наличии)
соответственно, – плотность жидкости, – осредненное по поперечному сечению трубопровода
давление, тр ( ) – коэффициент гидравлического сопротивления (зависящий от Re – числа
Рейнольдса), – ускорение свободного падения, – угол наклона оси трубопровода
относительно горизонта, – удельная внутренняя энергия, Θ( , ) – интенсивность
теплообмена с окружающей средой при внутренней температуре T и температуре окружающей
среды Tsur, – количество компонентов в смеси, – доля m-го компонента в смеси, –
удельная внутренняя энергия m-го компонента в смеси, – коэффициент турбулентной
теплопроводности, – коэффициент турбулентной диффузии. Учет возможности кавитации
заключается в сравнении рассчитанного значения давления на каждом временном этапе в ячейке
с давлением насыщенных паров транспортируемой жидкости. Если первое ниже второго, то
происходит перерасчет внутренних параметров смеси с учетом доли паровой фазы.
Скорость истечения нефти (нефтепродукта) U из трубопровода под давлением р и
плотностью среды ρ в окружающую среду с давлением Р0 определяется из интеграла Бернулли:
− 0
= √2 ∙(5)

Соответственно, поток массы F через отверстие площадью S0 задается выражением:
= ∙ 0 ∙ ∙ (6)
где α – коэффициент, учитывающий трение потока о кромку отверстия и уменьшение
площади сечения свободной струи при ускорении жидкости (обычно равен 0.6-0.62 для
жидкости).
Приведен алгоритм расчета масс аварийных утечек. При моделировании аварийной
разгерметизации нефте- и нефтепродуктопроводов, с учетом (6), через отверстие
разгерметизации из соответствующей пространственной ячейки сетки за один временной шаг
изымается следующая масса транспортируемой среды:
= ∙ 0 ∙ ∙ ∙ ∆ (7)
где Δt – разностный шаг по времени.
Система уравнений (1)-(4) дополняется уравнением состояния:

= 0 + с2 ( − 0 ) + с2 ( − 0 ) = 0 +( − 0 ) + ( − 0 ) (8)
0 0
где c – скорость звука в жидкой фазе, Kp – модуль упругости жидкости, ρ0 – плотность
жидкости при давлении p0 (обычно p0 =101325 Па) и температуре T0, – коэффициент теплового
объемного расширения. При этом все внутреннее пространство трубопровода разбивается на
ячейки, размеры которых могут быть различны по всей длине трубопровода (рис. 1). На границе
раздела ячеек решается задача Римана и находятся потоки массы, импульса, энергии и отдельных
компонент смеси (при наличии), затем искомые параметры транспортируемой среды.
Метод решения задачи об оценке массы утечки состоит из четырех этапов, разделенных
по принципу расщепления по физическим процессам, согласно которому исходная система
уравнений математической модели на каждом этапе решается не полностью, а лишь с теми
членами, что рассматриваются на данном этапе, т.е. результаты этапа N являются входными
данными для расчета на этапе N+1. Сначала моделируется течение нефти без учета
разгерметизации. На первом этапе для решения системы используется подход С.К. Годунова. На
втором этапе учитываются действие силы трения и действие силы тяжести, теплообмен с
окружающей средой. На третьем этапе моделируется взаимная диффузия различных
последовательно транспортируемых продуктов. На последнем этапе рассматривается процесс
истечения из разрушенного трубопровода с использованием (7).

Поток слева
MЛ, IЛ, E Л, Y m Л

Поток справа
MП, IП, EП, Ym П

Рис. 1. Разбиение трубопровода на ячейки
Методы семейства Годунова применяются для решения систем уравнений, записанных в
дивергентном виде:

+=0(9)

где U – вектор искомых величин, а F – величины потоков, отвечающих за изменение
искомой величины U (масса, импульс, энергия, концентрация отдельных компонентов).
При использовании подхода С.К. Годунова (9) может быть переписано в разностном виде:

+1
+1/2 − −1/2
= + ∆ ,(10)
∆
где индекс i относится к пространственной ячейке с искомыми параметрами U, индекс n
относится к моменту времени, для которого значения U уже известны ( ), а индекс n+1
относится к моменту времени, для которого значения U необходимо отыскать ( +1 ), индексы

i+1/2 и i–1/2 относятся к границам разностной ячейки i, −1/2 и +1/2 – потоки величин U через
границы i+1/2 и i–1/2 разностной ячейки i на n-ом временном слое, ∆x – разностный шаг по
пространству и ∆t – разностный шаг по времени.
В главе подробно написаны разностные уравнения для поиска внутренних параметров
среды на линейной части трубопровода, разбитой на ячейки.
Для полного описания объекта моделирования необходимы граничные условия, которые
моделируют реальные объекты на трубопроводе, например емкость на входе или выходе из
трубопровода, насосный агрегат, предохранительный клапан, запорная арматура различных
типов и другие. В главе представлены граничные условия (параметры среды), как в виде
уравнений, так и в разностной форме.
Например, закрытие (открытие) задвижки происходит в течение какого-то времени τ.
Соответственно состояние «открыто» и «закрыто» реализуются лишь в начале/конце движения
задвижки. Во всех промежуточных состояниях задвижка частично перекрывает сечение, а
частично оставляет просвет для течения жидкости. Площадь перекрытия сечения является
функцией вертикального хода задвижки (либо иного хода, перекрывающего поперечное сечение
трубы) и профиля перекрывающего элемента (шиберная, шланговая, клиновая и прочие). Ниже
приводятся соотношения, связывающие Sперекр площадь перекрытой части поперечного сечения
трубопровода с l – долей прохода перекрывающего элемента задвижки:
– для шиберной задвижки с плоским шибером:
( − )
перекр = 2 ∙ () − ( − ) ∙ √2 ∙ ∙ − 2(11)

– для шланговой задвижки:
( − )
перекр = 2 ∙ ( 2 ∙ () − ( − ) ∙ √2 ∙ ∙ − 2 )(12)

– для клиновой задвижки:

перекр = 2 ∙ 2 ∙ () − 0.5 ∙ ∙ √4 ∙ 2 − 2(13)
2∙
где R – внутренний радиус трубопровода.
В главе приведен раздел, посвященный верификации разработанной модели и
примененного численного метода.
Не все параметры среды могут быть измерены в эксперименте, тем более течение в
трубопроводе является не одномерным, и та же скорость потока не является постоянной, а
изменяется по сечению трубы. В предложенной в работе модели скорости приписывается
осредненная по сечению трубы величина. Детальное, ресурсоемкое и достоверное трехмерное
моделирование позволяет оценить точность данного осреднения. Результаты сопоставления с
таким трехмерным моделированием рассмотрены ниже.
Верификация модели и метода проводилась по нескольким задачам и экспериментам.
Ниже приводится один из примеров, иллюстрирующий достаточно точное совпадение
результатов. Рассматривается следующая конфигурация оборудования: два резервуара под
избыточным давлением соединены горизонтальной трубой, в конце которой установлена
быстросрабатывающая задвижка. Длина трубопровода – 600 м, диаметр – 1 м. Начальное
состояние системы следующее: давление в начальном резервуаре – 1.47 МПа (150.0 м вод. ст.),
давление в конечном резервуаре – 1.41 МПа (143.45 м вод. ст.), скорость распространения
продольных волн возмущения – 1200 м/с. В стационарном режиме скорость течения среды в
трубе составляет 14.25 м/с.
В рамках работы была смоделирована данная конфигурация системы и получены
результаты (характеристики потока) в различных точках трубопровода. Например,
результирующие данные по скорости среды в середине трубы, полученные при точном
трехмерном моделировании (ссылка на источник приведена в тексте диссертации), которые
можно сравнить (рис. 2).
Из сравнения графиков следует, что
реализованная модель вполне точно3DTOXI+Гидроудар

воспроизводитраспределенияи20.00
зависимости осредненной по сечению15.00
величины скорости, изначально имеющей
Скорость, м/с

10.00
посечениютрубынеравномерное5.00
распределение.
0.00
Также верификация проводилась по
-5.00
результатам натурного эксперимента,
-10.00
имеющего следующие исходные данные:
Труба, соединяющая резервуары, имеет-15.00

небольшой наклон: перепад высотных-20.00
00.511.522.5
отметок начала и конца трубы – 2.03 м.
Длина трубопровода составляет 37.2 м,Время, с
диаметр 22 мм, толщина стенки – 1.63 мм.
Рис. 2. Колебания скорости в середине трубопровода
Быстродействующий клапан расположен
на конце трубопровода, перед нижним резервуаром. Исследуемая среда – вода1. В стационарном
режиме скорость течения воды в трубе составляет 0.3 м/с, давление в верхнем резервуаре
составляет 0.31 МПа (32.0 м вод. ст.), время закрытия шарового крана составляет 0.009с, скорость
распространения волны гидроудара (по наблюдениям в опытах) равна 1319 м/с., температура
воды – 15.5 С.
При численном моделировании на левой границе трубопровода задавалось давление в
верхнем резервуаре, что соответствует наличию этого резервуара, стоящего на входе в
трубопровод. На правой границе сначала (до момента срабатывания задвижки) задавался сток с
заданной исходной скоростью 0.3 м/с. После срабатывания быстродействующей задвижки
правое граничное условие превращается в жесткую стенку, движение жидкости через которую
отсутствует.
Предложенный в работе алгоритм может использоваться для моделирования течений различных жидкостей, в том
числе воды, что актуально для моделирования водопроводных систем.
На рис. 3 представлены колебания давления во времени в конце трубопровода у закрытой
задвижки: синей линией показаны экспериментальные данные, красной – данные, рассчитанные
по предложенному подходу.
Как видно из рисунка рис. 3, результаты численного расчета колебания давления на
выходе трубопровода (у задвижки) имеют высокое совпадение с экспериментальными
результатами. В численном решении
0.71
наблюдается некоторое размазывание

Давление, МПа
градиентов давления на участках его0.51
резкого роста/спада по сравнению с
0.31
экспериментом. Основной причиной этого
являются численные (схемные) вязкость и0.11
диффузия.Такиечисленные
диссипативные эффекты возникают из-за-0.09
-0.010.090.190.29
невысокого (первого) порядка точности
разностной схемы, размытие подъемов иВремя, с
спусков может быть легко устранено, а
качество решения может быть значительно Рис. 3. Колебания давления в конце трубопровода
(у закрытой задвижки). Синяя линия – эксперимент,
улучшено при повышении порядкакрасная – расчет
точности, например, до второго.
Аналогичный (верификационный) расчет был проведен и для задачи о гидроударе с более
сильной волной (большей начальной скоростью потока), когда у закрытой задвижки происходит
вскипание жидкой фазы. Этот расчет так же подтвердил высокую точность разработанной
модели и использованного численного метода: в расчете воспроизвелись все количественные
характеристики импульса давления сложной формы.
В третьей главе «Количественная оценка риска в приложении к авариям на
магистральных трубопроводах» изложены теоретические положения по определению риска в
условиях показателей нестационарности процессов в системе «трубопровод – место
разгерметизации – окружающая среда». Представлен тезис о непостоянстве показателей риска
для одной и той же ситуации на протяжении определенного временного интервала.
Динамические показатели риска учитывают различные варианты вероятности
воспламенения, динамические вероятности гибели человека (за счет развития зоны поражения и
перемещения человека в ходе аварии) и динамический статус его защищенности во время
аварийной/чрезвычайной ситуации. В итоге получается записанное в виде ступенчатой функции
(с шагом по времени) развитие во времени поля потенциального риска для конкретного сценария
развития аварийной/чрезвычайной ситуации, а также индивидуальные, коллективные и
социальные риски.
В главе предложен подход, при котором, не теряя объективности, снимается излишний
консерватизм и обосновывается необходимость использования нестационарных (динамических)
показателей риска.
В главе предложено разделять динамические показатели риска для разных временных
интервалов: краткосрочных, среднемасштабных и долговременных. В рамках данной работы
среднемасштабные и долговременные интервалы подробно не рассматривались. Для
краткосрочных нестационарностей приведены модели и алгоритмы учета данных временных
интервалов при проведении количественной оценки риска.
Краткосрочные нестационарности включают: предаварийный режим транспортировки
(гидроудар) продуктов, аварийное истечение вещества при разгерметизации, растекание
вышедшего вещества по прилегающей территории, скорость выгорания вещества при его
воспламенении и последующем горении (пожаре пролива, пожаре-вспышке). У указанных
процессов и явлений есть своя динамика развития, например, за счет скорости истечения и
скорости роста площади пролива.
Однако, в существующих подходах не учитываются эти краткосрочные временные
факторы, действующие уже в ходе чрезвычайной ситуации: развитие зоны поражения и
перемещения людей (эвакуация).
Для учета в показателях риска этих факторов необходимо рассмотреть функции
соответствующих переменных L(x,y,z,t) – размеры зоны поражения заданного уровня, для
которого будем считать риски и nm(x,y,z) – распределение людей в m-ой группе (в пределе группа
состоит из одного человека) и tm – доля времени пребывания этих людей на месте возможной
аварии. Также необходимо знать пути движения людей для каждой m-ой группы и скорость
перемещения каждой группы по этим путям. В этом случае для отдельной i-ой чрезвычайной
ситуации, развивающейся в конкретных условиях, можно ввести понятие нестационарного
потенциального риска для точки нахождения человека (точнее m-ой группы людей):
пот ( , , , ) = пот ( ( ), ( ), ( ), ) =
= ×
( , , )(14)
( ,
× (1, 1 − ∏ (1 − уязв , , ) ⋅ пор ( ( ), ( ), ( )))),
=1

где зависимость от времени возникает через множитель пор ( ( ), ( ), ( )) –
условную вероятность поражения человека в точке x, y, z, в которой он находится в момент
времени t, перемещаясь по линии (xm(t), ym(t), zm(t)).
Таким образом потенциальный риск (для i-ой аварии) определяется теперь вдоль линии
xm(t), ym(t), zm(t), эта трактовка отличается от существующего на сегодня взгляда, однако она не
противоречит ему, а лишь вводит дополнительное измерение риска.
Можно выделить два варианта негативного воздействия на человека: продолжительное
(поле теплового излучения от горящих факелов, пожаров проливов) и практически мгновенное
(действие ударной волны при взрыве топливно-воздушной смеси).
В первом случае негативное влияние накапливается и его действие на человека
определяется по накопленному эффекту (например, тепловой дозе). В этом случае величина
Pпор i(t) также определяется по накопленному эффекту (обычно для этого используются пробит
функции), но не в одной точке, как это рассматривается в стандартных подходах, а вдоль линии
движения за время движения.
Во втором случае негативное влияние оказывает практически мгновенное действие на
человека, и величина Pпор i определяется по параметрам этого действия.
Введенный выше способ определения Rпот i(t) позволяет рассчитать и другие риски –
индивидуальные, коллективные, социальные.
Для расчета индивидуального риска Rинд i(xm(t), ym(t), zm(t)) группы людей, находившихся
при i-ой аварийной ситуации в точке (xm(t), ym(t), zm(t)), величину Rпот i(xm(t), ym(t), zm(t)) надо
умножить на tm, а для расчета коллективного риска Rколл i(xm(t), ym(t), zm(t)) – на tm·nm. Общий
коллективный риск находится путем суммирования по всем ситуациям.
Рассчитанный по такому подходу коллективный риск является функцией времени, что,
например, позволяет оценить те временные рамки, в пределах которых ликвидация/локализация
чрезвычайной/аварийной ситуации может снизить риски поражения. Например, пусть
существуют две схемы функционирования и соответствующие им схемы ликвидации и
локализации аварийных ситуаций. Обозначим эти схемы 1 и 2, эти схемы могут отличаться
размещением людей, алгоритмом выхода людей при i-ой аварии, соответственно, рассчитав для
каждой схемы коллективные риски как функции времени R1 колл(t) и R2 колл(t) (расчет может
включать и разбивку общего коллективного риска по отдельным m-ым группам), можно увидеть
не только величины коллективного риска, но и те временные интервалы, в рамках которых
«набирается» коллективный риск. Соответственно можно оценить – насколько эффективны по
времени реагирования будут варианты 1 и 2.
Таким образом, зависимость коллективного риска от времени позволяет оценивать с
позиций риск-анализа эффективность разрабатываемых мер по локализации и ликвидации
чрезвычайной/аварийной ситуации, разрабатывать соответствующие рекомендации.
В главе приведен расчетный пример, иллюстрирующий применение предложенного
подхода для участка магистрального нефтепровода. Он наглядно продемонстрировал, что
итоговые показатели индивидуального риска аварии снизились, по сравнению с показателями,
полученными при текущем, широко используемом на практике подходом, предоставляющим
риски в виде осредненных за год величин.
В четвертой главе «Исследование гидроудара, как причины возникновения аварийных
ситуаций на трубопроводном транспорте» предлагается решение ряда задач с использованием
разработанного подхода.
Представлено решение задачи о гидроударе в разветвленной трубопроводной системе.
Постановка данной задачи актуальна с практической точки зрения. Действительно,
моделирование гидроудара особо важно в случаях быстрого срабатывания запорной арматуры.
Такое быстрое (до 5 секунд) срабатывание запорной арматуры и полное перекрытие потока часто
имеют место при отгрузке на морских терминалах. При данной отгрузке важно быстро отсечь
поток, поскольку выброс может попасть в водную среду, что чревато большими экологическими
ущербами. Отгрузка же больших объемов нередко проводится через несколько трубопроводов.
В такой ситуации и возможно возникновение гидроудара в разветвленной системе.
Рассмотрим следующую конфигурацию ветвящегося трубопровода: от начала
трубопровода до точки ветвления труба протяженностью 20 км имеет диаметр 1 м, далее
трубопровод ветвится на две одинаковые трубы длиной 20 км и диаметром 0.707 м каждая, т.е.
площадь поперечных сечений двух ответвлений равна площади поперечного сечения главной
трубы. Все трубы имеют одинаковую шероховатость – 0.3 мм и проложены по ровной местности.
В начале трубы поддерживается давление 10 атм. В конце труб-ответвлений поддерживается
давление 3 атм, а также стоят шиберные задвижки, которые полностью перекрывают поток за 10
сек.
При расчетах отсчет времени идет от момента начала закрытия первой задвижки.
Принято, что скорость распространения возмущений составляет 1300 м/с.
Срабатывание задвижек происходит одновременно или с некоторой степенью
асинхронности. Общая схема перекрытия потока выглядела следующим образом. Сначала
срабатывает задвижка на основном участке, а затем с некоторой задержкой задвижка на
ответвлении. Результаты расчетов в виде распределений максимально достигаемых давлений по
основной трубе и в ответвлении представлены на рис. 4 а-д.
На рис. 4 а) приведены профили для случаев срабатывания второй задвижки с задержкой
в 1, 2.5 и 5 с; на рис. 4 б) – 10, 15, 20, 25 и 30 с; на рис. 4 в) – 35, 40, 45 и 50 с. На каждом из этих
рисунков приведены и профили максимальных давлений, достигаемых в трубопроводной
системе при срабатывании только одной задвижки (линии красного цвета) и при одновременном
срабатывании сразу двух задвижек (линии лилового цвета).
Из рис. 4 а) видно, что при малом времени задержки срабатывания задвижки на
ответвлении профили давления близки к давлениям, достигаемым в случае одновременного
срабатывания задвижек. При этом при 1 секундной задержке отклонения наблюдаются лишь в
зоне ветвления. Сами отклонения невелики: в основной трубе давление уменьшается, а в
ответвлении нарастает. По мере увеличения временной задержки разница в давлениях становится
все более заметной, причем рост давления в ответвлении более существенен, чем падение
давления в основной трубе: так при 5 секундной задержке (линии оранжевого цвета) падение
давления в основной трубе составляет около 1.5 атмосферы (сплошная оранжевая линия в
сравнении с лиловой линией), в то время, как рост давления в ответвлении составляет более 5
атмосфер (пунктирная оранжевая линия в сравнении с лиловой линией). Также при росте
временной асинхронизации наблюдается снижение максимально достигаемых давлений в начале
трубопровода.

а)б)

в)
Рис. 4. Максимально достигаемые давления в основной трубе и в ответвлении при
срабатывании двух задвижек с временной разницей в: 1, 2.5 и 5 с (а); 10, 15, 20, 25 и 30 с
(б); 35, 40, 45 и 50 с (в). На всех рисунках приведены также максимальные давления при
срабатывании только одной задвижки и при одновременном срабатывании двух задвижек
(красный и лиловый цвет соответственно)
При росте временной задержки отмеченные тенденции сохраняются и для временной
разницы в срабатывании задвижек 10-30 с. Как видно из рис. 4 б), максимально достигаемые
давления в основной трубе продолжают уменьшаться, стремясь к уровню давлений для случая
срабатывания только одной задвижки (сплошная синяя линия сближается со сплошной красной
линией). В тоже время давление в ответвлении существенно растет: при 30 секундной задержке
максимальное давление (синяя пунктирная линия) превышает давления для случая
одновременного срабатывания задвижек (лиловая линия) почти на 10 атм.
При 30 секундной задержке по времени срабатывания второй задвижки, как видно из
рис. 4 б), максимально достигаемые давления в основной трубе находятся на минимальном
уровне, а в ответвлении на максимальном. Это объясняется тем, что за 30 с небольшим секунд
волна сжатия, сгенерированная при закрытии первой задвижки, успевает с одной стороны
достигнуть начала трубопровода и начать разгружать трубу основного участка до точки
ветвления, а с другой стороны, достигнуть второй задвижки (на ответвлении) тем самым сжав
среду в этом участке-ответвлении до наибольших значений. В результате вторая волна сжатия,
сгенерированная при срабатывании второй задвижки, будет распространяться по максимально
сжатой среде в ответвлении и по максимально разгруженной среде в основном участке.
Как видно из рис. 4 б) и в), при дальнейшем увеличении временной асинхронизации,
максимально достигаемые давления в основном участке начинают расти, а в ответвлении
наоборот падать. Это обусловлено тем, что теперь первая волна сжатия проходит через
ответвление и в нем начинается разгрузка, соответственно в ответвлении вторая волна сжатия
распространяется по менее сжатой среде. В силу этого фактора примерно с 50-55 секунд
максимально достигаемые давления в основном участке после точки ветвления начинают
превосходить максимальные давления в ответвлении (см. темно фиолетовые линии «50 с» на
рис. 4 в).
При задержке в срабатывании второй задвижки более 50 с максимально достигаемые
давления на основном участке до точки ветвления сначала падают (к 60 с), потом несколько
увеличиваются (к 90 с) и снова падают (к 110 с). В итоге, начиная с некоторой величины
временной задержки, максимально достигаемые давления приходят к некоторому уровню, на
который уже не влияет дальнейшее увеличение времени задержки до срабатывания второй
задвижки.
Из всего этого следует, что при расчете ветвящихся трубопроводов нельзя ограничиваться
единственным сценарием закрытия задвижек.
Чаще всего в качестве наиболее опасного сценария выбирается сценарий одновременного
срабатывания всех задвижек. Согласно же результатам, приведенным в данной работе, такой
сценарий является наиболее опасным лишь для участка до точки ветвления. Это объясняется тем,
что в этом случае в синхронно распространяющихся волнах достигается максимальное сжатие, а
различие во времени в срабатывании задвижек позволяет начаться разгрузке отдельных участков
и, соответственно, происходит уменьшение величины максимально достигаемых давлений. Для
участков же после точки ветвления ситуация с одновременным закрытием двух задвижек
является, наилучшим вариантом, так как в этом случае на протяжении всех участков получаются
наименьшие максимально достигаемые давления; во всех остальных случаях, и это хорошо видно
из рис. 4, в участках после точки ветвления всегда существует участок, где достигаются давления
большие (и порой весьма существенно) нежели максимальные давления для случая
одновременного срабатывания задвижек.
Понятно, что в случае варьирования диаметров и длин трубопроводов может возникать
спектр еще более разнообразных ситуаций. В связи с этим следует сделать важный вывод –
анализ нагрузок на ветвящийся трубопровод при возникновении явления гидроудара следует
проводить во всем спектре возможных сценариев закрытия задвижек.
В главе также представлено решение задачи о гидроударе с учетом кавитации (разрыва
сплошности потока) на реальном объекте – нефтепроводе. На рис. 5 представлены показания
датчика давления, установленного на расстоянии 190 м от начала трубопровода, имеющего длину
917 м, а его высотный профиль имеет перепад высот 100 м. При решении задачи проводилось 2
варианта моделирования закрытия задвижки, установленной в конце трубопровода. В первом
случае не учитывалась возможность вскипания жидкости. Во втором случае данная возможность
учитывалась. В результате (рис. 5) наблюдается совершенно иная картина со значениями
давления при учете вскипания, нежели без него. Но самое главное, что при учете вскипания
наблюдается превышение максимального давления на 50%. По результатам решения данной
задачи делается вывод, что при моделировании предаварийных и аварийных ситуаций в
трубопроводе необходимо учитывать процесс возможного вскипания жидкости, так как в
некоторых точках трубопровода, как в представленном случае (190 м), значения скачков
давления могут быть выше, чем значения скачков давления в жидкости без учета вскипания, что
повышает вероятность аварийной разгерметизации и скажется на значении интенсивности
утечки (в большую сторону) при аварийной разгерметизации трубопровода.
С учетом вскипанияБез учета вскипания

1.2

ΔР
Давление, МПа
0.8

0.6

0.4

0.2
051015202530

Время, с
Рис. 5. Давление в трубопроводе с учетом и без учета вскипания транспортируемой
жидкости

Основные результаты работы
В ходе выполнения диссертационной работы поставленная цель была достигнута и были
решены следующие задачи:
1. Проведен анализ современного состояния трубопроводного транспорта, как
источника опасности аварийных выбросов взрывопожароопасных веществ в окружающую среду
для промышленных объектов, производственного персонала, населения и экологического
ущерба, который показал необходимость совершенствования существующих подходов к
определению уровней опасности данных объектов;
2. Разработана многопараметрическая математическая модель для описания
неизотермического движения и аварийного истечения различных сортов нефти и
нефтепродуктов из трубопроводов с учетом взаимодействия потока с упруго-деформируемыми
стенками трубы, и потенциально возможной кавитацией потока, разработаны модели
функционирования различных устройств на линейной части трубопровода; разработан в рамках
подхода С.К. Годунова численный метод решения уравнений данных математических моделей;
разработано на основе системного подхода информационное, программно-алгоритмическое
обеспечения в виде программы для ЭВМ;
3. Разработан алгоритм оценки количественных показателей риска аварий с учетом
нестационарности процессов, протекающих в системе «трубопровод – место разгерметизации –
окружающая среда». На конкретном примере показано, что использование предложенного
алгоритма повышает адекватность значений количественных показателей риска аварий за счет
уменьшения периода осреднения этих показателей, в частности, значение индивидуального
риска снизилось с величины 1.08Е-06 год-1, превышающей пороговое значение в 1.00Е-06 год-1,
до значения 8.55Е-7 год-1, что пороговое значение не превышает;
4. Обоснована необходимость расчета гидроудара в разветвленной трубопроводной
системе с учетом асинхронности срабатывания нескольких задвижек, а также необходимость
моделирования гидроудара с учетом разрыва сплошности потока (учетом кавитации). Показано
на примере, что сценарий с одновременным закрытием задвижек в определенном отношении
менее опасен. Сценарии с асинхронным закрытием задвижек приводят к существенному
повышению давления в трубопроводе (в примере разница максимальных давлений составила 10
МПа – 42%). Тем самым выявлена необходимость обязательного расчета нескольких сценариев
перекрытия задвижек. На другом примере показана возможность возникновения повышенных
нагрузок по давлению при возникновении кавитирующих зон в потоке и последующем их
схлопывании (в примере разница максимальных давлений составила 0.4 МПа – 50%);
5. Суммарно повышают уровень промышленной безопасности результаты работы,
которые заключаются в том, что выявлены недостатки существующей методологии, которые, с
одной стороны, не учитывают такие опасности, как неучет кавитации и асинхронное закрытие
задвижек в разветвленных трубопроводных системах, а с другой стороны, завышают показатели
риска за счет более высокого периода осреднения. Результаты работы позволяют устранить эти
недостатки и повысить адекватность оценок, на основе которых принимаются решения,
обеспечивающие и влияющие на промышленную безопасность.
Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
– журналы из перечня ВАК:
1. Сумской С.И., Агапов А.А., Софьин А.С., Сверчков А.М., Егоров А.Ф. Моделирование
аварийных утечек на магистральных нефтепроводах // Безопасность труда в промышленности. –
2014. – № 9. – С. 50-53.
2. Сумской С.И., Агапов А.А., Софьин А.С., Сверчков А.М., Егоров А.Ф. О критических
замечаниях по статье «Моделирование аварийных утечек на магистральных нефтепроводах» //
Безопасность труда в промышленности. – 2015. – № 7. – С. 66-71.
3. Сумской С.И., Лисанов М.В., Агапов А.А., Софьин А.С., Сверчков А.М., Егоров А.Ф.
Моделирование гидроудара в разветвленных трубопроводных системах // Безопасность труда в
промышленности. – 2015. – № 10. – С. 60-66.
4. Сверчков А.М., Сумской С.И. Верификация программного средства TOXI+Гидроудар
для моделирования нестационарных процессов в трубопроводах // Безопасность труда в
промышленности. – 2017. – № 10. – С. 5-10.
5. Gubin S.A., Sumskoi S.I., Okunev D.Y., Sverchkov A.M., Agapov A.A. Vizualization of flow
parameters in branched systems using tree-like graphs (by the example of flow in the pipeline) //
Научнаявизуализация. – 2018. – Том 10, № 1. – С. 1-17.
6. Сверчков А.М., Сумской С.И. Учет кавитационных явлений при моделировании
течений в магистральных трубопроводах // Безопасность труда в промышленности. – 2020. – №
11. – С. 7-14.
7. Сверчков А.М. Учет нестационарности в развитии аварийных ситуаций при
количественной оценке риска аварий на опасных производственных объектах магистральных
нефте- и продуктопроводов // Безопасность труда в промышленности. – 2021. – № 02. – С. 89-96.
– свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:
8. «TOXI+Гидроудар» А.А. Агапов, М.В. Лисанов, С.И. Сумской, А.С. Софьин, А.М.
Сверчков // Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2015618434. – М.:
Федеральная служба по интеллектуальной собственности, 03.11.2015.
– другие издания:
9. Сверчков А.М., Агапов А.А., Софьин А.С., Сумской С.И., Егоров А.Ф. Моделирование
аварийных утечек на магистральных нефтепроводах с использованием CFD модели //
Надежность и безопасность магистрального трубопроводного транспорта: сб. тез. VIIIмеждунар.
науч.-техн. конф., Новополоцк, 25 – 28 ноября 2014 г. / УО «Полоц. гос. ун-т»; под общ. Ред. В.К.
Липского; редкол.: В.К. Липский (пред.) [и др.]. – Новополоцк: ПГУ, 2014. – 168 с.
10.Сверчков А.М., Сумской С.И., Агапов А.А., Егоров А.Ф. Прогнозирование аварий
на магистральных нефтепроводах с использованием метода С.К. Годунова // Математические
методы в технике и технологиях – ММТТ-27 [текст]: сб. трудов XXVIIМеждунар. науч. конф.: в
12 т. Т.7. Секции 4, 9 / под общ. ред. А.А. Большакова. – Тамбовск. гос. техн. ун-т, 2014. – 176 с.
11.Sumskoi S.I., Sverchkov A.M. Modeling of Non-equilibrium Processes in Oil Trunk
Pipeline Using Godunov Type Method // Conference of Physics of Nonequilibrium Atomic Systems and
Composites, PNASC 2015, 18-20 February 2015 and Conference of Heterostructures for Microwave,
Power and Optoelectronics: Physics, Technology and Devices, 19 February 2015. – Volume 72C. – P.
347-350.
12. Sumskoi S.I., Sverchkov A.M., Lisanov M.V., Egorov A.F. Modelling of non-equilibrium
flow in the branched pipeline systems (Моделирование неравновесного потока в разветвленных
системах трубопроводов) // Journal of Physics: Conference Series. – 2016. – Vol. 751, number. 1. –
P. 012022.
13. Sumskoi S.I., Sverchkov A.M., Lisanov M.V., Egorov A.F. Simulation of systems for shock
wave/compression waves damping in technological plants (Моделирование систем гашения ударных
волн/волн сжатия в технологических установках) // Journal of Physics: Conference Series. – 2016.
– Vol. 751, number. 1. – P. 012023.
14. Sumskoi S.I., Sverchkov A.M., Lisanov M.V., Egorov A.F. Simulation of compression
waves/shock waves propagation in the branched pipeline systems with multi-valve operations
(Моделирование распространения волн сжатия/ударных волн в разветвленных системах
трубопроводов при срабатывании нескольких задвижек) // Journal of Physics: Conference Series. –
2016. – Vol. 751, number. 1. – P. 012024.
15. Сумской С.И., Сверчков А.М., Богданова Ю.А., Окунев Д.Ю. Вычислительный метод
семейства С.К. Годунова для расчета гетерогенных потоков в сложных разветвленных системах
с переменными свойствами материала стенок. // Механика композитных материалов и
конструкций, сложных и гетерогенных сред. Тезисы докладов 6-ой всероссийской научной
конференции с международным участием им. И.Ф.Образцова и Ю.Г.Яновского. 16-18 ноября
2016 г. М.: ИПРИМ РАН, 2016. – С. 156.
16. Сумской С.И., Сверчков А.М. Моделирование аварийных процессов на
магистральных нефтепроводах с целью обеспечения безопасности опасных производственных
объектов // Всероссийская научно-практическая конференция, посвященная 20-летию принятия
Федерального закона № 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных
объектов», 19 мая 2017 г.: Тезисы докладов. – М.: Закрытое акционерное общество «Научно-
технический центр исследований проблем промышленной безопасности», 2017. – 259 с.
17. Лисанов М.В., Сверчков А.М., Сумской С.И. Опыт оценки риска на трубопроводных
системах // Всероссийская научно-практическая конференция, посвященная 20-летию принятия
Федерального закона № 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных
объектов», 19 мая 2017 г.: Тезисы докладов. – М.: Закрытое акционерное общество «Научно-
технический центр исследований проблем промышленной безопасности», 2017. – 259 с.
18. Sumskoi S.I., Sverchkov A.M., Lisanov M.V. Mathematical modeling of water hammer with
cavitation. // 6th International conference «Problems of Mathematical Physics and Mathematical
Modelling»: Books of abstracts (Moscow, NRNU MEPhI, 25-27 May). M.: Moscow, 2017 – pp. 167-
169.
19. Сверчков А.М., Сумской С.И. Моделирование распространения волн в
трубопроводных системах с переменными характеристиками стенок с учетом кавитации потока
// Волны и вихри в сложных средах. 8-ая международная научная школа молодых ученых; 7-9
ноября 2017 г., Москва: Сборник материалов школы. – М.: ИПМех РАН, 2018. – 236 с.
20. Sumskoi S. I., Sverchkov A. M. Numerical modelling of water hammer with cavitation.
Journal of Physics: Conference Series. – 2020. – Vol. 1696. – P. 012026.