Моделирование и проектирование ферменных заполнителей трехслойных конструкций авиакосмического назначения

В первой главе рассмотрены методы изготовления традиционных ферменных заполнителей, их преимущества и недостатки; представлены аналитические методы расчета ферменных заполнителей. Представлен Х- образный заполнитель, предложен способ его изготовления, получены аналитические формулы для прочностных расчетов этого типа заполнителя.
При исследовании ферменного заполнителя обычно рассматривают несколько типов элементарных структур: тетраэдальную, пирамидальную и структуру типа «Кагоме» (рис. 1).
абв
Рис. 1 – Трёхслойная конструкция с пирамидадальным (а), тетраэдальным (б) ферменным заполнителем, и ферменным заполнителем типа «Кагоме» (в).
Из российских ученных, исследующих конструкции со стержневыми заполнителями известны Ендогур А.И., Гайнутдинов В.Г., Халиулин В.И., и Абдуллин И.Н. и др. В работах Ендогура А.И. описано применение стержневого заполнителя с пирамидальными ячейками в панелях переменной толщины. Гайнутдинов В.Г. и Абдуллин И.Н. в своих работах исследовали прочностные и жесткостные характеристики стержневого заполнителя с ячейками в виде пирамидок и тетраэдров, а также разработали способы изготовления этих видов заполнителей. В работе Халиулина В.И. предложен способ изготовления пирамидальных ферменных заполнителей с помощью технологии TFP. Фирсов В.А. в своей работе разработал математическую модель и численный алгоритм исследования напряженно–деформированного состояния трехслойных стержней с ферменным заполнителем. В работе Устарханова О. М. рассмотрены особенности и многофункциональное назначение стержневых заполнителей в трехслойных конструкциях, а также Обосновано применение стержневых заполнителей при формировании конструкций со сложной криволинейной геометрией в сравнении с другими регулярными заполнителями, такими как сотовый и гофрированный заполнители.
Заполнители с ферменной структурой может изготавливаться следующими способами: литье, резка листового материала и штамповка, резка листового материала и соединение паз-паз, технология TFP, аддитивные технологии. Каждый из этих способов имеют ряд преимуществ и недостатков.
Литье. преимущества: возможность получения интегральной конструкции, т.е. нет необходимости в дополнительном соединении между заполнителем и обшивками. Недостатки: Неточность изготовления, т.е. большая вероятность образования литейных дефектов; дорогостоящий.
Резка листового материала и штамповка. преимущества: Возможность изготовления заполнителя с разными видами элементарной ячейки. Недостатки: Большой затрат материала; Невозможность произвести точную сварку или склеивание в местах контакта заполнителя с обшивками.
Резка листового материала и соединение шип-паз. преимущества: Возможность соединения заполнителя к обшивкам методом шип-паз Недостатки: Нужна дополнительная герметизация; Невозможность изготовления заполнителей при неперпендикулярности элементов (как у тетраэдальной топологии).
Технология TFP. преимущества: Возможность изготовления высокопрочных заполнителей из композитов. Недостатки: Маленький зон соединения заполнителя к обшивкам; Невозможность изготовления заполнителей, в которых проекция стержней по горизонту совпадают друг на друга.
Аддитивные технологии. преимущества: Возможность изготовления заполнителя со сложной геометрией; Значительная экономия расходных материалов. Недостатки: Высокая стоимость изготовления; Неудовлетворительное качества поверхностей изделия при быстрой печати; Размер деталей ограничен размером области построения; Ограниченный список материалов для 3-д печати.
чтобы предсказать эффективную жёсткость и прочность при сжатии ферменного заполнителя, рассматривается его элементарная ячейка при сжатии, а для определения жёсткости и прочности при нагрузке на сдвиг, элементарная ячейка рассматривается также рассматривается при работе на сдвиг (рис. 2).
абв
Рис. 2 – Элементарные ячейки пирамидального (а), тетраэдального (б), и «Кагоме» (в) заполнителей.
Затем по значениям перемещений узлов ячейки можно определить ее деформацию и соотнеся ее с напряжениями получить эквивалентные упругие характеристики элементарной ячейки.
Ниже приведены полученные выражения для расчета механических характеристик пирамидальных ферменных заполнителей.
3 3 = ̅ 4
= =1 ̅ 22 23 13 8
+ = ̅sin2ω 33кр у
( . ) ̅ 2 (5) у кр
2√2
Где 33 – жесткость при
сжатии, 13 и 23 –
жесткость при сдвиге,
− – предельное 33кр
напряжение при сжатии, + – предельное
−2
= ( . ) ̅sinω
(1) (2)
(3) (4)
33кр = =
у кр
33кр
13 кр 23 кр
напряжение при
растяжении, и – 13 кр 23 кр
предельные напряжения
при поперечном сдвиге, – модуль упругости материала стержней, – предел у
упругости материала стержней, – напряжение потери устойчивости кр
стержней, – угол наклона стержней, ̅ – относительная плотность заполнителя и для пирамидального заполнителя со стержнями прямоугольного сечения выдается следующим выражением:
̅ = 2 (6) Где – ширина стержня, – толщина sin cos2 2 стержня, – длина стержня.
Согласно формуле Эйлера, с уменьшением длины стержней элементарной ячейки, увеличивается критическое напряжение при потере устойчивости, что в свою очередь повышает предельное напряжение, которое элементарная ячейка может воспринимать. Такая же идея была использована при предоставлении заполнителя типа «Кагоме», чтобы уменьшить расстояние между узлами тетраэдального заполнителя.
Чтобы уменьшить расстояние между узлами пирамидального заполнителя Cote и др. предложен многослойный пирамидальный заполнитель. Результаты показывают, что для данной толщины заполнителя сопротивление локальной потере устойчивости панели увеличивается с увеличением количества слоев пирамидального заполнителя из-за уменьшения расстояния между узлами. Однако для данной относительной плотности многослойный пирамидальный заполнитель имеет такую же гибкость, что и однослойный. Следовательно, сопротивление потере устойчивости многослойного заполнителя не превосходит однослойную.
Li-Jia Feng и другими разработан новый ферменный заполнитель в виде повторяющихся песочных часов, обладающий высоким сопротивлением потере устойчивости, и с простым процессом изготовления, рассмотренным в работах, требующий больших затрат материала. В настоящей работе с целью сохранения характеристик заполнителя, предложенного Li-Jia Feng и другими, и уменьшения затрат материала при изготовлении заполнителя предлагается новая структура, названную нами Х-образный заполнитель.
Х-образный заполнитель состоит из дискретных элементарных ячеек, образованных соединением «паз-паз» двух плоских Х-образных ферменных элементов, изготовленных резкой металлического листа.
Соединение заполнителя с обшивками выполняется с помощью шипов на концах стержней и пазов на панели (рис. 3).
абв
Рис. 3 – Способ соединения заполнителя с обшивками: пазы в середине крестовидных плоских элементов (а); шипы на X-образным заполнителем (б); пазы на панели (в)
8

Механические характеристики Х-образного заполнителя, так же можно получить по формулам (1) – (5), но поскольку длина стержней Х-образного заполнителя в 2 раза меньше стержней пирамидального заполнителя, при одинаковых геометрических параметров элементарной ячейки, напряжение потери устойчивости стержней Х-образного заполнителя в 4 раза больше чем у пирамидального.
Во второй главе исследован характер разрушения элементарной ячейки разнообразных ферменных заполнителей при разных условиях награждения. Результат данного исследования позволяет выбрать подходящий вид ферменного заполнителя для применения в
структуре трехслойной конструкции. Также разработана методика для моделирования ферменных заполнителей конструкций со сложной геометрией.
Для исследования характера разрушения элементарной ячейки ферменных заполнителей при разных условиях нагружения преобразование напряжения в каждой стержне пирамидального заполнителя в сферической системе координат (рис. 4) выдает следующие выражения:
Рис. 4 – Сферическая система координат напряжений
= ̂(cos +2√2 +2√2 )⁄ ̅
(7) (8)
(9)
(10)
2 2 2
= ̂(cos +2√2 −2√2 )⁄ ̅
= ̂(cos −2√2 +2√2 )⁄ ̅
4
2 2 2
2 2 2
= ̂(cos −2√2 −2√2 )⁄ ̅
2 2 2
Как из формул (7) – (10) видно, при расчете напряжении в стержнях умножающий коэффициент в ̂ для каждого стержня зависит только от геометрии ячейки ( , ̅) и направления силы, действующей на ячейку ( , ).
Поскольку ̂ всегда положительный, если в формулах (7) – (10)
умножающий коэффициент в ̂ отрицательный, тогда тот стержень испытывает
сжатие, и следовательно, ограничением по напряжению для него является
( . ). А наоборот, если умножающий коэффициент в ̂ положительный, у кр
то стержень испытывает растяжение, и следовательно, ограничением по напряжению для него является у.
Такимобразом,задав и ,можемполучитьтакиезначения ̂ ,при
которых будет происходить разрушение стержней элементарной ячейки, 9
ст.

следовательно, разрушающим напряжением элементарной ячейки ( ̂ ) является
минимальное значение полученных ̂ для всех стержней элементарной ячейки.
Характера разрушения элементарной ячейки изучается с помощью построения азимутных диаграмм ограничений по напряжению при разных условиях нагружения. Необходимо отметить, что возможный характер разрушения ферменной структуры (пластическая деформирования или потеря устойчивости) задаётся отношением = ⁄ .
ст.

На рис. 5 приведены диаграммы ограничения пирамидального заполнителя для
разных углов (от 0 до с шагом ) при разных
значениях .
Таким же методом можно построить
азимутные диаграммы ограничений для заполнителя типа «Кагоме», и для тетраэдального и Х-образного заполнителей.
Поскольку при одинаковых геометрических характеристики элементарной ячейки критическое напряжение стержней заполнителя типа «Кагоме», благодаря соединению элементов в центре элементарной ячейки, в 4 раза больше, чем у тетраэдального, это влияет на характер разрушения элементарной ячейки и увеличивает значение предельного напряжения элементарной ячейки. Так же при одинаковых геометрических характеристики элементарной ячейки, благодаря соединению элементов в центре элементарной ячейки, критическое напряжение стержней Х-образного заполнителя в 4 раза больше, чем у пирамидального, что влияет на характер разрушения элементарной ячейки и увеличивает значение предельного напряжения элементарной ячейки.
На рис. 6
ограничений тетраэдального заполнителя и
заполнителя типа «Кагоме», при этом значения ̅, , размеры перечного сечения стержней и размеры элементарной ячейки у них одинаковы.
На рис. 7 приведены диаграммы ограничений Х-образного и пирамидального заполнителей при одинаковых значениях ̅, , размерах поперечного сечения стержней и высоте элементарной ячейки.
Как из рис. 7 видно направление, по которому пирамидальный и Х- образный ферменные заполнители воспринимает максимальный сдвиг не зависит от нормального напряжения, действующего на элементарную ячейку.
а
приведены
диаграммы
Рис. 5 – Ограничения обобщённых напряжений поперечного сдвига: для заполнителя типа Кагоме ( = 0.7) (а); для тетраэдального
заполнителя ( = 0.7) (б) 4
б

а
б
Рис. 6 – Ограничения обобщённых напряжений поперечного сдвига: для заполнителя типа Кагоме ( = 0.7) (а); для тетраэдального
заполнителя ( = 0.7) (б). 4
Рис. 7 – Ограничения обобщённых напряжений поперечного сдвига: для Х-образного заполнителя ( = 0.7) (а); для пирамидального
заполнителя ( = 0.7) (б). 4
аб
Результат данного исследования позволяет выбрать подходящий вид ферменного заполнителя для применения в структуре трехслойной конструкции при данных условиях нагружения.
Во втором разделе третьей главе для автоматизации процесса создания геометрии стержневого заполнителя для конструкций сложной геометрии предлагается моделирование с помощью программного комплекса «MATLAB». Такое моделирование дает возможность получить координаты узлов каждого элемента заполнителя для дальнейшего их применения в процессе рационального проектирования конструкции с ферменными заполнителями.
Идея заключается в том, чтобы для последующего применения ферменных заполнителей в конструкции, с помощью ЧПУ заранее нарезать многослойный заполнитель по форме конструкции, и его приклеить к обшивкам. Кроме того, данный способ моделирования можно использовать при проектировании рациональных конструкций с ферменным заполнителем для их изготовления аддитивными технологиями.
Способ получения координат узлов и создание элементов путём нахождения номера узлов, между которыми располагается каждый элемент, состоит из несколько этапов:
1. Проектирование первоначальной модели без заполнителя в CAD- системах. В начале работы проектируется первоначальная модель без заполнителя в CAD-системах, и сохраняется в формате STL.
2. Моделирование многослойного ферменного заполнителя в виде прямоугольного параллелепипеда. Формирование модели многослойного ферменного заполнителя выполняется в несколько шагов: создание ключевых точек; создание узлов; создание элементов.
На рис. 8 приведена полученная в MATLAB модель Х-образного заполнителя в результате применения вышеизложенных шагов.
Рис. 8 – Модель многослойного Х- образного заполнителя в виде прямоугольного параллелепипеда: трехмерный вид (а); вид сверху (б); вид сбоку (в).
3. Нахождение узлов заполнителя, расположенных вне рамок STL-модели и удаление связанных с этими узлами элементов. Алгоритм можно описать следующим образом: из узла выпускается луч (для надёжности несколько лучей) либо в заданном, либо в произвольном направлении. Считаем количество пересечений с треугольниками STL-
модели. Если количество пересечений
четное, узел находится снаружи, а если
количество пересечений нечетное,
узел– внутри. После этого необходимо
определить, пересекаются ли луч и
треугольник. Для решения этой задачи
можно использовать алгоритм
Моллера-Трумбора. Как показано на
рис. 9 после данного шага для
обеспечения соединения между
заполнителем и 3D-моделью
необходимо добавить дополнительные
элементы согласно рис. 9.
4. Нахождение точек пересечения элементов заполнителя и треугольников STL- модели, и добавление элементов между этими точками и соответствующими узлами заполнителя. Для этого нужно перед удалением элементов в третьем шаге рассмотреть место расположения обоих узлов элемента. Если хоть один из них располагается снаружи, тогда элемент удаляется, но при этом сохраняется его направление и координаты узла элемента, расположенного внутри. Далее строится луч, началом которого является данный узел и направление к
а
б
в
Рис. 9 – Отсутствие соединения между заполнителем и STL-моделью по некоторым узлам после третьего этапа.
удаленному узлу. Затем по алгоритму Моллера-Трумбора считаются координаты точки пересечения. По этим координатам располагается узел и к нему прикрепляется соответствующий элемент (рис. 10).
а
б
Рис. 10 – Окончательная модель заполнителя после добавления элементов для соединения заполнителя к STL-Модели: а) трехмерный вид; б) вид сбоку.
В третьей главе представлены две разработанные методики для определения рациональных геометрических параметров ферменных заполнителей. Первая методика рассматривает элементарную ячейку заполнителя в качестве самого маленького элемента, составляющего весь заполнитель, и позволяет подобрать рациональные геометрические характеристики элементарной ячейки заполнителя при требуемых механических характеристиках.
При определении рациональных параметров трёхслойной конструкции, относительная плотность является одним из основных свойств заполнителя и определяется отношением плотности элементарной ячейки заполнителя к плотности материала заполнителя.
Для X-образного заполнителя (рис. 11 (а)) со стержнями прямоугольного сечения относительная плотность определяется следующим выражением:
t – толщина стержней (т.е. толщина листа, из которого сделается заполнитель).
̄ = 1 ( ) ( ) (2 ) 2
(11) где l – длина стержней,  – угол наклона стержней, w – ширина стержней,
аб
Рис. 11 – Элементарная ячейка Х-образного заполнителя (а), проектные геометрические параметры (где
– ширина шипа, h – высота панели) (б).

На рис. 11 (б) приведены проектные геометрические параметры стержней элементарной ячейки Х-образного заполнителя.
Постав (11) в формуле Эйлера, можно получить следующие фвыражения для расчета критическое напряжение стержня при потере устойчивости.
k2Esincos2  (12) кр = 6 ,при1 1
(13)
выражения (11) – (13), можно получить зависимость относительной плотности заполнителя от прочностных и жёсткостных характеристик:
1 22
k  Esincos 
= 1 ,при1
кр 6 1
где 1 – отношение ширины стержня к его толщине, т.е. 1 = .

Преобразуя выражения (1) – (5) в ряд зависимостей ̄ = ̄( ), используя
1 sin2
=
у
+ (14)  33кр 
(15)
 = 2 2 13кр  (16)
= 6 −
1  33кр  k2sin3cos2 E 
 sin2 
у
6 21 13кр 

(17) = 1 E33 (18)
=8G (19) 6 2 13
=
  1 п р и  1  1 , (20)
трёхслойной конструкции. Пусть заданы следующие проектные значения обобщенных механических характеристик Х-образного заполнителя:
+ −  13кр
33кр =0,01; 33кр =0,00005; 13кр =0,00025; =0,00002; E33 =0,002;
k2sin2cos3 E  
5 sin4 E  
sin 2 E  где значение коэффициента :
1 =1 при 1.  1
1
Рассмотрим пример поиска рациональных проектных параметров
G13 =0,0016. E
у Ey EE
Используя выражения (14) – (20) можно построить график зависимости
относительной плотности (

) (рис. 12).
) от угла наклона стержней (
Рис. 12 – График зависимости относительной плотности от угла наклона стержней к основанию при 1 = 1 и 1 = 1.5.
Для удовлетворения требований, предъявляемых заданными проектными значениями по прочности и жёсткости, относительная плотность заполнителя должна находиться в представленном диапазоне (заштрихованный участок) (рис. 13).
Из рис. 13 видно, что при заданных проектных ограничениях минимальное
значение относительной плотности заполнителя ( мин ) равно 0,017, угол наклона
стержней () равен 52 градусам, а отношение ширины стержня к его толщине ( 1) равно 1.
Сравнив с результатами работы Гайнутдинова В.Г., обнаружится, что при одинаковых механических характеристиках относительная плотность рационального Х-образного заполнителя (0,017) на 29% меньше относительной плотности рациональных пирамидальных и тетраэдральных заполнителей (0,024).
Рис. 13 – Определение значения минимальной относительной плотности элементарной ячейки при 1 = 1
Получив рациональные значения ̄мин, и 1, далее определяются геометрические параметры ячейки заполнителя – длина стержня, а также его ширина и толщина.
При сдвиге трёхслойной конструкции начинают работать места соединения обшивки со стержнями заполнителя, т.е. шипы.
Условия разрушения шипов, обеспечивающих соединение заполнителя с обшивкой, определяются (21):
 = 4ybt = 1 wtybsin= bsin (21) 13кр 8l2 cos2 2sincos2l2  w yw
  
где b – минимальная требуемая ширина шипа.
Таким образом минимальная требуемая ширина шипа задается
соотношением (22):
элементарной ячейки Х-образного заполнителя представлен на рис. 14.
Рис. 14 – Блок-схема алгоритма предложенного метода
Вторая методика рассматривает ферменный заполнитель как единую структуру. Эта методика путём комбинации метода конечных элементов и численного метода оптимизации роя частиц, с целью минимизации веса ферменной структуры в пространстве проектирования, ищет рациональные значения площади поперечного сечения стержней ферменного заполнителя. По предлагаемой методике количество управляемых параметров уменьшается на одну единицу.
w
13кр  (22) 
b=
y
sin 
Алгоритм определения рациональных геометрических параметров
16

В четвертой главе с целью верификации предложенных методик изложены результаты экспериментальных исследований пирамидального и Х- образного образцов. Предложены практические возможности применения Х- образных заполнителей в конструкциях авиакосмических назначений.
Для проведения эксперимента были изготовлены два образца трехслойных
панелей, один с пирамидальным заполнителем, а другой с Х-образным. Обе
панели были спроектированы и изготовлены таким образом, чтобы их
геометрические характеристики, в том числе ширина, высота, угол наклона
стержней и количество элементарных ячеек были одинаковыми. Отличающейся
характеристикой панелей является только вид заполнителя. Ширина панели a =
57 мм, длина панели = 57 мм, угол наклона стержней к основанию = 45° ,
высота ячеек h = 20 мм, толщина стержней = 1 мм, ширина стержней =
2 мм, материал заполнителя алюминиевый сплав Д16Т (предел текучести ≈
300 МПа, плотность = 2800 кг/м3, модуль упруности = 70 ГПа).
Для изготовления предварительно были спроектированы 3D модели
образцов в программном комплексе SOLIDWORKS (рис. 15).
а
б
Рис. 15 – 3D модели в программном комплексе SOLIDWORKS: пирамидальный заполнитель (а); Х- образный заполнитель (б).
Модели были спроектированы с возможностью изготовления плоских элементов путем вырезания их на лазерном станке из листового проката. Образцы для эксперимента были собраны из плоских элементов, соединенных между собой способом «шип-паз» (рис. 16).
а Рис. 16 – Последовательность изготовления образца с: б пирамидальным заполнителем (а); Х-образным заполнителем (б).
Для изготовления образца использовался листовой материал (в нашем случае применялись – алюминий Д126Т и стеклотекстолит СТЭФ1). В зависимости от плотности материала, использовали два вида лазерного оборудования для резки: для алюминиевого сплава – установку лазерной резки металла LaserCut 6000L с номинальной мощностью 36 кВт; для СТЭФ1 – установку лазерной резки LaserLine с номинальной мощностью 120 Вт.
17

Испытание образца на сжатие было проведено на универсальной разрывной машине Instron 5884.
На рис. 17 приведены фото образцов после испытания:
а
б
Рис. 17 – Образцы после испытания: пирамидальный заполнитель (а); Х- образный заполнитель (б).
Как видно из диаграмм (рис. 18)., тангенсы линейных участков графика зависимости деформации от напряжения одинаковые, отсюда понятно, что модули упругости Х-образного и пирамидального заполнителей, изготовленных из одного материала с одинаковыми относительными плотностями и углах наклона стержней, являются одинаковыми, что очевидно из аналитической формулы 1.

аб
Рис. 18 – Диаграмма «напряжение-деформация» при сжатии: (а) пирамидальный заполнитель (а); Х-образный заполнитель (б).
По результатам испытаний, как видно из графиков, критические напряжения при сжатии Х-образных и пирамидальных заполнителей равны 1,29 и 0,61 МПа, соответственно.
Таблица 1 – Сравнительные значения критических напряжений
Критическое напряжение при сжатии (МПа)
на основе экспериментального расчета
на основе аналитического расчета
Пирамидальный 0,61 Х-образный 1,29
0,53 2,09
Разница (%)
15 % 38 %
18

Сравнительные значения критических напряжений при сжатии Х- образного и пирамидального заполнителей, полученных аналитическими и экспериментальными способами, приведены в таблице 1.
Как видно из таблицы 1, результаты испытаний также показывают, что критическое напряжение сжатия Х-образного заполнителя больше критического напряжения сжатия пирамидального заполнителя с аналогичными
характеристиками. Результаты аналитического расчета показали, что 33крх 33крп
должно быть равно 4, но согласно результатам эксперимента получилось, что
33крх
33крп
аналитических расчетов, результаты показывают, что при одинаковых относительных плотностях и одинаковых углах наклона стержней заполнителей, обобщённые критические напряжения сжатия Х-образного заполнителя всегда больше чем у пирамидального заполнителя с аналогичными характеристиками.
= 2,1. Несмотря на разницу между результатами экспериментов и
Далее представлены примеры трехслойных конструкций с Х-образным ферменным заполнителем в авиакосмической технике.
1. Трехслойная панель. Трехслойная панель состоит из двух тонких несущих обшивок и заполнителя, который расположен между обшивок в виде дискретных повторяющихся Х-образных элементарных ячеек. Каждая из этих дискретных ячеек в свою очередь состоит из двух плоских Х- образных элементов, соединенных друг c другом пазами. Заполнитель соединен с обшивками с помощью шипов в концах стержней и пазов в обшивках (рис. 19).
Рис. 19 – Прототип трехслойной конструкции с Х-образным заполнителем.
2. Бокс для хранения элементов питания и аккумуляторных батарей. Бокс для хранения элементов питания и аккумуляторных батарей представляет собой коробчатую конструкцию ячеистой структуры,
образованное свободное пространство внутри
которой возможно использовать для размещения
элементов питания и аккумуляторных батарей, а
перфорированные пластины позволяют снизить
вес и дают возможность пассивного охлаждения,
и тем самым позволяют расширить
функциональные возможности бокса для
хранения элементов питания и аккумуляторных
батарей, способного воспринимать внешние
нагрузки (рис. 20).
Рис. 20 – Прототип бокса для хранения элементов питания и аккумуляторных батарей.

3. Другие предлагаемые
области применения Х-
образных заполнителей. Х-
образный заполнитель также
может быть использован в
разных элементах летательных
аппаратов в том числе: в
качестве силовой рамы для
беспилотного летательного
аппарата (рис. 21), силового набора в крыле и фюзеляже, или в качестве демпфирующей или жертвенной конструкции в шасси самолета (рис. 22). Ферменные заполнители представляет собой новый класс материала, поглощающих энергию, которые обеспечивают гибкость в адаптации реакции на ударные нагрузки по сравнению с обычными материалами. Ферменные заполнители, используемые для поглощения энергии, можно разделить на одноразовые и многоразовые. Для одноразовых ферменных заполнителей пластическая деформация
материала может поглощать
энергию, которая не может
быть восстановлена. Для
многоразовых применений
ферменный заполнитель
должен быть изготовлена из
материала, способного
восстанавливаться после
деформации, материалов, эластомерам.
например, из подобных
Рис. 22 – 3D модель шасси самолета с жертвенной конструкцией в виде повторяющихся Х-образных ячеек
Заключение
Рис. 21 – Прототип силовой конструкции беспилотного летательного аппарата с Х-образным заполнителем.
В диссертационной работе получены следующие результаты:
1. Рассмотрены методы изготовления традиционных ферменных заполнителей, их преимущества и недостатки; представлены аналитические методы расчета ферменных заполнителей.
2. Предложен новый ферменный заполнитель в виде повторяющихся Х- образных ячеек, предложен способ его изготовления, получены аналитические формулы для прочностных расчетов этого типа заполнителя.
3. Исследован характер разрушения элементарной ячейки разнообразных ферменных заполнителей при разных условиях награждения. Результат данного исследования позволяет выбрать подходящий вид ферменного заполнителя для применения в структуре трехслойной конструкции.
4. Разработана методика для моделирования ферменных заполнителей конструкций со сложной геометрией. Это позволит получать значения координат
узлов каждого элемента заполнителя для дальнейшего их применения в процессе рационального проектирования конструкции с ферменными заполнителями.
5. Разработаны 2 методики для определения рациональных геометрических параметров ферменных заполнителей. Первая методика рассматривает элементарную ячейку заполнителя в качестве самого маленького элемента, составляющего весь заполнитель, и позволяет подобрать рациональные геометрические характеристики элементарной ячейки заполнителя при требуемых механических характеристиках. Вторая методика рассматривает ферменный заполнитель как единую структуру. Эта методика путём комбинации метода конечных элементов и численного метода оптимизации роя частиц, с целью минимизации веса ферменной структуры в пространстве проектирования, ищет рациональные значения площади поперечного сечения стержней ферменного заполнителя. По предлагаемой методике количество управляемых параметров уменьшается на одну единицу.
6. С целью верификации расчетных методик изложены результаты экспериментальных исследований пирамидального и Х-образного образцов. Образцы были изготовлены и испытаны на кафедре КиПЛА КНИТУ-КАИ. Результаты сравнения расчетных и экспериментальных исследований показали, что при одинаковых относительных плотностях и одинаковых углах наклона стержней заполнителей, обобщённые критические напряжения сжатия Х- образного заполнителя всегда больше, чем у пирамидального заполнителя с аналогичными геометрическими характеристиками