Поддержка управления системой вызова экстренных служб на региональном уровне на основе количественных показателей дежурно-диспетчерских служб

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определена степень ее разработанности, сформулированы цель и задачи исследования, отражены научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, определена методология исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведена степень достоверности и апробация
результатов.
В первой главе «Современное состояние и задачи управления службами экстренного реагирования» проведен анализ организации и функционирования экстренных служб в США, Канаде, Великобритании, странах Евросоюза. Рассмотрена традиционная одноуровневая схема обращения граждан по двузначным номерам в экстренные службы, существовавшая на территории СССР и Российской Федерации (рисунок 1). Показано, что в настоящее время создаются комплексные ДДС, позволяющие абоненту по единому номеру обращаться в подразделения пожарной охраны,
7 полиции, скорой медицинской помощи и др.
Анализ работы ДДС позволяет утверждать, что современные ДДС являются двухуровневыми системами (рисунок 2) и принципиально отличаются от существовавшей ранее системы приема и обработки сообщений. Их особенность заключается в том, что абонент сначала связывается с call- центром, диспетчер которого переадресовывает звонок в соответствующую экстренную службу, что и позволяет координировать действия нескольких экстренных служб.
Рисунок 1 – Традиционная схема реагирования на пожары и ЧС (λ – интенсивности сообщений абонентов, Д – диспетчеры)
Рисунок 2 – Современная двухуровневая структура службы экстренного реагирования

В работе одноуровневая ДС рассматривается, как составная часть двухуровневой системы управления и предназначена для информационного обеспечения ДДС экстренных оперативных служб, действующих на территории субъектов РФ, а также ЕДДС муниципальных образований.
По результатам анализа работы Системы–112 на территории РФ сделан вывод, о том, что по аналогии с зарубежными системами она также является двухуровневой – рисунок 2.
В качестве примера рассмотрена работа Системы-112 в Республике Коми. Проведен анализ интенсивности поступающих сообщений в центр обработки вызовов (результаты представлены на рисунке 3).
60
40
20
0
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XIIМесяцы
Выз/час
2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г. 2020 г.
Рисунок 3 -Средняя интенсивность поступающих сообщений (вызовов/час) за 2016 – 2020 гг.
Структурная схема поддержки принятия решения при управлении Системой -112 на региональном уровне, представлена на рисунке 4 и отличается от существующей, основанной на нормативном подходе в зависимости от количества населения, проживающего на обслуживаемой территории.
Таким образом, разработка моделей и алгоритмов поддержки управления системой вызова экстренных служб на региональном уровне, позволяющих обосновать количественные показатели ДДС и повысить эффективность ее функционирования, является целью данной работы и способствует решению актуальной задачи – совершенствованию управления системой вызова экстренных служб на региональном уровне, имеющей существенное значение
для повышения уровня защищенности объектов национальной экономики,
собственности и жизни граждан от угроз техногенного и природного характера.
Типовой технический проект МЧС России (рекомендации по количественному составу ЦОВ)
Отклоняющее воздействие: нестационарность процессов поступления – обслуживания сообщений о пожарах и ЧС
Объект управления: ЦОВ Системы – 112
Результат управления: обеспечение требуемой оперативности реагирования на вероятные ЧС, происшествия социально- значимого характера и техногенные пожары
Должностное лицо, определяющее численность ЦОВ Системы-112 на региональном уровне.
Поиск решения, отвечающего условию оптимальности (использование методик, моделей и алгоритмов)
Анализ оптимальности принимаемого решения (соответствие количественных характеристик ЦОВ вероятностным и временным характеристикам оперативности реагирования)
Рисунок 4 – Структурная схема поддержки принятия решения при управлении Системой-112 на региональном уровне
Во второй главе «Математическое моделирование функционирования дежурно-диспетчерской службы Системы-112» предложено моделировать работу ДДС с использованием математического аппарата теории массового обслуживания. При этом ДДС представляется в виде СМО, куда от абонентов с частотой λ поступает поток заявок (сообщений, вызовов и т.п.) к диспетчерам (которые рассматриваются в качестве каналов обслуживания – КО), где заявки обслуживаются (осуществляется приём информации, её обработка, принятие решения и доведение его до исполнителя) в течение среднего времени tоб.
При моделировании использовались стандартные допущения о том, что поток заявок стационарный пуассоновский, время обслуживания распределено по экспоненциальному закону с параметром μ = 1/tоб, процессы, установившиеся за рассматриваемый период времени, обслуживание происходит без приоритетов по принципу «первый пришёл – первый обслужен», число КО (диспетчеров, АРМ) – n, число линий связи – L, число мест в очереди m = L – n, источником заявок являются абоненты.
С учетом основных положений теории массового обслуживания предложена математическая модель ДДС в виде СМО, связывающей между собой вероятности её состояний {pi} с параметрами n, m, tоб, λ, а также позволяющей определить наиболее важные характеристики – вероятность отказа в приёме заявки pотк, среднюю длину очереди mоч, вероятность немедленного ответа диспетчера рн и др.
Поскольку в современных условиях связь абонента с основными
экстренными службами осуществляется по двухуровневой схеме, представленной на рисунке 2, через сall-центр (в отличие от существовавшей ранее традиционной «прямой» схемы, рисунок 1), разработана математическая модель, учитывающая двухуровневый характер обслуживания сообщений от абонентов.
Разработанная модель основывается на моделях подсистем – сall-центра и экстренных служб, являющихся многоканальными СМО с очередями. Вероятности потери заявки рпз из-за отказа в приёме заявки сall-центром и экстренными службами предложено оценивать по выражению:
рпзi =1–(1–рц)(1–роткi),i=1,…,4, (1)
где (рц – вероятность отказа в приеме заявки в сall-центре; ротк1, …, ротк4 – вероятности отказа в приеме заявки в ДДС экстренной службы), а вероятности немедленного приёма заявки к обслуживанию – по выражению:
рнi = рнцрдi, i = 1, …, 4, (2)
где: рнц – вероятность немедленного приёма заявки в сall-центре;
рд1, …, рд4 – вероятности немедленного приёма заявки в ДДС экстренной
службы.
Разработанная модель позволяет оценить вероятности по выражениям,
соответствующим многоканальной СМО с очередью (М/М/n/m) при приведённой нагрузке α = λtоб.
Учитывая, что к вероятности отказа в приёме заявки экстренной службой, согласно РД 45.120-2000 (НТП 112-2000), предъявляется требование ротк ≤ 0,1%, установлено, что при двухуровневой схеме в соответствии с (1) для каждого уровня требование ужесточается: ротк ≤ 0,05%.
Для наглядности разработанной модели была построена графическая зависимость, связывающая приведённую нагрузку α, величины n и L, вероятность немедленного приёма заявки рн и нагрузку на диспетчера ρ = α / n, которая приведена на рисунке 5. На графике для удобства применено преобразование
K9 =–lg(1–pн), (3)
представляющее собой «количество девяток после запятой», например: K9 = 1 при pн= 0,9; K9 = 3 при pн = 0,999 и т.п.
Как показывают проведенные исследования функционирования Коми республиканской подсистемы РСЧС, для описания ДДС в случаях быстрого и масштабного развития пожаров и ЧС абоненты могут не дождаться ответа диспетчера и преждевременно прервать звонок, в результате критически важная
информация о ЧС природного и техногенного характера, а также социально-
значимых происшествиях может быть потеряна.
α = λtоб
Рисунок 5 – Графическое представление зависимости числа диспетчеров n, линий связи L и приведенной нагрузки α при вероятности ротк = 0,05%
Поэтому было предложено представить такую ДДС как СМО с «нетерпеливыми» заявками – см. рисунок 6.
Граф переходов данной СМО представлен на рисунке 7, а вероятности состояний {pi} в рамках вышеуказанных допущений определяются из выражений:
ni nm j 1
p1  j , (4)
K9 = –lg(1 – pн)

i0 i! n!j1 k1nk
i
pi  p0 i! , i = 1, …, n,
(5)


njj 1
pn j  р0 n! k1 n  k , j = 1, …, m, (6)
где θ = tоб / to – приведённая «нетерпеливость», to – среднее возможное время ожидания абонентом.
Рисунок 6 – Схема n-канальной СМО с m-местной очередью и «нетерпеливыми» заявками (1 – уход заявок из очереди по причине переполнения накопителя, 2 – уход из очереди по причине «нетерпеливости»)
Рисунок 7 – Граф переходов для n-канальной СМО с m-местной очередью
и «нетерпеливыми» заявками (Si – состояния, в которых СМО пребывает
с вероятностями pi, S0 – состояние, когда заявок нет и все КО свободны), μ = 1 / tоб
Вероятность потери заявки рпз такой СМО, которая может произойти как по причине переполнения очереди с вероятностью ротк = рn+m, так и из-за «нетерпеливости» с вероятностью рун = mочθ / α:
nm  m j  pррр j . (7)

пз отк ун 0 n!k1 nk j1 k1 nk

В предельном случае, когда θ→0 («нетерпеливость» отсутствует), данная
СМО превращается в стандартную n-канальную СМО с m-местной очередью, для которой
nm  n i n m j 1
n!  p  
i0 следует также из рисунка 8.

 . (10) 
pпз рnm n!nm 
 
В другом случае, когда θ→∞ («нетерпеливость» максимальная), СМО превращается в стандартную n-канальную СМО без очереди, для которой вероятность потери заявки больше и равна:
nn i1
pпз n! i! . (9)
 . (8) 
nnm
i0
n
 i0 
В результате анализа данных моделей можно утверждать, что для стандартных n-канальных СМО с m-местной очередью и ограниченным временем ожидания вероятность потери заявки лежит в пределах:
n i 1 nm  i
j 1
 
пз
i! n!n
i! n!
Доказательство этого утверждения приведено в тексте диссертации и
m
i0
j 1
n
j
i! n!
j j 1
n 
α = λtоб
Рисунок 8 – Графическая зависимость числа КО n и мест в очереди m
от приведённой нагрузки α и «нетерпеливости» абонентов θ при рпз = 0,1%. Здесь: θ*= θ/(0,5+θ) – нормированная «нетерпеливость»
θ*= θ/(0,5+θ) θ=tоб /to
Расчёты, проведенные с использованием разработанной модели,
позволили установить следующую закономерность: чем больше «нетерпеливость», тем меньше на вероятность рпз влияет число мест в очереди m – рисунок 9. Для СМО с «нетерпеливыми» заявками с использованием специально разработанной программы smo_nete.exe построена графическая зависимость (рисунок 9), связывающая приведённые нагрузку α и «нетерпеливость» θ с величинами n и m при вероятности рпз = 0,001. Использование этой графической зависимости существенно упрощает применение разработанной методики на практике.
Таким образом, разработаны математические модели, описывающие работу ДДС как СМО с учетом двухуровневого характера обслуживания поступающих сообщений и ограничения времени ожидания абонентов.
Разработанные модели позволяют обосновать количественные показатели ДДС в Системе-112 на региональном уровне.
Кроме того, сформулировано и доказано утверждение о диапазоне вероятности потери заявки в стандартных n-канальных СМО с m-местной очередью и ограниченным временем ожидания.
Рисунок 9 – Зависимость вероятности потери заявки рпз в одноканальной СМО (n = 1, ДДС с одним диспетчером) от числа мест m в очереди при различной «нетерпеливости» абонентов и нагрузке α = 0,1. Здесь: m* = m / (4+m) – нормированный размер накопителя заявок

В третьей главе «Методика обеспечения устойчивой работы дежурно- диспетчерской службы в системе экстренного реагирования» показано, что одним из основных требований к ДДС является устойчивость её работы в различных условиях функционирования, что может достигаться нормативным путём – предъявлением требований к основным характеристикам ДДС: ротк < pдоп, рн > pндоп, ρ < ρдоп и др. Это предполагает решение задач анализа и синтеза (рисунок 10). Характеристики н  ДДС Требования к  L ДДС tоб н характеристикам   Параметры  ДДС pотк  р  n Параметры   tож    pотк  р  n L  ДДСt  ож   ,tоб Рисунок 10 - Схематическое представление задач анализа (а) и синтеза (б) параметров и характеристик ДДС как системы массового обслуживания В первом случае (задача анализа) по параметрам ДДС-СМО: числу диспетчеров (АРМ, КО) n, линий связи L, среднему времени обслуживания tоб и частоте поступления заявок λ (для ДДС экстренных служб «101»÷«104» - это λ101 ÷ λ104, для call-центра - λΣ ≥ λ101+λ102+λ103+λ104) - определяются основные характеристики - ротк, рн, ρ и др. – рисунок 10а. Для двухуровневой схемы (Система–112) могут использоваться известные выражения для СМО вида М/М/n/m, для СМО с «нетерпеливыми» заявками – выражения (4)-(7). После определения характеристик их значения сравниваются с допустимыми значениями, и делается вывод, насколько данная ДДС как СМО отвечает предъявляемым требованиям и нуждается в увеличении числа n, m и оперативности обслуживания заявок. Второй случай (задача синтеза) предполагает создание ДДС как СМО, отвечающей заданным требованиям к характеристикам pдоп, pндоп, ρдоп и др. При этом требуется подобрать такие параметры (наименьшее число КО n и линий связи L), чтобы выполнялось условие соответствия заданным требованиям – рисунок 10б. При этом определяется общее число диспетчеров (АРМ, КО) и линий связи: nΣ =nц+n01 +n02 +n03 +n04, (11) LΣ =Lц+L01 +L02 +L03 +L04. (12) Анализ ДДС а) Синтез ДДС б) Поскольку процедура выбора количественных показателей ДДС носит итеративный характер, были построены соответствующие графические зависимости, которые позволяют значительно упростить этот процесс без применения ЭВМ. Применительно к двухуровневой схеме (рисунок 2) для синтеза может быть использована графическая зависимость - рисунок 5. а) б) в) г) Рисунок 11 - Последовательность нахождения необходимого числа диспетчеров n и линий связи L (при ротк0,05%) для двухуровневой схемы (а – call-центр, б – служба «101», в – служба «102», г – служба «103») по рабочим точкам «Б» На рисунке 11 представлен пример решения задачи синтеза, когда вероятность потери заявки рпз < 0,05%: - вероятности отказа в приёме заявки, как для call-центра, так и для ДДС служб «101»-«104» - не более 0,05%; - нагрузка на диспетчеров ρ ≤ 0,3; - вероятность немедленного принятия заявки для call-центра pн > 0,995
(K9 = 2,3), для служб «101» и «102» pн > 0,99 (K9 = 2), для службы «103» pн > 0,9 (K9 = 1).
Тогда на графической зависимости на рисунке 11 (без учёта службы «104») были получены рабочие точки Бц, Б01, Б02, Б03 и, согласно (10), были определены значения согласно (11, 12): nΣ = 5 + 4 + 4 + 4 = 17; LΣ = 6 + 5 + 5 + 7 = 23.
На рисунке 12 представлены примеры решения задачи синтеза, когда α = 0,1 вероятность потери заявки рпз<0,1%. В первом случае (θ = 1, рабочая точка А) число диспетчеров должно быть не меньше n = 3, число мест в очереди может быть минимальным – m = 1, тогда число линий связи L = 4. Во втором случае (θ = 0,25, рабочая точка В) число диспетчеров должно быть не меньше n = 2, число мест в очереди также m = 1, а число линий связи L = 3. Таким образом, разработана методика обеспечения устойчивой работы дежурно-диспетчерской службы в системе экстренного реагирования на основе решения задач анализа и синтеза при обосновании количественных показателей ДДС. n2 m=1 m=2 m=3 m=4 lg   0,1 A B * 0,75 0,5   0,25 0,25 n3 1 -1,5 -1 -0,5 α = λtоб Рисунок 12 – Графическая иллюстрация решения задачи синтеза - нахождения необходимого числа КО n и мест в очереди m при α = 0,1, θ = 1 (рабочая точка А) и θ = 0,25 (рабочая точка В) для рпз = 0,1% Описанные выше последовательности действий в рамках методики обеспечения устойчивой работы дежурно-диспетчерской службы в системе экстренного реагирования были реализованы в виде алгоритмов (рисунки 13 и θ*= θ/(0,5+θ) θ=tоб /to 14), на основе которых написана компьютерная программа, представленная в приложении диссертации. Начало Ввод исходных данных: - количество АРМ n - количество линий связи L - время обслуживания заявки - интенсивность поступающих сообщений Вычисление приведенной нагрузки     tоб Вычисление коэффициента    загруженности оператора n tоб  Вычисление вероятности отказа Р Р n! , Р     nmnknm     (1 )1  отк о 0  k0 k! n!(1) n[1(m1)m mm1] Вычисление времени ожидания tож  Р0  n!(1  )2 Вычисление вероятности немедленного принятия вызова оператором n1 i Рн Р0  i0 i! Вывод полученных результатов: P - вероятности отказа - времени ожидания - коэффициента t отк ож  Pн загруженности оператора - вероятности немедленного принятия вызова оператором Конец Рисунок 13 - Алгоритм решения задачи анализа ДДС при определении характеристик дежурно-диспетчерской службы Начало Ввод исходных данных: допустимые значения вероятности отказа Pд ивремениожидания tд - интенсивность поступления  и время обслуживания сообщений t об Вычисление приведенной нагрузки     tоб и приведенного допустимого времени ожидания д tд Задание предварительной рабочей точки: n, L Вычисление вероятности отказа Р Р n! , Р     n[1(m1)m mm1] Вычисление времени ожидания tож  Р0  n!(1  )2 Да Pотк  Pд Нет  Pн Да Нет nmnknm     (1 )1  отк о 0  k0 k! n!(1) Вычисление коэффициента загруженности оператора   n Вычисление вероятности немедленного принятия вызова оператором n1 i Рн Р0  i0 i! Увеличение количества линий связи L = L +1 tож  tд Вывод полученных результатов: P Увеличение количества АРМ n = n +1 - вероятности отказа - времени ожидания - коэффициента t отк ож загруженности оператора - вероятности немедленного принятия вызова оператором Конец Рисунок 14 - Алгоритм решения задачи синтеза ДДС при определении параметров дежурно-диспетчерской службы Изложенный выше порядок нахождения требуемых параметров и характеристик дежурно-диспетчерской службы, обеспечивающих ее устойчивую работу, составляет методику обеспечения устойчивой работы дежурно-диспетчерской службы в системе экстренного реагирования, представленную в виде блок-схемы (рисунок 15). Методика обеспечения устойчивой работы ДДС в системе экстренного реагирования Выбор решаемой задачи Анализ Нахождение опрделяющих характеристик Х = [ротк, рн, , tож ] при известных парметрах: количестве каналов (n) и времени обслуживания (tоб) Задание исходных требований к характеристиам Алгоритм анализа Синтез Определение необходимого количества каналов (n) и линий связи (L) При известном времени обслуживания (tоб) по допустимым характеристикам Х = [ротк, рн, , tож ] доп Задание исходных требований к параметроам Алгоритм синтеза Параметры и характеристики, обеспечивающие устойчивую работу ДДС при заданных требованиях Рисунок 15 - Блок-схема методики обеспечения устойчивой работы ДДС в системе экстренного реагирования. Оценка эффективности применения разработанных в диссертации моделей и алгоритмов проводилась с использованием статистических данных о поступающих сообщениях за период 2016-2020 гг. в Систему-112 Республики Коми. На основе критериев по оперативности реагирования, изложенных в Методических рекомендациях по созданию Системы-112 в субъектах Российской Федерации, проведен расчет необходимого количества АРМ и диспетчеров дежурной смены (среднее время обработки сообщений (tоб) 1,25 мин, максимально допустимое время ожидания абонента в очереди (tдоп) – 0,333 мин). Использовались данные об отклонении среднего количества вызовов от максимального и минимального значения за декабрь 2018 г., как месяца с нагрузкой, близкой к средней за исследуемый период. Среднее количество сообщений в сутки - 45,21 выз/час. Максимальное отклонение от среднего значения – 91 выз/час, что составляет 88%. Минимальное отклонение – 12 выз/час, что составляет 73%, соотношение времени нахождения диспетчера на рабочем месте к продолжительности рабочей смены (коэффициент готовности диспетчера) kг = 0,8, что при продолжительности смены 12 часов составляет 9,6 час. Для каждого месяца 2017-2018 годов был произведен расчет необходимого количества АРМ (диспетчеров) и линий связи. Показано, что с использованием разработанных моделей и алгоритмов можно организовать эффективную работу ЦОВ с соблюдением требований нормативных документов, сократив экономические затраты. Для ЦОВ Системы-112 Республики Коми предложено два варианта: сокращение количества диспетчеров с 6 до 4 человек и с 6 до 5 человек. В качестве экономических затрат рассматривались: оплата труда, взносы во внебюджетные фонды, стоимость обмундирования, стоимость льготного проезда, оборудование рабочего места, коммунальные расходы. С учетом представленных в диссертации исходных данных получены следующие значения: 2 102 982,48 руб. для варианта сокращения количества операторов дежурной смены с 6 до 4 человек, или 1 051 491, 24 руб. для варианта сокращения количества операторов дежурной смены с 5 до 4 человек. Повышение эффективности принимаемых решений с точки зрения рассмотренных экономических затрат составит соответственно 33,3 % в первом случае и 16,7 % во втором. Таким образом, на примере экономического расчета, основанного на статистических данных о поступающих сообщениях за исследуемый период, использующего разработанные модели, алгоритмы и реальные данные материального обеспечения диспетчерской службы ЦОВ Системы-112 продемонстрировано успешное достижение цели, поставленной в работе. В Приложении приведены тексты разработанных программ для ЭВМ и акты внедрения результатов диссертации. ЗАКЛЮЧЕНИЕ На основании проведенных исследований разработаны методика, математические модели и алгоритмы, позволяющие обосновать количественные показатели ДДС в соответствии с предъявляемыми вероятностными требованиями и учитывающими особенности их функционирования в системе вызова экстренных служб на региональном уровне. Это способствует решению актуальной задачи – совершенствованию управления системой вызова экстренных служб на региональном уровне, имеющей существенное значение для повышения уровня защищенности объектов национальной экономики, собственности и жизни граждан от угроз техногенного и природного характера. 22 Основные результаты, полученные в работе: 1. Проведен анализ современного состояния и задач управления службами экстренного реагирования. Показано, что характерной особенностью функционирования дежурно-диспетчерской службы в настоящее время является двухуровневый характер обслуживания поступающих сообщений о пожарах и чрезвычайных ситуациях природного и техногенного характера, а также социально-значимых происшествиях. Выявлена необходимость разработки новых уточненных моделей и методик для обоснования количественных показателей дежурно-диспетчерской службы с учетом двухуровневого характера обслуживания. 2. Разработана математическая модель работы дежурно-диспетчерской службы как системы массового обслуживания с учетом двухуровневого характера обслуживания поступающих сообщений с первичным приемом заявок call-центром и последующей переадресацией их соответствующим службам экстренного реагирования. Данная модель позволяет оценить вероятности состояний и характеристики дежурно-диспетчерской службы в зависимости от её параметров и интенсивности поступления сообщений абонентов. 3. Разработана математическая модель работы центра управления службами экстренного реагирования с учётом ограниченного времени ожидания («нетерпеливости») абонентов, и обоснована возможность решения задач анализа и синтеза с использованием данной модели. Сформулировано и доказано утверждение о диапазоне вероятности потери заявки в стандартных n- канальных системах массового обслуживания с m-местной очередью и ограниченным временем ожидания. 4. Разработана методика, включающая алгоритмы обеспечения устойчивой работы, позволяющая осуществлять анализ и синтез дежурно-диспетчерской службы в качестве системы массового обслуживания, как двухуровневой, так и с ограниченным временем ожидания, когда заданы требования к характеристикам, известны интенсивности поступления заявок и требуется определить параметры дежурно-диспетчерской службы – количество автоматизированных рабочих мест, линий связи и средние скорости обслуживания. 5. Приведена количественная оценка повышения эффективности управления Системой-112 на примере Республики Коми с применением разработанных моделей и алгоритмов.