Разработка и анализ модели динамического распределения ресурса беспроводных узлов доступа при передаче неоднородного трафика IoT

Во введении обоснованы выбор темы диссертации, ее актуальность, научная новизна,
перечислены цели и основные задачи исследования, сформулированы основные положения,
выносимые на защиту.

В первом разделе диссертации анализируется использование беспроводных узлов доступа
дляобслуживаниятрафикасовременныхкоммуникационныхприложений.Показана
необходимость применения в узлах процедур распределения ресурса, позволяющих создать
условия по дифференцированному совместному обслуживанию потоков сессий трафика реального
времени и сессий передачи данных. Для научно обоснованной оценки требуемого объема ресурса
передачи информации и формулировки процедур его эффективного распределениянеобходимо
построить модель узла доступа, учитывающую перечисленные выше особенности формирования и
обслуживания сессий связи, а также показать возможность применения модели для решения
практических задач, возникающих в процессе проектирования и эксплуатации беспроводных узлов
доступа. Несмотря на актуальность проблематики, анализ выполненных исследований показал
недостаточность полученных ранее результатов для решения рассмотренных выше задач. Первая
глава заканчивается постановкой задачи исследования.

Второй раздел диссертации посвящен построению и исследованию обобщенной модели
распределения ресурса в беспроводном узле доступа. Анализируемая система связи представляет
собой изолированную соту сети стандарта LTE, часть ресурса которой (выделенный слайс)
арендуетсяоператоромсистемнаблюдениядляпередачиинформационныхпотоков,
инициируемых видеокамерами и разного рода датчиками. Предполагается, что информационные
потоки для части видеокамер (сессии связи) передаются в режиме реального времени, т.е. требуют
для своего обслуживания фиксированную скорость передачи на все время соединения. Совместно
с трафиком реального времени обслуживаются запросы на передачу эластичных данных. К ним
относятся, например, видеокамеры с записью видеоконтента в буфер, а также датчики,
генерирующие файлы измерений большого объема, например, фотографии высокого качества.
Соответствующие сессии связи обладают свойством эластичности, т.е. могут менять скорость
передачи в некоторых пределах без потери качества предоставления услуги. Предполагается, что
каждая отдельная видеокамера функционирует как обычный пользователь услуг сети LTE, т.е.
напрямую соединяется с базовой станцией. Функциональная модель изолированной соты сети
LTE, часть ресурса которой арендуется оператором систем наблюдения показана на рисунке 1.

Пусть: C ― скорость передачи информации, обеспечиваемая всем имеющимся ресурсом,
выраженная в битах в секунду, r ―скорость передачи информации, обеспечиваемая одной
виртуальной канальной единицей (к.е.), а v ― общее число к.е. В модели рассматривается процесс
поступления и обслуживания n потоков запросов на пересылку трафика сессий реального
времени и один поток заявок на пересылку трафика сессий эластичных данных. Запросы k -го
потока поступают по пуассоновскому закону с интенсивностью k , для обслуживания одной

сессиитребуется bk единицресурса,адлительностьсессииимеетэкспоненциальное

распределение с параметром  k , где k  1, 2,, n .Если в момент поступления запроса k -го
потока нет достаточного числа свободных канальных единиц, но это количество может быть
получено в результате уменьшения скорости передачи находящихся на обслуживании сессий
эластичных данных, то соответствующее изменение скоростей выполняется и поступивший запрос
принимается на обслуживание.
АбонентыРесурсные блоки соты,
Базовая станция
сети LTEзависящие от выделенной
LTE/NB-IoT
полосы частот
Мультимедийный
трафик абонентов

блоки пользователям в зависимости от
Планировщик распределяет ресурсные
сети LTE

типа сервиса, качества канала и т.д.
Центры
обработки
Устройства
данных
видеонаблюдения
наблюдений
Видео
Мультимедийный
трафик реальногокамеры
времени от
видеокамерВидеоРесурсные блоки
разного качествакамеры(слайс), выделенные
Датчикидля организации
работы оператора
систем наблюдений
ЭластичныйДатчики
трафик
услуг
телеметрии

Устройства телеметрии: медицинскиеДинамическое или статическое
датчики; навигационные датчики;распределение ресурса для
температурные датчики, охраннаяобслуживания гетерогенного трафика
сигнализация; противопожарные датчикиоператора систем наблюдений

Рисунок 1 ― Функциональная модель узла доступа

Пусть в момент поступления запроса ir ― число единиц ресурса, занятых на обслуживание

трафика реального времени, а d ― число обслуживаемых сессий на передачу эластичных данных.

Запрос k -го потока принимается к обслуживанию, если выполняется условие ir  d  bk  v .
Выполнение данного условия означает, что все заявки на пересылку файлов уже получают для
своего обслуживания один канал и дальнейшее уменьшение скорости передачи эластичных
данных невозможно.Таким образом, в ситуации ir  d  bk  v поступивший запрос получает
отказ и не возобновляется. Аналогично, поступление запросов на передачу эластичных данных
подчиняется пуассоновскому закону с интенсивностью d . Поступивший запрос принимается к

обслуживанию, если выполняется условие ir  d  1  v . Объём пересылаемого файла, выраженный

в битах, имеет экспоненциальное распределение со средним значением F . Обозначим

через d  r / Fпараметр экспоненциального распределения времени передачи файла с
использованием передаточных возможностей одной канальной единицы.
Запрос k -го потока на передачу трафика реального времени принимается к обслуживанию с

вероятностью 1   k (ir  d ) , а с дополнительной вероятностью  k (ir  d ) теряется. Величины

k (ir  d ) определяют условия допуска заявок к ресурсу и удовлетворяют определенным
ограничениям : 0  k (ir  d )  1,k  1,, n,ir  d  0,1, , v;  k (ir  d )  1,k  1,, n,если

ir  d  v  bk  1, v  bk  2, , v . Аналогично запрос на передачу файлов принимается к

обслуживанию с вероятностью 1   d (ir  d ) , а с дополнительной вероятностью d (ir  d ) , запрос
получает отказ. Рассматриваемая математическая модель показана на рисунке 2.

Ресурс передачи информации,
выделенный для обслуживания
сессий устройств оператора систем
наблюдения, выраженный в
выбранных виртуальных единицах
1, b1, 1, 1/1
Модель поступления сессий1
связи от k -ой группы камер
…

наблюдения. Используется
процедура контроля
доступа, основанная на
общем уровне занятости2
ресурса
n, bn, n, 1/n

…
Обслуживание
Модель поступления
эластичных данных
сессий связи от
осуществляется с
устройств IoT.
Используетсяd , d , Fиспользованием
дисциплины Processor
процедура контроля
доступа, основанная на
Sharing. Для передачиv
файла минимально
общем уровне занятости
используется один
ресурса
канал

Рисунок 2― Математическая модель узла доступа

Обозначим в момент времени t через ik (t ) число обслуживаемых сессий k -го потока на

передачу трафика реального времени, k  1, 2,, n, а через d (t ) обозначим число обслуживаемых
сессий на передачу эластичных данных.Динамика изменения общего числа обслуживаемых

сессийсвязи,описываетсямногомерныммарковскимпроцессом r (t )  (i1 (t ),, in (t ), d (t )),
определённым на конечном пространстве состояний. В него входят вектора (i1 , , in , d )с

компонентами i1 ,, in , d , принимающими значения:

v v  i1 b1 
i1  0,1, ,   ; i2  0,1, , ;
 b1  b2 
. . . . . . . . . . . . . . . .

 v  i1 b1  in 1 bn 1 
in  0,1,, ;
bn

d  0,1, , v  i1 b1  in bn .

Множество таких векторов составляет пространство теоретически возможных состояний  .

Пространство реально используемых состояний S   и определяется выбором k  i  . Пусть

p (i1 , , in , d ) ― стационарная вероятность состояния (i1 , , in , d )  S . Она имеет интерпретацию

доли времени пребывания выделенного ресурса в состоянии (i1 , , in , d ) и может использоваться
для оценки характеристик совместного обслуживания сессий связи оператора систем наблюдения.

Построенный марковский процесс дает возможность определить показатели качества
обслуживания поступающих сессий через p(i1 , , in , d ) . Для вычисления p(i1 , , in , d ) необходимо
сформировать и решить систему уравнений статистического равновесия, связывающую
p (i1 , , in , d ) . По мнению экспертов наиболее эффективным является подход, основанный на

использовании итерационных алгоритмов Гаусса-Зейделя или Якоби. Для их реализации систему
уравнений равновесия необходимо записать в виде одного соотношения с коэффициентами при
неизвестных вероятностях p(i1 , , in , d ) , зависящими от компонент состояния (i1 , , in , d ) . Данное
соотношение имеет вид:

   1   i
n
P  i1 ,, in , d  kkr d    ik k I  ik  0  (1)
k 1


d 1  d  ir  d     v  ir  d I  d  0   

n
  P  i1 , , ik  1, , in , d  k 1  k  ir  d  bk   I  ik  0  
k 1

 P  i1 ,, in , d  1 d 1  d  ir  d  1  I  d  0  
n
  P  i1 , , ik  1, , in , d  ik  1 k I  ir  d  bk  v  
k 1

 P  i1 ,, in , d  1 v  ir  d I  ir  d  1  v  .

Здесь I () ― индикаторная функция. Её значение равно единице, если сформулированное условие

выполняется, и равно нулю в противоположном случае. Для P(i1 , , in , d ) выполнено условие
нормировки.

Введем показатели обслуживания k -го потока трафика реального времени. Пусть:  k ―

доля потерянных запросов; mk ― среднее число занятых единиц ресурса; yk ― среднее число
обслуживаемых запросов. Тогда:
k 
( i1 ,,in , d )S
p (i1 , , in , d ) k (ir  d );

mk 
( i1 ,,in , d )S
p (i1 , , in , d )ik bk ;yk  mk / bk .

Определим показатели обслуживания эластичного трафика. Пусть:  d ― доля потерянных

запросов; yd ― среднее число запросов, находящихся на обслуживании; I d ― интенсивность

окончания обслуживания сессий; kd― среднее число единиц ресурса, используемых на

обслуживание одной сессии; Td ― среднее время обслуживания сессии. Тогда:

d 
( i1 ,,in , d )S
p (i1 , , in , d ) d (ir  d );

yd 
( i1 ,,in , d )S
p (i1 , , in , d )d ;

Id 
( i1 ,,in , d )S |d  0
p (i1 , , in , d )(v  ir ) d ;

Idyd
kd ;Td .
yd  dd (1   d )

Получены соотношения между характеристиками обслуживания сессий, которые имеют
характер законов сохранения интенсивностей поступающих и обслуженных системой потоков
заявок. Найденные соотношения можно использовать для вычисления значений характеристик и
косвенной оценки сходимости итерационного метода решения системы уравнений равновесия.
Указанные соотношения имеют вид
k  k  k  yk  k , k  1, 2,, n;d  d  d  I d .
Приведенные соотношения позволяют установить альтернативные формулы, которые упрощают
оценку введенных характеристик
Td .
dkd
Таким образом, среднее время передачи файла равно среднему времени передачи файла одним
каналом, деленному на среднее число каналов, составляющим один макроканал.

Третий раздел диссертации посвящен разработке и анализу алгоритмов оценки
характеристик качества совместного обслуживания трафика реального времени и эластичного
трафика данных с резервированием. Анализ численных методов расчета характеристик
совместного обслуживания сессий связи в мультисервисных узлах доступа показал, что наиболее
эффективнымспособомихточноговычисленияявляютсяпроцедуры,основанныена
формировании и последующем решении системы линейных уравнений статистического
равновесия с помощью итерационного метода Гаусса-Зейделя. Выбор алгоритма основан на
использовании свойств матрицы системы уравнений равновесия, среди которых важнейшими
являются большое число неизвестных и большое количество нулевых элементов, а также наличие
рекуррентных зависимостей для оценки коэффициентов. Приведена формулировка основных
шагов алгоритма для мультисервисного узла доступа. Среди них: выбор начальных значений
итерационногоцикла;рекурсивнаяформула,связывающаявеличиныпоследовательных
приближений; анализ условий сходимости и критерий останова итерационного процесса.

В целях повышения эффективности реализации итерационного алгоритма Гаусса-Зейделя
получено выражение для формирования системы уравнений статистического равновесия в виде
цикла по целочисленным компонентам состояния. Полученное соотношение дает возможность
определять коэффициента матрицы системы уравнений непосредственно в процессе применения
итерационного алгоритма, а не хранить их в памяти компьютера. Этот результат существенно
упрощает реализацию итерационного метода и позволяет увеличить число состояний в
исследуемой модели мультисервисного узла доступа до нескольких миллионов.

Построена вычислительная процедура оценки характеристик обслуживания трафика сервисов
реального времени на отдельном слайсе с использованием возможностей ограниченного доступа.
Сформулированы определения характеристик обслуживания заявок и рассмотрены алгоритмы их
точной и приближенной оценки. Точный расчет характеристик выполняется с использованием
итерационных методов. Приведены рекурсивные выражения для оценки последовательных
значений стационарных вероятностей.В основу приближенногоалгоритма положено
предположение о возможности выполнения соотношений детального баланса. В результате для
оценки характеристик используются рекурсивные формулы, связывающие вероятности отдельных
макросостояний с фиксированным числом занятых каналов. Численно исследована точность
приближенного алгоритма. Показано, что относительная погрешность вычисления характеристик
лежит в пределах нескольких процентов для большинства практически интересных случаев.

Построена вычислительная процедура оценки характеристик обслуживания эластичного
трафика данных на отдельном слайсе. Сформулированы определения характеристик обслуживания
сессий передачи эластичного трафика. В рассматриваемом случае для оценки показателей
обслуживания сессий можно использовать явные формулы и рекурсивные алгоритмы. Приведены
соответствующие расчетные выражения через значения входных параметров модели. Полученные
результаты использовались при численном исследовании эффективности применения процедуры
processor Sharing (PS) при обслуживании сессий передачи эластичного трафика. Предположим,
что, что базовая станция может обслужить одновременно максимум 80 абонентов, предоставив
каждому пользователю ее услуг скорость не ниже 1 Мбит/с. Из перечисленных данных следуют
величины параметров модели передачи эластичного трафика, используемые при проведении
вычислений. Предположим, что: v  80, минимальная скорость одного виртуального канала
передачи информации r  1 Мбит/с, средний объем передаваемого файла F примем равным 10

Мбайт или 80 Мбит. Величина  d определяется из соотношения 1  80  80 с. Это максимальное
d1

среднее время передачи файла с использованием передаточных возможностей одного канала.

Исследована зависимость характеристик передачи эластичного трафика  dиTd от

изменения      потенциальной нагрузки на один канал и проведено сравнение значений
Cvd

характеристик с их аналогами, рассчитанными при условии передачи файлов по правилам
обслуживания трафика реального времени, т.е. при использовании одного канала для передачи
одного файла.В этом случае значения характеристик рассчитываются с использованием
мультисервисной модели Эрланга. На рисунках 3 и 4, соответственно, показана зависимость
потерь сессий и среднего времени передачи файла от  . Символ PS на кривой означает
использование дисциплины PS, а символ RT означает передачу файла по правилам трафика
реального времени.
Рисунок 3 ― Зависимость потерь сессий от Рисунок 4 ― Зависимость среднего времени
обслуживания сессии от 

Приведенные данные показывают эффективность дисциплины PS: в области малых потерь
(до 10%) доля потерь сессий и среднее время передачи файла могут уменьшиться более чем в
десять раз.

Четвертый раздел диссертации посвящен анализу особенностей совместного обслуживания
информационных потоков с ярко выраженной неоднородностью требований заявок к ресурсу
передачи. Проведенное исследование показало, что с ростом нагрузки на канал происходит
неконтролируемое перераспределение ресурса в пользу потоков сессий с относительно малыми
требованиями к скорости передачи. Этот результат может нарушить принятое соглашение об
обслуживании.Избавитьсяотперечисленныхтрудностейможносоздавусловияпо
дифференцированномуобслуживаниювходящихинформационныхпотоков.Рассмотрены
особенности реализации двух сценариев:
Статичный слайсинг (Static Slicing ― SS). Для данного сценария имеющийся ресурс
делится между поступающими потоками в определенной пропорции, зависящей от
требований сессий связи к показателям качества обслуживания. Выделение определенного
объемаресурса,которыйноситназвание«слайс»,выполняетсядлягруппы
информационных потоков с примерно одинаковыми требованиями к скорости передачи,
либо для одного потока, если отмеченное объединение потоков невозможно.
Динамичныйслайсинг(DynamicSlicing―DS).Врассматриваемомсценарии
распределение выделенного объема ресурса осуществляется на динамической основе и
зависит от его загрузки. До определенного уровня занятости ресурсаон используется
всеми поступающими потоками сессий связи. С увеличением загрузки ресурса часть
поступающих потоков заявок получает отказ, создавая тем самым приоритет в
использовании ресурса у выделенной группы информационных потоков. Для ограничения
доступа сессий предлагается использоваться процедуру резервирования, основанную на
фильтрации поступающих сессий с использованием функции внутренней блокировки.

Показано, что эффективность реализации каждого из предложенных сценариев можно
исследовать с помощью комплекса моделей совместного обслуживания неоднородного трафика и
алгоритмов оценки их вероятностных характеристик, введенных и исследованных во втором и
третьем разделах диссертации. Разработанные алгоритмы отличаются высокой эффективностью
реализации и могут применяться для всех практически интересных значений входных параметров.
С использованием разработанных алгоритмов проведено сравнение предложенных сценариев
создания условий по дифференцированному обслуживанию неоднородного трафика. Сравнение
проводилось по результатам решения следующих двух задач:
Для заданного объема ресурса v , выраженного в к.е., найти разделение ресурса на слайсы с
тем, чтобы поступающие потоки сессий обслуживались с одинаковыми характеристиками,
выраженными в значениях доли потерянных сессий для трафика реального времени и
данных.
Найти минимальный объем ресурса v , выраженный в к.е., и разделение ресурса на слайсы с
тем, чтобы поступающие потоки сессий обслуживались с требуемыми  одинаковыми
значениями характеристик, выраженными в значениях доли потерянных сессий для трафика
реального времени и данных.
Перечисленные задачи решались для двух моделей генерации и обслуживания гетерогенного
трафика, встречающихся в практических приложениях.представляющего из себя смесь
«тяжелого» трафика видеоконтента и «легкого» трафика данных. В первой модели трафик данных
представляет из себя сессии передачи видеоконтента с низким качеством, требующим
относительно невысокую скорость передачи. Он обслуживается по правилам трафика реального
времени. Каждый файл передается с использованием возможностей одной канальной единицы.

Во второй модели трафик данных обладает эластичными свойствами, например, представляя
из себя файлы, получающиеся после записи видеоконтента в буфер. Он обслуживается по
правилам эластичного трафика.Минимальный объем используемого ресурса составляет одну
канальную единицу.

Выполненное численное исследование показало,чтоиспользование динамического
слайсинга позволяет на 5 – 50% уменьшить потери при дифференцированном обслуживании,
направленном на выравнивание потерь сессий на фиксированном объеме ресурса, и на 5 – 20%
уменьшить требование к объему ресурса, обеспечивающего требуемый уровень потерь сессий, по
сравнению с применением для этих же целей статичного слайсинга. Наибольший эффект
применение предложенной версии динамического слайсинга приносит в ситуации обслуживания
эластичного трафика данных с использованием дисциплины Processor Sharing.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты работы состоят в следующем.
1. Построена и исследована обобщенная модель обслуживания неоднородного трафика в
беспроводном узле доступа, которая в отличии от известных моделей позволила учесть
совместноевлияниеосновныхзначимыхфакторов,определяющихсовместное
обслуживание трафика реального времени и эластичных данных. Среди них: наличие
приоритета у трафика реального времени; использование дисциплины Processor Sharing при
передаче эластичного трафика; ограничение по доступу для всех видов трафика, зависящее
от общего уровня занятости ресурса.
2. С использованием модели получены выражения для оценки характеристик качества
обслуживания заявок через значения входных параметров и стационарных вероятностей
обобщенной модели беспроводного узла доступа. Среди них для каждого типа трафика:
доли потерянных сессий, средний объем занятого ресурса, среднее время доставки
сообщения, средний объем ресурса, используемый каждой сессией и т.д.Полученные
выражения позволяют анализировать действие разного рода процедур, направленных на
повышение эффективности использования ресурса передачи узлов доступа и создание
условий по дифференцированному обслуживанию потоков неоднородного трафика,
основанных на ограничении доступа, зависящего от общего уровня занятости ресурса.
3. Получено алгебраическое представление системы уравнений равновесия исследуемой
модели беспроводного узла доступа в виде, удобном для последующей реализации метода
Гаусса-Зейделя. Найденное выражение дает возможность записать все уравнения системы в
виде одного соотношения с коэффициентами, вычисляемыми с помощью рекуррентных
формул, зависящих от компонент состояния модели. Это значительно упрощает реализацию
метода и дает возможность увеличить число состояний в исследуемой модели до
нескольких миллионов.
4. Получены соотношения между характеристиками обслуживания сессий, которые имеют
характер законов сохранения интенсивностей поступающих и обслуженных системой
потоков заявок. Найденные соотношения можно использовать для вычисления значений
характеристик и косвенной оценки сходимости итерационного метода решения системы
уравнений равновесия.
5. Разработанные модель и алгоритмы оценки ее характеристик позволяют анализировать
действиеразногородапроцедур,направленныхнаповышениеэффективности
использованияресурсапередачиузловдоступаисозданиеусловийпо
дифференцированному обслуживанию потоков неоднородного трафика, основанных на
ограничении доступа, зависящего от общего уровня занятости ресурса. Среди них
динамичный слайсинг, когда распределение выделенного объема ресурса осуществляется
на динамической основе и зависит от его загрузки. Для ограничения доступа сессий здесь
предлагается использоваться процедуру резервирования, основанную на фильтрации
поступающих сессий с использованием функции внутренней блокировки. Другой сценарий
― статичный слайсинг. Для данного сценария имеющийся ресурс делится между
поступающими потоками в определенной пропорции, зависящей от требований сессий
связи к показателям качества обслуживания.
6. Выполненное численное исследование показало, что использование динамического
слайсинга позволяет на 5 – 20% уменьшить требование к объему ресурса, обеспечивающего
требуемый уровень потерь сессий, по сравнению с применением для этих же целей
статичногослайсинга.Наибольшийэффектприменениепредложеннойверсии
динамического слайсинга приносит в ситуации обслуживания эластичного трафика данных
с использованием дисциплины Processor Sharing.

Таким образом, в результате проведенных в диссертационной работе исследований построена
и проанализирована процедура динамического распределения ресурсабеспроводного узла
доступа, позволяющая создать условия по дифференцированному обслуживанию неоднородного
трафика современных коммуникационных приложений и повысить эффективность использования
ресурса передачи информации. Тем самым, цель диссертационного исследования достигнута.