Разработка и исследование активных антиалайзинговых RC-фильтров и ограничителей спектра для задач аналого-цифрового преобразования сигналов датчиков в устройствах автоматики

Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0
Денисенко Дарья Юрьевна
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Во введении дается обоснование актуальности темы ДР, приведены цели, научная но-
визна ДР, а также названы задачи, которые необходимо решить для достижения поставленных целей.
В первой главе рассмотрены особенности [2,4,5,6,7,8,65,66] проектирования аналого- вых ограничителей спектра в типовой (рисунок 1) аналого–цифровой системе автоматиче- ского управления и контроля (САУиК). Отмечается [4,5,65] противоречивое влияние антиа- лайзинговых фильтров (ААФ) включаемых на входе АЦП для уменьшения погрешностей от наложения спектров на суммарную погрешность устройства ввода аналоговой информации в САУиК. С одной стороны, при понижении частоты спектра дискретизации сигнала требуется увеличивать порядок передаточной функции входного AАФ, а с другой – увеличение его по- рядка приводит к задержкам сигнала, что, в свою очередь, создает дополнительные динамиче- ские погрешности в САУиК [65]. Компромиссное решение задачи выбора порядка передаточ- ной функции анталайзингового фильтра и частоты дискретизации АЦП может быть найдено путём перераспределения погрешностей от наложения спектров и динамической погрешно- стей из-за задержки сигнала. Определены [4] важные междиcциплинарные вопросы проекти- рования аналоговых и цифровых антиалайзинговых фильтров, которые обеспечивают задан- ную погрешность наложения спектров при временной дискретизации сигналов в системе управления и контроля. Показано [4,5,65], что эффективные антиалайзинговые фильтры только на основе цифрового антиалайзингового фильтра построить проблематично. Это свя- зано с тем, что в САУиК величина погрешности наложения спектров в значительной степени определяется параметрами входного аналогового антиалайзингового фильтра. Аналоговый ААФ (АААФ) задерживает сигнал датчика по времени, что вызывает появление динамической погрешности  ДН . Максимальное значение этой погрешности ( ДН )max определяется временем
задержки и наибольшим значением первой производной сигнала Mmax , имеющего амплитуду А : ( )  А1 M t , где t – время задержки сигнала датчика в аналого-цифровом ин-
0ДНmax0max  терфейсе.
АААФ
ЭВМ МРАУ
ППЦИ ЦПР
На рисунке 1 [66] при- няты следующие обозначе- ния: ПП – первичный преоб- разователь; УП – унифици- рующий преобразователь; МУУ – местное устройство управления; АМХ – анало- говый мультиплексор; МК – микроконтроллер.
Датчик ПП
УП
Модуль сбора данных
АМХ АЦП
МК ЦААФ
ППЦИ
МУУ
Рисунок 1 – Структурная схема ввода сигналов датчиков с помощью стандартных модулей сбора данных
ЦААФ – цифровой антиалайзинговый фильтр (ограничивает спектр цифрового сигнала датчика перед временной дискретизацией (децимацией)); ППЦИ – приемопередатчик цифро- вого интерфейса; ЦПР – центральный процессор; МРАУ – модуль реализации алгоритма управления.
В результате проведенного исследования [4,5] уточнены численные значения погреш- ности наложения спектров при невысоких порядках аналогового антиалайзингового фильтра. Показано, что с уменьшением допустимой величины погрешности наложения спектров эф- фективность АААФ возрастает. Установлено [4,5], что расчет динамической погрешности аналого-цифрового ААФ за счет задержки сигнала усложняется, но порядок величины по- грешности остается таким же, как и в АААФ. Отсюда следует, что разделение процесса филь- трации между аналоговой и цифровой частями ААФ должно решаться в рамках задачи пере- распределения соответствующих погрешностей.
Показано [5], что включение АААФ перед ЦААФ является обязательным фактором, который определяет характеристики аналого-цифрового ААФ (АЦААФ). Регулировка ча- стоты временной дискретизации сигналов датчиков путем небольшого увеличения порядка АААФ является эффективным средством решения проблем проектирования АЦААФ, осо- бенно при уменьшении требуемой погрешности аналого-цифрового интерфейса (АЦИ) [4].
В работе показано [4], что в связи с небольшой крутизной спада АЧХ входного анало- гового фильтра АЦИ становится более подверженным воздействию высокочастотных помех (пиков), которые нельзя уменьшить в ЦААФ. Применение ЦААФ не приводит к существен- ному изменению динамической погрешности АЦИ. Использование достоинств ЦААФ проис- ходит при качественном росте частоты тактирующих импульсов в АЦИ, что приводит к росту погрешностей амплитудного мультиплексора и АЦП.
Разработаны рекомендации [4,5,66], которые необходимо учитывать при проектирова- нии активных RC-фильтров (АRCФ) для задач выделения спектра сигналов до их аналого- цифрового преобразования.
Проведен анализ [6] динамической погрешности первичных преобразователей датчи- ков физических величин, которая определяется временем задержки сигнала и его первой про- изводной. Выполненные расчеты показали существенное влияние динамической погрешности на суммарную погрешность первичного преобразователя, что заставляет увеличивать в де- сятки раз его полосу пропускания по сравнению с полосой частот изменения физической ве- личины. Обращается внимание [2,7,8] на тот факт, что задержка информации в АЦП в про- цессе преобразования входного сигнала служит причиной появления дополнительной дина- мической погрешности. Эта динамическая погрешность добавляется к статической погрешно-
сти  А  1 / 2q и фактически уменьшает разрядность ( q ) АЦП. В результате проведенного st
анализа установлено [7], что эффективная разрядность ( qэф ) определяется временем задержки
информации в АЦП и частотой дискретизации входного сигнала
q log 1/(1/2q (t /t )), где t – время преобразования выбранного отсчета в эф  2 del ц  del
цифровой код, tц – период подачи импульсов выборки. Это, в свою очередь, требует данных о
спектральной плотности преобразуемого сигнала, а также разработки итерационного алго- ритма выбора частоты дискретизации.
Для систем контроля и мониторинга сформулированы [67,76,77] качественные и коли- чественные рекомендации по выбору параметров антиалайзингового фильтра высокого по- рядка для работы во входной цепи АЦП при разбросе параметров пассивных и активных эле- ментов. Показано, что для настройки фильтра нижних частот наилучшим образом подходит каскадная реализация фильтра, так как отдельные звенья первого и второго порядков, приме- няемые в ней, могут быть настроены независимо друг от друга. Предлагается [67] осуществ- лять выбор параметров антиалайзингового фильтра нижних частот таким образом, чтобы ис- ключить необходимость его настройки при влиянии дестабилизирующих факторов.
Во второй главе на основе предлагаемой обобщенной структуры рис. 2 исследованы свойства нового подкласса анатиалайзинговых ARCФ [9-14,29-42, 69,70], в которой реализу- ется независимая подстройка основных параметров (p – частоты полюса, М – коэффициента
передачи фильтра на частоте полюса, d p – затухания полюса).
На рисунке 2 передаточные функции частотозадающей RC-цепи (ЧЦ) обозначены как
f23(p), f53(p) и f63(p).
Рисунок 2 – Обобщенная структура звеньев АRCФ второго порядка с независимой подстройкой параметров
Показано,чтопередаточныефункциичастотозадающейцепи fi3(p)сразличныхвхо- дов на её выход можно представить в виде отношения двух полиномов второго порядка (1),
причем независимо от её входа, знаменатели этих передаточных функций D( p) определяются
одними и теми же коэффициентами, а набор коэффициентов их числителей gi3 ( p) зависит от
конкретной реализации ЧЦ, состоящей в конкретных схемах [29-42] из двух резисторов R1 , R2
и двух конденсаторов C1 , C2 . Обозначив входной узел через i, передаточные функции RC-цепи можно записать в виде
f (p)gi3(p). (1)
i3
В результате анализа структуры, показанной на рисунке 4, находим обобщенную пере-
даточную функцию
D( p)
F p 14
R8 g23(p)(1 R9
R5 ) (R3 R4)||R9
. (2) Тип реализуемой передаточной функции фильтра (ФНЧ, ФВЧ или ПФ) определяется
D(p)g23(p)R8 (1 R5
R9 (R3 R4)||R9 R6 R7 R3 R4
)( R7 )g53(p)g63(p)( R3 )
набором коэффициентов полинома g23(p), а выбором коэффициентов полиномов g53(p) и g63 ( p) можно обеспечить независимую настройку частоты и затухания полюса путём измене-
ния сопротивления резисторов R …R в конкретных схемах. 3 10
На основе обобщенной структуры (рисунок 2) реализован новый подкласс [29-42] ак- тивных RC-фильтров, состоящий из 14 схем. Во всех этих схемах независимая настройка па- раметров осуществляется в следующей последовательности: частота полюса  p , добротность
полюса d p и затем масштабный коэффициент передачи M .
В качестве примера на рисунке 3 приведена схема ПФ [36], выполненная на основе структуры рисунка 2.
Рисунок 3 – Схема АRCФ второго порядка с независимой настройкой параметров [36] Основные параметры рассмотренной выше схемы:
— коэффициент передачи: М   — частота полюса:   1 R3 
R51R9  R RR
7  3 4  , R 1 C 1 R  R 1 R  R
111591 R8  C2  R2 R6  R3  R4  R2
1 1  1  1  , p RCCRRR
411812
d1R RRRC11CC1R1C1 R C1.
— затухание полюса:
p31282125292
RRRCRRCCRRRCRRCR 4121122 186113412 
В схеме на рисунке 3 независимая настройка осуществляется в следующей последова- тельности: частота полюса р с помощью изменения сопротивлений резисторов R3 и R4; за- тухание полюса dp с помощью сопротивлений резисторов R5 и R6 и R9; коэффициент передачи М путем изменения сопротивления резисторов R7.
На рисунке 4 представлены результаты компьютерного моделирования АRCФ [36] на рисунке 3.
б) в)
Рисунок 4 – АЧХ и ФЧХ полосового фильтра при подстройке p (а), dp (б), M (в) [36]
В диссертации рассмотрены [15] методы настройки предлагаемых АRCФ [9-14, 29-42] при их микроэлектронном исполнении, которая может осуществляться с помощью цифровой коммутации резисторов КМОП-ключами или с использованием микросхем цифровых потен- циометров (ЦП). Причем при непосредственной замене пар резисторов на ЦП для обеспечения высокой точности настройки необходимо применять высокоразрядные ЦП. Так как при настройке фильтра необходимо «выбирать» только разброс параметров пассивных элементов, который в зависимости от выбранных типов этих элементов может находиться в пределах 1-
а)
10%, то в диссертации предлагаются оригинальные схемы включения ЦП [15], которые поз- воляют за счет снижения диапазона перестройки увеличить точность и тем самым использо- вать более низкоразрядные ЦП и с меньшей себестоимостью.
Одна из топологий схем [15], позволяющая увеличить точность установки коэффициента усиления за счет уменьшения диапазона его перестройки, показана на рисунке 5. В этой схеме существенное влияние на диапазон перестройки оказывает
значение сопротивления резистора R3 (параметр  определяется кодом управления
ЦП).
Третья глава посвящена разработке перестраиваемых (с помощью ЦП и ЦАП) актив- ных RC-фильтров [1,3,16-27,43-61,65,68,71-75]. Если спектральная плотность выходного сиг- нала датчика заранее неизвестна, то для расширения функциональных возможностей и более оптимального согласования частоты дискретизации АЦП с сигналом датчика между ними же- лательно устанавливать ограничитель спектра с перестраиваемой частотой среза. Для реше- ния данной задачи в диссертации предлагаются [43-61] новые низкочувствительные схемы пе- рестраиваемых по частоте фильтров, выполненных на дифференциальных и мультидифферен- циальных операционных усилителях.
Обращается внимание [1,3,16-27,65,68] на тот факт, что на точность реализуемых ам- плитудно-частотных и фазовых характеристик фильтров в области низких частот оказывают влияние допуски на пассивные элементы. Поэтому для реализации прецизионных характери- стик фильтров требуется применять высокоточные элементы или выполнять настройку пара- метров фильтра. В области высоких частот начинают сказываться также неидеальности актив- ных элементов, что приводит к деформации АЧХ, то есть к изменению частот полюсов и доб- ротностей звеньев. Показано [3,65], что особенно сильно это проявляется в перестраиваемых фильтрах, в которых влияние активных элементов на высоких частотах путём изменения па- раметров пассивных элементов, которые раннее использовались для настройки на низких ча- стотах, нельзя скомпенсировать. В этой связи является актуальной задача поиска способов компенсации влияния паразитных параметров ОУ на характеристики АRCФ, которые часто строятся на интеграторах. Показано [1,3,16-27,68], что результирующие характеристики всего АRCФ зависят от схемотехники интеграторов, выполненных как на обычных ОУ, так и на МОУ.
На основе выполненных исследований предлагаются [3] базовые варианты построения низкочувствительных многопетлевых АRCФ для предварительной обработки сигналов датчи- ков в измерительных системах с АЦП при их реализации на микромощных ОУ. Установлено, что большинство низкочувствительных ARCФ в задачах ограничения спектра при аналогово- цифровом преобразовании сигналов реализуются на основе низкочувствительных структур, основным элементом которых является интегратор. Разработана [3] классификация 13 моди- фикаций интеграторов. Получены основные уравнения, которые позволяют определить влия- ние площади усиления применяемых микромощных ОУ на диапазон рабочих частот конкрет- ного АRCФ рассматриваемого класса и обеспечить выбор оптимальных схемотехнических ре- шений. Компьютерное моделирование показало, что при использовании одинаковых микро- мощных ОУ исследованные схемы ARCФ отличаются друг от друга степенью влияния пло- щадей усиления ОУ на реализуемые АЧХ.
Проведен [16] сравнительный анализ схемотехнических методов уменьшения влияния частотных характеристик ОУ на параметры передаточных функций активных RC-фильтров второго порядка. Показано, что расширение частотного диапазона в таких ARCФ возможно
Рисунок 5 – Усилитель с подстраиваемым коэффициентом передачи на основе ЦП [15]
за счет четырех приемов, которые ослабляют взаимосвязь площади усиления ОУ на затухания и частоты полюсов передаточных функций ARCФ. Выявлены основные особенности данных приемов, которые основаны на активной компенсации инерционности ОУ в диапазоне высо- ких частот. Предложена [16] классификация ARCФ рассматриваемого класса, в основу кото- рой положены применяемые на практике методы расширения их частотного диапазона. В этой классификации выделены [16] следующие классы схем: ARCФ с дополнительными актив- ными элементами, ARCФ, полученные путем структурной оптимизации, ARCФ с дополни- тельными компенсирующими связями, а также схемы ARCФ, полученные комбинированным способом [16]. Благодаря введённой классификации установлены возможные пути поиска но- вых топологий ARCФ, а также синтеза и оптимизации их схемотехнических решений.
Выполнен [1, 56] анализ свойств новой схемы универсального звена второго порядка (рисунок 6), в котором уменьшается влияние площади усиления применяемых ОУ на ампли- тудно-частотные характеристики ARCФ. Это позволяет расширить диапазон рабочих частот фильтра или, при прочих равных условиях, снизить потребляемую мощность путём примене- ния микромощных ОУ.
На рисунке 6 (б) показаны результаты моделирования новой схемы [56] ARCФ (рису- нок 6 (а)) для выхода ПФ и известного универсального KHN-фильтра в диапазоне частот от 10 до 100 кГц. Из анализа графиков на рисунке 6 (б) следует, что при однотипных ОУ в сравни- ваемых схемах частотный диапазон новой схемы расширяется примерно в полтора раза. При этом относительный выигрыш по частотному диапазону будет тем выше, чем меньше пло- щади усиления применяемых ОУ.
а) б)
Рисунок 6 – Модифицированная схема [56] универсального KHN-фильтра (а), АЧХ
новой схемы [56] (1) и АЧХ классического KHN-фильтра (2) (б)
Разработаны две новые схемы [17,54,55] антиалайзинговых ФНЧ первого порядка, вы- полненные на МОУ, перестройка частоты полюса которых, в отличии от известных прототи- пов, осуществляется путём изменения сопротивления только одного цифроуправляемого ре- зистора. Одна из схем ФНЧ [55] данного подкласса показана на рисунке 7.
Рисунок 7 – Схема ФНЧ первого порядка с одноэлементоной перестройкой [55]
Передаточная функция ФНЧ (рис. 7) равна
5 1
( )= (2 1+ 5) 3 1 ,(3)
+ 5 1 (2 1 + 5) 3 1
а его частота полюса
= 5 1 . (4) (2 1 + 5) 3 1
Выражения (3), (4) позволяют оценить изменения параметров ФНЧ при изменении со- противления резистора R5.
На рисунке 8 представлены резуль- таты [55] компьютерного моделирования схемы ФНЧ рис.7. На верхнем графике по- казана перестройка формы АЧХ при изме- нении сопротивления единственного цифро-управляемого резистора R5, а на нижнем графике – соответствующая ФЧХ. Анализ данных графиков показы- вает, что в схеме рис. 7 обеспечивается пе- рестройка ФНЧ в широком диапазоне ча- стот без изменения коэффициента пере- дачи на нулевой частоте.
Рисунок 8 – Результаты компьютерного моделирования ФНЧ на рисунке 7
Предложено [48-53, 57-59] семейство оригинальных звеньев АRCФ второго порядка, выполненных на МОУ, в том числе с парафазным выходом. Отличительной особенностью этих схем является их низкая параметрическая чувствительность, а также универсальность (ПФ, ФНЧ, ФНВ, РФ), заключающаяся в том, за счет использования разных сочетаний входов и выходов здесь реализуются конкретные типы АRCФ (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ). Разработанные схемы фильтров могут перестраиваться по частоте и добротности с помощью ЦП. В диссерта- ции рассмотрено 9 новых схем АRCФ второго порядка на МОУ [48-53, 57-59]. В качестве при- мера на рисунке 9 приведена одна из них. Эта схема [24,50] позволяет реализовать различные варианты фильтров ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ.
а) б)
Рисунок 9 – Частный случай включения универсального ARC-фильтра второго порядка (а) и
его АЧХ (б)
На рисунке 9 (б) показаны [50] графики АЧХ на Вых.1-3, которые соответствуют филь- трам ФНЧ, ПФ, РФ при регулировке добротности с помощью резисторов R1 и R2.
Проведенные исследования [45-47, 60,61] особенностей работы ARCФ на входах АЦП позволили обосновать перспективность применения разработанных схем ФНЧ третьего по- рядка, которые могут применяться в качестве ограничителей спектра как с дифференциаль- ным, так и с недифференциальным входом. Отличительной особенностью данных схем, явля- ется обеспечение высокого ослабления паразитных сигналов за пределами полосы частот по- лезного сигнала. В качестве примера [45], на рисунке 10 показана схема ФНЧ, предназначен- ная для работы с дифференциальным источником сигнала. На рисунке 10 (б) дано сравнение трех АЧХ схемы ФНЧ [45], полученных при компьютерном моделировании на ОУ THS4131 («1»), AD8132 («2») и теоретических расчетах («3»).
а) б)
Рисунок 10 – ФНЧ третьего порядка (а) и сравнение его АЧХ ФНЧ на разных типах ОУ (б)
Разработаны [20, 43, 44] две модификации универсальных программируемых активных фильтров (ПАФ) для АЦП, в которых компенсация влияния частотных свойств ОУ выполня- ется без дополнительных корректирующих RC-цепей. Это повышает температурную стабиль- ность параметров фильтра в области высоких частот. Предлагаемые схемы ПАФ [43, 44] реа- лизованы на операционных усилителях и обладают повышенной стабильностью реализуемой добротности. Результаты компьютерного моделирования ПАФ показывают [43, 44], что раз- работанные схемы реализуют полосовые фильтры, фильтры низких частот и фильтры высоких частот. Новые модификации ПАФ [43, 44] позволяют осуществлять перестройку частоты по- люса с помощью резистивных матриц R-2R или микросхем цифровых потенциометров. На рисунке 11 показана одна из модификаций ПАФ [43] с повышенной стабильностью реализуе- мой добротности.
Вх.1 (ПФ)
Вх.2 (ФНЧ,
ФВЧ) R1
R3
ОУ1R4
R5 R8
R9 ОУ2
R7 ОУ3
Вых. 3 (ФВЧ)
Вых.2 (ПФ)
Вых. 1 (ФНЧ)
R2
R6
C1
R-2R
R-2R
Код p
ОУ4 R10
C2 ОУ5
Рисунок 11 – Схема универсального программируемого активного фильтра [43]
Результаты компьютерного моделирования показывают [43], что предлагаемый ПАФ обеспечивает более чем десятикратную перестройку частоты полюса. При этом схема на ри- сунке 11 имеет следующие достоинства в сравнении с классической схемой ПАФ на основе KHN фильтра – за счет введения новых связей достигается компенсация влияния частотных свойств ОУ без применения дополнительного конденсатора. При этом одновременно повыша- ется и стабильность реализуемой фильтром добротности, так как устраняется влияние разно- сти температурных коэффициентов используемых конденсаторов и площадей усиления ОУ. Следует отметить, данная схема ПАФ позволяет реализовать качественные ПФ и ФВЧ.
В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследований разрабо- танных широкополосных ограничителей спектра [28,62,63,64] в структуре измерительной си- стемы станка для динамической балансировки роторов. Установлено, что новая архитектура ARCФ [62,63,64] позволяет улучшить метрологические характеристики электромеханических
систем данного класса – подавление синфазных помех и наводок, воздействующих на диффе- ренциальные входы фильтра и увеличение гарантированного затухания АЧХ. Данный эффект обеспечивается за счет симметричного дифференциального входа ARCФ и оригинальной схе- мотехники его базовых функциональных узлов. Здесь полезным сигналом являются колебания на частоте вращения ротора.
Сигналы вибрации, снятые с пьезокерамических датчиков, содержат также различные паразитные составляющие, вызванные резонансами конструкций станка, шероховатостями поверхностей шеек роторов, опорными роликами, дисбалансом приводного двигателя и дру- гими причинами. Разделение АЧХ фильтра на два диапазона с их «цифровой коммутацией» позволяет эффективнее подавлять шум и повысить точность определения дисбалансов ротора.
Особенность ARCФ (рис. 12) – наличие аналоговых электронных ключей SW1–SW4, позволяющих путем коммутации цифровым сигналом US частотозадающих резисторов схемы изменять граничные частоты полосы пропускания.
Рисунок 12 – Широкополосный ограничитель спектра с электронными коммутаторами диапазона рабочих частот
Графики АЧХ практической схемы АRC-фильтра (рис. 12) для двух диапазонов рабо- чих частот полосы пропускания, полученные в результате компьютерного моделирования в среде Micro-Cap, представлены на рисунке 13 [62].
а) б) Рисунок 13 – АЧХ практической схемы АRCФ для первого 2–50 Гц (а)
и второго 50–500 Гц (б) диапазонов рабочих частот полосы пропускания
Разработанный ARCФ [62,63,64] внедрен в ООО «Энсет» (г. Ростов-на-Дону) в рамках балансировочного оборудования роторов, которое поставляется в 14 стран мира.
В заключении представлены основные результаты диссертационной работы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Показано [65], что антиалайзинговый фильтр (ААФ) оказывает противоречивое вли- яние на суммарную погрешность устройства ввода аналоговой информации в системе автома- тического управления и контроля (САУиК). С одной стороны, он ставится для уменьшения погрешностей наложения спектра при аналого-цифровом преобразовании сигнала, а с другой – он создает временную задержку сигнала и соответствующую составляющую динамической погрешности, которая может значительно превышать погрешность наложения спектров. При этом [2, 4-8, 66], основной задачей определения динамической погрешности устройства ввода является корректная оценка времени задержки при прохождении сигнала датчика через все модули устройства ввода – от момента появления сигнала на входе датчика до момента начала использования этого сигнала в САУиК.
2. Проведена оценка [6] динамической погрешности первичных преобразователей (ПП) датчиков. Показано существенное влияние динамической погрешности из-за задержки сигнала на суммарную погрешность ПП, что заставляет увеличивать в десятки раз его полосу пропускания по сравнению с полосой частот изменения физической величины.
Выполнен анализ [7] эффективной разрядности АЦП, связанный с задержкой сигнала в его функциональных узлах.
3. Сформулированы количественные рекомендации [67] по выбору параметров антиа- лайзингового фильтра высокого порядка для работы во входных цепях АЦП систем контроля и мониторинга, что позволяет с учетом разброса параметров пассивных и активных элементов, а также влияния дестабилизирующих факторов, обеспечить отклонение неравномерности АЧХ фильтра низких частот в заданных пределах.
4. Разработан новый подкласс [9-14,29-42,69,70] активных RC-фильтров (АRCФ), за- щищенный 14 патентами РФ, отличительной особенностью которых является возможность независимой цифровой регулировки основных параметров (коэффициента передачи, доброт- ности и частоты полюса). Предложена обобщенная структура ARCФ данного класса, на основе которой разработаны и обоснованы конкретные схемотехнические решения ARCФ (ФНЧ, ФВЧ, ПФ).
16

5. Дана классификация [16] схемотехнических методов расширения частотного диапа- зона ARCФ второго порядка, позволяющая синтезировать для задач АЦ-преобразования но- вые топологии ARCФ с использованием микромощных операционных усилителей.
6. Разработана [56] новая архитектура АRCФ на основе дифференциальных операци- онных усилителей, перестраиваемого с помощью цифровых потенциометров и ЦАП, позво- лившая создать универсальный ARCФ второго порядка, в котором уменьшается влияние пло- щадей усиления применяемых ОУ на амплитудно-частотные характеристики. Это позволяет расширить диапазон рабочих частот ARCФ, или, при прочих равных условиях, снижает по- требляемую мощность за счет применения микромощных ОУ.
7. Разработан и исследован [45-55, 57-61] новый подкласс универсальных и перестра- иваемых АRCФ первого, второго и третьего порядков на основе МОУ, позволяющих за счет использования разных сочетаний входов и выходов получить конкретные типы АRCФ (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) и обеспечить независимую перестройку их параметров с помощью цифровых потенциометров.
8. Разработаны и исследованы [43,44] 2 новые модификации цифро-программируемых ARCФ с повышенной стабильностью реализуемой добротности, которые обеспечивают более чем десятикратную перестройку частоты полюсов.
9. Разработан [62-64] и согласован с классическим АЦП широкополосный ARCФ для обработки сигналов дифференциальных пьезодатчиков в балансировочном оборудовании ООО «Энсет», которое поставляется в 14 стран мира. Предложенные схемотехнические решения поз- волили увеличить гарантированное затухание амплитудно-частотной характеристики актив- ного RC-фильтра для обработки пьезоэлектрических сигналов датчиков за пределами полосы пропускания полезного сигнала. Данный эффект обеспечивается за счет симметричного диффе- ренциального входа ARCФ и оригинальной схемотехники его базовых функциональных узлов.
Новизна рассмотренных выше архитектурных и схемотехнических решений [29-64] подтверждена 36 патентами РФ.

Актуальность темы исследования. Современные цифровые сигнальные процессоры и высокоразрядные аналого-цифровые преобразователи (АЦП) позволяют создавать эффек- тивные аналого-цифровые системы автоматического управления и контроля (САУиК) с ши- роким спектром решаемых задач. Особенности работы устройства цифровой обработки сиг- налов (ЦОС) в САУиК требуют установки на его входе антиалайзинговых активных RC- фильтров (АRCФ). Причем, высокие качественные характеристики ЦОС можно обеспечить только в том случае, если в достаточной мере обеспечена прецизионная подготовка аналого- вого сигнала для его последующей цифровой обработки (ограничение спектра, минимизация времени задержки сигнала и т.п.).
Перед вводом в ЭВМ сигналы датчиков в САУиК проходят достаточно длинный путь – первичный преобразователь (ПП), унифицирующий преобразователь (УП), аналоговый ан- тиалайзинговый фильтр (АААФ), амплитудный мультиплексор (АМХ), АЦП. При этом в каж- дом модуле ввода образуется задержка сигнала по времени, оказывающая существенное вли- яние на соответствующие динамические погрешности, которые недостаточно исследованы и могут существенно превышать погрешности наложения спектров. Эта проблема сегодня не имеет удовлетворительного решения и может стать одной из центральных при разработке быстродействующих САУиК.
Сегодня проектирование антиалайзинговых ARCФ для АЦ-преобразования сигналов развивается в направлении применения новых типов активных элементов – различных моди- фикаций токовых конвейеров, мультидифференциальных операционных усилителей (МОУ) и усилителей с токовой обратной связью. Ведется поиск новых топологий перестраиваемых ARCФ, которые обеспечивают минимизацию влияния на их основные параметры площадей усиления микромощных операционных усилителей (ОУ). Однако с учетом современных задач проектирования быстродействующих САУиК крайне важен поиск оптимальных решений ан- тиалайзинговых ARCФ, в том числе с перестраиваемыми параметрами.
Степень разработанности темы. Существенный вклад в изучение проблемы влияния антиалайзинговых фильтров на погрешности наложения спектров при АЦ-преобразованиях внесли российские и зарубежные ученые (П.П. Орнатский, Г.С. Ханян, Дж. Фрайден, Дж. Парк, Л.К. Самойлов, С. Маккей, С. Ю. Као и А. Ранцер и др.). С 1955 года началось активное изучение ARCФ, в т.ч. для задач АЦП. Важные научные результаты по этой теме имели В.И. Капустян, Г.Н. Славский, Л.П. Хьюлсман, А.А. Ланнэ, Рой Саллен, Эдвин Ки, С.К. Митра и др. Большой вклад в теорию и практику проектирования ARCФ внесли работы Е.И. Куфлев- ского, А.С.Короткова, С.Г. Крутчинского, В.В. Христича, А.Е. Знаменского, В.Г. Миронова, В.П. Стыцько, И.Н. Теплюка и др. Однако, сегодня не решены проблемы синтеза и рациональ- ного выбора параметров антиалайзинговых ARCФ, а также первичных преобразователей дат- чиков в аналого-цифровых САУиК с точки зрения минимизации вносимых ими динамических погрешностей, обусловленных временной задержкой сигнала.
Объектом исследования являются аналоговые антиалайзинговые ARCФ в устрой- ствах ввода в ЭВМ аналоговых сигналов датчиков физических величин.
Предмет исследования – низкочувствительные, универсальные и перестраиваемые ан- тиалайзинговые ARCФ для задач аналого-цифрового преобразования сигналов в САУиК, ре- ализуемые на современных ОУ и МОУ в условиях ограничений на потребляемую мощность.
Цель диссертационной работы состоит в разработке низкочувствительных, универ- сальных и перестраиваемых антиалайзинговых ARCФ с независимой настройкой основных параметров (коэффициента передачи, частоты полюса, затухания полюса), а также рекоменда- ций по уменьшению динамических погрешностей устройства ввода аналоговой информации в САУиК из-за наложения спектров и временной задержки сигналов.
Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
1. Рассмотреть с единых позиций противоречивое влияние антиалайзинговых ARCФ на погрешности устройства ввода сигналов датчиков САУиК, обусловленные наложением спек- тров при АЦП преобразованиях и задержкой сигнала.
2. Исследовать взаимосвязь задержки сигнала по времени в первичных преобразовате- лях датчиков физических величин, их соответствующих динамических погрешностей и пара- метров амплитудно-частотной характеристики. Оценить влияние задержки сигнала в АЦП на его эффективную разрядность.
3. Разработать рекомендации по проектированию антиалайзинговых ARCФ высокого порядка для задач выделения заданного спектра сигналов до их аналого-цифрового преобра- зования в устройствах контроля и мониторинга, которые позволят обеспечить заданную не- равномерность АЧХ при разбросе параметров пассивных и активных элементов.
4. Провести синтез и анализ обобщенных структур ARCФ второго порядка (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ), которые допускают независимую цифровую настройку основных параметров (коэф- фициента передачи, частоты полюса, затухания полюса).
5. Обобщить схемотехнические методы расширения частотного диапазона активных RC-фильтров на микромощных операционных усилителях, которые позволят синтезировать ограничители спектра с малым энергопотреблением.
6. Исследовать архитектуры ARCФ второго порядка (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) на основе дифференциальных операционных усилителей, в которых возможно уменьшение влияния площадей усиления применяемых ОУ на основные характеристики.
7. Разработать низкочувствительные, универсальные и перестраиваемые ARCФ (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) на основе мультидифференциальных операционных усилителей для задачи аналого-цифрового преобразования сигналов датчиков, обладающие свойством независимой подстройки основных параметров.
8. Исследовать и обобщить схемотехнику цифро-программируемых и перестраиваемых по частоте антиалайзинговых ARCФ и ограничителей спектра.
9. Разработать и исследовать широкополосный ограничитель спектра с цифро-управля- емым диапазоном рабочих частот для обработки сигналов пьезоэлектрических датчиков при их АЦП преобразовании в системе вибромониторинга роторных машин.
Методы исследования. Предлагаемые схемы ARCФ анализируются с помощью тео- рии графов и формулы Мейсона, а также компьютерным моделированием, выполненным на ЭВМ в программах Micro-Cap, LTSpice.
Достоверность полученных результатов имеет подтверждение в математическом анализе разработанных ARCФ, их компьютерном моделировании, 25 статьях в изданиях WoS/Scopus, 36 патентах РФ, экспериментальных исследованиях ARCФ в составе оборудова- ния «ВИБРОЛАБ», личных выступлениях диссертанта на всероссийских и международных IEEE конференциях.
Научная новизна диссертации состоит в оценке численных значений динамических погрешностей устройства ввода в ЭВМ аналоговых сигналов датчиков физических величин с учетом их задержки по времени в первичных преобразователях, в антиалайзинговых аналого- вых фильтрах, функциональных блоках АЦП и создании комплекса оригинальных схемотех- нических решений низкочувствительных антиалайзинговых ARCФ нового поколения, учиты- вающих современные требования аналого-цифрового преобразования сигналов в быстродей- ствующих САУиК.
В рамках диссертации получены следующие научные результаты:
1. Дана оценка одновременного и противоречивого влияния антиалайзинговых ARCФ на суммарные погрешности модулей ввода сигналов датчиков в САУиК, обусловленные нало- жением спектров при их АЦ-преобразованиях, а также задержкой по времени.
2. Исследована взаимосвязь задержки сигнала в первичных преобразователях датчиков физических величин, параметров их амплитудно-частотной характеристики, частоты измене- ния измеряемой физической величины и соответствующих динамических погрешностей. Установлено существенное влияние задержки сигнала в функциональных узлах АЦП на его эффективную разрядность. 3. Для устройств контроля и мониторинга сформулированы рекомендации по проекти- рованию антиалайзинговых ARCФ высокого порядка, обеспечивающих выделение заданного спектра сигналов до их аналого-цифрового преобразования.
4. Синтезирована обобщенная структура ARCФ второго порядка, которая позволила разработать не существовавший ранее подкласс ARCФ (ФНЧ, ФВЧ, ПФ), защищенный 14 па- тентами РФ, обладающих свойствами независимой цифровой настройки частоты полюса, доб- ротности полюса и коэффициента передачи.
5. Предлагается классификация схемотехнических методов расширения частотного диапазона активных RC-фильтров на микромощных операционных усилителях, которая поз- воляет синтезировать новые схемы ARCФ с малым энергопотреблением.
6. Разработана новая архитектура универсального ARCФ второго порядка (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ), перестраиваемая с помощью цифровых потенциометров и ЦАП, в котором умень- шается влияние площадей усиления применяемых ОУ на амплитудно-частотные характери- стики.
7. Синтезирован новый подкласс универсальных ARCФ (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) первого, второго и третьего порядка на основе МОУ, позволяющих за счет использования разных со- четаний входов и выходов получить конкретные типы АRCФ и обеспечить независимую пе- рестройку их параметров с помощью цифровых потенциометров.
8. Разработаны и исследованы новые модификации цифро-программируемых антиа- лайзинговых ARCФ с повышенной стабильностью реализуемой добротности, которые обес- печивают более чем десятикратную перестройку частоты полюсов.
9. Разработан и исследован широкополосный ограничитель спектра с цифро-управляе- мым диапазоном рабочих частот для прецизионной обработки и аналого-цифрового преобра- зования сигналов дифференциальных пьезоэлектрических датчиков измерительной системы «ВИБРОЛАБ» (www.enset.ru), повышающие точность балансировки роторов в условиях син- фазных помех.
Основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту:
1. Оценка одновременного влияния антиалайзинговых ARCФ на суммарные погрешно- сти модулей ввода сигналов датчиков в САУиК, обусловленные наложением спектров при их АЦ-преобразованиях, а также задержкой сигнала по времени.
2. Взаимосвязь задержки сигнала по времени в первичных преобразователях датчиков физических величин, параметров их амплитудно-частотной характеристики, частоты измене- ния измеряемой физической величины и соответствующих динамических погрешностей. Вли- яние задержки сигнала в АЦП на его эффективную разрядность.
3. Рекомендации по проектированию антиалайзинговых ARCФ высокого порядка для задач выделения заданного спектра сигналов до их аналого-цифрового преобразования в устройствах контроля и мониторинга.
4. Обобщенные структуры ARCФ второго порядка и обоснование эффективности се- мейства ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ, которые допускают независимую цифровую настройку основ- ных параметров (коэффициента передачи, частоты полюса, затухания полюса).
5. Классификация схемотехнических методов расширения частотного диапазона актив- ных RC-фильтров на микромощных операционных усилителях.
6. Архитектуры ARCФ второго порядка (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) на основе дифференци- альных операционных усилителей, в которых возможно уменьшение влияния площадей уси- ления применяемых ОУ.
7. Низкочувствительные универсальные ARCФ (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) на основе муль- тидифференциальных операционных усилителей, обладающие свойством независимой под- стройки основных параметров.
8. Схемотехника цифро-программируемых и перестраиваемых по частоте антиалайзин- говых ARCФ и ограничителей спектра с повышенной стабильностью реализуемой добротно- сти. 9. Архитектуры и схемотехника широкополосных ограничителей спектра с цифро- управляемым диапазоном рабочих частот для обработки сигналов дифференциальных пьезо- электрических датчиков при их АЦ-преобразовании в системе вибромониторинга роторных машин.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в создании новых архитектур и схем ARCФ, отвечающих современным требованиям аналого-цифрового преоб- разования сигналов датчиков, в учете их влияния на динамические погрешности процесса ввода аналоговых сигналов в устройствах автоматики, их анализе и практическом использо- вании в системе диагностики роторных машин.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы об- суждались на 14 всероссийских и международных конференциях: IEEE International Confer- ence of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices (EDM’2017, EDM’2019,
; 24th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Sys- tems (ICECS’2017, Batumi, Georgia); Moscow Workshop on Electronic and Networking Technolo- gies together with Siberian Conference on Control and Communications (MWENT-2018, Moscow); VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем» (МЭС-2018, Москва); IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech-2018, EExPolytech-2020, Saint Petersburg); Tel- ecommunications Forum TELFOR (TELFOR 2018, TELFOR 2019, Belgrade, Serbia); International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON 2019, Tomsk); XVI-th International Conference on Electrical Machines, Drives and Power Systems (ELMA 2019, Varna, Bulgaria); In- ternational Conference on Computation, Automation and Knowledge Management (ICCAKM – 2020, Dubai); 11th National conference with international participation «Electronica 2020» (Sofia, Bulgaria, 2020); 22-й Всероссийская молодежная научная школа-семинар «Актуальные про- блемы физической и функциональной электроники» (г. Ульяновск, 2019); Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Компьютерные и информаци- онные технологии в науке, инженерии и управлении» (КомТех-2019, КомТех-2020, Таганрог); ХVII Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов (ИТСАУ
2019, Таганрог).
Диссертация выполнена в соответствии с плановыми исследованиями ДГТУ в рамках
проекта РНФ No 18–79–10109 «Структурно-параметрические методы расширения частотного диапазона активных RC-фильтров и входных ограничителей спектра АЦП на основе электрон- ной компонентной базы нового поколения» (2018-2021 гг., ответственный исполнитель про- екта), а также личного проекта диссертанта No СП-1778.2019.3 «Разработка и исследование нового поколения низкочувствительных, универсальных (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) и перестраива- емых активных RC-фильтров на основе радиационно-стойких и низкотемпературных БМК для задач аналого-цифрового преобразования сигналов датчиков», как победителя конкурса сти- пендий Президента РФ для молодых ученых и аспирантов на 2019-2021 гг.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использовались в балансировочном оборудовании «ВИБРОЛАБ», выпускаемом ООО «Энсет» (г. Ростов-на- Дону, www.enset.ru), а также в составе станков для балансировки роторов, которые поставля- ются в 14 стран мира, в том числе в Германию, США, Венгрию, Испанию, Польшу, Италию, Литву, Латвию, Беларусь, Казахстан, Перу.
Публикации. Результаты диссертационной работы (ДР) отражены в 1 монографии, 40 статьях, в том числе 25  в изданиях Scopus и Web оf Sсience, 3 – в изданиях из перечня ВАК РФ, 36 патентах РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключе- ния, библиографического списка, включающего 145 наименований и 1 приложение. Основной текст работы изложен на 198 страницах машинописного текста, поясняется 167 рисунками и 23 таблицами.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать

    Читать «Разработка и исследование активных антиалайзинговых RC-фильтров и ограничителей спектра для задач аналого-цифрового преобразования сигналов датчиков в устройствах автоматики»

    Публикации автора в научных журналах

    Низкочувствительный активный RC-фильтр второго порядка с расширенным частотным диапазоном
    Д.Ю. Денисенко, Н.Н. Прокопенко. – Текст: непосредственный // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем - 2
    Dynamic Error Appraisal of The Primary Transducer in the Sensor Structure of the Physical Quantity
    L.K.Samoilov, D. Yu. Denisenko, N. N. Prokopenko // 11th Na- tional conference with international participation "Electronica 2020" 23 - 24 July 2– Pp. 1-DOI: 1109/ELECTRONICA5029305Samoilov, L. K. Appraisal of the Effective Number of Bits of the ADC with Account for Dynamic Errors Proceedings / L. K. Samoilov, N. N. Prokopenko, D. Yu. Denisenko // Proceed- ings of 18th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS-2020), September 4-7, 2020, Varna, Bulgaria. – Pp. 1-DOI: 1109/EWDTS5029225
    Digital Interface Dynamic Error when Inputting Analog Sensor Signals in Control and Monitor Systems
    Leonty K.Samoilov, Darya Yu.Denisenko, Nikolay N. Pro- kopenko. // 28th Telecommunications forum TELFOR 2020, Serbia, Belgrade, November 24-25, 2- Pp.1-DOI: 1109/TELFOR5129306Denisenko, D. Yu. The Antialiasing ARC-LPF with Independent Trimming of the Main Characteristics / D. Yu. Denisenko, Yu. Iv. Ivanov, N. N. Prokopenko // 2017 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS), Novi Sad, 2- Pp. 1-DOI: 1109/EWDTS.28110
    Активный RC-фильтр с независимой настройкой основных параметров на двух операционных усилителях
    Д. Ю. Денисенко, Н. В. Бутырлагин, А. Е. Титов. – Текст: непосредственный // Актуальные проблемы физической и функциональной электро- ники: материалы 22-й Всероссийской молодежной научной школы-семинара (г. Ульяновск, 22-24 октября 2019 года). – Ульяновск: УлГТУ, 2– С. 310
    Сравнение базовых архитектур перестраиваемых аналоговых RC-фильтров второго порядка
    Д. Ю. Денисенко, Е. В. Викулина, Е. А. Жебрун, Н. Н. Проко- пенко. – Текст: непосредственный // Проблемы автоматизации. Региональное управление. Связь и автоматика (ПАРУСА-2019): сборник трудов VIII Всероссийской научной конферен- ции молодых ученых, аспирантов и студентов (Геленджик, 6–8 ноября): в 2 т. / Южный феде- ральный университет; сост. Ю.Б. Щемелева, С.В. Кирильчик. – Ростов-на-Дону: Таганрог: Из- дательство Южного федерального университета, 2Т. – С. 172
    Универсальный полосовой и режекторный фильтр с регулируемой полосой пропускания
    Денисенко Дарья Юрьевна, Викулина Елена Владимировна, Ива- нов Юрий Иванович, Прокопенко Николай Николаевич // Всероссийская научно-технической конференции с международным участием имени профессора О.Н. Пьявченко “Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении”, 17-19 июня 2020, г. Таган- рог, ЮФУ. – С. 109
    О влиянии параметров операционных усилителей на характеристики интеграторов
    Денисенко Д.Ю., Иванов Ю.И., Финаев В.И. // Отечественная наука в эпоху изменений: Постулаты прошлого и теории нового времени / Сборник трудов III Международной научно-практической конференции. Екатеринбург: Изд-во НАУ. – No– 2– Ч.– С. 35

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Екатерина Б. кандидат наук, доцент
    5 (174 отзыва)
    После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподав... Читать все
    После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподавала учебные дисциплины: Бюджетная система Украины, Статистика.
    #Кандидатские #Магистерские
    300 Выполненных работ
    Анастасия Л. аспирант
    5 (8 отзывов)
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибост... Читать все
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибостроение, управление качеством
    #Кандидатские #Магистерские
    10 Выполненных работ
    Алёна В. ВГПУ 2013, исторический, преподаватель
    4.2 (5 отзывов)
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическо... Читать все
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическое образование. В данный момент работаю преподавателем.
    #Кандидатские #Магистерские
    25 Выполненных работ
    Татьяна С. кандидат наук
    4.9 (298 отзывов)
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (пос... Читать все
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (поставки напрямую с издательств), доступ к библиотеке диссертаций РГБ
    #Кандидатские #Магистерские
    551 Выполненная работа
    Егор В. кандидат наук, доцент
    5 (428 отзывов)
    Здравствуйте. Занимаюсь выполнением работ более 14 лет. Очень большой опыт. Более 400 успешно защищенных дипломов и диссертаций. Берусь только со 100% уверенностью. Ск... Читать все
    Здравствуйте. Занимаюсь выполнением работ более 14 лет. Очень большой опыт. Более 400 успешно защищенных дипломов и диссертаций. Берусь только со 100% уверенностью. Скорее всего Ваш заказ будет выполнен раньше срока.
    #Кандидатские #Магистерские
    694 Выполненных работы
    Евгения Р.
    5 (188 отзывов)
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и со... Читать все
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и создаю красивые презентации. Сопровождаю работы до сдачи, на связи 24/7 ?
    #Кандидатские #Магистерские
    359 Выполненных работ
    Андрей С. Тверской государственный университет 2011, математический...
    4.7 (82 отзыва)
    Учился на мат.факе ТвГУ. Любовь к математике там привили на столько, что я, похоже, никогда не перестану этим заниматься! Сейчас работаю в IT и пытаюсь найти время на... Читать все
    Учился на мат.факе ТвГУ. Любовь к математике там привили на столько, что я, похоже, никогда не перестану этим заниматься! Сейчас работаю в IT и пытаюсь найти время на продолжение диссертационной работы... Всегда готов помочь! ;)
    #Кандидатские #Магистерские
    164 Выполненных работы
    Екатерина Д.
    4.8 (37 отзывов)
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два об... Читать все
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два образования: экономист-менеджер и маркетолог. Буду рада помочь и Вам.
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Антон П. преподаватель, доцент
    4.8 (1033 отзыва)
    Занимаюсь написанием студенческих работ (дипломные работы, маг. диссертации). Участник международных конференций (экономика/менеджмент/юриспруденция). Постоянно публик... Читать все
    Занимаюсь написанием студенческих работ (дипломные работы, маг. диссертации). Участник международных конференций (экономика/менеджмент/юриспруденция). Постоянно публикуюсь, имею высокий индекс цитирования. Спикер.
    #Кандидатские #Магистерские
    1386 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету

    Цифровые структурно-аналоговые времяимпульсные элементы и устройства
    📅 2022 год
    🏢 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»