Разработка и исследование методов планирования сетей связи высокой плотности

Во введении доказана актуальность темы диссертации, представлены цель и
задачи диссертационной работы, научная новизна результатов диссертации, их
теоретическая и практическая ценность, приведены сведения об опубликованных
работах и выступлениях на конференциях и семинарах, представлены положения,
выносимые на защиту.
В первой главе диссертационной работы проведен анализ основных направлений
развития сетей связи, что позволило сформулировать цель и задачи диссертационной
работы.
Анализ основных направлений развития сетей связи показал, что в настоящее
время и на горизонте планирования до 2030 года первостепенное значение в области
развития сетей связи будут иметь высокоплотные и сверхплотные сети, а также сети
связи с ультра малой задержкой, реализующие соответственно основные положения
концепций ИВ и Тактильного Интернета.
Анализ основных направлений развития сетей связи проведен на основе
детальногоанализарекомендацийМСЭ,каксекторастандартизации
телекоммуникаций (МСЭ-Т), так и сектора радиосвязи (МСЭ-R). При проведении
анализа также широко использованы материалы статей из ведущих зарубежных и
российских журналов, а также конференций по современным и перспективным сетям
связи.
При планировании сетей высокой плотности следует учитывать неоднородность
распределения пользователей в пространстве и неоднородность среды
распространения имеют различную физическую природу. В первом случае это
группирование устройств вблизи некоторых центров, а во втором наличие физических
препятствий на пути распространения радиосигналов. Наличие препятствий
проявляется как в затухании, так и в отражении сигналов. Если рассматривать условия
города, то основным препятствием распространению сигналов являются различного
рода строения, а самым массовыми строениями в современных городах являются
жилые и иные здания. Таким образом, структура высокоплотной сети ИВ во многом
определяется городской инфраструктурой, в частности характером застройки и
параметрами самих строений. Моделирование такой структуры сопряжено с
необходимостьюмоделированиянеоднородностей,вносимыхгородской
инфраструктурой. Можно заметить, что основным элементом изображения на картах
населенных пунктов является прямоугольник или отрезки прямых, соединенные под
прямыми углами, а при изменении масштаба, т.е. укрупнении объекта – здание,
квартал, микрорайон, в общем, почти сохраняется его форма. Это позволяет сделать
вывод о самоподобии этих структур, что характерно для элементов фрактальной
геометрии. Исходя из сказанного, в диссертационной работе предложено использовать
геометрические фракталы в задачах планирования и проектирования высокоплотных
сетей связи.
Вторая глава диссертации посвящена разработке метода планирования сети
высокой плотности в условиях однородного пространства окружения. Это необходимо
для последующего сравнения результатов эффективности планирования сети высокой
плотности в условиях неоднородного пространства окружения на основе фрактальных
функций с планированием в условиях однородного пространства окружения.
Далее будет рассматриваться построение сети ИВ как ad hoc сети, что является
наиболее реальной моделью в сетях связи пятого поколения. Оценим потенциальные
возможности такой сети в зависимости от интенсивности трафика, излучаемой
мощности сигналов и плотности узлов, рассмотрев «плоскую» модель, в которой узлы
сети распределены случайно в пределах зоны обслуживания, и полагая, что мощность
излучаемого сигнала одинакова для всех узлов сети.
В силу аддитивной природы мощность помехи p0 I в любой точке o
обслуживаемой территории представляет собой сумму мощностей всех источников
сигналов с учетом затухания в среде распространения poj
n
p0 I   poj , Вт(1)
j 1

Очевидно, что источники сигнала, находящиеся рядом с приемным узлом могут
создавать уровень помех, при котором прием целевого сигнала будет невозможен. В
таком случае используется разделение канального ресурса по времени. Будем полагать,
что передача и прием целевого сигнала не производится в случае, когда приемный узел
принимает один или несколько сигналов, уровень каждого из которых превышает
некоторое пороговое значение pm.
В таком случае помеха в точке приема создается только сигналами, каждый из
которых не превышает данного порогового уровня. В случае однородной среды
распространения и равной мощности всех источников сигналов, а также круговой
диаграммы направленности антенн, узлы, создающие помехи, будут расположены за
пределами круга (рис. 1) или сферы в 3-х мерной модели с центром в точке приема и
радиусом, определяемым как
rm  argp0  ar   pm (2)

где p0 – излучаемый уровень мощности
сигнала (дБм), pm – пороговый уровень
мощности (дБм), a(r) – затухание,
вносимое при распространении сигнала
на расстояние r (дБ).
Для выбора модели затухания
рассмотрим модель, рекомендуемую в
P.1411-10:
ar   10 lg f  10 lg r   дБ(3)
где f – частота (ГГц), r – расстояние (м).Рисунок 1 – Области сигналов и помех
Численные значения параметров этих моделей зависят от условий их применения.
 – корректирует зависимость затухания в среде распространения от частоты сигнала,
 – определяет рост затухания с расстоянием,  – постоянный коэффициент. При
моделировании далее примем  = 2,12,  = 29,2,  = 2,11.
Мощность помехи в произвольной точке o можно определить как:
n
p0 I   I j poj ,(4)
j 1

1 poj  p m
где I j  индикаторная функция,
0 poj  p m
po  a roj  , дБм,
poj  ~(5)
roj – расстояние между точкой наблюдения и j-м узлом сети.
Величина ~po случайна, полагаем, что она равна мощности излучаемого сигнала
p0, когда узел передает данные и равна нулю, когда передача отсутствует. Переходы из
одного состояния в другое определяются передаваемым трафиком. Тогда
p  p  t  ,
~
o0(6)

где  t  – двоичная случайная функция времени, описывающая поток кадров,
передаваемых передатчиком узла. Ее можно описать как:
1 t 0    t  t  
 t   ,
0 в другом случае

где t0 – начальный момент времени,  – случайный интервал времени между
моментами передачи кадров,  – случайный интервал времени, равный времени
передачи кадра.
Свойства  t  определяются законами распределения  и  . В общем случае
модель (5) должна достаточно точно представлять производимый узлом трафик. С этой
целью нужно выбрать соответствующие законы распределения  и  . Однако в
рамках изучаемой проблемы более важна величина помехи (4), которая является
суммой сигналов от большого числа источников и представляет собой агрегированный
поток. Свойства этого потока будут близки к свойствам простейшего потока.
Распределение средней величины p0 I зависит от распределения расстояний до
источников сигналов и зависимости затухания от расстояния, т.е. от принятых в модели
допущений.
Средняя величина интенсивности трафика  определяет долю времени, в течение
которого узел передает сигнал. Будем полагать, что она одинакова для всех узлов сети.
В условиях принятых ограничений, интенсивность трафика, производимого
каждым из узлов сети, будет ограничена числом узлов, находящихся в области
сигналов, т.е. пороговой величиной pm.
 max ,(7)
rm 2 d
где d – плотность устройств на один м2, rm – радиус области сигналов в соответствии
с (2).
Для организации связи с соседними узлами в сети ИВ требуется обеспечить
требуемый уровень отношения сигнал/шум (SNR). Здесь под уровнем шума следует
понимать суммарную мощность сигналов помехи и других нецелевых сигналов на
входе приемника. Однако, учитывая, что сигнал помехи от узлов сети значительно
превышает уровень естественных помех, будем рассматривать в отношении SNR
только сигнал помехи. Оценим зависимость SNR от расстояния между узлами сети,
используя упомянутую выше модель затухания:
SNRr   p0  ar   POI , дБ(8)
где POI – мощность помехи, создаваемой узлами сети в рассматриваемой точке (дБм),
p0 – мощность излучаемого узлом сети сигнала (дБм), ar  – зависимость затухания от
расстояния (дБ).
На рис. 2 приведена зависимость SNR от расстояния для различных пороговых
уровней pm. Естественно, что для различных уровней допустима и различная
интенсивность трафика, как это было отмечено выше. При моделировании была
принята интенсивность    max 2 .
SNR, дБ
pm = -80 дБм
pm = -70 дБм

102030
r, м

Рисунок 2 – Зависимость SNR от расстояния и выбора пороговой величины
Будем полагать, что приемлемые значения SNR более 5 дБ, тогда расстояние
между узлами приемника и передатчика должно быть не более 20 м при pm = -80 дБм и
10 м при pm = -70 дБм.
Таким образом, можно заметить, что реальные значения расстояний при передаче
трафика между узлами высокоплотной сети с плотностью узлов один на 1 м2 в
маршруте составят не более 20м при интенсивности трафика порядка 110-5.
Значения расстояний из рис. 2 можно интерпретировать как ожидаемый радиус
связи узла с учетом помех, тогда можно оценить потенциальные возможности
связности сети, рассматривая ее в виде модели случайного графа.
Вероятность связности узла, согласно приведенным расчетам составит
R 2 d
pC ,(9)
n
где n – количество узлов в сети, d- плотность узлов (1/м2), R – радиус связи узла (рис. 2).
Условие связности сети на основе теоремы Эрдеша-Реньи можно записать как:
R 2 d  ln n .(10)
Как видим, в условиях высокой плотности сети порядка 1 устройства на 1 м2 и R
порядка 10 м, условие (10) будет выполняться для сетей практически любого масштаба.
Средняя длина маршрута (число транзитов) будет определяться как L  ln n , в сети
из 1 млн узлов эта длина составит около 14 транзитов, однако эта величина не
учитывает размера зоны связи узла R. Например, при размещении сети из 1 млн в зоне,
представленной кругом, при плотности один узел на 1 м2 среднее расстояние от центра
зоны до узла составит приблизительно 423,1 м, а число транзитов при R = 10 м,
соответственно, 42.
Таким образом, для построения ad hoc сети в сети высокой плотности требуется
построение достаточно длинных маршрутов, которая отражается как на качестве
обслуживания трафика, так и на трудоемкости поиска маршрутов, т.к. она связана с
общим числом узлов в сети.
Эта проблема может быть решена путем кластеризации сети с использованием
хорошо известных алгоритмов, например, из теории и практики беспроводных
сенсорных сетей. Однако кластеризация может возникнуть и естественным путем
вследствие наличия естественных препятствий на пути распространения сигнала, что
подробно будет рассмотрено в последующих главах.
В третьей главе разработан метод планирования сети высокой плотности в
условиях неоднородного пространства окружения. В общем случае, неоднородность
условий может быть вызвана, как неоднородностью распределения пользователей, так
и неоднородностью среды распространения. Естественно, что возможны и
комплексные причины этого явления. Например, в многоквартирном жилом доме
устройства группируются внутри квартир, образуя своего рода «кластеры». Устройства
в этих кластерах относительно близки к друг другу, а также на пути распространения
сигнала между ними имеют место лишь незначительные препятствия в виде мебели и
межкомнатных стен. Сами же кластеры разнесены между собой в большей степени,
также на пути распространения сигнала между ними имеются существенные
препятствия в виде межквартирных стен здания.
На рис. 3.а приведен фрагмент изображения карты города, на котором контрастно
выделены строения и свободные участки (дворы, тротуары, проезжие части дорог). На
рис. 3.б приведен фрагмент кривой Гильберта.
0300

а)б)
Рисунок 3 – Фрагмент плана города (а) и фрагмент кривой Гильберта (б)
При планировании сети будем полагать, что линия кривой имитирует
препятствие. Линия не имеет ширины, однако при выборе позиций размещения
элементов сети может быть введена условная минимальная дистанция между
элементом сети и точками кривой (минимальное удаление) dmin. Эта дистанция может
быть использована для представления геометрических размеров препятствий.
Наряду с эмпирическим подходом к выбору конкретной фрактальной
геометрической фигуры можно использовать в качестве численной оценки ее схожести
с планируемой структурой сети фрактальную размерность. Фрактальная размерность
позволяет характеризовать схожесть в смысле фрактальных свойств.
С этой целью используем оценку фрактальной размерности Минковского как
заданного ограниченного множества в метрическом пространстве, которая
определяется как:
lg N d 
DM  lim,(11)
d 0 lg d
где N(d) – минимальное количество множеств диаметра d, которые покрывают заданное
множество.
Такая оценка может быть достаточно просто реализована численными методами
анализа растрового монохромного изображения. Данная характеристика не является
исчерпывающим показателем схожести структур, однако, она может повысить
эффективность эмпирического выбора.
Для исследования общих свойств и типовых структур представляет интерес
выбора некоторой модели, изменение свойств которой позволяет имитировать
различные условия, характерные для многих приложений.
В данной главе для этой цели был выбран фрагмент кривой Гильберта (частный
случай кривых Пеано). Этот выбор отчасти эмпирический, основанный на схожести
геометрических форм, но также основан и на близких значения фрактальной
размерности.
Отметим, что оценки фрактальной размерности для изображений, приведенных
на рис. 3.а и рис. 3.б составили D  1,76 и D  1,71, соответственно. Фрактальные
свойства модели достаточно близки к фрактальным свойствам выбранной в качестве
примера структуры.
При размещении элементов сети случайным образом и выборе в качестве модели
фрагмента кривой Гильберта, может быть получена структура, подобная приведенной
на рис. 4.
150150

01500150

Рисунок 4 – Модель структуры на основе фрагмента кривой Гильберта
На рис.4 приведена модель, полученная случайным размещением элементов сети
(10 тыс. узлов) в квадратной плоской области со стороной квадрата 150 м. Для большей
наглядности в левой части рис. 4 приведена кривая Гильберта, а в правой части – только
элементы (узлы) высокоплотной сети. При принятии в учет общей площади области
зоны обслуживания, в данном примере, плотность сети составляет 0,44 узлов на м2,
а с учетом площади, занимаемой моделью препятствия плотность составляет около
1 узла на м2.
Выше была введена величина dmin, определяющая минимально возможное
удаление узлов сети от модели препятствия. Если препятствие рассматривать как
некоторое строение, то кривую Гильберта можно рассматривать как модель его
протяженности (длины) L, а упомянутую величину как его ширину (ширину линии).
Тогда суммарная площадь моделируемых строений Sb на моделируемой
территории может быть определена как
S b  d min L ,(12)

Долю площади, занимаемой строениями, также можно рассмотреть, как один из
структурных параметров модели:
Sb
b ,(13)
S
где S = wh (м2) – общая площадь рассматриваемой территории, а w и h длина и ширина
соответственно.
Поскольку dmin и доля занимаемой строениями (препятствиями) площади линейно
зависимы через длину L, которая в данном случае постоянна, то, как dmin, так и  b
имеют схожее влияние на свойства планируемой структуры.
В приведенном выше примере доля площади, занимаемой препятствиями,
составляет 30%.
Для исследования влияния этого параметра на свойства структуры была
проведена оценка зависимости от него параметра Хёрста. На рис.5 приведена
зависимость коэффициента Хёрста от dmin, в данном примере диапазон изменения
значений dmin, эквивалентен изменению доли площади препятствий от 0 до 50%.
1,0
1,0
0,9
0,9
0,8
0,8
H

0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
012345
dmin, м

Рисунок 5 – Зависимость параметра Хёрста от величины минимального удаления dmin
Из полученных результатов видно, что параметр Хёрста увеличивается с
увеличением dmin от величины 0,5 при dmin = 0 до более 0,8 при dmin = 5 м (что
соответствует 50% площади, занятой препятствиями).
Значение 0,5 вполне ожидаемо, так как при dmin = 0 препятствия фактически
отсутствуют, а структура размещения узлов сети представляет собой пуассоновское
поле (равномерное распределение узлов по всей территории). При росте dmin структура
размещения узлов приминает вид, близкий к фрактальной структуре модели
препятствий, это наглядно видно из рис. 4. Данная структура обладает свойствами
самоподобия, что и проявляется в увеличении параметра Хёрста.
При дальнейшем увеличении  b или dmin площадь, доступная для размещения
узлов сети уменьшается настолько, что пример становится практически
малоинтересным. Действительно, при  b близкой к 100% все узлы сети будут
сконцентрированы в одной или нескольких «точках» (областях малой площади) зоны
обслуживания, а при значении 100%, в условиях данной задачи возникает
неопределенность из-за невозможности размещения узлов сети вообще. Стоит
отметить, что эти граничные условия достижимы лишь теоретически, на практике же
при  b , стремящейся к 100%, сама постановка задачи требует изменения.
Таким образом, предложенный метод планирования позволяет имитировать
структуру сети ИВ, размещенную на некоторой плоской территории, имеющей
доступные и недоступные для размещения узлов области, конфигурация которых
может быть задана фрагментами кривой Гильберта (возможно и иной геометрической
фрактальной фигурой). Параметрами при этом являются: число узлов сети, длина
кривой и доля площади, занимаемой препятствиями. Изменение этих параметров
позволяет приблизить свойства модели к свойствам имитируемой структуры и тем
самым приблизить условия функционирования исследуемой модели сети к условиям
реального окружения. Параметр Хёрста является характеристикой структуры сети в
части распределения узлов (терминалов) и может быть использован для представления
ее свойств с учетом окружения.
Распределение средней длины маршрутов приведено на рис. 6.
0,05
0,05
0,04
0,04
0,03
f(x)

0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,00
020406080100120140160180
x, м

Рисунок 6 – Распределение средней длины маршрутов в условиях неоднородной
структуры пространства окружения высокоплотной сети
Полученное распределение имеет колоколообразную форму, которая
существенно отличается от гамма-распределения и усеченного нормального
распределения. Наиболее близкой аналитической моделью для его представления
является β-распределение, плотность вероятности которого определяется следующим
выражением:
x  1  X  x 
f ( x) , ,   0 ,(14)
X    1 Beta ,  

где  и  – параметры; X – максимальное значение; Beta ,   – β-функция.
Для данной структуры вероятность связности оказалась равной 0,56. Ее оценка
была произведена как оценка доли существующих маршрутов относительно их
потенциально возможного количества. Для данной структуры это естественно,
несложно заметить на рис.3. и рис.4., что в структуре имеются несвязные
(«изолированные») области, это объясняется непрерывностью используемого
фрагмента кривой Гильберта, выбранной для планирования сети.
Следует отметить, что это ограничение легко снять. Например, при планировании
структуры сети (выборе случайных координат для узлов сети) можно ввести
вероятность «преодоления» препятствия, т.е. установки узла в область, недоступную
для их размещения. В этом случае в структуре сети появятся узлы, связывающие
«изолированные» области сети.
На рис. 7 приведено распределение длины кратчайшего маршрута, полученное
указанным выше способом. При моделировании было выбрано 5% узлов, которые
способны связать изолированные области. В этом случае планируемая высокоплотная
сеть является полносвязной.
0,07

0,06

0,05

0,04
f(x)

0,03

0,02

0,01

0,00
020406080100120140160180
x, м

Рисунок 7 – Распределение средней длины маршрутов при полносвязном варианте
планируемой высокоплотной сети
Из полученных результатов видно, что средняя длина маршрута при этом
сократилась до 58 м (12 транзитных участков).
На основе полученных результатов можно сделать вывод, что средняя длина
маршрута в условиях неоднородного пространства окружения и, как следствие,
неравномерного распределения узлов сети меньше, чем в условиях их равномерного
распределения, причем при обеспечении полной связности сети длина маршрута еще
более уменьшается.
Таким образом, предложенный метод использования геометрических фракталов
для планирования высокоплотной сети в условиях неоднородной структуры окружения
сети приводит, в некотором смысле, к улучшению свойств сети высокой плотности,
что проявляется в уменьшении средней длины маршрута.
Предложенный метод может быть адаптирован для имитации различных условий
путем выбора соответствующей фрактальной кривой, ее длины, доли занимаемой
площади, числа узлов сети их параметров и модели затухания сигнала.
Четвертая глава посвящена разработке методики выбора фрактальной фигуры
для планирования и проектирования сетей высокой плотности в условиях
неоднородного пространства окружения. Большинство объектов пространства
окружения, в котором создается сеть, т.е. природных и архитектурных объектов,
обладают свойствами фрактальных фигур (ФФ). В работах многих авторов, например,
доказана самоподобная структура таких объектов. Численной характеристикой формы
в таком случае является фрактальная размерность (ФР), понятие которой как раз и было
введено при исследовании самоподобных объектов. При этом следует отметить, что
выбор модели только на основании величины фрактальной размерности не вполне
формален. Достаточно большое количество ФФ имеют близкие значения ФР, а при
анализе пространства окружения также вносится некоторая неопределенность,
поэтому круг выбора может быть достаточно широк.
В теории представления фрактальных объектов используют различные понятия
размерности. В частности, для описания мульти фрактальных объектов используют
понятия как фрактальной, так и информационной и корреляционной размерности. Эти
понятия обобщают понятие размерности Реньи (обобщенной размерности).
Обобщенная размерность определяется на сетке с ячейкой размера , покрывающей
фрактальный объект, как:
N  
log  pig
Dg limi 1
,(15)
1  g  0log 
где  – размер ячейки сетки, pi вероятность попадания аттрактора в ячейку i, q –
параметр, определяющий характер данного выражения.

При q = 1 выражение (15) дает фрактальную размерность:
 log N  
D f  Dg 0  lim,(16)
 0
log 
При q = 0 выражение (15) не определено, но после применения правила Лопиталя
оно дает выражение для информационной размерности:
N  

 p  log p  
ii
DI  Dg 1  limi 1
,(17)
 0
log 
При q = 2 выражение (4.2) дает корреляционную размерность:
N  
log  pi2  
DC  Dg 2  limi 1
,(18)
 0
log 
При рассмотрении единственного монофрактала выражения (15), (17) и (18)
равны и представляю единственный параметр – равный ФР.
В соответствии с определением pi в выражениях (15) и (17) – это вероятность
попадания аттрактора в ячейку i, т.е. вероятность того, что ячейка содержит фрагмент
фрактала. При монофрактале (единственном фрактале), т.е. когда в условиях данной
задачи все эти вероятности равны, рассматриваются только те ячейки, которые
содержат фрагменты фигуры.
Будем характеризовать вероятность pi вероятностью попадания точки аттрактора
в i-ю ячейку. Эта вероятность зависит от доли аттрактора Li, попадающей в данную
ячейку, которую определим как
~
pi  Li L ,(19)
где L – общая длина аттрактора (рассматриваемого фрагмента фрактала).
N  
LL ,
i 1
i(20)

Теоретически при уменьшении размера ячейки L стремится к бесконечности,
однако при оценке размерности реальных изображений L конечно, как конечно и число
ячеек.
Поскольку в практических приложениях используются цифровые изображения,
будем оценивать длину Li в количестве пикселей, попадающих в i-ю ячейку. В таком
pi будут различны, а выражение (17) может быть записано через ~
случае, ~pi :
N  

 ~p  log ~p  
ii
DL  limi 1
.(21)
 0
log 
Поскольку числитель (21) аналогичен (17), то его смысл также может быть
интерпретирован как энтропия (информация) с той разницей, что в данном случае ~
pi
характеризует вероятность попадания точки ФФ в i-ю ячейку.
Наряду с показателями, характеризующими форму окружения, для модели
пространства окружения существенную роль играет доля площади, занятой
различными объектами, например, зданиями и иными сооружениями на плане города.
В отличие от плана модель в виде фрагмента ФФ не занимает площади за исключением
предельных условий. Например, кривая Гильберта по определению в пределе
заполняет единичный квадрат.
В главе 3 введено минимальное удаление для элементов сети от модели кривой
dmin, которое имитирует физические размеры сооружений. Для сравнения
предлагаемых моделей с планируемым пространством окружения также введем
условную величину d, которую будем рассматривать как ширину линии модели. Тогда
с учетом d можно будет оценить площадь, занимаемую моделью кривой
S m  Ld ,(22)

где L – общая длина линии модели, d – ширина кривой.
Доля площади, занимаемая моделью на планируемой площади, определяется как:
  Ld S 0 ,(23)

где S0 – площадь планируемой территории.
Величина  для модели зависит от величины d, которая может быть
ориентировочно выбрана в соответствии с выражением (23), если для модели известна
длина линии L, а требуемая величина  получена при анализе планируемого
пространства окружения.
С использованием полученных результатов можно разработать методику выбора
фрактальной фигуры для планирования и проектирования высокоплотной сети в
условиях неоднородного пространства окружения сети. На рис. 8 приведен
соответствующий алгоритм, определяющий такую методику.

Начало
Получение исходных данных
Оценка параметров целевого
окружения Df, DL, 
Выбор A={} фрактальных фигур по
схожести элементарных элементов
Выбор из A фигур по близости
параметров Df, DL
Вычисление (выбор) параметра 
для модели
Проверка близости параметров
Df, DL,  для полученной модели и
целевого окружения

7Нет
Параметры близки ?

Да
Останов

Рисунок 8 – Алгоритм выбора фрактальной фигуры для планирования
и проектирования высокоплотной сети в условиях неоднородного пространства
окружения сети

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были получены следующие основные результаты:
1. Анализ развития сетей и систем связи на горизонте планирования до 2030 года
показал, что для этих сетей принципиально изменяются характеристики плотности
устройств сети и круговой задержки. При этом сети связи пятого поколения являются
сетями высокой плотности, для которых круговая задержка может составлять единицы
миллисекунд, а сети шестого поколения и сети 2030 – сверхплотными сетями с
круговой задержкой в 1 мс и менее.
2. Для сетей связи пятого и последующих поколений необходима разработка и
исследование новых методов планирования и проектирования с учетом высокой
плотности сети.
3. Предложена модель сети высокой плотности в условиях однородной структуры
пространства окружения, в которой для каждого из узлов сети определяются области
сигналов и помех. При этом предполагается, что передача и прием целевого сигнала не
производится в случае, когда приемный узел принимает один или несколько сигналов,
уровень каждого из которых превышает некоторое пороговое значение pm. В таком
случае помеха в точке приема создается только сигналами, каждый из которых не
превышает данного порогового уровня. В случае однородной среды распространения
и равной мощности всех источников сигналов, а также круговой диаграммы
направленности антенн, узлы, создающие помехи, будут расположены за пределами
круга или сферы в 3-х мерной модели.
4. Получены аналитические выражения для зависимости мощности помехи в
заданной точке от радиуса области сигналов, радиуса области помех и затухания
сигнала от расстояния. С помощью имитационного моделирования доказано, что
результаты, полученные на основе аналитических выражений и имитационного
моделирования близки с достаточной для практического использования точностью.
5. Предложен метод планирования полносвязной сети Ad Hoc высокой плотности
1 млн устройств на один 1 м2 в условиях однородной структуры пространства
окружения, отличающийся тем, что полносвязность сети доказана на основе теоремы
Эрдеша-Реньи, а в качестве модели сети используется модель, включающая область
сигналов и область помех, а радиус связи устройства составляет 10 м.
6. Число транзитов в полносвязной сети Ad Hoc высокой плотности в условиях
однородной структуры пространства окружения сети оказывается достаточно
большим, что отражается на качестве обслуживания трафика, особенно в части
допустимых задержек. Эта проблема может быть решена путем кластеризации сети с
использованием хорошо известных алгоритмов, например, из теории и практики
беспроводных сенсорных сетей. Однако в условиях неоднородной структуры
пространства окружения высокоплотной сети кластеризация может возникнуть и
естественным путем вследствие наличия естественных препятствий на пути
распространения сигнала.
7. Предложен метод планирования сети связи, отличающийся тем, что при
планировании сети связи высокой плотности учитывается самоподобная структура
неоднородного пространства окружения сети путем использования геометрических
фракталов, при этом для планирования высокоплотной сети была использована кривая
Гильберта, что позволяет с достаточной для практики степенью точности учесть
неоднородность пространства окружения планируемой сети.
8. Для планирования сети высокой плотности при использовании кривой
Гильберта предложено ввести параметр условной ширины кривой, что позволило
оценивать площадь, занимаемую строениями. При планировании сети будем полагать,
что линия кривой имитирует препятствие. Линия не имеет ширины, однако при выборе
позиций размещения элементов сети может быть введена условная минимальная
дистанция между элементом сети и точками кривой Гильберта (минимальное
удаление) dmin. Эта дистанция может интерпретироваться, как условная ширина кривой
и быть использована для представления геометрических размеров препятствий.
9. При планировании высокоплотной сети с использованием кривой Гильберта
используются также следующие параметры: число узлов, длина фрагмента кривой
Гильберта и доля площади, занимаемой строениями.
10. Сравнение результатов имитационного моделирования высокоплотных сетей
при неоднородной и однородной структурах пространства окружения сети доказало,
что для сети в условиях неоднородной структуры требуется более, чем в два раза
меньшее число транзитов при маршрутизации сообщений, чем для однородной
структуры пространства окружения, что объясняется наличием естественной
кластеризации в условиях неоднородной структуры. Было установлено также, что
длина маршрута при неоднородной структуре пространства окружения может быть
представлена β-распределением.
11. Предложенный метод планирования сетей высокой плотности при
неоднородной структуре пространства окружения может быть использован как для
планирования сетей, располагаемых вне помещений, так и сетей, располагаемых
внутри помещений. При этом план города заменяется планом здания, а фрактальная
кривая моделирует препятствия, которыми являются стены и иные элементы зданий.
12. Рассмотрены примеры использования различных фрактальных фигур для
представления пространства окружения высокоплотной сети, в том числе салфетки
Серпинского, ковер Серпинского и кривая Гильберта. Для каждого из примеров
получены оценки фрактальной размерности методом Миньковского.
13. Для сравнительной характеристики фрактальных фигур и структуры
планируемого пространства окружения сети могут быть использованы оценки
фрактальной размерности и схожести элементарных ячеек планируемой структуры
сети и фрактальной модели. В качестве параметра численного сравнения предложено
также использовать параметр, характеризующий форму модели, который можно
получить на основе выражения для информационной размерности.
14. Для выбора фрактальной фигуры предложено также использовать параметр,
характеризующий долю площади, занимаемой в площади пространства окружения
сети строениями, стенами и иными элементами этого пространства.
15. Разработана методика выбора фрактальной фигуры для планирования и
проектирования высокоплотной сети в условиях неоднородного пространства
окружения, основанная на близости параметров фрактальной размерности,
модифицированной информационной размерности и доли площади, занимаемой в
площади пространства окружения сети строениями, стенами и иными элементами
этого пространства. Методика реализована в виде алгоритма выбора фрактальной
фигуры.