Разработка метода измерений характеристик антенн путем сканирования по неканоническим поверхностям в ближней зоне

Во введении обоснована актуальность работы, указана научная задача и цель работы, сформулированы частные задачи, научная новизна и практическая ценность результатов работы, выносимые на защиту основные положения, а также обозначен личный вклад автора.
В главе 1 проводится анализ теории взаимодействия антенн и методов измерений их внешних характеристик путем сканирования в БЗ.
В разделе 1.1 приводится обзор известных методов измерений внешних характеристик антенн путем сканирования в БЗ. Сначала рассматриваются алгоритмы преобразования электромагнитного поля из БЗ в ДЗ (БЗ-ДЗ алгоритмы), которые можно разделить на классические, прямые и инверсные. Отмечаются преимущества прямых БЗ-ДЗ алгоритмов перед инверсными. Однако эти преимущества полностью обесцениваются главным недостатком прямых БЗ-ДЗ алгоритмов – отсутствием коррекции по зондовой антенне. Далее рассматриваются алгоритмы коррекции по зондовой антенне, которые позволяют учесть влияние характеристик зондовой антенны на результаты измерений. После приводится обзор математических моделей измерений на АИКБЗ. Отмечается, что в нашей стране разработана имитационная модель измерений на АИК БЗ только для плоской поверхности сканирования, в которой не реализована проверка алгоритмов коррекции по зондовой антенне. В конце раздела1.1 анализируются тенденции развития АИК БЗ и реализуемых на них методов измерений. Отмечается переход за рубежом от исследований методов измерений с неканоническими поверхностями сканирования к их внедрению на практике в новых видах АИК БЗ.
В разделе 1.2 предлагается следующая компактная запись микроскопических уравнений Максвелла в отсутствии электрических зарядов:
,Fiσ2 F 4j, (1) ct 

,F0, (2)
где F={E,H} – вектор электромагнитного поля, E и H – напряженность электрического и магнитного поля; j = {je, jm} – вектор источников электромагнитного поля; c – скорость света в вакууме; t – время; je и jm – объемная плотность электрических и магнитных токов; σα – матрицы Паули:
10 01 0i 10 σ001,σ10,σi 0,σ01.
Решение системы уравнений (1)-(2) может быть записано через скалярные φ = {φe, φm} и векторные A = {Ae, Am} потенциалы электромагнитного поля. При этом существует два решения: запаздывающее со временем t’ = t – R/c и опережающее со временем t’=t+R/c, где R – расстояние до источника электромагнитного поля. Решение системы уравнений (1)-(2) через опережающие потенциалы традиционно не рассматривается, поскольку в нем следствие возникает раньше его причины. Тем не менее, опережающие потенциалы могут использоваться при условии стационарности и линейности среды распространения электромагнитных волн.
 it Преобразование гармонического электромагнитного поля Fr,t Fre
(ω – циклическая частота) с поверхности сканирования S можно осуществить по следующей формуле:




F  r   1   G  r , r ‘    G  r , r ‘  i σ 2  J  r ‘  d S ‘ , cS
  eikR
, G r,r’  ,
( 3 )
 1 2 eikR G r,r’ik 2   
kxx R 
xR плотность эквивалентных
J = c / (4π) [n, iσ2F] – поверхностная внешняя нормаль к поверхности
где
n –
R = r – r’ – радиус-вектор от источников электромагнитного поля; δαβ и εαβγ – символы Кронекера и Леви-Чивиты.
Формулу (3) можно записать в следующем компактном виде: ˆ
Ff LfsJsSs,
где s – индекс, обозначающий принадлежность к области источников электромагнитного поля; f – индекс, обозначающий принадлежность к области, в
ˆ
которой электромагнитное поле вычисляется; Lfs – оператор преобразования
S; k = ω / c – волновое
токов; число;

электромагнитного поля; ○ – покомпонентное произведение Адамара; F, J и S – векторы, которые объединяют величины в N точках:
123123 3 FE E E H H H …H ,
111111 N JJ1 J2 J3 J1 J2 J3 … J3 ,
e1 e1 e1 m1 m1 m1 mN SS1 S1 S1 S1 S1 S1 … SN.
При этом классическое решение через запаздывающие потенциалы и решение
через опережающие потенциалы, которое отмечено звездой, связаны следующим
тождеством:
ˆˆˆ
Ff  Lfs k,RJs Ss  Lfs k,RJs Ss  Lfs k,Rσ3Js Ss  σ3Ff . (4)
В разделе 1.3 приводится альтернативный вывод уравнения связи между антеннами с использованием тождества (4) и закона сохранения энергии. Наиболее удобная для практики запись этого уравнения без учета взаимного влияния антенн имеет следующий вид:

S
ceikr ‘ r, 4r’Z
Frˆ’,,σ Trˆ’, e   ˆ 3 ˆ 
ik rˆ ‘,r 
dS’, (5)
2 1
S
где S21 – коэффициент передачи; η(ω) – нормировочная константа, которая
учитывает энергетические потери на распространение и согласование электромагнитных волн в тракте; Z – импеданс антенны; S∞ – сфера бесконечного радиуса; T – диаграмма направленности (ДН) зондовой антенны (F(r) = T(θ, φ) e−ikr / r); крыша над векторами поля F и T означает операцию их нормировки по току I   jdV ‘ , а над радиус-векторами r – по модулю r.
С помощью формулы (3) и тождества (4) получена следующая формула,
которая явно связывает ДН со спектром плоских электромагнитных волн: eikr’ ˆ
F   r   i  r ‘  F   rˆ ‘  e  i k  r ‘ , r  d S ‘ . ( 6 ) S
Подстановка формулы (6) в уравнение связи (5) позволила получить его ранее неизвестную асимптоту:
ic ˆ ˆ
S r, 2kZ σ T arg F r, k, F r,. (7)
21 3 
ˆ
Верификация асимптотического уравнения связи (7) была проведена по следующему эксперименту. Измерялся коэффициент передачи на частоте 30 ГГц (λ = 10 мм). В качестве исследуемой использовалась рупорная антенная П6-132 с размером апертуры 6,8λ×5,4λ (x×y). С ней была связана декартова система
координат с началом в центре раскрыва. Ось Ox направлена вдоль большей стороны апертуры, Oy – вдоль меньшей стороны апертуры, Oz – перпендикулярно апертуре. В качестве зондовой использовалась рупорная антенна с размером апертуры 3,3λ×2,0λ (x×y). Сканирование электромагнитного поля проводилось с помощью коллаборативного робота Universal Robots UR10 с шестью вращательными степенями свободы. Центр раскрыва зондовой антенны помещался в узлы прямоугольной эквидистантной сетки в сечении Oyz с центром {0, 0, 27λ}, размерами 30λ×50λ (y×z) и шагом λ / 2.
На рисунке1 приведено распределение коэффициента передачи S21 в сечении y = 7,5λ. Кривая асимптотического уравнения связи (7) (первое приближение) начинает отклоняется от экспериментальных значений не более 1 дБ, начиная с расстояния z = 25λ. ДЗ зондовой антенны начинается с z = 23λ. Таким образом, уравнение связи (7) можно применять, начиная с расстояния RWT:
RR 3D2 , (8) WT
где D = max r’ – максимальная протяженность апертуры зондовой антенны. Глава 2 посвящена разработке прямого БЗ-ДЗ алгоритма с коррекцией по
зондовой антенне.
Рисунок 1 – Коэффициент передачи в сечении y = 7,5λ 11

В его основу положены формула (3), тождество (4) и асимптотическое уравнение связи (7). Корректное применение теории требует определения на практике систем координат, изображенных на рисунке2. С исследуемой антенной связывается глобальная декартова система координат Oxyz с базисом A = (ex, ey, ez). С зондовой антенной связывается локальная Декартова система координат с базисом A’ = (ex’, ey’, ez’). Критерий (8) для открытых концов волноводов, которые являются стандартными зондовыми антеннами на АИК БЗ, выполняется, начиная с расстояния 3λ. В таких условиях локально (в точке) напряженности электрического и магнитного поля связаны друг с другом как в поперечной электромагнитной волне с ошибкой не более 1 дБ. По этой причине дополнительно вводится волновой базис A” = (eρ, eζ, eξ).
Раздел 2.1 посвящен разработке алгоритма коррекции по зондовой антенне. На первом шаге оценивается ко-поляризованная компонента напряженности электрического поля Eξ в волновом базисе A” по следующей формуле:
I I II II
ES e,e S e,e . (9)
 21   y ‘  21   x ‘ 
В формуле (9) и далее используются базисы локальной системы координат, которые соответствуют положению I при согласованных поляризациях исследуемой и зондовой антенн. В положении II зондовая антенна повернута относительно оси O’z’ на угол ψ = 90°.
Рисунок 2 – Системы координат 12

Далее ищутся три ближайшие точки rα к точке r0, в которой требуется провести коррекцию по зондовой антенне, и вычисляется следующее решение СЛАУ относительно вектора распространения m:
m  x x y y z z 1argE r argE r x11010100 1
m  xx yy zz argErargEr. (10) yk2020200 2
mz x3x0 y3y0 z3z0 argE rargE r 03
Характеристики зондовой антенны определены в локальной системе координат с базисом A’. По этой причине необходимо сделать следующие преобразования координат:
m ‘  A ‘1 m , (11)
0T TA” Tm’Tm’Tm’. (12) 1 
 1′ 2′ 3’
В волновом базисе A” независимыми являются только две из шести компонент вектора электромагнитного поля F. Их можно получить из следующего решения СЛАУ:
EkWT T1SI
0 21, (13)
E T TII ic S21
где W0 – подводимая к антенне мощность.
Заканчивается алгоритм коррекции по зондовой антенне преобразованием
вектора электромагнитного поля F” обратно в глобальный базис A:  
A’A” O 0 E E

O A’A”  
F  , (14)
где O – нулевая матрица соответствующего размера.
Раздел 2.2 посвящен разработке прямого алгоритма преобразования
электромагнитного поля на апертуру исследуемой антенны. Входные данные для него формируются алгоритмом коррекции по зондовой антенне, который заключается в последовательном вычислении формул (9)-(14). Из формулы (3) и тождества (4) получена формула (15).
Раздел2.3 посвящен разработке прямого БЗ-ДЗ алгоритма, который включает в себя алгоритмы коррекции по зондовой антенне, преобразования электромагнитного поля на апертуру и в ДЗ. Преобразование электромагнитного поля с апертуры в ДЗ может быть выполнено с помощью той же формулы (15).
Верификация разработанного прямого БЗ-ДЗ алгоритма была проведена по экспериментам с коллаборативным роботом.
 0E E

v2 1 v v v v 0 v v  11x 11x 11y 11x 11z 11z 11y
E vvv21vvv 0v 1x 11y11x 11y 11y11z 11z 11x
11 E1y vv vv v21v v 0eikR
11z 11x 11z 11y 11z 11y
E1z 0vvv21vvvv
1x v 0 v vv v21vv H1y 4 11z 11x 11y11x 11y 11y11z
H v v 0 vv vv v21 1z  11y 11x 11z 11x 11z 11y 11z 
11x
H  ik 11z 11y 11x 11x11y 11x11z
…
…  … …
HMz  2 eikRM1  vM1y vM1x 0 vM1zvM1x vM1zvM1y vM1z 1
 v1Ny 
v1Nx 
…  0 eikR1N
v1Nxv1Nz  R vv1N 1Ny1Nz
v2 1 1Nz
… …
eikRMN
…
(15)
R
 RM1
… v2 1 MNz R
 …  n E n E S 
n1yH1z n1zH1y   nH nH  
 1z 1x 1x 1z   n1xH1y n1yH1x S
n1yE1zn1zE1y1,   n1zE1x n1xE1z  
n1xE1y n1yE1x 
 
 Nx Ny Ny Nx N
MN
где vαβ = Rαβ / Rαβ – единичный вектор визирования точки α = 1…M из точки
β = 1…N; верхние знаки относятся к преобразованию электромагнитного поля наружу, а нижние – внутрь замкнутой поверхности.
Их условия совпадали с условиями эксперимента, который использовался для верификации асимптотического уравнения связи (7), за исключением следующего. В качестве зондовой антенны использовался открытый конец прямоугольного волновода с сечением 0,72λ×0,34λ (x×y). Сканирование электромагнитного поля проводилось по неканоническим поверхностям, удаленным от исследуемой антенны на расстояние не менее 3λ, 6λ и 9λ.
На рисунке 3 приведены результаты восстановления амплитудной ДН (АДН) с помощью разработанного прямого БЗ-ДЗ алгоритма. В нем реализуется промежуточное преобразование электромагнитного поля на апертуру исследуемой антенны. Это позволяет исключить из дальнейших вычислений часть источников паразитных переотражений и добиться эффекта пространственной фильтрации. Также были проведены исследования прямого БЗ-ДЗ алгоритма с синтезированием временной зависимости сигналов и отсечением помех по величине задержки.
Рисунок 3 – Восстановление АДН в экспериментах с поверхностей на расстоянии 3λ, 6λ и 9λ
Однако эффект от временной фильтрации оказался несущественным в сравнении с эффектом от пространственной фильтрации. В первом случае эквивалентный уровень помех уменьшился не более чем на 5 дБ, а во втором – до 20 дБ. Для временной фильтрации требуется проведение измерений в сотне и более частот в широкой полосе. Отказ от временной фильтрации позволяет значительно сократить время сбора и обработки измерительной информации, а также использовать прямой БЗ-ДЗ алгоритм на большинстве существующих АИК БЗ, которые рассчитаны на измерения с небольшим числом частот.
Глава 3 посвящена разработке имитационной модели измерений внешних характеристик антенн на АИКБЗ, которая работает в два этапа. Сначала формируются исходные данные для БЗ-ДЗ алгоритмов в виде измеренных значений коэффициента передачи между исследуемой и зондовой антенной в точках сканирования электромагнитного поля. Затем результаты на выходе исследуемого БЗ-ДЗ алгоритма сравниваются опорными значениями, которые рассчитываются напрямую по заложенным в имитационную модель источникам электромагнитного поля.
Раздел 3.1 посвящен разработке алгоритма расчета коэффициента передачи между исследуемой и зондовой антенной. В его основу положено асимптотическое уравнение связи (7).
На первом шаге по эталонному вектору источников по формуле (15) вычисляется электромагнитное поле у источников паразитных переотражений – плоских отражателей. Затем в приближении физической оптики вычисляется поверхностная плотность эквивалентных электрических токов:
Jex  cC nyHz nzHy 
Jey annzHxnxHz, (16)
J  2 n H n H  ez xyyx
где Can – коэффициент, определяющий уровень паразитных переотражений. Далее по эталонному вектору источников и вектору источников паразитных переотражений с помощью формулы (15) вычисляется электромагнитное поле в точках сканирования r ‘ , которые смещены
относительно исходных точек r’ на значения δr’:
r’r’r’. (17)
В процессе сканирования электромагнитного поля зондовая антенна может вращаться относительно ориентации, которая определяется локальным базисом A’. В имитационную модель вводятся три последовательные поворота на углы δψα относительно ортов eα локальной системы координат O’x’y’z’:
ˆˆˆ
A’Be’x,xB e’y,y Be’z,zA’, (18)
ˆ
где Bv, – оператор поворота на угол ψ относительно заданного вектора v.
В приближении волновой зоны вектор распространения m можно оценить по вектору электромагнитного поля в той же точке r’ с помощью следующего решения СЛАУ:
0 Hz Hy1

m  0 H
E Hz 0 Hx
H
mH H 0 E E 0 z y
0 E
yx Ez0Ex
y Hy Hx 0 
my  Hz 0 Hx Ez 0 Ex  0 E E  
 x  
y
z
z zy x
E E 0 y x 
Hz 0 Hx Ez 0 ExEx Ey Ez Hx Hy Hz .(19)   
Hy Hx 0 Ey Ex 0 16

0 Hz Hy 0 Ez Ey

Как уже отмечалось, ДН T’ зондовой антенны известна в локальном базисеA’, поэтому ее требуется преобразовать в глобальный базис A по следующей формуле:
T’ T’
T T T T T TA’T’1 A’T’4. (20)
1 2 3 4 5 6 T’2 T’5   3  6
Только после этого вектор распространения m и ДН T зондовой антенны могут быть подставлены в асимптотическое уравнение связи (7):
S ic2kWTmETmETmE 
передачи S21 от значений, которые получены с помощью формулы (21), с помощью следующей формулы:
21   Csn 20 S 1rand10
iargS randarctg10   21    
S e  21


,
(22)
до +g;
Раздел 3.2 посвящен разработке алгоритма оценки точности измерений на АИК БЗ. Опорные значения внешних характеристик антенн получаются после вычисления электромагнитного поля в ДЗ от опорного вектора источников с помощью формулы (15). Измеренные значения берутся на выходе исследуемого БЗ-ДЗ алгоритма. На его вход подаются характеристики зондовой антенны с заданной точностью и вектор измерений, который содержит рассчитанные на предыдущем этапе коэффициенты передачи в точках сканирования. Результаты измерений внешних характеристик антенн сравниваются с опорными значениями для оценки погрешности измерений либо с усредненными значениями для оценки неопределенности измерений.
Верификация разработанного алгоритма оценки точности измерений на АИК БЗ была проведена по эксперименту из раздела 2.3, в котором сканирование электромагнитного поля проводилось по неканонической поверхности на расстоянии 9λ от исследуемой антенны. При этом оценивался эквивалентный уровень помех измерений АДН с помощью двух БЗ-ДЗ алгоритмов. Сначала АДН была восстановлена с помощью прямого БЗ-ДЗ алгоритма без пространственной фильтрации, а затем с пространственной фильтрацией (рисунок 4).
где rand(g) – функция, возвращающая
Csn – отношение сигнал-шум, дБ; δΕ и δΦ – отклонения амплитуды и фазы.

21 01x2y3z
T mH T mH T mH . (21)
4x5y6z
На последнем шаге алгоритма требуется учесть отклонения коэффициента
 Csn 20 
случайное
число
от −g

Рисунок 4 – Моделирование восстановления АДН с поверхности на расстоянии 9λ
Источники паразитных переотражений в имитационной модели измерений на АИК БЗ не совпадали с теми, что были в эксперименте. По этой причине можно оценивать лишь качественное совпадение экспериментальных и модельных результатов.
Сравнение экспериментальных и модельных результатов подтвердило адекватность разработанной имитационной модели измерений на АИК БЗ.
При неизменных параметрах имитационной модели добавление пространственной фильтрации в прямой БЗ-ДЗ алгоритм уменьшило эквивалентный уровень помех на значение от 10 до 20 дБ. На это же значение эквивалентный уровень помех уменьшился и в эксперименте.
Глава 4 посвящена исследованию разрабатываемой методики измерений внешних характеристик антенн путем сканирования по неканоническим поверхностям в БЗ. На перовом этапе были исследованы источники погрешностей и неопределенностей измерений, которые позволили обосновать требования к входным данным и характеристикам оборудования. На втором этапе были оценены показатели точности разрабатываемой методики измерений.
Раздел4.1 посвящен обоснованию требований к входным данным и характеристикам оборудования. Предложен алгоритм построения оптимальных поверхностей сканирования по известной геометрии исследуемой антенны. Обосновано минимальное расстояние от поверхности сканирования до исследуемой антенны значением 3λ. Исследовано влияние пространственного шага между соседними точками сканирования и обоснован его допустимый размер, который не должен превышать λ / 2. Исследована сходимость параметров распределений величин в методе Монте-Карло. Показано, что при реализации в имитационной модели 64-ех измерений ошибка вычисления эквивалентного уровня помех не превышает 1 дБ.
Получена оценка методической погрешности измерений с помощью разрабатываемой методики, эквивалентная уровню помех −39 дБ. Исследовано влияние значения среднего квадратического отклонения (СКО) характеристик оборудования на результаты измерений в отдельности и определены значения, обеспечивающие эквивалентный уровень помех не более −35 дБ (таблица 1).
Полученный перечень погрешностей и бюджет неопределенностей измерений позволил оценить показатели точности методики измерений с помощью стандартного расчета по МИ 2083-90 и ГОСТ 34100.1. Соответствующие значения эквивалентного уровня помех для погрешности измерений отличаются до 6дБ от метода Монте-Карло. Отличия для неопределенности измерений существенно меньше и не превышают 2 дБ. Таким образом, стандартный расчет по ГОСТ 34100.1 может быть выполнен на основе полученного бюджета неопределенностей.
Таблица 1 – Обоснование характеристик оборудования Характеристика
Значение, при котором эквивалентный уровень помех не превышает −35 дБ
СКО поворота относительно оси зондовой антенны СКО поворота относительно осей, ортогональных оси зондовой антенны
СКО смещения в направлении оси зондовой антенны СКО смещения в направлениях, ортогональных оси зондовой антенны
СКО амплитуды коэффициента передачи
СКО фазы коэффициента передачи Отношение сигнал-шум
Уровень паразитных переотражений Эквивалентный уровень помех ДН зондовой антенны
в отдельности 3°
3°
λ / 100 λ / 30
0,3 дБ 3° 40 дБ −30 дБ −40 дБ
в сумме 1°
2°
λ / 200 λ / 100
0,2 дБ 1° 40 дБ −30 дБ −40 дБ
19

Расчет по МИ 2083-90 позволяет делать лишь грубые оценки на основе перечня погрешностей измерений.
В разделе 4.2 приведены требования к входным данным и характеристикам оборудования, которые обеспечивают эквивалентный уровень помех измерений внешних характеристик антенн с помощью разработанного прямого БЗ-ДЗ алгоритма не более −35дБ. Приводятся в виде рисунков и таблиц результаты оценки показателей точности методики измерений, которые были получены методом Монте-Карло по входным данным из таблице1 в имитационной модели измерений на АИК БЗ.
На рисунке 5 приведена опорная АДН, а также усредненная по 64-ем реализациям в разработанной имитационной модели измерений на АИК БЗ. Доверительные границы погрешности измерений с вероятность P = 0,95 несущественно зависят от уровней измерений и полярных углов. Соответствующая кривая в меньшей степени изрезана в сравнении с эквивалентным уровнем помех на рисунке4 и является огибающей для множества подобных частных результатов.
Рисунок 5 – Показатели точности измерений АДН с помощью разрабатываемой методики измерений
Все сказанное справедливо и для интервала охвата измерений с вероятностью P = 0,95. При этом интервал охвата несколько меньше доверительных границ погрешности измерений. Связано это с тем, методическая погрешность имеет преимущественно систематический характер и никак не проявляется после усреднения. Значение систематической погрешности можно оценить по разности уровней усредненной и опорной АДН на рисунке 5. При этом неопределенность измерений может быть сколь угодно уменьшена за счет уменьшения СКО характеристик оборудования, а значение погрешности измерений ограничено снизу эквивалентным уровнем помех −39 дБ, который соответствует методической погрешности.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
В диссертационной работе содержится решение актуальной научной задачи разработки методики измерений внешних характеристик антенн путем сканирования электромагнитного поля по неканоническим поверхностям в ближней зоне излучения. Решение научной задачи используется для обеспечения единства измерений характеристик антенн на автоматизированных измерительно-вычислительных комплексах ближней зоны.
В диссертации получены следующие основные результаты:
1. Сформулировано тождество между решениями уравнений электродинамики через запаздывающие и опережающие потенциалы электромагнитного поля. Тождество позволило разработать прямой алгоритм преобразования электромагнитного поля с замкнутой поверхности внутрь этой поверхности.
2. Из решения уравнений электродинамики через опережающие потенциалы получено уравнение, связывающее компоненты вектора электромагнитного поля в дальней зоне излучения со спектром плоских скалярных волн. С использованием этого уравнения получено асимптотическое уравнение связи между антеннами в ближней зоне исследуемой антенны и дальней зоне зондовой антенны.
3. Разработан прямой алгоритм преобразования электромагнитного поля с неканонических поверхностей сканирования на апертуру исследуемой антенны, который осуществляет пространственную фильтрацию и позволяет уменьшить эквивалентный уровень помех до 20 дБ.
4. Разработан прямой алгоритм преобразования электромагнитного поля из ближней зоны в дальнюю зону, который позволяет измерять внешние
характеристики антенн путем сканирования по неканоническим поверхностям. Методическая погрешность измерений внешних характеристик антенн с помощью разработанного алгоритма эквивалентна уровню помех, который не превышает значение −39 дБ.
5. Разработана имитационная модель измерений внешних характеристик антенн путем сканирования электромагнитного поля в произвольно заданном множестве точек в ближней зоне излучения. Имитационная модель может быть использована для аттестации методик измерений и испытаний антенных измерительных комплексов ближней, промежуточной и дальней зоны.
6. Проведены исследования методики измерений внешних характеристик антенн путем сканирования электромагнитного поля по неканоническим поверхностям в ближней зоне излучения. Обоснованы требования к входным данным алгоритмов и характеристикам оборудования. Предел допускаемой погрешности измерений внешних характеристик антенн по результатам имитационного моделирования эквивалентен уровню помех, который не превышает значение −35 дБ.
Таким образом, достигнута цель диссертационной работы – обеспечено единство измерений характеристик антенн путем сканирования электромагнитного поля по неканоническим поверхностям в ближней зоне излучения.