Разработка методов измерений и обработки данных по прецизионному определению времени жизни нейтрона с большой гравитационной ловушкой для ультрахолодных нейтронов
ОГЛАВЛЕНИЕ …………………………………………………………………………………………………………… 2
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………………………………………………… 4
1 ИСТОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НЕЙТРОНА …………………………………… 8
1.1 Измерение на пучке ……………………………………………………………………………………. 8
1.2 Измерение при помощи магнитной ловушки. ……………………………………………. 14
1.3 Измерение в материальной ловушке. ………………………………………………………… 19
2 ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НЕЙТРОНА И
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ. …………………………………………………………………………… 22
2.1 Описание методики и базовых положений. ……………………………………………………. 22
2.2 Описание установки. …………………………………………………………………………………….. 29
2.3 Установка титанового поглотителя. ………………………………………………………………. 34
3 ПОДБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ И УЧЁТ
ЭФФЕКТОВ, ВЕДУЩИХ К СИСТЕМАТИЧЕСКИМ ПОГРЕШНОСТЯМ. …………………………… 36
3.1 Выбор оптимальной разности времён удержания для минимизации погрешности
измерения времени хранения. …………………………………………………………………………………………… 36
3.2 Учёт влияния фона. ………………………………………………………………………………………. 40
3.3 Учёт влияния дрейфа интенсивности сливов на измерение ………………………….. 45
3.4 Учёт влияния дрейфа интенсивности сливов на Δ . ……………………………………….. 50
3.5 Учёт влияния подтекания на измерение и Δ . ……………………………………………… 51
3.6 Учёт влияния просчётов детектора. ……………………………………………………………….. 53
3.7 Учёт возможной неоднородности покрытия. …………………………………………………. 54
3.8 Влияние неточности геометрических размеров. …………………………………………….. 55
4 ОБРАБОТКА ИЗМЕРЕНИЙ. ……………………………………………………………………………….. 56
4.1 Вычисление времени хранения в ловушке из титана, покрытой
низкотемпературным фомблином. ……………………………………………………………………………………. 56
4.2 Обработка температурной зависимости времён хранения. ……………………………… 58
4.3 Обработка измерений, полученных в рабочем режиме. ………………………………….. 61
4.4 Сравнение последних результатов…………………………………………………………………. 68
5 ВЛИЯНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НЕЙТРОНА НА ПРОЦЕССЫ В РАННЕЙ
ВСЕЛЕННОЙ. …………………………………………………………………………………………………………………….. 70
5.1 Влияние на концентрации первичных элементов. ………………………………………….. 70
5.2 Отпечаток на реликтовом микроволновом фоне. ……………………………………………. 75
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………………………………………………………………… 79
6 Список литературы ……………………………………………………………………………………………… 80
Во введении описывается актуальность проблемы прецизионного измере-
ния времени жизни нейтрона ( ), как для стандартной модели и физики эле-
ментарных частиц, так и для корректного моделирования процессов, протека-
ющих в первые несколько минут после Большого Взрыва. Ставится цель, и
задачи, требующие решения, для её достижения. Показана научная новизна, и
практическая значимость полученных результатов.
В первой главе приводится исторический обзор, посвящённый измерению
при помощи различных методов проведения эксперимента.
Так, долгое время единственным способом измерить время жизни свобод-
ного нейтрона был пучковый метод измерений, в котором ядерный реактор
выступает как источник нейтронов с плотностью, которая позволяет прово-
дить эксперимент по измерению времени жизни. Первые попытки измерить
были предприняты ещё в 1951 году, где экспериментаторам удалось получить
ограничение = 1110 ± 200 с при помощи измерения активности нейтрон-
ного пучка, вылетающего из реактора. При помощи современных эксперимен-
тов на пучках (2013 г.) точность удалось улучшить до величины = 887.7 ±
2.3 с.
Второй способ определить заключается в использовании того факта, что
у нейтрона существует магнитный момент. Это позволяет провести измерение
при помощи ловушек, в которых нейтрон отражается от стенок благодаря
его взаимодействию с магнитным полем. Потенциальная энергия магнитного
момента в магнитном поле равна = − ⃗ ( ) и при величине поля 1.6 Тл эта
энергия будет соответствовать ~ 100 нэВ или скорости нейтрона ~4.5 м/с.
Нейтроны со столь малыми энергиями носят название ультрахолодных. Пер-
вый результат измерений в 1989 году дал результат = 877 ± 10 с, который
совсем недавно (2017 г.) был подтверждён с высокой точностью:
= 877.7 ± 0.7 + 0.3⁄−0.1 с.
Третий способ установить время жизни нейтрона использует такое явле-
ние, как когерентное отражение УХН от материальной поверхности, если их
скорость не превышает критическое значение для данного материала. При
этом необходимо уменьшить потери на поглощение настолько, чтобы время
хранения УХН в сосуде стало сравнимым с . Первый эксперимент, где по-
тери на соударениях со стенками составили 20% от общих потерь стал экспе-
римент В.И. Морозова (1986 г.), давший результат = 903 ± 13 с. В данной
работе представлен эксперимент, осуществивший самое недавнее измерение
времени жизни нейтрона с использованием материальной ловушки и давший
результат = 881.5 ± 0.7 ± 0.6 с.
Во второй главе метод измерения времени жизни нейтрона при помощи
хранения в материальных ловушках описан более подробно, а также даётся
описание экспериментальной установки.
Поскольку для проведения измерений используются ультрахолодные
нейтроны необходимо описать их характерные свойства. Скорости движения
УХН составляют всего несколько метров в секунду, что соответствует энер-
гиям ~100 нэВ и температурам менее 1 милликельвина, именно поэтому они
называются ультрахолодными. Нейтроны, движущиеся с такими малыми ско-
ростями обладают длиной волны порядка 100 нм, за счёт чего они взаимодей-
ствуют не с отдельными атомами вещества, а с общим потенциалом, который
имеет вид:
ℏ2
0 =4 0 (1)
2
Где ℏ — постоянная Планка, — масса нейтрона, 0 — концентрация
атомов, а — когерентная амплитуда рассеяния нейтрона на ядрах вещества.
Если нейтрон влетает в область с положительным потенциалом, то в нём он
приобретает потенциальную энергию, а значит его кинетическая энергия
должна уменьшиться. Если нормальная компонента скорости меньше некото-
рой величины , то нейтрон вообще не может проникнуть внутрь вещества,
и полностью отражается.
Ещё одним характерным свойством ультрахолодных нейтронов является
их поведение в гравитационном поле — они ведут себя как классические ча-
стицы и после соударений со стенками сосуда движутся по параболическим
траекториям. То есть возможно создание сосуда со стенками такой высоты,
которые нейтроны не может перепрыгнуть, если они не обладает кинетиче-
ской энергией больше, чем высота барьера = ℎ. Таким образом можно
создать ловушку, стенки которой ограничат движение нейтронов в горизон-
тальном направлении, а в вертикальном направлении их движению будет пре-
пятствовать гравитационный потенциал.
Так как при хранении нейтронов в материальной ловушке они неизбежно
взаимодействуют с её поверхностью, возникает источник потерь, дополни-
тельно к -распаду.
Вероятности потерь при этом суммируются, и мы имеем выражение вида:
−1−1
st = n−1 + (2)
−1
Где n−1 — вероятность распада нейтрона в единицу времени, а — ве-
роятность потерь при соударениях нейтронов со стенками сосуда.
−1
Чтобы учесть при обработке — применяется метод экстраполяции.
Для этого в объём хранения вводится дополнительная поверхность, увеличи-
вающая частоту соударений примерно вдвое.
Измерения проводятся следующим образом: ловушка наполняется УХН,
со специально подготовленным спектром. Нейтроны хранятся в течение опре-
делённых промежутков времени, а затем сливаются на детектор для регистра-
ции. Так как число зарегистрированных нейтронов зависит от времени их
удержания и от числа столкновений со стенками, проводятся несколько изме-
рений для различной геометрии и разных времён удержания, что позволяет
провести экстраполяцию ко времени жизни свободного нейтрона.
Поведение нейтрона, как и других нестабильных частиц, описывается
уравнением радиоактивного распада, решение которого можно записать:
= 0 − (3)
Имея два времени удержания , мы можем измерить суммарную вероят-
ность потерь, исключив при этом число нейтронов, захваченных в ловушку в
момент времени = 0:
= ( 2 − 1 )⁄ ( 1 ⁄ 2 )(4)
Где 1 и 2 — число нейтронов, зарегистрированных в моменты 1 и 2
−1
соответственно. Для того чтобы учесть и из уравнения (2) получить −1
измерения времени хранения в ловушке проводятся для двух разных геомет-
рий. При этом единственный параметр, который изменяется — это частота со-
ударений нейтронов со стенками ловушки. В нашей модели источником по-
терь нейтронов является мнимая часть потенциального барьера. Для вычисле-
ния вероятности потери (без гравитации) мы используем выражение
−1
= ( , ) ( )(5)
где ( , ) — усреднённый по углам падения коэффициент потерь, назы-
ваемый «функция потерь» УХН при отражении, который зависит от энергии
УХН и температуры стенок ловушки, ( ) — частота столкновений УХН со
стенками, которая зависит от размера ловушки и энергии УХН. Уравнение (5)
может быть переписано в виде:
−1
= ( ) ( )(6)
В такой записи мы имеем два сомножителя: ( ), коэффициент потерь, за-
висящий только от температуры стенок, и ( ), эффективная частота соударе-
ний, зависящая только от энергии УХН. В такой форме единственной величи-
ной, зависящей от энергии УХН, является эффективная частота соударений
( ). Таким образом имея систему уравнений:
1−1 = −1 + 1 ; 2−1 = −1 + 2(7)
Мы можем найти как коэффициент потерь , так и −1 :
= ( 2−1 − 1−1 )⁄( 2 − 1 ) ;
(8)
−1 = [( 1−1 + 2−1 ) − ( 1 + 2 )]⁄2
Где 1 и 2 — эффективные частоты соударений, а — коэффициент по-
терь. Если исключить то для времени жизни получим:
−1 = 1−1 − ( 2−1 − 1−1 )⁄[ 2 ( )⁄ 1 ( ) − 1](9)
Отсюда можно видеть, что одно из времён хранения вносит определяющий
вклад в измеряемое время жизни, в то время как второе — играет роль по-
правки, которая зависит от разности времён хранения и отношения эффектив-
ных частот соударений. Также, поскольку величины ( ) зависят от парамет-
ров установки, а именно: геометрии ловушки и энергии УХН — имеется два
способа построения экстраполяции. Можно использовать разные энергии
УХН или изменять геометрию ловушки. Первый способ носит название энер-
гетической, а второй — геометрической экстраполяции соответственно.
Как уже было сказано ранее, для построения геометрической экстраполя-
ции в объём хранения помещается вставка, увеличивающая эффективную ча-
стоту соударений. Энергетическую экстраполяцию можно получить, наполняя
ловушку, а затем осуществляя серию последовательных поворотов ловушку
на всё возрастающие углы, чтобы слить оставшиеся после удержания
нейтроны.
Для того чтобы проводить измерения необходимо обеспечить выполнение
нескольких условий:
• Создать в объёме хранения достаточный вакуум, чтобы уменьшить
потери нейтронов при неупругих соударениях с молекулами оста-
точных газов.
• Выбрать материал, имеющий малое сечение поглощения нейтронов,
и большое значение граничной скорости , чтобы максимально
увеличить время хранения нейтронов в сосуде.
• По возможности охладить стенки сосуда, максимально равномерно,
чтобы избежать явления малого нагрева, который приводит к изме-
нению энергии удерживаемых нейтронов и является дополнитель-
ным источником потерь, а также вариации коэффициента потерь, ко-
торый чувствителен к изменению температуры.
Чтобы удовлетворить этим требованиям установка была собрана следую-
щим образом. Для создания необходимого вакуума были взяты два цилиндри-
ческих алюминиевых азотных танка. Они были разрезаны по горизонтали,
вдоль образующих, а к линии разреза были приварены фланцы для герметич-
ного соединения получившихся половинок. Внутри меньшего танка были сва-
рены ёмкости для азотного охлаждения, жидкий азот из которых по трубкам
поступает к ловушке и вставке. При этом внешний танк обеспечивает изоли-
рующий вакуум, а во внутреннем — находится рабочая область, где распола-
гаются ловушка и вставка. Внешний и внутренний объёмы откачиваются неза-
висимо при помощи турбомолекулярных насосов. Заполнение ёмкостей внут-
реннего танка азотом осуществляется через специальные проходки во внеш-
нем сосуде. Такая система позволяет поддерживать давление внутри рабочего
объёма на уровне, не превышающем 2 ⋅ 10−6 торр.
Ловушка для уменьшения температурных градиентов выполнена из меди
в виде полуцилиндра с радиусом 0.7 метра и длиной 2 метра, разрезанного
вдоль образующей и со стенками на торцах. Вставка также сделана из меди и
представляет собой горизонтально расположенную половинку трубы с радиу-
сом 0.6 метра и длиной 1.8 метра. Их крепёж представляет собой конструкцию
вида «труба в трубе» и осуществляется на торцах, что позволяет обеспечить
их раздельное вращение. Валы выведены наружу, а поворот осуществляется
при помощи шаговых двигателей через систему редукторов.
Принципиальная схема представлена ниже на Рис. 1a с ключевыми
положениями ловушки и вставки Рис. 1b. На Рис. 1b показаны положения ло-
вушки и вставки до и после установки титанового поглотителя. Установка по-
глотителя была произведена для того, чтобы уменьшить время подготовки
спектра УХН к измерениям. Первую половину измерительного времени под-
готовка спектра нейтронов осуществлялась путём поворота ловушки на угол
15 градусов на 500 секунд — время сравнимое с временем жизни нейтрона.
Из-за этого значительная часть захваченных нейтронов успевала распасться.
Установка титанового поглотителя позволила сократить это время до 300 се-
кунд и значительно увеличить число нейтронов, используемых для измерений.
m easurem entinsert
(b)Without absorberWith absorber
wit hout insertInsert outInsert inInsert outInsert in
Filling
t rapperiod
t herm al shield(step 1)
UCN
valveSpectrum
det ect orpreparation
m easurem entTi absorber
(step 2)
wit h insert
Holding
period
axis of t rap and
insert rot at ion
(step 3)
UCNDecanting
period
(step 4)
Рис. 1 Принципиальная схема внутренней части установки.
Для уменьшения коэффициента потерь поверхность ловушки и вставки по-
крывается безводородным маслом на основе перфторполиэфира. В качестве
детектора УХН применяется газовый детектор на основе 3 .
Детальная схема установки показана на Рис. 2:
Рис. 2 1 — Внешний вакуумный объём; 2 — внутренний вакуумный объём; 3 — платформа
для обслуживания; 4 — откачка внутреннего сосуда; 5 — ловушка и вставка в нижнем
положении; 6 — нейтроновод; 7 — система напыления ловушки и вставки; 8 — детек-
тор; 9 — механизм поворота ловушки; 10 — механизм поворота вставки, 11 — затвор
турбины, 12 — затвор детектора, 13 — затвор нейтроновода.
Заполнение УХН производится снизу через нейтроноводную систему, обо-
рудованную тремя затворами. Турбинный затвор (11) открывается на время
наполнения установки, а затем закрывается на время измерений, отсекая
нейтроны, поступающие от турбины. Второй затвор (13) пропускает нейтроны
в ловушку во время наполнения и не пропускает их в нейтроновод во время
слива. Последний затвор (12) закрывает детектор во время наполнения уста-
новки, открывается в начале процесса мониторирования, призванного осуще-
ствить чистку от надграничных нейтронов, и остаётся открытым до конца из-
мерительного цикла. Измерительный цикл включает в себя следующие этапы.
• Заполнение ловушки.
• Захват.
• Чистка спектра от надграничных нейтронов (Мониторирование).
• Хранение.
• Слив.
• Измерение фона.
В ходе измерений были опробованы варианты с разным количеством сли-
вов и в итоговом варианте был выбран режим работы с двумя сливами.
В третьей главе рассматриваются вопросы выбора оптимальных парамет-
ров для измерений и учёт систематических эффектов. Ранее уже было пока-
зано, что время хранения УХН в ловушке определяется путём подсчёта нерас-
павшихся нейтронов за времена 1 и 2 из системы (4). Поскольку целью дан-
ной работы является измерение с максимально возможной точностью, необ-
ходимо также точно измерить и времена хранения в ловушке. Можно показать,
что ошибка на время хранения даётся формулой:
2 1 1
∆ = √ +(10)
∆ 1 2
Где ∆ = 2 − 1 .Видно, что если увеличить время 2 , то знаменатель дроби
увеличится, а погрешность ∆ уменьшится, однако если выбрать 2 слишком
большим, то 2−1 станет велико, и погрешность опять начнёт нарастать. Выра-
зив 2 через 1 можно найти оптимальное значение ∆ ≈ 2.22 для одиноч-
ного измерения. Однако если мы осуществляем серию измерений за ограни-
ченное количество времени, то сокращая ∆ мы увеличиваем число независи-
мых определений и может оказаться так, что зависимость ∆ будет расти сла-
бее, чем корень из числа независимых измерений. Если мы имеем в распоря-
жении время 0 , то число пар измерений можно записать в виде:
0
=(11)
+ ∆
Где — суммарное время, измерительного цикла, за исключением ∆ . В
таком случае итоговая ошибка измерения ∆ Σ может быть записана как:
∆ 2 11∆
∆ == 2 ×√(1 + ) ( + ∆ )(12)
√ √ 0 0∆
В этом случае значение ∆ становится функцией , и решение не мо-
жет быть записано в элементарных функциях в явном виде, однако воспользо-
вавшись свойствами монотонности выражения (12) можно построить обрат-
ную функцию и найти решение графически (Рис. 3):
xЗависимость x от tpr
2.25
1.75
1.5
1.25
010002000300040005000600070008000
τ=600τ=900tpr (с)
Рис. 3 Определение оптимального интервала между временами удержания для минимиза-
ции итоговой ошибки По вертикальной оси отложено отношение = ⁄ , по гори-
зонтальной — время на проведение пары измерений (знаменатель в формуле(11)) за выче-
том ∆ . Кривые построены для времён хранения 600-900 секунд. Типичные значения вре-
мени . в эксперименте находятся в интервале 3200-4200 с. Видно, что время хранения
в ловушке влияет очень слабо (менее 10%) на определение ∆ .
Видно, что ∆ для серии измерений оказывается тем короче, чем меньше
время подготовки к измерениям. При этом в области минимума суммарная
ошибка ∆ оказывается медленно меняющейся величиной. Вклад в ошибку
при отходе от оптимального значения ∆ можно показать в процентном соот-
ношении (Рис. 4):
rΔt-1, %Зависимость роста ошибки ∆τΣ от x
3
1.251.51.7522.25x
τ=600τ=900τ=600τ=900
Рис. 4 Добавка в суммарную ошибку при выборе отличного от оптимального. По
горизонтальной оси отложено отношение = ⁄ , по вертикальной — добавка, выра-
женная в процентах. Показаны два случая, соответствующих значениям 2000 и 8000
с соответственно.
Поскольку в реальном эксперименте все измерения происходят при опре-
делённых фоновых условиях — этим нельзя пренебречь. Учтя влияние фона,
можно получить следующее семейство зависимостей, представленных на Рис.
5:
Зависимость оптимального Δt от
xсоотношения сигнал/фон
2.2
Пунктирные кривые = 900
2Сплошные кривые = 600
1.8
1.6Время получения пары
точек за вычетом ∆
2000_600
1.44000_600
8000_600
2000_900
1.24000_900
8000_900
1101001000snr 10000
Рис. 5 Зависимость ( ). По горизонтальной оси отложено cотношение сигнал/фон
(snr), по вертикали — = ⁄ , Показаны два случая, для времён хранения 600 и 900 с со-
ответственно, со временами подготовки спектра 2, 6 и 8 тысяч секунд.
Также помимо фона в эксперименте могут наблюдаться такие явления, как
дрейф интенсивности, недочистка (или подтекание), просчёты детектора, не-
однородность покрытия или несоответствие (из-за погрешности измерений)
геометрических размеров ловушки тем значениям, которые были
использованы при моделировании. Все эти возможности были рассмотрены и
было показано, что влияние большей части из них либо является незначитель-
ным, либо может быть учтено при обработке данных.
В четвёртой главе приводятся результаты измерений, полученных при ра-
боте с большой гравитационной ловушкой. Представлены данные, получен-
ные при проведении контрольных измерений, которые подтверждают кор-
ректность итогового результата для .
Перед тем как начинать измерения необходимо убедиться в однородности
покрытия ловушки и вставки, иначе мы будем иметь дело с неконтролируемой
систематической погрешностью, поскольку вся методика экстраполяции к ну-
левым потерям опирается на предположение одинакового коэффициента по-
терь на обеих поверхностях. Для того, чтобы убедиться в стабильности пер-
фторполиэфирного покрытия были изготовлены дубликаты ловушки и
вставки, сделанные из титана, который очень хорошо поглощает УХН. То есть
любые недочёты покрытия или его деградация с понижением температуры на
титановой подложке стали бы хорошо заметны, чего не наблюдается в экспе-
рименте. Результаты этого теста позволяют заключить, что даже если вероят-
ность поглощения при соударении с титановой поверхностью составляет 50%,
то величина недопокрытия не превышает 0.1% от общей площади.
В случае с медной ловушкой потери не столь велики, и температурная за-
висимость коэффициента потерь становится наблюдаемой. Можно показать,
что однородность покрытия одинакова для обеих поверхностей, если получить
график зависимости ( ), приведённый к единичной частоте соударений, по-
лученный по формуле:
−1
− −1
=(13)
Результат этой процедуры можно видеть на Рис. 6. Из этого графика ста-
новится очевидным необходимость проведения измерений при одной темпе-
ратуре, поскольку её изменение также будет сказываться на коэффициенте по-
терь, и, следовательно, на итоговой экстраполяции к , поэтому все рабочие
измерения проводились после полного охлаждения ловушки и вставки до тем-
пературы жидкого азота.
Зависимость от температуры для нормированного
коэффициента потерь
2.5
105 η2
1.5
0.5
-210-180-150-120-90-60-30030
TrapTrap+InsertAverageТемпература (°C)
Рис. 6 Коэффициент потерь, приведённый к единичной частоте соударений.
После выхода установки на рабочую температуру начинается процесс из-
мерения времён хранения. При этом контролируются такие параметры как
угол поворота ловушки и вставки, их температура, давление внутри рабочего
объёма, число нейтронов в процессах наполнения, подготовки спектра, удер-
жания, слива и во время измерения фона. Так как измерения проводились в
двух вариантах: до и после установки поглотителя, наблюдается изменение
времени хранения, что не позволяет получить единую экстраполяцию. Однако
имеется возможность построить две экстраполяции, по каждому периоду из-
мерений соответственно, а затем их результаты можно усреднить, поскольку
они не противоречат друг другу. Графики итоговых экстраполяций можно ви-
деть на Рис. 7:
τst (с)τst (с)
Цикл 178+179Цикл 180+181
1.28341.2834
energy extrapolationenergy extrapolation
1.19(a)8401.19(b)840
trap 885.1 ± 5.2trap 878.8 ± 5.1842.1
1.18insert 889.8 ± 3.38461.18insert 884.1 ± 2.8846
845.9
852852
τst-1 (10-3 с-1)
τst-1 (10-3 с-1)
1.171.17851.6
855.3858858
1.161.16860.3
862.5864862.8864
1.15865.38701.15870
1.14geometry extrapolation 8761.14geometry extrapolation 876
8801 empt. 882.1 ± 1.38828801 empt. 881.8 ± 1.2882
1.131.13
2 empt. 880.5 ± 1.48882 empt. 880.1 ± 1.5888
1.121.12
0123456γ7(с-1)0123456γ7(с-1)
Рис. 7 Экстраполяции времён хранения ко времени жизни нейтрона:
a — измерения до установки поглотителя, b — после.
На графиках левая ось является основной, а правая — вспомогательной,
чтобы связать вероятности потерь с соответствующими временами хранения.
Для дополнительного контроля все данные были сгруппированы и постро-
ены в зависимости от времени, чтобы показать отсутствие дрейфа времён хра-
нения или итоговой экстраполяции.
Финальное значение для времени жизни нейтрона было получено усредне-
нием результатов, полученных при помощи геометрических экстраполяций,
представленных на Рис. 7, и составляет = 881.3 ± 0.7 с. Учтя все источники
систематических погрешностей, перечисленных в таблице 1.
Таблица 1 Список систематически погрешностей
Систематические эффектыВеличина, с
a)
Неопределённость функции ( )±0.3
b)Неточность геометрических размеров (3 мм для
±0.15
диаметра1400 мм)
c)Неточность расчёта±0.1
d)Неточность установки угла ловушки (2°)±0.1
e)
Неоднородность покрытия ловушки и вставки±0.5
f)Влияние остаточного вакуума0.2±0.02
Сумма0.2±0.6
Итоговый результат для времени жизни нейтрона, полученного при по-
мощи большой гравитационной ловушки, включает в себя статистическую и
систематическую погрешности и равен = 881.5 ± 0.7 ± 0.6 с.
За последние два десятилетия были опубликованы результаты нескольких
групп исследователей, занимающихся проблемой измерения времени жизни
нейтрона. Однако последний пучковый эксперимент, опубликованный в 2013
году, продолжает расходиться с методами, использующими хранение УХН, и
это расхождение уже получило в литературе неофициальное название
«нейтронная аномалия». Для того чтобы разрешить это расхождение требу-
ются дальнейшие измерения, в особенности необходимы будущие экспери-
менты по определении на нейтронных пучках.
В пятой главе перечислены те области астрофизики, которые используют
время жизни нейтрона при построении моделей эволюции ранней Вселенной.
Указаны пределы измерений сегодняшних астрофизических данных и пер-
спективы их улучшения в будущем, а также насколько чувствительны сего-
дняшние модели к значению времени жизни нейтрона.
Согласно современным наблюдениям, Вселенная родилась в процессе
Большого взрыва и заполнена обычным (барионным веществом), тёмной ма-
терией и тёмной энергией. В первые мгновения после возникновения темпера-
тура во вселенной превышала 1010 или 1 МэВ, а концентрация фотонов пре-
вышала концентрацию барионов на 10 порядков, поэтому все формирующиеся
ядра химических элементов не могли существовать. После того как темпера-
тура в энергетических единицах упала ниже ~0.8 МэВ термодинамическое
равновесие в ранней Вселенной нарушается и относительные концентрации
протонов и нейтронов замораживаются на величине ~ 1⁄5. Дальнейшее изме-
нение их концентраций происходит за счёт -распада нейтрона и к моменту
начала нуклеосинтеза успевает уменьшиться до величины ~ 1⁄7. Именно этот
процесс влияет на концентрации таких элементов как дейтерий, гелий и литий,
которые образуются во время первичного нуклеосинтеза. Так, если доля
нейтронов оказывается меньше, то соответственно и концентрации этих эле-
ментов в межзвёздной среде также снижаются.
Расчёты показывают, что самым чувствительным к изменению оказы-
вается 4 , концентрация которого измеряется при помощи спектроскопиче-
ских наблюдений. На сегодняшний день в астрофизике также есть два незави-
симых результата измерений для первичного гелия, полученных группами под
руководством Изотова и Авера, которые показаны на Рис. 8:
CMB
0.26
(mass fraction)
0.25
4He
0.24
6121824
h10
Рис. 8 Концентрация первичного 4 , как функция 10 , рассчитанная для нескольких зна-
чений = 885.7, 880.3, 878.5. Сплошная линия отвечает наименьшему значению.
Прямоугольными областями показаны наблюдаемые значения , согласно работам Изо-
това (справа) и Авера (слева).
Видно, что пока астрофизические измерения не накладывают строгих огра-
ничений на время жизни нейтрона, используемое при моделировании, но с
улучшением точности экспериментальных методик влияние времени жизни на
модели первичного нуклеосинтеза будет возрастать.
Одним из дополнительных способов связать время жизни нейтрона с кос-
мологическими моделями является анализ данных, полученных при измере-
нии анизотропии микроволнового излучения, оставшегося со времён эпохи ре-
комбинации. После завершения самого процесса первичного нуклеосинтеза
происходит дальнейшее остывание первичной плазмы и характер этого про-
цесса зависит от химического состава вещества. Это связано с тем, что размер
температурных неоднородностей оказывается связан с концентрацией свобод-
ных электронов в плазме, которая в свою очередь зависит от доли 4 , создан-
ного в процессе первичного нуклеосинтеза.
На данный момент, анализируя характер температурных неоднородностей
микроволнового фона с учётом данных различных астрофизических наблюде-
ний можно установить пределы на время жизни нейтрона не лучше, чем =
905.7 ± 7.8 с, или = 886.7 ± 8.7 с, то есть погрешность таких измерений
вчетверо больше, чем эксперименты, проведённые в земных лабораториях.
Однако если в будущем будут запущены новые космические миссии, посвя-
щённые более подробному изучению реликтового излучения, можно наде-
яться получить ограничение с точностью 5.5 с из результатов анализа одной
лишь анизотропии, без привлечения спектроскопических наблюдений. По-
этому можно сказать, что если объединить эти два подхода, то можно полу-
чить точность, сравнимую с лабораторными измерениями.
В заключении представлены основные результаты и выводы работы:
•Определены оптимальные параметры для проведения эксперимента
по измерению времени жизни свободного нейтрона при помощи
большого гравитационного спектрометра, разработанного и создан-
ного в НИЦ КИ ПИЯФ.
• Показано, что наличие фона приводит к ухудшению статистической
точности, а также смещает величину ∆ , отвечающую за оптималь-
ный интервал, соответствующий разности между временами удержа-
ния, в меньшую сторону.
• Рассмотрены различные методики измерений времени хранения и
продемонстрировано, что применение чередования времён удержа-
ния по схеме «короткое-длинное-длинное-короткое» ведёт к умень-
шению систематической погрешности за счёт дрейфа интенсивности
до пренебрежимо малых величин.
• Проведён анализ эффектов, способных привести к появлению систе-
матических погрешностей при измерении времени хранения
ультрахолодных нейтронов в материальной ловушке, и оценка их
влияния на результат экстраполяции к .
• Выполнена обработка данных, поступающих в ходе проведения экс-
перимента, включающих в себя как проверочные испытания пригод-
ности покрытия, так и измерения, полученные в рабочем режиме. Со-
гласно полученным данным представлено новое значение для вре-
мени жизни нейтрона, полученное при помощи метода хранения
УХН в материальных сосудах: = 881.5 ± 0.7 ± 0.6_
Дальнейшее развитие тем, освещаемых в данной работе, может произойти в
случае устранения, или же наоборот, дальнейшего укрепления противоречий
между существующими на сегодняшний день результатами. Поэтому про-
гресс экспериментальной точности крайне важен как для ядерной физики,
так и для наблюдательной астрономии, поскольку дальнейшее развитие
обеих экспериментальных методик либо приведёт к получению единого ре-
зультата, либо будет являться указанием на то, что физические модели, ис-
пользуемые в данных областях, являются неполными и нуждаются в уточне-
нии.
Актуальность темы исследования.
Нейтрон — незаряженная элементарная частица, открытая Джеймсом Чедвиком в 1932
году. Примерно в это же время Фредериком Жолио-Кюри была измерена его масса:
= 1.00945 ± 0.00055 а. е. м. (сегодняшнее значение = 1.00866491588 ±
0.00000000049 а. е. м. [1]). Так как масса нейтрона превышает массу протона (в энергетических
единицах на 1.29 МэВ), уже в 1934 году была высказана гипотеза о его нестабильности в свобод-
ном состоянии. В 1950 году осуществлён первый эксперимент по определению времени жизни
нейтрона (ВЖН), давший результат равный = 1110 ± 220 с [2]. Прогресс увеличения экспе-
риментальной точности не прекращался с тех пор, и на сегодняшний день из данных современ-
ных измерений следует значение = 880.3 ± 1.1 с [1].
Как и все другие адроны, нейтрон состоит из кварков. Согласно Стандартной модели всё
вещество состоит из лептонов — лёгких заряженных, или электрически нейтральных бесструк-
турных частиц, — кварков, различные комбинации которых и формируют всё многообразие
наблюдаемых элементарных частиц и бозонов, являющихся переносчиками взаимодействий.
Слабое взаимодействие способно изменять аромат кварков, а информация о силе слабых взаимо-
действий, содержится в матрице Кабиббо-Кобаяши-Маскавы — СКМ-матрице. Её унитарность
свидетельствует о полноте наших представлений о кварковой модели частиц. Величины матрич-
ных элементов определяются из свойств распадов элементарных частиц. Распад нейтрона опре-
деляется переходом d-кварка в u-кварк, или матричным элементом . Определение значения
элемента имеет большое значение в проверке унитарности, т.к. он является одним из
наибольших. Его величина может быть найдена из распада радиоактивных ядер или из β-распада
нейтрона. Второй вариант более предпочтителен с точки зрения теоретического описания про-
цесса.
Прецизионное измерение времени жизни нейтрона также играет ключевую роль в космо-
логии. Согласно современным представлениям первичный химический состав Вселенной был
сформирован в процессе Большого взрыва. Этот процесс призвана описать теория первичного
нуклеосинтеза. Считается, что спустя примерно 100 секунд после возникновения Вселенной её
температура составляла Т > 1010 K, и все формирующиеся ядра тяжелее водорода практически
сразу разрушались фотонами, т. к. их число превышает число барионов на 10 порядков [1]. Вслед-
ствие расширения Вселенной её температура падала и при температурах ниже 0.8 МэВ термоди-
намическое равновесие для слабого взаимодействия нарушается. При этом концентрации тяжё-
лых элементов оказываются чувствительны, в том числе, ко времени жизни нейтрона. При по-
мощи спектроскопических наблюдений можно определять первичные распространённости ге-
лия-4 и, таким образом, делать выводы о корректности моделирования. Дополнительным спосо-
бом получить ограничение на ВЖН оказывается анализ результатов, полученных при подробных
измерениях космического микроволнового фона, поскольку характер распределения флуктуа-
ций, среди прочих параметров, зависим и от ВЖН.
В результате выполнения работы были получены следующие результаты:
Определены оптимальные параметры для проведения эксперимента по измерению
времени жизни свободного нейтрона при помощи большого гравитационного спек-
трометра, разработанного и созданного в НИЦ КИ ПИЯФ.
Показано, что наличие фона приводит к ухудшению статистической точности, а
также смещает величину ∆ , отвечающую за оптимальный интервал, соответству-
ющий разности между временами удержания, в меньшую сторону.
Рассмотрены различные методики измерений времени хранения и продемонстри-
ровано, что применение чередования времён удержания по схеме «короткое-длин-
ное-длинное-короткое» ведёт к уменьшению систематической погрешности за счёт
дрейфа интенсивности до пренебрежимо малых величин.
Проведён анализ эффектов, способных привести к появлению систематических по-
грешностей при измерении времени хранения ультрахолодных нейтронов в мате-
риальной ловушке, и оценка их влияния на результат экстраполяции к .
Выполнена обработка данных, поступающих в ходе проведения эксперимента,
включающих в себя как проверочные испытания пригодности покрытия, так и из-
мерения, полученные в рабочем режиме. Согласно полученным данным представ-
лено новое значение для времени жизни нейтрона, полученное при помощи метода
хранения УХН в материальных сосудах: = 881.5 ± 0.7 ± 0.6 с
Исследованы проблемы неоднозначности существующих результатов, как в обла-
сти ядерной физики, так и наблюдательной астрономии. Так, спектроскопические
наблюдения облаков межзвёздного газа двумя независимыми научными группами
дают неперекрывающиеся между собой результаты для концентрации первичного
гелия, и в это же время лабораторные эксперименты демонстрируют расхождение
между результатами, использующими метод хранения ультрахолодных нейтронов
и пучковых экспериментов.
Дальнейшее развитие тем, освещаемых в данной работе, может произойти в случае устра-
нения, или же наоборот, дальнейшего укрепления противоречий между существующими на се-
годняшний день результатами. Поэтому прогресс экспериментальной точности крайне важен как
для ядерной физики, так и для наблюдательной астрономии, поскольку дальнейшее развитие
обеих экспериментальных методик либо приведёт к получению единого результата, либо будет
являться указанием на то, что физические модели, используемые в данных областях, являются
неполными и нуждаются в уточнении.
6
1. C. Patrignani et al. (Particle Data Group). // Chin. Phys. C, Vol. 40, 2017. P. 100001.
2. J. M. Robson. The Radioactive Decay of the Neutron // Phys.Rev., Vol. 83, No. 2, 1951. pp. 349-
358.
3. A. T. Yue, M. S. Dewey, D. M. Gilliam et al. Improved Determination of the Neutron Lifetime //
Phys. Rev. Lett., Vol. 111, No. 22, 2013. P. 222501.
4. W. Paul, F. Anton. Measurement of the neutron lifetime in a magnetic storage ring // Z. Phys. C
Particles and Fields, Vol. 45, 1989. pp. 25-30.
5. R. W. Pattie Jr., N. B. Callahan, C. Cude-Woods. et al. Measurement of the neutron lifetime using
an asymmetric magneto-gravitational trap and in situ detection. arxiv:1707.01817, 2017.
6. Yu. Yu. Kosvintsev, I. V. Morozov, G. I. Terekhov. Measurement of neutron lifetime through
storage of ultracold neutrons // JETP Lett., Vol. 44, 1986. pp. 571-574.
7. Г.Н. Власичев. Физика ядерных реакторов. 2-е. испр.-е изд. Новгород: Нижегород. гос. техн.
ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2012. 43 (1-105) с.
8. А. П. Серебров, А.К.Фомин, А. Г.Харитонов и др. Высокоинтенсивный источник
ультрахолодных нейтронов на реакторе ВВР-М для научных исследований в области
фундаментальной физики // Вестник СПбГУ, Т. 2, № 1, 2015. С. 27-41.
9. V. K. Ignatovich. The Physics of Ultracold Neutrons. Oxford: Clarendon, 1990.
10. А. И. Франк. Оптика ультрахолодных нейтронов и проблема нейтронного микроскопа //
УФН, Т. 151, 1987. С. 229–272.
11. И. В. Савельев. Курс общей физики. Том 1. Механика, колебания и волны, молекулярная
физика. М.: Наука, 1970. 331-335 с.
12. A. P. Serebrov, A. K. Fomin, A. G. Kharitonov et.al. New installation for measuring a neutron
lifetime with a big gravitational trap of ultra cold neutrons // Tech. Phys., Vol. 58, No. 11, 2013.
pp. 1681-1687.
13. A. P. Serebrov, V. E. Varlamov, A. G. Kharitonov et al. Measurement of the neutron lifetime using
a gravitational trap and a low-temperature Fomblin coating // Phys. Lett. B, Vol. 605, 2005. pp. 72-
78.
14. A. P. Serebrov, V. E. Varlamov, A. G. Kharitonov, et al. Neutron lifetime measurements using
gravitationally trapped ultracold neutrons // Phys. Rev. C, Vol. 78, No. 035505, 2008. pp. 1-15.
15. V. A. Andreev, A. V. Vasiljev, E. A. Ivanov et.al. Ultracold Neutron Detector for the Spectrometer
of a Neutron Lifetime Measuring // Tech. Phys., Vol. 86, No. 4, 2016. pp. 130–138.
16. V. A. Andreev, A. V. Vassiljev, E. A. Ivanov et.al. Ultracold neutron detector for neutron lifetime
measurements // Nucl.Instrum.Methods A, Vol. 845, 2017. pp. 548-551.
17. А.К. Фомин, А.П. Серебров. Моделирование эксперимента по измерению времени жизни
нейтрона с большой гравитационной ловушкой ультрахолодных нейтронов с поглотителем
// ЖТФ, Т. 87, № 12, 2017. С. 1906-1910.
18. В.И. Калашникова, М.С Козодаев. Детекторы элементарных частиц. М.: “Наука”, 1966. 408
с.
19. A. P. Serebrov, J. Butterworth, M. Daum et.al. Low-energy heating of ultracold neutrons during
their storage in material bottles // Phys. lett. A., Vol. 309, No. 3-4, 2003. pp. 218-224.
20. A. P. Serebrov, E. A. Kolomensky, A. K. Fomin et. al. Neutron lifetime measurements with the
large gravitational trap for ultracold neutrons // Phys. Rev. C, Vol. —, No. —, 2018. P. —.
21. S. Arzumanov, L. Bondarenko, S. Chernyavsky et. al. A measurement of the neutron lifetime using
the method of storage of ultracold neutrons and detection of inelastically up-scattered neutrons //
Phys. Lett. B, Vol. 745, 2015. pp. 79-89.
22. V.F. Ezhov et al. Measurement of the neutron lifetime with ultra-cold neutrons stored in a magneto-
gravitational trap. arxiv1412.7434, 2014.
23. A. Steyerl, J. M. Pendlebury, C. Kaufman, et al. Quasielastic scattering in the interaction of
ultracold neutrons with a liquid wall and application in a reanalysis of the Mambo I neutron-lifetime
experiment // Phys. Rev. C, Vol. 85, No. 065503, 2012. pp. 1-14.
24. A. Pichlmaier, V. Varlamov, K. Schreckenbach, P. Geltenbort. Neutron lifetime measurement with
the UCN trap-in-trap MAMBO II // Phys. Lett. B, Vol. 693, 2010. pp. 221-226.
25. Joao Alves et al. (Planck Collaboration). Planck 2015 results // Astron.Astrophys., Vol. 594, No.
A13, 2015. P. 63.
26. G. Steigman. Primordial Nucleosynthesis in the Precision Cosmology Era // Rev. Nucl. Part. Sci.,
Vol. 57, 2007. pp. 463-491.
27. В.В.Клименко, А.В.Иванчик, Д.А.Варшалович, А.Г.Павлов. Влияние гамма-излучения на
изотопный состав облаков межзвездной среды // Письма в АЖ, Т. 38, № 6, 2012. С. 414-430.
28. Д.С. Горбунов, В.А. Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной: Теория горячего
Большого Взрыва. М.: ЛКИ, 2008. 552 с.
29. G. J. Mathews, T. Kajino, T. Shima. Big Bang Nucleosynthesis with a New Neutron Lifetime //
Phys. Rev. D, Vol. 71, 2005. P. 021 302(R).
30. Ю.М. Широков, Н.П. Юдин. Ядерная физика. 2-е изд. М.: Наука, 1980. 728 с.
31. A. Coc, J.-P. Uzan, E. Vangioni. Standard big bang nucleosynthesis and primordial CNO
abundances after Planck // J. Cosmol. Astropart. Phys., Vol. 10, 2014. P. 050.
32. A.В. Чечкин, А.В. Иванчик, A.П. Серебров, С.В. Бобашев. Влияние времени жизни нейтрона
на процессы, протекавшие в ранней Вселенной // ЖТФ, Т. 86, № 7, 2016. С. 140-44.
33. D.F. Brian. The Primordial Lithium Problem // Annu. rev. nucl. part. sci., Vol. 61, 2011. pp. 47-68.
34. R.H. Cyburt, B.D. Fields, K.A. Olive et.al. Big bang nucleosynthesis: Present status // Rev. Mod.
Phys., Vol. 88, 2016. P. 015004.
35. A. Coc. Big-bang nucleosynthesis: A probe of the early Universe // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.
A., Vol. 611, No. 2-3, 2009. pp. 224-230.
36. Y. I. Izotov, T. X. Thuan, N. G. Guseva. A new determination of the primordial He abundance
using the He I λ10830A emission line: cosmological implications // MNRAS, Vol. 445, No. 1, 2014.
pp. 778-793.
37. E. Aver, K. A. Olive, E. D. Skillman & D. Evan. The effects of He I λ10830 on helium abundance
determinations // J. Cosmol. Astropart. Phys., Vol. 2015, No. 7, 2015. P. 011.
38. А. В. Засов, К. А. Постнов. Общая астрофизика. 2-е изд. испр. и дополн.-е изд. Фрязино: Век
2., 2011. 576 с.
39. Д.С. Горбунов, В.А. Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной. Космологические
возмущения. Инфляционная теория. М.: Красанд, 2010. 564 с.
40. J. Silk. Cosmic black-body radiation and galaxy formation // Astrophys. J., Vol. 151, 1967. pp. 459-
471.
41. L. Salvati, L. Pagano, R. Consiglio, A. Melchiorri. Cosmological constraints on the neutron lifetime.
arXiv:1507.07243v2, 2015.
42. A. Mucciarelli, L. Lovisi, B. Lanzoni, F. R. Ferraro. The Helium Abundance in the Metal-poor
Globular Clusters M30 and NGC 6397 // Astrophys. J., Vol. 786, No. 1, 2014. P. id. 14.
43. M. Peimbert, V. Luridiana, A. Peimbert. Revised Primordial Helium Abundance Based on New
Atomic Data // Astrophys. J., Vol. 666, No. 2, 2007. pp. 636-646.
44. А.П. Серебров, В.Г. Ивочкин, Р.М. Самойлов и др. Эксперимент нейтрино-4 по поиску
стерильного нейтрино на реакторе СМ-3 // ЖЭТФ, Т. 148, № 4, 2015. С. 665-674.
45. A. Serebrov, V. Ivochkin, R. Samoilov et. al. Neutrino-4 experiment on search for sterile neutrino
with multi-section model of detector // JPhCS, Vol. 888, No. 1, 2017. P. id. 012089.
46. I. Michiels. Search for Oscillation with a 6Li Detector at the BR2 research reactor.
arXiv:1605.00215, 2016.
47. J. Ashenfelter, B. Balantekin, H. R. Band et. al. The PROSPECT physics program // J. Phys. G.,
Vol. 43, No. 11, 2016. P. article id. 113001.
48. Y.J. Ko, B.R. Kim, J.Y. Kim et.al. Sterile neutrino search at NEOS Experiment // Phys. Rev. Lett.,
Vol. 118, No. 12, 2017. P. id.121802.
49. I. Alekseev, V. Belov, V. Brudanin et. al. Search for sterile neutrinos at the DANSS experiment.
arXiv:1804.04046, 2018.
50. L. Salvati, L. Pagano, R. Consiglio, A. Melchiorri. Cosmological constraints on the neutron lifetime
// J. Cosmol. Astropart. Phys., No. 3, 2016. P. id. 055.
51. B. A. Benson, P. A. R. Ade, Z. Ahmed et al. SPT-3G: a next-generation cosmic microwave
background polarization experiment on the South Pole telescope // Proceedings of the SPIE, Vol.
9153, 2014. P. id. 91531P 21.
52. E. Calabresea, R. Hložekb, N. Battaglia et.al. Precision epoch of reionization studies with next-
generation CMB experiments, Vol. 2014, No. 8, JCAP 2014. P. id. 010.
53. E. M. Mueller, F. de Bernardis, R. Bean, M. D. Niemack. Constraints on massive neutrinos from
the pairwise kinematic Sunyaev-Zel’dovich effect // Phys. Rev. D, Vol. 92, No. 5, 2015. P.
id.063501.
54. C. Armitage-Caplan, M. Avillez, D. Barbosa et.al. The COrE Collaboration. 1102.2181, 2011.
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.6 (30 отзывов)
4.8 (13 отзывов)
4.9 (522 отзыва)
4.9 (298 отзывов)
4.5 (80 отзывов)
4.8 (211 отзывов)
4.4 (59 отзывов)
4.6 (522 отзыва)
4.7 (18 отзывов)
