Разработка многофункционального всеракурсного приемника воздушных давлений с аэродинамическими характеристиками, независящими от числа Рейнольдса

Во введении содержится общая характеристика диссертации. Приведено обоснование актуальности темы исследования. Сформулированы цели и задачи диссертационной работы, указаны объект и предмет исследования, обоснована научная новизна и показана практическая значимость работы, приведены сведения об апробации результатов работы. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Указан личный вклад автора в выполнение работы. Приводится объѐм и структура диссертации.
В первой главе указаны нормативные требования, предъявляемые к приемникам воздушных давлений и системам измерения воздушных параметров. На основе публикаций в открытых источниках дан краткий обзор существующих приемников воздушного давления и датчиков аэродинамических углов. Указаны их основные достоинства и недостатки. Также рассмотрены существующие вертолетные системы измерения воздушных параметров, показаны возможные направления их дальнейшего развития.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во второй главе рассмотрен вопрос разработки формы головной части всеракурсного приемника воздушных давлений, структура обтекания которого остается неизменной во всем диапазоне чисел Рейнольдса, характерном для существующих и перспективных вертолетов. Приведены требования, предъявляемые к разрабатываемому приемнику воздушных давлений. Показано, что удовлетворить всем указанным требованиям можно, если во всем допустимом

диапазоне чисел Рейнольдса обтекание головной части ПВД будет аналогично сверхкритическому обтеканию гладкой сферы (с расширенной областью безотрывного течения по сравнению с режимом докритического обтекания, характерного для гладкой сферы при малых числах Рейнольдса). Представлено теоретическое обоснование возможности затягивания отрыва пограничного слоя на поверхности головной части с помощью локальной турбулизации течения распределенными по ней турбулизаторами потока.
На основании предложенного способа затягивания отрыва потока предложена методика построения головной части приемника воздушных давлений в форме вписанного в сферу многогранника, у которого образующиеся при сопряжении граней ребра являются локальными турбулизаторами потока. 3-D
модель ПВД с 192-гранной головной частью, разработанного с использование предложенной методики, приведена на рисунке 1.
Рисунок 1– 3-D модель многогранного ПВД с 192- гранной головной частью
С целью оценки влияния числа Рейнольдса на характер обтекания многогранной головной части были проведены соответствующие исследования в аэродинамической трубе Т-105 ЦАГИ, по результатам которых получены зависимости коэффициентов воспринимаемых приемными отверстиями ПВД давлений от полярного угла.
На рисунке 2 приведена полученная по
результатам экспериментов зависимость углового положения точки
минимального коэффициента давления от числа Рейнольдса для ПВД с 192-гранной и сферической головными частями. Видно, что у ПВД с 192-гранной головной частью минимальное значение коэффициента давления во всем рассмотренном диапазоне чисел Рейнольдса достигается при значении полярного угла  > 93°, что соответствует сверхкритическому обтеканию гладкой сферы.
С целью подтверждения теоретически предполагаемой картины течения вокруг головной части многогранного ПВД и определения положения линии глобального отрыва потока на ее поверхности, были проведены физические исследования обтекания модели 192-гранного ПВД в аэродинамических трубах Т- 105 и Т-03 ЦАГИ. К таким исследованиям относятся:
1. Визуализация картины линий тока вблизи поверхности головной части «методом дымящейся проволочки». С помощью этого метода
исследовалось обтекание моделей головных частей с числом граней 192 и 912 с диаметром описанной сферы 250 мм. Для размещения моделей в воздушном потоке АДТ Т-105 использовалась экспериментальная установка Ш-4, видеосъемка процесса испытаний осуществлялась с помощью высокоскоростной видеокамеры Fastvideo 500M при частоте 200 кадров в секунду. Пример полученных в результате испытаний картин линий тока в окрестности головной части ПВД в процессе пуска при скорости набегающего потока 5 м/с представлен на рисунке3. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что глобальный отрыв потока с поверхности 192-гранного ПВД происходит в точке, угловое расстояние от которой до точки торможения составляет примерно 105°. Такое положение точек глобального отрыва хорошо соответствует режиму
Рисунок 2 – Зависимость углового положения точки минимального значения
коэффициента давления от числа Рейнольдса
Рисунок 3 – Картина линий тока при обтекании многогранной
головной части
сверхкритического обтекания гладкой сферы, хотя рассчитанное по диаметру описанной сферы число Рейнольдса Re = 0.85105 соответствует докритическому режиму. В случае 912-гранного ПВД отрыв происходит в точках, угловое расстояние от которых до точки торможения составляет примерно 75°- 80°, что соответствует докритическому режиму обтекания гладкой сферы. Кроме того, на поверхности 192-гранного ПВД можно отметить зоны локальных отрывов, отсутствующие на 912-гранном ПВД. Таким
образом, проведенная визуализация течения показывает, что использование 192-гранной головной части позволяет затянуть положение глобального отрыва при числах
Рейнольдса, соответствующих докритическому обтеканию гладкой сферы. При этом увеличение числа граней устраняет этот эффект, и обтекание 912-гранной головной части полностью соответствует обтеканию гладкой сферы.
2. Визуализация картины течения на поверхности головной части с помощью «метода поверхностной визуализации по изображениям частиц». С помощью этого метода исследовалось обтекание модели головной части с числом граней 192 и с диаметром описанной сферы 50 мм в АДТ Т-03 ЦАГИ. В результате были получены картины линий тока и распределения напряжения трения на поверхности модели при скоростях набегающего потока V = 20, 30 и 40 м/с и углах атаки 0…10°. Пример полученной картины линии тока и распределения напряжения трения по поверхности модели ПВД приведен на рисунке 4.
Рисунок 4 – Предельные линии тока и распределение напряжения трения на поверхности головной части модели приемника воздушных давлений
По результатам анализа полученных картин линий тока и распределения напряжения трения по поверхности модели идентифицированы линии локального отрыва и присоединения потока, области возвратного течения. Определено положение линии глобального отрыва на поверхности головной части ПВД. Показано, что, начиная с самых малых чисел Рейнольдса, положение точки
отрыва на поверхности 192-гранной головной части соответствует режиму сверхкритического обтекания гладкой сферы и практически не меняется с увеличением числа Рейнольдса.
3. Экспериментальные исследования распределения давления по поверхности грани многогранного ПВД. Для исследования использовалась модель 192-гранного ПВД с диаметром описанной сферы 250 мм, на исследуемой грани которой были сделаны 23 дренажных отверстия диаметром 0.5мм. Регистрация давлений проводилась с частотой 500, 1000 и 2000 Гц. В процессе измерений в каждом отсчете регистрировались n = 1024 значения всех давлений. Это позволило определить распределение по поверхности грани не только средних за время измерения давлений, но и рассчитать среднюю квадратичную
величину пульсаций давления = =1( − )2, где Р – мгновенное измеренное −1
давление, – среднее значение измеренных в одном отсчете давлений. Полученное распределение пульсаций давления по поверхности центральной грани в окрестности линии отрыва при различных углах φ (φ – угол между вектором скорости набегающего потока и нормалью к плоскости грани, проведенной в ее центре) показано на рисунке 5.
Рисунок 5 – Распределение пульсаций давления по поверхности центральной грани в окрестности линии отрыва при различных углах φ
Видно, что локальные отрывы потока на поверхности грани появляются при φ = 95°, когда средняя величина пульсаций увеличивается до Р = 2.5 мм. вод. ст. Глобальный отрыв возникает при φ=105°, линия отрыва хорошо видна на соответствующем рисунке. Стоит отметить, что при φ > 110° величина пульсаций давления резко падает и становится сравнимой с пульсациями в области безотрывного течения (Р ≈ 1.1…1.5 мм. вод. ст.). Это позволяет использовать для
расчета воздушных параметров давления, измеренные не только на наветренной части ПВД, но и в его донной области. Неприменимыми, из-за высоких пульсаций, оказываются только давления, измеренные в окрестности области отрыва, то есть в приемных отверстиях, у которых угловое расстояние от точки торможения лежит в диапазоне 95°…115°.
Также проведен спектральный анализ пульсаций давления на поверхности грани. Определены характерный частоты турбулентных вихрей, показано, что в окрестности линии глобального отрыва образуется область с вихревым течением высокой интенсивности.
В третьей главе рассмотрены градуировочные испытания разработанного всеракурсного приемника воздушных давлений. Представлены полученные в результате испытаний градуировочные характеристики многогранного приемника
в виде зависимостей коэффициентов измеряемых давлений от пространственного угла атаки и аэродинамического угла крена cр = cр(αп, φп). По результатам градуировочных испытаний построена математическая модель коэффициентов давлений, измеряемых ПВД. Показано, что данная модель может быть использована при расчете воздушных параметров.
На основании результатов физических исследований обтекания многогранных тел, представленных в главе 2, спроектирована электронная 3-D модель приемника воздушных давлений с 192-гранной головной частью. При этом была смоделирована не только достаточно сложная внешняя конфигурация ПВД, но и его внутреннее устройство, включающее в себя 12 трубопроводов, соединяющих приемные отверстия для восприятия давления на поверхности ПВД с выходными штуцерами (система обогрева не моделировалась, но необходимость ее последующего размещения учитывалась при моделировании). Исполнительная модель ПВД изготовлена методом лазерного спекания заготовки на 3-D принтере с последующей механической обработкой на станке с ЧПУ. Существенную поддержку при выполнении данной части работ оказал НПК НТЦ ФГУП «ЦАГИ».
Градуировочные испытания исполнительной модели 192-гранного приемника воздушных давлений проведены в аэродинамической трубе Т-105 ЦАГИ. По результатам испытаний получены градуировочные характеристики в
виде зависимостей коэффициентов измеренных давлений от аэродинамических углов (пространственного угла атаки αП и аэродинамического угла крена φП). Пример полученной зависимости приведен ни рисунке 6. Хорошо видно, что построенные по результатам эксперимента
зависимости являются достаточно гладкими и могут быть использованы для
сР1 1

0 40 6
0 80 100 120 140 П
20 0,5 40 60 80
02
-0,5
-1
-1,5
100 120 140 160 180
Рисунок 6 – Зависимость ср(αП) при различных значениях φП по результатам
градуировочных испытаний
построения математической модели измеряемых ПВД давлений. Также выполнена оценка пульсаций воспринимаемых ПВД давлений в зависимости от значений аэродинамических углов.
По результатам градуировочных испытаний многогранного приемника воздушных давлений с 192-гранной головной частью была разработана математическая модель коэффициентов измеряемых ПВД давлений. Математическая модель представляет собой процедуру, позволяющую по заданным аэродинамическим углам (пространственному углу атаки αП и аэродинамическому углу крена φП) рассчитать значения коэффициентов 12 измеряемых ПВД давлений и величины пульсаций этих давлений. Основой математической модели является база данных, оформленная в виде таблиц значений коэффициентов давлений и их пульсаций в диапазонах углов αП = -4°…140° с шагом 4° и φП = -190°…+190° с шагом 10°. Подобные диапазоны аэродинамических углов позволяют полностью перекрыть весь диапазон направлений набегающего потока, при котором головная часть ПВД не затеняется державкой. Шаг таблиц позволяет алгоритму ПВД выполнить расчет аэродинамических параметров с достаточной точностью, проведя итерационное уточнение решения не более 5-ти раз. Кроме того, использование таблиц с постоянным шагом позволяет при вычислении коэффициентов давлений и их пульсаций в точках, не совпадающих с узлами таблицы базы данных, использовать процедуру четырехточечной кубической сплайн-интерполяции, отработанную и успешно применяемую в алгоритмах СИВСП.
В четвертой главе рассмотрен вопрос разработки алгоритма изолированного приемника воздушных давлений, позволяющего проводить расчет воздушных параметров (высоты и скорости полета, а также аэродинамических углов) по результатам измерения давлений в приемных отверстиях на поверхности головной части. Представлена общая методика расчета воздушных параметров. Подробно описана процедура нахождения значений воздушных параметров в нулевом приближении, не требующая значительных вычислительных ресурсов, но обеспечивающая достаточную точность. Описана процедура итерационного уточнения решения нулевого приближения. Приведены результаты тестовых расчетов значений воздушных параметров. Показана высокая точность работы алгоритма.
Алгоритм изолированного многогранного ПВД представляет собой процедуру для вычисления параметров набегающего на ПВД потока воздуха. Входными параметрами алгоритма являются 12 измеряемых приемником давлений, выходными – значения скоростного напора, статического давления, пространственного угла атаки, аэродинамического угла крена.
Расчет местных параметров потока в месте установки ПВД производится методом минимизации дисперсии невязки D между измеренными в полете давлениями и давлениями, рассчитанными по математической модели:
= ∙ −( П, П ∙ + т) 2, i = 1…12
где –давления, воспринимаемые ПВД;

П, П – коэффициенты давлений, вычисляемые по математической модели ПВД;
П, П, ст, – искомые параметры набегающего на ПВД воздушного потока: пространственный угол атаки, аэродинамический угол крена, статическое давление, скоростной напор;
– индивидуальный весовой коэффициент, регулирующий влияние каждого из измеренных давлений на результат. Данный коэффициент рассчитывается исходя из расстояния от соответствующего приемного отверстия до точки, принимаемой на текущем этапе расчетов за точку торможения на поверхности многогранной головной части. Полученное решение наилучшим образом совпадает с математической моделью в смысле взвешенного квадратичного отклонения.
Выходные параметры алгоритма могут быть найдены в результате решения переопределенной системы уравнений:
0= 0 П, П ∙ + т 1= 1 П, П ∙ + т. ………………………………
11= 12 П, П ∙ + т
В работе подробно описана используемая в алгоритме методика решения этой системы. Показано, как при известных углах αП и φП определить значения q и pcт. с минимальными затратами вычислительных ресурсов. Дано описание алгоритма поиска углов αП и φП в «нулевом приближении», которое не требует значительных вычислительных ресурсов и обеспечивает достаточную для выполнения дальнейших вычислений точность. Описана процедура итерационного уточнения решения «нулевого приближения».
Таким образом, процедура расчета местных воздушных параметров представляет из себя итерационный процесс, состоящий из следующих этапов:
 нахождение воздушных параметров в «нулевом приближении»;
 уточнение решения «нулевого приближения», поиск наилучшего (с точки зрения минимизации невязки) узла таблицы математической модели;
 итерационное уточнение решения вокруг наилучшего узла.
При малой скорости набегающего на ПВД потока общий алгоритм может выполнять расчет параметров набегающего потока с большими погрешностями. Это связано с тем, что при малых скоростях потока погрешности измерения давлений, определяемые характеристиками используемых датчиков, сравнимы с величинами измеряемых давлений, которые используются при расчете аэродинамических параметров. Поэтому для случая малых скоростей используется упрощенная методика, также описанная в работе.
Для определения точности расчета воздушных параметров разработанным алгоритмом, было проведено его тестирование. Исходные параметры для вызывающей программы были выбраны следующими:
 высота Н=1000 м (pст=898.747 гПа);
 скорость V=90 м/с (324 км/ч, q=45.022 гПа);
 аэродинамические углы αП = 0…140° и φП = 0…180° с шагом 1°.
Данные значения высоты и скорости полета соответствуют режимам полета существующих и перспективных вертолетов.
С помощью математической модели многогранного ПВД производился расчет давлений, которые должен воспринимать ПВД при заданных параметрах полета. Далее рассчитанные давления в качестве исходных данных поступали на вход алгоритма и выполнялся расчет значений воздушных параметров. Пример результатов тестовых расчетов в виде отклонения расчетных значений высоты и скорости полета, а также аэродинамических углов от их номинальных значений при различных значениях углов αП и φП представлен на рисунке 7.
∆H,м
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20
-0.30
-0.40
-0.50
∆α,° 0.10
0.05
0.00
-0.05
-0.10
-0.15
П: ∆V,м/с П:
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 П
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 П
П:
П:
0.20
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
-0.25
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
∆,° 00
10 20
0.10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
30 0.05 40
60 0.00 70
80 -0.05 90
110 -0.10 120
140
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 П
Рисунок 7 – Отклонения расчетных значений воздушных параметров от
номинальных значений
Результаты тестирования наглядно показывают, что точность расчета воздушных параметров с помощью разработанного алгоритма многогранного ПВД достаточно высока. Ошибка вычисления высоты полета не превышает 0.5 м, модуля воздушной скорости – 0.2 м/с. Точность расчета аэродинамических углов ограничивается шагом таблицы математической модели числом итераций по уточнению решения и составляет, как видно, αП = 0.0625° и φП = 0.094°. Среднеквадратичные погрешности рассчитываемых величин составляют соответственно: Н = 0.146 м, V = 0.053 м/c, αП = 0.012°,П = 0.046°.
После вычисления модуля воздушной скорости и аэродинамических углов можно найти три компоненты воздушной скорости Vx, Vy, Vz в связанной с ПВД системе координат, связь которых с углами П и П определяется соотношениями:
=− ∙ п , = ∙ п ∙ п, = ∙ п ∙ п.
С использованием математической модели и алгоритма были также выполнены оценки инструментальных погрешностей алгоритма многогранного
-0.15
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 П
ПВД, учитывая, что для вертолетов используются датчики с диапазоном измерения Рmax=1300 гПа и погрешностью измерения давлений δP=0.26 гПа.
Пример отклонений расчетных значений высоты и продольной компоненты скорости (по модулю), обусловленных инструментальными погрешностями датчиков давлений, от их номинальных значений при различных значениях скорости потока и пространственного угла атаки (при H = 1000 м и П = 30°), приведен на рисунке 8.
3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
20
60
100
П:
0 10 20 30 40 50 60 80 90 100 110 120 130
140 V,м/c 140
Vx, м/c
3.0 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0
2
80
120
140 V,м/c
П:
0 10 20 30 40 50 60 80 90 100 110 120 130 140
H, м
0 40 6
Рисунок 8 – Инструментальные погрешности определения воздушных параметров в зависимости от скорости полета при различных углах П
(при H = 1000 м и П = 30°)
Получено, что инструментальная погрешность определения высоты во всем
рассмотренном диапазоне скоростей не превышает 3 м и не зависит от высоты полета. Инструментальная погрешность расчета компонент скорости максимальна при малых скоростях полета, что связано с применением упрощенного метода расчета скоростного напора. С увеличением скорости погрешность расчета компонент скорости уменьшается и в рабочем диапазоне скоростей не превышает 1.5 м/с. Среднеквадратичные инструментальные погрешности (с учетом погрешностей алгоритма) составляют соответственно: Н = 0.193 м, V = 0.69 м/c, αП = 0.72°,П = 0.76°.
Полученные в результате тестов оценки показывают, что многогранный ПВД обладает высокой чувствительностью к изменению измеряемых параметров и может быть рекомендован для применения на летательных аппаратах различного назначения.
Заключение
1. Разработана форма пространственной головной части всеракурсного приемника воздушных давлений, структура обтекания которого остается неизменной во всем диапазоне чисел Рейнольдса, характерном для существующих и перспективных вертолетов. Головная часть приемника воздушных давлений имеет форму вписанного в сферу многогранника, у которого образующиеся при сопряжении граней ребра играют роль пространственного турбулизатора. Локальная турбулизация потока приводит к смещению линии глобального отрыва на поверхности головной части и расширению области безотрывного течения. Проведены физические исследования картины течения вокруг модели 192-гранной головной части. Получена качественная картина поведения потока на поверхности головной части и в ее окрестности, определено
положение линии глобального отрыва на поверхности головной части ПВД. Исследовано распределение давления и пульсаций давления на поверхности дренированной грани ПВД при различных углах атаки. Проведен спектральный анализ пульсаций давления на поверхности грани, определены характерные частоты гармоник измеренных сигналов давления. Показано, что для расчета воздушных параметров могут быть использованы давления, измеренные на всей поверхности головной части за исключением небольшой области в окрестности линии глобального отрыва.
2. Проведены исследовательские испытания моделей 192-гранного приемника воздушных давлений с диаметром описанной сферы 50 и 250 мм. Получены зависимости коэффициентов измеренных давлений от пространственного угла атаки αП и аэродинамического угла крена φП. Показано,
что при Re > 3104 положение точки минимума коэффициента давления на поверхности головной части ПВД находится в донной области головной части и ее обтекание аналогично сверхкритическому обтеканию гладкой сферы.
3. Разработана и изготовлена исполнительная модель ПВД с 192- гранной головной частью. Проведены ее градуировочные испытания. По результатам градуировочных испытаний разработана математическая модель коэффициентов воспринимаемых ПВД давлений, позволяющая при заданных значениях углов αП и φП вычислять коэффициенты воспринимаемых ПВД давлений и величины их пульсаций.
4. Разработан и реализован алгоритм расчета воздушных параметров по результатам измерения давлений приемником воздушных давлений с 192-гранной головной частью. Проведены тестовые расчеты воздушных параметров. Показано, что погрешность расчета высоты полета не превышает 0.5 м, модуля воздушной скорости – 0.2 м/с, аэродинамического угла αП = 0.0625° и пространственного угла крена φП = 0.094°. Проведены оценки инструментальных погрешностей алгоритма, связанных с погрешностями измерения давления существующими датчиками. Показано, что в рабочем диапазоне скоростей полета инструментальная погрешность определения компонент скорости не превышает 3 м/c, а высоты – 3 м. Подобные значения погрешностей позволяют использовать разработанный алгоритм изолированного приемника воздушных давлений для оснащения бортовых ПВД.