Разработка модели и методов построения комбинированной защиты генератора

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована ее актуальность, поставлены цели и задачи, определены методы исследований, указана научная новизна, определены положения, выносимые на защиту, указана ценность работы.
В первой главе рассмотрена общая характеристика релейной защиты синхронных генераторов, виды аварийных и ненормальных режимов работы синхронных машин. Приведена классификация защит синхронных генераторов по схемам подключения к сети и видам повреждений. Выполнен анализ существующих алгоритмов, методов и устройств обнаружения повреждений в обмотках синхронных машин.
Для защиты от витковых замыканий на генераторах большой мощности, имеющих расщеплённую обмотку статора, применяют специальную поперечную дифференциальную защиту. В нормальном режиме и при внешнем коротком замыкании в параллельных ветвях каждой фазы генератора наводятся одинаковые по значению и фазе ЭДС EI и EII .
В случае межвиткового замыкания в параллельных ветвях одной фазы появляется разность ЭДС E = EI − EII , под действием которой в контуре
поврежденной фазы возникает уравнительный ток I y . Появление
уравнительного тока используется в поперечной дифференциальной защите генератора в качестве признака виткового замыкания. В нормальном режиме и при внешнем коротком замыкании геометрическая сумма токов каждой группы параллельных ветвей фаз, соединенных в звезду, равна нулю. При выборе уставки срабатывания защиты её необходимо отстраивать от возникающего в цепи тока небаланса при внешних КЗ. Таким образом, защита имеет «мертвую» зону и при малой доле замкнувшихся витков может обладать недостаточной чувствительностью. Второй недостаток описываемой защиты кроется в принципе её работы, а именно в невозможности её использования на генераторах, обмотка статора которых не расщеплена. В результате этого поперечная дифференциальная защита применяется лишь на синхронных машинах, у которых статорная обмотка расщеплена на параллельные ветви, в то 7
время как значительное число генераторов, не имеющих расщепления статорной обмотки, остается без специализированной защиты от витковых замыканий.
Известны методы и средства диагностики технического состояния синхронных и асинхронных машин, основанные на измерении величины температуры, вибрации или анализе акустических характеристик. Однако многие из них идентифицируют результат аварии, не позволяя определить, по какой причине возникло повреждение: технологической перегрузки, из-за витковых замыканий или обрыва фаз статора (ротора), износа подшипников, или др.
Также проводились испытания и предложены методы, основанные на измерении фазных токов и их спектрального состава, в результате анализа которого имеется возможность выявить повреждение обмотки статора и диагностировать состояние подшипниковых узлов. Существует метод определения повреждений путем косвенного измерения активных сопротивлений машины в режиме реального времени, используя то, что сопротивление является величиной, пропорциональной падению напряжения на активном сопротивлении обмотки статора. Однако результаты измерений по этой методике в значительной степени зависят от температуры, что затрудняет распознавание вида неисправности обмотки машины.
В одной из работ описывается подход к обнаружению повреждения в обмотке статора, основанный на измерении вибрации. Но в случае его использования не имеется возможности отличить повреждения обмотки от повреждения в подшипниках.
Осуществляются также попытки диагностирования внутренних повреждений электрических машин на основе анализа проявляющихся внешних признаков. Одним из таких источников информации о состоянии электрооборудования являются их внешние электромагнитные поля (ВЭМП). Но к настоящему времени математические модели ВЭМП при дефектах (электромагнитных несимметриях статора и ротора СГ) не развиты.
На основании рассмотренных данных и уже проведенных исследований можно сделать вывод о том, что ранняя диагностика и выявление витковых замыканий в синхронном генераторе является весьма актуальной задачей, которая требует детальной проработки, новых подходов и совершенствования алгоритмов, чему и посвящается настоящее исследование.
В главе обозначены направления исследования. Определён подход к созданию математической модели синхронной машины. Рассмотрены особенности математической интерпретации реализуемых моделей, а также используемых методов.
Во второй главе представлены особенности расчета переходных процессов в синхронной машине с несимметрией фазных обмоток статора.
Выведена система дифференциальных уравнений равновесия ЭДС и падений напряжения на выводах синхронной машины независимо для каждой фазной обмотки статора, благодаря этому появилась возможность моделирования переходных процессов в системе с возможными несимметричными режимами, вызванными витковым замыканием в одной из фазных обмоток статора.
Система уравнений в матричном виде записывается следующим образом:
La Mab Mac Maf  dia dt  −(a )−Raia  M L M Mdidt−()−Ri
ab b bc bfb = b bb , (1) Mac Mbc Lc Mcf  dic dt  −(c )−Rcic 
M M M Ldi dt −( )−Ri+u af bf cf ff  f ff f
гдеL =L+L ,R =R+R (=a,b,c).   нг.   нг.
Большая часть индуктивностей, входящих в систему уравнений, являются функциями, которые зависят от угла поворота ротора  .
Частная производная потокосцепления по углу, входящая в систему, определяется как:
a =dLa ia +dMab ib +dMac ic +dMaf if .  d d d d
Разработан алгоритм расчета переходных процессов в генераторе при численном решении системы дифференциальных уравнений, который позволяет
определить значения производных dia , dib , dic , di f , d и d на каждом шаге dt dt dt dt dt dt
интегрирования, зная входные параметры ia , ib , ic , i f ,  ,  .
Выведена система дифференциальных уравнений при подключении синхронной машины к обмотке повышающего трансформатора, соединенной по схеме «треугольник». Система дифференциальных уравнений принимает вид:
dab =−L diab −((R +R +R )i −R i −R i );  dt n.ab dt g.a g.b n.ab ab g.aca g.bbc
di
bc −((Rg.b +Rg.c +Rn.bc)ibc −Rg.biab −Rg.cica); (2)
d
 bc =−Ln.bc
 dt dt
dca =−L dica −((R +R +R )i −R i −R i ),
 dt n.ca dt g.c g.a n.ca ca g.cbc g.aab
где Rn.k – активное сопротивление нагрузки (k = ab, bc, ca) , Ln.k – индуктивность нагрузки.
Представлены выражения, позволяющие описать работу синхронной машины с учетом продольных и поперечных демпферных контуров. Уравнения результирующих потокосцеплений продольной и поперечной демпферных обмоток определяются следующими образом:
(3)
Также приведены расчетные выражения для описания процесса насыщения магнитной системы генератора. Учет насыщения магнитной системы выполнен через коэффициент насыщения, определяемый по характеристике холостого хода. Такой подход позволяет определить реальные значения индуктивностей на каждом шаге интегрирования и, тем самым, повышает точность расчета переходных процессов в синхронной машине.
Для учета насыщения магнитной системы использованы следующие выражения для собственных и взаимных индуктивностей:
yd =iab(Mayd −Mbyd )+ibc(Mbyd −Mcyd )+ +i (M −M )+M i +L i ;
 ca сyd ayd fуd f уd уd
 =i(M −M )+i(M −M )+
 yq ab ayq byq bc byq cyq +ica(Mсyq −Mayq)+Lуqiуq.
L =k L ,(=a,b,c);  s.ns
(4)
Mk =ks Mk.ns , (k =ab,bc,ca),
где L.ns и M k .ns – значения собственных и взаимных индуктивностей без учёта
насыщения, которые можно определить по паспортным данным машины.
Произведен вывод дифференциальных уравнений для системы генератор-
трансформатор-нагрузка. Схема замещения системы представлена на рисунке 1.
ia.1 a
Ma
a
Ra.T2 ia.2 Ra.ng2 a
La.ng2
Rab.T1 Г0b
ib.1
ica.1 Lca.T1 Rca.T1
La.T2 Lb.T2
ib.2
ic.2
i Mb ab.1
b
c
ic.1 c
Lbc.T1 ibc.1
Rbc.T1
Lab.T1 b
Mc
Lc.T2 Rb.T2
Rc.T2
Rb.ng2 Lb.ng2
Rc.ng2 Lc.ng2
Рисунок 1 – Схема замещения системы генератор-трансформатор-нагрузка
Для расчета системы выведены уравнения равновесия ЭДС и падений напряжений для трансформатора:
c

u =(L +L )diab.1−M dib.2+R i ;  abT.1 abT.1 abT.1 dt bT.1 dt abT.1 ab.1
u =(L +L )dibc.1−M dic.2+R i ; (5)  bcT.1 bcT.1 bcT.1 dt cT.1 dt bcT.1 bc.1
u =(L +L )dica.1−M dia.2+R i ;  caT.1 caT.1 caT.1 dt aT.1 dt caT.1 ca.1
u =−(L +L )dia.2+M dica.1−R i;  aT.2 aT.2 aT.2 dt aT.1 dt aT.2 a.2
 didi
ubT.2 =−(LbT.2 +LbT.2) b.2 +MbT.1 ab.1 −RbT.2ib.2; (6)
 dtdt
u =−(L +L )dic.2+M dibc.1−R i,
 cT.2 cT.2 cT.2 dt cT.1 dt cT.2 c.2
(k = ab, bc, ca) – собственное значение индуктивности первичной
где LkT .1 , LkT .1
обмотки трансформатора, обусловленное основным магнитным потоком и потоком рассеяния соответственно, MT ( = a, b, c) – взаимная индуктивность
обмоток трансформатора, RkT .1 , RT .2 – активное сопротивление первичной и
вторичной обмотки трансформатора, ukT.1 – мгновенные значения линейных напряжений на первичной обмотке трансформатора,  ij = i − j .
В третьей главе для реализации предложенной математической модели и алгоритма расчета переходных процессов в синхронном генераторе разработана программа в среде MATLAB.
Для её верификации разработана эталонная модель на базе встроенной библиотеки элементов электроэнергетической системы SimPowerSystems (MATLAB Simulink). Эталонная модель использует традиционный метод расчета переходных процессов синхронной машины, основанный на уравнениях Парка–Горева и непригодный для расчета процессов в машине с несимметрией фазных обмоток статора. Поэтому сравнивались результаты расчета процессов только для симметричных генераторов.
При решении системы дифференциальных уравнений в предложенной программе используется одношаговый явный метод Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядка, реализуемый встроенной функцией ode45. Он обладает высокой точностью и является одним из наиболее распространенных численных методов. В программе можно выделить несколько основных фрагментов, краткое описание которых приведено в следующих разделах:
− ввод исходных данных;
− расчет параметров синхронной машины; 11

− построение характеристики холостого хода;
− определение начальных условий работы;
− описание системы дифференциальных уравнений;
− расчет переходных процессов в генераторе;
− построение зависимостей индуктивностей синхронной машины от угла
поворота ротора;
− вывод результатов расчета в графических окнах программы, командную
строку и запись в файл.
Сравнение эталонной и предложенной моделей произведено для
следующих систем:
− генератор, работающий на автономную активно-индуктивную нагрузку,
подключенную по схеме «звезда» с нулевым проводом, не имеющим
сопротивления;
− генератор, работающий на автономную нагрузку, подключенную по схеме
«треугольник»;
− генератор, подключенный к обмотке повышающего трансформатора,
соединенной в «треугольник».
Проверка разработанной модели синхронной машины выполнена в типовых нормальных и аварийных режимах работы:
− нормальный установившийся режим;
− режим холостого хода генератора;
− режим короткого замыкания, которому предшествует режим холостого
хода;
− режим короткого замыкания, которому предшествует нормальный
установившийся нагрузочный режим.
Также выполнен анализ влияния насыщения магнитных систем синхронной машины и повышающего трансформатора. Рассмотрены примеры моделирования как явнополюсных, так и неявнополюсных синхронных машин.
Структурная схема эталонной модели генератора, подключенного к обмотке повышающего трансформатора, представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Структурная схема эталонной системы в пакете MATLAB Simulink
Погрешность вычислений при сравнении с эталонной моделью, построенной в среде программного пакета MATLAB Simulink, при схеме подключениянагрузки«звезда»снулевымпроводомсоставилаu.max =1.74%
по напряжению, i.max =1.54.6% по току. При схеме подключения нагрузки «треугольник» составила u.max = 0.7  4.3 % и i.max = 2.4  4.5% соответственно. Для системы генератор-трансформатор-нагрузка u.max =1.22.0% и
i.max =3.7%.
Отклонения в расчетах переходных процессов с учетом насыщения магнитной системы генератора при 3-х фазном КЗ, которому предшествовал нормальный установившийся нагрузочный режим, составили i. y = 18.5%,
i.f.max =15.8%. При расчетах нормального установившегося режима с учетом насыщениямагнитнойсистемыгенератораотклонениясоставили:u.max =10.9%,
i.max = 7.3 %, i. f .max =10 % .
На основании полученных данных подтверждена необходимость учета демпферных контуров СМ по продольной и поперечной оси, а также насыщения магнитных систем генератора и трансформатора при расчете электромагнитных переходных процессов.
В четвертой главе выполнена достоверизация разработанной модели генератора по результатам осциллографирования токов и напряжений генератора типа МСА-72/4A. Сравнение выполнено при: нормальном установившемся режиме под нагрузкой; в режиме холостого хода генератора; при 3-х фазном коротком замыкании. Результаты достоверизации определения параметров режима генератора в нормальном установившемся режиме под
нагрузкой и в режиме холостого хода отображены в таблице 1.
Таблица 1 – Достоверизация разработанной модели генератора
Под нагрузкой ( P = 1.5 kВт ) нагр
Холостой ход
if
Iф.A Iф.B Iф.C Uф.А Uф.B Uф.C if Uф.А Uф.B Uф.C
A BAB Результаты измерений
2.92
3.36
7.75 4.375 4.37 9.53 4.86 4.82
2.3 67.4 67.15
2.53 4.32 4.72
2.3 2.41 4.32 4.76
66.75 66.9 128.1 139
1.7 38.2 37.9 37.7 2.75 60 59.7 59.5
9.8 128.8 127.7 128.7
2.24 2.32 2.5 2.66
67.85 67.43
128.8 127.7
139.8 139.6 Результаты расчетов
15
2.9 2.3 2.29 3.3 2.4 2.41 7.7 4.37 4.37 9.5 4.77 4.75
68.8 68.9 69
66.1 66 66.2 125.5 125.6 125.6 141.8 141.8 141.9
144 142 143
41.3 41.2 41.2
60.8 60.3 60.4 9.8 128.1 128.2 128.2 15 144.7 144.4 144.5
1.7 2.75
Для анализа переходных процессов при витковых замыканиях в обмотке статора генератора, использованного для натурных испытаний, к проводникам обмотки в лобовых частях были подключены ответвления и проведены испытания с замыканием накоротко выведенной части обмотки при различных режимах работы генератора.
Схема выполнения цепей измерения токов и напряжений для опыта с замыканием контура «1a-2a» фазы «А» генератора представлена на рисунке 3.
ТА.А ТА.B
ДН ТА.C
ia
ic c ib
iв
+ uв –
c
1-3b
Rn.ab
1a
2a
ДТ
a
b icaab
1b2b 3b
a
Rn.ca
Rn.bc b
ibc
Рисунок 3 – Схема выполнения цепей измерения токов и напряжений для опыта с замыканием контура «1a-2a» фазы «А» генератора
i

Таблица 2 – Опыт по измерению напряжений на выведенных витках обмотки статора генератора МСА-72/4A
Uф.А , В Uф.B , В Uф.C , В Uv.1a , В Uv.2a , В Uv.1b , В Uv.2b , В Uv.3b , В 128.8 128.7 128.5 40.56 56.7 80.1 67.5 64.5
Датчик тока (ДТ) представляет собой измерительный преобразователь ПЦР-Т-02, осуществляющий измерения мгновенных значений токов по четырем каналам. Датчик напряжения (ДН) представляет собой измерительный преобразователь ПЦР-Н-02, осуществляющий измерения мгновенных значений напряжений по четырем каналам. Датчик для измерения токов в обмотке статора подключен ко вторичным обмоткам трансформаторов тока. Для измерения тока возбуждения использован датчик постоянного тока ПЦР-ТП1.
В таблицах 3 и 4 представлены результаты опыта с замыканием накоротко выведенной части обмотки статора при работе генератора под нагрузкой и в режиме холостого хода. Символом «-» в таблице обозначены ответвления, которые замкнуты накоротко. Действующее значение тока в короткозамкнутом витке – Iv .
Таблица 3 – Результаты измерений в установившемся режиме работы машины под нагрузкой при витковом замыкании
if Iф.A Iф.B Iф.C iv Uф.А Uф.B Uф.C Uv.1a Uv.2a Uv.1b Uv.2b Uv.3b
AB
0.85 0.625 0.665 0.658 21.9 17.07 16.82 17.42 – – 10.5 9.1 8.8 2.92 2.23 2.29 2.24 15.4 66.75 66.9 65.7 19.38 27 38.24 – – 3.31 2.26 2.36 2.42 73.4 61.87 60.82 62.4 – – 38 33.3 32 7.71 4.3 4.33 4.19 75.1 126.3 127 124.7 36.6 51.1 71.9 – –
9.5 4.85 4.8 4.73 32.4 139.7 139.3 139.4 40.2 56.5 78.5 – –
Таблица 4 – Результаты измерений при витковом замыкании в режиме холостого хода генератора
if , A Uф.А,В 0.7 14.9
1.7 38.2 2.75 60
Uф.B,В 14.85 37.9 59.1 127.7
Uф.C,В 14.84 37.8 59.5 128.7
Uv.1a,В Uv.2a,В Uv.1b,В 4.8 6.6 9.3
12 16.8 23.3 19.2 26.8 37.8 40.6 56.7 79.2
– – –
iv.2b−3b, A 5.8 14.1 21.2
–
–
9.8 128.8
15 144 142 143.5
Составлена система дифференциальных уравнений и разработана модель синхронной машины, в которых учтены появление дополнительного короткозамкнутого контура в поврежденной обмотке статора.
Система уравнений в матричном виде, в которой учтены все контуры синхронной машины с поврежденной обмоткой фазы «А» , имеет вид:
La Mab Mac Maf Maуd Maуq Mak  dia dt M L M M M M Mdidt
ab b bc bf bуd bуq bkb 
Mab Mbc Lc Mcf M M M L
Mcуd Mcуq Mckdic dt M 0 Mdidt=
 af bf cf f
fуd fkf  Lуd 0 Mydk diуd dt M M M 0 0 L Mdidt
Maуd Mbуd Mcуd M fуd
 aуq bуq
M M M M M M Ldidt
cуq уq yqk   уq  ak bk ck fk ydk yqk kk 
 −(a )−Raia  −()−Ri 
b bb  −( c  ) − Rcic 
=−( )−Ri+u, (7) ffff
 −(уd )−Rуdiуd  −( )−Ri 
 уq уqуq  −( )−Ri 
kkk
где индекс «к» при коэффициентах собственной и взаимной индуктивности
определяет принадлежность к короткозамкнутому контуру, ik – мгновенное значение тока в короткозамкнутом контуре, k – результирующие потокосцепление короткозамкнутого контура, Rk – активное сопротивление
контура.
Корректность полученных данных работы генератора в реализуемой
программной модели подтверждена сопоставлением результатов расчета с измерениями в реальной синхронной машине. Погрешность вычислений в предложенной модели при сравнении с экспериментальными данными составила: в нормальном установившемся режиме под нагрузкой u.max = 4 %,
i.max = 9%; в режиме холостого хода u.max = 8 % .
Произведена оценка влияния учета дополнительного уравнения для короткозамкнутого контура при решении системы дифференциальных уравнений на моделирование переходных процессов в генераторе. Выявлено, что при доле замкнувшихся витков менее 15%, погрешность составляет не более 7- 8%.
Экспериментально подтверждено, что при малой доле замкнувшихся витков одной фазы статора генератора, повреждение меньше 12-15%, величина несимметрии фазных токов и напряжений на выводах генератора недостаточна
для срабатывания существующих защит, реагирующих только на соответствующие токи и напряжения.
Пятая глава посвящена разработке алгоритма по выявлению витковых замыканий в обмотке статора синхронной машины.
В ходе исследования реализована модель генератора с межвитковым коротким замыканием одной из фаз обмотки статора. На основе разработанной модели выполнен анализ переходных процессов при межвитковых замыканиях на примере генератора ТВВ-200-2AУ3.
Показано, что при малой доле замкнувшихся витков, менее 10%, определить повреждение в обмотке статора по результатам измерения токов, напряжений, расчету потокосцепления обмотки возбуждения или производной тока по времени не представляется возможным.
Известно, что межвитковые КЗ фазной обмотки статора сопровождаются уменьшением сопротивления в поврежденной фазе.
Выражения для определения собственных индуктивностей генератора: L =k2 {l +l cos2};
a wa0 2
L =k2 {l +l cos[2(−120)]}; (8)
b wb 0 2
L =k2 {l +l cos[2(+120)]},
c wc0 2
где l0 , l2 – постоянные, которые могут быть определены из паспортных данных
синхронной машины.
В уравнения введена переменная kw ( = a, b, c), отражающая отношение
числа фактических витков в обмотке к числу витков в исправном состоянии. Обозначим эту величину коэффициентом межвиткового замыкания. Очевидно, что при исправной обмотке статора её значение равно 1, и индуктивности генератора определяются паспортными значениями. Интерес представляет аварийный режим работы синхронной машины, когда kw = var , то есть заведомо
неизвестно, в какой фазе обмотки статора произошло повреждение и неизвестна доля замкнувшихся витков.
Основной задачей является определение коэффициента межвитковых замыканий kw в процессе работы синхронной машины по известным входным
параметрам режима: фазные напряжения и токи в обмотках статора; ток и напряжение возбуждения обмотки ротора генератора; угол поворота ротора. Расчет коэффициента межвитковых замыканий на каждом шаге дискретизации позволит найти поврежденную фазу в обмотке статора и построить фактические зависимости индуктивностей от угла поворота генератора. Входные параметры режима в процессе работы реальной синхронной машины можно получить,
например, с помощью измерительных органов релейной защиты генератора, а, используя построенные модели работы генератора, найти расчетные значения
kw .
В работе сформулированы методы определения коэффициента
межвитковых замыканий kw в режиме холостого хода и в нормальном
установившемся режиме под нагрузкой. В режиме холостого хода необходимо решить следующую систему уравнений, полученную путем подстановки начальных условий режима в систему (1):
da =k Mi’cos−k Micos(−2);  dt wa d r wa d r
db =k M i’ cos( −)−k M i cos( − 2−); (9) dt wb dr wb dr
dc =k Mi’cos(+)−k Micos(−2+), dt wc dr wc dr
где  = 2 3, i’ = di dt i – мгновенное значение тока в обмотке возбуждения rrr
генератора.
Если записать уравнение равновесия ЭДС и падения напряжения для
одного из контуров обмотки статора генератора, выделяя из выражений для индуктивностей соответствующие коэффициенты межвитковых замыканий, то применительно к фазе А генератора получим следующее равенство:
k2 dLai+kk dMabi+kk dMaci+k dMafi+  wa d a wa wb d b wa wc d c wa d f
 dM dM  di di +k aуdi+k aуqi+k2La+L a+
d уq wa a dt нг.a dt +k k M dib +k k M dic +k M dif +
 wa d уd wa 
(10)
При таком виде в уравнении все индуктивности заведомо известны и равны номинальным паспортным значениям. После измерения режимных параметров, которые входят в уравнение (10), неизвестными остаются только коэффициенты
kw ( = a, b, c).
Таким образом, определение коэффициента межвиткового замыкания заключается в решении уравнения равновесия ЭДС и падения напряжения на каждом шаге интегрирования относительно неизвестной переменной kwa .
 wa wb k M
ab dt wa wc ac dt wa af dt diуd +k M diуq +R i =0.
 wa aуd
 dt dt
wa aуq a a
Для получения достоверных результатов при расчете переходных процессов синхронной машины с витковым замыканием в обмотке статора необходим учет дополнительного короткозамкнутого контура в поврежденной фазе. В результате в системе уравнений появляется дифференциальное уравнение для короткозамкнутого контура.
В ходе исследования разработан адаптивный алгоритм, который способен автоматически определить наличие повреждения в обмотке статора и выполнить необходимые расчеты аварийного режима работы генератора по известным входным параметрам режима, в результате этого выявить поврежденную фазу и определить коэффициент межвитковых замыканий.
Проверка разработанного алгоритма комбинированной защиты генератора выполнена путём анализа записанных осциллограмм авариного режима, вызванного межвитковым замыканием синхронного генератора типа МСА- 72/4A.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Получена система дифференциальных уравнений равновесия ЭДС и падений напряжения на выводах синхронной машины в фазных координатах, благодаря чему появилась возможность моделирования переходных процессов в системе с несимметричными режимами, вызванными витковыми замыканиями в фазных обмотках статора. Приведены расчетные выражения для описания насыщения магнитной системы генератора. Выведена система дифференциальных уравнений синхронной машины, подключенной к обмотке повышающего трансформатора, соединенной по схеме «треугольник».
2. Разработан алгоритм расчета переходных процессов в генераторе при численном решении системы дифференциальных уравнений, который позволяет
определить значения производных dia , dib , dic , dif , d и d на каждом шаге dt dt dt dt dt dt
интегрирования, по входным параметрам ia , ib , ic , if , ,  .
3. Для расчетов переходных процессов в синхронном генераторе разработана программа в среде MATLAB, позволяющая учитывать несимметрию фаз обмоток статора в нормальных и аварийных режимах работы. В программе предусмотрена возможность подключения СМ к нагрузке со схемой соединения: «звезда» с нулевым проводом, «треугольник». Также реализована модель системы, состоящей из: синхронной машины, повышающего трансформатора, автономной активно-индуктивной нагрузки. Достоверность расчетного метода, реализованного в модели генератора, подтверждена
посредством её сравнения с моделью, построенной на основе программного пакета MATLAB Simulink.
4. Проведена валидация предложенной модели синхронной машины и подтверждена на практике правильность математического аппарата, а также разработанного алгоритма, основанного на численном решении системы дифференциальных уравнений.
5. Выполнено исследование переходных процессов при витковых замыканиях в различных режимах работы синхронной машины. Экспериментально подтверждено, что при малой доле замкнувшихся витков одной фазы статора, величина несимметрии фазных токов и напряжений на выводах генератора недостаточна для срабатывания существующих защит, реагирующих только на соответствующие токи и напряжения.
6. Составлена система дифференциальных уравнений и модель поврежденной синхронной машины, учитывающая появление дополнительного короткозамкнутого контура в поврежденной обмотке статора. Произведена оценка влияния короткозамкнутого контура на результаты моделирования переходных процессов в генераторе.
7. Сформулированы новые критерии определения межвитковых коротких замыканий в обмотке статора синхронной машины. На их основе разработан адаптивный алгоритм выявления поврежденной фазы обмотки и расчета доли замкнувшихся витков. Алгоритм является основой способа комбинированной защиты генератора от витковых замыканий в обмотке статора.
8. Составлена функциональная схема устройства комбинированной защиты генератора и блок-схема формирования управляющего воздействия на отключение выключателя и останов генератора. Подтверждено, что разработанный принцип комбинированной защиты отстроен от внешних несимметричных режимов.
9. Выполнена проверка разработанного алгоритма комбинированной защиты с использованием в качестве входных данных, формируемых в соответствии с осциллограммами аварийного режима работы генератора с витковым замыканием в обмотке статора. Используемые при формировании входных сигналов осциллограммы записаны в различных режимах работы генератора, поврежденной фазе и степени повреждения обмотки. По опытным данным выполнена оценка погрешности расчета коэффициента витковых замыканий через сравнение с эталонным значением, которое получено в результате эксперимента.
10. Проведена проверка срабатывания реагирующего органа комбинированной защиты в ходе обработки записанных осциллограмм
аварийного режима, вызванного межвитковым замыканием, через алгоритм в виде фрагмента кода программы в среде MATLAB.