Развитие методов и алгоритмов теории подобия для систем управления

Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0
Макаров Георгий Валентинович
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………………………………… 4

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ………………. 12

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ……………………………………………………………………….. 14

1.1. Состояние рассматриваемой проблемы подобия систем управления 14

1.2. Основные требования, понятия и условия
подобия систем управления …………………………………………………………………………. 26

1.3. Оценивание подобия систем управления ………………………………………. 32

1.3.1. Методы оценивания подобия. Области применения ……………….. 32

1.3.2. Общая схема алгоритма оценивания подобия …………………………. 36

1.4. Управление подобием систем управления …………………………………….. 38

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬНЫЕ И НАТУРНО-МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПОДОБНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ………………………………………………………….. 50

2.1. Задачи исследования …………………………………………………………………….. 50

2.2. Определение соотношений подобия систем управления ……………….. 56

2.3. Исследование и учет системных особенностей
объектов управления ……………………………………………………………………………………. 61

2.4. Имитационный моделирующий комплекс …………………………………….. 68

2.4.1. Структура имитационного моделирующего комплекса …………… 68

2.4.2. Генератор воздействий с заданными статистическими свойствами
в виде замкнутой динамической системы …………………………………………………. 73

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПОДОБИЯ В ЗАДАЧАХ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И НАСТРОЙКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ
УПРАВЛЕНИЯ ……………………………………………………………………………………………….. 84
3.1. Общая схема настройки систем управления с использованием
методов подобия ………………………………………………………………………………………….. 84

3.2. Решение задачи совместного проектирования объекта управления
и управляющей системы методами теории подобия ……………………………………… 92

3.3. Настройка систем автоматического регулирования ………………………. 96

3.4. Настройка систем автоматического регулирования технологических
агрегатов углеобогатительных фабрик с применением методов подобия
и физико-математических моделей …………………………………………………………….. 102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ……………………………………………………………….. 120

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………………………………….. 123

ПРИЛОЖЕНИЕ А ………………………………………………………………………………… 134

ПРИЛОЖЕНИЕ Б…………………………………………………………………………………. 135

Во введении обоснована актуальность решаемой проблемы развития и при-
менения методов, моделей и алгоритмов теории подобия для систем управления,
сформулированы цель и задачи диссертации, ее научная новизна и практическая
значимость.
В первой главе диссертации «Развитие теории подобия для систем управ-
ления» проведена по результатам анализа доступных публикаций оценка совре-
менного состояния проблемы подобия систем управления; сформулированы в виде
утверждений основные требования и условия подобия систем управления и их со-
ставляющих; разработаны новые методы и общая структура алгоритма оценивания
подобия систем управления; рассмотрены вопросы управления подобием систем
управления.
По результатам анализа доступных отечественных и зарубежных публикаций
были сделаны выводы.
1. Традиционные методы и критерии теории подобия, опирающиеся на мате-
матические модели фундаментальных дисциплин, хорошо разработаны и являются
эффективным инструментом в теории и практике определения подобия конструк-
тивных характеристик неуправляемых объектов и протекающих в них процессов
преобразования энергии и вещества.
2. При разработке и внедрении систем управления широкое применение
находят методы моделирования. Одним из важных требований к моделям является
обеспечение переноса (пересчета) результатов модельных решений на натурные
системы управления и их составляющие. Такой перенос для физических и натур-
ных моделей систем управления является обоснованным, если они подобны.
3. В доступных источниках информации отсутствуют публикации, в которых
ставятся и решаются задачи оценивания и применения подобия систем управления
с учетом моделей каналов преобразования управляющих воздействий и возмуще-
ний, соответственно, отсутствуют методы и критерии такого подобия.
4. Известные методы теории подобия не могут быть успешно использованы
для систем управления, требуется их существенное дополнение и развитие, по-
скольку существуют принципиальные отличия между структурами математиче-
ских моделей, применяемых в традиционной теории подобия и теории управления,
а также присутствием в последней управляющих элементов.
Для конструктивного развития основных положений подобия систем управ-
ления сформулированы основополагающие понятия и утверждения.
Утверждение 1. Системы управления по признаку подобия разделяются на
подобные, потенциально подобные и принципиально не подобные.
Управление подобием систем и их составляющих есть процесс целенаправ-
ленного воздействия на системы управления и их отдельные составляющие,
направленный на достижение их подобия.
Утверждение 2. Системы управления потенциально подобны, если их подо-
бие может быть достигнуто за счет целенаправленных воздействий на изменение
структуры и динамических свойств систем в целом и (или) их элементов, включая
и внешние воздействия.
Утверждение 3. Системы управления принципиально не подобны, если име-
ются значительные структурные и (или) динамические отличия и их подобие не
может быть достигнуто за счет целенаправленных воздействий на изменение
структуры и динамических свойств систем в целом и (или) их элементов, включая
и внешние воздействия.
Утверждение 4. Системы управления подобны, если показатели эффектив-
ности их функционирования равны с точностью до заданного значения.
Для j-й и l-й систем управления из множества исследуемых систем
S = s1 , …, sK  , характеризующихся соответствующими векторами целевых по-
Q j ( t −T ),t Ql (t −T ),t
казателей,это утверждение можно записать в виде
н
Q нj(t −T ),t − Qlн(t −T ),t   Q jl ,


Q нj = q нj1 , …, q нj N  , Qlн = qlн1 , …, qlнN  ,  Q jl =  q jlн*1 , …,  q jlн* N ,
н
(1)
j  l , j = 1, J , l = 1, L, n = 1, N ,
где Qн
j ( t −T ),t, Q н
l ( t −T ),t– векторы целевых показателей эффективности функциониро-
вания, соответственно, j-ой и l-ой систем управления; q нj n и qlnн − значение норми-
рованного n-ого показателя эффективности функционирования, соответственно, j-
ой и l-ой систем управления; N – число различных показателей эффективности;
 Q н − вектор величин, определяющих предельно допустимый (заданный) порог
близости нормированных показателей q нj n и qlн n при котором эффективность этих
систем считается одинаковой; J и L – число систем управления.
Утверждение 5. Подобие систем управления разделяется на полное, частич-
ное и приближенное.
Полное подобие систем управления – подобие в пространстве всех составля-
ющих векторного показателя эффективности. Частичное (неполное) подобие си-
стем управления – подобие в пространстве некоторых составляющих векторного
показателя эффективности. Приближенное подобие систем управления – подобие
в пространстве некоторых (или всех) составляющих векторного показателя эффек-
тивности с разницей больше допустимой.
Сформулированные утверждения являются основой для разработки методов
и алгоритмов подобия систем управления и, соответственно, их исследования и
оценивания систем управления на основе их подобия.
Предложены методы оценивания подобия систем управления, которые
условно разделены на две группы. В основу первой группы положены соотношения
(1), практическая реализация которого требует достоверной оценки значений целе-
вых показателей эффективности функционирования систем управления с последу-
ющим их сравнением с соответствующей величиной  Q н . Эти методы применимы
практически для любых систем управления одинаковых структур. Однако они тре-
буют существенных затрат средств и времени для достоверного определения целе-
вых показателей эффективности их функционирования.
Методы второй группы используют так называемых соотношения подобия,
описывающие условия, выполнение которых справедливо для подобных систем
управления. Их применение связаны со значительно меньшими затратами. Однако
в настоящее время они разработаны лишь для сравнительно узкого класса систем
автоматического регулирования, что требует дальнейшего расширения исследова-
ний в этом направлении.
Предложена структура укрупненного алгоритма оценивания подобия систем
управления, который может быть положен в основу реализации любого из предло-
женных методов оценивания. В нем предусмотрено выполнение основных
операций: оценивание и нормирование целевых показателей, определение степени
подобия, управление подобием систем управления в случае необходимости и др.
Разработана общая структура системы управления подобием систем управ-
ления (рис. 1), назначение которой, связано с выработкой и реализацией управля-
ющих воздействий на изменение динамических свойств объектов, внешних воздей-
ствий и алгоритмов управления. Для простоты и наглядности представления эта
структура дана состоящей из двух объектов управления подобием систем. Один из
них – натурная система управления (НСУ), а другой – модельная система управле-
ния (МСУ), в которой объектом управления выступает физическая модель натур-
ного объекта. Но сущность процесса управления подобием систем не изменится,
если его объектом будут выступать не две системы управления, а несколько, а вме-
сто МСУ– другая натурная система.
Система управления подобием систем управления позволяет в рамках класса
потенциально подобных систем обеспечивать их подобие, что дает возможность
обоснованно переносить результаты исследований с подобной системы на другую
или обеспечивать требуемую точность управления, например, в системах с прогно-
зирующей физической моделью в случае нестационарного объекта управления.
UwPO(t)
WkDO(t)
O
Wk (t)
UYPО(t)

UDO(t)Натурный объектYDO(t)
управления
YO(t)1. Расчет и коррекция приведенных
SO(t)возмущений
UO(t)

ywнФ(t)
{

ZO(t)
Uy(t)Координатная2. Оценивание подобия систем
Блок пересчетауправления
управляющая
ZO(t) в ZФО(t)
система НОУ
YО*(t)
НСУr12(t)

3. Выработка управляющих воздействий
UwPФ(t)UP(t):
WkDФ(t)
WkФ(t)
3.1. UwРО(t) и UwРФ(t) на контролируемые
UYPФ(t)
внешние воздействия

UDФ(t)Физическая модельYDФ(t)
3.2. UYРО(t) и UYРФ(t) на объект
объекта управления
управления и его физическую модель
YФ(t)UUPO(t)
SФ(t)3.3. UОРО(t) и UОРФ(t) на управляющее
UФ(t)
устройство объекта и его физической
модели
{

ZФ(t)
UуФ(t)Система управления подобием систем
Координатная
Блок пересчета
управляющая
ZФ(t) в ZОФ(t)
система ФМ
YФ*(t)ограничения, условия
МСУ
подобия

UUPФ(t)

Рис. 1 – Общая структура системы управления подобием систем управления
− элементы натурной системы управления;− элементы модельной системы управ-
ления;−исполнительные блоки, включая ошибки реализации управляющих сигналов (ко-
манд);  − измерительные блоки, включая неполноту контроля и ошибки измерения;−
информационные воздействия;− материальные и энергетические воздействия натурного
объекта;− материальные и энергетические воздействия физической модели;− расчетные
блоки обработки данных; U(t); W(t); Y(t); S(t) – управляющие, внешние, выходные воздействия и
переменные состояния в момент времени t; Z (t ) = U (t ); Wk (t ); Y (t ) S (t ); y wн (t ) − приведенные к
выходу возмущающие воздействия в момент времени t как интегральная оценка неконтролируе-
мых возмущений, выраженная в масштабе изменения выходных воздействий; r12 (t ) − показатель
степени подобия систем управления или их элементов, выраженный через коэффициент
корреляции между целевыми показателями систем управления; U P (t ) − управляющие воздей-
ствия на натурный объект управления, его физическую модель, внешние контролируемые воз-
действия натурного объекта и его физической модели, управляющее устройство, направленные
на достижение подобия систем управления или повышения степени их подобия;

U P (t ) = U WPН (t ); U WPМ (t ); U YPН (t ); U YPМ (t ); U UPН (t ); U UPМ (t ) − совокупность управляющих воздей-
ствий подобием контролируемых внешних воздействий, непосредственно натурного объекта
управления и его физической модели, управляющего устройства, соответственно, натурного объ-
екта управления и его физической модели; Z МН (t ) − значения векторного воздействия в момент
времени t натурного объекта управления Z Н (t ) , пересчитанные в масштаб их изменений для фи-
зической модели; Z НМ (t ) − значения векторного воздействия в момент времени t физической мо-
дели Z М (t ) , пересчитанные в масштаб их изменений для натурного объекта управления;
надстрочные индексы «D», «Н», «М» означают принадлежность, соответственно, к действитель-
ным значениям воздействий, натурному объекту управления и его физической модели; подстроч-
ные индексы «к», «Y», «w», «wн» означают принадлежность к контролируемым, координатным,
внешним и приведенных к выходу объекта возмущающим воздействиям.

Во второй главе диссертации «Модельные и натурно-модельные исследо-
вания подобных систем управления» поставлены и решены задачи определения
соотношений подобия систем управления и соотношений совместного подобия
объектов управления и внешних воздействий, позволяющие для указанных усло-
вий оценивать подобие систем управления с минимальными затратами средств и
времени. Они решены для наиболее часто встречающихся на практике типовых
САР, в которых математические модели каналов преобразования регулирующих
воздействий представлены динамическими структурами в виде типовых элемен-
тарных звеньев и их линейных комбинаций. Описано влияние системного эффекта
на свойства каналов преобразования изменений регулирующих воздействий, воз-
никающего при замыкании управляющих связей для некоторого класса объектов.
Дано описание имитационного моделирующего комплекса, в составе которого
предложены новые решения в виде многовариантного генератора модельных и
натурно-модельных воздействий с заданными статистическими свойствами, а
также МвМСУ.
Соотношения подобия систем управления представляют собой линейную
или нелинейную комбинацию известных характеристик свойств воздействий, объ-
ектов и управляющих частей систем, таких как статистические и фрактальные по-
казатели временных рядов, параметры динамических характеристик каналов пре-
образования этих воздействий объектов и алгоритмов управления. Необходимость
разработки таких комплексных соотношений, учитывающих перечисленные выше
свойства, вызвана сложностью оценивания подобия двух систем с учетом неопре-
деленностей различного рода, в том числе неопределенностью, вызванной измене-
нием свойств объекта управления при замыкании управляющих контуров для не-
которого класса объектов, отмеченной проф. В.Я. Ротачем.
Выявлен класс технологических объектов с явно выраженным системным эф-
фектом, связанным с изменением динамических свойств каналов преобразования
входных воздействий при введении прямых и обратных управляющих связей. Т.е.
объектов в составе систем, качество управления которыми в процессе их функцио-
нирования может существенно изменяться и влиять на величину изменений их
свойств. Для таких объектов разработана методика настройки САР с
использованием многовариантной физико-математической модели натурного объ-
екта и основных положений теории подобия систем управления. Приведены натур-
ные и натурно-модельные примеры влияния этого эффекта на каналы преобразова-
ния изменений управляющих воздействий.
В основу модельных и натурно-модельных исследований по определению со-
отношений подобия положено предположение о наличии связей между характери-
стиками динамических свойств воздействий, управляемых объектов и управляю-
щих частей, которые должны иметь место в подобных системах управления.
Постановка задачи № 1. Определение соотношений подобия систем управ-
ления.
Дано. 1.1. САР по отклонению одинаковой структуры, объекты которых
функционируют в условиях неконтролируемых возмущений (рис.2.).
ywн(s)
+y(s)
φτ(s)φо(s)+

Объект регулирования–
u(s)
ε(s)
f(s)+ y*(s)


Рис.2 — Структура САР по отклонению
u(s), y(s) и y*(s) – регулирующие, выходные и задающие воздействия, ε(s)– ошибка регулирова-
ния, φо(s), φτ(s) и f(s)– операторы каналов преобразования регулирующих воздействий без запаз-
дывания, звена запаздывания и закона регулирования.–
2. Операторы φо(s) исследуемых САР представлены структурами
kkk
 о ( s) = k ;  о ( s) = ;  о ( s) =;  о ( s) = 2 2,(6)
sTs + 1T 2s + Ts + 1
где k – коэффициент передачи, T и Т2 – постоянные времени, τ – время чистого за-
паздывания канала преобразования регулирующих воздействий, s – оператор
Лапласа.
3. Приведенные возмущения аддитивной композицией случайной и детерми-
нированной составляющих (модельный случай). Первая из них – стационарный
процесс с нулевым математическим ожиданием, постоянной дисперсией и экспо-
ненциальной автокорреляционной функцией (АКФ)
−  
rпр ( ) =  пр
e,
(7)
где пр – дисперсия приведенного возмущения, α – коэффициент спада АКФ, θ –
время сдвига между сечениями ряда приведенных возмущений. Детерминирован-
ная компонента имела вид ступеньки, линейного тренда и периодической состав-
ляющей. Для натурно-модельных данных исходные реализации таких возмущений
оценивали по данным работы натурных САР процессов углеобогащения.
4. В качестве операторов f(s) использовали типовые законы регулирования,
определяемые согласно методике проф. В.Я. Ротача в зависимости от структуры
оператора  (s) =  (s)  o (s), где φо(s) последовательно выбирали из множества (6),
а также оптимальный по среднеквадратическому критерию закон регулирования,
e−1
f опт. ( s) =.(8)
− − s
1 − e  e о ( s )
взятый в качестве примера аналитического решения поставленной задачи.
5. Начальные условия
yu (0) = 0; u (0) = 0; yпр(0) = 0; y* = 0.(9)
6. Среднеквадратичный критерий точности регулирования
1 N
q= [ y * (i) − y(i)]2 ,
N − 1 i =1(10)
где N – интервал моделирования.
Предельная динамическая точность регулирования для САР с оптимальным
регулятором (8) соответствует выражению (1)
q =  пр2 (1 − e −2  )
(11)
7. Ограничения.
7.1. Условие эффективности работы САР, выраженное неравенством
q <    пр ; 0    1 (13) 7.2. Условие оптимальности настройки САР q → qmin . 7.3. Приближенное равенство целевых критериев эффективности подобных САР выражается соотношением q нj − qiн  0, 05 ,(15) где j и l – номера подобных САР. 7.4. Ограниченный интервал моделирования IM Требуется. Сформировать соотношения подобия и выражения для пересчета результатов рассмотренных типовых САР. Решение поставленной задачи осуществляли для САР с оптимальным регу- лятором (8) аналитически, а для САР с типовыми законами регулирования – с по- мощью комбинированной процедуры, включающей численное моделирование, по- исковую оптимизацию методом деформируемых конфигураций и статистическую обработку результатов численного моделирования работы оптимальных САР, представленных в виде значений параметров моделей приведенных возмущений, каналов преобразования регулирующих воздействий, выбранных из областей эф- фективной работы подобных САР, и параметров настройки законов регулирования. Для расчета использовали разностные выражения, полученные из (6-8) мето- дом Z-преобразования. Предварительно перед оцениванием подобия САР и прове- дением численных экспериментов выполняли операции согласования входных (контролируемых и неконтролируемых) и выходных воздействий, оценивания по- добия и оперативного (в случае необходимости) управления подобием систем, а также корректировки начальных условий их функционирования. Полученные ре- зультаты сведены в таблице 1. При этом соотношения подобия законов регулиро- вания (пятый столбец таблицы 1) можно использовать для пересчета результатов настройки с одной подобной системы на другую. По аналогии с задачей № 1 для той же структуры объекта, моделей его пре- образующих каналов и приведенного к его выходу возмущения поставлена и решена в соответствии с той же процедурой задача определения соотношений сов- местного подобия объектов и воздействий. Полученные результаты решения этой задачи совпадают с соотношениями, приведенными в 4-м столбце таблицы 1. По результатам решения задачи сделаны выводы. 1. В подобных САР между характеристиками динамических свойств воздей- ствий, каналов преобразования объектов и законов регулирования существуют в исследованных условиях достаточно тесные динамические связи. 2. Для типовых САР по отклонению (рис.1), объекты которых подвержены влиянию неконтролируемых воздействий, описываемых с помощью приведенных к выходу возмущений в виде стационарного случайного процесса с нулевым математическим ожиданием, постоянной дисперсией и экспоненциальной АКФ; преобразующие каналы объекта отображаются операторами (6), значения парамет- ров которых изменяются в диапазонах kmin ≤ ku ≤ kmax усл.ед.; Tmin ≤ T ≤ Tmax с; 1 1 1 τmin ≤ τ ≤ τmax с;= ; ; , получены соотношения подобия (столбцы 4 и 5 таб- 20 10 5 лицы 1), с помощью которых можно оценить для указанных выше условий их по- добие с точностью до заданного уровня неопределенности q нjl . Таблица 1 – Соотношения подобия для типовых САР МоделиСоотношения подобия САР преобразу- ющихЗакон регули- Соотношения совмест- Соотношения подобия каналоврованияного подобия объектов законов регулирования  (s)и воздействий о  прj −  прl  0,05; kИ1 kk j j( j  j − l  l ) f И (s) =k Иl = k Иj e sk j j  прj j −  прl   l  0,05 kf П ( s) = k П прj −  прl  0,05;1 ( j  j − l  l ) k j r jTl sk Пl = k Пj  k r Te;  прj j −  прl   l  0,05ll l k j   j − k l   l  0,05 kkИ  прj −  прl  0,05,1 ( j  j − l  l ) Ts + 1 f ПИ (s) = k П+k j r jTl s  j  k Пl = k Пj  k r Te ll l  −  0,05, l  T j Tl1 k j j( j  j −l  l )    прj  j −  прl l  0,05.k Иl = k Иj e k j j kf ПИД ( s ) = k П+  прj −  прl   ;k j rjTl1 (   −  )  j j l l k Пl = k Пj e; T 2 s 2 + T1s + 1kИ  прj  j −  прl l   ;kl rT 2+ kД  sl l s j k j j1 (   −  )  j j l l  − l ,k Иl = k Иj e;  T1 j T1lkl l 1   j lT22j T1l(   −  )  j j l l  T − T  .k Дl = k Дj e.  2 j 2lT22l T1 j 3. В подобных САР выполняются условия совместного подобия объектов и воздействий (столбец 3 таблицы 1). В свою очередь, САР, объекты и воздействия которых являются совместно подобными, будут подобны при выполнении соотно- шений подобия законов регулирования (столбец 4 таблицы 1). 4. Соотношения подобия законов регулирования, приведенные в 4-м столбце таблицы 1, целесообразно рассматривать как математические выражения для пере- счета результатов решения любой конкретной задачи управления с одной подобной системы на другую. На базе натурно-модельного подхода разработан имитационный моделирую- щий комплекс (ИМК) для решения широкого круга исследовательских задач тео- рии и практики управления, которые связаны с целесообразностью использования имитационного моделирования, поисковых процедур оптимизации и т.п., а также при обучении в вузе. Основой его является гибкая модульная структура, которая позволяет расширять функциональные возможности ИМК, модернизировать и до- полнять его новыми модулями, интегрировать их в общую структуру с минималь- ными трудозатратами. К числу новых, разработанных в диссертации модулей в составе ИМК, обла- дающих научной новизной, относятся генератор стационарных воздействий с за- данными статистическими свойствами, который может работать и в многовариант- ном режиме, каждый контур представлен в виде ЗДС. Предложенный генератор (рис.3) позволяет в процессе функционирования ИМК формировать с заданной точностью параллельно во времени конечное число L стационарных рядов данных с различными свойствами на гораздо меньшем ин- тервале моделирования, чем аналогичные известные разработки. В качестве воз- действия на вход генератора подаются значения WФ, полученные в системе управ- ления физической моделью или некоррелированная генерирующая последователь- ность белого шума. В блоке рекуррентной оценки АКФ определяются свойства входного сигнала и их отклонение от заданных. С помощью авторегрессионной мо- дели (АРМ) генерируют модельные значения приращений к физическому сигналу δWМ. В каждом контуре готовую реализацию физико-математического сигнала WоФМ получают суммированием значений реализации физического сигнала и выхо- дов различной АРМ в каждом «варианте». Второй блок рекуррентной оценки АКФ с помощью отрицательной обратной связи позволяет устранить отклонение полу- ченных свойств физико-математического сигнала от заданных и провести многои- терационную коррекцию до заданного допустимого отклонения. Оператор f за- мкнутой динамической системы формирует коэффициенты АРМ по разности за- данной и фактической АКФ. ГНЧ SМ + WФ+Wo ФМ+W ФМ + АРМδW М δΑΩ ФМ Блок рекуррентнойδΩδΩ ФМБлок рекуррентной оценки АКФ 1 f+–оценки АКФ 2 Ф +δΩ Ф+ ΩΩ* –+ Рис.3 — Генератор воздействий в виде ЗДС Ω – вектор свойств (значений) АКФ), Α – вектор параметров авторегрессионной модели (АРМ), * – заданные значения, ГНЧ –генератор низкой частоты, SМ – низкочастотная составляющая воз- действия, надстрочные индексы: ФМ – физико-математическая реализация, Ф – реализация зна- чений сигнала от физической модели. Структура МвМСУ представлена на рис.4. Основой управляемой части МвМСУ является физическая модель технологической установки, в которой реа- лизуются типовые газодинамические и тепловые процессы. Установка выполнена так, что с ее помощью можно имитировать функционирование типовых технологи- ческих объектов с изменяющимися динамическими свойствами входных воздей- ствий и каналов их преобразования, выраженными, например, через коэффициент передачи, постоянную времени инерции, время запаздывания и др. Математическая часть МвМСУ представлена следующими соотношениями Yl ФМ = Y Ф +  YulФМ +  YwlФМ +  yпрl ФМ ; l = 1, L;(16)  YulФМ =  ulФМ U lФМ ; l = 1, L;(17) U lФМ = U lФМ − U Ф ; l = 1, L;(18)   U lФМ = f lФМ  lФМ ; l = 1, L;(19)  lФМ = YlФМ  − YlФМ ; l = 1, L;(20) ФМФМ Ф y прl = y прl − y прl ; l = 1, L;(21) ФМ y прl = Y Ф − YuФ − YwФ ;(22) ФМ y прl Ф = F y пр ;  l ;  l , (23) где F   − алгоритм функционирования многовариантного генератора динамиче- ских рядов данных с заданными свойствами (МК − генератор (ЗДС)); YuФ ; YwФ − эф- фекты влияния регулирующих и контролируемых внешних возмущений физиче- ской модели, остальные обозначения соответствуют принятым ранее. Ф Wк WкDФ U DФФизическаяY DФ модель объекта управления Ф Y Ф U + UФ Y  U 1ФМ 1 ФМ  Y 1ФМ+ Y 1 ФМ ++ ФМФМ U 1ФМ f11  y ФМ +Y 1ФМ * пр 1 Координатная Ф управляющаяy y ФМ пр+ система ФМ МК генераторпр 1 (ЗДС)  1* пр* 1 МСУ Рис. 4 — Структура МвМСУ подстрочные индексы «к» и «l» означают принадлежность к контролируемым воздействий и но- мер контура регулирования модельной САР; пунктирной линией условно показано наличие дру- гих параллельно подключенных к физической модели контуров, число которых равно L. Каждый (l – й из L) параллельно работающий в МвМСУ контур регулирова- ния – модельная САР – должен отражать динамические свойства и условия функ- ционирования соответствующие l – ой натурной системы, l = 1, L , которые в общем случае различны. Для этого l – я модельная и l –я натурная САР должны быть по- добными. Их подобие достигается в математической части физико-математической модели за счет целенаправленного изменения динамических свойств оператора  ulФМ   , либо свойств динамического ряда приведенных к выходу физико-матема- ФМ тической модели возмущений y прl, либо и тех и других вместе. Наличие в составе ИМК этих двух параллельно работающих модулей сов- местно с методами и алгоритмами оценивания и управления подобием САР позво- ляет расширить область его применения, существенно уменьшить затраты средств и времени на решение практических задач, в частности, испытания и настройки САР с обеспечением требуемого качества их функционирования. В третьей главе диссертации «Применение методов подобия в задачах проектирования и настройки систем автоматизации управления» представ- лена общая схема настройки систем управления с использованием методов их по- добия; поставлена и решена задача настройки САР; предложен вариант решения задачи совместного проектирования объекта и управляющей системы с примене- нием методов теории подобия; даны материалы по применению процедуры настройки САР в процессе их испытаний и внедрения, а также по применению ме- тодов подобия при настройке систем автоматизации управления технологическим комплексом углеобогатительной фабрики «Матюшинская». Разработан вариант схемы совместного проектирования объекта и управляю- щей системы с применением положений теории подобия систем управления и мно- говариантных физико-математических или натурно-математических моделей. По такой схеме управление подобием системы осуществляется на этапе проектирова- ния технологического объекта. С помощью технической и нормативной докумен- тации проводится предварительная оценка параметров моделей каналов преобра- зования объекта управления. Затем определяются значения параметров, необходи- мые для обеспечения подобия уже действующей натурной системе, или физико- математической установке. После этого принимаются решения о корректировке проектной документации технологической части, например, по производительно- сти агрегатов, конструктивным особенностям соединений и ёмкостей, их располо- жению относительно друг друга. Применение такой схемы проектирования контуров в строках 2-5 таблицы 2 (в конце автореферата), позволило значительно сократить затраты на их проекти- рование и наладку и уже на начальных этапах функционирования достичь удовле- творительного качества регулирования. Процедура настройки САР с применением МвМСУ приведена на рис. 5. 1. Согласование входных и выходных воздействий l-го натурного объекта регулирования и его физической модели 2. Оценивание значений приведенных к выходу возмущений l-го натурного объекта и физической модели 3. Оценивание подобия физической и l-ой натурной САР 4. Корректировка начальных условий l-ой физико-математической САР 5. Управление подобием l-ой физико-математической САР 6. Настройка l-ой физико-математической САР 7. Пересчет результатов настройки на l-ую натурную САР Рис. 5 — Процедура настройки САР Показанные здесь этапы характеризуют процесс настройки лишь одного l-го ( l = 1, L ) физико- математического контура регулирования. Однако они являются типовыми, одинаковыми для настройки других физико-математических контуров и выполняются одновременно и независимо друг от друга. Постановка задачи №3. Настройка систем автоматического регулирова- ния. При постановке и решении задачи использовали данные работы САР плотно- сти магнетитовой суспензии в условиях углеобогатительной фабрики «Матюшин- ская». Дано. 1. Математические модели каналов преобразования регулирующих воздей- ствий натурных объектов − тяжелосредного сепаратора и тяжелосредного циклона, k представленные оператором  ( s) = e −s , значения параметров k, T, τ которого Ts + 1 принадлежат следующим диапазонам для тяжелосредного сепараторадля тяжелосредного гидроциклона кг  м3 кг  м 3 –2,3 ≤ k ≤ –1,8;–2,0 ≤ k ≤ –1,4; %хода%хода 7,0 ≤ T ≤ 12,0 с;7,0 ≤ T ≤ 12,0 с;(24) 5,0 ≤ τ ≤ 7,0 с;5,0 ≤ τ ≤ 7,0 с. 2. Приведенные к выходу натурных объектов возмущения, нормированные АКФ которых были аппроксимированы выражением (7). Средние значения их па- раметров для тяжелосредного сепаратора −  пр = 11,05( г 3 ) ;  пр = 0,11; для тяжело- см г средного гидроциклона −  пр = 10,10(3 ); пр = 0,17 . Максимальная ошибка откло- см нений натурных значений от их среднего уровня не превышала ± 2−3 %. 3. Пропорционально-интегральный закон регулирования, представленный k оператором f ПИ ( s) = k П + И , где k П и k И − коэффициенты при его пропорциональ- s ной и интегральной части. 4. Значения критериев качества регулирования с найденными по инженерной методике проф. В.Я. Ротача параметрами закона регулирования для сепаратора и гидроциклона: гг q1 = 10,02 ( 3 ) , q2 = 8,96 ( 3 ) . смсм Т.е. эффективность регуляторов 10% и 11% соответственно. 5. Многовариантная физико-математическая модель системы управления – МвМСУ, структура которой соответствует схеме рис.4. На МвМСУ были реализо- ваны два физико-математических контура – модельные САР, объекты регулирова- ния в которых отражают влияние изменений мощности электронагревателей, (кВт/час) на изменение температуры воздуха в трубопроводе, (°С). Модели их ка- налов преобразования регулирующих воздействий представлены такими же опера- торами, как и натурные объекты (п. 3.1); значения их коэффициентов одинаковы и равны kМ= 1,6 °C/мин/%; ТМ= 3,0 с.; τМ= 1,0 c., где надстрочный символ «М» означает «модельный». Приведенные к выходу физической модели возмущения оценивали по той же схеме, что и для натурных объектов. На рис. 6 дан пример реализации возмущения и его нормированной АКФ, которая также была аппроксимирована МММ выражением (7) со значениями параметров  пр= 1,4 (°C); y cр = 1,1(°C);  пр = 0,3. δt, °Cr(θ) 1,0 0,8 00,6 -10,4 -20,2 i, сθ, с -30,0 02550751000102030 Рис. 6 – Реализация приведенных к выходу ФМ возмущений δt и их АКФ r(θ) 6. Закон регулирования модельной САР – пропорционально-интегральный с настроечными коэффициентами, соответствующими минимуму среднеквадратиче- % хода% хода ской ошибки регулирования: k ПМ = 1,8753 ; М kИ = 0,625. кг  мкг  м3 Требуется. Определить значения настроечных коэффициентов k П и k И про- порционально− интегрального закона регулирования для натурных САР плотности суспензии тяжелосредного сепаратора и тяжелосредного гидроциклона. Решение задачи осуществляли с использованием МвМСУ, конкретизирован- ной для типовых САР технологических объектов, и процедуры одновременной настройки обеих модельных систем в соответствии со схемой рис. 5 для l = 1,2 . Настройку модельных САР после реализации этапов 1-5 (рис.5) проводили в режиме физико-математического моделирования с применением поисковых мето- дов оптимизации по минимуму среднеквадратической ошибки регулирования qlM . Полученные результаты для безразмерной формы данных об изменении входных и выходных воздействий модельных САР приведены ниже − для тяжелосредного сепаратора ММ k П1 = 0,773 усл.ед.; k И1 = 0,011 усл.ед.; q1М = 0,871 усл.ед.; (25) − для тяжелосредного гидроциклона kММ П2 = 0,863 усл.ед.; k И2 = 0,01 усл.ед.; q 2 = 0,883 усл.ед. М (26) Пересчет модельных значений параметров настройки (25,26) на условия функционирования натурных САР осуществляли в соответствии с выражениями (табл. 1, строка 3, столбец 5). Результаты пересчета в натуральном масштабе их изменения представлены выражениями (27) для тяжелосредного сепаратора и (28) для тяжелосредного гидроциклона % хода% ходаг k П1 = - 0,6183 ; k И1 = - 0,0013 ; q1 = 8,61();(27) кг  мкг  мсм3 % хода% хода k П2 = - 0,7673 ; k И2 = - 0,007; q2 = 7,63( г 3 ) .(28) кг  мкг  м3см Т.е. эффективность регуляторов 22% и 24% соответственно. Последующее уточнение настроек (27,28) на действующей системе не при- вело к значительному улучшению результата. В результате использования полученных значений параметров настройки САР (выражения 27,28) сделан вывод о высокой эффективности процедуры настройки с использованием физико-математического моделирования и методов подобия систем управления. По сравнению с САР, настроенными по инженерной методике, значение точностного критерия регулирования выше для тяжелосред- ного сепаратора на 14% и для тяжелосредного гидроциклона на 15%. При этом вре- менные затраты на коррекцию параметров САР, найденными по известной мето- дике, могут составлять несколько суток, поскольку в период ввода системы в экс- плуатацию часто происходят остановки, сбои, ищется технологический баланс, оп- тимальные значения опорных уровней и др. Для предложенного метода время пересчета настроек может составлять от нескольких минут до нескольких часов в зависимости от наличия нужных данных и работы физической установки. Одновременное выполнение модельных экспериментов в процессе настройки САР позволяет значимо сократить временные, а также материально- энергетические ресурсы, связанные с функционированием физической модели, что особенно эффективно при большом числе однотипных контуров. Предложенные в работе методы и алгоритмы были применены для создания систем автоматизации управления на промышленных объектах, указанных в таб- лице 2. Таблица 2 – Объекты и решенные задачи с помощью методов теории подобия систем управления № Наименование объектаЗадачи 1 ОФ «Матюшинская»,Настройка 2 контуров регулирования плотности суспензии г. Прокопьевск (2012 г.)на тяжелосредных сепараторе и гидроциклоне (+23% точ- ности) 2ОФ «Энергетическая»,Проектирование и настройка 3 контуров регулирования г. Калтан (2014 г.)плотности суспензии на тяжелосредных сепараторе и гид- роциклоне (время разработки –40%, точность +25%) 3ЦОФ «Берёзовская»,Проектирование контуров регулирования: г. Березовский (2017, 2018- плотности суспензии на тяжелосредном гидроциклоне; гг.)- давления пульпы на тяжелосредном гидроциклоне; - подачи флотореагентов. Время разработки –40%. 4ОФ «Барзасская»,Проектирование и настройка контуров регулирования: г. Березовский (2017- 2019- подачи флотореагентов (точность +17%); гг.)- уровней в емкостях флото-фильтровального отделения (точность +15%); - давления пульпы на 2 тяжелосредных гидроциклонах (точность +30%); - плотности суспензии на тяжелосредном сепараторе (точ- ность +27%); - уровней в 5 емкостях главного корпуса и модуля обога- щения (точность +35%). Общее время разработки –40%. 5ОФ «Шахта №12», г. Кисе-Проектирование и настройка контуров регулирования: левск (2019-2021 гг.)- давления и плотности пульпы на 2 тяжелосредных гидро- циклонах (точность +41%); - плотности суспензии на 2 тяжелосредных сепараторах (точность +33%); - уровней в 15 емкостях главного корпуса (точность +35%). Общее время разработки –50%. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ 1. Для обоснованного пересчета результатов решения задач теории и прак- тики управления с одной системы на другую необходимо, чтобы системы управле- ния были подобны. 2. Традиционные методы подобия, опирающиеся на математические модели фундаментальных дисциплин, являются эффективными для неуправляемых объек- тов и протекающих в них процессов. Это требует их существенных дополнений и развития для систем управления, где используются принципиально отличные мо- дели, совместно отображающие как динамику каналов преобразования внешних воздействий объекта, так и свойства самих воздействий. 3. Сформулированные утверждения (аксиомы) подобия систем управления, базирующиеся на анализе целевых показателей функционирования систем, целесо- образно рассматривать как основу развития теории подобия систем управления и использовать для разработки методов и алгоритмов оценивания и управления их подобием. 4. Предложены методы оценивания подобия систем управления, в основу ко- торых положены как процедуры сравнения значений целевых системных показате- лей (выражение (1)), так и специальные соотношения подобия, которые отражают существующие в подобных системах управления взаимосвязи между характери- стиками внешних воздействий, каналов их преобразования в объекте и алгорит- мами управления. Разработана схема укрупненного алгоритма оценивания подобия систем управления, который может быть положен в основу реализации любого ме- тода оценивания. 5. Разработана общая структура системы управления подобием систем управ- ления, предназначенная для выработки и реализации целенаправленных воздей- ствий на изменение динамических свойств объектов, внешних воздействий и алго- ритмов управления, направленных на выполнение условий их подобия. 6. Полученные соотношения совместного подобия объектов и воздействий и соотношения подобия законов регулирования (табл.1) необходимо рассматривать как соотношения подобия САР в целом, которые позволяют оценить подобие САР для зафиксированных моделей преобразующих каналов, законов регулирования и приведенных к выходу объекта возмущений с экспоненциальной АКФ. Получен- ные выражения могут быть использованы для пересчета результатов настройки САР с одной подобной системы на другую. 7. Разработан в составе ИМК многовариантный генератор стационарных воз- действий с заданными статистическими свойствами, каждый вариант которого представлен в виде ЗДС, что позволяет одновременно формировать конечное число стационарных рядов данных с различными свойствами на гораздо меньшем интер- вале моделирования, чем аналогичные известные разработки. 8. Предложена на базе физической модели натурного объекта управления структура МвМСУ, в которой каждый параллельно работающий физико-математи- ческий контур регулирования с управляемым подобием (модельная САР) отражает с требуемой точностью динамические свойства и условия функционирования соот- ветствующей этому контуру натурной САР. 9. Разработанную общую схему настройки САР с применением МвМСУ и методов подобия целесообразно рассматривать как основу новой методики одно- временной настройки конечного множества САР, применение которой позволит уменьшить затраты средств и времени на настройку этих САР при обеспечении требуемой точности их функционирования. 10. Предложенные в работе методы и алгоритмы были применены при созда- ния систем автоматизации управления на следующих промышленных объектах: ОФ «Матюшинская» (г. Прокопьевск, 2012 г.), ОФ «Энергетическая» (г. Калтан, 2014 г.), ЦОФ «Берёзовская» (г. Березовский, 2017-2018 гг.), ОФ «Барзасская» (г. Березовский, 2017- 2019 гг.), ОФ «Шахта №12» (г.Киселевск, 2019-2021 гг.), что позволило повысить точность регулирования на 15-30% и сократить время на про- ектирование и пусконаладочные работы на 40-50%.

Актуальность работы.
К современным системам управления предъявляются все более жесткие
требования по их эффективности. Поэтому при их создании большое значение
придают этапу моделирования и, соответственно, широкому применению моделей
объектов и систем управления. При этом возникает проблема обоснования
пересчета полученных результатов модельных исследований на создаваемые
натурные системы управления. Такой пересчет будет обоснованным, если доказано
подобие натурной и модельной систем управления.
Известные методы современной теории подобия, опирающиеся на
математические модели фундаментальных дисциплин (физики, химии и т.п.),
хорошо разработаны, широко и эффективно применяются для подобия
конструктивных характеристик неуправляемых объектов и протекающих в них
процессов преобразования энергии и вещества. Сюда можно отнести работы
известных отечественных и зарубежных ученых: М.В. Кирпичева, А.А. Гутмана,
А.И. Гутенмахера, В.А. Веникова, Ж. Бертрана, Е. Бакингема и др.
Однако эти методы не могут быть успешно использованы для оценивания
подобия систем управления, что объясняется принципиальным отличием структур
математических моделей, применяемых в традиционной теории подобия и теории
управления, а также присутствием управляющих элементов. Модели теории
управления должны отображать не только динамику каналов преобразования
внешних воздействий объекта, но и свойства самих этих воздействий. Такое
отличие используемого в теории автоматического управления класса моделей
требует существенных дополнений и развития современной теории подобия для
эффективного ее применения в задачах подобия систем управления, что указывает
на актуальность темы диссертационных исследований.
Диссертация выполнена по плану госбюджетных научно-исследовательских
работ: постановления Правительства РФ № 218 «Разработка научно-технических
основ для создания технологии подготовки и сжигания суспензионного угольного
топлива, приготовленного на основе отходов углеобогащения и пилотного образца
автоматизированного энергогенерирующего комплекса», договор № 322/2010
совместно с обществом с ограниченной ответственностью «Объединенная
компания „Сибшахтострой”»; гранта РФФИ № 15-07-01972 «Развитие теории
подобия систем управления техническими и социально-экономическими
объектами»; в рамках государственного задания № 7.4916. на выполнение работы
«Развитие теории подобия для систем управления»; гранта ректора Сибирского
государственного индустриального университета «Разработка и модернизация
алгоритмов и программ имитационного комбинированного комплекса для задач
исследования систем управления» (№ госрегистрации 114110570044); а также
создания систем автоматизации управления техническими комплексами
углеобогатительных фабрик «Центральная обогатительная фабрика Берёзовская»
(г. Березовский), «Калтанская-Энергетическая» (г. Калтан), «Матюшинская» (г.
Прокопьевск), «Шахта №12» (г. Киселевск), перевооружения системы
автоматизации управления углеобогатительной фабрики «Барзасская» (г.
Березовский).
Цель и задачи диссертации.
Развитие и применение методов, моделей и алгоритмов теории подобия для
систем управления.
В рамках этой цели выделены задачи:
1. Анализ состояния проблемы подобия систем управления.
2. Развитие основных утверждений подобия систем управления и их
составляющих.
3. Разработка методов и алгоритмов оценивания подобия систем управления.
4. Разработка общей структуры системы и алгоритмов управления подобием
систем управления.
5. Определение соотношений (соотношений подобия) для оценивания
подобия типовых систем автоматического регулирования.
6. Разработка структуры, алгоритмов и программного обеспечения
имитационного моделирующего комплекса.
7. Разработка структуры многовариантной физико-математической модели
объекта управления и процедур ее использования в задачах испытания и настройки
систем автоматического управления.
8. Применение разработанных методов и алгоритмов для натурных систем

1. Михеев, М. А. Михеева И. М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип.
М., «Энергия», 1977. – 344 с.
2. Гухман, А. А. Введение в теорию подобия. Уч. пос. для втузов. М.,
«Высшая школа». 1973. – 296 с.
3. Подобия теория [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Химик» –
Электрон. данные – Режим доступа: [http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3429.html] –
Загл. с экрана.
4. Гидродинамически подобные потоки [Электронный ресурс]: Материалы
сайта «Научная электронная библиотека. Монографии, изданные в издательстве
Российской Академии Естествознания» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://www.monographies.ru/52-2038] – Загл. с экрана.
5. Критерии гидродинамического подобия [Электронный ресурс]: Материалы
сайта «Научная электронная библиотека. Монографии, изданные в издательстве
Российской Академии Естествознания» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://www.rae.ru/monographs/52-2039] – Загл. с экрана.
6. Число Ньютона (физика) [Электронный ресурс]: Материалы сайта
«Википедия. Свободная энциклопедия» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Критерий_Ньютона] – Загл. с экрана.
7. Число Вебера [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Вебера] – Загл. с экрана.
8. Число Рейнольдса [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Рейнольдса] – Загл. с экрана.
9. Число Фруда [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Фруда] – Загл. с экрана.
10. Число Эйлера (физика) [Электронный ресурс]: Материалы сайта
«Википедия. Свободная энциклопедия» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Эйлера_(физика)] – Загл. с экрана.
11. Число Галилея [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Галилея] – Загл. с экрана.
12. Число Нуссельта [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Нуссельта] – Загл. с экрана.
13. Число Прандтля [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_ Прандтля] – Загл. с экрана.
14. Число Пекле [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_ Пекле] – Загл. с экрана.
15. Число Фурье [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_ Фурье] – Загл. с экрана.
16. Число Био [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия. Свободная
энциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_ Био] – Загл. с экрана.
17. Коэффициент поглощения (оптика) [Электронный ресурс]: Материалы сайта
«Википедия. Свободная энциклопедия» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_поглощения_(оптика)] – Загл. с экрана.
18. Коэффициент пропускания [Электронный ресурс]: Материалы сайта
«Википедия. Свободная энциклопедия» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_пропускания] – Загл. с экрана.
19. Коэффициент отражения (оптика) [Электронный ресурс]: Материалы сайта
«Википедия. Свободная энциклопедия» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_отражения_(оптика)] – Загл. с экрана.
20. Показатель адиабаты [Электронный ресурс]: Материалы сайта «Википедия.
Свободнаяэнциклопедия»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Показатель_адиабаты] – Загл. с экрана.
21. Коэффициент полезного действия [Электронный ресурс]: Материалы сайта
«Википедия. Свободная энциклопедия» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_полезного_действия] – Загл. с экрана.
22. Коэффициент трения (формула) [Электронный ресурс]: Материалы сайта
«Fxyz.ru»–Электрон.данные–Режимдоступа:
[http://www.fxyz.ru/формулы_по_физике/механика/динамика/сила_силы/сила_трения/
коэффициент_трения/] – Загл. с экрана.
23.КоэффициентПуассона[Электронныйресурс]:Материалысайта
«Википедия. Свободная энциклопедия» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_Пуассона] – Загл. с экрана.
24. Передаточное отношение [Электронный ресурс]: Материалы сайта
«Википедия. Свободная энциклопедия» – Электрон. данные – Режим доступа:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Передаточное_отношение] – Загл. с экрана.
25. Некорректно названные критерии подобия в механике [Электронный
ресурс]: Материалы сайта «Физические величины и обобщения» – Электрон. данные
– Режим доступа: [http://physicalsystems.narod.ru/index07.09.2.html] – Загл. с экрана.
26. Ротач, В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем
регулирования. / В.Я. Ротач. – М.: Энергия, 1973. – 439 с.
27.Копелович,А.П.Инженерныеметодырасчетапривыборе
автоматических регуляторов / А.П. Копелович. – М.: Гос издат литературы по
черной и цветной металлургии, 1960. –192 с.
28.Веников, В. А. Теория подобия и моделирования (применительно к
задачам электроэнергетики). Уч. пос. для вузов. М., «Высшая школа», 1976. – 479
с.
29. Мышляев, Л.П. Применение физических моделей в схемах натурно-
математического моделирования. / Л.П. Мышляев, В.Ф. Евтушенко, С.Р. Зельцер и
др. // Известия вузов. Черная металлургия. – 2011. № 11. – С. 65-67.
30. Пугачев, В.Н. Комбинированные методы определения вероятностных
характеристик. / В.Н. Пугачев. – М.: Сов. Радио, 1973. – 256 с.
31. Барковский, В.В. Методы синтеза систем управления. / В.В. Барковский,
В.Н. Захаров, А.С. Шаталов.–М.: Машиностроение,1969. – 385 с.
32. Мышляев, Л.П. О динамическом подобии систем управления. / Л.П.
Мышляев, В.Ф. Евтушенко, Д.Г. Березин, Г.В. Макаров. // Системы автоматизации
вобразовании,наукеипроизводстве.ТрудыVIIIВсероссийской
научно−практической конференции. Сиб. гос. индустр. ун−т. – Новокузнецк: Изд.
центр СибГИУ, 2011. – С. 34-36.
33. Емельянов, С.В. Теория и практика прогнозирования в системах
управления. / С.В. Емельянов, С.К. Коровин, Л.П. Мышляев и др. Кемерово, М.:
Издательское объединение «Российские университеты»: Кузбассвузиздат – АСТШ,
2008. – 487 с.
34. Федер, Е. Фракталы / Е. Федер. – М.: Мир, 1991. 254 с.
35. Новиков, Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных
системах./ Д.А. Новиков. М.: Институт проблем управления РАН, 1998. −68 с.
36. Рыков, А.С. Методы системного анализа: оптимизация / А.С. Рыков. – М.:
НПО «Изд-во экономика», 1999. – 255 с.
37. Емельянов, С.В. Новые типы обратной связи: Управление при
неопределенности. / Емельянов, С.В., Коровин С.К. // М.: Наука. Физматлит, 1997.
— 352 с.
38.Евтушенко,В.Ф.Исследованиясовместноговлияниясвойств
возмущений и динамики объектов на эффективность системы регулирования (на
примере установки сжигания водоугольного топлива) / В. Ф. Евтушенко, Л. П.
Мышляев, К. А. Ивушкин, Е. В. Буркова / Наукоемкие технологии разработки и
использования минеральных ресурсов: сборник научных статей. Сиб. гос. индустр.
ун-т: — Новокузнецк, 2013, — с. 189–193. (294 с.)
39.Буркова, Е.В. Исследования совместного влияния свойств возмущений
и динамических характеристик объекта на качество регулирования системы /
Буркова Е.В., Макаров Г.В. / Сборник научных трудов международного форума-
конкурса молодых ученых «Проблемы недропользования». – Санкт-Петербург:
Издательство Национального минерально-сырьевого университета «Горный»,
2013. – стр. 274. ISBN 978-5-9421-16.
40. Подчуфаров, Ю.Б. Физико-математическое моделирование систем
управления и комплексов / Под ред. А.Г. Шипунова. – М.: Изд-во Физико-
математической литературы, 2002. – 268 с.
41.Грачев,В.В.Разработкасистемыавтоматизацииуправления
углеобогатительной фабрики «Матюшинская» / В.В. Грачев, А.В. Циряпкина, К.Е.
Барагичев, В.О. Дмитриев // В сборнике: Системы автоматизации в образовании,
наукеипроизводствеТрудыIXВсероссийскойнаучно-практической
конференции. 2013. С. 69-71.
42. Евтушенко, В. Ф. Настройка систем автоматического регулирования
технологическихагрегатовуглеобогатительныхфабриксприменением
многовариантных физико-математических моделей / В. Ф. Евтушенко, Л. П.
Мышляев, Г. В. Макаров и др. // Наукоемкие технологии разработки и
использования минеральных ресурсов : научный журнал. – 2016. – № 2. – С. 270-
279.
43.Циряпкина, А.В. Классификация объектов с рециклом и анализ
влияния неопределенностей моделей на эффективность САР этих объектов /
Циряпкина А.В., Мышляев Л.П., Ивушкин К.А., Грачев В.В. // Известия высших
учебных заведений. Черная металлургия. 2015. Т. 58. № 12. С. 925-931.
44.Бурков, В. Н. Основы математической теории активных систем. М.:
Наука, 1977. — 255 с.
45. Макаров, Г.В. Применение имитационного комплекса для совместного
моделирования внешних воздействий, объектов и систем управления //Актуальные
проблемы гуманитарных и естественных наук. 2014. № 8-1. С. 34-39.
46. Банди, Б. Методы оптимизации / Банди Б. – М.: «Радио и связь», 1988. –
350 с.
47. Прикладной анализ случайных процессов / Под ред. С.А. Прохорова. –
СНЦ РАН, 2007. – 582 с.
48.Карташов, В.Я. Цифровое моделирование стационарных случайных
процессов с заданной корреляционной функцией на основе непрерывных дробей /
Управление большими системами: сборник трудов, г. Москва, 2010 г. с.49-91
49. Макаров, Г.В. Генератор воздействий с заданными свойствами как
замкнутая динамическая система / Г.В. Макаров, Л.П. Мышляев, В.Ф. Евтушенко,
Е.В. Буркова // Автоматизированный электропривод и промышленная электроника,
2014 г. С. 113-119.
50. L’Ecuyer, P. «Efficient and Portable Combined Random Number Generators»
Communications of the ACM / Volume 31 Issue 6, June 1988 – p. 742-751.
51. Макаров, Г.В., Формирование временных рядов данных с заданными
статистическими свойствами / Г. В. Макаров, Е. В. Буркова, А. В. Зайцев // Труды
Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в
образовании, науке и производстве, AS’2013», г. Новокузнецк, СибГИУ, 2013г. –
с.403–408.
52. Myshlyaev, L.P. Similarity of control systems / Myshlyaev L.P., Evtushenko
V.F., Berezin D.G., Makarov G.V., Ivushkin K.A. // Steel in Translation. 2012. Т. 42. №
12. С. 823-824.
53. Мышляев, Л.П. Подобие систем в задачах управления / Л.П Мышляев,
В.Ф Евтушенко, К.А Ивушкин и др. // Вестник Сибирского государственного
индустриального университета, 2012, №2, С. 41-43.
54. Мышляев, Л.П. О подобии натурной и модельной систем при управлении
с физической прогнозирующей моделью / Л.П. Мышляев, В.Ф. Евтушенко, К.А.
Ивушкин, Г.В. Макаров // Известия высших учебных заведений. Черная
металлургия, 2013, №12 , С. 40-42.
55. Евтушенко, В.Ф. Исследования совместного подобия объектов
управления и внешних воздействий / Евтушенко В.Ф., Ивушкин К.А., Мышляев
Л.П. и др. // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных
ресурсов сборник научных статей. Новокузнецк: СибГИУ, 2014. С. 195-201.
56. Мышляев Л.П. О развитии теории подобия для систем управления /
Мышляев, Л.П., Евтушенко В.Ф., Макаров Г.В. //Системы автоматизации в
образовании, науке и производстве: Тр. X Всерос. науч.-практ. конф. с
международным участием, Новокузнецк, 2017.
57. Evtushenko, V.F., Myshlyaev L.P., Makarov G.V., Ivushkin K.A. and Burkova
E.V. // Adjustment of automatic control systems of production facilities at coal processing
plants using multivariate physico-mathematical models / V.F. Evtushenko, IOP
Conference Series: Earth and Environmental Science, 2016, vol. 45, conference 1,
012010. http://iopscience.iop.org (SCOPUS).
58. Макаров, Г.В., Евтушенко В.Ф., Лысенко Н.Л. Исследование подобия
систем автоматического регулирования с типовыми моделями объектов. //
Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: Тр. X Всерос. науч.-
практ. конф. с международным участием, Новокузнецк, 2015. С. 498− 501.
59. Ляховец, М.В. Совместный синтез объекта управления и управляющей
подсистемы / Ляховец М.В., Ивушкин К.А., Мышляев Л.П. и др. // Известия
высших учебных заведений. Чёрная металлургия. 2014. Т. 57. № 12. С. 33-36.
60. Мышляев, Л.П. Системные особенности настройки алгоритмов
управления / Мышляев Л.П., Макаров Г.В., Ивушкин К.А. // Наукоемкие
технологии разработки и использования минеральных ресурсов. 2018. № 4. С. 333-
336.
61. Евтушенко, В.Ф. Исследование систем управления с применением
физических моделей / Евтушенко В.Ф., Мышляев Л.П., Ивушкин К.А. и др. // В
сборнике: Системы автоматизации в образовании, науке и производстве Труды X
Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием).
2015. С. 159-165.
62. Мышляев, Л.П. Развитие автоматизированной системы управления
технологическими процессами обогатительной фабрики / Мышляев Л.П., Макаров
Г.В., Ляховец М.В. и др. // Наукоемкие технологии разработки и использования
минеральных ресурсов. 2018. № 4. С. 316-323.
63. Киселев, С.Ф. Регулирование плотности магнетитовой суспензии в
условиях обогатительной фабрики «Матюшинская» / Киселев С.Ф., Циряпкина
А.В., Линков А.А. и др. // В сборнике: Наукоемкие технологии разработки и
использования минеральных ресурсов сборник научных статей. 2013. С. 193-198.
64. Саламатин, А.С. Типовые решения по автоматизации технологических
объектов на примере углеобогатительных фабрик / А.С. Саламатин, Г.В. Макаров,
М.В. Ляховец и др. // Наукоемкие технологии разработки и использования
минеральных ресурсов. – Новокузнецк. – 2018. – №4 – С. 331-334.
65. Мышляев, Л.П. Применение физических моделей в задачах испытания и
настройки систем управления (на примере установки сжигания водоугольного
топлива) / Л.П. Мышляев, А.А. Ивушкин, В.Ф. Евтушенко и др. // Сб. тр.
Международной научно-практической конференции «Наукоемкие технологии
разработки и использования минеральных ресурсов», г. Новокузнецк, − 2015. – С.
211−218.
66. Авдеев, В.П. К основам натурно – математического моделирования / В.П.
Авдеев// Известия вузов. Черная металлургия, − 1979. − № 6. – С. 131− 134.
67. Мышляев, Л.П. Прогнозирование в системах управления. / Л.П.
Мышляев, В.Ф. Евтушенко. – Новокузнецк: СибГИУ, 2002. – 358 с.
68.Авдеев,В.П.Производственно-исследовательскиесистемыс
многовариантной структурой / В.П. Авдеев, Б.А. Кустов, Л.П. Мышляев /
Кузбасский филиал Инж.академии. – Новокузнецк, 1992. – 188 с.
69. Мышляев, Л.П. Генератор модельных воздействий с заданными
свойствами как замкнутая динамическая система // Л.П. Мышляев, В.Ф.
Евтушенко, Г.В. Макаров, Е.В. Буркова. Информационно-телекоммуникационные
системыитехнологии.МатериалыВсероссийскойнаучно-практической
конференции, г. Кемерово, 16-17 октября 2014 г.; Кузбас. гос. техн. ун-т им. Т.Ф.
Горбачева. – Кемерово, 2014. с.402-403.
70. Макаров, Г.В. Многовариантные генераторы сигналов с заданными
свойствами / Макаров Г.В., Буркова Е.В. // Труды Всероссийской научной
конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь:
проблемы, поиски, решения». Технические науки. Часть 4., г. Новокузнецк,
СибГИУ, 2016г. – с.61-65.
71. Евтушенко, В.Ф. Формирование на основе замкнутой динамической
системы модельных и натурно-модельных сигналов с заданными свойствами
(Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ) / Евтушенко
В.Ф., Мышляев Л.П., Макаров Г.В. // Свид. №2014661644 Российская Федерация.
Заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО СибГИУ (RU); заявл. 17.09.2014; опубл.
10.10.2014, Реестр программ для ЭВМ. – 1 с.
72. Мышляев, Л.П. Понятия и условия подобия систем управления / Л.П.
Мышляев, В.Ф. Евтушенко, Д.Г. Березин и др. // Известия высших учебных
заведений. Черная металлургия, 2012, №12 , С. 58-60.
73. Евтушенко, В.Ф. Подобие систем управления с прогнозирующими
физическими моделями / В.Ф. Евтушенко, С.Н. Старовацкая, Л.П. Мышляев, К.А.
Ивушкин // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве : тр. IX
Всерос. науч.-практ. конф. СибГИУ. – Новокузнецк, 2013. – С. 32−38.
74. Грачев, В.В. Испытание и наладка средств и систем автоматизации /
Грачев В.В., Мышляев Л.П., Евтушенко В.Ф. и др. // Вестник Сибирского
государственного индустриального университета. 2014. № 2 (8). С. 44-47.
75. Обогащение в тяжелых средах: [Электронный ресурс]: Горная
энциклопедия. URL: http://www.mining-enc.ru/o/obogaschenie-v-tyazhelyx-sredax.
(Дата обращения: 04.12.2020).
76. Глухих, С.Г. Анализ и перспективы обогащения углей в тяжелосредных
гидроциклонах / Горный научно-аналитический бюллетень (научно-технический
журнал), 2003. – том 3. – С. 141-142.
77. Поваров, А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках / А.И.
Поваров. – М.: Недра., 1978. – 267 с.
78. Мышляев, Л.П. Автоматизация управления углеобогатительными
фабриками / Л.П. Мышляев, С.Ф. Киселев, А.А. Ивушкин и др. / СИбГИУ. –
Новокузнецк, 2003. – 304 с.
79.Циряпкина,А.В.Автоматизациятяжелосредныхустановок
углеобогащения как объектов с рециклом / А.В. Циряпкина, Л.П. Мышляев, К.А.
Ивушкин // Сборник научных трудов международной конференции «Современные
инновационныетехнологииподготовкиинженерныхкадровдлягорной
промышленности и транспорта 2015», Украина, Днепропетровск, 2015. – С. 243-
250.
80. Циряпкина, А.В. Исследование САР объекта с рециклом «по параметрам»
/ А.В. Циряпкина, Л.П. Мышляев, К.А. Ивушкин, И.А. Леонтьев // Наукоемкие
технологии разработки и использования минеральных ресурсов: сборник научных
статей международной научно-практической конференции. – Новокузнецк:
Издательский центр СибГИУ, 2016. – С. 364-369.
81. Мышляев, Л.П. Регулирование плотности магнетитовой суспензии при
обогащении углей / Мышляев Л.П., Макаров В.Н., Циряпкина А.В. и др. // Труды
Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в
образовании, науке и производстве» AS’2013. – Новокузнецк: Издательский центр
СибГИУ, 2013. – С. 131-134.
82. Ивушкин, К.А. Система координатно-параметрического управления
объектом с рециклом / Ивушкин К.А., Циряпкина А.В., Киселев С.Ф., Ивушкин
А.А. и др. / Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных
ресурсов:сборникнаучныхстатеймеждународнойнаучно-практической
конференции. – Новокузнецк: Издательский центр СибГИУ, 2014. – С. 201-210.
83. Патент на изобретение 2457528 Российской Федерации, МПК G05B13/00
Система регулирования объекта с рециклом/ Мышляев Л.П., Ивушкин А.А.,
Циряпкина А.В.
84. Мышляев Л.П., Ивушкин А.А., Венгер К.Г. и др. Система регулирования
объекта с рециклом // Бюллетень евразийского патентного ведомства 021192 В1, №
2011130360/08.
85. Емельянов, С.В. Методы идентификации промышленных объектов в
системах управления / Емельянов С.В., Коровин С.К., Мышляев Л.П. и др. –
Кемерово: Кузбассвузиздат, 2007. – 307 с.
86. Мышляев, Л.П. Опыт идентификации промышленных объектов в
системах управления / Л.П. Мышляев, Е.И. Львова, А.А. Ивушкин // Изв.вузов.
Черная металлургия, 2005. – №6. – С. 163 -166.
87. Мышляев, Л.П. Автоматизация управления подготовкой и сжиганием
водно-шламового топлива / Мышляев Л.П., Мочалов С.П., Ивушкин К.А., Киселев
С.Ф., Венгер К.Г., Березин Д.Г. // В сборнике: Наукоемкие технологии разработки
и использования минеральных ресурсов. Сборник научных статей Международной
научно-практической конференции. Сибирский государственный индустриальный
университет. 2012. С. 49-52. 88.Мочалов,С.П.Системаавтоматизации
управления технологическим процессом подготовки и сжигания водно-шламового
топлива / Мочалов С.П., Мышляев Л.П., Ивушкин А.А. и др. // Уголь. 2012. № 10
(1039). С. 45-48.
89. Мышляев, Л.П. Системы автоматизации на основе натурно-модельного
подхода: Монография в 3-х т. Т.2: Системы автоматизации производственного
назначения / Л.П. Мышляев, А.А. Ивушкин, Г.П. Сазыкин и др.; Под ред. Л.П.
Мышляева. – Новосибирск: Наука, 2006. – 483 с.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать

    Читать «Развитие методов и алгоритмов теории подобия для систем управления»

    Публикации автора в научных журналах

    О контроле нестационарности свойств объекта управления и его внешних воздействий
    В.Ф. Евтушенко, Г.В. Макаров, Е.В. Бур-кова // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2–№ 4 (29). – C.73
    М. В. Шипунов, Д. Е. Коровин, В. В. Грачев, Л. П.Мышляев, М. В. Ляховец, М. Ю. Мелкозеров, Г. В. Макаров // Вестник Сибирскогогосударственного индустриального университета. – 2– № 4 (26). - С. 41-–Библиогр.: с. 45 (4 назв.).
    Развитие систем управления с прогнозирующими физическими моделями
    Л.П. Мышляев, В.Ф. Евтушенко, В.Н. Бурков, Г.В.Макаров, К.А. Ивушкин // Вестник Сибирского государственного индустриальногоуниверситета, 2№– С. 47-55
    О динамическом подобии систем управления
    Л. П. Мышляев, В.Ф. Евтушенко, Д.Г. Березин, Г.В. Макаров // Труды Всероссий-ской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании,науке и производстве, AS’2011», г. Новокузнецк, СибГИУ, 2011г. – с.34-36
    Исследования подобия систем автоматического регулирования с типовыми моделями объектов
    Евтушенко В.Ф., Лысенко Н.Л.// Труды Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматиза-ции в образовании, науке и производстве, AS’2015», г. Новокузнецк, СибГИУ,2015г. – с.498-501

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Лидия К.
    4.5 (330 отзывов)
    Образование высшее (2009 год) педагог-психолог (УрГПУ). В 2013 году получено образование магистр психологии. Опыт преподавательской деятельности в области психологии ... Читать все
    Образование высшее (2009 год) педагог-психолог (УрГПУ). В 2013 году получено образование магистр психологии. Опыт преподавательской деятельности в области психологии и педагогики. Написание диссертаций, ВКР, курсовых и иных видов работ.
    #Кандидатские #Магистерские
    592 Выполненных работы
    Логик Ф. кандидат наук, доцент
    4.9 (826 отзывов)
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские дисс... Читать все
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские диссертации, рефераты, контрольные) уже много лет. Качество работ гарантирую.
    #Кандидатские #Магистерские
    1486 Выполненных работ
    Анна Н. Государственный университет управления 2021, Экономика и ...
    0 (13 отзывов)
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уни... Читать все
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уникальности с нуля. Все работы оформляю в соответствии с ГОСТ.
    #Кандидатские #Магистерские
    0 Выполненных работ
    Кормчий В.
    4.3 (248 отзывов)
    Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.
    Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.
    #Кандидатские #Магистерские
    335 Выполненных работ
    Анастасия Б.
    5 (145 отзывов)
    Опыт в написании студенческих работ (дипломные работы, магистерские диссертации, повышение уникальности текста, курсовые работы, научные статьи и т.д.) по экономическо... Читать все
    Опыт в написании студенческих работ (дипломные работы, магистерские диссертации, повышение уникальности текста, курсовые работы, научные статьи и т.д.) по экономическому и гуманитарному направлениях свыше 8 лет на различных площадках.
    #Кандидатские #Магистерские
    224 Выполненных работы
    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Татьяна С. кандидат наук
    4.9 (298 отзывов)
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (пос... Читать все
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (поставки напрямую с издательств), доступ к библиотеке диссертаций РГБ
    #Кандидатские #Магистерские
    551 Выполненная работа
    Катерина В. преподаватель, кандидат наук
    4.6 (30 отзывов)
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации... Читать все
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации. Опыт работы 7 лет. Всегда на связи и готова прийти на помощь. Вместе удовлетворим самого требовательного научного руководителя. Возможно полное сопровождение: от статуса студента до получения научной степени.
    #Кандидатские #Магистерские
    47 Выполненных работ
    Сергей Е. МГУ 2012, физический, выпускник, кандидат наук
    4.9 (5 отзывов)
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым напра... Читать все
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым направлениям физики, математики, химии и других естественных наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    5 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету

    Модели устройств защитного отключения в автоматизированных системах предотвращения пожаров электрооборудования промышленных предприятий Вьетнама
    📅 2021 год
    🏢 ФГБОУ ВО «Академия Государственной противопожарной службы Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»