Развитие методов идентификации статических характеристик комплексного узла нагрузки : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.14.02

Актуальность темы исследования и степень её разработанности. Моделирование зависимости мощности нагрузки от величины питающего на­ пряжения является одним из наиболее важных аспектов анализа установивших­ ся режимов (УР) энергосистем. Данные зависимости называются статические характеристики нагрузки по напряжению (СХН). Большинство математиче­ ских моделей нагрузки, использующихся в настоящее время, были разработаны несколько десятилетий назад. С тех пор в составе и характере нагрузок произо­ шли значительные изменения, но модели нагрузки адекватно этим изменениям модифицированы не были. Несмотря на то, что в большинстве исследований признаётся важность точности моделирования зависимости мощности нагруз­ ки от величины питающего напряжения, в расчётных моделях по-прежнему ис­ пользуются типовые статические характеристики или применяются некоторые обобщённые СХН.
Характеристики нагрузки имеют влияние на результаты расчётов пара­ метров УР энергосистемы, особенно в области предельных по статической устой­ чивости режимов. В зависимости от заданной модели нагрузки может изме­ няться расчётное значение предельных перетоков мощности. Соответственно, для повышения точности расчётов, особенно предельных режимов, необходи­ мо, чтобы модель нагрузки как можно точнее описывала реальный характер зависимости мощности от напряжения.
Моделирование нагрузки является нетривиальной задачей, так как суще­ ствует большое множество факторов, которые необходимо учитывать: количе­ ство, тип и режим работы электроприёмников, также необходимо учитывать изменчивость этих факторов во времени.
Под комплексной нагрузкой понимается совокупность потребителей в узле расчётной модели с множеством разных типов электроприёмников, режим рабо­ ты которых определяется процессами жизнедеятельности людей. Модели ком­ плексных узлов нагрузки косвенным образом включают в себя силовые транс­ форматоры, кабельные линии, различные компенсирующие устройства и сред­ ства автоматического регулирования напряжения. Это приводит к значитель­
5
ным трудностям при определении и верификации вида математической модели нагрузки.
Режим работы отдельных электроприёмников и их включённое состояние постоянно изменяется в течение суток, изо дня в день, от сезона к сезону и из го­ да в год. Это приводит к необходимости периодически обновлять и/или верифи­ цировать параметры СХН для сохранения высокой точности оценок параметров различных режимов работы энергосистемы. Наиболее перспективным подходом в периодической переоценке коэффициентов моделей нагрузки представляется использование текущих измерений параметров режима работы энергосистемы (напряжения, частоты, мощности). Для того чтобы получить оценку парамет­ ров модели нагрузки из больших массивов секундных измерений необходимо значительно увеличить степень автоматизации процесса. Основной проблемой на этом пути будет отделение изменений мощности нагрузки, обусловленных флуктуациями величины питающего напряжения, от колебаний самой нагруз­ ки, вызванных изменением её мощности по инициативе самого потребителя или систем регулирования. Второй проблемой является верификация полученных оценок коэффициентов модели.
В настоящей работе под СХН по напряжению понимаются функции опи­ сания реакции комплексной нагрузки на изменение напряжения с учётом дей­ ствий устройств автоматики и персонала на интервале времени в несколько секунд после изменения напряжения. Эти зависимости используются при рас­ чёте и анализе установившихся режимов электрических сетей при медленном, по сравнению со скоростью протекания электромагнитных процессов, измене­ нии напряжения.
В условиях практически стабильного значения частоты переменного то­ ка в энергосистеме, зависимость мощности нагрузки от частоты, в настоящей работе, не учитывалась.
Одним из способов сбора данных измерений для определения коэффици­ ентов СХН является проведение натурных испытаний: активные и пассивные эксперименты. Такие экспериментальные работы были проведены в рамках на­ стоящего исследования и были связаны с оценкой СХН комплексных нагрузок узлов 110 кВ.
В работе предложен метод автоматизированной оценки коэффициентов СХН, который базируется на методах математической статистики. Результаты

6
оценки коэффициентов модели были сопоставлены с уже известными оценками коэффициентов СХН.
Целью данной работы является разработка автоматизированной методи­ ки оценки коэффициентов СХН комплексного узла нагрузки по напряжению.
Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следую­ щие задачи:
1. Оценка наиболее часто используемых в расчётах УР математические модели нагрузки.
2. Разработка на основе методов математической статистики автоматизи­ рованного метода оценки коэффициентов СХН.
3. Апробация разработанного метода на основе данных вычислительных и натурных экспериментов.
4. Оценка области применимости разработанного метода оценки коэффи­ циентов СХН по напряжению.
Научная новизна:
1. Показаны актуальные проблемы оценки коэффициентов СХН по на­
пряжению.
2. Показана возможность оценки коэффициентов модели статической ха­
рактеристики нагрузки по напряжению на основе данных телеизмере­
ний.
3. Предложен метод автоматизированной оценки коэффициентов СХН по
напряжению на основе алгоритмов кластерного анализа.
4. Предложен метод к выявлению статистически равновесных состояний
нагрузки нагрузки.
Теоретическая значимость заключается в описании способа идентифи­
кации интервалов времени стационарности нагрузки на основе анализа данных измерений. Эта информация может быть использована для решения задачи идентификации СХН по напряжению комплексного узла нагрузки.
Практическая значимость заключается в направленности на совершен­ ствование и автоматизацию методов оценки коэффициентов СХН по напряже­ нию при использовании данных полученных в процессе выполнения натурных экспериментов. Это позволяет существенно повысить точность расчёта парамет­ ров установившегося режима и особенно максимально допустимых перетоков мощности, что важно в практике проектирования и эксплуатации энергосистем.

7
Дальнейшая модернизация предложенных методик позволит значительно снизить трудозатраты и требования к квалификации эксперта для оценки коэф­ фициентов СХН по напряжению. Увеличение степени автоматизации процесса позволит уточнить математическую модель нагрузок большого количества уз­ лов расчётной модели по данным пассивного эксперимента.
Методология и методы исследования. Поставленные задачи реша­ лись с использованием методов и алгоритмов кластерного и регрессионного ана­ лиза. Вычислительные эксперименты были выполнены с использованием про­ граммного пакета RastrWin 3 v.1.78. Алгоритмы обработки данных реализова­ ны на языках Python и C# с использованием библиотек: Accord.NET Framework (C#), NumPy (Python), SkyLearn (Python), Pandas (Python) и statsmodels (Python). Визуализация данных выполнена с помощью библиотек: Matplotlib (Python), Seaborn (Python) и PGFPlots (LaTex).
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Разработанный автором метод оценки коэффициентов СХН по напря­
жению для статистически равновесных состояний нагрузки.
2. Результаты оценки и верификации коэффициентов СХН по данным
реальных измерений и вычислительных экспериментов.
3. Подходы к оценке статистически равновесных состояний комплексного
узла нагрузки на основе методов кластерного анализа данных.
Достоверность полученных результатов обеспечивается сопоставлением оценки СХН полученных различными методами. Результаты оценки регулиру­ ющих эффектов нагрузки находятся в соответствии с результатами, получен­
ными другими авторами.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:
– III Международный молодёжный форум «Интеллектуальные энергоси­
стемы», Томск, 2015.
– Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика
глазами молодёжи», Иваново, 2015.
– Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика
глазами молодёжи», Томск, 2014.
– 13th International Conference on Environment and Electrical Engineering,
EEEIC’13, Вроцлав, Польша, 2013.

8
– IV Международная научно-техническая конференция «Электроэнерге­ тика глазами молодёжи», Новочеркасск, 2013.
– III Международная научно-техническая конференция «Электроэнерге­ тика глазами молодёжи», Екатеринбург, 2012.
– Международная научно-техническая конференция «Энергетика глаза­ ми молодёжи», 21-25 ноября, г.Самара, 2011.
– Научные семинары кафедры «Автоматизированные электрические си­ стемы», УралЭНИН, УрФУ.
Личный вклад. Автор работы выполнил разработку метода оценки ко­ эффициентов СХН по напряжению. Участвовал в подготовке и проведении на­ турных экспериментов на реальных объектах 110-500 кВ энергосистемы. Реали­ зовал разработанный метод в виде программного кода. Осуществил обработку массивов данных измерений, полученных в процессе проведения вычислитель­ ных и натурных экспериментов.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 15 научных работах, 9 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 6 — в тезисах докладов.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и одного приложений. Полный объём диссертации составляет 172 страницы с 74 рисунками и 17 таблицами. Список литературы содержит 105 наименований.
В первой главе рассматриваются основные математические модели нагруз­ ки, применяемые в расчётах установившихся режимов, а также способы сбора исходных данных для выполнения идентификации статических характеристик нагрузки по напряжению. В этой главе излагаются лишь основные принципы, которыми можно руководствоваться при выполнении исследований статических характеристик комплексного узла нагрузки.
Во второй главе описаны основные трудности при идентификации стати­ ческих характеристик. Предложено понятие статистически равновесного состо­ яния комплексного узла нагрузки. Введение данного понятия приводит к воз­ можности широкого применения аппарата математической статистики, теории распознавания образов и машинного обучения при решении задачи идентифи­ кации статических характеристик нагрузки.

9
В третьей главе, на основе понятия статистически равновесного состояния комплексного узла нагрузки предложено несколько алгоритмов для решения задачи идентификации статической характеристики нагрузки. Данный раздел нацелен на представление общих принципов разработки алгоритмов оценки ко­ эффициентов математической модели нагрузки. Это даёт возможность выпол­ нять дальнейшие исследования в области разработки новых и совершенствова­ ния уже имеющихся алгоритмов. С другой стороны, модульный принцип по­ строения алгоритмических композиций позволяет легко заменять и улучшать отдельные алгоритмы, без нарушения общей структуры.
В заключительной четвёртой главе рассмотрена практическая апробация предложенных подходов, теорий и алгоритмов. В ней показаны результаты рас­ чётов на примере реальных объектов электроэнергетической системы России.