Совершенствование методов оценки транспортно-эксплуатационных качеств лесовозных автомобильных дорог

Во Введении изложено содержание диссертационной работы, обоснованы актуальность и
научная новизна выполненных исследований, их практическая значимость, результаты внедрения,
а также сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В первом разделе представлено обоснование выбора сопротивления движению в качестве
комплексного качественного показателя состояния лесовозных автомобильных дорог.
На основании анализа работ предшественников, можно сделать следующие выводы:
1. В результате анализа работ, посвященных взаимодействию колеса с поверхностью качения
установлено, что в настоящее время сопротивление движению за счет деформации дорожной
конструкции либо не учитывается вообще, либо учитывается введением различных эмпирических
и полуэмпирических коэффициентов;
2. Для повышения точности тягово-эксплуатационных расчетов необходимо получить
зависимость сопротивления движению от прочности дорожной конструкции;
3. Получение математической зависимости сопротивления движения от прочности дорожной
конструкции позволит в дальнейшем использовать сопротивление движению в качестве
комплексного качественного критерия состояния проезжей части дороги и как косвенной
характеристики прочности проезжей части дороги.
4. Анализ показателей, характеризующих технико-эксплуатационное состояние лесовозных
автомобильных дорог, показывает, что ни один из них не является комплексным. Характеристику
состояния дороги можно получить только, определив множество показателей.
5. Фактическая скорость движения лесовозных автопоездов может быть использована в
качестве одного из экономических критериев оперативной оценки технико-эксплуатационного
состояния лесовозной автомобильной дороги.
6. Основными факторами, влияющими на скорость движения лесовозных автомобильных
поездов, являются ровность покрытия и суммарное сопротивление движению.
7. Сопротивление движению лесовозных автомобильных поездов может быть принято в
качестве комплексного показателя технико-эксплуатационного состояния проезжей части дороги,
так как оно одновременно характеризует и прочность дороги и определяет скорость движения по
дороге.
8. Для использования сопротивления движению в качестве комплексного показателя
технико-эксплуатационного состояния лесовозной дороги необходимо установить
математическую зависимость между сопротивлением движению и прочностью проезжей части.
Такая зависимость может обеспечить большую точность при выполнении тягово-
эксплуатационных расчетов.
Во втором разделе представлены теоретические предпосылки использования сопротивления
движению в качестве комплексного качественного показателя состояния лесовозной
автомобильной дороги.
В результате анализа была установлена необходимость теоретического исследования
зависимости составляющей сопротивления движению от прочности дорожной конструкции.
Установление зависимости сопротивления движению от прочности дорожной одежды,
кроме повышения точности тягово-эксплуатационных расчетов, позволит использовать
сопротивление движению в качестве косвенной характеристики прочности дорожной одежды.
Рассмотрим дорожную конструкцию, загруженную равномерно распределенной по площади
круга нагрузкой. Согласно теореме Клайперона потенциальная энергия упругого тела,
накапливаемая под действием внешних сил в единице объема, определяется выражением:
dП = ∙ p ∙ ρω ∙ dρ(1)
где p – давление в центре элементарной площадки; ω – перемещение в центре элементарной
площадки; ρ – расстояние от центра загружения до центра элементарной площадки; dρ – радиус
элементарной площадки.
Рассмотрим случай загрузки упругого полупространства равномерно распределенной
нагрузкой по площади круга радиусом R.
Составим выражение для перемещения точки С, находящейся на поверхности (Z=0), но в
пределах загруженного круга (ρ ≤ R) (рисунок 1). Проведем через точку С секущую МС и в
бесконечной близости другую М1С и рассмотрим прогиб точки С от нагрузки, расположенной на
элементарной площадке шириной dS. Площадь dF элементарной площадки равна:
dF = S ∙ dφ ∙ dS(2)
где S – расстояние от точки С до начала площадки; dφ – угол между секущими МС и М1С; dS –
ширина площадки.
Нагрузка на площадку определится:
dP = p ∙ dF = p ∙ S ∙ dφ ∙ dS(3)
от такой нагрузки точка С опускается, на величину:
1−μ2
dω =∙ p ∙ dS ∙ dφ(4)
π∙E
Полное перемещение точки С от всей нагрузки
определиться интегралом:
1−μ2
ω=∙ p ∙ ∫ dS ∙ ∫ dφ(5)
π∙E
Из рисунка 1 видно, что интеграл, взятый по
всей длине секущей, составит:
∫ dS = S̅ = 2 ∙ √R2 − ρ2 ∙ Sin2 φ ∙ dφ (6)
где R – радиус загруженной площадки; ρ –
расстояние от центра загруженной площадки до
точки С.
Рисунок 1. Расчетная схема нагрузкиПолное перемещение точки С определится:
π
дорожной конструкции.(1−μ2 )
ωс = 4 ∙ р ∙∙ ∫02 √R2 − ρ2 ∙ Sin2 φ ∙ dφ(7)
π∙Е
Перемещение в центре загруженной площадки при (ρ = 0) получим:
2∙(1−μ2 )
ω0 =∙ рR(8)
Е
Перемещение на краю загруженной площадки при ρ = R равно:
4∙(1−μ2 )2
ωR =∙ рR = ∙ ω0(9)
Еπ
Выражение (7) представляет собой уравнение перемещения точки, лежащей в пределах
загруженного круга. Перемещения могут быть вычислены с помощью таблиц эллиптических
интегралов.
Для упрощения решения аппроксимируем кривую АВ, кривой второго порядка:
ω = a ∙ ρ2 + b ∙ ρ + c(10)
где d,b, с – коэффициенты корреляции.
Для вычисления коэффициентов корреляции составим систему уравнений, исходя из
граничных условий:
ω = a ∙ ρ2 + b ∙ ρ + c = ω0 (ρ = 0)
dω
= 2 ∙ a ∙ ρ + b = 0 (ρ = 0)(11)
dρ
{ω = a ∙ ρ + b ∙ ρ + c = π ∙ ω0 (ρ = R)
Решая систему уравнений, получим:
2ω
a = (π − 1) ∙ R20
{b=0(12)
c = ω0
Подставляя значения коэффициентов в общее уравнение кривой, получим:
2ρ2
ω = [1 + ( − 1) 2] ∙ ω0 , при ρ ≤ R;(13)
πR
Подставим уравнение кривой в выражение (2.7) и проинтегрируем:
1 R
П1 = ∫0 p ∙ ω ∙ 2π ∙ ρ ∙ dρ ≈ 1.2853p ω0 ∙ R2(14)
Выражение определяет полную энергию деформации, накапливаемую цилиндром с
радиусом основания, равным R. Однако под действием распределенной нагрузки деформации
распространяются и за пределы загруженной площадки. Эти деформации могут быть определены
выражением:
(1−μ2 )∙р∙R2
ω=, при ρ > R(15)
π∙Е∙ρ
где P- давление, Мпа; E – модуль упругости, Мпа; R – радиус загруженной площадки, м; ρ –
расстояние от центра загружения до рассматриваемой точки, м.
Подставим это выражение в выражение (1) и проинтегрируем:
1 ∞
П2 = ∫R ρω ∙ 2πρ ∙ dρ(16)
После интегрирования и с учетом того, что на расстоянии от центра загружения равном трем
диаметрам штампа, деформации равны нулю, получим:
р2 ∙π∙R2 (1−μ2 )5∙р2 ∙π∙R3
П2 =∙ ρ|6R
R =( 1 − μ2 )(17)
ЕE
Полная энергия, накапливаемая в полупространстве, равна:
р2 ∙R3 (1−μ2 )
П0 = П1 + П2 = 18,2786(18)
Е
С учетом того, что часть энергии, накапливаемая в упругом полупространстве,
восстанавливается после снятия нагрузки, для определения фактических затрат энергии в
выражение (18) необходимо ввести коэффициент. k э < 1, зависящий от внутреннего трения в материале конструкции, и учитывающий вязкие деформации: р2 ∙R3 (1−μ2 ) Пф = 18,2786∙ kэ(19) Е Выражение (19) определяет долю энергии деформации, рассеиваемую в дорожной конструкции после снятия нагрузки. Для определения работы, которую совершает колесо на участке дороги, разобьем загруженную площадку на элементарные участки шириной dl и определим работу, которую совершает колесо на деформацию этой полоски (рисунки 2, 3). Эта работа определится: dA = ∙ p ∙ dV(20) где dV- объем элементарной полоски. Объем dVR определится выражением: R6R dV = ∫−R ωρR ∙ dρ ∙ dl (21)
после интегрирования и соответствующего упрощения получим:
P∙R2
dV =∙ (1 − μ2 )[2(ln6R − lnR) + 1.9702] ∙ dl(22)
E

Рисунок 2. Расчетная схема для
вычисления коэффициента сопротивления
движению.

Подставив выражение (22) в выражение
(20) и проинтегрировав его с учетом
коэффициента k э , получим:
Аф =
1l p2 R2 ∙kэ
∙ (1 − μ2 )[2(ln6R − lnR) +
∫
2 0E
1.9702]dl (23)
Выражение (23) определяет работу,
которую совершает колесо автопоезда на
Рисунок 3. Зависимость составляющейучастке дороги, длиной dl. Разделив это
сопротивления движению от прочностивыражение на величину нагрузки на колесо и
дорожной конструкции.на пройденный путь, после соответствующих
упрощений, получим значение коэффициента
сопротивления движению за счет деформации дорожной конструкции:
Aфp2 R2 ∙kэ
fg == 5.5537 ∙∙ ( 1 − μ2 )(24)
l∙GkE∙Gk
С учетом того, что:
Gk
P=(25)
π∙R2
получим:
G ∙k
fg = 5,5537 2k 2э ∙ (1 − μ2 )(26)
π ∙R ∙Е
Коэффициент k э , входящий в выражение (26) зависит от свойств материала дорожной
конструкции. Он показывает, какая часть энергии упругой деформации поглощается материалом
конструкции после снятия нагрузки.
В дорожной конструкции, вследствие работы ее в стадии упруго-вязких деформаций,
преобладают потери энергии двух первых видов, которые не приводят к образованию в грунте
существенных необратимых деформаций и могут быть характеризованы различными моделями
сплошной неидеально-упругой среды. Одной из моделей, наиболее точно и просто
характеризующих упруго-вязкие деформации, может служить модель, состоящая из
последовательно-соединенных упругого и упруго-вязкого элементов, так называемая модель
типичного тела (рисунок 4).
При мгновенном сжатии среды, свойства которой соответствует модели,
представленной на рисунке, ее можно рассматривать как линейно-
деформируемое тело, подчиняющееся закону Гука:
σ
ε1 = 1 ;(27)
Е1
где E – динамический модуль упругости; σ1 – напряжения на
поверхности среды; ε1 – перемещение границы среды.
Если нагрузка сохраняет свое действие при t → ∞, тогда полная
деформация определится выражением:
11σ
ε = ε1 + ε2 = σ ( + ) =(28)
Е1Е2Eсm
Рисунок 4.
где Eсm – статический модуль упругости.
Расчетная модель
дорожнойДля рассматриваемой модели среды справедлива система уравнений:
σh + σy2 = σεh = ε ∙ y2
конструкции.{ σ = σ ; {ε + ε = ε(29)
y1y1y2
В которой напряжения и деформации простейших элементов определяются зависимостями:
dσdσ
σ + n ∙ = Eсm ∙ ε + n ∙ Eg ∙ ;
dtdt
где Eg = Е1 ;
Е1 ∙Е2
Eсm =(30)
Е1 +Е2
Уравнение (30) полностью определяет поведение среды в случае одноосного
деформированного состояния.
В него входят три постоянные величины: статистический и динамический модуль упругости
и коэффициент неупругого сопротивления h, которые для каждой реальной среды должны
определяться экспериментально.
В обобщенной среде существуют два предельных значения деформаций:
dε
наименьшая из них при → ∞ (короткий импульс)
dt
dε
наибольшая из них при → 0 (статистическое нагружение).
dt
Для такого рода сред существуют две предельные диаграммы сжатия (динамическая и
статистическая) и в интервале между этими диаграммами имеется семейство кривых сжатия,
dε
соответствующих различными скоростями деформации 0 ≤ ≤ ∞.
dt
Для тел, свойства которых характеризуется моделями подобными представленной на
рисунке 4, площадь петли гистерезиса, а, следовательно, и потери энергии за один цикл нагружения
не зависят от скорости нагружения и разгружения, а зависят только от амплитуды деформации [83].
Точную формулу петли гистерезиса в экспериментах установить довольно сложно, так как
расстояние между ветвями весьма малы. В тоже время площадь петли гистерезиса может быть
определена довольно надежно. Площадь петли гистерезиса обычно определяется по форме:
∆П = α ∙ Аn+1(31)
где A, h- постоянные для данного материала величины, характеризующие свойства
материала.
Численное определение потерь энергии по формуле (31) затруднено, в связи с тем, что
константы, входящие в выражение (31), требуется определять в каждом отдельном случае
экспериментально.
Выражение (31) определяет потери энергии за один цикл нагружения или за один период
колебаний конструкции. Так как в начале и в конце рассматриваемого периода кинетическая
энергия конструкции равна нулю, то изменение полной энергии системы определяются
изменением потенциальной энергии П. Конечно, при вычислении этого изменения необходимо
учесть разницу между наибольшими отклонениями, которые условно можно назвать амплитудами.
Потенциальная энергия в начале периода равна:
c∙A2i
Пi =(32)
в конце периода равна:
c∙A2i+1
Пi+1 =(33)
Изменение потенциальной энергии равно:
с
∆П = ∙ (A2i − A2i+1 )(34)
где с – характеристика жесткости дорожной конструкции; Аi – амплитуда колебаний в
начале рассматриваемого периода; Аi+1 – амплитуда колебаний в конце рассматриваемого
периода.
Для систем с вязким трением убывание амплитуд колебаний проходит по
экспериментальному закону (рисунок 5).
А = А0 ∙ е−Пz∙t (Sinωt + φ0 )(35)
Огибающие кривой процесса в данном случае определяются функциями:
У = ±У0 ∙ е−Пz∙t(36)
А отношение амплитуд колебаний в начале и конце периода, согласно формуле 35 является
постоянной величиной для данного колебательного процесса (рисунок 5):
Аi
= еПz ∙T(37)
Аi+1
С учетом этого, количество энергии
рассеиваемой за один цикл или за один период
колебаний равно:
c∙A2
∆П = i+1 (1 − е−2Пz ∙T )(38)
где Пz – коэффициент затухания колебаний.
Отношение потерь энергии за один цикл или один
Рисунок 5. Затухание колебаний для систем,период нагружения к потенциальной энергии
обладающих внутренним не упругимсистемы в начале периода определяет величину
сопротивлением.коэффициента рассеивания энергии:
∆П
k э = = 1 − е−2Пz ∙T
Пi
(39)
Коэффициент затухания nz связан с коэффициентом вязкого сопротивления h и модулем
затухания Фz соотношениями:
hФ ∙ωz
nz == z(40)
2m2
где m – колебательная масса конструкции, кг; ω – круговая частота собственных колебаний, с-1.
Модуль затухания Фz , входящий, в выражение (40), является величиной постоянной для
данного материала, характеризующей демпфирующие свойства материала.
Колебательная масса дорожной конструкции зависит от плотности материала конструкции и
радиуса штампа и, может быть определена по формуле:
mгр = 0,4 ∙ ρ ∙ π ∙ R3(41)
где плотность ρ – плотность материала, кг/м ; R – радиус подошвы штампа, м.
Полная масса, участвующая в колебаниях, складывается из массы грунта и массы штампа с
грузом:
m = mшт + mгр(42)
Круговая частота собственных колебаний системы «дорожная конструкция – штамп с
грузом» определится по формуле:
Cz ∙F
ωz = √(43)
m
где Cz – упругое равномерное сжатие, Н/м3; F – площадь подошвы штампа, м2.
Упругое равномерное сжатие связано со статическим модулем упругости и площадью
штампа следующим соотношением:
E1
Cz = 0,885 ∙ (1−μ2) ∙(44)
√F
Период колебаний дорожной конструкции определится по формуле:
Cz ∙F
Т = 2∙π∙√(45)
m
Подставив выражения (41 – 44) в выражение (40) и делая соответствующие упрощения,
получим:
Фz ∙0,885∙Е∙√F
Пz =(1−μ2 )∙m
(46)
По формуле (46) может быть вычислено значение коэффициента затухания колебаний Пz ,
входящий в выражение (39) для вычисления коэффициента рассеивания энергии.
Неизвестным в данном случае является период колебаний дорожной конструкции.
Согласно исследованиям отечественных ученых период колебаний Т изменяется от
0,022+0,059 с., в зависимости от условий проведения опыта. Данные, полученные для песков и
глинистых грунтов в условиях естественного залегания, приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Значения амплитуды колебаний, коэффициента затухания и декремента затухания.
Двойная амплитудаДекремент затуханияКоэффициентТемп затухания
Вид грунта
Аi , мкмДзатухания nz = ∆/TАi /Аi+1
Песок11-4051,583-1,758394,98-5,80
Глина20-2050,33010,71,39
Анализ выражения (46) и предположения о зависимости коэффициента рассеивания энергии
только амплитуды деформации и независимости величины коэффициента от скорости нагружения
позволяет установить, что основными факторами, определяющими величину вязкого
сопротивления среды, а, следовательно, и величину коэффициента рассеивания энергии, являются
деформативные свойства дорожной конструкции и плотность материала покрытия.
Анализируя выше сказанное можно сделать следующие выводы:
1. В результате теоретических исследований установлено, что при расчете сопротивления
качению необходимо учитывать его составляющую за счет деформации конструкции. Величина
этой составляющей зависит от модуля упругости дорожной конструкции.
2. Получена зависимость составляющей сопротивления качению за счет деформации
дорожной конструкции. Эта зависимость позволяет повысить точность тягово-эксплуатационных
расчетов на лесотранспорте на стадии проектирования лесовозной автомобильной дороги и может
быть использована в целевой функции сравнивая варианты при вариантом проектировании.
3. Приведенные значения коэффициента рассеивания энергии требуют их уточнения в
зависимости от модуля упругости дорожной конструкции.
4. Полученная математическая зависимость составляющей сопротивления движению от
прочности дорожной конструкции позволяет использовать сопротивление движению в качестве
косвенной характеристики прочности дорожной конструкции, а также, в качестве комплексного
качественного показателя состояния проезжей части дороги.
5. Для подтверждения теоретических положений, изложенных в главе, проведены
экспериментальные исследования зависимости сопротивления движению от реологических
свойств дорожной конструкции.
В третьем разделе представлена методика и результаты экспериментальных исследований
коэффициента рассеивания энергии.
В результате теоретических исследований зависимости сопротивления движению от
прочности дорожной конструкции, выполненных в разделе 2, получена математическая
зависимость для расчета составляющей сопротивления движению за счет деформации дорожной
конструкции. В том же разделе рассмотрены теоретические предпосылки определения
коэффициента рассеивания энергии.
Для установления этой зависимости были проведены полевые и лабораторные исследования.
Физические и механические свойства грунта основания определялись в соответствии с
общепринятой методикой их определения. При этом определялся гранулометрический состав
грунта, число пластичности и модуль деформации и плотность.
Для испытаний была принята дорожная конструкция толщиной покрытия от 0,15 до 0,35м.
Выбор этого диапазона толщиной связан с тем, что покрытие толщиной менее 0,15м, не
выполняют функции, так как при этом давление на грунтовое основание превышает предел
прочности и в земляном основании возникают пластические необратимые деформации. Покрытие,
толщиной более 0,35 м приводит к повышенному расходу песчано-гравийного материала и
практически покрытие такой толщины являются предельными. В том случае, если по расчету
толщина покрытия получается более 0,35м, в качестве дорожной конструкции предусматривается
конструкция, состоящая из нескольких слоев.
Как отмечалось выше, коэффициент рассеивания энергии может быть определен по
характеру затухания колебательных процессов, вызванных в дорожной конструкции ударной
нагрузкой.
Для нахождения регрессионной зависимости, характеризующей изменение значения
коэффициента рассеивания энергии от независимых факторов, был проведен эксперимент. Область
изменения и уровни варьирования факторов в натуральных переменных приведена в таблице 2.
Таблица 2 – Уровни варьирования факторов в натуральных величинах.
№Обозна-кодовоеедин.интервалуровни варьирования
факторы
п/пченияобозначизмерварьирования-10+1
1толщина покрытияhx1см10152535
влажность материала
2W1х2%52712
покрытия
3влажность основанияW0x3%5101520
Кроме зависимости коэффициента рассеивания энергии от толщины слоя покрытия и
влажности материалов покрытия и основания в ходе исследований изучалось влияние модуля
упругости на коэффициент рассеивания энергии.
Зависимость k ∂ = f(E) находилась в виде многочлена второй степени:
k э = а0 + а1 ∙ Е+а2 ∙ Е2(47)
где а0 , а1 , а2 – коэффициенты, определяющие вид зависимости; Е – модуль упругости
дорожной конструкции.
Параметры уравнения находились методом наименьших квадратов. Для этого составлялась
система уравнений:
nnnnnnn

а0 ∙ n + а1 ∑ xi +а2 ∑ xi2= ∑ yiа0 ∙ ∑ xi + а1 ∑ xi2 + а2 ∑ xi3= ∑ xi yi
i=1i=1i=1i=1i=1i=1i=1
а0 ∙ ∑ni=1 xi2 +а1 ∑ni=1 xi3 + а2 ∑ni=1 xi4 = ∑ni=1 xi2 yi(48)
xi = 0,1 ∙ Е
где n – число опытов.
Данные для вычисления коэффициентов модели представлены в таблице 3
Таблица 3 – Данные для вычисления коэффициентов модели.
уxixi2xi3xi4xi yi xi2 yi В результате вычислений получаем
0,68866 6,1537,82 232,61 1430,54 4,22 25,96 систему уравнений:
0,73883,139,8030,6695,982,317,2414∙а0 +76,16∙а1 + 436,80 ∙ а2 = 9,8535
0,65845,8534,22200,21171,183,8522,5376,16∙а0 + 436,80 ∙ а1 + 2605,57 ∙ а2 =
0,76283,6713,4749,43181,412,8010,2753,00
0,68446,8647,06322,832214,614,7032,21
436,80∙а0 + 2605,5 ∙ а1 + 15993,67 ∙
0,66526,2338,81241,801506,444,1425,82
а2 = 301,42 (49)
0,65366,6844,62298,081991,164,3729,17
0,75504,0316,2465,45263,773,0412,26Решив эту систему уравнений
0,68237,2552,56381,082762,824,9535,86получим следующую зависимость:
0,78723,5812,8245,88164,262,8210,09у̂ = 0,9591 − 7,304 ∙ 10−3 ∙ Е +
0,70365,9835,76213,851278,814,2125,164,567 ∙ 10−5 ∙ Е2 при 31,3≤ Е ≤ 72,5 (50)
0,68395,4629,81162,77888,733,7320,39Далее производится проверка
0,68165,4629,81162,77888,733,7320,39адекватности полученной зависимости
0,71015,8333,99198,161155,254,1424,14экспериментальным данным. Результаты
расчета сводим в таблицу 4.
Таблица 4 – Проверка уравнения на адекватность.
у̅у̂(у̅ − у̂ )(у̅ − у̂ )2
0,68660,68260,0040,016∙10-3
0,73880,77520,03641,32∙10-3
0,65840,68810,02970,882∙10-3
0,76280,75250,01030,106∙10-3
0,68440,67290,01150,132∙10-3
0,66520,68140,01620,262∙10-3
0,65360,6750,02140,458∙10-3
0,75500,73890,01610,259∙10-3
0,68230,66970,01260,159∙10-3
0,78720,75610,03110,967∙10-3
0,70360,68560,0180,324∙10-3Рисунок 6. Зависимость коэффициента
0,68390,69640,01250,156∙10-3рассеивания энергии от модуля
0,68160,69640,01480,219∙10-3упругости дорожной конструкции.
0,71010,68850,02160,467∙10-3
Проверка на адекватность проводится по
критерию Фишера.Fрасч = 1,64; Fтабл = 2,56
Гипотеза об адекватности модели не отвергается.
Для подтверждения теоретических положений и зависимости коэффициента рассеивания
энергии от модуля упругости дорожной конструкции и типа покрытия были выполнены
экспериментальные исследования.
В результате реализации опытов, кроме амплитуды колебаний, для каждой площадки
определялось также частота колебаний дорожной конструкции. При анализе экспериментальных
данных о частоте колебаний дорожной конструкции установлены следующие закономерности:
1. Частота колебаний дорожной конструкции зависит от типа покрытия (асфальтобетон,
известь-смологрунт, гравийное, щебеночное, железобетонная плита, естественный грунтовый
массив).
2. Декремент затухания колебаний и коэффициент рассеивания энергии при этом сохраняют
функциональную зависимость от общего модуля упругости. Сохранение зависимости
коэффициента рассеивания энергии объясняется тем, что значение коэффициента вязкости h,
увеличивается с жесткостью материала покрытия.
В связи с трудностью планирования
эксперимента для получения зависимости
коэффициента рассеивания энергии от типа
материала покрытия и модуля упругости
дорожнойконструкции,математическая
зависимостькоэффициентарассеивания
энергии находилась по методу наименьших
квадратов.
Врезультатеобработки
экспериментальных данных по методу
наименьших квадратов было получено
Рисунок 7 – Зависимость коэффициента следующее уравнение:
рассеивания энергии от прочности дорожнойk э = 0,8334 −3,15∙10−3 ∙ Е + 5,44 ∙ 106 ∙ Е2
(51)
конструкции (по материалам полевых
где Е – модуль упругости, Мпа, 12≤ Е ≤ 180.
исследований).
На основании выше изложенного можно сделать следующие выводы:
1. В результате проведенных экспериментальных исследований установлена зависимость
сопротивления движению от прочности дорожной конструкции и получено соответствующее
корреляционное уравнение.
2. Приведенные математические зависимости позволяют повысить точность тягово-
эксплуатационных расчетов за счет дифференцирования основного сопротивления движению не
только по типам покрытий, но и по прочности дорожной конструкции.
3. Математическая зависимость сопротивления движению от прочности дорожной
конструкции позволяет использовать сопротивление движению в качестве косвенной
характеристики прочности отдельных участков дороги, а, следовательно, в качестве комплексного
критерия состояния проезжей части.
4. В результате исследований установлено, что для гравийных автомобильных дорог при
общем модуле упругости 50-75 Мпа, коэффициент сопротивления движению составляет
соответственно 0,040-0,022, в зависимости от прочности дорожной конструкции. При этом
составляющая сопротивления движению равна соответственно 0,026-0,008.
5. Результаты экспериментальных исследований подтвердили теоретические предпосылки о
зависимости сопротивления движению от прочности дорожной конструкции.
В четвертом разделе представлена методика оценки технико-эксплуатационного
состояния лесовозных автомобильных дорог.
Алгоритм расчета целесообразности проведения ремонта участка дороги состоит из трех
самостоятельных подпрограмм:
1. Расчет эпюры расчетных скоростей движения;
2. Расчет эпюры фактических скоростей движения;
3. Расчет технико-экономической целесообразности проведения ремонта или реконструкции
отдельных участков дороги.
Для расчета эпюры расчетных скоростей движения определяется расчетная скорость
движения автопоезда на каждом элементе дороги с учетом требований безопасности движения.
На элементах дороги, требующих движение в режиме тяги, сначала определяется
равновесная скорость движения совместным решением системы уравнений:
Fk = f(V)
{(52)
ΣW = Fk = φ(V)
где Fk – касательная сила тяги, Н; ΣW – полное сопротивление движению, Н; V – скорость
движения, м/с.
Полное сопротивление движению, входящее в систему рассчитывается по следующим
формулам:
Ww = k об ∙ F ∙ V 2(53)
где Ww – аэродинамическое сопротивление, Н; k об – коэффициент обтекаемости; F –
площадь поперечного сечения, м2; V – скорость движения автопоезда, м/с.
ΣhΣh
Wσ = (3,3 ∙ 10−7 ∙ С + 2,76 ∙ 10−7 ∙ С1 ∙ ( L ∙ ρ)2 ∙ 3.6 ∙ Va + 0.56 ∙ 10−4 ∙ R p ∙ L ∙ ρ (54)
где С – коэффициент вязкого сопротивления шин, Н/см с; С1 – коэффициент вязкого
Σh
сопротивления амортизаторов, Н/см с; ∙ ρ – суммарное сжатие рессор на одном километре
L
дороги, см/км; Σh – сумма высот неровностей на участке дороги; L – длина участка дороги; ρ –
коэффициент, учитывающий сглаживающую способность шин; R p – неупругое сопротивление
рессор, Н; Va – скорость движения автопоезда, м/с; Wσ – сопротивление движению за счет
неровностей дороги, Н.
α+β∙G2k
Wш = () ∙ Ga(54)
1+Pw
где Wш – сопротивление движению за счет деформации шин, Н; α; β – эмпирическое
коэффициенты, зависящие от типа шин; Pw – давление воздуха в шинах, Мпа; Gk – нагрузка,
приходящаяся на одно колесо автопоезда, кг; Ga – полная масса автопоезда, кг.
G ∙k
Wдо = [5.5537 ∙ 2 k 2э ∙ (1 − μ2 )] ∙ Gап(55)
π ∙R ∙E
где Wдо – сопротивление движению за счет деформации дорожной конструкции, Н; R –
радиус эквивалентного круга, м; E – модуль упругости дорожной конструкции, Па; Gk – нагрузка
на колесо, Н; μ – коэффициент Пуассона; Gа – полный вес автопоезда, Н; k э – коэффициент
рассеивания энергии.
k э = 0,8334 − 3,15 ∙ 10−3 ∙ Е + 5,44 ∙ 10−6 ∙ Е2(56)
Для того чтобы достигнуть скорости движения, с которой преодолевается данный элемент
продольного профиля, автопоезд должен разогнаться или замедлить свое движение. Длина пути
разгона или замедления определяется по формуле:
V v∙dv
Sp = (1 + γ) ∫v k(57)
н f−ω±ii
где vн – скорость в конце предыдущего элемента, м/с; vk – скорость в конце пути разгона или
замедления, м/с; f – удельная сила тяги, Н/кН; ω – удельное сопротивление движению, Н/кН; ii –
уклон элемента профиля, %; γ – коэффициент, учитывающий влияние вращающихся масс.
Пройдя путь разгона Sp и, достигнув скорости движения vk , автопоезд движется равномерно
до конца элемента, если последующий элемент не требует снижение скорости движения по
условиям торможения. Если следующий элемент требует снижение скорости, по условиям
безопасности движения, то расчетом определяется скорость движения vдоп на следующем
элементе из системы уравнений:
0v∙dv
Sт = (1 + γ) ∙ k ∙ ∫v
{доп b−ω± i
i+1(58)
Sт = Sb − vдоп ∙ t n
где k – коэффициент, учитывающий неполное и несвоевременное торможение; Sт –
тормозной путь до полной остановки, м; b – удельная тормозная сила, Н/кН;
1000∙g∙Qт φт
b=(59)
Ga
где Q т – тормозная масса автомобиля, т; g – ускорение свободного падения, м/с2; φт –
коэффициент сцепления при торможении; ii+1 – уклон следующего элемента дороги, %; t n – время
подготовки к торможению, с.
Длина пути, на котором происходит снижение скорости движения при торможении,
определяется по формуле:
vv∙dv
Sзам = (1 + γ) ∫v дол(60)
kb+ω±ii
Длина пути равномерного движения по формуле:
Sрав = Lэ − Sp − Sзам(61)
где Lэ – длина элемента дороги, м; Sp – длина пути разгона, м; Sзам – длина пути замедления, м.
В том случае, если длина элемента меньше, чем сумма пути разгона или замедления,
автомобиль не достигает скорости равномерного движения. В этом случае скорость движения
находится из системы уравнений:
V v∙dv
Sраз = (1 + γ) ∫v k
н f−ω±ii
{vдоп v∙dv(62)
Sраз = (1 + γ) ∫v
kf−ω±ii
Аналогичные расчеты выполняются в порядковом направлении.
В этом случае вместо общего веса автопоезда с грузом берется вес порожнего автопоезда.
Допустимые по безопасности движения скорости автопоездов на элементе дороги
рассчитываются по следующим формулам:
1. На кривых в плане:
vдоп = √9,81 ∙ R(μ ± i)(63)
где R – радиус горизонтальной кривой, м; μ – коэффициент поперечной силы; i – поперечный
уклон виража.
2. На вертикальных кривых:
а. Выпуклых:
vдоп = k ∙ [−g(φ + ω ± i)] + √[g(φ + ω ± i)]2 + (2√HR − H 2 − 5) ∙ g(φ + ω ± i) (64)
э
б. Вогнутых:
vдоп = √R ∙ a;(65)
где k э – эксплуатационное состояние тормозов; Н – возвышение глаз водителя над
поверхностью дороги, м; a – допустимое центростремительное ускорение, м/с2; R – радиус
вертикальной кривой, м.
Укрупненная блок-схема алгоритма подпрограммы расчета эпюры расчетных скоростей
движения представлена на рисунке 8.
В результате реализации предлагаемого метода получаем следующие исходные данные
удобные для обработки на компьютере: время движения на каждой передаче по каждому элементу
дороги; количество топлива, израсходованное на каждой передаче; количество оборотов двигателя.
В результате обработки на компьютере получаем
скорость движения через промежуток времени
равный одной секунде, среднюю скорость движения
на каждом элементе дороги и сопротивление
движению на каждом элементе. Обработка
производится по следующим формулам:
а. Скорость движения в данный момент
времени:
2π∙Гk ∙nnijk ∙Mn
Vijk =(66)
iтрijk∙ntijk∙Mt
б. Путь, пройденный за данный промежуток
времени:
2π∙Гk ∙nnijk∙Mn
Lijk =
iтрijk
(67)
в. Доля пути на каждой передаче за данный
промежуток времени:
Lijk
Рисунок 8 – Блок-схема алгоритмаlijk =
Li
расчета расчетных скоростей движения.(68)
г. Средняя скорость движения по элементу:
nqijk ∙Mq
vi = ∑j ∑k∙γ(69)
nnijk ∙Mn
е. Касательная сила тяги на ведущих колесах на элементе продольного профиля:
Mmax ∙iтр ∙ηтрquiqui
Ркс =[−C1 + C2− C3 ()2 ](70)
Гкqumaxqumax
ж. Коэффициент сопротивления движению на
элементе дороги:
P
ψ = ki(71)
Ga
з. Средний коэффициент сопротивления качению:
k∙v2i ∙F
ωi = ψi ± ii −(72)
Ga
Блок-схема алгоритма представлена на рисунке 9.
После вычисления расчетных скоростей движения и
фактических скоростей движения, а также сопротивления
движению по каждому элементу продольного профиля
производится анализ эпюры фактических и расчетных
скоростей движения. В ходе анализа выделяются участки,
требующие срочного ремонта и их длина. В зависимости
от того, по какому критерию выделяются участки,
требующие ремонта, рассчитывается объем работ по
ремонту. В том случае, если участок дороги выделяется
по критерию скорости движения, то есть скорость
движения на участке ниже расчетной, вычисляется
площадь поверхности дорожной одежды, требующей
Рисунок 9 – Блок-схема алгоритмаремонта:
расчета фактической скоростиFдо = Li ∙ B(73)
движения и сопротивления движению.где Li – длина участка, требующего ремонта, м;
В – ширина проезжей части дороги, м.
Для выделения участков, требующих усиление проезжей части производится сравнение
расчетных и фактических сопротивлений движению на каждом участке дороги. В том, случае, если
фактическое сопротивление движению выше расчетного, вычисляется фактический модуль
упругости дорожной конструкции по следующей формуле:
k∙F∙v2
(ψi ±ii −−ωσ −ωω )∙π2 ∙R2
Ga
Еiф =(74)
5.5537∙Gk ∙kэ ∙(1−μ2 )
Еiф
После вычисления фактического модуля упругости проверяется соотношение:≤ 0,85.
Еiтр
Если это соотношение не выполняется, на участке необходимо выполнить работы по
усилению покрытия. Толщина слоя усиления находится из следующего уравнения:
knh2n ∙Eм
Етрi = Ефi +∙(75)
3.3∙Д 0,1∙Д+hu
где Етр – требуемый общий модуль упругости, Мпа; Eм – модуль упругости материала,
усиливающего слоя, Мпа; hu – толщина слоя усиления, м; Д – диаметр эквивалентного круга, м;
Ефi – фактический модуль упругости, Мпа; k n – поправочный коэффициент.
После расчета толщины слоя усиления определяется объем материала, доставляемого на
участке дороги:
Vi = k n ∙ B ∙ hu ∙ Li(76)
где k n – коэффициент уплотнения; В – ширина проезжей части дороги, м; Li – длина
ремонтируемого участка дороги, м; hu – толщина слоя усиления, м.
После определения объема материала, необходимого для слоя усиления, рассчитывается
площадь участка для определения объемов работ по ремонту проезжей части дороги (рыхлению,
разравниванию и уплотнению материалов покрытия) по следующей формуле:
F = B ∙ Li(77)
По вычисленным объемам работ, исходя из наличия на предприятии дорожно-строительных
машин и материалов, а также производительности дорожно-строительной техники,
рассчитываются затраты, необходимые для проведения ремонтных работ. Для расчета затрат
составляется смета затрат на ремонт каждого участка дороги.
Затраты на ремонт участка дороги без устройства слоя усиления могут быть рассчитаны по
следующей формуле:
FFF
К = С1 ∙ + С2 + С3(78)
П1П2П3
где С1 , С2 , С3 – соответственно стоимости машино-смен механизмов, занятых на рыхлении
проезжей части, разравнивании и уплотнении ремонтируемого участка дороги; П1 , П2 , П3 –
соответствующая сменная производительность с учетом перебазировок; F – площадь
ремонтируемого участка дороги, м2.
При расчете затрат на ремонт участка дороги с устройством слоя усиления требуется
добавить затраты на разработку карьеров или затраты на приобретение вяжущих материалов,
затраты на доставку материала к месту ремонта, то есть:
VVFFF
K = CM ∙ VM + C4 ∙ M + С5 M + С1 + С2 + С3(79)
П4П5П1П2П3
где CM – стоимость единицы объема материала, руб; VM – объем материала, необходимого
для устройства слоя усиления, м3; C4 – стоимость машино-смены автосамосвала, руб; С5 –
стоимость машино-смены экскаватора, руб; П4 , П5 – сменная производительность соответственно
автосамосвала и экскаватора, м3.
В результате расчета по данным зависимостям получим затраты, необходимые для
проведения ремонтных работ по каждому участку дороги, на которых фактическая скорость
движения ниже расчетной, возможной по тягово-динамической характеристике.
Целесообразность проведения ремонтных мероприятий определяется исходя из минимума
затрат на осуществление перевозок и проведение ремонтных работ. В первом приближении
технико-экономическая целесообразность проведения ремонтных работ может быть определена из
соотношения:
∆Сi ∙ nt ≥ K i(80)
где ∆С – снижение затрат на осуществление перевозок по участку дороги в результате
увеличения скорости движения; nt – периодичность проведения данного вида ремонтов (текущий,
средний, капитальный), лет; K i – затраты на осуществление ремонтных работ на участке дороги,
руб.
Снижение затрат на осуществление перевозок может быть рассчитано по формуле:
∆Сi = n ∙ Sтр ∙ Li ( ф− р ) ∙ Nсут(81)
vivi
где Sтр – стоимость машино-часа работы автопоезда, руб/авт. час; n – количество дней работы
ф
дороги в год, дни; Li – длина участка дороги на котором требуется проведение ремонта, км; vi –
фактическая скорость движения по элементу, км/ч; Nсут – среднесуточное количество
автомобилей, проходящих по дороге.
В пятом разделе представлено технико-экономическое обоснование методики оперативной
оценки состояния лесовозной автомобильной дороги.
Для опытно-производственной проверки предлагаемой методики оперативной оценки
технико-эксплуатационного состояния лесовозных автомобильных дорог было выполнено
обследование лесовозной автомобильной дороги Диюр – Щельяюр по разработанной в разделе 4
методике.
Протяженность обследованного участка дороги составила 36 км. Годовой объем вывозки по
участку 50 тыс.м3. Ширина проезжей части дороги 8м, тип покрытия – гравийное.
В результате визуального осмотра, дорога была разбита на четырнадцать участков.
Минимальная длина участка составила 1015м, максимальная – 4636м.
После обработки результатов обследования дороги были выявленные участки, требующие
первоочередного ремонта, состояние которых вызывает снижение скорости движения автопоезда.
В соответствии с характером повреждений участков и причинами, вызывающими снижение
скорости движения, была намечена технология ремонта каждого участка.
После выполнения ремонтных работ фактическая скорость движения по ним увеличивалась
в среднем на 60-65%, в результате этого средняя скорость по обследованному участку дороги в
грузовом направлении возросла с 22,5 до 30,3 км/ч.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании результатов выполненных в соответствии с поставленными целью и
задачами теоретических и экспериментальных исследований могут быть сделаны следующие
выводы:
1. Существующие метод оценки эксплуатационного состоянияоказываются
малопригодными для решения задач по оперативному обследованию дорог лесозаготовительного
предприятия в связи с их трудоемкостью и спецификой лесовозного транспорта, связанной с
одновременной эксплуатацией разветвлённой, постоянно изменяющейся в связи с
передислокацией мест рубок, сети дорог.
2. На основании анализа работ, посвященных изучению эксплуатационных качеств
лесовозных автомобильных дорог, и выполненных исследований обоснован выбор скорости
движения и сопротивления движению в качестве комплексных критериев оценки технико-
эксплуатационного состояния лесовозных автомобильных дорог.
3. При обосновании сопротивления движению как комплексного качественного показателя,
установлена необходимость дифференцирования основного сопротивления движению не только в
зависимости от типа покрытий, но и от прочностных характеристик дорожной конструкции.
4. В результате выполненных теоретических исследований вскрыт физический смысл
составляющей сопротивления движению за счетдеформации дорожной конструкции,
заключающийся в том, что работа, совершаемая колесом автопоезда по деформации дорожной
конструкции, частично переходит в работу сил внутреннего трения и вязкого сопротивления
материалов дорожной конструкции.
Получена математическая зависимость составляющей сопротивление движению за счет
деформации дорожной конструкции в зависимости от ее прочности, характеризуемой
эквивалентным модулем упругости.
5. На основании анализа сопротивления качению уточнена математическая модель
взаимодействия пневматического колеса с нежесткой дорожной конструкцией.
6. Теоретически изучена взаимосвязь между сопротивлением движению и реологическими
свойствами материалов дорожной конструкции, характеризующимися коэффициентом
рассеивания энергии. Основными факторами, влияющими на величину коэффициента рассеивания
энергии, является толщина слоя дорожного покрытия. С увеличением толщины слоя от 0,15 до 0,3
м коэффициент рассеивания энергии уменьшается с 0,77 до 0,68 а также совокупное влияние
толщины покрытия и влажности материала покрытия.
Наименьшее влияние на коэффициент рассеивания энергии оказывает влажность материала
основания.
Подтверждены теоретические предпосылки о зависимости коэффициента рассеивания
энергии от модуля упругости дорожной конструкции. В результате анализа уравнения регрессии
видно, что основное влияние на коэффициент рассеивания энергии оказывает толщина слоя
покрытия и влажность материалов покрытия, что подтверждает основные теоретические
положения.
7. В результате экспериментальных исследований подтверждена зависимость потерь
энергии на деформацию конструкции от ее прочностных характеристик.
В результате проведения эксперимента по плану изучено влияние на коэффициент
рассеивания энергии влажности материалов покрытия и основания, и толщины слоя покрытия, а
также, получено соответствующее уравнение регрессии. Так же установлена зависимость
коэффициента рассеивания энергии от модуля упругости дорожной конструкции и получено
соответствующее математическое выражение, позволяющее рассчитать составляющую
сопротивления движению за счет деформации дорожной конструкции для гравийных лесовозных
автомобильных дорог.
8. Выявлено влияние типа покрытия и его прочности на частоту и интенсивность затухания
колебаний дорожной конструкции, что позволяет сделать вывод о возможности оценки прочности
дорожной конструкции по характеру колебательных процессов.
9. Разработана методика технико-экономического обоснования целесообразность
выполнения ремонтно-профилактических работ на отдельных участках дороги.
10. В результате реализации предлагаемого метода оценки эксплуатационного состояния
лесовозных автомобильных дорог и разработки мероприятий по улучшению эксплуатационного
состояния отдельных участков дороги, основанных на материалах обследования, себестоимость
вывозки при расстоянии 50 км 1 м3 снижена на 80 руб.