Совершенствование процесса движения измельчённой древесины в цилиндроконических бункерах

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования, обоснованы достоверность результатов и практическая значимость работы, представлены предприятия, на которых осуществлена реализация работы.
В первом разделе выполнен критический обзор и анализ опубликованной литературы в области движения измельчённой древесины, растительных отходов и продуктов на их основе, а также аналогичных по своей структуре материалов в пневмотранспортных системах, в частности, в бункерах при гравитационном течении. Из проведённого анализа следует, что процессы движения засыпки сыпучих материалов в системах пневмотранспорта отличаются большой сложностью и недостаточно изучены как теоретически, так и экспериментально. Теоретические исследования касаются в основном движения засыпок, состоящих из элементов правильной формы, базируются на математических моделях сыпучей среды, для которых отсутствуют аналитические решения, методы расчёта и замыкающие соотношения в виде граничных условий и данных о физико-механических свойствах измельчённой древесины. Экспериментальные исследования гравитационного движения касаются в основном засыпок модельных элементов и носят качественный характер, что не позволяет надежно переносить результаты исследований на процесс транспортировки измельчённой древесины в пневмотранспортных системах. В заключении первого раздела на основании проведенного анализа сформулированы цель и задачи исследования.
Второй раздел посвящен разработке математической модели движения измельчённой древесины в бункерах пневмотранспорта. Рассмотрены потенциальное и вязкое движение измельчённой древесины, зависящее от структурных и физико-механических свойств засыпки. Наибольший интерес представляет модель движения измельчённой древесины, описываемая уравнениями Навье – Стокса. Движение засыпки в гравитационном поле бункера рассматривается как неньютоновская жидкость с вязкостью, соответствующей кажущейся вязкости сыпучей среды. Для симметричного движения относительно вертикальной оси бункера при использовании функции тока ψ и вихревой функции ω система уравнений в системе координат z0r была представлена в следующем виде
r2r3 r3 ; (1)
 zrr rrz z z r  r r r            
   1  2  2  1   , (2)
r  r2 z2 
где ρ+ – кажущаяся (насыпная) плотность сыпучей среды, кг/м3; μ+ – кажущаяся вязкость сыпучей среды, Па·с.
Уравнения (1) и (2) являются связанными и нелинейными. Для их решения использовались численные методы решения в конечных разностях. В отличие от вязкой жидкости, для которой скорость на твердой, ограничивающей поток стенке равна нулю, для сыпучей среды это условие не соблюдается. В зависимости от шероховатости поверхности стенки, которая учитывается коэффициентом внешнего трения f_, скорость проскальзывания частиц измельченной древесины на вертикальных и наклонных стенках конического бункера может изменяться от нуля до конечного значения. На твердой границе (вертикальной и наклонной стенках) значение вихревой функции при решении системы уравнений (1) и (2) задавалось двумя способами.
На непроницаемой стенке функция тока равна ψ = const, что соответствует полному расходу через рассматриваемую область. Для вихревой функции ω в диссертации получена общая формула для наклонной к вертикальной оси стенке, соответствующей коническому днищу вертикальной цилиндрической стенке. Скорость проскальзывания элементов сыпучей среды на стенке определялась из эмпирических зависимостей, полученных на физической модели цилиндроконического бункера при движении в ней цветных тестовых элементов.
Для решения математической модели была разработана программа расчёта движения измельченной древесины в бункере с центральным разгрузочным отверстием. Граничное условие для вихревой функции на стенке бункера при движении измельченной древесины с осевой симметрией записывалось в виде
2 2 12 1 
N rtgrz2rr2 r2 r, (3)
r r 

где δ- – угол внешнего трения.
В третьем разделе представлены экспериментальные стенды и методики
проведения эксперимента. Экспериментальные исследования по определению коэффициентов внешнего и внутреннего трения проводились с помощью сдвигового прибора, состоящего из срезывателя, динамометра и привода (Рисунок 1).
Рисунок 1 – Схема сдвигового прибора для определения коэффициентов трения Срезыватель состоит из неподвижной нижней и подвижной верхней обойм 1, 3 одинакового размера. Сдвиг определялся индикатором часового типа 2 с ценой деления 10мкм, а усилие сдвига – динамометром 6 – 8 с ценой деления 0,05 Н, размещённым между приводом 9, 10 и срезывателем. Нормальная нагрузка на засыпку осуществлялась с помощью винтового механизма 5. Сдвиговый прибор позволяет определить коэффициент внутреннего трения и сопротивление сдвигу засыпки. Для определения коэффициента внешнего трения вместо неподвижной обоймы устанавливается образец материала стенки модельной установки. Методика проведения
эксперимента и оценка его погрешности приведена в диссертации. Экспериментальное исследование движения измельчённой древесины проводилось на двух установках: промышленной и экспериментальной. Промышленная установка представляет собой цилиндроконический бункер для подачи измельчённой древесины в систему пневмотранспорта. Экспериментальная установка – физическая модель половины цилиндроконического бункера, разделенного вертикальной осевой прозрачной плоскостью (Рисунок 2). Это позволило осуществлять видео- и фото- регистрацию движения измельченной древесины и модельных объектов, в виде раскрашенных в различные цвета шариков с варьируемыми размерами. Методика проведения эксперимента и методика его обработки приведены в
диссертации.
Рисунок 2 – Модель цилиндроконического бункера
В четвертом разделе приведены результаты экспериментально- аналитического исследования движения и свойств измельченной древесины. Исследование коэффициента полнодревесности Kп засыпки измельчённой древесины проводилось на физической модели цилиндроконического бункера с прозрачной вертикальной стенкой, рассекающей её по оси и проходящей от свободной поверхности до разгрузочного отверстия. Результаты этих исследований представлены на Рисунке 3. Оценка методом наименьших квадратов значений коэффициентов полинома для зависимости коэффициента
полнодревесности от координаты дает следующие выражения
0,19z3 0,44z2 0,265z 0,31;
K
K 0,0023z3 0,061z2 0,132z0,39.
по пс
(4)
а) по оси бункера; б) по стенке бункера
Рисунок 3 – Распределение коэффициента полнодревесности Кп
Экспериментальные исследования коэффициентов внутреннего и внешнего трения (Рисунок 4) проводились с помощью сдвигового прибора.
а) коэффициент внутреннего трения; б) коэффициент внешнего трения Рисунок 4 – Зависимости коэффициентов трения и усилия сдвига от Кп
В процессе исследований измерялись размеры частиц измельчённой древесины, их влажность и температура для определения влияния этих показателей на физико-механические характеристики засыпки. Анализ экспериментальных данных свидетельствует о том, что с увеличением коэффициента полнодревесности Kп коэффициенты внутреннего f+ и внешнего f- трения возрастают.
Величина сопротивления сдвигу K также растет с увеличением коэффициента полнодревесности Kп и с увеличением уплотняющей нагрузки Р. Коэффициенты внутреннего и внешнего трения от уплотняющей нагрузки не зависят. Расчётные значения угла внутреннего δ+ и внешнего δ- трения определялись по предложенной в настоящей работе зависимости (5)

 ArcsinK a  b , (5)
() пK K   пA пB
 z r 
А = 3,2058; b = 0,00019; B = – 0,00033 – константы,
где a = 5,2897;
значения которых определены в диссертации.
Физико-механические свойства измельчённой древесины зависят не только от её структуры, но и от фракционного состава щепы, влажности и температуры (Рисунок 5).
Рисунок 5 – Зависимость коэффициента внешнего трения от температуры и влажности
На Рисунке 5, а приведены результаты исследований коэффициентов внешнего трения измельченной древесины при различных температурах, а на Рисунке 5,б экспериментальная и полиномиальная (6) зависимость f- от влажности.
f W0,6340,622W 0,092W2 . (6)
Физическое моделирование на моделях и промышленных установках позволило определить основные критерии установившегося процесса гравитационного движения измельчённой древесины. Экспериментальные исследования выявили зависимости её движение от таких технологических параметров, как интенсивность выгрузки, число разгрузочных отверстий и метод загрузки в бункер; геометрических параметров (угла наклона конического днища бункера, отношения диаметра цилиндрической части бункера к эквивалентному диаметру частицы засыпки D/dэк, отношения диаметра цилиндрической части бункера к диаметру разгрузочного отверстия D/DB, отношения диаметра разгрузочного отверстия бункера к эквивалентному диаметру частицы засыпки DВ/dэк, относительной высоты засыпки Н/D, радиуса перехода цилиндрической стенки к коническому днищу бункера, радиуса перехода конического днища к цилиндрическому каналу разгрузочного отверстия бункера, наличия или отсутствия арматуры (пазы, выступы на стенках и пр.) на внутренних стенках цилиндрической части бункера) и параметров, характеризующих физико-механические свойства измельчённой древесины (плотности материала частиц засыпки, коэффициента полнодревесности Kп, коэффициентов внутреннего и внешнего трения). В
диссертации детально исследован процесс образования сводов, получена зависимость для соотношения между диаметром разгрузочного отверстия цилиндроконического бункера DB и эквивалентным диаметром частиц измельченной древесины dэк, при котором образование сводов в области разгрузочного отверстия отсутствует.
DВ  σff . (7) d э к в ρ  g  1  K п   ε
Из графиков, представленных на Рисунке 6, б следует, что минимальная величина относительного диаметра отверстия для выгрузки зависит также от наибольшего размера частицы измельчённой древесины l. Например, для щепы, у которой наибольшим размером является её длина.
○, ● – эксперимент; ▬▬ расчет (7)
Рисунок 6 – Зависимость относительного диаметра отверстия выгрузки от: а) коэффициента полнодревесности, б) относительного размера частиц l/DВ
При l/DB = 0,56 имеет место наименьшая величина минимального относительного диаметра отверстия для выгрузки, равная DВ/dэк = 6,99. Увеличение и уменьшение l/DB относительно 0,56 приводит к росту минимального относительного диаметра DВ/dэк. В первом случае это вызвано ростом наибольшего размера частицы измельчённой древесины по отношению к диаметру отверстия для выгрузки и способствует образованию сводов. Во втором случае уменьшение наибольшего размера частицы измельчённой древесины приводит к увеличению коэффициента полнодревесности Kп и, соответственно, коэффициента внутреннего трения f+, что также способствует образованию свода в области отверстия для выгрузки.
Следует отметить, что формула (7) не учитывает влияние на величину относительного диаметра отверстия для выгрузки и на диаметр сечения активной зоны потока Dа высоты засыпки Н и диаметра цилиндрической части
14

цилиндроконического бункера. Проведённые нами исследования позволили определить это влияние. Зависимость диаметра сечения активной зоны потока Dа и диаметра отверстия для выгрузки Dв от высоты засыпки Н и диаметра поперечного сечения Dц его верхней цилиндрической части имеет следующий вид
D D k H-k2 Dц tgθ, (8) а Bmin 1 1ktgθ
3
где DВ min – минимальный диаметр отверстия для выгрузки без сводов (7);
k1, k2, k3, θ – экспериментальные коэффициенты, значения которых приведены в диссертации.
Анализ формул (7) и (8) показал, что для расширения зоны активного потока, т. е. увеличения Dа необходимо увеличить высоту засыпки Н, а при определённом соотношении H/Dц зона активного потока засыпки распространяется на всё поперечное сечение цилиндрической части цилиндроконического бункера. Численный анализ моделирования потенциального движения засыпки и его сравнение с экспериментальными данными представлены на Рисунке 7. Расчётные и экспериментальные траектории располагаются достаточно близко друг к другу во всём объёме бункера.
Рисунок 7 – Сравнение расчетных и экспериментальных траекторий движения измельченной древесины в бункере с прямым и обратным конусом
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Проведены теоретические исследования, позволившие получить математическую модель движения частиц измельчённой древесины в цилиндроконических бункерах с одним разгрузочным отверстием.
2. Получены теоретические зависимости для расчёта коэффициентов внутреннего f+ и внешнего f- трения для засыпок частиц измельчённой древесины от структурных параметров. Проведена экспериментальная верификация этих зависимостей.
3. Создан пакет прикладных программ для численного решения математической модели, учитывающий движения измельченной древесины в цилиндроконических бункерах.
4. Проведены экспериментальные исследования движения засыпок частиц измельчённой древесины в физических моделях и реальных бункерах, выявлено влияние на него технологических, геометрических и физико- механических параметров.
5. Выявлены основные критерии, геометрические, физико- механические характеристики, определяющие режим установившегося гравитационного движения исследованных засыпок измельченной древесины.
6. Разработаны оригинальные методики экспериментального
исследования движения цилиндроконических бункеров.
измельченной древесины в объёме
7. Получены эмпирические зависимости для расчета скорости проскальзывания частиц измельченной древесины на вертикальных и наклонных стенках бункера.
8. Предложены алгоритм и метод расчета, которые могут быть использованы для получения данных, необходимых для определения оптимальных режимов движения засыпок измельченной древесины в цилиндроконических бункерах, а также при проектировании бункерных устройств осесимметричной формы с одним разгрузочным отверстием при движении в них сыпучих сред.
9. Сформулированы требования и рекомендации, которым должны отвечать геометрические характеристики бункеров, структурные и физико- механические свойства засыпок для обеспечения оптимальных технологических режимов работы пневмотранспортных систем:
– оптимальная величина относительного диаметра разгрузочного отверстия DВ/dэк, обеспечивающего выгрузку засыпок без образования сводов, равна 12  15;
– увеличение угла наклона α конического днища бункера способствует более равномерному движению частиц и элементов засыпки и предотвращает образование застойных областей в нижней части бункера. Оптимальная величина угла наклона конического днища бункера соответствует значению αopt = 25 ~ 300;
– для обеспечения более равномерного движения исследованных засыпок рекомендуется, при прочих равных условиях, принимать их относительную высоту H/D не менее 0,9.
10. Результаты численного моделирования процесса движения исследованных засыпок удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.
11. Даны рекомендации по выбору параметров цилиндроконических бункеров, обеспечивающие движение засыпок без образования сводов и застойных областей, что позволяет повысить надёжность транспортировки измельчённой древесины в технологических установках и процессах.
12. Результаты исследований и практические рекомендации представлены в
Перспективы дальнейшей разработки темы. В дальнейшем предполагается расширить область исследования и на другие сыпучие материалы и продукты на основе древесины.