Совершенствование расчета теплопотерь через полы по грунту с современными конструкциями утепления

Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0
Гнездилова Елизавета Александровна
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА О РАСЧЕТЕ ТЕПЛОПОТЕРЬ ЧЕРЕЗ ПОЛЫ ПО ГРУНТУ
1.1 Условия формирования теплопотерь через ограждающие конструкции, лежащие на грунте
1.1.1 Современные конструкции утепления полов по грунту
1.1.2 Особенности формирования теплового потока в грунтовом массиве
1.2 Выбор математического метода расчета нестационарного теплового режима грунта вместе с подземными конструкциями
1.3 Выбор модели климата в качестве исходной информации для формирования начального температурного поля в грунте и изменения в течение года для расчета
1.3.1 Средний «типовой год»
1.3.2 Расчетный «типовой год»
1.4 Теплофизические свойства грунта
1.5 Учет процессов промерзания и оттаивания грунта
1.6 Существующие методики расчета теплопотерь полов по грунту
1.6.1 Медодика В.Д.Мачинского
1.6.2 Методика «по зонам»
1.6.3 Методика О.Е. Власова
1.6.4 Методика ASHRAE
1.6.5 Методика П.И. Дячека и С.А. Макаревича
1.6.6 Методика Европейского стандарта ISO 13370
1.6.7 Методика Д.С. Иванова
2
1.6.8 Методика А.Ю.Окунева и Е.В.Левина
1.7 Вывод по главе 1
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ГРУНТА И ПРИЛЕГАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
2.1 Система дифференциальных уравнений одномерного температурного поля сухого грунта
2.2 Решение одномерной задачи в конечных разностях по неявной схеме интегро-интерполяционнымметодомс прогонкой…………………………………………..47
2.3 Учет влияния промерзания и оттаивания влаги в порах грунта методом сглаживания коэффициентов
2.4 Переход к плоской задаче с помощью локально-одномерного метода
2.5 Размеры шагов по координате и времени
2.6 Размеры моделируемой области грунта вокруг здания
2.7 Вывод по главе 2
ГЛАВА 3. ПРОВЕРКА КОРРЕКТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ГРУНТА И ПРИЛЕГАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ В НАТУРНЫХ УСЛОВИЯХ
3.1 Общая характеристика объекта
3.2 Измерительные приборы и измеряемые величины
3.2.1 Общие сведения
3.2.2 Принцип действия измерителей
3.2.3 Подготовка измерителя к работе
3.3 Определение уровня достоверности натурного эксперимента
3.4 Методика проведения эксперимента и анализ данных
3.5 Выводы по главе 3
3

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ПОЛОВ ПО ГРУНТУ С КОСВЕННЫМ УТЕПЛЕНИЕМ
4.1 Методика расчета
4.2 Базовые варианты расчета
4.3 Требования к температуре пола
4.4 Оценка необходимости повтора расчета для нескольких лет
4.5 Утепление подземной части наружной стены
4.6 Утепление отмостки здания
4.6.1 Влияние ширины здания
4.7 Утепление пристенной части пола
4.8 Утепление наружной стороны подсыпки
4.9 Сравнение конструкций косвенного утепления пола по грунту
4.10 Стационарные сопротивления теплопередаче расчетных зон полов по грунту,
удовлетворяющие требованиям температуры поверхности пола в рабочей зоне и невыпадения конденсата на стыке пола с наружной стеной
4.11 Оценка экономического эффекта
4.11.2 Здание складского назначения
4.11.3 Здание производственного назначения
4.12 Вывод по главе 4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение А
Приложение Б

Во введении приведено обоснование актуальности диссертации, опреде-
лены ее цель, задачи, научная новизна, теоретическая и практическая значи-
мость.
В первой главе диссертации выполнен обзор современных способов
утепления ограждающих конструкций, соприкасающихся с грунтом, не подда-
ющихся расчету теплопотерь через них по существующим 8-ми методикам, в
том числе зарубежным. В большинстве из них приняты условные «стационар-
ные» сопротивления теплопередаче различных участков пола по грунту.
Наибольшей точностью обладают российская методика «по зонам» (вариант
методики Мачинского) и американская по стандарту ASHRAE. Так как россий-
ская методика наиболее близка действующим в РФ проектировщикам, в даль-
нейшем инженерная методика разрабатывалась на основе ее формы.
Выбран метод конечных разностей для математического моделирования
годового нестационарного теплового режима массива грунта вместе с примыка-
ющими конструкциями здания. Выделена нормативная база для определения
теплофизических характеристик грунта. Выявлены два обязательных для со-
блюдения нормируемых ограничения: температуры на стыке пола с наружной
стеной, температуры пола на границе обслуживаемой зоны. В качестве клима-
тической основы исследования приняты расчетный и средний «типовые» годы,
как наиболее согласующиеся с методом математического моделирования.
Вторая глава посвящена разработке инструмента исследования – метода
расчета годового нестационарного теплового режима грунта вместе с конструк-
цией пола, лежащего на грунте. Задача нестационарного годового режима грун-
та основана на дифференциальном уравнении теплопроводности в грунте

t 2t  2t(1)
 а 2  a 2 , t ( x, y ,0)  Ф ( x, y );
zxy

где: с – удельная теплоемкость грунта, Дж/(кг.оС); ρ– плотность грунта,
кг/м3; λ– коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м.оС); x – расстояние по
координате вглубь грунта, м; z – время, с, имеющее начало отсчета; t(x, z) – тем-
пература, оС, в любой точке х по глубине грунта и в любой момент времени z
от начала отсчета.
Решение задачи излагается поэтапно: решение одномерной задачи неяв-
ным конечно разностным интегро-интерполяционным методом по неявной
схеме с переменным шагом по координате; осложнение одномерного решения
задачей сезонного промерзания и оттаивания воды в грунте методом сглажива-
ния коэффициентов; преобразование задачи в плоскую локально одномерным
методом.
Применение метода сглаживания коэффициентов к задачам теплопро-
водности, осложненных промерзанием и оттаиванием воды в порах материала
опирается на разработку в диссертации Д.С. Иванова. В ней рассматриваемая
двухфазная задача Стефана записана в виде одного общего уравнения тепло-
проводности во всей области 0 < x < l, в котором сглаживание коэффициентов происходит на интервале δ(t) – дельта-функции: t2 t ( c (t )  iф (t ))  (t )(  (t )), 0  x  l .(2)  z  1  x x В этом уравнении теплоемкости, плотности и теплопроводности раз- рывны и имеют значения с1, с2, ρ1, ρ2, λ1, λ2 (индекс 1 относит величину к тало- му, а 2 к мерзлому грунту) при значениях температуры грунта больше t>tф и
меньше t0,(3)
x
P  qд.в.
tусл  tн  qc.р. .
нн
(4)
где: αн –коэффициент теплоотдачи на поверхности грунта, Вт/(м²ꞏ°С),
переменный в течение года в зависимости от скорости ветра; tн, tусл – изменяю-
щиеся в течение года значения температуры наружного воздуха и условной
наружной среды, °С; tпов – температура поверхности грунта, °С; Р – коэффици-
ент поглощения солнечной радиации поверхностью грунта; qс.р. – изменяющие-
ся в течение года интенсивность суммарной солнечной радиации, падающей на
горизонтальную поверхность грунта, Вт/м²;  – степень черноты поверхности
грунта, равная 0,96 по рекомендациям M. Jin; qд.в. – тепловой поток длинновол-
нового излучения с поверхности грунта в атмосферу Земли, Вт/м².
Тепловой поток от центра Земли согласно данным Ю.И. Кулжинского и
K.E. Trenberth составляет около 0,03 % от потока поглощаемой солнечной ради-
ации, поэтому на нижней границе рассматриваемого массива грунта принято
отсутствие теплового потока. Отсутствие теплового потока формирует гранич-
ные условия на верхнем горизонтальном срезе цокольной стены и на верти-
кальных границах рассматриваемого массива грунта (рисунок 1).
Так как слои конструкции пола могут оказаться тонкими, то разбивка на
элементарные слои самой конструкции пола и окружающего его грунта в ко-
нечноразностной задаче принята с переменным шагом. Обоснован шаг по коор-
динате 0,01 м для ограждающих конструкций здания и утепленной отмостки,
0,1 м – для остального массива грунта. Шаг по времени принят равным 1 часу.
Во избежание искажения результатов расчета габариты расчетной обла-
сти приняты на основе анализа исследований А.Ф. Чудновского, В.П. Коровки-
на и Д.С. Иванова. Расстояния от нижней границы конструкций в глубину рав-
ны 16 м и по горизонтали от здания 10 м, что показано на рисунке 1.
Для моделирования много-
летнего температурного фо-
на грунта и формирования
адекватных начальных усло-
вий, обосновано выполнение
4-х летнего цикла расчетов
по среднему «типовому» го-
а)б)ду, расчет пятого годового
цикла выполняется для мо-
делирования близких к рас-
четнымэкстремальным
условиям по расчетному
«типовому» году.
В третьей главе опи-
в)г)сан натурный эксперимент,
Рисунок 1 – Конструкции утепления: а – подземнойподтвердившийкоррект-
части наружной стены; б – пристенной части пола; в – ность рассмотренной в главе
отмостки; г – подсыпки2 математической модели
нестационарного теплового поля грунта и примыкающих к нему конструкций
здания. Объектом натурных исследований выбрано одноэтажное здание ангар-
ного типа – лаборатория МГСУ в г. Мытищи, Олимпийский проспект, 50а.
Таблица 1 – Характеристики грунтов под зданием
Теплоемкость, Теплопроводность,
Плотность Влажность, доли ед.Дж/(кгꞏК)Вт/(мꞏК)
Тол-
сухого Суммар- За счет неза-
Грунтщина,
грунта, ная весо- мерзающей талая мерз-талаямерзлая
млая
кг/м3вая – Wс воды – Wр
Суглинок ко-
3,814900,200,203140811881,2151,365
ричневый
Глина6,216800,250,33159014681,511,68
Общий уровень пола совпадает с уровнем земли. Наружная стена – из
железобетона, облицована керамической плиткой с внутренней стороны, не
утеплена. Плита пола по грунту также железобетонная, без утепления. Типы
почвы по глубине определены по пробе грунта. Согласно справочным данным
определены значения теплопроводности и теплоемкости. Послойные значения
характеристик грунта сведены в таблицу 1.
В ходе эксперимента измерялись: температуры пола по грунту и внут-
реннего воздуха, плотность теплового потока через ограждающие конструкции,
соприкасающиеся с грунтом. Замеры проводились с 60 минутным интервалом в
период с 16 января 2018 года по 16 апреля 2018 года – с момента формирования
устойчиво отрицательных температур наружного воздуха, до устойчиво поло-
жительных.
Основное используемое оборудование – измерители ИТП-МГ4.03/X(Y).
Датчики теплового потока работают по принципу соединенных в термобатарею
термопар, а для измерения температуры используются термодатчики сопротив-
ления. Возможна абсолютная погрешность в пределах ± 0,15°С при измерении
температуры в диапазоне от -30°С до 80°С, а также относительная погрешность
± 6% для плотности теплового потока. Для большей точности замеров применя-
лась теплопроводная паста при креплении датчиков. Схема установки датчиков
представлена на рисунке 2. Фактическое размещение датчиков в первой расчет-
ной зоне – на рисунке 3.

Рисунок 3 – Установка датчиков в пер-
Рисунок 2 –Схема установки датчиков на разрезевой расчетной зоне
В среднем по выборке значение относительной неопределенности, рас-
считанной согласно методике (ASHRAE Guidline 2, Engineering Analysis of Ex-
perimental Data, 2010), составило 9,35 %< 10 %, что обеспечивает определение теплопотерь в различных точках ограждений, соприкасающихся с грунтом, при уровне достоверности равном 95 %. Был смоделирован тепловой режим грунта с прилегающими конструк- циями здания, в котором проводился натурный эксперимент. Расчет проводился для 5 лет: расчетный год и предшествующий ему четырехлетний цикл расчетов для моделирования температурного фона грунта. Значения температуры наруж- ного воздуха в расчетный 2018 год были приняты по данным метеостанции в г. Долгопрудном. Сравнение результатов расчета и замеров температуры поверхности пола представлено на рисунке 4, а теплопотерь – на рисунке 5. Расхождение в ре- зультатах объясняется в первую очередь возможным отклонением реальных климатических данных в месте проведения натурного эксперимента от значе- ний, зафиксированных на метеостанции. Также начальные условия расчета, сформированные с помощью среднего «типового» года, могут отличаться от фактических. Кроме того почва непосредственно под зданием лаборатории мо- жет несколько отличаться от пробы грунта. Сравнение максимальных теплопотерь, полученных в эксперименте и расчетом по разработанному методу, показало расхождение не более 9,3 %. Вчетвертой главе исследовался годовойнестацио- нарный тепловой ре- жим массива грунта вместе с примыкаю- щими к нему ограж- дающими конструк- циями здания с раз- Рисунок 4 – Изменение температуры пола в 1 зоне с 16.01 по личными способами 31.03косвенного утепле- 25ния полов по грунту. Дляпрактического Теплопотери, Экспериментальные применения разрабо- Вт/м2 данные 10танной методики ре- Расчетные данные 5зультатырасчета 0обобщены по расчет- 1 зона 2 зона 3 зона 4 зона ным «зонам» двух- Рисунок 5 – Теплопоетри в расчетных зонахметровойширины, для которых рассчитаны «стационарные» характеристики утепления пола. Теплопотери в каждой расчетной зоне шириной 2 метра Qзон, (Вт/м2), вы- числены путем суммирования теплопотерь пола на каждом пространственном шаге конечноразностной сетки: i 20 Qзон   0,01(к ,i   л,i )(tв  ti,пов ) / 2 ,(5) i 1 где tв – температура внутреннего воздуха, оС; ti,пов – средняя по рассчиты- ваемому участку температура поверхности ограждения, оС; αк,i – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2.оС), поверхности пола на шаге i; αл,i – коэф- фициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м2.оС), поверхности пола на шаге i. Коэффициенты конвективной αк, Вт/(м2.оС), и лучистой αл, Вт/(м2.оС), теп- лоотдачи определены для горизонтальной охлажденной поверхности, обращен- ной вверх при турбулентном движении воздуха в помещении по В.Н. Богослов- скому (Строительная теплофизика, 1982). «Стационарное» сопротивление теп- лопередаче расчетной зоны Rзон, м2ꞏоС/Вт, определяется с учетом температуры наиболее холодной пятидневки t5, оС, по формуле: (t5  tв ) Rзон .(6) Qзон К современным способам теплозащиты относятся: утепление только цо- кольных и подземных стен; пристенной части пола; тротуарной панели вокруг дома, утепление наружной стороны подсыпки под полом по грунту. Основные геометрические показатели, оказывающие влияние на величину теплопотерь и границы расчетной области представлены на рисунке 1. Важным показателем эффективности теплозащиты конструкции пола по грунту является температура поверхности пола. На стыке с наружной стеной недопустимо снижение температуры пола ниже точки росы. Перепад между температурами внутреннего воздуха и поверхности пола не должен превышать нормируемый в СП 50.13330.2012 для обслуживаемой зоны, начиная с её гра- ницы на расстоянии 0,5 м от наружных стен вглубь помещения. Для зданий различного назначения требуемые температуры указаны в таблице 2. Таблица 2 – Минимальные допустимые температуры поверхности пола на стыке с наружной стеной и на границе обслуживаемой зоны Темпера- ОтносительнаяТемпература на рассто- Точка туравлажностьянии 0,5 м от наружной Помещенияросы, воздуха,воздуха,стены, о С о С%о С Складские10500,17,5 Жилые205510,718 Общественные20509,317,5 Бассейны306723,227,5 Факторами, оказывающими наибольшее влияние на величину теплопо- терь через полы с современной теплозащитой, являются тип грунта, теплофи- зические и геометрические характеристики косвенного утепления пола по грун- ту. Каждый вариант утепленной конструкции был рассчитан для трех типов грунта: суглинок, супесь и песок. Были выбраны 4 характерных значения рас- четного сопротивления теплопередаче утеплителя исходя из используемых на практике материалов и толщин слоя Rут=3,33 м2.оС/Вт; 1,67 м2.оС/Вт; 1,11 м2.оС/Вт; 0,83 м2.оС/Вт. При утеплении только подземной части цокольной стены, рассчитаны 3 варианта заглубления утеплителя: 1 м, 1,7 м, 2,3 м. В первой расчетной зоне оказывают влияние все значимые факторы, но наибольший эффект производит тип грунта (разность теплопотерь для зданий на песчаных грунтах и суглинках составляет 9,5%). Сопротивление теплопередаче утеплителя позволяет воздей- ствовать на температуру пола на стыке с наружной стеной – она уменьшается на 0,8 °С при уменьшении сопротивления теплопередаче с 3,33 м²ꞏ°С/Вт до 0,83 м²ꞏ°С/Вт. Тип грунта является единственным важным фактором для зон со 2-й по 4-ю. Рассмотренный способ теплозащиты влияет на температуру пола на расстоянии не более 2,5 м от наружной стены. На рисунке 6 представлен график с требуемыми параметрами утепле- ния для обеспечения температуры пола на границе обслуживаемой зоны не ни- же значений, представленных в таблице 2. Можно сделать вывод, утепление подземной части цокольной стены является обоснованным, но не гибким способом теплозащиты полов по грунту для складских, жилых и обществен- ных зданий.При утеплении отмостки ши- риной 0,5 м, 1,0 м и 1,5 м выявлено, что ширина утепленной отмостки оказывает слабое воздействие как на «стационарное» сопротивление теплопередаче пола в рас- Рисунок 6 – Требуемое реальное сопро- четных зонах, то есть теплопотерь, так и тивление теплопередаче утеплителя для на температуру пола по грунту. Наиболее соблюдения на границе обслуживаемой явно влияние типа грунта, особенно во 2-й, зоны нормируемой температуры, где3-й и 4-й зонах. В целом данный способ – складские здания,- обще- утепления позволяет эффективно регули- ственные,- жилыеровать температуру пола на стыке с наружной стеной: она возрастает на 1,5 °С при увеличении реального сопротивления теплопередаче утеплителя отмостки с 0,83 м²ꞏ°С/Вт до 3,33 м²ꞏ°С/Вт. На рисунке 7 видно, что утепление отмостки позволяет регулировать темпера- туру пола по грунту на расстоянии не бо- лее 0,3 м от наружной стены. Данная кон- струкция утепления является достаточной теплозащитой для складских зданий. Для Рисунок 7 – Изменение температурыжилых, общественных зданий и бассейнов пола при различной ширине Bотм ионо позволяет соблюсти лишь санитарно- реальном сопротивлении теплопере-гигиенические требования по невыпаде- даче утеплителя отмостки Rут для зда- ний на песчаном грунте при tв=10°Снию конденсата. Требуемого значения температуры пола в обслуживаемой зоне таких зданий можно достичь, применив комбинированное утепление отмостки и пристенной зоны пола. Для утепления пристенной части пола достаточно толщины слоя керам- зитового гравия плотностью 600 кг/м3160 мм при ширине полосы утепления 0,8 м для отмостки шириной 1,5 м с сопротив- Рисунок 8 – Изменение температуры пола на расстоянии 3 м от наружнойлением теплопередаче утеплителя 0,83 стены для разных вариантов пристен-м²ꞏ°С/Вт. При утеплении пристенной ча- ного утеплениясти пола, были исследованы варианты с утеплением полосы шириной (Bп) 0,8 м (рекомендуемой по СП 29.13330.2011), 1,0 м, 1,5 м и 2 м. Этот способ прямой теплозащиты отличается от прочих. Вли- яние типа грунта существенно лишь в 1-й расчетной зоне. Кроме того, увеличе- ние геометрической характеристики утепления (ширины Bп) позволяет суще- ственно увеличить «стационарное» сопротивление теплопередаче 1-й зоны (на 60% при увеличении Bп с 0,8 м до 2 м), но в зонах со 2-й по 4-ю наблюдается обратный эффект, так как пристенное утепление препятствует прогреву грунта от помещения (рисунок 8). Изменение реального сопротивления теплопереда- че утеплителя позволяет регулировать температуру пола не только на стыке с наружной стеной, но также на границе обслуживаемой зоны, что делает этот способ утепления самодостаточной теплозащитой для зданий любого назначе- ния. На рисунке 9 приведены требуемые характеристики утепления для соблюдения температур, указанных в таблице 2. Для складских зданий достаточно любого утепления полосой 0,8 м. На температуру пола оказывает влияние утепление зоны пола у наружной стены, шириной до 1 м.Дальнейшее увеличения полосы утепления возможно для уменьшения теплопотерь. Нужно отметить, что, несмотря на большее значение tв, требова- ния к пристенному утеплению для бассейнов Рисунок 9 – Минимальные допу- менее строгие, чем в жилье, где допускается стимые реальные сопротивления теплопередаче утепления пристен-меньший на 0,5 оС перепад между температу- ной зоны пола по грунту при раз-рой внутреннего воздуха и пола. личной ширине полосы утепленияВлияние на тепловой режим полного и частичного утепления наружной части под- сыпки под здание высотой 0,5 м, 1,0 м и 1,5 м представлено на рисунке 10. При уменьшении высоты подсыпки с 1,5 м до 0,5 м, теплопоте- ри в 1-й расчетной зоне уменьшаются на 15%, а во 2-й – на 20%. Утепление подсыпки не оказывает влияния на пол по грунту. Данную Рисунок 10 – Влияние высотыконструкцию косвенного утепления необхо- подсыпки и глубины её утеплениядимо комбинировать с другим способом теп- при tв20°C при Rут= 0,83 м²ꞏ°С/Втлозащиты для поддержания температур пола на теплопотери в расчетных зонах,на допустимом уровне. тип грунта – песок:hпод=0,5 м, «Стационарные» сопротивления тепло- Lут=0,5 м;: hпод=1,0 м, Lут=1,0 м; ___ : hпод=1,5 м, Lут=1,5 м; передаче расчетных зон для различных кон- :hпод = 1,5 м, Lут = 0,5 мструкцийкосвенного утепления пола по грун- ту при соблюдении ограничений были систе- матизированы по параметрам, оказывающим влияние на величину теплопо- терь, после чего сведены в таблицы по типу таблицы 3 (пример для суглинка, ширина здания 14 м). Таблица 3 – «Стационарные» сопротивления теплопередаче пола по грунту в расчетных зонах при утеплении подземной части наружной стены Заглубле-Сопротивле- Темпра-Суглинок № ние утепли- ние теплопе- тура вну- «Стационарное» сопротивление пп теля стеныредаче утеп- треннего теплопередаче пола по грунту в .в грунтлителястены воздухарасчетных зонах, м²ꞏ°С/Вт Lут, мRут, м²ꞏ°С/Втtв, °СR1R2R3R4 11,03,33202,3412,72 20,40 22,61 21,01,67202,3012,69 20,37 22,59 31,01,11202,2612,67 20,36 22,58 41,00,83202,2312,65 20,35 22,57 51,73,33202,4413,27 20,75 22,86 61,71,67202,3713,15 20,67 22,80 71,71,11202,3213,05 20,60 22,75 81,70,83202,2812,98 20,55 22,71 92,33,33202,4913,74 21,07 23,10 102,31,67202,4113,50 20,92 22,98 112,31,11202,3513,33 20,80 22,90 122,30,83202,3013,20 20,71 22,83 В методике «по зонам» отношения «стационарных» сопротивлений тепло- передаче полов в соседних расчетных зонах (R2/R1; R3/R2; R4/R3) равны 2,048; 2; 1,651 соответственно. Отношения для неутепленного пола по разработанной методике представлены в таблице 4. Таблица 4 – Отношения стационарных сопротивлений теплопередаче в со- седних расчетных зонах для неутепленного пола по грунту Параметрыtв=10 °Ctв=20 °Ctв=30 °C R2/R1 R3/R2 R4/R3 R2/R1 R3/R2 R4/R3 R2/R1 R3/R2 R4/R3 Отношение 5,781 2,099 1,229 3,877 1,607 1,130 3,339 1,505 1,112 Изменение стационарного сопротивления теплопередаче расчетных зон представлено на рисунке 11. а)б) Рисунок 11 – Закономерности изменения сопротивлений теплопередаче расчетных зон не утепленного пола по грунту, принятое: а – в методике «по зонам»; б – в разработанной ме- тодике при разной температуре внутреннего воздуха Сопротивление теплопередаче первой расчетной зоны, определенное по разработанной методике, при любой температуре внутреннего воздуха имеет близкое значение к принятому в методике «по зонам». Однако значения для остальных зон сильно отличаются, так как большей разности температур пола и воздуха помещения соответствует боль- шая интенсивность теплообмена.При расчете конструкций косвенного утепле- ния пола по грунту сохраняется близкий Рисунок 12 – Закономерности изменения «стационарных» со- противлений теплопередаче расчетных зон полов по грунту с к экспоненциальному косвенным утеплением при tв=20°C, где 1 – утепление подзем-характер изменения ной части цокольной стены; 2 – пристенной части пола; 3 - от- «стационарных» со- мостки, 4 - подсыпкипротивлений тепло- передаче расчетных зон. Закономерность нарушается лишь в случае утепления пристенной части пола. За счет изоляции грунта от потока теплоты из помеще- ния, происходит предотвращение прогрева массива почвы под зданием, что на рисунке 12 отражено «провисанием» кривой во второй зоне. Влияние ширины корпуса на тепловой режим пола по грунту было оце- нено на примере утепления отмостки для зданий 14 м, 10 м, 8 м. Минимальная за год температура пола на стыке с наружной стеной и на границе обслужива- емой зоны, а также стационарное сопротивление теплопередаче в первой рас- четной зоне практически не зависит от ширины здания. Начиная со второй зо- ны стационарное сопротивление теплопередаче пола в зоне тем больше, чем больше ширина здания, так как при широком корпусе в пол поступает больше теплоты, чем при узком. Для оценки экономического эффекта разработанной методики было выполнено сравнение ре- зультатов расчета теплопотерь по разработанной и традиционной методикам для склада и про- изводственного здания. Для склада площадью 46248 м2 с Рисунок 13 – Расчетные теплопотери складаутепленной отмосткой шириной по традиционной и разработанной методикам1,5 общие теплопотери по тради- ционной методике составили 1168 кВт, в том числе 13% через пол по грунту. По разработанной методике общие теплопотери равны 1063кВт, через пол по грунту – 4,4%. Разность теплопо- терь составила 105кВт, при этом теплопотери через пол по грунту, Рисунок 14 – Затраты на систему отопления зда- определенные «по зонам», в 3,2 нияраза больше определенных с уче- том стационарных сопротивлений теплопередаче расчетных зон по разработан- ной методике (рисунок 13). Капитальные затраты на систему отопления соста- вили 45731 тыс.руб при тепловой нагрузке на систему отопления, определенной «по зонам», 42536 тыс.руб. –по разработанной методике. Затраты на эксплуата- цию системы отопления в первый год составили 10114 тыс.руб – для традици- онной методики и 9206 тыс.руб – для разработанной. Затраты на утепление от- мостки составили 644 тыс.руб. Таким образом, экономия составит 4460 тыс. руб. и затраты на организацию косвенного утепления пола по грунту окупаются в первый же год (рисунок 14). ЗАКЛЮЧЕНИЕ Результаты исследовательской работы позволяют подвести итоги: 1. Разработанная математическая модель и программа для компьютерного расчета теплопотерь, созданная на основе расчета двухмерного нестационарно- го годового теплового режима грунта и прилегающих к нему ограждающих конструкций зданий, позволяет определить теплопотери через пол по грунту с современными конструкциями утепления. 2. Определенный в ходе натурного эксперимента коэффициент вариации среднеквадратичной погрешности подтверждает, что отклонение результатов расчета теплопотерь по разработанной методике от экспериментально получен- ных – не более 9,3 %. 3. Расчетное исследование выявило отличия закономерностей соотноше- ния стационарных сопротивлений теплопередаче в расчетных зонах полов по грунту от соотношений в традиционной методике. В методике «по зонам» со- противление теплопередаче увеличивается медленно. Разработанная методика выявила резкое увеличение «стационарных» сопротивлений от 1-й ко 2-й зоне, в 3-й и 4-й зонах увеличение происходит менее интенсивно. В традиционной методике отношения «стационарных» сопротивлений теплопередаче соседних расчетных зон (от наружной стены) равны 2,048; 2; 1,651 соответственно. В разработанной методике эти отношения равны 5,781; 2,099; 1,229 при темпера- туре внутреннего воздуха 10 °С; 3,877; 1,607; 1,130 – при 20 °С; 3,339; 1,505; 1,112 – при 30 °С. 4. Определены основные факторы, оказывающие наибольшее влияние на величину теплопотерь через ограждающие конструкции с современной теплоза- щитой и степень их влияния на величину теплопотерь. К ним относятся тип грунта, геометрические параметры конструкции утепления, реальное сопротив- ление теплопередаче утеплителя, а также температурный режим помещения. 5. Современные конструкции утепления полов по грунту, а именно: утеп- ление стены в грунте, пристенной части пола по грунту и отмостки здания, мо- гут обеспечить нормативные требования. Утепление торца подсыпки под зда- ние необходимо комбинировать с пристенным утеплением пола по грунту. 6. Доказана экономическая выгода применения разработанной методики расчета теплопотерь через полы по грунту. Расчет с использованием «стацио- нарных» сопротивлений теплопередаче, определенных с учетом особенностей конструкции косвенного утепления, позволяет обоснованно уменьшить утепле- ние и окупить расходы на утепление здания в первый же год. Эффект особенно нагляден в случае малоэтажных складских зданий большой площади, для кото- рых доля теплопотерь через пол по грунту снижается с 13% (при расчете «по зонам») до 4,4 % (при расчете по разработанной методике). Из проведенных исследований вытекают следующие рекомендации по использованию результатов диссертации: 1. Рекомендуется использовать полученные стационарные сопротивления теплопередаче отдельных расчетных зон полов по грунту с косвенным утепле- нием в практической инженерной работе при расчете нагрузок на системы отопления зданий. 2. Полученные оценки расчетных максимальных теплопотерь через полы по грунту различных типов и конструкций косвенного утепления полов могут быть использовать при дальнейшем совершенствовании конструкций утепле- ния полов для сокращения теплопотерь через них. 3. Расширить применение разработанной методики расчета теплопотерь через полы по грунту с косвенным утеплением полов по грунту на Московскую область и регионы со сходными климатическими условиями, например, Орлов- ская, Смоленская, Брянская области. Перспективы дальнейшей разработки темы состоят в следующем: 1. Так как значения стационарного сопротивления теплопередаче отдель- ных расчетных зон полов по грунту с косвенным утеплением получены для климатических условий московского региона, выполнить расчеты стационар- ных сопротивлений теплопередаче по разработанной методике расчета неста- ционарного годового теплового режима массива грунта вместе с лежащими на нем конструкциями на районы РФ с резко отличающимся от московского годо- вым температурным режимом наружного воздуха. 2. Создать систему поправочных коэффициентов, отражающих реальное соотношение теплотехнических показателей расчетных зон для полов по грунту со сложной конструкцией утепления для распространения коэффициентов на расчет теплопотерь на различных грунтах.

Актуальность темы исследования.
Существует большое количество разнообразных конструкций полов по грунту, которые могут находиться на уровне окружающей здание земли или быть приподнятыми на различную высоту подсыпкой грунта. К настоящему времени появились современные способы утепления: только цокольных и подземных стен; стен в грунте и части пола, прилегающей к наружным стенам; подземной части наружных стен и тротуарной панели вокруг дома и др. Такое утепление для пола по грунту является косвенным, так как утепление непосредственно пола отсут- ствует или относится к небольшой его части. Оно стало возможным с появлением новых теплоизоляционных материалов.
Сложность адекватного расчета теплопотерь через прилегающие к грунту конструкции, а также температуры на их поверхности обусловлена нестационар- ным тепловым режимом массива грунта, на котором расположены полы. Форми- рование переменного во времени температурного поля грунта и пола происходит в годовом цикле под влиянием большого количества факторов. Наиболее значи- мыми из них являются изменяющиеся в годовом режиме температура наружного воздуха, скорость ветра, интенсивность солнечной радиации, наличие и толщина снегового покрова, состав и свойства грунта, температура воздуха в помещении, ограждения которого соприкасаются с грунтом.
Важным является невозможность использования современных инженерных методик расчета теплопотерь через описанные выше конструкции утепления. Для корректного расчета конструкций по грунту необходима методика, учитывающая особенности утепления, а также нестационарный тепловой режим ограждающей конструкции вместе с массивом грунта, чем и обусловлена актуальность темы ис- следования. Степень разработанности темы диссертации.
Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции, соприкасающиеся с грунтом, а также процесс передачи теплоты через грунтовый массив изучали В.Д. Мачинский [43], Б.М. Аше [3], О.Е. Власов [9], П.И. Дячек и С.А. Макаревич [19,18], Ю.И.Кулжинский [26], В.Я. Цодиков [81], А.Г.Сотников [65], B.R. Ander- son [90,89], H.H. Macey [108], C.E. Hagentoft [96-100]. Из последних исследований на вышеуказанную тему можно отметить работы А.Ю. Окунева и Е.В. Левина [28,49], Д.С.Иванова и Е.Г. Малявиной [21,34,39]. Проблема теплопотерь в грунт рассматривается также в российской и зарубежной нормативной литературе: СП 50.13330.2012 [71], Пособие по расчету теплопотерь сооружений гражданской обороны [51], ISO 13370 2007 [103], методика американского стандарта Ashrae Handbook [88]. Однако все их разработки не позволяют выполнить расчет теп- лопотерь через упомянутые выше конструкции полов по грунту.
Цели и задачи диссертации.
Цель диссертации – создание и развитие эффективного метода расчета теп- лопотерь через прилегающие к грунту полы с современным косвенным утеплени- ем на базе исследования нестационарного годового теплового режима массива грунта вместе с конструкциями пола и подземных стен.
Задачи диссертации:
– изучение современного состояния вопроса о расчете теплопотерь через полы по грунту, анализ существующих инженерных методик расчета на предмет выявления наиболее точных и удобных для использования в проектной практике приемов; выбор математического метода расчета нестационарного теплового ре- жима конструкций пола и подземных стен вместе с массивом грунта, а также климатической модели, информативной и удобной для проведения расчетов;
– разработка математической модели нестационарного теплового поля грун- та и прилегающих к нему ограждающих конструкций с учетом геометрических размеров здания, внутренней температуры помещений, климатических особенно- стей местности, теплофизических характеристик грунта;
– проверка натурным экспериментом разработанного метода расчета и срав- нение экспериментально полученных данных с результатами расчета;
– выявление основных факторов для обобщения результатов расчета теп- лопотерь через прилегающие к грунту конструкции, оценка необходимого и до- статочного уровня утепления смежных с полом конструкций для удовлетворения норм теплозащиты полов по грунту в помещениях различного назначения и раз- работка по данным многовариантных расчетов «стационарного» условного для нестационарного теплового режима сопротивления теплопередаче полов по грун- ту с современными способами утепления для применения в традиционной инже- нерной методике расчета «по зонам».
Научная новизна диссертации:
– разработана математическая модель нестационарного годового теплового режима массива грунта вместе со сложной конструкцией пола по грунту, в кото- ром формируются теплопотери через конструкцию с косвенным утеплением, при- легающую к грунту;
– обоснована допустимость теплозащиты пола по грунту путем его косвен- ного утепления и представлены ограничения для такой теплозащиты;
– доказана закономерность соотношений между «стационарными» сопро- тивлениями теплопередаче отдельных расчетных зон пола, систематически от- клоняющаяся от закономерности соотношений, заложенных в традиционную ме- тодику расчета;
– введены научные понятия «стационарного» сопротивления теплопередаче полов по грунту применительно к нестационарному тепловому процессу и «кос- венного» утепления пола по грунту, когда утепляется не сам пол, а смежные с ним конструкции.
Теоретическая и практическая значимость
Теоретическая значимость диссертации состоит в том, что
– доказано близкое к экспоненциальному закону распределение «стационар- ных» сопротивлений теплопередаче полов по грунту в последовательно удаляю-
щихся от наружного контура здания расчетных зонах, вносящее вклад в расшире- ние представлений об изучаемом процессе;
– применительно к проблематике диссертации результативно (эффективно, то есть с получением обладающих новизной результатов) использован локально- одномерный метод перехода от одномерной задачи к двухмерной при моделиро- вании нестационарного температурного поля грунта вместе со сложной конструк- цией пола по грунту;
– путем анализа результатов расчета теплопотерь через полы по грунту и сравнения их с результатами расчета в полной постановке задачи доказано, что среди 8-ми применяемых в мире методик, расчет «по зонам» является оптималь- ным с точки зрения точности и применимости в инженерных расчетах;
– доказана закономерность использования характеристики стационарной теплопередачи в инженерной методике расчета теплопотерь через пол по грунту с косвенным утеплением для оценки теплотехнических свойств конструкции пола в реально нестационарном тепловом процессе;
– выявлена возможность и целесообразность принятия привычной для ин- женеров конфигурации представления теплопотерь через полы по грунту с кос- венным утеплением, применяемой в российской методике «по зонам»;
– доказана правомерность использования «стационарного» сопротивления теплопередаче в расчете теплопотерь через пол по грунту с косвенным утеплени- ем;
– изучены факторы, наиболее значимые для расчета теплопотерь через полы по грунту, при выполнении норм температуры поверхности пола;
– дана оценка влиянию отдельных факторов на теплопотери через конструк- ции с косвенным утеплением полов по грунту.
Практическая значимость работы выражается в том, что
– разработан и апробирован в проектной практике метод расчета теплопо- терь полов по грунту со сложной конструкцией;
– дана численная оценка значениям «стационарных» сопротивлений тепло- передаче полов в различных расчетных зонах при различных типах и конструкци- ях косвенного утепления полов по грунту для определения расчетных максималь- ных теплопотерь через полы;
– определены нижние границы реальных сопротивлений теплопередаче кос- венного утепления полов по грунту различной конструкции для помещений раз- личного функционального назначения при соблюдении норм температуры по- верхности пола;
– определены перспективы практического использования полученных ре- зультатов на практике;
– полученные теплотехнические оценки теплопотерь через полы по грунту будут использоваться в лекционных занятиях по дисциплине «Обеспечение теп- лового режима помещений» для обучающихся по программе магистратуры – 08.04.01 «Теплогазоснабжение и вентиляция».
Методология и методы исследования.
Методология работы основана на результатах исследований отечественных и зарубежных ученых, работы которых посвящены теплопотерям в грунт, и фун- даментальных положениях строительной теплофизики.
Основными методами, использованными в диссертационной работе, явля- ются:
– метод конечных разностей по неявной схеме с применением переменного шага по координате при расчете нестационарного годового теплового режима грунта вместе с конструкциями здания;
– локально-одномерный метод при переходе от одномерной задачи к двухмерной при моделировании нестационарного температурного поля грунта вместе со сложной конструкцией пола по грунту;
– метод сглаживания коэффициентов для решения задачи теплопроводности при- менительно к учету процессов замерзания и оттаивания воды в порах грунта;
– статистические вероятностные методы при оценке точности результатов натур- ного эксперимента.
Положения, выносимые на защиту.
– разработанная математическая модель нестационарного годового теплово- го режима массива грунта вместе со сложной конструкцией пола по грунту при его косвенном утеплении, формирующего теплопотери через конструкции, приле- гающие к грунту;
– результаты натурного и аналитического исследования теплопотерь через полы по грунту сложной конструкции;
– оценка влияния отдельных конструктивных решений утепления полов по грунту и типов грунта на теплопотери через них при применении традиционного инженерного метода расчета «по зонам»;
– закономерности соотношения между «стационарными» сопротивлениями теплопередаче отдельных расчетных зон пола, отличные от соотношений в тради- ционной методике;
– понятие косвенного утепления пола по грунту, когда утепляется не сам пол, а смежные с ним конструкции.
Степень достоверности и апробация результатов.
Достоверность полученных результатов оценена с помощью:
– современных математических вероятностных методов;
– использования общепринятых научных подходов к математическому мо-
делированию нестационарного теплового режима грунта с прилегающими к нему ограждающими конструкциями;
– применения поверенных приборов для натурного исследования, результа- ты которого показывают удовлетворительную сходимость с теоретическими рас- четами.
Апробация результатов. Основные положения работы докладывались на научных конференциях: XIV Международная научная конференция «Качество внутреннего воздуха и окружающей среды» 18-29 сентября 2016г. г. Афины; XX
Международная межвузовская научно-практическая конференция студентов, ма- гистрантов, аспирантов и молодых ученых «Строительство – формирование сре- ды жизнедеятельности» 26 – 28 апреля 2017г., г. Москва НИУ МГСУ; Внутриву- зовская научно-практическая конференция «Технологии в инженерно- экологическом строительстве, механизации и жилищно-коммунальном комплек- се» 19-22 декабря 2017г., г. Москва НИУ МГСУ; XXI Международная научная конференция «Строительство – формирование среды жизнедеятельности» 25-27 апреля 2018г., г. Москва НИУ МГСУ; Международная научная конференция «Актуальные вопросы строительной физики. Энергосбережение. Надежность строительных конструкций и экологическая безопасность» 2-5 июля 2019г., г.Москва НИИСФ РААСН.
Личный вклад автора диссертации заключается в непосредственном уча- стии в разработке научной задачи, личном участии на всех этапах процесса, в са- мостоятельной разработке метода и программы для ПК расчета нестационарного годового температурного режима грунта вместе с прилегающими к нему кон- струкциями здания; в проведении натурного эксперимента и анализе его резуль- татов; в выявлении закономерностей соотношения между значениями теплотех- нических показателей утепления полов по грунту, в подготовке совместно с науч- ным руководителем основных публикаций по выполненной работе.
Реализация результатов работы.
1. Основные положения методики расчета теплопотерь через полы по грунту применены в ООО «ПИ Арена», где на основе моделирования двумерного темпе- ратурного поля грунта вместе с примыкающими конструкциями здания были определены температуры поверхности полов и доказана достаточность утепления смежных с полом по грунту конструкций для обеспечения требуемого темпера- турного режима помещений цокольного этажа.
2. Полученные теплотехнические оценки теплопотерь через полы по грунту бу- дут использоваться в лекционных занятиях в составе дисциплины «Обеспечение теплового режима помещений» обучающихся по программе магистратуры – 08.04.01 «Теплогазоснабжение и вентиляция».
Публикации. По содержанию диссертации опубликовано 11 печатных ра- бот, в том числе 5 работ, опубликованных в перечне рецензируемых научных из- даний, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты дис- сертации на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой сте- пени доктора наук, а также 2 работы в изданиях, входящих в международную ре- феративную базу цитирования Scopus. Получено свидетельство о государствен- ной регистрации базы данных.
Структура и объем работы. Диссертационная работа включает в себя:
введение, четыре главы, заключение, список литературы (114 наименова- ний, в том числе 27 на иностранных языках), 66 рисунков, 7 таблиц, 77 формул, 2 приложения. Общий объем диссертации – 170 страниц.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать

    Читать «Совершенствование расчета теплопотерь через полы по грунту с современными конструкциями утепления»

    Публикации автора в научных журналах

    Е.Г. Малявина, Е.А. Гнездилова,Ю.Н. Левина // Строительные материалы. ‒ 2– № 6 (771). – C. 44
    Расчет теплопотерь через полы по грунту в зданиях с современной теплозащитой
    Е.Г. Малявина, Е.А. Гнездилова, Ю.Н. Левина // Бюлле-тень строительной техники. – 2– № 6(1018). – С. 60
    Роль утепления пристенной зоны пола по грунту в формировании теплопотерь помещения
    Е.Г. Малявина, Е.А. Гнездилова, Ю.Н. Леви-на // Бюллетень строительной техники. – 2– № 7(1031). – С. 23
    The effect of the building blind area heat insulation on heatlosses through the floor on the ground
    E.G. Malyavina, E.A. Gnezdilova // IOPConf. Series: Materials Science and Engineering– 2– Vol.– 042
    Influence of thermal insulation of the wall area of the floor onthe ground on the heat loss amount
    E.G. Malyavina, E.A. Gnezdilova // Journal ofPhysics: Conf. Series– 2– Vol.1– 012

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Логик Ф. кандидат наук, доцент
    4.9 (826 отзывов)
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские дисс... Читать все
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские диссертации, рефераты, контрольные) уже много лет. Качество работ гарантирую.
    #Кандидатские #Магистерские
    1486 Выполненных работ
    Анна Александровна Б. Воронежский государственный университет инженерных технол...
    4.8 (30 отзывов)
    Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственно... Читать все
    Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственном университете инженерных технологий.
    #Кандидатские #Магистерские
    66 Выполненных работ
    AleksandrAvdiev Южный федеральный университет, 2010, преподаватель, канд...
    4.1 (20 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    28 Выполненных работ
    Анастасия Л. аспирант
    5 (8 отзывов)
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибост... Читать все
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибостроение, управление качеством
    #Кандидатские #Магистерские
    10 Выполненных работ
    Рима С.
    5 (18 отзывов)
    Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный универси... Читать все
    Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный университет, являюсь бакалавром, магистром юриспруденции (с отличием)
    #Кандидатские #Магистерские
    38 Выполненных работ
    Татьяна П.
    4.2 (6 отзывов)
    Помогаю студентам с решением задач по ТОЭ и физике на протяжении 9 лет. Пишу диссертацию на соискание степени кандидата технических наук, имею опыт годовой стажировки ... Читать все
    Помогаю студентам с решением задач по ТОЭ и физике на протяжении 9 лет. Пишу диссертацию на соискание степени кандидата технических наук, имею опыт годовой стажировки в одном из крупнейших университетов Германии.
    #Кандидатские #Магистерские
    9 Выполненных работ
    Сергей Е. МГУ 2012, физический, выпускник, кандидат наук
    4.9 (5 отзывов)
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым напра... Читать все
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым направлениям физики, математики, химии и других естественных наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    5 Выполненных работ
    Оксана М. Восточноукраинский национальный университет, студент 4 - ...
    4.9 (37 отзывов)
    Возможно выполнение работ по правоведению и политологии. Имею высшее образование менеджера ВЭД и правоведа, защитила кандидатскую и докторскую диссертации по политоло... Читать все
    Возможно выполнение работ по правоведению и политологии. Имею высшее образование менеджера ВЭД и правоведа, защитила кандидатскую и докторскую диссертации по политологии.
    #Кандидатские #Магистерские
    68 Выполненных работ
    Дарья С. Томский государственный университет 2010, Юридический, в...
    4.8 (13 отзывов)
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.
    #Кандидатские #Магистерские
    18 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету