Стабильность характеристик модифицированных микрополосковых линий

Обзор модификаций полосковых линий и подходов к их
моделированию
В подразделе 1.1 рассмотрены модифицированные полосковые линии. В подразделе 1.2 рассмотрены подходы к моделированию характеристик полосковых линий (многовариантный квазистатический анализ, метод моментов, модальный анализ, вычисление временного отклика полосковой линии, температурная модель). В подразделе 1.3 сформулированы цель и задачи работы.
2. Анализ чувствительности характеристик модифицированных МПЛ
Различные модификации МПЛ представлены на рисунках 2.1. Для линии из рисунков2.1а и б неизменны толщина полоски t=18мкм, толщина подложки h=1 мм и относительная диэлектрическая проницаемость подложки εr=4,5. Для структур из рисунков 2.1 (в–ж) выбраны следующие (близкие к типовым) значения параметров поперечного сечения: ширина сигнального проводника w=0,3 мм, t=18 мкм, ширина боковых проводников w1=1 мм, h=1 мм, εr=4,5.
w1 wt
h1
w1 sws w1 h1 d wt dh1 t
wt
w1 s w1
r hr hr h
деж
Рисунок 2.1 – Поперечные сечения МПЛ,
покрытой заземленным проводником (а), экранированной (б),
c боковыми заземлѐнными проводниками: сверху (в) и углубленными
в подложку (г), над (д), посреди (е) и под (ж) границей воздух–подложка
В подразделе 2.2 представлен анализ чувствительности характеристик покрытой заземленным проводником и экранированной МПЛ, а в подразделе2.3– для МПЛ с двумя боковыми заземленными проводниками. Примеры результатов, показывающих возможности уменьшения чувствительности τ и Z, вплоть до нулевой, приведены на рисунке 2.2.
80
70
60
50
40
30
20
10
5,5 5,1 4,7 4,3 3,9
τ, нс/м
h1,мм 0,1 0,5 0,9
Z, Ом
h1,мм
0,1 0,7 1,3 1,9 б
6,0
5,0 4,9 4,8 4,7 4,6
τ, нс/м
s, мм 0,1 0,5 0,9
τ, нc/м 5,6
s, мм 5,2
0,1 0,5 0,9
а
Рисунок 2.2 – Семейства зависимостей (h1) для рисунка 2.1 а (а),
в г Z(h1) – 2.1 б (б), (s) – 2.1 г (в), (s) – 2.1 г (д–ж)
6,2 5,2 4,2 3,2
τ, нс/м
h1,мм 0,1 0,5 0,9
Значения τ и Z линий из рисунков 2.1 вычислялись как
τ=(C/C0)0,5/v0, Z=1/(v0(CC0)0,5), (2.1)
где v0 – скорость света в вакууме, C и С0 – погонные емкости линии реальной и в вакууме. При этом боковые проводники полагались под нулевым потенциалом.
Таким образом, представлены систематизированные результаты исследования значений τ и Z модифицированных МПЛ. Сравнение МПЛ, покрытой заземленным проводником, и экранированной МПЛ показало, что наличие боковых стенок, за счет увеличения краевых емкостей, позволяет получить нулевую чувствительность в широком диапазоне значений h1. На программу для моделирования последней структуры получено свидетельство. Для МПЛ с боковыми заземленными проводниками приближение боковых проводников к границе воздух-подложка оказывает особое влияние на характеристики. В частности, появляется возможность выбором параметров линии получить требуемое значение Z при минимальной чувствительности  изменению s. Кроме того, выявлена возможность нулевой чувствительности.
3. Анализ собственных значений и векторов произведения матриц L и С и временного отклика МПЛ с заземленными проводниками
В подразделе 3.1 представлены моделируемые схемы, в 3.2 – результаты для МПЛ, покрытой заземленным проводником, а в 3.3 – для МПЛ с двумя боковыми заземленными проводниками. В подразделе3.4 описаны три заявки на изобретения на МПЛ, защищающие от СКИ. Примеры результатов из подразделов 3.2 и 3.3 приведены на рисунках 3.1 и 3.2 и в таблицах 3.1 и 3.2.
абв Рисунок 3.1 – Зависимости τ0 (○), τ1 (∆) и τ2 (□) (а) и элементов собственных
векторов напряжения от h1 при w=1,5 мм для τ1 (б) и τ2 (в)
Таблица 3.1 – Отклонения τ при w=1,5 мм для МПЛ с проводником сверху
1,2 0,9 0,6 0,3 0,0
U1,В
h1,мм 0,1 0,5 0,9
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
U2,В
h1,мм 0,1 0,5 0,9
h1, мм (|τ0–τ1|/τ0)*100% (|τ0–τ2|/τ0)*100%
0,1 0,2 0,3 50 36 27 16 24 28
0,4 0,5 22 19 31 33
0,6 0,7 16 14 35 36
0,8 0,9 13 11 37 37
5,8 5,3 4,8 4,3 3,8 3,3
τ, нс/м
s, мм 0,1 0,5 0,9
0,8 U1,В
0,4
0,0U2, В s, мм -0,2 0,1 0,5 0,9
-0,4 -0,6 -0,8 -1,0
0,8 U3, В
-0,4 0,1 0,5 0,9 -0,8
0,4
s, мм 0,0
s, мм -0,4 0,1 0,5 0,9
0,0
абвг Рисунок 3.2 – Зависимости τ0 (○), τ1(□), τ2(∆) и τ3(×) (а) и элементов
собственных векторов напряжения от s при h1=0,1 мм для τ1 (б), τ2 (в) и τ3 (г)
Таблица 3.2 – Отклонения τ при h1=0,1 мм для МПЛ с двумя проводниками s, мм 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
(|τ0–τ1|/τ0)*100% 18,1 15,9 13 10,3 8,6 7,7 7,2 7,2 7 (|τ0–τ2|/τ0)*100% 9,5 10,1 11,1 12,1 12,6 12,8 12,9 12,8 12,7
Основные результаты раздела и выводы
1. МПЛ с одним проводником сверху, заземленным не полностью, а только на концах, характеризуется не одной, а двумя погонными задержками. Одна из них становится меньше прежней, а вторая – больше, что соответствует модам, распространяющимся более в воздухе и диэлектрике. С ростом высоты проводника и ширины МПЛ разность этих задержек растет. Отклонение от прежней задержки достигает 50%. Это может привести к ступенчатым искажениям фронта и спада распространяющегося в линии импульса, вплоть до его разложения на два импульса. Если произведение длины линии на разность погонных задержек меньше длительности воздействующего импульса, оно определяет сдвиг этой ступеньки, а если больше, то оно определяет разность задержек импульсов разложения. Выбором параметров выравниваются амплитуды импульсов разложения и максимизируется интервал между ними, чем достигается большее ослабление вредных импульсов с большей длительностью, если использовать такую МПЛ для защиты от них.
2. МПЛ с двумя симметричными проводниками сверху, заземленными не полностью, а только на концах, характеризуется не одной, а тремя погонными задержками. Первые две из них становятся меньше прежней, а третья – больше, что соответствует модам, распространяющимся более в воздухе и диэлектрике. Однако, из-за симметрии проводников, влияния самой быстрой моды на выходной сигнал нет, и он определяется двумя оставшимися. С ростом высоты проводников и расстояния между ними разность задержек этих мод растет, а их отклонения от прежней уменьшаются, в среднем от 30% до 10%. Это может привести к аналогичным искажениям импульса, как при одном проводнике, хотя и менее выраженным. Тем не менее, разложение воздействующего импульса на два импульса оказывается возможным.
3. МПЛ с двумя симметричными проводниками на или в диэлектрике, заземленными не полностью, а только на концах, также характеризуется не одной, а тремя погонными задержками. Также, первые две из них становятся меньше прежней, а третья – больше, что соответствует модам, распространяющимся более в воздухе и диэлектрике. Также, из-за симметрии проводников, влияния самой быстрой моды на выходной сигнал нет, и он определяется двумя оставшимися. Однако с углублением проводников увеличение расстояния между ними влияет иначе: разность задержек этих двух мод уменьшается, их отклонения от прежней уменьшаются, и они довольно малы, в среднем около 10%. Это может привести к аналогичным искажениям импульса, как при одном проводнике, но ещѐ менее выраженным. Из-за этого, разложение на два импульса затруднено, особенно при углублении проводников.
4. Три указанные выше МПЛ обладают защитными свойствами, представляя собой модальный фильтр (МФ): на них поданы три заявки на изобретение (на одну уже получено положительное решение). Особенности новых

МФ: равные амплитуды напряжения импульсов получаются при коротком замыкании пассивного проводника на обоих концах опорного; равенство амплитуд напряжения импульсов обеспечивается при резко асимметричном расположении проводников относительно опорного; в случае одного проводника сверху, обеспечивается весьма высокая разность погонных задержек, позволяющая защиту от СКИ большой длительности или уменьшение длины МФ, но два боковых проводника на диэлектрике упрощают изготовление МФ.
5. В результате поэтапного моделирования МПЛ с заземленными проводниками создана методика оценки влияния заземления дополнительных проводников на характеристики МПЛ: ввод параметров; создание геометрической модели поперечного сечения; вычисление матрицы L и C; вычисление τ и Z в предположении полного заземления дополнительных проводников; вычисление произведения матриц L и C и его собственных значений и векторов; построение временных откликов на воздействие СКИ в предположении заземления дополнительных проводников только на концах; вычисление отклонения задержек мод в %.
4. Оценка влияния температуры на характеристики модифицированных МПЛ
В подразделе4.1 оценены влияния температуры на характеристики и параметры модифицированных МПЛ. В подразделе4.2 оценены влияния температуры на собственные значения и векторы произведения матриц L и C и временные отклики модифицированных МПЛ.
Таким образом, впервые представлены систематизированные результаты исследования влияния температуры на параметры и значения τ и Z, на собственные значения и векторы, а также временные отклики, модифицированных МПЛ. По результатам видно, что основное влияние температура оказывает на εr. Так, при одновременном влиянии температуры на все параметры линии, показано, что поведение зависимостей τ и Z остается прежним, однако их значения могут существенно (до 3%) измениться. Касательно представленных результатов влияния температуры на собственные значения и векторы, а также временные отклики без учета потерь, показано, что из-за влияния температуры на εr погонные задержки с увеличением температуры могут уменьшаться, так что их разность уменьшается на 9–22%. В результате поэтапного моделирования создана методика оценки влияния температуры на характеристики МПЛ: ввод начальной и конечной температур и шага изменения температуры; ввод температурных коэффициентов параметров; задание температурной модели; оценка влияния заземления дополнительных проводников на характеристики МПЛ.
5. Подтверждение достоверности результатов
Для проверки достоверности результатов раздела 2 для экранированной МПЛ выполнены вычисления τ и Z в трех различных программах: FasterCap (основана на MoM), а также FEMM и FEM2D (основаны на МКЭ). Для примера приведено сравнение результатов при w=0,1 мм (рисунок 5.1). Видно, что при h1=0,2 мм отклонение значения τ для FEM2D от TALGAT наибольшее, но оно около 2%. Зависимости Z для FasterCap и FEM2D имеют более выраженные
отклонения, но они также в пределах 2%. Значения τ и Z при расчетах в программах TALGAT и FasterCap очень близки, что объяснимо тем, что обе они основаны на MoM. Сравнены временные отклики МПЛ с проводником сверху, полученных по разным моделям. Результаты идентичны (рисунок 5.1 в).
5,4 τ,нс/м 5,3
5,2 5,1 5,0
FasterCap (), FEMM (∆), FEM2D (×); формы напряжения на выходе МПЛ
с проводником сверху, по алгоритмической (-) и аналитической (- -) моделям (в)
Проверены результаты раздела 3 для МПЛ с двумя боковыми заземленными проводниками: разработаны и изготовлены макеты, измерены и вычислены их временные и частотные характеристики, а также выполнено их сравнение. Разработаны и изготовлены макеты с поперечным сечением из рисунка 5.2.
d w1 s w s w1t d r h
Рисунок 5.2 – Поперечное сечение МПЛ макетов
На рисунке 5.3 представлены фото макетов и воздействие. По нормативным документам на материал СТФ-2-105-0,5 взято εr=4,7 и tgδ=0,030. Измерены реальные геометрические параметры, средние значения которых составили: для обоих макетов h=0,5 мм, t=105 мкм, w=0,45 мм, w1=0,2 мм, s=0,5 мм, а также l=61 мм для макета 1 и l=32,9 см для макета 2.
1,0
0,5
67 Z,Ом 62
1,5
1,0
0,5
0,0 t, нс
0,1 0,7
3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 в
h1, мм 57 1,3 1,9 а
h1, мм
1,3 1,9 б
Рисунок 5.1 – Зависимости  (а) и Z (б) от h1 при w=0,1 мм для TALGAT (),
0,1 0,7
U,В
t, пс Рисунок 5.3 – Фото макетов 1 (а) и 2 (б) и ЭДС воздействия
U,В
0,0
а б 0 30 60 90 120 150в
с временем нарастания, плоской вершины и спада по 40 (––) и 50 (- -) пс
Экспериментальные исследования во временной и частотной областях для двух макетов выполнены на основе измерения S-параметров с помощью векторного анализатора цепей (ВАЦ) серии Р4М-40 «МИКРАН» (рисунок 5.4 а), подключавшегося к макетам через SMA соединители. Затем по измеренным данным S-параметров в системе ADS для получения временных откликов

а
в
подавались входные импульсы с параметрами по 40 и 50 пс (рисунок 5.3 в) с ЭДС по 1 В. Также для двух макетов во временной и частотной областях выполнено квазистатическое моделирование в системе TALGAT.
б
На рисунке 5.5 показаны результаты эксперимента и моделирования во временной области. В макете 1 СКИ не разложился на импульсы при данных геометрических параметрах и поданных входных импульсах, однако, в отличие от результатов для импульса c параметрами по 50 пс (рисунок 5.5 а), амплитуды для импульса 40 пс хорошо согласуются и равны 0,4 В. Для 40 пс чѐтче видно начало разложения и вызванная им меньшая амплитуда. Задержки импульсов при моделировании и эксперименте отличаются примерно на 0,05 нс, что составляет ±0,025/0,3=±8%. Это отклонение может быть вызвано нестрогим учѐтом задержек в ответвлениях, соединителях и переходах. Кроме того, значение εr при моделировании могло оказаться больше реального. Наконец, измерения имеют свою погрешность. В макете2 СКИ разложился на два импульса, как и предполагалось при предварительном моделировании. При этом, амплитуда второго импульса несколько выше, чем первого, что может быть вызвано наложением фронта второго импульса на спад первого, из-за неполного разложения. Это менее выражено для 40пс, где амплитуды почти равны, особенно при эксперименте (0,15 В). Как и в макете 1, задержки импульсов при моделировании и эксперименте отличаются примерно на 0,05 нс, что составляет
Рисунок 5.4 – Фото векторного анализатора цепей Р4М-40 (а); общий вид установки для измерения S-параметров макета 2 в диапазоне температур от –50 до 150 °С (б); измерение емкости при T=30, 70, 150 °С (в)
±0,025/1,7=±1,5%. Кроме того, при моделировании разность задержек импульсов больше, чем при эксперименте (хотя еѐ и трудно оценить точно из-за неполного разложения), что подтверждает предположение о том, что значение εr при моделировании больше реального.
0,4 U,В
0,3
0,2
0,5 U,В 0,4
0,2 U,В 0,1
0,2 U,В 0,1
0,3
t,нс 0,2 t,нс
t, нс 2 2,5г
t,нс
0,2 0,4 0,6 а 0,2 0,4 0,6б 1,5 2 2,5в 1,5
0,1
00,1 0
Рисунок 5.5 – Формы напряжения на выходе макета 1, полученные при моделировании (- -) и эксперименте (–) при входных импульсах с параметрами по 40 (а) и 50 (б) пс; аналогичные формы (в, г) для макета 2
Таким образом, представлены результаты моделирования и эксперимента во временной области для двух макетов с различием задержек ±8% и ±1,5%. Для макета 1 СКИ не разложился на импульсы, так как длина линии 61 мм мала, а в макете 2 с длиной 329 мм СКИ разложился на два импульса. При этом для входного импульса с параметрами по 40пс при эксперименте выравнены амплитуды импульсов. Тем самым, экспериментально подтверждено, что такую линию при данных параметрах можно использовать как МФ.
Далее представлено подтверждение достоверности результатов раздела 4 на основе сравнения результатов измерения и моделирования для макета МПЛ с двумя боковыми заземленными проводниками при изменении температуры.
Экспериментальные исследования во временной и частотной областях выполнены при изменении температуры от –50 до +150 °С, на основе измерения
S-параметров с
климатической
(рисунок 5.4 б).
кабелями Rohde Schwarz ZV-Z195 и Semflex 60637. Преобразование измеренных S-параметров во временную область выполнено в системе ADS. В качестве воздействия подан входной импульс с параметрами по 40 пс. Также выполнено квазистатическое моделирование во временной и частотной областях в системе TALGAT с учетом температурной модели. При моделировании значения α для меди приняты такими же, как в разделе 4. Для материала СТФ-2-105-0,5 с εr=4,7 принято α=8,33⋅10–4 K–1. Это значение получено с помощью дополнительного измерения c11 (первого элемента матрицы С) анализатором импеданса KEYSIGHT E49990A, подключенным к макету с помощью кабелей, нагрева феном фольгированной стороны макета и измерения температуры с помощью пирометра InfraRed& K-Type Thermometer DT-8833 (рисунок 5.4 в).
На рисунке 5.6 представлены полученные результаты для моделирования и эксперимента при T= –50, 25 и 150 °С. Видно, что СКИ раскладывается на два импульса. С увеличением T задержки импульсов увеличиваются как при моделировании, так и при эксперименте, а амплитуды импульсов уменьшаются. Из результатов моделирования без учета изменения потерь при изменении T= –50,
помощью ВАЦ (испытательной)
R&S ZVA 40, при размещении макета 2 в камере тепла-холода ESPEC SU-262 ВАЦ соединялся c SMA соединителями измерительными
25 и 150 °С (рисунок 5.6 а) видно, что амплитуды импульсов значительно отличаются от результатов эксперимента. Поэтому проведено тестовое моделирование с учетом изменения потерь в диэлектрике в 2 раза при T= –50 и 150 °С (рисунок 5.6 б). Видно, что амплитуды импульсов уменьшились, как и в эксперименте, поскольку потери влияют на дисперсию.
0,20 0,15 0,10 0,05 0,00
U,В
0,20 U, В 0,15
0,10
0,05
0,20 0,15
0,00
U,В
t, нс 0,10 0,05
t, нс 1,5 2 2,5а 1,5 2 2,5б 1,5 2 2,5в
t, нс
0,00
Рисунок 5.6 – Формы напряжения на выходе макета 2, полученные
при моделировании без учета (а) и с учетом (б) изменения потерь в диэлектрике
и эксперименте (в) для T= –50 (– –), 25 (––), 150 (· ·) °С Количественная оценка отклонений задержки и амплитуды напряжения импульса 1 показала согласованность результатов моделирования и эксперимента,
изменение задержки около 1%, а амплитуды в диапазоне 21–36% (таблица 5.1). Таблица 5.1 – Отклонения задержки и амплитуды импульса 1
Результат
Моделирование с учетом изменения потерь
Эксперимент
T, °С – 50 150 – 50 150
Δt, % –0,57 1,15 –1,12 1,12
ΔU, % 21,42 –35,71 26,67 –33,33
Наконец, оценим различие измерений разными приборами. На рисунке 5.7 дополнительно приведено сравнение результатов экспериментов и моделирования для макета 2 во временной области и сравнение результатов экспериментов в частотной области при T=25°С. Видно, что импульсы, измеренные с помощью R&S ZVA 40, приходят позже на 0,1 нс, чем Р4М-40, тогда как при моделировании они приходят позже на 0,05 нс, так что результаты моделирования близки к результатам обоих измерений. Амплитуда импульса 1 оказалась между измеренными, а амплитуды импульса2 совпали. Измеренные частотные зависимости |S11| незначительно отличаются, а |S21| совпали.
0,2 0,1 0,0
1,5 2,0
0 2 4 6 8 10 0 f, ГГц
t, нс
2,5 а -50 |S11|, дБ
0 2 4 6 8 10 0 f, ГГц
б -50 |S21|, дБ
U, В
Рисунок 5.7 – Формы напряжения на выходе макета 2, полученные при моделировании (––) и на Р4М-40 (– –) и R&S ZVA 40 (· ·) (а); частотные зависимости |S11| (б) и |S21| макета 2 (в) на Р4М-40 (––) и R&S ZVA 40 (– –)
в
Таким образом, возможность корректных оценок влияния температуры на разложение импульсов в МПЛ с двумя боковыми заземленными проводниками подтверждена экспериментально.
Основные результаты раздела и выводы
1. Представлены результаты вычислительных экспериментов по оценке чувствительности характеристик (τ и Z) экранированной МПЛ в 3 различных программах (FasterCap, FEMM, FEM2D), основанных на двух методах (МоМ и МКЭ). Выполнено сравнение результатов, полученных в разделе 2 (TALGAT, MoM), с результатами этих программ. Оно показало отклонение менее 2%. Таким образом, подтверждена достоверность ряда результатов раздела 2.
2. Сравнены временные отклики, полученные по алгоритмической (в TALGAT) и аналитической моделям (в Mathcad), для МФ на основе МПЛ с одним заземленным проводником сверху. Результаты оказались идентичными. Таким образом, подтверждена достоверность результатов для МФ из раздела 3.
3. Впервые выполнены экспериментальные исследования макетов МПЛ с двумя боковыми заземленными проводниками. Сравнены результаты моделирования и эксперимента во временной и частотной областях для двух макетов МПЛ с двумя боковыми заземленными проводниками, отличающимися длиной. В макете 2 с увеличенной длиной СКИ с параметрами по 40 пс разложился на 2 импульса с равными амплитудами, что дает возможность использовать линию как МФ. Таким образом, экспериментально подтверждены результаты раздела 3. Проведено измерение и моделирование в диапазоне частот от 1 до 10 ГГц. Получена хорошая согласованность для полосы пропускания и приемлемая для частоты первого резонанса. Различия вызваны неточным учетом частотной зависимости εr при моделировании с учетом потерь в диэлектрике, а также неучетом влияния SMA соединителей.
4. Впервые выполнены экспериментальные исследования по разложению СКИ в макете МПЛ с двумя боковыми заземленными проводниками при изменении температуры. Сравнены результаты моделирования и эксперимента во временной и частотной областях (до 15 ГГц) для макета с увеличенной длиной и параметрами входного импульса по 40 пс при изменении температуры от –50 °С до +150°С. Сравнение результатов во временной области показало согласованность результатов моделирования и эксперимента, изменение задержки около 1%, а амплитуды в диапазоне 21–36%. Результаты моделирования и эксперимента при изменении температуры отличаются, что связано с неучтѐнными факторами при моделировании (значения потерь при охлаждении и нагревании), а также принятых при моделировании и реальных значений εr. Между тем результаты моделирования временного отклика оказались близки к результатам измерений разными приборами. Таким образом, подтверждена возможность получения корректных оценок с помощью моделирования, как это сделано в разделе 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Итоги исследования
В ходе исследований выполнены: обзор модификаций полосковых линий и подходов к их моделированию, анализ чувствительности характеристик
модифицированных МПЛ, анализ собственных значений и векторов произведения матриц L и С и временного отклика МПЛ с заземленными проводниками, оценка влияния температуры на характеристики модифицированных МПЛ, подтверждение достоверности результатов. Основные результаты работы:
1. Многовариантный квазистатический анализ τ и Z модифицированных МПЛ позволил минимизировать, вплоть до нулевой, их чувствительность к изменению отдельных параметров.
2. Показано, что при определѐнных параметрах МПЛ с одним или двумя заземленными на концах проводниками воздействующий СКИ разлагается на два импульса, и поэтому линию можно использовать как МФ. На этой основе предложены три новых МФ, позволяющих защиту от СКИ. Поданы три заявки на изобретения, на одну из которых получено положительное решение.
3. На основе оценки влияния температуры на параметры и характеристики (τ, Z, собственные значения и векторы, временная и частотная характеристики) модифицированных МПЛ выявлено, что основное влияние температура оказывает на εr. При одновременном влиянии температуры на все параметры линии поведение зависимостей погонной задержи и волнового сопротивления остается прежним, однако их значения могут существенно (до 3%) измениться. По результатам влияния температуры на собственные значения и векторы, а также временные отклики без учета потерь, показано, что погонные задержки с увеличением температуры могут уменьшаться, так что их разность уменьшается на 9–22%.
4. Сформулированы методики по оценке влияния заземления дополнительных проводников и температуры на характеристики МПЛ.
5. Выполнено подтверждение достоверности результатов исследований разделов 2–4, с хорошей согласованностью, при сравнении: τ и Z экранированной МПЛ, вычисленных 4 программами на основе двух методов; временных откликов МФ, вычисленных по алгоритмической и аналитической моделям; временных и частотных характеристик, полученных моделированием и экспериментом, в т.ч. при влиянии температуры.
Рекомендации
Результаты работы могут быть использованы для проектирования линий передачи со стабильными характеристиками. При этом целесообразен точный учѐт зависимости εr от температуры. Предложенные МФ могут использоваться для защиты от СКИ. Подходы к моделированию могут быть применены в образовательном процессе.
Перспективы дальнейших исследований
Аналогичные исследования могут быть выполнены и для других наборов параметров, а также типов линий. Для неэкранированных линий полезно исследование на излучаемые эмиссии. Новые МФ перспективно исследовать более детально.