Статическая и динамическая прочность трубной системы горизонтальных сетевых подогревателей теплофикационных турбин : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.04.12
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………………………………………. 3
1. Состояние вопроса. Постановка задач исследования………………………………………. 9
1.1. Анализ эксплуатации ПСГ ………………………………………………………………………. 9
1.2. Методы расчета напряженного состояния трубной системы…………………… 17
1.3. Вибрационный расчет трубок ………………………………………………………………… 28
1.4. Выводы. Постановка задач исследования ………………………………………………. 33
2. Разработка методики расчета трубной системы на статическую прочность…… 35
2.1. Прочностной расчет ПСГ, включающий взаимодействующие упругие
элементы: трубные доски, корпус, трубы, компенсатор ……………………………………. 35
2.2. Вариационная формулировка задачи и ее решение методом конечных
элементов ……………………………………………………………………………………………………….. 38
2.3. Тестирование программ и анализ напряженно-деформированного
состояния перфорированных пластин………………………………………………………………. 46
2.4. Выводы. ………………………………………………………………………………………………… 58
3. Разработка методики расчета трубной системы на динамическую прочность .. 60
3.1. Обоснование расчетной схемы с учетом усилий растяжения-сжатия ……… 60
3.2. Вариационная формулировка задачи и ее решение методом конечных
элементов ……………………………………………………………………………………………………….. 62
3.3. Тестирование программ и анализ спектра частот и форм колебаний
трубок …………………………………………………………………………………………………………….. 63
3.4. Выводы …………………………………………………………………………………………………. 73
4. Автоматизированное проектирование и оптимизация конструкции сетевых
подогревателей горизонтального типа ……………………………………………………………… 74
4.1. Программно-параметрическое проектирование сетевых подогревателей .. 74
4.2. Снижение напряжений в трубной системе за счет выбора компенсатора … 80
4.3. Отстройка трубной системы от резонанса ……………………………………………. 104
4.4. Исследование НДС водяных камер ПСГ с перегородками,
используемыми в качестве анкерных связей…………………………………………………… 109
4.5. Выводы ……………………………………………………………………………………………….. 119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………………………………….. 121
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………………………………………. 124
ПРИЛОЖЕНИЯ …………………………………………………………………………………………….. 134
Справка об использовании результатов диссертационной работы Билана А.В… 135
Актуальность темы. В последние десятилетия в энергетике России
произошли структурные изменения в потреблении тепловой и электрической
энергии, что привело к существенному изменению режимов работы
теплофикационных турбин, к частым пускам и остановам оборудования, которое
проектировалось для работы преимущественно в базовых режимах. Новые,
непредусмотренные при проектировании, условия работы приводят к
уменьшению ресурса мощных теплофикационных турбоустановок, в том числе
сетевых подогревателей горизонтального типа (ПСГ).
Наиболее повреждаемым элементом ПСГ является трубная система. Анализ
эксплуатации ПСГ производства Уральского турбинного завода (АО “УТЗ”),
проведенный станциями Москвы, Санкт-Петербурга, Киева совместно с научно-
исследовательскими институтами МЭИ, ВТИ, НПО ЦКТИ, УрФУ показывает, что
имеется коррозионное растрескивание трубок под напряжением, которое при
плохом качестве сетевой воды приводит к полной замене трубных пучков через
5…7 лет работы. Заглушение поврежденных трубок приводит к уменьшению
поверхности теплообмена и возрастанию гидравлического сопротивления,
увеличению недогрева и, как следствие, к понижению экономичности всей
турбоустановки.
В последнее время станции заказывают ПСГ на давление по воде 1,6…1,8
МПа, что фактически в 2 раза больше, чем в эксплуатируемых в настоящее время
подогревателях на давление 0,8…1,1 МПа. Ведутся разработки ПСГ на давление
2,5 МПа по сетевой воде. Повышенное давление приводит к увеличению
напряжений в трубных досках, трубках, корпусе, компенсаторе, а это требует
новых конструктивных решений, которые должны быть обоснованы более
точным учетом условий работы всех элементов ПСГ.
Поэтому совершенствование методов расчета на прочность трубной
системы ПСГ с применением современных численных методов и исследование
напряженно – деформированного состояния (НДС) всех элементов является
актуальной задачей, решение которой позволит создавать оптимальные
конструкции проектируемых подогревателей, а также повысить ресурс
находящихся в эксплуатации.
Степень разработанности темы
Имеются опубликованные результаты исследований, проведенных на
станциях, посвященных анализу повреждаемости трубной системы ПСГ, в том
числе влиянию на нее режимов эксплуатации турбины. Для расчета трубных
досок на заводах используются руководящие указания НПО ЦКТИ и ГОСТ Р
52857.7-2007, которые не учитывают прогиб трубных досок и не позволяют
определить напряжения растяжения-сжатия трубок в зависимости от их
расположения в трубном пучке.
Существующие методики расчета трубной системы ПСГ на вибрацию не
учитывают напряжения растяжения-сжатия трубок, что может вносить
значительную погрешность в результаты.
Цели и задачи исследования:
– Разработка уточненной методики расчета на прочность ПСГ как
взаимосвязанной системы: трубные доски, трубки, корпус, компенсатор с
применением метода конечных элементов (МКЭ).
– Исследование НДС всех элементов трубной системы ПСГ с целью
повышения их надежности и увеличения ресурса.
– Оценка влияния неравномерности нагрева сетевой воды по ходам на
напряжения в трубках ПСГ.
– Разработка новых конструктивных решений по повышению надежности
трубной системы.
– Разработка программного комплекса по проектированию сетевых
подогревателей и внедрение его в промышленную эксплуатацию в АО “УТЗ”.
Научная новизна. В работе получен ряд новых результатов:
– Разработана уточненная методика расчета ПСГ как взаимосвязанной
системы всех элементов МКЭ, дающая более точные результаты, чем раздельный
расчет на прочность трубных досок, трубок, корпуса, компенсатора.
– Автоматизированным способом создана 3D модель ПСГ-4900,
используемая для расчетов в ANSYS.
– Впервые исследован спектр собственных частот трубного пучка ПСГ с
учетом имеющихся напряжений растяжения-сжатия в трубках. Доказано, что
отстройка от резонанса на 50 Гц возможна только повышением первой
собственной частоты трубок выше 60 Гц.
– Доказано, что при использовании влажного пара или перегретого на
30…50 ⁰С и особенно при повышенных давлениях сетевой воды 1,6…1,8 МПа
предпочтительнее бескомпенсаторная конструкция ПСГ или со встроенным в
трубную доску компенсатором.
– Доказано, что при использовании перегородок между ходами водяных
камер в качестве анкерных связей допустимо утонить трубную доску до толщины
60 мм, определяемой условиями прочности и плотности вальцовочного
соединения трубок. При этом существенно уменьшаются максимальные
растягивающие напряжения в трубках с 50…110 до 20…25 МПа и увеличивается
их ресурс.
Теоретическая и практическая значимость работы:
– Разработанная автором методика реализована в виде комплекса программ
по автоматизированному и оптимальному проектированию ПСГ в АО «УТЗ».
– Показана возможность частичной компенсации напряжений за счет
утонения края трубной доски.
– При работе ПСГ на перегретом паре предложен односторонний
компенсатор, который работает при повышенных температурах пара.
– Для уменьшения габаритов компенсатора предложен компенсатор,
располагаемый между корпусом и трубной доской, а также его комбинация с
компенсатором, встроенным в корпус, что уменьшает вес трубной доски.
– Обоснована необходимость повышения первой частоты трубок выше 60
Гц и предложен для этого один из способов реализации – двойные перегородки.
– Разработана конструкция водяных камер с анкерными связями, в
качестве которых выступают перегородки между ходами, что позволяет заменить
эллиптические днища на плоские и приводит, при неизменной поверхности
теплообмена, к существенному сокращению длины ПСГ (до 1,2 м), утонению
трубной доски, уменьшению напряжений в трубках и увеличению их ресурса.
Методология и методы диссертационного исследования базируются на
применении научно обоснованной теории механики деформированного твердого
тела, метода конечных элементов, численных методов решения систем уравнений
и определения собственных значений, использовании сертифицированного
программного обеспечения ANSYS.
На защиту выносятся:
– Обоснование и результаты разработки уточненной методики расчета на
прочность ПСГ как взаимосвязанной системы: трубные доски, трубки, корпус,
компенсатор с применением МКЭ.
– Результаты исследования спектра собственных частот трубного пучка
ПСГ с учетом имеющихся напряжений растяжения-сжатия в трубках. Доказано,
что отстройка от резонансов возможна только повышением первой собственной
частоты выше 60 Гц.
– Исследование влияния компенсатора на напряжения растяжения-сжатия в
трубках. Обоснование бескомпенсаторной конструкции при использовании
влажного пара или перегретого на 30…50 ⁰С и особенно при повышенных
давлениях сетевой воды 1,6…1,8 МПа, которая приводит к меньшим
напряжениям в трубках и повышению их ресурса.
– Результаты исследования и обоснование конструкции водяных камер с
перегородками между ходами, используемыми в качестве анкерных связей, что
уменьшает изгибные напряжения в трубной доске и позволяет уменьшить ее
толщину, а также уменьшает напряжения в трубках и увеличивает их ресурс.
Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается
применением апробированных методов расчета на прочность, в том числе метода
конечных элементов, проведением многочисленных тестов по известным
решениям задач колебания стержней, изгиба перфорированных пластин.
Были выполнены расчеты ПСГ в осесимметричной постановке, а также со
смещением трубного пучка и различных температур трубок по ходам в 3D
постановке с помощью комплекса ANSYS, подтверждена обоснованность
принятых упрощений при инженерных расчетах.
Были проведены экспериментальные измерения напряжений в корпусе и
периферийных трубках при гидроиспытаниях ПСГ-2200 с латунными (ЛО70-1)
трубками турбины Тп-100/110-90. Получено соответствие расчетных и
экспериментальных максимальных напряжений с точностью 10% (2 МПа), что
находится в пределах погрешности тензометрирования.
Реализация результатов. Комплекс программ и полученные результаты
исследований используются в АО «УТЗ». Разработанная методика расчета
трубных досок утверждена НПО ЦКТИ. Проведено исследование и обоснование
конструкции ПСГ, спроектированных и изготовленных АО «УТЗ»:
– ПСГ-2200-3-16 на повышенное давление по воде 1,6 МПа без
компенсатора для турбины Тп-100/110-90, установленной на Сибирском
химическом комбинате.
– ПСГ-1250-3-18 на повышенное давление по воде 1,8 МПа без
компенсатора для турбины Т-95/105-8,8, установленной на Петропавловской
ТЭЦ-2 (Казахстан).
– Модернизированного ПСГ-4900-3-11,4, работающего на перегретом паре,
с утонением трубной доски, имевшей толщину 135 мм, на 30 мм, и уменьшением
веса ПСГ на 5 тонн для турбины Т-295/335-23,5 ТЭЦ-22 ПАО «Мосэнерго».
Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы
обсуждены и доложены на: Международной научно-технической конференции
«Совершенствование турбоустановок методами математического и физического
моделирования» (Харьков, 2006 г., 2009 г.); Всеукраинской научно-технической
конференции (Харьков, НТУ «ХПИ», 2013 г.); ХХХХV Всероссийском
симпозиуме по механике и процессам управления (Миасс, 2015 г); Второй
научно-технической конференция молодых ученых Уральского энергетического
1. Разработана уточненная методика расчета для определения
напряжений в элементах ПСГ теплофикационных турбин в осесимметричной
постановке как взаимосвязанной упругой системы: трубный пучок, трубная
доска, компенсатор, корпус. Разработан алгоритм расчета МКЭ, который
реализован в виде комплекса программ. Проведены исследования НДС ПСГ как
взаимосвязанной системы, так и отдельных элементов ПСГ: трубной доски,
компенсатора, корпуса, трубок.
2. Разработана методика расчета собственных частот колебаний трубок с
учетом продольных усилий растяжения-сжатия, которая реализована в виде
комплекса программ с применением МКЭ. Установлен частотный спектр и формы
колебаний трубок ПСГ.
3. Проанализировано влияние компенсатора на НДС трубной системы
ПСГ в зависимости от режима эксплуатации турбины и материала трубной
системы. На режимах работы ПСГ на влажном паре или паре, перегретом на
30…50 ⁰С, оптимальной будет бескомпенсаторная конструкция, а на режимах с
перегревом пара более чем на 30…50 ⁰С необходим компенсатор, работающий
только на сжатие.
4. Расчетами показано, что латунные трубки ПСГ имеют напряжения от
минус 26 до 51 МПа в зависимости от радиуса их расположения, а стальные от
минус 51 до 110 МПа. При этом спектр собственных частот колебаний трубок
получается сплошным и часть трубок ПГС при эксплуатации может находится в
резонансе с оборотной частотой турбины 50 Гц, что может являться одной из
причин их повреждаемости.
5. Установлено, что отстройка трубной системы ПСГ от резонанса с
оборотной частотой турбины 50 Гц осуществима только при увеличении первой
собственной частоты колебаний трубок выше 60 Гц. Это можно реализовать
уменьшением средних пролетов трубок из латуни до 725…750 мм, а из
стальных – до 850…900 мм. В этом случае динамические коэффициенты
уменьшаются, а запас по устойчивости увеличивается.
6. Разработан новый способ ужесточения трубок с целью повышения
первой частоты выше 60 Гц. Предлагается реализовать защемление в средних
пролетах установкой двух перегородок на расстоянии 50…60 мм.
7. Разработана конструкция водяных камер с перегородками,
используемыми в качестве анкерных связей, позволяющая заменить
эллиптические днища на плоские и уменьшить толщину трубной доски. Также
уменьшаются растягивающие напряжения в периферийных трубках на 25…30 %
и увеличивается их ресурс.
8. Реализовано автоматизированное построение 3D моделей ПСГ с
использованием баз данных для передачи их в комплекс ANSYS.
9. 3D модель ПСГ использовалась в ANSYS для исследования
различных факторов на НДС: смещение перфорированной зоны, различной
температуры труб по ходам, рационального расположения анкерных связей и др.
Рекомендуется для многовариантных проектировочных расчетов использовать
осесимметричную постановку, а для поверочного расчета ANSYS.
10. Проведено исследование и обоснование новых конструкций ПСГ,
спроектированных и изготовленных АО «УТЗ»:
– ПСГ-2200-3-16 на повышенное давление по воде 1,6 МПа без
компенсатора для турбины Тп-100/110-90 , установленной на Сибирском
химическом комбинате.
– ПСГ-1250-3-18 на повышенное давление по воде 1,8 МПа без
компенсатора для турбины Т-95/105-8,8, установленной на Петропавловской ТЭЦ-
2 (Казахстан).
– Модернизированного ПСГ-4900-3-11,4 на перегретом паре, с
утонением трубной доски, имевшей толщину 135 мм, на 30 мм, и уменьшением
веса ПСГ на 5 тонн для турбины Т-295/335-23,5 ТЭЦ-22 ПАО «Мосэнерго».
Дальнейшими перспективами научного исследования являются:
На основе проведенных исследований и полученных рекомендаций
проектирование конструкций ПСГ-2300-3-8, ПСГ-1300-3-8, ПСГ-1250-3-11,4, ПСГ-
4900-3-11,4 с повышенным ресурсом и снижением металлоемкости за счет:
– оптимизации конструкции компенсатора для ПСГ, работающих на
перегретом паре и применение бескомпенсаторных конструкций ПСГ,
работающих на влажном паре.
– установки анкерных перегородкок в водяных камерах и утонения
трубных досок
– отстройки трубной системы от резонанса с повышением первой
собственной частоты выше 60 Гц.
Дальнейшее совершенствование методик расчетов ПСГ с уточнением
температурных полей на режимах пуска и останова с учетом малоцикловой
усталости.
1. Василенко, Г.В. Обеспечение надежности трубной системы сетевого
подогревателя ПСГ-5000 / Г.В. Василенко, И.М. Мещеряков // Теплоэнергетика.-
2010.- №1.- С. 40-44.
2. Трухний, А.Д. Исследование влияния эксплуатационных факторов на
ресурс трубной системы сетевых подогревателей турбин Т-250/300-23,5 ТМЗ /
А.Д. Трухний, А.И. Лебедева, Б.В. Ломакин [и др.] // Теплоэнергетика.- 2001.-
№3.- С. 62-64.
3. Лунин, И.А. Влияние условий эксплуатации сетевых подогревателей
турбин Т-250/300-23,5 ТМЗ на ресурс их трубной системы / И.А. Лунин, А.Д.
Трухний, А.Д. Лебедев [и др.] // Теплоэнергетика.- 2005.- №7.- С. 70-75.
4.Василенко,Г.В.Повреждаемостьтрубнойсистемысетевых
подогревателей турбоустановок Т-250/300-240 / Г.В. Василенко, В.И. Никитин,
И.М. Мещеряков [и др.] // Теплоэнергетика.- 2007.- №11.- С. 22-26.
5. Василенко, Г.В. Повреждаемость периферийных трубок сетевых
подогревателей/Г.В.Василенко,И.М.Мещеряков,М.А.Мурзин//
Электрические станции.- 2006.- №11.- С. 33-35.
6. Рябчиков, А.Ю. Обобщение опыта совершенствования кожухотрубных
теплообменных аппаратов паротурбинных установок в условиях эксплуатации /
А.Ю. Рябчиков, Ю.М. Бродов, К.Э. Аронсон // Электрические станции.- 2005.-
№11.- С. 33-38.
7. Кирсанов, И.Н. Конденсационные установки / И.Н. Кирсанов.- М.:
Энергия, 1965.- 376 c.
8. Берман, Л.Д. Руководящее указание по реконструкции конденсаторов
паровых турбин / Л.Д. Берман, И.К. Кришук.- М.: Госэнергоиздат, 1954.- 72 c.
9. Бродов, Ю.М. Анализ методик теплового расчета конденсаторов паровых
турбин / Ю.М. Бродов, Р.З. Савельев // Теплоэнергетика.- 1981.- №7.- С. 57-59.
10. Улич, Г.Г. Коррозия и борьба с ней. Введение в коррозионную науку и
технику / Г.Г. Улич, Р.У. Реви; под ред. Сухотин А.М.- Л.: Химия, 1989.- 456 c.
11. Тодт, Ф. Коррозия и защита от коррозии конструкционных металлов
промышленности / Ф. Тодт.- Л.: Химия, 1967.- 709 c.
12. Коррозия / под ред. Л.Л. Шрайера. – М.: Металлургия, 1981.- 632 c.
13. Акользин, П.А. Локальная коррозия металла теплоэнергетического
оборудования / П.А. Акользин, В.В. Герасимова, В.В. Герасимов; под ред. В.П.
Горбатых.- М.: Энергоатомиздат, 1982.- 272 c.
14. Сирота, А.М. Существует ли “интегральный показатель коррозионной
агрессивности среды”? / А.М. Сирота // Теплоэнергетика.- 1979.- №2.- С. 64-68.
15. Качуринер, Ю.Я. Особенности начальной конденсации пара и ее
влияние на коррозионные повреждения в турбинах / Ю.Я. Качуринер, В.Г. Орлик
// Теплоэнергетика.- 2007.- №2.- 31 c.
16. Богачев, А.Ф. Изучение и предотвращение коррозии металла в зонах
фазовыхпревращенийэнергетическихустановок/А.Ф.Богачев//
Теплоэнергетика.- 1996.- №8.- С. 17-24.
17. Вайнман, А.Б. Исследование коррозионно – механического повреждения
труб горизонтальных сетевых подогревателей турбин Т-250/300-240 / А.Б.
Вайнман, О.И. Мартынова, И.А. Малахов [и др.] // Теплоэнергетика.- 1997.- №6.-
С. 17-22.
18. Василенко, Г.В. Коррозия трубной системы сетевых подогревателей /
Г.В. Василенко, Г.П. Сутоцкий, А.П. Лошицкий // Теплоэнергетика.- 1992.- №2.-
С. 14-17.
19. Сутоцкий, Г.П. О хрупких повреждениях труб ПСГ / Г.П. Сутоцкий,
В.П. Верич // Энергетика и электрофикация.- 1988.- №2.- С. 7-11.
20.Богачев,А.Ф.Причиныкоррозиисетевыхподогревателейи
мероприятия по ее предотвращению / А.Ф. Богачев // Теплоэнергетика.- 1999.-
№12.- С. 13-19.
21. Петрова, Т.И. Исследования коррозии подогревателей сетевой воды
ТЭЦ и пути ее снижения / Т.И. Петрова, В.А. Рыженков, О.С. Ермаков [и др.] //
Теплоэнергетика.- 1999.- №12.- С. 20-23.
22. Лашицкий, А.П. Повышение надежности паровых теплообменных
аппаратов ТЭЦ / А.П. Лашицкий, Г.П. Сутоцкий, Г.В. Василенко [и др.] //
Теплоэнергетика.- 1999.- №1.- С. 64-66.
23. Анисимова, О.С. Исследование коррозионного растрескивания под
напряжением в аммиачных средах конструкционной латуни, применяемой в
теплообменных аппаратах ПТУ / О.С. Анисимова, П.Н. Плотников, С.В.
Мамяченков // Теплоэнергетика.- 2005.- №8.- С. 29-34.
24. Гладкий, И.Л. О необходимости совершенствования отечественной
методики расчета ресурса авиационных подшипников и путях решения этой
проблемы/И.Л.Гладкий//Проблемыиперспективыразвития
двигателестроения / И.Л. Гладкий, М.В. Кирьянова.- 2016.- С.150-152
25. Расчет трубных досок теплообменных аппаратов на прочность.- Л.:
ОНТИ ЦКТИ, 1965.- 22 c.
26.Эксплуатация паровых котлов, сосудов и грузоподъемных машин.-
Киев: Техника, 1967.- 787 c.
27. ГОСТ Р 52857.7-2007. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на
прочность. Теплообменные аппараты.- Введ. 2007-12-27.- М.: Стандартинформ,
2008.
28. Расчет перфорированных пластин // Труды амер. общ. инж.-мех., серия
В , Конструирование и технология машиностроения.- 1962.- №3.
29. Горлов, В.Г. О жесткости трубных досок теплообменных аппаратов /
В.Г. Горлов, Н.С. Демидов // Известия вузов. Авиационная техника.- 1969.- № 2.
30. Силва, Е.Д. Изгиб перфорированных пластинок / Е.Д. Дсильва // Труды
амер. общ. инж.-мех., серия Е, Прикладная механика.- 1962.- №4.- С. 12-15.
31. Ковальский, Б.С. Жесткость трубных решеток теплообменных аппаратов
/ Б.С. Ковальский, Р.Б. Маринчев // Химическое машиностроение.- 1959.- №2.- С.
10-14.
32. Иванов, О.Н. К вопросу о расчете густо перфорированных пластинок и
трубных решеток / О.Н. Иванов // Труды МИХМ / О.Н. Иванов.- 1957.- 14.- С.
105-125.
33. Яковлев, Ю.В. К расчету теплообменных аппаратов. Исследование
жесткости густоперфорированных плит / Ю.В. Яковлев // Труды Харьковского
авиационного института.- 1954.- вып. 15.
34. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С.
Войновский-Кригер.- М.: Физмат, 1963.- 635 c.
35. Чижевская, О.М. Определение частоты собственных колебаний труб
теплообменных аппаратов / О.М. Чижевская, Р.З. Савельев, В.А. Пермяков [и др.]
// Энергомашиностроение.- 1976.- №9.- С. 6-7.
36. Агафонов, В.А. Судовые конденсационные установки / В.А. Агафонов,
В.Г. Ермилов, Е.В. Панков.- Л.: Судпромгиз, 1963.- 488 c.
37.Бродов,Ю.М.Справочникпотеплообменнымаппаратам
паротурбинных установок / Ю.М. Бродов, К.Э. Аронсон, А.Ю. Рябчиков [и др.];
под ред. Бродова Ю.М.- М.: Издательский дом МЭИ, 2008.- 480 c.
38. Аргирис, Дж. Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ, том
1 / Дж. Аргирис, Д. Шарпф.- Л.: Судостроение, 1974.- С. 179-210.
39. Гонтаровский, П.П. О реализации метода конечных элементов для
упруго-пластического расчета роторов турбомашин / П.П. Гонтаровский, В.П.
Коваленко, Г.А. Марченко // Проблемы машиностроения.- 1977.- №4.- С. 13-18.
40. Гордон, Л.А. К расчету пластин и оболочек методом конечных
элементов / Л.А. Гордон // Известия ВНИИГ.- 1972.- Т. 99.- С. 168-178.
41. Варвак, П.М. Метод конечных элементов / П.М. Варвак, И.М. Бузун,
А.С. Городецкий [и др.].- Киев: Вища школа, 1981.- 176 c.
42. Постнов, В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых
конструкций / В.А. Постнов, И.Я. Хархурим.- Л.: Судостроение, 1974.- 342 c.
43. Розин, Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим
системам / Л.А. Розин.- М.: Стройиздат, 1977.- 129 c.
44. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг.- М.: Мир,
1977.- 349 c.
45. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К.
Бате, Е. Вильсон.- М.: Стройиздат, 1981.- 448 c.
46. Богомолов, С.И. О применении суперпараметрического оболочечного
конечного элемента к расчету колебаний лопаток турбомашин / С.И. Богомолов,
С.С. Луценко, С.А. Назаренко // Проблемы прочности.- 1982.- №6.- С. 71-74.
47. Борискин, О.Ф. Автоматизированные системы расчета колебаний
методом конечного элемента / О.Ф. Борискин.- Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та,
1984.- 188 c.
48. Блох, М.В. О модификации метода конечных элементов для решения
двумерных упругих и пластических контактных задач / М.В. Блох, А.В.
Оробинский // Проблемы прочности.- 1983.- №5.- С. 21-27.
49. Гонтаровский, П.П. Исследование напряженно-деформированного
состояния замковых соединений лопаток турбомашин методом конечных
элементов / П.П. Гонтаровский, Б.Н. Киркач // Проблемы прочности.- 1982.- №8.-
С. 37-40.
50. Гонтаровский, П.П. О реализации метода конечных элементов упруго-
пластического расчета роторов турбомашин / П.П. Гонтаровский, В.П. Коваленко,
Г.А. Марченко // Проблемы машиностроения.- 1977.- Вып. 4.- С. 13-18.
51. Татаринов, В.Г. Влияние трубного пучка на прогиб толстостенных
трубных решеток / В.Г. Татаринов, В.П. Дорохов, С.Г. Татаринова // Химическое
и нефтяное машиностроение.- 1984.- №2.- С. 22-24.
52. Татаринов, В.Г. Исследование напряженного состояния трубных
решеток сосудов высокого давления / В.Г. Татаринов, А.Г. Берман // Химическое
и нефтяное машиностроение.- 1979.- №9.- С. 13-15.
53. Татаринов, В.Г. Определение податливости толстостенных трубных
решеток/В.Г.Татаринов,В.П.Дорохов//Химическоеинефтяное
машиностроение.- 1984.- №6.- С. 28-29.
54. Бирюков, Д.Б. Многовариантное конечно-элементное исследование
пространственного напряженно-деформированного состояния трубной доски
подогревателя низкого давления / Д.Б. Бирюков // Труды ЦКТИ / Д.Б. Бирюков,
Е.В. Переяславец.- 2004.- вып. 293.- С. 256-261.
55. Бирюков, Д.Б. Конечно-элементныйанализ пространственного
напряженно-деформированногосостоянияводянойкамерыподогревателя
высокого давления горизонтального типа ПВД-К2Г-1100-24-2,0 для ТУ К-300-
170-1Р / Д.Б. Бирюков // Труды ЦКТИ / Д.Б. Бирюков, Е.В. Переяславец.- 2004.-
вып. 293.- С. 262-267.
56. Билан, В.Н. Расчет диафрагм с короткими лопатками методом конечных
элементов / В.Н. Билан // Проблемы прочности.- 1978.- №4.- С. 78-81.
57. Билан, В.Н. Применение метода суперэлементов к расчету диафрагм
паровых турбин / В.Н. Билан // Проблемы прочности.- 1980.- №3.- С. 112-114.
58. Чигарев, А.В. ANSYS для инженера: Справогчное пособие. / А.В.
Чигарев, А.С. Кравчук, А.Ф. Смалюк.- М.: Машиностроение, 2004.- 496 c.
59. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. /
А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Алферьева.- М.: УРСС, 2004.- 272 c.
60.Бродов,Ю.М.Справочникпотеплообменнымаппаратам
паротурбинных установок / Ю.М. Бродов, К.Э. Аронсон, А.Ю. Рябчиков [и др.];
под ред. Ю.М. Бродова. – Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006.- 584 c.
61. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич.- М.:
Мир, 1975.- 541 c.
62. Пономарев, С.Д. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. II / С.Д.
Пономарев, В.Л. Бидерман, К.К. Лихарев [и др.].- М.: Машгиз, 1958.- 974 c.
63. Бутырский, Г.Г. Поперечные колебания трубок конденсатора паровой
турбины / Г.Г. Бутырский, Р.И. Вейцман // Энергомашиностроение.- 1958.- №8.-
С. 45-48.
64. Петров, В.П. Расчет на вибрацию конденсаторных трубок с помощью
ЭВМ / В.П. Петров, В.М. Заикина // Энергомашиностроение.- 1973.- №6.- С. 38-
39.
65. Калищук, А.К. Теоретическое определение частоты собственных
поперечных колебаний конденсационных трубок, завальцованных с обоих концов
/ А.К. Калищук // Советское котлотурбостроение.- 1938.- №5(3).- С. 129-131.
66. Прочность. Устойчивость. Колебания. Т.3 / под ред. И.А. Биргера, И.Г.
Пановко.- М.: Машиностроение, 1968.- 567 c.
67. Аронсон, К.Э. Теплообменники энергетических установок / К.Э.
Аронсон, С.Н. Блинков, В.И. Брезгин [и др.]; под ред. Ю.М. Бродова.-
Екатеринбург: Сократ, 2003.- 965 c.
68. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов.-
М.: Машиностроение, 1970.- 734 c.
69. Кетков, Ю.Л. MATLAB 6.x: программирование численных методов /
Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц.- Санкт-Петербург: БХВ-Петербург,
2004.- 672 c.
70. Чудновский, В.Г. Методы расчета колебаний и устойчивости
стержневых систем / В.Г. Чудновский.- Киев: Из-во АН УССР, 1952.- 416 c.
71. Билан, А.В. Влияние продольных сил на собственные частоты трубок
сетевых подогревателей / А.В. Билан, В.Н. Билан // Проблемы машиностроения.-
2007.- №1.- С. 71-74.
72. Методы оценки трубных систем регенеративных подогревателей
низкого давления и подогревателей сетевой воды РД 24.271.01-88..- М.:
Минтяжмаш СССР, 1988.- 20 c.
73. Патент на изобретение №2377463 Российская федерация, F22D 1/32
(2006.01). Трубная система сетевых подогревателей горизонтального типа с
двойнымиперегородками/БиланА.В.,БиланВ.Н.;заявительи
патентообладатель АО «Уральский турбинный завод».-№2008112514/06; заявл.
27.12.2009; опубл. 27.12.2009, Бюл. № 36.- 3с.
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
5 (428 отзывов)
5 (154 отзыва)
4.6 (522 отзыва)
5 (285 отзывов)
5 (9 отзывов)
4.2 (13 отзывов)
4.3 (248 отзывов)
4.9 (522 отзыва)
4.8 (30 отзывов)
