Верификация расчетных моделей железобетонных зданий, проектируемых для сейсмических районов

Актуальность темы исследования
Землетрясение входит в группу самых опасных природных явлений, таких как
цунами, его последствия часто являются катастрофичными. За последние десятилетия
произошло несколько сильнейших землетрясений с человеческими жертвами и
многомиллионными материальными потерями [78]. Анализ карт общего сейсмического
районирования территории России показывает, что около 25% территории являются
сейсмически опасными [4, 28]. Для зданий и сооружений, проектируемых в
сейсмических районах, необходимым условием является обеспечение механической
безопасности [2, 3, 15].
Обеспечение требуемого уровня сейсмостойкости зданий и сооружений и
предупреждение разрушительных последствий землетрясений возможно при принятии
соответствующих мер, например, таких как: использование адекватных норм
сейсмостойкого строительства; актуализация карт сейсмического районирования;
разработка новых методик расчета, учитывающих нелинейный характер
деформирования конструкций при сейсмических воздействиях и совместную работу
сооружения с грунтовым основанием, и др. [8, 14, 23, 24, 26, 33, 50, 52, 57, 93-95].
Основным методом расчета на землетрясение, в соответствии с отечественными
нормативными документами по сейсмостойкому строительству, является линейно-
спектральный метод, который предполагает решение задачи в линейно-упругой
постановке [83]. При интенсивных сейсмических воздействиях в большинстве случаев
действующие нормы проектирования допускают появление повреждений в несущих
элементах строительных конструкций. В полной мере адекватный анализ работы зданий
и сооружений при этом возможен только с учетом их нелинейного характера
деформирования, то есть с применением прямых нелинейных методов расчета [45, 46,
56, 137]. При определении сейсмических сил в расчете линейно-спектральным методом
нелинейная работа конструкций интегрально учитывается путем введения
коэффициента учета допускаемых повреждений К1. Данный коэффициент применяют
для всех проектируемых в сейсмических районах зданий и сооружений, хотя
теоретическое подтверждение имеется только для определенного класса более простых
конструкций. Такой упрощенный подход при проектировании зданий и сооружений
определенных конструктивных схем может приводить к дефициту их сейсмостойкости
[15, 32, 33, 48, 50, 79].
Линейно-спектральный метод имеет ряд недостатков. Основными из них
являются принципиальная невозможность получения точного решения при сложении
форм колебаний и недостаточная обоснованность подхода к учету нелинейного
деформирования, а также принимаемых значений К1, обоснованно определенных только
для простых систем [81].
О том, что для зданий и сооружений некоторых конструктивных схем,
запроектированных по соответствующим нормам, имеется дефицит несущей
способности, показывает и анализ последствий Спитакского землетрясения 1988 года
[78]. Специалистами в области сейсмостойкого строительства предлагаются различные
способы уточнения решений на основе линейно-спектрального подхода. В частности,
предлагается использование дифференцированного назначения K1 для железобетонных
каркасных зданий с диафрагмами [34, 80, 82].
При выполнении расчетных исследований необходим анализ сходимости
решений. Здесь следует отметить, что при проектировании, как правило, используются
расчетные модели, включающие структурные конечные элементы: стержневые и
пространственные конечные элементы оболочки. Для получения достоверных
результатов расчеты железобетонных конструкций необходимо выполнять в более
общих и строгих постановках, например, с применением нелинейных динамических
методов и использованием объемных конечных элементов, что позволяет напрямую
учесть совместную работу бетона и арматуры [43, 106, 107, 135, 136, 138]. Необходимо
применять нелинейные модели материалов, учитывающие деградацию прочности и
жесткости, упрочнение и накопление повреждений при циклических нагрузках [17, 47,
108, 124, 139, 148]. Стоит отметить, что есть ряд исследований с применением
перечисленных методов и материалов для простых конструкций [15]. При этом для
зданий и сооружений рамно-связевых и перекрестно-стеновых конструктивных схем, в
должном объеме исследования с учетом перечисленных особенностей не проводились.
Также, если расчет требует значительных вычислительных мощностей и затрат
большого количества машинного времени, в некоторых случаях целесообразно
выполнение параллельных вычислений с подключением большого числа компьютерных
процессоров [16, 69, 128, 133, 134, 145, 147].
Степень разработанности темы диссертации. Различными проблемами в
области сейсмостойкого строительства занималось большое количество ученых: Я.М.
Айзенберг, Ф.Ф. Аптикаев, М.А. Био, А.Н. Бирбраер, В.В. Болотин, А.В. Грановский,
Т.К. Датта, В.Б. Заалишвили, К.С. Завриев, Р. Клаф, И.Л. Корчинский, С.В. Кузнецов,
Е.Н. Курбацкий, А.М. Курзанов, Ю.П. Назаров, Н.М. Ньюмарк, Дж. Пензиен, Ю.И.
Романов, А.Е. Саргсян, А.П. Синицын, А.М. Уздин, Г. Хаузнер, Э.И. Хачиян, Ю.Т.
Чернов, Г.Э. Шаблинский и многие другие [1-7, 9-13, 19-21, 27-31, 35-42, 66-68, 70-73,
96-99, 102-104, 109, 110, 119, 121, 125-127, 143].
Вопросы применения и развития нелинейных подходов к обеспечению
сейсмостойкости, в том числе уточнения значения коэффициента допускаемых
повреждений, отражены в работах А.М. Белостоцкого, Г.А. Джинчвелашвили, О.В.
Кабанцева, Х. Кравинклера, О.В. Мкртычева, В.Л. Мондруса, В.А. Пшеничкиной, В.И.
Смирнова, А. В. Соснина, А.Г. Тамразяна, А.Г. Тяпина, А.К. Чопры и других [8, 22-25,
32-34, 44, 49, 51-53, 55-57, 61, 64, 65, 75-77, 79-82,86-88, 90-95, 100, 101, 130-132].
Для зданий и сооружений, строящихся в сейсмических районах, задачи
обеспечения механической безопасности при интенсивном сейсмическом воздействии
требуют дальнейшего развития. Для получения адекватного результата при нелинейных
расчетах необходима всесторонняя верификация используемых методов, в том числе
нелинейных моделей материалов, несущих элементов и многоэлементных систем с
идентификацией значений расчетных параметров по результатам экспериментов [58].
Целью диссертационной работы является верификация расчетных моделей
многоэтажных железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой
конструктивных схем с учетом нелинейной работы, оценка их сейсмостойкости с
использованием нелинейных динамических методов и оптимизация расчетных методик
с применением параллельных вычислений.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
 анализ имеющихся в настоящее время методов и методик расчета зданий и
сооружений на сейсмические воздействия;
 анализ нелинейных моделей материалов для моделирования бетона
(железобетона);
 анализ материалов по испытаниям отдельных несущих элементов
железобетонных конструкций на сжатие и изгиб;
 разработка подходов по переходу от объемных конечных элементов (КЭ) к
структурным КЭ;
 обзор методов учета податливости основания;
 анализ эффективности применения параллельных вычислений;
 верификация расчетных моделей несущих конструкций, зданий и
сооружений;
 разработка методики оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий с
использованием детерминированных подходов и с учетом нелинейного характера
деформирования несущих конструкций при использовании расчетных динамических
моделей со структурными и объемными КЭ;
 решение комплекса задач по определению сейсмостойкости многоэтажных
зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем на основе
нелинейного динамического расчета, в том числе и с учетом взаимодействия с грунтами
основания при интенсивных сейсмических воздействиях;
 применение параллельных вычислений при оценке сейсмостойкости зданий с
учетом нелинейного характера деформирования и накопления повреждений несущих
конструкций;
 анализ полученных результатов.
Объектом исследования являются учитывающие нелинейную работу модели
материалов бетона; несущие конструкции; железобетонные здания рамно-связевой и
перекрестно-стеновой конструктивных схем при интенсивных сейсмических
воздействиях.
Предметом исследования являются: верификация нелинейных моделей
материалов для моделирования бетона в программном комплексе LS-DYNA,
сейсмостойкость железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой
конструктивных схем, параллельные вычисления.
Научная новизна работы: разработаны и верифицированы соответствующие
нелинейные динамические расчетные модели и методики, на основе которых
произведена оценка сейсмостойкости многоэтажных железобетонных зданий рамно-
связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем с применением объемных и
структурных КЭ и параллельных вычислений (в том числе в кластерном режиме), а
именно:
 разработана методика оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий с
применением детерминированных подходов и расчетных динамических моделей со
структурными и объемными конечными элементами с учетом нелинейной работы и
накопления повреждений несущих конструкций;
 представлены различные варианты учета непосредственного (дискретного)
армирования в нелинейной постановке с верификацией расчетных моделей несущих
конструкций, зданий и сооружений;
 определены значения коэффициента запаса несущей способности и получены
оценки значений нормативного коэффициента К1, учитывающего допускаемые
повреждения для многоэтажных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой
конструктивных схем, в том числе с учетом совместной работы грунта основания,
фундаментных и надфундаментных железобетонных конструкций при интенсивных
сейсмических воздействиях.
Теоретическая значимость работы состоит в развитии нелинейных моделей
материалов, методов теории сейсмостойкости и методов расчета. Разработанные
методики дают возможность для зданий и сооружений различных конструктивных схем
выполнить оценку значений коэффициента К1 , учитывающего допускаемые
повреждения зданий и сооружений, при использовании различных типов материалов.
Практическая значимость работы заключается в том, что:
 результаты выполненных исследований могут быть применены
исследовательскими и проектными организациями при проектировании зданий и
сооружений в сейсмических районах;
 предложенные методики могут быть использованы при уточнении значений
нормативного коэффициента, учитывающего допускаемые повреждения К1;
 разработанные методики могут применяться при проведении численных
экспериментов для верификации моделей зданий и сооружений по результатам
натурных исследований отдельных несущих элементов;
 применение рекомендуемых способов позволит актуализировать нормативные
документы в области сейсмобезопасности, сейсмостойкого проектирования и
строительства;
 при проектировании и выполнении расчетов, в том числе поверочных, можно
учитывать непосредственное армирование железобетонных конструкций;
 предложенные методики дают возможность применять параллельные
вычисления для явных разностных схем.
Методология и методы исследования. Методологической основой
диссертационной работы являлись исследования зарубежных и отечественных авторов в
области сейсмостойкого строительства и численных методов расчета. В
диссертационной работе применялись следующие методы.
 Моделирование. Проводилось численное моделирование бетонных образцов,
отдельных несущих элементов, многоэтажных железобетонных зданий рамно-связевой
и перекрестно-стеновой конструктивных схем с применением расчетных динамических
моделей со структурными и объемными конечными элементами с учетом нелинейной
работы несущих конструкций. Применялись параллельные вычисления для явных
разностных схем.
 Сравнение. По результатам исследования была произведена верификация
моделей нелинейных материалов. Сравнение эффективности применения параллельных
вычислений и уровня сейсмостойкости полученных и нормативных значений
коэффициента К1 железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой
конструктивных схем.
 Анализ. Для верификации и оценки сейсмостойкости железобетонных зданий
рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем проведен подробный
анализ полученных в процессе численных исследований результатов.
Личный вклад автора диссертации заключается в следующем:
 разработана методика оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий с
применением расчетных динамических моделей со структурными и объемными
конечными элементами с учетом нелинейной работы и накопления повреждений
несущих конструкций;
 предложены методики верификации расчетных моделей несущих
конструкций, зданий и сооружений с учетом разработанных методов по переходу от
объемных КЭ к структурным КЭ;
 проведены расчеты отдельных несущих конструкций с последующей
верификацией по отношению к экспериментальным исследованиям;
 определен уровень сейсмостойкости (запаса несущей способности) для
железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем,
в том числе с применением параллельных вычислений для явных разностных схем;
 для железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой
конструктивных схем выполнена оценка значений нормативного коэффициента К1,
учитывающего допускаемые повреждения зданий и сооружений;
 выполнен комплекс задач по оценке сейсмостойкости многоэтажных зданий
рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем на основе нелинейного
динамического расчета с учетом взаимодействия с грунтами основания.
Представленные в диссертационной работе исследования, включающие
численное моделирование конструкций, грунтов основания, проведение расчетов,
сравнение и анализ полученных результатов, выполнялись лично автором.
Степень достоверности результатов исследования достигается:
 применением при постановке задач гипотез, принятых в строительной
механике, механике деформируемого твердого тела, теории сейсмостойкости, теории
сооружений;
 сравнением полученных результатов с экспериментальными данными и
данными, полученными другими авторами по ряду исследуемых в работе вопросов;
 использованием при расчете современных апробированных численных
методов расчета строительных конструкций, верифицированных моделей материалов и
сертифицированных расчетных программных комплексов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были
доложены на следующих научно-практических конференциях и семинарах:
 XIX Международная межвузовская научно-практическая конференция
студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых «Строительство –
формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва, 2016 г.);
 XX Международная межвузовская научно-практическая конференция
студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых «Строительство –
формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва, 2017 г.);
 VI International scientific conference «Integration, Partnership and Innovation in
Construction Science and Education» (г. Москва, 2018 г.);
 XXVII R-S-P Seminar «Theoretical foundation of civil engineering» (г. Ростов-на-
Дону, 2018);
 XXVIII R-S-P Seminar «Theoretical foundation of civil engineering» (г. Жилина,
2019);
 XXX R-S-P Seminar «Theoretical foundation of civil engineering» (г. Москва, г.
Самара, 2021).
В полном объеме диссертационная работа докладывалась на заседании кафедры
«Сопротивление материалов» ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский
Московский государственный строительный университет» (г. Москва, 2021 г.).
Публикации. Научные результаты достаточно полно изложены в 12 научных
публикациях, из которых 5 работ опубликованы в журналах, включенных в Перечень
рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные
научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на
соискание ученой степени доктора наук, и 5 работ опубликованы в журналах,
индексируемых в международных реферативных базах Scopus, Web of Science.
На защиту выносятся:
 методика оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий с применением
детерминированных подходов и расчетных динамических моделей со структурными и
объемными конечными элементами с учетом нелинейной работы несущих конструкций;
 результаты верификации расчетных моделей материалов, несущих
конструкций, зданий и сооружений с учетом разработанных подходов по переходу от
объемных КЭ к структурным КЭ;
 результаты оценки уровня сейсмостойкости (запаса несущей способности)
для железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных
схем;
 результаты оценки значений нормативного коэффициента К1, учитывающего
допускаемые повреждения зданий и сооружений, для железобетонных зданий рамно-
связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем;
 результаты оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий рамно-связевой и
перекрестно-стеновой конструктивных схем на основе нелинейного динамического
расчета, с учетом взаимодействия с грунтами основания;
 результаты комплекса исследований, где показано эффективное применение
параллельных вычислений для явных разностных схем при оценке сейсмостойкости
железобетонных зданий и сооружений с учетом нелинейного характера деформирования
и накопления повреждений несущих конструкций.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения,
пяти глав, заключения, списка литературы (148 наименований). Общий объем
диссертации составляет 157 страниц, включая 12 таблиц, 125 рисунков.

В рамках диссертационной работы была произведена оценка сейсмостойкости
многоэтажных железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой
конструктивных схем. Для этого была применена методика оценки сейсмостойкости
многоэтажных зданий по критерию необрушения с помощью прямых динамических
методов. При этом производилась верификация нелинейных моделей материалов и
элементов несущих конструкций, и применялись расчетные схемы с
верифицированными нелинейными моделями материалов. Для арматуры
использовалась модель с учетом ограничения пластических деформаций. Для бетона –
нелинейная модель, учитывающая упрочнение, деградацию прочности и жесткости, и
накопление повреждений при циклических нагрузках. Для обеспечения совместной
работы бетона и арматуры при моделировании железобетонных конструкций с учетом
непосредственного армирования использовался механизм Лагранжево-Эйлеровых
связей. Выполнялись расчеты как с учетом взаимодействия с грунтами основания, так и
без учета. Применялось линейно-деформируемое и нелинейно-деформируемое
основание. Произведена оценка эффективности использования параллельных
вычислений в LS-DYNA с использованием нескольких узлов объединенных в кластер.
Все проведенные численные исследования выполнялись при помощи нелинейных
прямых динамических методов расчета по явной схеме интегрирования уравнений
движения.
По результатам проведенной работы можно сделать следующие основные
выводы:
1. При определении сейсмических сил в расчете линейно-спектральным
методом нелинейная работа конструкций учитывается интегрально путем введения
коэффициента К1. Теоретическое обоснование данного коэффициента имеется только
для ограниченного класса простых конструкций. При этом он применяется для всех
проектируемых в сейсмических районах зданий и сооружений. Данный упрощенный
подход при проектировании зданий и сооружений определенных конструктивных схем
может приводить к дефициту их сейсмостойкости. Следовательно, необходима
разработка новых методик расчета, учитывающих нелинейный характер
деформирования зданий и сооружений при сейсмических воздействиях.
2. Для обоснования применения модели бетона CSCM представлены
основные подходы по верификации прочностных параметров бетонных образцов в
соответствии с отечественными нормативными документами. Были предложены
подходы к переходу от значений характеристик классов бетона, приведенных в
Еврокодах, к значениям характеристик, соответствующих отечественным нормативным
документам. Сравнение результатов численных исследований и результатов испытаний
бетонных образцов свидетельствует о хорошем совпадении. Характер разрушения в
расчетах соответствует экспериментальным данным по характеру разрушения бетонных
образцов (призм, кубов, цилиндров). Полученные данные по вычисленной и
фактической прочности хорошо согласуются между собой.
3. Выполнены численные исследования по верификации расчетных моделей
отдельных несущих железобетонных элементов балок и колонн с применением
объемных и структурных КЭ. Картина разрушения балок и колонн, полученная по
результатам моделирования с использованием различных моделей материалов в
программном комплексе LS-DYNA, в целом совпадает с картиной разрушения,
полученной по результатам экспериментальных исследований. Значение предельной
разрушающей нагрузки достаточно хорошо совпадает с результатами
экспериментальных исследований.
4. Выполнен расчет объемных фрагментов железобетонных модульных
блоков прямым нелинейным динамическим методом. Сравнительный анализ расчетных
и экспериментальных значений перемещений характерных точек фрагментов
модульных блоков позволяет сделать вывод об адекватности используемых численных
моделей. Картины повреждений по характеру и местам трещинообразования в
численных и в экспериментальных исследованиях хорошо согласуются.
5. Произведен расчет железобетонного здания рамно-связевой
конструктивной схемы с объемными КЭ на нелинейно-деформируемом грунтовом
основании по разработанной методике оценки сейсмостойкости по критерию
необрушения. В исследовании использовалась методика SSI. Для моделирования
неотражающих границ грунтового основания применялся PML-слой. Для задания
грунтового основания использовалась модель Мора-Кулона. Проведенное исследование
показало, что рассматриваемое здание, запроектированное по нормам сейсмостойкого
строительства с учетом коэффициента К1 = 0,3, имеет значительный дефицит
сейсмостойкости. Коэффициент запаса несущей способности Кзап = 0,4.
6. Расчет железобетонного пятиэтажного здания рамно-связевой
конструктивной схемы со структурными КЭ на линейно-деформируемом грунтовом
основании показал, что для рассматриваемого здания, запроектированного по нормам
сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К1 = 0,3, коэффициент запаса
несущей способности Кзап = 0,4. Полученные результаты расчета с использованием
структурных КЭ хорошо согласуются с результатами, полученными с использованием
объемных КЭ. Таким образом, получена оценка коэффициента допускаемых
повреждений для данного здания К1* = 0,75.
7. Изменение спектрального состава сейсмического воздействия
незначительно влияет на сейсмостойкость девятиэтажного железобетонного здания
рамно-связевой конструктивной схемы со структурными КЭ. Установлено, что при
снижении доминантной частоты сейсмического воздействия увеличивается скорость
накопления повреждений, и разрушения наступают раньше по времени. Следует
отметить, что уровень сейсмостойкости при повышении этажности с пяти до девяти
этажей снижается в 2 раза.
8. Расчет пятиэтажного железобетонного здания перекрестно-стеновой
конструктивной схемы с объемными конечными элементами показал, что
рассматриваемое здание, запроектированное по нормам сейсмостойкого строительства с
учетом коэффициента К1 = 0,25, также имеет дефицит сейсмостойкости. Коэффициент
запаса несущей способности Кзап = 0,9. Оцененное значение коэффициента допускаемых
повреждений данного здания К1 = 0,28.
9. Расчет пятиэтажного железобетонного здания перекрестно-стеновой
конструктивной схемы с объемными конечными элементами и с увеличенными
проемами показал, что рассматриваемое здание, запроектированное по нормам
сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К1 = 0,25, является
сейсмостойким. Коэффициент запаса несущей способности Кзап = 1,0. Выполняется
условие, согласно которому в конструкциях зданий и сооружений могут быть допущены
остаточные деформации и повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при
обеспечении безопасности людей и сохранности оборудования.
10. Анализ результатов расчета железобетонных зданий перекрестно-стеновой
конструктивной схемы со структурными КЭ и с увеличенными проемами показал, что
рассматриваемые здания, запроектированные по нормам сейсмостойкого строительства
с учетом коэффициента К1 = 0,25, имеют дефицит сейсмостойкости. По результатам
расчета коэффициент запаса несущей способности Кзап = 0,9 – для пятиэтажного, Кзап =
0,2 – для десятиэтажного, Кзап = 0,3 – для двадцатиэтажного здания.
11. Для рассматриваемых железобетонных зданий перекрестно-стеновой
конструктивной схемы с увеличенными проемами наблюдается снижение уровня
сейсмостойкости зданий при уменьшении доминантной частоты сейсмического
воздействия, а длительность сейсмического воздействия не оказывает существенного
влияния на сейсмостойкость. При изменении жесткостных параметров грунтового
основания железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с
увеличенными проемами, в зависимости от спектра сейсмического воздействия и
спектра собственных частот здания, наблюдается изменение скорости накопления
повреждений.
12. Выполнена оценка эффективности использования параллельных
вычислений в LS-DYNA для явных решателей. Анализ полученных результатов
показывает значительный прирост производительности по отношению к эталонному
расчету: до 4,8 раз – кластер на ОС Linux, до 1,3 раз – кластер на ОС Windows.

Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы: проведение
численных исследований на основе предложенных подходов и методик по оценке
сейсмостойкости железобетонных зданий и сооружений рамно-связевой и перекрестно-
стеновой конструктивных схем различной этажности и размеров в плане в
вероятностной постановке с применением параллельных вычислений.