Вероятностные методы анализа игровых задач управления : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук : 01.01.02

📅 2020 год
Авербух, Ю. В.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3
1 Теория управления и дифференциальные игры. Основные све- дения 3
1.1 Теория управления в конечномерном пространстве . . . . . . . . . . 3
1.2 Антагонистические дифференциальные игры в конечномерном про-
странстве……………………………. 6
1.3 Неантагонистические дифференциальные игры . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Управляемые системы с динамикой среднего поля и игры среднего
поля………………………………. 11
2 Результаты и публикации 15
3 Краткое описание основных результатов 17
3.1 Приближенные решения антагонистических игр . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Частныеслучаи ………………………… 21
3.2.1 Стохастические модели дифференциальных игр . . . . . . . . 21
3.2.2 Марковская модель дифференциальной игры . . . . . . . . . 21
3.2.3 Детерминированная модель для мультиагентной системы . . 22
3.3 Приближенные равновесия в неантагонистических играх . . . . . . 23
3.4 Равновесия, построенные по системам уравнений Беллмана . . . . . 27
3.4.1 Случайгладкийрешений………………… 27
3.4.2 Приближенные равновесия на основе решений систем урав- нений в частных производных второго порядка . . . . . . . . 28
3.4.3 Приближенные равновесия на основе решений систем диф- ференциальныхвключений……………….. 28
3.5 Выживаемость для управляемых систем с динамикой среднего поля 30
3.6 Игрысреднегополяпервогопорядка……………… 32
3.7 Методы теории выживаемости для игр среднего поля первого порядка 35
Список литературы
Приложение A. Статья 1. Approximate Solutions of Continuous- Time Stochastic Games
Приложение B. Статья 2. Extremal shift rule for continuous-time zero-sum Markov games
Приложение C. Статья 3. Averboukh Yu. Approximate public- signal correlated equilibria for nonzero-sum differential games
38 41 63 84
Приложение D. Статья 4. Markov approximations of nonzero-sum differential games 115
Приложение E. Статья 5. Viability Theorem for Deterministic Mean Field Type Control Systems 131
1
Приложение F. Статья 6. A minimax approach to mean field games (Минимаксный подход к играм среднего поля) 148
Приложение G. Статья 7. Deterministic Limit of Mean Field Games Associated with Nonlinear Markov Processes 177
Приложение H. Статья 8. Viability analysis of the first-order mean field games
206

Диссертация в форме совокупности статей включает результаты, касающиеся приложения стохастических методов к изучению игровых задач управления. Рас- сматриваются как игры с конечным, так и игры с бесконечным числом игроков. Отметим, что задачи теории управления возникают в различных областях науки, в том числе, в роботетхнике, экономике, финансах и биологии. Кроме того, зада- чи теории управления и вопросы теории уравнений в частных производных тесно связаны благодаря т.н. принципу динамического программирования.
Исследования, составившие настоящую диссертацию стимулированы пози- ционным подходом, разработанным в уральской школе по теории управления Н.Н. Красовского. Отличительными чертами разработанной в рамках этой шко- лы методологии является использование разрывных стратегий, многозначного и негладкого анализа, а также теории выживаемости.
Резюме содержит следующие разделы. В разделе 1 дается короткое введение в теорию дифференциальных игр и игр среднего поля. Этот раздел предваря- ется рассказом об основных результатах теории управления для конечномерных объектов на конечном промежутке времени. Затем мы рассматриваем как антаго- нистические, так и неантагонистические дифференциальные игры. Также дается необходимые в дальнейшем сведения из теории управляемых систем с динамикой среднего поля и теории игр среднего поля. Отметим, что игры среднего поля пред- ставляют собой идеализированную модель игровой задачи управления с бесконеч- ным числом однотипных игроков. В разделе 2 описываются основные результаты диссертации и приводится список публикаций. Раздел 3 содержит подробное опи- сание основных результатов диссертации.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Евгений А. доктор, профессор
    5 (154 отзыва)
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - ... Читать все
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - по социальной работе.
    #Кандидатские #Магистерские
    260 Выполненных работ
    Анна В. Инжэкон, студент, кандидат наук
    5 (21 отзыв)
    Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссе... Читать все
    Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссертаций. Работала в маркетинге. Практикующий бизнес-консультант.
    #Кандидатские #Магистерские
    31 Выполненная работа
    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Дарья С. Томский государственный университет 2010, Юридический, в...
    4.8 (13 отзывов)
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.
    #Кандидатские #Магистерские
    18 Выполненных работ
    Александр О. Спб государственный университет 1972, мат - мех, преподав...
    4.9 (66 отзывов)
    Читаю лекции и веду занятия со студентами по матанализу, линейной алгебре и теории вероятностей. Защитил кандидатскую диссертацию по качественной теории дифференциальн... Читать все
    Читаю лекции и веду занятия со студентами по матанализу, линейной алгебре и теории вероятностей. Защитил кандидатскую диссертацию по качественной теории дифференциальных уравнений. Умею быстро и четко выполнять сложные вычислительные работ
    #Кандидатские #Магистерские
    117 Выполненных работ
    user1250010 Омский государственный университет, 2010, преподаватель,...
    4 (15 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Татьяна П. МГУ им. Ломоносова 1930, выпускник
    5 (9 отзывов)
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по и... Читать все
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по истории. Увлекаюсь литературой и темой космоса.
    #Кандидатские #Магистерские
    11 Выполненных работ
    Татьяна М. кандидат наук
    5 (285 отзывов)
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    #Кандидатские #Магистерские
    495 Выполненных работ
    Егор В. кандидат наук, доцент
    5 (428 отзывов)
    Здравствуйте. Занимаюсь выполнением работ более 14 лет. Очень большой опыт. Более 400 успешно защищенных дипломов и диссертаций. Берусь только со 100% уверенностью. Ск... Читать все
    Здравствуйте. Занимаюсь выполнением работ более 14 лет. Очень большой опыт. Более 400 успешно защищенных дипломов и диссертаций. Берусь только со 100% уверенностью. Скорее всего Ваш заказ будет выполнен раньше срока.
    #Кандидатские #Магистерские
    694 Выполненных работы

    Другие учебные работы по предмету