Вероятностные методы анализа игровых задач управления : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук : 01.01.02

📅 2020 год
Авербух, Ю. В.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3
1 Теория управления и дифференциальные игры. Основные све- дения 3
1.1 Теория управления в конечномерном пространстве . . . . . . . . . . 3
1.2 Антагонистические дифференциальные игры в конечномерном про-
странстве……………………………. 6
1.3 Неантагонистические дифференциальные игры . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Управляемые системы с динамикой среднего поля и игры среднего
поля………………………………. 11
2 Результаты и публикации 15
3 Краткое описание основных результатов 17
3.1 Приближенные решения антагонистических игр . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Частныеслучаи ………………………… 21
3.2.1 Стохастические модели дифференциальных игр . . . . . . . . 21
3.2.2 Марковская модель дифференциальной игры . . . . . . . . . 21
3.2.3 Детерминированная модель для мультиагентной системы . . 22
3.3 Приближенные равновесия в неантагонистических играх . . . . . . 23
3.4 Равновесия, построенные по системам уравнений Беллмана . . . . . 27
3.4.1 Случайгладкийрешений………………… 27
3.4.2 Приближенные равновесия на основе решений систем урав- нений в частных производных второго порядка . . . . . . . . 28
3.4.3 Приближенные равновесия на основе решений систем диф- ференциальныхвключений……………….. 28
3.5 Выживаемость для управляемых систем с динамикой среднего поля 30
3.6 Игрысреднегополяпервогопорядка……………… 32
3.7 Методы теории выживаемости для игр среднего поля первого порядка 35
Список литературы
Приложение A. Статья 1. Approximate Solutions of Continuous- Time Stochastic Games
Приложение B. Статья 2. Extremal shift rule for continuous-time zero-sum Markov games
Приложение C. Статья 3. Averboukh Yu. Approximate public- signal correlated equilibria for nonzero-sum differential games
38 41 63 84
Приложение D. Статья 4. Markov approximations of nonzero-sum differential games 115
Приложение E. Статья 5. Viability Theorem for Deterministic Mean Field Type Control Systems 131
1
Приложение F. Статья 6. A minimax approach to mean field games (Минимаксный подход к играм среднего поля) 148
Приложение G. Статья 7. Deterministic Limit of Mean Field Games Associated with Nonlinear Markov Processes 177
Приложение H. Статья 8. Viability analysis of the first-order mean field games
206

Диссертация в форме совокупности статей включает результаты, касающиеся приложения стохастических методов к изучению игровых задач управления. Рас- сматриваются как игры с конечным, так и игры с бесконечным числом игроков. Отметим, что задачи теории управления возникают в различных областях науки, в том числе, в роботетхнике, экономике, финансах и биологии. Кроме того, зада- чи теории управления и вопросы теории уравнений в частных производных тесно связаны благодаря т.н. принципу динамического программирования.
Исследования, составившие настоящую диссертацию стимулированы пози- ционным подходом, разработанным в уральской школе по теории управления Н.Н. Красовского. Отличительными чертами разработанной в рамках этой шко- лы методологии является использование разрывных стратегий, многозначного и негладкого анализа, а также теории выживаемости.
Резюме содержит следующие разделы. В разделе 1 дается короткое введение в теорию дифференциальных игр и игр среднего поля. Этот раздел предваря- ется рассказом об основных результатах теории управления для конечномерных объектов на конечном промежутке времени. Затем мы рассматриваем как антаго- нистические, так и неантагонистические дифференциальные игры. Также дается необходимые в дальнейшем сведения из теории управляемых систем с динамикой среднего поля и теории игр среднего поля. Отметим, что игры среднего поля пред- ставляют собой идеализированную модель игровой задачи управления с бесконеч- ным числом однотипных игроков. В разделе 2 описываются основные результаты диссертации и приводится список публикаций. Раздел 3 содержит подробное опи- сание основных результатов диссертации.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Катерина В. преподаватель, кандидат наук
    4.6 (30 отзывов)
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации... Читать все
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации. Опыт работы 7 лет. Всегда на связи и готова прийти на помощь. Вместе удовлетворим самого требовательного научного руководителя. Возможно полное сопровождение: от статуса студента до получения научной степени.
    #Кандидатские #Магистерские
    47 Выполненных работ
    Татьяна Б.
    4.6 (92 отзыва)
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!
    #Кандидатские #Магистерские
    138 Выполненных работ
    Анастасия Б.
    5 (145 отзывов)
    Опыт в написании студенческих работ (дипломные работы, магистерские диссертации, повышение уникальности текста, курсовые работы, научные статьи и т.д.) по экономическо... Читать все
    Опыт в написании студенческих работ (дипломные работы, магистерские диссертации, повышение уникальности текста, курсовые работы, научные статьи и т.д.) по экономическому и гуманитарному направлениях свыше 8 лет на различных площадках.
    #Кандидатские #Магистерские
    224 Выполненных работы
    Андрей С. Тверской государственный университет 2011, математический...
    4.7 (82 отзыва)
    Учился на мат.факе ТвГУ. Любовь к математике там привили на столько, что я, похоже, никогда не перестану этим заниматься! Сейчас работаю в IT и пытаюсь найти время на... Читать все
    Учился на мат.факе ТвГУ. Любовь к математике там привили на столько, что я, похоже, никогда не перестану этим заниматься! Сейчас работаю в IT и пытаюсь найти время на продолжение диссертационной работы... Всегда готов помочь! ;)
    #Кандидатские #Магистерские
    164 Выполненных работы
    Анастасия Л. аспирант
    5 (8 отзывов)
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибост... Читать все
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибостроение, управление качеством
    #Кандидатские #Магистерские
    10 Выполненных работ
    Екатерина П. студент
    5 (18 отзывов)
    Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно... Читать все
    Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно занимаюсь английским языком, уровень владения - Upper-Intermediate.
    #Кандидатские #Магистерские
    39 Выполненных работ
    Анна Н. Государственный университет управления 2021, Экономика и ...
    0 (13 отзывов)
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уни... Читать все
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уникальности с нуля. Все работы оформляю в соответствии с ГОСТ.
    #Кандидатские #Магистерские
    0 Выполненных работ
    Татьяна М. кандидат наук
    5 (285 отзывов)
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    #Кандидатские #Магистерские
    495 Выполненных работ
    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету