Вероятностные методы анализа игровых задач управления : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук : 01.01.02

📅 2020 год
Авербух, Ю. В.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3
1 Теория управления и дифференциальные игры. Основные све- дения 3
1.1 Теория управления в конечномерном пространстве . . . . . . . . . . 3
1.2 Антагонистические дифференциальные игры в конечномерном про-
странстве……………………………. 6
1.3 Неантагонистические дифференциальные игры . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Управляемые системы с динамикой среднего поля и игры среднего
поля………………………………. 11
2 Результаты и публикации 15
3 Краткое описание основных результатов 17
3.1 Приближенные решения антагонистических игр . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Частныеслучаи ………………………… 21
3.2.1 Стохастические модели дифференциальных игр . . . . . . . . 21
3.2.2 Марковская модель дифференциальной игры . . . . . . . . . 21
3.2.3 Детерминированная модель для мультиагентной системы . . 22
3.3 Приближенные равновесия в неантагонистических играх . . . . . . 23
3.4 Равновесия, построенные по системам уравнений Беллмана . . . . . 27
3.4.1 Случайгладкийрешений………………… 27
3.4.2 Приближенные равновесия на основе решений систем урав- нений в частных производных второго порядка . . . . . . . . 28
3.4.3 Приближенные равновесия на основе решений систем диф- ференциальныхвключений……………….. 28
3.5 Выживаемость для управляемых систем с динамикой среднего поля 30
3.6 Игрысреднегополяпервогопорядка……………… 32
3.7 Методы теории выживаемости для игр среднего поля первого порядка 35
Список литературы
Приложение A. Статья 1. Approximate Solutions of Continuous- Time Stochastic Games
Приложение B. Статья 2. Extremal shift rule for continuous-time zero-sum Markov games
Приложение C. Статья 3. Averboukh Yu. Approximate public- signal correlated equilibria for nonzero-sum differential games
38 41 63 84
Приложение D. Статья 4. Markov approximations of nonzero-sum differential games 115
Приложение E. Статья 5. Viability Theorem for Deterministic Mean Field Type Control Systems 131
1
Приложение F. Статья 6. A minimax approach to mean field games (Минимаксный подход к играм среднего поля) 148
Приложение G. Статья 7. Deterministic Limit of Mean Field Games Associated with Nonlinear Markov Processes 177
Приложение H. Статья 8. Viability analysis of the first-order mean field games
206

Диссертация в форме совокупности статей включает результаты, касающиеся приложения стохастических методов к изучению игровых задач управления. Рас- сматриваются как игры с конечным, так и игры с бесконечным числом игроков. Отметим, что задачи теории управления возникают в различных областях науки, в том числе, в роботетхнике, экономике, финансах и биологии. Кроме того, зада- чи теории управления и вопросы теории уравнений в частных производных тесно связаны благодаря т.н. принципу динамического программирования.
Исследования, составившие настоящую диссертацию стимулированы пози- ционным подходом, разработанным в уральской школе по теории управления Н.Н. Красовского. Отличительными чертами разработанной в рамках этой шко- лы методологии является использование разрывных стратегий, многозначного и негладкого анализа, а также теории выживаемости.
Резюме содержит следующие разделы. В разделе 1 дается короткое введение в теорию дифференциальных игр и игр среднего поля. Этот раздел предваря- ется рассказом об основных результатах теории управления для конечномерных объектов на конечном промежутке времени. Затем мы рассматриваем как антаго- нистические, так и неантагонистические дифференциальные игры. Также дается необходимые в дальнейшем сведения из теории управляемых систем с динамикой среднего поля и теории игр среднего поля. Отметим, что игры среднего поля пред- ставляют собой идеализированную модель игровой задачи управления с бесконеч- ным числом однотипных игроков. В разделе 2 описываются основные результаты диссертации и приводится список публикаций. Раздел 3 содержит подробное опи- сание основных результатов диссертации.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Кирилл Ч. ИНЖЭКОН 2010, экономика и управление на предприятии транс...
    4.9 (343 отзыва)
    Работы пишу, начиная с 2000 года. Огромный опыт и знания в области экономики. Закончил школу с золотой медалью. Два высших образования (техническое и экономическое). С... Читать все
    Работы пишу, начиная с 2000 года. Огромный опыт и знания в области экономики. Закончил школу с золотой медалью. Два высших образования (техническое и экономическое). Сейчас пишу диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    692 Выполненных работы
    Сергей Н.
    4.8 (40 отзывов)
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных с... Читать все
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных статей в области экономики.
    #Кандидатские #Магистерские
    56 Выполненных работ
    Логик Ф. кандидат наук, доцент
    4.9 (826 отзывов)
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские дисс... Читать все
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские диссертации, рефераты, контрольные) уже много лет. Качество работ гарантирую.
    #Кандидатские #Магистерские
    1486 Выполненных работ
    Татьяна Б.
    4.6 (92 отзыва)
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!
    #Кандидатские #Магистерские
    138 Выполненных работ
    Екатерина Д.
    4.8 (37 отзывов)
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два об... Читать все
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два образования: экономист-менеджер и маркетолог. Буду рада помочь и Вам.
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Анна Н. Государственный университет управления 2021, Экономика и ...
    0 (13 отзывов)
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уни... Читать все
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уникальности с нуля. Все работы оформляю в соответствии с ГОСТ.
    #Кандидатские #Магистерские
    0 Выполненных работ
    Яна К. ТюмГУ 2004, ГМУ, выпускник
    5 (8 отзывов)
    Помощь в написании магистерских диссертаций, курсовых, контрольных работ, рефератов, статей, повышение уникальности текста(ручной рерайт), качественно и в срок, в соот... Читать все
    Помощь в написании магистерских диссертаций, курсовых, контрольных работ, рефератов, статей, повышение уникальности текста(ручной рерайт), качественно и в срок, в соответствии с Вашими требованиями.
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ
    Родион М. БГУ, выпускник
    4.6 (71 отзыв)
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    #Кандидатские #Магистерские
    108 Выполненных работ
    Дмитрий К. преподаватель, кандидат наук
    5 (1241 отзыв)
    Окончил КазГУ с красным дипломом в 1985 г., после окончания работал в Институте Ядерной Физики, защитил кандидатскую диссертацию в 1991 г. Работы для студентов выполня... Читать все
    Окончил КазГУ с красным дипломом в 1985 г., после окончания работал в Институте Ядерной Физики, защитил кандидатскую диссертацию в 1991 г. Работы для студентов выполняю уже 30 лет.
    #Кандидатские #Магистерские
    2271 Выполненная работа

    Другие учебные работы по предмету