Вероятностные методы анализа игровых задач управления : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук : 01.01.02

📅 2020 год
Авербух, Ю. В.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3
1 Теория управления и дифференциальные игры. Основные све- дения 3
1.1 Теория управления в конечномерном пространстве . . . . . . . . . . 3
1.2 Антагонистические дифференциальные игры в конечномерном про-
странстве……………………………. 6
1.3 Неантагонистические дифференциальные игры . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Управляемые системы с динамикой среднего поля и игры среднего
поля………………………………. 11
2 Результаты и публикации 15
3 Краткое описание основных результатов 17
3.1 Приближенные решения антагонистических игр . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Частныеслучаи ………………………… 21
3.2.1 Стохастические модели дифференциальных игр . . . . . . . . 21
3.2.2 Марковская модель дифференциальной игры . . . . . . . . . 21
3.2.3 Детерминированная модель для мультиагентной системы . . 22
3.3 Приближенные равновесия в неантагонистических играх . . . . . . 23
3.4 Равновесия, построенные по системам уравнений Беллмана . . . . . 27
3.4.1 Случайгладкийрешений………………… 27
3.4.2 Приближенные равновесия на основе решений систем урав- нений в частных производных второго порядка . . . . . . . . 28
3.4.3 Приближенные равновесия на основе решений систем диф- ференциальныхвключений……………….. 28
3.5 Выживаемость для управляемых систем с динамикой среднего поля 30
3.6 Игрысреднегополяпервогопорядка……………… 32
3.7 Методы теории выживаемости для игр среднего поля первого порядка 35
Список литературы
Приложение A. Статья 1. Approximate Solutions of Continuous- Time Stochastic Games
Приложение B. Статья 2. Extremal shift rule for continuous-time zero-sum Markov games
Приложение C. Статья 3. Averboukh Yu. Approximate public- signal correlated equilibria for nonzero-sum differential games
38 41 63 84
Приложение D. Статья 4. Markov approximations of nonzero-sum differential games 115
Приложение E. Статья 5. Viability Theorem for Deterministic Mean Field Type Control Systems 131
1
Приложение F. Статья 6. A minimax approach to mean field games (Минимаксный подход к играм среднего поля) 148
Приложение G. Статья 7. Deterministic Limit of Mean Field Games Associated with Nonlinear Markov Processes 177
Приложение H. Статья 8. Viability analysis of the first-order mean field games
206

Диссертация в форме совокупности статей включает результаты, касающиеся приложения стохастических методов к изучению игровых задач управления. Рас- сматриваются как игры с конечным, так и игры с бесконечным числом игроков. Отметим, что задачи теории управления возникают в различных областях науки, в том числе, в роботетхнике, экономике, финансах и биологии. Кроме того, зада- чи теории управления и вопросы теории уравнений в частных производных тесно связаны благодаря т.н. принципу динамического программирования.
Исследования, составившие настоящую диссертацию стимулированы пози- ционным подходом, разработанным в уральской школе по теории управления Н.Н. Красовского. Отличительными чертами разработанной в рамках этой шко- лы методологии является использование разрывных стратегий, многозначного и негладкого анализа, а также теории выживаемости.
Резюме содержит следующие разделы. В разделе 1 дается короткое введение в теорию дифференциальных игр и игр среднего поля. Этот раздел предваря- ется рассказом об основных результатах теории управления для конечномерных объектов на конечном промежутке времени. Затем мы рассматриваем как антаго- нистические, так и неантагонистические дифференциальные игры. Также дается необходимые в дальнейшем сведения из теории управляемых систем с динамикой среднего поля и теории игр среднего поля. Отметим, что игры среднего поля пред- ставляют собой идеализированную модель игровой задачи управления с бесконеч- ным числом однотипных игроков. В разделе 2 описываются основные результаты диссертации и приводится список публикаций. Раздел 3 содержит подробное опи- сание основных результатов диссертации.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Евгений А. доктор, профессор
    5 (154 отзыва)
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - ... Читать все
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - по социальной работе.
    #Кандидатские #Магистерские
    260 Выполненных работ
    Анастасия Л. аспирант
    5 (8 отзывов)
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибост... Читать все
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибостроение, управление качеством
    #Кандидатские #Магистерские
    10 Выполненных работ
    Екатерина П. студент
    5 (18 отзывов)
    Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно... Читать все
    Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно занимаюсь английским языком, уровень владения - Upper-Intermediate.
    #Кандидатские #Магистерские
    39 Выполненных работ
    Евгения Р.
    5 (188 отзывов)
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и со... Читать все
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и создаю красивые презентации. Сопровождаю работы до сдачи, на связи 24/7 ?
    #Кандидатские #Магистерские
    359 Выполненных работ
    Анна В. Инжэкон, студент, кандидат наук
    5 (21 отзыв)
    Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссе... Читать все
    Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссертаций. Работала в маркетинге. Практикующий бизнес-консультант.
    #Кандидатские #Магистерские
    31 Выполненная работа
    Александра С.
    5 (91 отзыв)
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повы... Читать все
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повышении уникальности текста и оформлении библиографических ссылок по ГОСТу.
    #Кандидатские #Магистерские
    132 Выполненных работы
    Ксения М. Курганский Государственный Университет 2009, Юридический...
    4.8 (105 отзывов)
    Работаю только по книгам, учебникам, статьям и диссертациям. Никогда не использую технические способы поднятия оригинальности. Только авторские работы. Стараюсь учитыв... Читать все
    Работаю только по книгам, учебникам, статьям и диссертациям. Никогда не использую технические способы поднятия оригинальности. Только авторские работы. Стараюсь учитывать все требования и пожелания.
    #Кандидатские #Магистерские
    213 Выполненных работ
    Екатерина Д.
    4.8 (37 отзывов)
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два об... Читать все
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два образования: экономист-менеджер и маркетолог. Буду рада помочь и Вам.
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Александр Р. ВоГТУ 2003, Экономический, преподаватель, кандидат наук
    4.5 (80 отзывов)
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфин... Читать все
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфинансы (Казначейство). Работаю в финансовой сфере более 10 лет. Банки,риски
    #Кандидатские #Магистерские
    123 Выполненных работы

    Другие учебные работы по предмету