Вероятностные методы анализа игровых задач управления : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук : 01.01.02

📅 2020 год
Авербух, Ю. В.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3
1 Теория управления и дифференциальные игры. Основные све- дения 3
1.1 Теория управления в конечномерном пространстве . . . . . . . . . . 3
1.2 Антагонистические дифференциальные игры в конечномерном про-
странстве……………………………. 6
1.3 Неантагонистические дифференциальные игры . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Управляемые системы с динамикой среднего поля и игры среднего
поля………………………………. 11
2 Результаты и публикации 15
3 Краткое описание основных результатов 17
3.1 Приближенные решения антагонистических игр . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Частныеслучаи ………………………… 21
3.2.1 Стохастические модели дифференциальных игр . . . . . . . . 21
3.2.2 Марковская модель дифференциальной игры . . . . . . . . . 21
3.2.3 Детерминированная модель для мультиагентной системы . . 22
3.3 Приближенные равновесия в неантагонистических играх . . . . . . 23
3.4 Равновесия, построенные по системам уравнений Беллмана . . . . . 27
3.4.1 Случайгладкийрешений………………… 27
3.4.2 Приближенные равновесия на основе решений систем урав- нений в частных производных второго порядка . . . . . . . . 28
3.4.3 Приближенные равновесия на основе решений систем диф- ференциальныхвключений……………….. 28
3.5 Выживаемость для управляемых систем с динамикой среднего поля 30
3.6 Игрысреднегополяпервогопорядка……………… 32
3.7 Методы теории выживаемости для игр среднего поля первого порядка 35
Список литературы
Приложение A. Статья 1. Approximate Solutions of Continuous- Time Stochastic Games
Приложение B. Статья 2. Extremal shift rule for continuous-time zero-sum Markov games
Приложение C. Статья 3. Averboukh Yu. Approximate public- signal correlated equilibria for nonzero-sum differential games
38 41 63 84
Приложение D. Статья 4. Markov approximations of nonzero-sum differential games 115
Приложение E. Статья 5. Viability Theorem for Deterministic Mean Field Type Control Systems 131
1
Приложение F. Статья 6. A minimax approach to mean field games (Минимаксный подход к играм среднего поля) 148
Приложение G. Статья 7. Deterministic Limit of Mean Field Games Associated with Nonlinear Markov Processes 177
Приложение H. Статья 8. Viability analysis of the first-order mean field games
206

Диссертация в форме совокупности статей включает результаты, касающиеся приложения стохастических методов к изучению игровых задач управления. Рас- сматриваются как игры с конечным, так и игры с бесконечным числом игроков. Отметим, что задачи теории управления возникают в различных областях науки, в том числе, в роботетхнике, экономике, финансах и биологии. Кроме того, зада- чи теории управления и вопросы теории уравнений в частных производных тесно связаны благодаря т.н. принципу динамического программирования.
Исследования, составившие настоящую диссертацию стимулированы пози- ционным подходом, разработанным в уральской школе по теории управления Н.Н. Красовского. Отличительными чертами разработанной в рамках этой шко- лы методологии является использование разрывных стратегий, многозначного и негладкого анализа, а также теории выживаемости.
Резюме содержит следующие разделы. В разделе 1 дается короткое введение в теорию дифференциальных игр и игр среднего поля. Этот раздел предваря- ется рассказом об основных результатах теории управления для конечномерных объектов на конечном промежутке времени. Затем мы рассматриваем как антаго- нистические, так и неантагонистические дифференциальные игры. Также дается необходимые в дальнейшем сведения из теории управляемых систем с динамикой среднего поля и теории игр среднего поля. Отметим, что игры среднего поля пред- ставляют собой идеализированную модель игровой задачи управления с бесконеч- ным числом однотипных игроков. В разделе 2 описываются основные результаты диссертации и приводится список публикаций. Раздел 3 содержит подробное опи- сание основных результатов диссертации.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Екатерина Д.
    4.8 (37 отзывов)
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два об... Читать все
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два образования: экономист-менеджер и маркетолог. Буду рада помочь и Вам.
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Анна Н. Государственный университет управления 2021, Экономика и ...
    0 (13 отзывов)
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уни... Читать все
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уникальности с нуля. Все работы оформляю в соответствии с ГОСТ.
    #Кандидатские #Магистерские
    0 Выполненных работ
    Дарья Б. МГУ 2017, Журналистики, выпускник
    4.9 (35 отзывов)
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных ко... Читать все
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных компаниях, сейчас работаю редактором. Готова помогать вам с учёбой!
    #Кандидатские #Магистерские
    50 Выполненных работ
    Мария Б. преподаватель, кандидат наук
    5 (22 отзыва)
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальности "Экономика и управление народным хозяйством". Автор научных статей.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ
    Александра С.
    5 (91 отзыв)
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повы... Читать все
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повышении уникальности текста и оформлении библиографических ссылок по ГОСТу.
    #Кандидатские #Магистерские
    132 Выполненных работы
    Ольга Р. доктор, профессор
    4.2 (13 отзывов)
    Преподаватель ВУЗа, опыт выполнения студенческих работ на заказ (от рефератов до диссертаций): 20 лет. Образование высшее . Все заказы выполняются в заранее согласован... Читать все
    Преподаватель ВУЗа, опыт выполнения студенческих работ на заказ (от рефератов до диссертаций): 20 лет. Образование высшее . Все заказы выполняются в заранее согласованные сроки и при необходимости дорабатываются по рекомендациям научного руководителя (преподавателя). Буду рада плодотворному и взаимовыгодному сотрудничеству!!! К каждой работе подхожу индивидуально! Всегда готова по любому вопросу договориться с заказчиком! Все работы проверяю на антиплагиат.ру по умолчанию, если в заказе не стоит иное и если это заранее не обговорено!!!
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Дарья С. Томский государственный университет 2010, Юридический, в...
    4.8 (13 отзывов)
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.
    #Кандидатские #Магистерские
    18 Выполненных работ
    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Вирсавия А. медицинский 1981, стоматологический, преподаватель, канди...
    4.5 (9 отзывов)
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - ... Читать все
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - медицина, биология, антропология, биогидродинамика
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету