Восстановление глубины максимума ШАЛ по данным установки Tunka-Rex
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Космические лучи и широкие атмосферные ливни . . . . . . . 12
1.1 Природа космических лучей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.1 Энергетический спектр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.2 Массовый состав . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2 Широкие атмосферные ливни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.1 Способы регистрации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.2 Эволюция и морфология ШАЛ . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Радиоизлучение ШАЛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.1 Механизмы радиоизлучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.2 Обзор радиодетекторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.4 Резюме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Глава 2. Tunka-Rex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1 Тункинская астрофизическая обсерватория . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.1 Историческая справка и общие сведения . . . . . . . . . . . 41
2.1.2 Тунка-133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.1.3 Tunka-GRANDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.4 Пилотный комплекс детекторов ШАЛ от гамма-квантов . . 45
2.2 Tunka-Rex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2.1 Параметры и геометрия детектора . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2.2 Моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.3 Стандартная процедура набора и обработки данных . . . . . 54
2.2.4 Восстановление параметров ШАЛ стандартным методом . . 56
2.3 Резюме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Глава 3. Модель эффективной апертуры антенной решетки,
регистрирующей радиоизлучение ШАЛ . . . . . . . . . . . . . 60
3.1 ФПР и расчет отпечатка ливня . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2 Расчет эффективности регистрации ШАЛ . . . . . . . . . . . . . . . 65
Стр.
3.3 Верификация модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Глава 4. Подавление шумов с помощью автоэнкодера . . . . . . . . . . 71
4.1 Выбор оптимальной конфигурации и процесс обучения . . . . . . . 74
4.2 Восстановление низкоамплитудных импульсов . . . . . . . . . . . . 78
Глава 5. Восстановление глубины максимума . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1 Восстановление импульса ШАЛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2 Восстановление параметров ШАЛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3 Систематические эффекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.4 Оценка точности восстановления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Список сокращений и условных обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Словарь терминов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в
рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы
по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи работы, излагает-
ся научная новизна и практическая значимость представляемой работы.
Первая глава включает обзор истории исследования и природы космиче-
ских лучей (КЛ) и инициируемых ими в атмосфере каскадных процессов (широ-
ких атмосферных ливней, ШАЛ).
В разделе 1.1 приводится описание КЛ и их наблюдаемых характеристик:
потока, энергетического спектра и массового состава. Описываются способы на-
блюдения КЛ на разных энергиях. Потом КЛ на низких энергиях (ниже 1015 эВ)
достаточно высок для проведения эффективных прямых наблюдений. С ростом
энергии поток КЛ падает согласно степенному закону, что делает прямые на-
блюдения нецелесообразными, однако, на этих энергиях КЛ инициируют ШАЛ
при взаимодействии с атмосферой. Таким образом, высокоэнергетичные КЛ воз-
можно исследовать путем регистрации ШАЛ с поверхности.
Приводится описание движения КЛ в космическом пространстве и их тор-
можения до предела ГЗК [4; 5]. Рассматривается общая схема взаимодействия
КЛ с атмосферой и развития ШАЛ. Приводится энергетический спектр КЛ, на-
блюдаемый на современных экспериментах. Рассматриваются особенности на-
блюдаемого спектра: ”колено”, ”второе колено”, ”лодыжка”. Также приводится
наблюдаемый массовый состав КЛ.
В разделе 1.2 приводится описание ШАЛ, инициируемых КЛ в атмосфе-
ре. Проводится обзор исторических исследований ШАЛ. Рассматриваются раз-
личные способы регистрации ШАЛ. Проводится обзор структуры и отдельных
компонент ШАЛ, а также его эволюции в атмосфере.
В разделе 1.3 описываются механизмы радиоизлучения ШАЛ и подходы
к его регистрации, а также способы восстановления энергетического спектра и
массового состава КЛ по данным наблюдений ШАЛ. Основными механизмами
генерации радиоизлучения в ШАЛ являются геомагнитный, обусловленный вза-
имодействием заряженной компоненты ШАЛ с геомагнитным полем, и меха-
низм Аскарьяна, обсуловленный аннигиляцией образующихся на фронте ШАЛ
позитронов с атмосферными электронами, что приводит к избытку электронов
в плоскости фронта ШАЛ и сопровождается когерентным излучением в радио-
диапазоне.
Рассматриваются основные характеристики ШАЛ, являющиеся указателя-
ми на параметры первичной частицы – энергия и глубина максимума (глуби-
на атмосферы, на которой в ШАЛ наблюдается максимальное число частиц).
Приводится описание подхода к восстановлению параметров ШАЛ путем анали-
за функции пространственного распределения радиоизлучения ШАЛ, использо-
вавшийся в предыдущей версии восстановления по данным Tunka-Rex. Также
проводится обзор существующих радиодетекторов и использующихся на них
методик интерпретации и обработки экспериментальных данных.
Во второй главе проводится детальный обзор детектора Tunka-Rex и со-
путствующих экспериментов, работающих в Тункинской астрофизической об-
серватории.
В разделе 2.1 приводится описание инструментов обсерватории, приводят-
ся технические описания различных установок, подходы к обработке их данных
и полученные результаты.
В разделе 2.2 приведено описание установки Tunka-Rex. Описана полная
цепочка обработки данных, начиная от аппаратной части и регистрации ампли-
туды радиоимпульса ШАЛ и заканчивая восстановлением параметров первич-
ной частицы. Описана геометрия установки, антенная станция, сигнальная цепь,
АЦП, системы записи и сбора данных.
Описана процедура обработки данных и последующего восстановления
параметров ШАЛ, использовавшаяся в предыдущей версии восстановления (т.н.
”стандартный метод”) [6]. В ходе этой процедуры из данных, набранных уста-
новкой Tunka-Rex по триггеру от установки Тунка-133, выделяется подвыборка,
удовлетворяющая ряду критериев по отношению сигнал/шум, количеству сра-
ботавших станций и расстоянию между ними. К подвыборке применяется ряд
фильтров, направленный на подавление помех, занимающих характерные поло-
сы частот. После этого по данным из подвыборки методом триангуляции восста-
навливается направление прихода ШАЛ, который сравнивается с направлением,
восстановленным по данным установки Тунка-133. В дальнейшую обработку
проходят те события, разница в направлениях прихода для которых составля-
ет < 5◦ . После этого проводится восстановление электрического поля на антен-
ной станции, по огибающей которого подгоняется функция пространственного
распределения амплитуды радиоизлучения ШАЛ (далее ФПР), использующаяся
для восстановления параметров ШАЛ:
∑
N
E(r) = Er0 sin αg exp[fη (r − r0 )] , fη (x) =ak xk(1)
k=1
где Er0 – амплитуда на детекторе на расстоянии r0 от оси ливня, αg – геомагнит-
ный угол, то есть угол между направлением магнитного поля и осью ливня, r –
расстояние до оси ливня, r0 – свободный параметр.
Энергия восстанавливается по ФПР как параметризация амплитуды им-
пульса на заданном расстоянии от оси ШАЛ:
()b
Ecorr (d0 )
Epr = κ(2)
µV/m
где κ - показатель наклона калибрационной кривой, ε(r) - скорректированная
на асимметрию амплитуда, d0 – дистанция, являющаяся свободным параметром
и b – также свободный параметр, определенный численно. В настоящем подхо-
де d0 = 120 метров как характеризующаяся наилучшей корреляцией с энергией
первичной частицы по результатам моделирования.
Для восстановления Xmax в рамках стандартного подхода используется
вариант параметризации, предложенной в [7] для обработки данных черенков-
ских детекторов:
Xmax = Xdet / cos θ − (A + B log(a1 + b̄)) .(3)
Эта параметризация включает свободные параметры A и B, полученные путем
фитирования модельных ливней, зависимый от расстояния до оси ливня пара-
метр a1 = η(rx ), и фактор коррекции b̄. Подробное описание подхода и значения
параметров приведены в [8].
Приведены результаты восстановления энергетического спектра и массо-
вого состава КЛ в энергетическом диапазоне 1017 - 1018 эВ с использованием
стандартного метода, а также верификация результатов восстановления путем
сравнения с результатами хост-детектора Тунка-133.
В третьей главе описывается разработанная при участии автора модель
эффективности радиодетектора, позволяющая рассчитать эффективность (веро-
ятность регистрации) регистрации ШАЛ с заданными параметрами. В модели
используется метод Монте-Карло, в рамках которого ШАЛ отождествляется с
областью на поверхности детектора, внутри которой радиоимпульс ШАЛ пре-
вышает амплитудный порог регистрации (т.н. отпечаток ШАЛ). Соотношение
размеров отпечатка и параметров ШАЛ рассчитано с учетом параметров уста-
новки Tunka-Rex и определено следующим образом:
√
1Eth · sin2 α + ϵ2
rth (E,θ,α) = r0 +ln,(4)
η0 cos θkSth
где rth - малая полуось эллипса отпечатка, r0 = 120 метров - референтная дистан-
ция, характеризующаяся наилучшей корелляцией амплитуды сигнала с энерги-
ей, η0 - показатель наклона ФПР, θ - зенитный угол, Eth - энергия первичной ча-
стицы, α - геомагнитный угол, ϵ = 0.085 - поправочный коэффициент, определя-
ющий усредненный вклад эффекта Аскарьяна в общее радиоизлучение ШАЛ, k =
884 ЭэВ
В/м - показатель зависимости уровня сигнала ШАЛ от его энергии, получен-
ный в ходе моделирования с использованием ПО CoREAS [9], Sth ≈ 90 мкВ/м -
пороговая амплитуда сигнала, определенная экспериментально. Большая полу-
ось эллипса отпечатка рассчитывается соответственно как rth /cos(θ).
В общем работу модели можно описать следующим образом:
1. Задаются начальные параметры для работы модели: геометрия распо-
ложения регистрирующих элементов, границы детектора, соотношения
между размером отпечатка и параметрами ШАЛ, шаг сетки на площади
детектора, на которой будут размещаться отпечатки, а также предель-
ные значения и разрешения по углам прихода и энергиям.
2. Для каждого сочетания энергии и угла прихода проводится покрытие
площади детектора точками, каждая из которых представляет собой по-
ложение оси модельного ливня. Точки распределяются по поверхности
регулярной сеткой с заданным разрешением. Вокруг каждой точки раз-
мечается соответствующий отпечаток ливня.
3. Производится подсчет доли “эффективно” зарегистрированных ШАЛ,
удовлетворяющих критерию эффективности, который в рамках тести-
рования модели определяется как попадание не менее чем трех антен-
ных станций внутрь отпечатка.
4. Для каждого сочетания энергии и угла прихода проводится расчет сред-
ней эффективности по площади детектора, определяющейся как отно-
шение числа ШАЛ, удовлетворяющих критерию п.3, к их общему чис-
лу:
Ndetected
ε = ε(E,t,θ,α) =,(5)
Ntotal
где E - энергия первичной частицы, t - время наблюдений, θ - зенитный
угол, α - геомагнитный угол, Ndetected - число эффективно зарегистри-
рованных ШАЛ, Ntotal - общее число ШАЛ, распределенных на пло-
щади детектора. Площадь детектора определяется как площадь круга
радиусом в 400 метров с центром, соответствующим геометрическому
центру установки Tunka-Rex.
Для верификации модели и оценки точности ее работы была рассчитана
эффективность установки Tunka-Rex для диапазона энергий от 1016 до 1018 эВ и
диапазона направлений прихода по всей верхней полусфере (от 0◦ до 90◦ по зе-
нитному углу и для всех азимутальных) с разрешением размещения осей модель-
ных ШАЛ по поверхности установки в 5 метров. Для настройки модели были ис-
пользованы данные совместных измерений установок Tunka-Rex и Тунка-133 за
2012-2014 годы. В выборку для настройки были включены данные с одной и дву-
мя антеннами на кластер. Область детектора, внутри которой проводилось моде-
лирование, была определена как круг радиусом 400 метров (далее “эффективный
радиус”). В качестве входных данных для тестирования модели использованы
результаты восстановления параметров ШАЛ по данным установки Тунка-133
(энергия, угол прихода и положение оси ШАЛ). Для всей выборки данных была
проведена пособытийная оценка эффективности, после чего проведено сравне-
ние доли событий, для которых модель предсказывает эффективность > 90%, и
доли событий, которые успешно прошли всю процедуру восстановления данных
для установки Tunka-Rex. Результаты этого сравнения по экспериментальным
данным Tunka-Rex и модельным данным CoREAS приведены на Рис. 1.
Рис. 1 — Сравнение количества событий с вероятностью регистрации более
90% по результатам работы модели, с количеством событий, успешно
прошедших процедуру восстановления Tunka-Rex. Слева: сравнение для
измерений 2012-2014 годов, справа: доля восстановленных событий по
модельным данным CoREAS для конфигурации детектора с 2 антеннами на
кластер. Падение доли восстановленных событий на малых и больших
зенитных углах связано с вариациями расстояния до максимума значительным
расстоянием до максимума ШАЛ.
C использованием модели и данных о временных интервалах работы де-
тектора была рассчитана эффективная апертура и экспозиция Tunka-Rex для из-
мерений 2012-2017 (Рис. 2).
Модель была использована в ходе восстановления средней глубины мак-
симума ШАЛ в зависимости от энергии, подробно описанного в главе 5. Для
этой задачи в модель была введена зависимость расчетного размера отпечатка
ШАЛ от расстояния до максимума ШАЛ. Критерии достаточной эффективно-
сти регистрации события были определены следующим образом:
– Эффективность > 90%;
– Радиусе отпечатка > 300 метров по малой полуоси;
– Не менее 4 кластеров установки внутри отпечатка;
– Расстояние от оси ШАЛ до центра установки < 450 метров.
После внесенных изменений модель была использована для расчета эффектив-
ности регистрации событий 2012-2017. Сравнение доли событий с достаточной
для восстановления эффективностью регистрации с долей событий, прошедших
процедуру восстановления, приведено в таблице 1.
Таблица 1 — Сравнение между ожидаемым согласно данной модели
эффективности, и реально зарегистрированным и успешно прошедшим
процедуру восстановления количеством событий на Tunka-Rex, для периода
измерений 2012-2017 годов.
ПоколениеГодКол-воОжидаемоЗарегистрированоЭфф-ность
антеннсобытийсобытиймодели
1a2012/131823200.85+0.05
−0.09
1b2013/142528270.96+0.02
−0.05
22015/164414141.00+0.00
−0.07
32016/176317160.94+0.04
−0.08
Всего82770.94+0.02
−0.03
1.6102
1.4
Tunka-Rex exposure (km2 · sr · yr)
Tunka-Rex aperture (km2 · sr)
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
1 antenna station per cluster
E = 1017 eV
0.22 antenna station per cluster
E = 1018 eV
3 antenna station per cluster−1
0.010
16.817.017.217.417.617.818.018.22012/13 2013/14 2014/15 2015/16 2016/17
log(E/eV)Observational season
Рис. 2 — Слева: расчетная апертура Tunka-Rex для диапазона зенитных углов
0◦ − 60◦ в условиях отсутствия аппаратных неполадок. Справа: общая
экспозиция в зависимости от времени для измерений 2012-2017.
В четвертой главе описывается разработанный при участии автора под-
ход к удалению шумов из записанных данных с использованием нейросети ар-
хитектуры ”автоэнкодер”. Автоэнкодер – класс нейронных сетей, осуществляю-
щих последовательное кодирование и декодирование данных. Структурно сеть
состоит из двух частей: энкодер (кодирует входной сигнал в пространство мень-
шей размерности с целью выделения признаков) и декодер (восстанавливает сиг-
нал из кодированного представления). Количество нейронов на каждом слое эн-
кодера последовательно уменьшается. Снижение размерности проводится путем
свертки входных данных с серией фильтров, каждый из которых представляет
собой оконную функцию, соответствующую какой-либо особенности входных
данных (например, для сигнальной дорожки, поступающей на вход, это может
быть узкий пик или другая характерная волновая форма) и последующей опе-
рации выделения максимального значения в окне заданного размера из входных
данных. На стыке энкодера и декодера размерность достигает минимума. Это по-
ложение соответствует максимально абстрактному представлению данных (т.н.
внутреннее представление). После кодирования данных начинается процес деко-
дирования с последовательным увеличением размерности слоя вплоть до иден-
тичного входной размерности. На этом этапе декодер стремится восстановить из
внутреннего представления данные, максимально близкие к исходным. Однако,
в силу того, что размерность внутреннего представления меньше, чем размер-
ности входа и выхода, часть данных неизбежно теряется. Путем использования
метода ”обучение с учителем” (supervised learning) [10] возможно настроить ней-
росеть на исключение определенных данных, в нашем случае - шумовых. Ме-
тод заключается в следующем: на вход сети подаются импульсы с наложенным
шумом, а выходные данные сравниваются с теми же импульсами, но без нало-
женного шума, и нейросеть настраивается таким образом, чтоб восстановленный
сигнал был максимально похож на чистый импульс.
Для обучения и тестирования автоэнкодера сформирована выборка дан-
ных, включающая 25 тысяч модельных пар из модельных сигнальных дорожек
и наложенного на него шума, зарегистрированного на установке Tunka-Rex. Вы-
бор оптимальной конфигурации автоэнкодера (количество слоев и сверточных
фильтров в нейросети) проведен по двум метрикам: эффективность, Nrec. /Ntot. -
доля импульсов, превысивших заданный амплитудный порог после обработки,
и точность, Nhit /Nrec. - доля импульсов с отклонением восстановленной времен-
ной отметки от истинной |trec. − ttrue | < 5 нс. По итогам тестирования выбрана
конфигурация автоэнкодера, включающая 3 сверточных слоя в кодирующей ча-
сти и 8 фильтров на первом сверточном слое.
Предварительное тестирование автоэнкодера показало возможность его
применения для восстановления низкоамплитудных импульсов ШАЛ. Пример
обработки сигнальной дорожки Tunka-Rex с помощью автоэнкодера показан на
Рис. 3 Однако, особенность работы выбранной архитектуры заключается в том,
что для корректной работы нейросети необходимо нормировать входные данные
в единый амплитудный диапазон, что приводит к потере информации об абсо-
лютной амплитуде сигнала и делает невозможным применение метода анализа
ФПР для восстановления параметров ШАЛ.
Для восстановления ФПР и восстановления параметров ШАЛ по данным,
обработанным автоэнкодером, был разработан и испытан следующий подход:
1. Создана выборка низкоэнергетичных событий, записанных по триггеру
установки Тунка-133 с энергиями от 1016 до 1017 эВ (по результатам
восстановления установки Тунка-133). В силу малой амплитуды им-
пульсов построение ФПР и восстановление параметров ШАЛ при таких
энергиях стандартным методом невозможно.
2. Проведена обработка сигнальных дорожек автоэнкодером. По восста-
новленным временным отметкам сигналов ШАЛ проведено восстанов-
ление фронта (в приближении плоского фронта) и оси ШАЛ.
0.8
Положение импульса ШАЛ
входной сигнал
0.6
очищенный сигнал
Амплитуда (относительная)
0.4
0.2
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
200300400500600700800900
Время (нс)
Рис. 3 — Результат обработки реальной сигнальной дорожки автоэнкодером.
Как можно видеть, высокоамплитудная помеха сразу за импульсом успешно
удалена.
3. Результаты восстановления геометрии ШАЛ сравнены с результатами
восстановления по данным установки Тунка-133. Из общего набора со-
бытий создана подвыборка, удовлетворяющая критерию расхождения
углов прихода, восстановленных по данным установки Тунка-133 и по
данным, обработанным автоэнкодера менее, чем на 5◦ . Также введен
дополнительный критерий на геомагнитный угол: α > 60◦ , необходи-
мый для отсеивания импульсов с наименьшими амплитудами.
4. Для событий, прошедших в подвыборку, проведен сдвиг сигнальных
дорожек относительно друг друга в соответствии с разницей времен-
ных отметок сигналов, восстановленных автоэнкодером. Далее дорож-
ки просуммированы в пределах одной поляризации с нормировкой ам-
плитуды на число станций и усреднением расстояния до оси ливня.
Результатом обработки события в соответствии с описанной процедурой
является когерентная сумма сигнальных дорожек, сдвинутых в соответствии с
восстановленными автоэнкодером временными отметками. Полученная сумма
соответствует сигналу, зарегистрированному на расстоянии r от оси ливня, где
r – усреднение расстояний между осью и вошедшими в событие станциями. В
случае, когда полученная сумма имеет большее отношение сигнал/шум, чем вхо-
дящие в нее дорожки, она проходит в дальнейшую обработку.
С использованием амплитуды сигнала и рассчитанного расстояния до оси
ливня в просуммированной дорожке мы можем экстраполировать ФПР по одной
точке:
S
S0 =,(6)
exp[η0 (r − r0 )]
где S0 – амплитуда на расстоянии r0 от оси ливня, η0 = −227.793 · 10−5 м−1
– показатель наклона ФПР на низких энергиях, полученный эмпирическим пу-
тем [11]. Таким образом мы рассчитываем амплитуду S180 (180 метров до оси),
характеризующуюся наилучшей корреляцией с энергией ливня на этих энерги-
ях. После этого мы восстанавливаем энергию, используя метод одиночной ан-
тенны [12]:
E = S180 · κ,(7)
где поправочный коэффициент κ = 868 · 10−6 ЭэВ · м/В.
Таким образом мы провели обработку выборки низкоэнергетичных собы-
тий. Как уже было сказано выше, для проверки метода была использована вы-
борка событий, записанных по триггеру установки Тунка-133 (≈ 100 событий).
83 события превысили амплитудный порог, составляющий 0.2 от нормирован-
ной амплитуды максимума обработанной дорожки, и проверку по направлениям
прихода (разница с результатами восстановления данным установки Тунка-133
меньше 5 градусов). 13 из них прошли выборку по геомагнитныму углу α < 60◦
и по отношению сигнал/шум > 10. На Рис. 4 показаны результаты восстановле-
ния энергии ШАЛ по обработанным автоэнкодером данным.
1024
Number of events
AE energy (PeV)
6 × 101
4 × 101
3 × 101
2 × 101
2 × 1013 × 101 4 × 1016 × 1011021.000.750.500.25 0.00 0.250.500.751.00
Air-Cherenkov energy (PeV)Relative energy diff.
Рис. 4 — Сравнение энергии подпороговых событий, восстановленной с
использованием автоэнкодера, и энергии, восстановленной по данным
Тунки-133. Слева: прямое сравнение, справа: гистограмма отклонений.
Результаты показали, что данный подход применим для восстановления
временных отметок низкоэнергетичных событий и может быть использован в
задачах снижения энергетического порога радиодетектора. Кроме того, для вы-
сокоэнергетичных событий использование такого подхода для антенн, зареги-
стрировавших сигнал с низкой амплитудой (расположенных вдали от оси ливня)
может позволить увеличить количество точек на ФПР и, соответственно, увели-
чить точность восстановления энергии и глубины максимума ШАЛ.
Пятая глава содержит описание новой методики восстановления глуби-
ны максимума ШАЛ, разработанной коллаборацией Tunka-Rex при участии ав-
тора. Методика учитывает форму импульса ШАЛ, эффективность регистрации и
систематические эффекты, вносимые динамикой рефракции атмосферы. Глуби-
на максимума ШАЛ является прямым указателем на массу первичной частицы.
В рамках стандартного метода эти два параметра связываются через показатель
наклона ФПР на определенном расстоянии от оси ШАЛ. Новая методика, пред-
лагаемая в настоящей работе, может быть описана следующим образом:
1. Полная длина импульса ШАЛ определяется как расстояние между дву-
мя минимумами огибающей сигнальной дорожки, ближайшими к пи-
ку огибающей, и ограничена 50 наносекундами. Импульсы, длина ко-
торых, определенная таким образом, составляет более 50 наносекунд,
исключаются из анализа как помехоподобные. Длительность времен-
ного окна в 50 наносекунд определена по результатам моделирования,
которое показало, что характерная длина импульса ШАЛ в условиях
установки Tunka-Rex составляет ≈ 40–45 наносекунд. В дальнейшем
мы будем называть область дорожки, соответствующую сигналу ШАЛ,
сигнальным окном.
2. Плавающее окно. Недостатком метода фиксированного окна для оцен-
ки уровня шума является чувствительность к локальным помехам, по-
падающим непосредственно в это окно. Для усовершенствования оцен-
ки уровня шума мы ввели плавающее окно длиной в 500 наносекунд и
определяем общий уровень шума как наименьшее значение, получен-
ное по всей дорожке в пределах плавающего окна и за пределами сиг-
нального окна. Т.к. это значение систематически ниже среднего уров-
ня шума, пороговое отношение сигнал/шум было увеличено с 10 до
SNRth = 16.0.
3. Локальное отношение сигнал/шум. Использование плавающего окна
полезно для исключения шумов, удаленных от импульса ШАЛ. Для
исключения шумов, которые могут быть расположены вблизи импуль-
са ШАЛ или перекрываться с ним, мы вводим дополнительную оцен-
ку уровня шума в области ± 100 наносекунд вокруг временной отмет-
ки импульса ШАЛ как отношение мощности сигнала ШАЛ к средне-
квадратичному значению уровня шума в этой области. В этом случае
мы вводим консервативное пороговое значение отношения сигнал/шум
SNRlocal ≥ 10.0
4. Исключение антенных станций, ассоциированных с высоким уровнем
шума. На последних этапах расширения установки Tunka-Rex в си-
лу расширения других установок обсерватории в данных наблюдают-
ся широкополосные транзиентные помехи. Антенные станции, на кото-
рых наблюдается значительное количество таких помех, исключаются
из анализа по результатам мониторинга спектров, усредненных за сеанс
наблюдений. Мониторинг проводится в автоматическом режиме в ходе
набора данных. При обнаружении по результатам мониторинга стан-
ций, характеризующихся высоким уровнем шумов, оператор помечает
их для исключения из дальнейшей обработки.
5. Предварительное восстановление с использованием стандартного ме-
тода, основанного на анализе ФПР с изменениями, описанными выше.
В этом восстановлении мы используем положение оси и угол прихода,
восстановленные по данным установки Тунка-133, и энергию, восста-
новленную по данным установки Tunka-Rex по методике, описанной в
[8].
6. Создание библиотеки модельных сигналов (CoREAS) для каждого со-
бытия, полученного на предыдущем этапе для покрытия всех возмож-
ных глубин максимума для этого события. На этом этапе мы используем
восстановленную энергию и геометрию установки в качестве входных
параметров для моделирования импульсов ШАЛ от четырех типов пер-
вичных частиц: ядер водорода (протонов), гелия, азота и железа. Для
моделирования применяется CORSIKA v75600 [13] c использованием
модели QGSJet-II.04 [14]. Выбор конкретной модели адронных взаимо-
действий не оказывает существенного влияния на форму модельного
импульса, а также качество дальнейшего анализа, как показано по ссыл-
ке [15]
7. Минимизация суммы χ2 -отклонений между модельными импульсами и
зарегистрированным импульсом ШАЛ, по итогами которой проводится
восстановление энергии и глубины максимума ШАЛ.
Для восстановления потока первичных КЛ и средней глубины максимума
ШАЛ мы учитываем эффективность регистрации ШАЛ. Для этого мы исполь-
зуем модель, описанную в главе 3 и по ссылке [16]. Для оценки эффективности
регистрации ШАЛ в этой модели используются данные об энергии и направле-
нии прихода первичной частицы. Для создания выборки событий для настояще-
го исследования выбран критерий эффективности, согласно которому в каждый
отпечаток ШАЛ должно попасть не менее 4 кластеров Tunka-Rex. Такое опре-
деление критерия гарантирует регистрацию ШАЛ с различными глубинами, т.е.
снижает вероятность систематического сдвига наблюдаемых глубин максимума
в силу пропуска регистрации глубоких протонных ливней, например.
Для того, чтобы событие прошло для дальнейшей обработки, эффектив-
ность его регистрации по результатам оценки моделью должна составлять не
менее 90%, малая полуось эллипса, соответствующего его отпечатку, должна
быть не менее 300 метров, а ось ШАЛ должна быть расположена на расстоянии
не менее 450 метров от центра установки.
Также в рамках данной работы проведен учет погрешности, вносимой ди-
намикой атмосферной рефракции. Дело в том, что стандартная модель атмосфер-
ной рефракции, используемая в CoREAS, статична, в то время как реальная ре-
фракция варьируется в зависимости от высотного распределения влажности и
температуры атмосферы во время измерений. Для учета этой погрешности мы
провели пособытийное сравнение профилей атмосферной рефракции, опреде-
ленных в модели CoREAS, с профилями, рассчитанными по данным спутнико-
вых наблюдений во время регистрации соответствующих событий. Расчет про-
филей был проведен по открытым данным системы спутникового мониторинга
атмосферы Global Data Assimilation System [17]. На Рис. 5 показана относитель-
ная разница между профилем рефракции по данным GDAS и профилем рефрак-
ции, записанным в CORSIKA. По результатам данных расчетов были установ-
лены систематический сдвиг восстановленного Xmax в 3% и ошибка от события
к событию до 5%.
0.15
mean difference
standard deviation
0.10
(NGDAS − NCORSIKA )/NCORSIKA
0.05
0.00
−0.05
−0.10
−0.15
468101214
height (km)
Рис. 5 — Разница между расчетным индексом рефракции согласно модельным
параметрам CORSIKA и по данным GDAS в зависимости от высоты
Для оценки точности восстановления по выбранной методике было про-
ведено сравнение с результатами восстановления по данным установки Тунка-
133. Для событий, включенных в таблицу 1, среднее разрешение по энергии по
данным восстановления Tunka-Rex составляет около 10%. Как показано по ссыл-
ке [18], чувствительность радиодетектора к глубине максимума ШАЛ возрастает
с увеличением размера отпечатка ШАЛ. По данным последних измерений, когда
плотность установки Tunka-Rex значительно возросла, мы изучили зависимость
точности восстановления глубины максимума ШАЛ от энергии первичной ча-
стицы, и установили, что мы достигли точности восстановления, сравнимой с
точностью восстановления по данным установки Тунка-133 (равно как и дру-
гих оптических детекторов) для энергий начиная с 1017.7 eV. На этих энергиях
отпечаток ШАЛ достигает радиуса порядка 450 м в диапазоне зенитных углов
< 50◦ .
В таблице 2 приводятся оценки точности восстановления Xmax по данным
установки Tunka-Rex при различных энергиях.
Таблица 2 — Величина стандартного отклонения, рассчитанная исходя из
разницы между результатами восстановления глубины максимума ШАЛ по
данным установки Tunka-Rex и результатами восстановления по данным
установки Тунка-133.
Epr (eV)Rfootprint (m) ⟨Nant ⟩/event σXmax (г/см2 )
< 10 17.5
> 2405≥ 30
1017.5 – 1017.7 > 3206≈ 30
> 1017.7> 4307≤ 25
На Рис. 6 показана средняя глубина максимума, восстановленная с исполь-
зованием описанного метода, в зависимости от энергии в сравнении с результа-
тами восстановления других экспериментов.
В настоящий анализ включены события, зарегистрированные до 2016/2017
года. Использование данной методики позволило увеличить точность восстанов-
ления глубины максимума с 38 до 25-35 г/см2 (в зависимости от энергии первич-
ной частицы) в сравнении с результатами восстановления по данным установки
Тунка-133.
В заключении приведены основные результаты работы, которые заклю-
чаются в следующем:
1. Разработана модель для расчета эффективности регистрации ШАЛ в за-
висимости от параметров первичного КЛ. В качестве основных вход-
ных параметров модель использует энергию и углы прихода частицы, а
также геометрию детектора, которая для Tunka-Rex значительно меня-
лась с годами в связи с расширением установки. Также модель пригодна
для использования на антенных решетках других типов. Проверка моде-
ли по данным 2012-2017 сезонов измерений показала согласие модели
с экспериментальными данными.
2. Разработана и обучена нейросеть архитектуры “автоэнкодер”, эффек-
тивно удаляющая шум из сырых данных детектора. Использование ней-
росети позволяет восстанавливать временные отметки подпороговых
событий с энергиями до 1016 эВ по данным установки Tunka-Rex. Пред-
ложен метод восстановления ФПР этих событий путем суммирования
сигнальных дорожек со сдвигами, соответствующими восстановлен-
ным временным отметкам для последующего восстановления энергии
первичной частицы. Точность восстановления энергии с использовани-
ем такого метода достигает 26%.
3. Предложена новая процедура обработки данных детектора Tunka-Rex
путем подгонки огибающей импульса ШАЛ модельными шаблонами
сигнала, позволяющая повысить точность восстановления Xmax . В со-
вокупности с учетом систематических эффектов, вносимых вариация-
ми параметров атмосферы, использование данной процедуры повышает
точность восстановления по Xmax c 38 до 25-35 г/см2 (в зависимости от
энергии первичной частицы).
Tunka-Rex (radio)[ ] ±σsys
Tunka-133 (air-Cherenkov)n
proto
750LOFAR (radio)
Auger (fluorescence)
hXmaxi g cm−2
2610
iron
600QGSJet-II.04
Epos-LHC
Sibyll-2.3
17.017.217.417.617.818.018.2
lg(Epr /eV)
Рис. 6 — Средняя глубина максимума в зависимости от энергии первичной
частицы, восстановленная с использованием новой методики по данным
Tunka-Rex, в сравнении с результатами других экспериментов. Линиями
обозначены предельные значения по данным различных моделей. [19]
Космические лучи (КЛ) представляют собой ускоренные заряженные ча-
стицы, движущиеся в космическом пространстве. Наблюдаемый энергетический
спектр таких частиц простирается достаточно широко – вплоть до энергий поряд-
ка 1020 эВ. Большая часть низкоэнергетичных КЛ (до ≈ сотен ТэВ), наблюдаемых
в околоземном пространстве, в силу большого потока доступны для прямых на-
блюдений [1].
КЛ высоких энергий ассоциируются с удаленными источниками, располо-
женными как в нашей галактике, так и за ее пределами. Существует множество
моделей происхождения и ускорения таких КЛ – например, ускорение на удар-
ных волнах в результате взрывов сверхновых, также среди возможных источни-
ков упоминаются квазары, активные ядра галактик и пр.
Исследование параметров таких высокоэнергетичных КЛ позволяет найти
ответы на многие вопросы, стоящие перед современной астрофизикой и астроно-
мией – такими как: механизмы роста и развития звезд, рапределение крупномас-
штабных магнитных полей вблизи Солнечной системы и в масштабах галактики.
Знание массового состава КЛ необходимо для понимания состава и природы их
источников и механизмов ускорения.
Поток КЛ падает с ростом энергии по степенному закону. Для энергии в
1015 эВ поток КЛ составляет порядка 1 частицы/м2 /год, поэтому для исследования
КЛ высоких энергий используются наземные установки, которые регистрируют
различные компоненты каскадов (широких атмосферных ливней, ШАЛ), разви-
вающихся в результате взаимодействия КЛ и гамма-квантов с земной атмосферой
на больших высотах. Для проведения эффективных наблюдений и набора доста-
точной статистики для таких энергий требуются установки значительной площа-
ди. Размеры отпечатка ШАЛ (геометрического сечения ШАЛ плоскостью земной
поверхности, внутри которой интенсивность потока частиц и электромагнитно-
го излучения достаточно высока для его регистрации) может достигать десятков
км. Свойства каскада (такие, как геометрия, распределение вторичных частиц, че-
ренковского и радиоизлучения) связаны с параметрами первичной частицы (тип,
энергия, направление движения), что позволяет восстанавливать их путем наблю-
дения ШАЛ.
Одним из эффективных подходов к наблюдению каскадов с поверхности
Земли является использование комплексных обсерваторий, регистрирующих раз-
личные компоненты каскада. Такие обсерватории состоят из массивов детекторов
различных типов – например, детекторов черенковского света, флуоресцентных
телескопов, детекторов частиц, радиодетекторов, расположенных на общем поли-
гоне. Т.к. детекторы разных типов обладают разной чувствительностью к разным
компонентам ШАЛ, комплексный подход позволяет восстанавливать каждый па-
раметр ШАЛ с максимально возможной точностью в разных энергетических диа-
пазонах, что, в свою очередь, повышает точность восстановления характеристик
потоков заряженных КЛ и гамма-квантов.
Основными типами детекторов, использующимися для регистрации ШАЛ
на поверхности, являются оптические детекторы (черенковское и флуоресцент-
ное излучение) и детекторы частиц. Эти детекторы обладают двумя существен-
ными недостатками. Первый из них характерен только для черенковских детек-
торов – они могут работать только в ясные безлунные ночи при отсутствии све-
тового загрязнения. Таким образом, эффективное время наблюдений с помощью
черенковких детекторов не превышает 10% от календарного, что влияет на объем
набранной статистики. Так, для детектора Тунка-133, работающего в Восточной
Сибири, эффективное время наблюдений по данным 2009-2021 составило поряд-
ка 300-400 часов в год [2].
Второй существенный недостаток, характерный как для оптических детек-
торов, так и для детекторов частиц, заключается в их высокой стоимости, слож-
ности развертывания и обслуживания. Фотоумножители, использующиеся в со-
ставе этих детекторов, являются сложными устройствами, чувствительными к ре-
жиму работы и внешним условиям. В случае использования сцинтилляторов так-
же необходимо учитывать постепенную деградацию их материала, ведущую к
уменьшению световыхода и необходимости перекалибровки детекторов.
Радиоустановки для регистрации ШАЛ лишены этих недостатков. Отдель-
ная антенная станция является простым и недорогим устройством, что позволяет,
в сравнении с детекторами других типов и при прочих равных условиях строить
детекторы большей площади и плотности, что позволяет увеличить точность вос-
становления параметров ШАЛ и количество восстановленных событий. Эффек-
тивность работы радиодетектора мало зависит от погодных условий (за исклю-
чением гроз). Обслуживание радиодетектора также сравнительно незатратно по
временным и человеческим ресурсам. Методики цифровой обработки радиосиг-
налов позволяют восстанавливать параметры ШАЛ с высокой точностью. В силу
этих преимуществ радиометод регистрации ШАЛ представляет особый интерес
для задач регистрации КЛ высоких и сверхвысоких энергий. Однако, существу-
ющие методы восстановления параметров ШАЛ по данным радиоустановок раз-
виты недостаточно для достижения точности, сравнимой с оптическими детекто-
рами и детекторами частиц.
Теоретическая база для исследования ШАЛ радиометодом разработана бо-
лее полувека назад[3] , однако прогресс в практическом использовании радио-
детекторов ШАЛ начал активно развиваться только в 2000-х годах вместе с раз-
витием элементной базы и вычислительной техники. Сложность восстановления
параметров ШАЛ по данным радиоустановок сопряжена с низкими отношения-
ми сигнал/шум и сложностью определения апертуры радиоустановок, что требует
специальных методов обработки данных и фильтрации шума. При выборе места
для развертывания радиодетектора в радио-тихом регионе (например, таком, как
Антарктида), влияние проблемы зашумленности данных снижается. Однако, та-
ких мест на Земле не так много и с каждым годом становится все меньше. Кроме
того, радио-тихие места, как правило, характеризуются отсутствием инфраструк-
туры, что обуславливает дополнительные сложности в развертывании и обслужи-
вании детектора. Таким образом, важной задачей, решение которой необходимо
для эффективного использования радиометода регистрации ШАЛ, является раз-
работка методов фильтрации шумов и выделения сигналов ШАЛ на их фоне.
При восстановлении таких статистических характеристик КЛ, как энергети-
ческий спектр и массовый состав, необходимо точное знание потока КЛ с задан-
ными параметрами. Регистрируемый на радиоустановке ШАЛ поток событий мо-
жет значительно отличаться от реального, т.к. эффективность регистрации зави-
сит как от параметров установки и ее окружения, так и от параметров первичной
частицы (в первую очередь, энергии и массы). Таким образом, для количествен-
ного восстановления потока КЛ неободимо знать эффективную апертуру радио-
установки.
Актуальность данной работы определяется необходимостью разработки
специализированных интеллектуальных методов фильтрации шума и выделения
сигналов ШАЛ на их фоне, расчета эффективной апертуры радиоустановки и де-
тального исследования параметров радиосигнала ШАЛ.
Целью данной работы является разработка комплекса методик: расчета эф-
фективной апертуры установок для исследования КЛ путем регистрации радио-
излучения ШАЛ; обработки радиосигналов ШАЛ, позволяющих восстанавливать
глубину максимума ШАЛ; применение этих методик для обработки данных, по-
лученных на установке Tunka-Rex.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие
задачи:
1. Разработать методику расчета эффективности регистрации ШАЛ на ан-
тенной решетке, и применить эту методику для расчета эффективной
Радиометод исследования ШАЛ является сравнительно новым, и эффектив-
ность его применения прямо зависит от качества обработки экспериментальных
данных. В силу низких отношений сигнал/шум, выраженной зависимости от уг-
ла прихода не только по зенитному углу, но и по геомагнитному, процедура об-
работки должна быть более комплексной, в сравнении с обработкой данных оп-
тических и сцинтилляционных детекторов, для достижения сравнимой точности
восстановления.
Настоящая работа посвящена внедрению новых методик в эту процедуру.
Разработанная модель эффективности радиодетектора, несмотря на свою просто-
ту, хорошо согласуется с реальным восстановлением Tunka-Rex, а также может
быть легко адаптирована для других радиоустановок, регистрирующих ШАЛ.
Методика удаления шума из данных детектора с использованием автоэнкодера
позволяет восстанавливать временные отметки сигналов с низким отношением
сигнал/шум, инициированных событиями с подпороговыми энергиями. Тестовое
восстановление энергии с использованием автоэнкодера показало точность вос-
становления в 26%, что говорит о перспективе использования этой методики для
снижения энергетического порога радиодетектора. Новая методика восстановле-
ния глубины максимума ШАЛ путем подгонки формы импульса набором шаб-
лонов позволяет повысить точность восстановления на 10-30% в зависимости от
энергии первичной частицы.
Основные результаты работы заключаются в следующем:
1. Разработана модель для расчета эффективности регистрации ШАЛ в за-
висимости от параметров первичного КЛ. В качестве основных входных
параметров модель использует энергию и углы прихода частицы, а так-
же геометрию детектора, которая для Tunka-Rex значительно менялась
с годами в связи с расширением установки. Также модель пригодна для
использования на антенных решетках других типов. Проверка модели по
данным 2012-2017 сезонов измерений показала согласие модели с экспе-
риментальными данными.
2. Разработана и обучена нейросеть архитектуры “автоэнкодер”, эффектив-
но удаляющая шум из сырых данных детектора. Использование нейросе-
ти позволяет восстанавливать временные отметки подпороговых собы-
тий с энергиями до 1016 эВ по данным установки Tunka-Rex. Предложен
метод восстановления ФПР этих событий путем суммирования сигналь-
ных дорожек со сдвигами, соответствующими восстановленным времен-
ным отметкам для последующего восстановления энергии первичной ча-
стицы. Точность восстановления энергии с использованием такого мето-
да достигает 26%.
3. Предложена новая процедура обработки данных детектора Tunka-Rex
путем подгонки огибающей импульса ШАЛ модельными шаблонами
сигнала, позволяющая повысить точность восстановления Xmax . В со-
вокупности с учетом систематических эффектов, вносимых вариация-
ми параметров атмосферы, использование данной процедуры повышает
точность восстановления по Xmax c 38 до 25-35 г/см2 (в зависимости от
энергии первичной частицы).
Разработанные методики применены для обработки экспериментальных данных
установки Tunka-Rex. В результате применения методик восстановлен массовый
состав КЛ в диапазоне 1017 –1018 эВ. Точность полученных результатов превы-
шает точность, достижимую при использовании метода восстановления глубины
максимума ШАЛ, ранее применявшегося на установке Tunka-Rex. Полученные
результаты согласуются с результатами, полученными в других экспериментах и
другими методами.
В заключение я хочу выразить благодарность людям, благодаря которым
эта работа стала возможной: своему наставнику Костюнину Д.Г. за организацию
этой работы, поддержку, веру в успех и критический взгляд; научному руково-
дителю Будневу Н.М. за помощь в подготовке данного документа и обсуждение
результатов; коллегам из группы Tunka-Rex – Федорову О.Л. за опыт совмест-
ного строительства, кодинга, исследования и превозмогания, Казариной Ю.А. за
мотивацию, которой порой так не хватает, Шипилову Д.А. за логику, прагматич-
ность и работу по автоэнкодеру, Черных Д.О. за доброту и хорошее настроение,
Леноку В.В. за мудрые советы; старшим товарищам Ф.Г.Шрёдеру, А. Хонгсу и
Г.И.Рубцову за поддержку в начинаниях; друзьям Обухову И.Е., Оруну Д.Ю. и
участникам музыкальных коллективов “Semolina”, “Буйнаголова” и “Человечий
Фарш” за душевность, рок-н-ролл и подзарядку внутренних батарей; жене Марии
за поддержку, понимание, терпимость к ночным марафонам по данной работе и
кофий в полчетвертого утра. Также благодарю коллективы НИИПФ ИГУ, IAP
KIT, ИЯИ РАН и всех, кто был со мной на этом этапе жизненного пути.
Список сокращений и условных обозначений
α геомагнитный угол (угол между осью ливня и вектором геомаг-
нитного поля)
θ зенитный угол
φ азимутальный угол
АЦП Аналого-цифровой преобразователь
ВЧ Высокие частоты
КЛ Космические лучи
ТАЦКП Тункинский Астрофизический Центр Коллективного Пользова-
ния. См. Тункинский Полигон.
ПЛИС Программируемая логическая интегральная схема.
ПО Программное обеспечение.
УНУ Уникальная научная установка.
ФПР Функция пространственного распределения.
ФЭУ Фотоэлектронный умножитель.
ШАЛ Широкий атмосферный ливень.
CoREAS CORSIKA-based Radio Emission from Air Showers
CORSIKA Cosmic Ray Simulations for KASCADE
HiSCORE Hundred Square-km Cosmic Origin Explorer
IACT Imaging Atmospheric Cherenkov Telescope
KASCADE Karlsruhe Shower Core and Array detector
SALLA Short Aperiodic Loaded Loop Antenna
TAIGA Tunka Advanced Instrument for cosmic ray physics and Gamma
Astronomy. См. ТАЦКП.
Tunka-Rex Tunka Radio Extension
LNA Low Noise Amplifier
Словарь терминов
Глубина максимума ливня (Xmax ) – Область и этап развития широкого
атмосферного ливня, характеризующийся наибольшим количеством частиц и ам-
плитудной электромагнитного излучения.
Кат, cut – Обрезание заданной выборки по заданному критерию с созданием
подвыборки.
Отпечаток ливня – Геометрическая область на поверхности детектора,
внутри которой импульс соответствующего ливня имеет амплитуду, достаточную
для его эффективной регистрации.
Предел ГЗК – Предел энергии заряженной астрофизической частицы при
длительном пролете в космосе, обусловленный ее торможением вследствие вза-
имодействием с реликтовым излучением.
Тункинский полигон – комплекс астрофизических установок, располо-
женный в урочище Зугулун, Бурятия. См. TAIGA.
MaxPooling – Выделение максимального значения из заданной пула, взято-
го из предыдущего слоя автоэнкодера, и запись его в последующий слой.
Overfitting – Переобучение нейросети, проявляющееся в ее тонкой настрой-
ке на обучающую выборку и невозможности правильной обработки других вы-
борок.
Upsampling, апсемплинг – Повышение временного разрешения данных пу-
тем Фурье-преобразования с записыванием нулей в конец Фурье-представления
и последующего обратного Фурье.
1. Зацепин В.И. и др. Энергетические спектры и зарядовый состав галакти-
ческих космических лучей, измеренный в эксперименте АТИК-2 // Изве-
стия Российской академии наук. Серия физическая. — 2004. — Т. 68. —
С. 1593—1595.
2. Prosin V. [et al.] Results from Tunka-133 (5 years observation) and from the
Tunka-HiSCORE prototype // EPJ Web Conf. — 2016. — Vol. 121. — P. 03004.
3. Askaryan G. A. Excess negative charge of an electron-photon shower and its
coherent radio emission // Soviet Physics JETP. — 1962. — Vol. 14. — P. 441.
4. Hess V. F. Über Beobachtungen der durchdringenden Strahlung bei sieben
Freiballonfahrt // Physikalische Zeitschrift. — 1912. — Vol. 13. — P. 1084.
5. Kolhoerster W. Messungen der durchdringenden strahlung im freiballon in
grösseren höhen. // Physikalishe Zeitschrift. — 1913. — Т. 14. — С. 1153—
1156.
6. Kolhoerster W. Messungen der durchdringenden Strahlungen bis in Höhen von
9300 m. // Verh.deutsche phys.Gesellschaft. — 1914. — Т. 16. — С. 719—721.
7. Clay J. Penetrating radiation // Proc. R. Acad. Amsterdam. — 1927. — Т. 30. —
С. 1115—1127.
8. Bothe W., Kolhoerster W. Das Wesen der Höhenstrahlung // Physikalishe
Zeitschrift. — 1929. — Т. 56. — С. 751.
9. Rossi B. Method of Registering Multiple Simultaneous Impulses of Several
Geiger’s Counters // Nature. — 1932. — Vol. 125. — P. 636.
10. Anderson C. The Positive Electron // Phys. Rev. — 1933. — Т. 43. — С. 491—
494.
11. Neddermeyer S. H., Anderson C. D. Note on the Nature of Cosmic-Ray
Particles // Physical Review. — 1937. — Май. — Т. 51, № 10. — С. 884—
886.
12. YUKAWA H. On the Interaction of Elementary Particles. I // Proceedings of the
Physico-Mathematical Society of Japan. 3rd Series. — 1935. — Т. 17. — С. 48—
57.
13. Lattes C. M. G. [и др.] PROCESSES INVOLVING CHARGED MESONS //
Nature. — 1947. — Т. 159. — С. 694—697.
14. Auger P. [et al.] Extensive cosmic ray showers // Rev. Mod. Phys. — 1939. —
Vol. 11. — P. 288–291.
15. Kahn F., Lerche I. Radiation from cosmic ray air showers // Proc. R. Soc. Lond.
A. — 1966. — Т. 289, вып. 1417. — С. 206—2013.
16. Вернов С. Н. [и др.] Исследование радиоизлучения широких атмосферных
ливней на комплексной установке МГУ. Пространственное распределение
радиоизлучения и его поляризация // Известия АН СССР. Серия физиче-
ская. — Т. 34, вып. 9. — С. 1996—1999.
17. Tennent R. M. The Haverah Park extensive air shower array // Proceedings of
the Physical Society. — 1967. — Нояб. — Т. 92, № 3. — С. 622—631.
18. Link K. [и др.] The LOPES experiment // Nucl. Phys. B Proc. Suppl. / под ред.
R. Caruso [и др.]. — 2011. — Т. 212—213. — С. 323—328.
19. Nelles A. [et al.] Detecting Radio Emission from Air Showers with LOFAR // AIP
Conf. Proc. — 2013. — Vol. 1535, no. 1. — P. 105–110. — arXiv: 1304.0976
[astro-ph.HE].
20. Ravel O. [et al.] The CODALEMA experiment // Nucl. Instrum. Meth. —
2012. — Vol. A662. — S89–S94.
21. Seo E. S. Direct measurements of cosmic rays using balloon borne experiments //
Astroparticle Physics. — 2012. — Vol. 76. — P. 39–40.
22. Sparvoli R. Direct measurements of cosmic rays in space // Nuclear Physics B
Proc. Suppl. — 2013. — Vol. 115. — P. 239–240.
23. Maestro P. Cosmic rays: direct measurements // PoS. — 2016. —
Vol. ICRC2015. — P. 016. — arXiv: 1510 . 07683 [astro-ph.HE]. —
[34,16(2015)].
24. Greisen K. End to the Cosmic-Ray Spectrum? // Physical Review Letters. —
1966. — Vol. 16. — P. 748–750.
25. Zatsepin G. T., Kuzmin V. A. Upper limit of the spectrum of cosmic rays // ZhETF
Pisma Redaktsiiu. — 1966. — Vol. 4, no. 3. — P. 114–117.
26. Zeitlin C. [и др.] Update on Galactic Cosmic Ray Integral Flux Measurements
in Lunar Orbit With CRaTER // Space Weather. — 2019. — Июль. — Т. 17,
№ 7. — С. 1011—1017.
27. Tomassetti N. Measurement of the Cosmic Ray B/C Ratio with the AMS-01
Experiment. — 2010. — Сент. — arXiv: 1009.1908 [astro-ph.IM].
28. An Q. [и др.] Measurement of the cosmic-ray proton spectrum from 40 GeV
to 100 TeV with the DAMPE satellite // Sci. Adv. — 2019. — Т. 5, № 9. —
eaax3793. — arXiv: 1909.12860 [astro-ph.HE].
29. Teshima M. [и др.] Anisotropy of cosmic-ray arrival direction at 10**18-eV
observed by AGASA // 27th International Cosmic Ray Conference. — Авг.
2001. — С. 337—340.
30. Roulet E. Large-scale anisotropies above 0.03 EeV measured by the Pierre Auger
Observatory // PoS. — 2020. — Т. ICRC2019. — С. 408.
31. Caccianiga L. Anisotropies of the Highest Energy Cosmic-ray Events Recorded
by the Pierre Auger Observatory in 15 years of Operation // PoS. — 2020. —
Т. ICRC2019. — С. 206.
32. Lagage. O., Cesarsky. J. The maximum energy of cosmic rays accelerated by
supernova shocks. // Astronomy and Astrophysics. — 1983. — Vol. 125. —
P. 249–257.
33. Berezhko E. G., Völk H. J. Kinetic theory of cosmic ray and gamma-ray pro-
duction in supernova remnants expanding into wind bubbles. // Astronomy and
Astrophysics. — 2000. — Vol. 357. — P. 283–300.
34. Budnev N. [и др.] The primary cosmic-ray energy spectrum measured with the
Tunka-133 array // Astroparticle Physics. — 2020. — Т. 117. — С. 102406. —
URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0927650519302099.
35. Nagano M. [et al.] Energy spectrum of primary cosmic rays above 10**17-eV de-
termined from the extensive air shower experiment at Akeno // Journal of Physics
G: Nuclear and Particle Physics. — 1992. — Vol. 18. — P. 423.
36. Bird D. J. [et al.] The cosmic-ray energy spectrum observed by the Fly’s Eye //
The Astrophysical Journal. — 1994. — Vol. 424. — P. 491–502.
37. Ave M. [et al.] The Energy Spectrum of Cosmic Rays Above 3 × 1017 eV as
measured with the Haverah Park Array // Astroparticle Physics. — 2003. —
Vol. 19. — P. 47–60.
38. Abbasi R. U. [et al.] First Observation of the Greisen-Zatsepin-Kuzmin Suppres-
sion // Physical Review Letters. — 2008. — Vol. 100. — P. 101101.
39. Beringer J. [и др.] Review of Particle Physics // Phys. Rev. D. — 2012. —
Июль. — Т. 86, вып. 1. — С. 010001. — URL: https : / / link . aps . org / doi /
10.1103/PhysRevD.86.010001.
40. Skobelzyn D. Über eine neue Art sehr schneller β-Strahlen // Zeitschrift für
Physik A Hadrons and Nuclei. — 1929. — Т. 54(9). — С. 686—702.
41. Auger P. Extensive Cosmic-Ray Showers // Reviews of Modern Physics. —
1939. — Vol. 11, 3–4. — P. 288–291.
42. Skobelzyn D., Zatsepin G., Miller V. // Phys.Rev. — 1947. — Т. 71. — С. 315.
43. Anderson. The Positive Electron // Physics Review. — 1933. — Vol. 43, is-
sue 6. — P. 491.
44. Neddermeyer S. H., Anderson C. D. Note on the Nature of Cosmic-Ray Parti-
cles // Physics Review. — 1937. — Vol. 51. — P. 884.
45. Rathgeber H. Multiple Geiger Counter Telescope Measurements of the
Directions of Air Shower Particles // Nature. — 1959. — Т. 183. — С. 386—
387.
46. Hayashida N., Kifune T. Proportional counter for air shower observation // Nucl.
Instrum. Meth. — 1980. — Т. 173. — С. 431—437.
47. Chantell M. C. [et al.] Limits on the isotropic diffuse flux of ultrahigh-energy
gamma radiation // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 79. — P. 1805–1808. —
arXiv: astro-ph/9705246 [astro-ph].
48. Robert J. [et al.] Gamma-ray astronomy with the HAWC observatory // Interna-
tional Journal of Modern Physics: Conference Series. — 2014. — Vol. 28. —
P. 1460185. — eprint: http : / / www . worldscientific . com / doi / pdf / 10 . 1142 /
S2010194514601859. — URL: http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.
1142/S2010194514601859.
49. Blaufuss E. Results from the Milagro Gamma-Ray Observatory // Nucl. Phys. B
Proc. Suppl. / под ред. F. Avignone, W. Haxton. — 2005. — Т. 138. — С. 292—
294.
50. Bai X. [и др.] The Large High Altitude Air Shower Observatory (LHAASO)
Science White Paper. — 2019. — Май. — arXiv: 1905 . 02773 [astro-
ph.HE].
51. Abraham J. [et al.] The fluorescence detector of the Pierre Auger Observatory //
Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelera-
tors, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2010. — Vol. 620,
no. 2–3. — P. 227–251. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/
pii/S0168900210008727.
52. Tokuno H. [et al.] New air fluorescence detectors employed in the Telescope Ar-
ray experiment // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. —
2012. — June. — Vol. 676. — P. 54–65. — arXiv: 1201 . 0002 [astro-
ph.IM].
53. Aleksic J. [et al.] Performance of the MAGIC stereo system obtained with
Crab Nebula data // Astroparticle Physics. — 2012. — Vol. 35, no. 7. —
P. 435–448. — URL: http : / / www . sciencedirect . com / science / article / pii /
S0927650511002064.
54. Abramowski A. [et al.] H.E.S.S. observations of the Crab during its March 2013
GeV gamma-ray flare // Astronomy&Astrophysics. — 2014. — Vol. 562. —
P. L4. — URL: http://dx.doi.org/10.1051/0004-6361/201323013.
55. Ivanov A. [et al.] Wide field-of-view Cherenkov telescope for the detection of
cosmic rays in coincidence with the Yakutsk extensive air shower array // Nu-
clear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators,
Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2015. — Vol. 772, —
P. 34–42. — URL: http : / / www . sciencedirect . com / science / article / pii /
S0168900214011772.
56. Fowler J. [et al.] A measurement of the cosmic ray spectrum and composition
at the knee // Astroparticle Physics. — 2001. — Vol. 15, no. 1. — P. 49–64. —
URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0927650500001390.
57. Prosin, V.V. and others Tunka-133: Results of 3 year operation //
Nucl.Instrum.Meth. — 2014. — Vol. A756. — P. 94–101.
58. Gress O. [et al.] Tunka-HiSCORE – A new array for multi-TeV astronomy and
cosmic-ray physics // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Sec-
tion A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. —
2013. — Vol. 732, — P. 290–294. — URL: http : / / www . sciencedirect . com /
science/article/pii/S0168900213008590 ; Vienna Conference on Instrumenta-
tion 2013.
59. Khrenov B. [et al.] Pioneering space based detector for study of cosmic rays be-
yond GZK Limit // EPJ Web of Conferences. — 2013. — Vol. 53. — P. 09006. —
URL: http://dx.doi.org/10.1051/epjconf/20135309006.
60. Panasyuk M. [et al.] Ultra high energy cosmic ray detector KLYPVE on board
the Russian Segment of the ISS // Proceedings of the 34th International Cosmic
Ray Conference 2015, The Hague, The Netherlands. — 2015. — PoS (ICRC
2015) 255.
61. Adams J. H. [и др.] The EUSO-Balloon pathfinder // Exper. Astron. — 2015. —
Т. 40, № 1. — С. 281—299.
62. Scotti V., Osteria G. [и др.] The EUSO-SPB mission // PoS / под ред.
P. Checchia [и др.]. — 2017. — Т. EPS—HEP2017. — С. 024.
63. Casolino M. [et al.] Detecting ultra-high energy cosmic rays from space with
unprecedented acceptance: objectives and design of the JEM-EUSO mission //
Astrophysics and Space Sciences Transactions. — 2011. — Vol. 7, no. 4. —
P. 477–482. — URL: http://www.astrophys-space-sci-trans.net/7/477/2011/.
64. Vieregg A. [et al.] Results from the third flight of ANITA // EPJ Web Conf. —
2019. — Vol. 216. — P. 01009.
65. Jelley J. V., Fruin J. H., Porter N. A., [et al.] Radio Pulses from Extensive
Cosmic-Ray Air Showers // Nature. — 1965. — Vol. 205. — P. 327–328.
66. Kahn F., Lerche I. Radiation from cosmic ray air showers // Proceedings of the
Royal Society of London. Series A. — 1966. — Vol. 289. — P. 206.
67. Castagnoli C. [et al.] On the polarization of coherent radio signals from EAS //
Nuovo Cimento B. — 1969. — Vol. 63. — P. 373.
68. Hough J. H. Calculations on the radio emission resulting from geomagnetic
charge separation in an extensive air shower // Journal of Physics A: Mathe-
matical, Nuclear and General. — 1973. — Vol. 6. — P. 892.
69. Vernov S. [et al.] Study of radio emission from extensive air showers by means
of a system of half-wave dipoles in the complex array of the moscow state uni-
versity // Conf.Proc. — 1969. — Vol. C690825. — P. 731–736.
70. Allan H. R. Radio Emission From Extensive Air Showers // Progress in Elemen-
tary Particle and Cosmic Ray Physics / ed. by J. G. Wilson, S. A. Wouthuysen. —
1971. — Vol. Vol. 10. — P. 171–302.
71. Saltzberg D. [et al.] Observation of the Askaryan effect: Coherent microwave
Cherenkov emission from charge asymmetry in high-energy particle cascades //
Phys.Rev.Lett. — 2001. — Vol. 86. — P. 2802–2805. — arXiv: hep-ex/0011001
[hep-ex].
72. Huege T., Falcke H. Radio emission from cosmic ray air showers: Coherent
geosynchrotron radiation // Astron. Astrophys. — 2003. — Т. 412. — С. 19—
34. — arXiv: astro-ph/0309622.
73. Huege T., Falcke H. Radio emission from cosmic ray air showers: Monte Carlo
simulations // Astron. Astrophys. — 2005. — Т. 430. — С. 779. — arXiv: astro-
ph/0409223.
74. Huege T., Falcke H. Radio emission from cosmic ray air showers: Simulation
results and parametrization // Astropart. Phys. — 2005. — Т. 24. — С. 116—
136. — arXiv: astro-ph/0501580.
75. Bezyazeekov P. A. [et al.] Radio measurements of the energy and the depth of the
shower maximum of cosmic-ray air showers by Tunka-Rex // JCAP. — 2016. —
Vol. 1601, no. 01. — P. 052. — arXiv: 1509.05652 [hep-ex].
76. Kang D. [и др.] Recent results from the KASCADE-Grande data analysis // EPJ
Web Conf. / под ред. B. Pattison [и др.]. — 2019. — Т. 208. — С. 04005.
77. Huege T., Ludwig M. REAS 3.1. — 2012. — 51.04.02; LK 01. Radio Simulations
for Neutrino and Cosmic Ray Detectors, Columbus, Ohio, February 22-24, 2012.
78. Thoudam S. [и др.] LORA: A scintillator array for LOFAR to measure extensive
air showers // Nucl. Instrum. Meth. A. — 2014. — Т. 767. — С. 339—346. —
arXiv: 1408.4469 [physics.ins-det].
79. Huege T. Radio detection of cosmic rays with the Auger Engineering Radio Ar-
ray // EPJ Web Conf. — 2019. — Vol. 210. — P. 05011. — arXiv: 1905.04986
[astro-ph.IM].
80. Aab A. [et al.] The Pierre Auger Cosmic Ray Observatory // Nuclear Instruments
and Methods. — 2015. — Vol. A798. — P. 172–213.
81. Ivanov A. The Yakutsk array experiment: Main results and future directions //
EPJ Web Conf. / под ред. K. H. Kampert [и др.]. — 2013. — Т. 53. — С. 04003.
82. Saugrin T. [и др.] First Detection of Extensive Air Showers by the TREND
Self-Triggering Radio Experiment // 32nd International Cosmic Ray Conference.
Т. 3. — Авг. 2011. — С. 274.
83. Martineau-Huynh O. The GRAND project and GRANDProto300 experiment //
EPJ Web Conf. / под ред. I. Lhenry-Yvon [и др.]. — 2019. — Т. 210. —
С. 06007. — arXiv: 1903.04803 [astro-ph.IM].
84. Schröder F. G. [et al.] Overview on the Tunka-Rex antenna array for cosmic-ray
air showers // PoS. — 2018. — Vol. ICRC2017. — P. 459. — arXiv: 1708.00627
[astro-ph.HE].
85. Schröder F. [и др.] New method for the time calibration of an interferometric
radio antenna array // Nuclear Instruments and Methods in Physics
Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated
Equipment. — 2010. — Февр. — Т. 615. — С. 277—284.
86. Abreu P. [et al.] Advanced functionality for radio analysis in the Offline software
framework of the Pierre Auger Observatory // Nucl.Instrum.Meth. — 2011. —
Vol. A635. — P. 92–102. — arXiv: 1101.4473 [astro-ph.IM].
87. Bezyazeekov P. A. [и др.] Radio measurements of the energy and the depth of the
shower maximum of cosmic-ray air showers by Tunka-Rex // JCAP. — 2016. —
Т. 01. — С. 052. — arXiv: 1509.05652 [hep-ex].
88. Apel W. [и др.] A comparison of the cosmic-ray energy scales of Tunka-133
and KASCADE-Grande via their radio extensions Tunka-Rex and LOPES //
Physics Letters B. — 2016. — Т. 763. — С. 179—185. — URL: https://www.
sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269316306025.
89. Antonov R. A. [и др.] // 23rd International Cosmic Ray Conference. Т. 2. —
1993. — С. 430.
90. Bryanski S. V. [и др.] The Energy Spectrum of Primary Cosmic Rays by the
Data of Tunka Cherenkov Array // 24rd International Cosmic Ray Conference.
Т. 2. — 1995. — С. 724.
91. Balkanov V. [и др.] The lake baikal neutrino telescope NT-200: status, results,
future // Nuclear Physics B – Proceedings Supplements. — 1999. — Т. 75,
№ 1. — С. 409—411. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/
pii/S0920563299003084.
92. Budnev N. [и др.] Tunka-25 Air Shower Cherenkov array: The main results //
Astroparticle Physics. — 2013. — Т. 50—52. — С. 18—25. — URL: https :
//www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0927650513001485.
93. Kostunin D. [и др.] Quest for detection of a cosmological signal from neutral
hydrogen with a digital radio array developed for air-shower measurements //
PoS. — 2020. — Т. ICRC2019. — С. 320. — arXiv: 1908 . 06975 [astro-
ph.IM].
94. Monkhoev R. D. [et al.] The Tunka-Grande experiment // JINST. — 2017. —
Vol. 12, no. 06. — P. C06019.
95. Collaboration) W. D. A. et al. (KASCADE-Grande The KASCADE-Grande ex-
periment // Nucl. Instrum. Meth. — 2010. — Vol. A620. — P. 202–216.
96. Astapov I. I. [et al.] The TAIGA-HiSCORE array prototype: Status and first re-
sults // Bull. Russ. Acad. Sci. — 2017. — Vol. 81, no. 4. — P. 460–463.
97. Fernow R. C. Introduction to Experimental Particle Physics. — Март 1983.
98. Budnev N. [et al.] The TAIGA experiment: From cosmic-ray to gamma-ray as-
tronomy in the Tunka valley // Nucl. Instrum. Meth. — 2017. — Vol. A845. —
P. 330–333.
99. Ivanova A. [и др.] Possibilities of the Tunka-Grande and TAIGA-Muon
scintillation arrays with the TAIGA-HiSCORE Cherenkov array joint operation
in the research of cosmic and gamma rays // Journal of Physics: Conference
Series. — 2020. — Дек. — Т. 1690. — С. 012014. — URL: https://doi.org/10.
1088/1742-6596/1690/1/012014.
100. Berezhnev S. [et al.] The Tunka-133 EAS Cherenkov light array: status of 2011 //
Nucl.Instrum.Meth. — 2012. — Vol. A692. — P. 98–105. — arXiv: 1201.2122
[astro-ph.HE].
101. Bezyazeekov P. [и др.] Towards the Tunka-Rex Virtual Observatory // 3rd
International Workshop on Data Life Cycle in Physics. — Июнь 2019. — arXiv:
1906.10425 [astro-ph.IM].
102. Krömer O. [et al.] New Antenna for Radio Detection of UHECR //
Proc. of the 31st ICRC, Łódź, Poland. — 2009. — No. 1232. —
http://icrc2009.uni.lodz.pl/proc/html/.
103. Hörandel J. R. Precision measurements of cosmic rays up to the highest energies
with a large radio array at the Pierre Auger Observatory // EPJ Web Conf. /
под ред. I. Lhenry-Yvon [и др.]. — 2019. — Т. 210. — С. 06005.
104. Hiller R. [и др.] The Tunka-Rex antenna station // 33rd International Cosmic
Ray Conference. — 2013. — С. 1278. — arXiv: 1308.0917 [astro-ph.IM].
105. Budnev N. M. [et al.] Data acquisition system for the TUNKA-133 array // As-
troparticle, particle and space physics, detectors and medical physics applica-
tions. Proceedings, 10th Conference, ICATPP 2007, Como, Italy, October 8-12,
2007. — 2008. — P. 287–291. — arXiv: 0804.0856 [astro-ph].
106. Heck D. [et al.] CORSIKA: A Monte Carlo Code to Simulate Extensive Air
Showers: FZKA Report / Forschungszentrum Karlsruhe. — 1998. — No. 6019.
107. Sciutto S. J. AIRES: A System for air shower simulations. User’s guide and ref-
erence manual. Version 2.2.0. — 1999. — arXiv: astro-ph/9911331 [astro-
ph].
108. Ostapchenko S. Monte Carlo treatment of hadronic interactions in enhanced
Pomeron scheme: I. QGSJET-II model // Phys.Rev. — 2011. — Vol. D83. —
P. 014018. — arXiv: 1010.1869 [hep-ph].
109. Ferrari A. [et al.] FLUKA: A multi-particle transport code (Program version
2005). — 2005.
110. Huege T., Ludwig M., James C. Simulating radio emission from air showers with
CoREAS // AIP Conf.Proc. — 2013. — Vol. 1535. — P. 128. — arXiv: 1301.
2132 [astro-ph.HE].
111. Kostunin D. Reconstruction of air-shower parameters with a sparse radio array :
PhD thesis PhD : 01.04.03 / Kostunin D. — Karlsruhe Institute of Technology,
2015. — 123 p.
112. Bezyazeekov P. A. [et al.] Measurement of cosmic-ray air showers with the Tunka
Radio Extension (Tunka-Rex) // Nucl. Instrum. Meth. — 2015. — Vol. A802. —
P. 89–96. — arXiv: 1509.08624 [astro-ph.IM].
113. Kostunin D. [et al.] Reconstruction of air-shower parameters for large-scale radio
detectors using the lateral distribution // Astropart. Phys. — 2016. — Vol. 74. —
P. 79.
114. Fedorov O. [et al.] Detector efficiency and exposure of Tunka-Rex for cosmic-
ray air showers // PoS. — 2018. — Vol. ICRC2017. — P. 387. — arXiv: 1712.
00974 [astro-ph.IM]. — [35,387(2017)].
115. Lenok V. [et al.] Modeling the Aperture of Radio Instruments for Air-Shower
Detection // PoS. — 2019. — Vol. ICRC2019. — P. 331. — arXiv: 1909.01945
[astro-ph.IM].
116. Hiller R. Radio measurements for determining the energy scale of cosmic rays :
PhD thesis PhD : 01.04.03 / Hiller R. — Karlsruhe Institute of Technology,
2016. — 149 p.
117. Tunka-Rex efficiency model. — URL: https : / / gitlab . ikp . kit . edu / tunkarex /
efficiency ; (visited on 2021-08-30).
118. Schröder F. [и др.] On noise treatment in radio measurements of cosmic ray
air showers // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A:
Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2012. —
Т. 662. — S238—S241. — URL: https : / / www . sciencedirect . com / science /
article/pii/S0168900210024514 ; 4th International workshop on Acoustic and
Radio EeV Neutrino detection Activities.
119. Xiu C., Su X. Composite Convolutional Neural Network for Noise Deduction //
IEEE Access. — 2019. — Т. 7. — С. 117814—117828.
120. Kotsiantis S. B. Supervised Machine Learning: A Review of Classification
Techniques // Proceedings of the 2007 Conference on Emerging Artificial
Intelligence Applications in Computer Engineering: Real Word AI Systems
with Applications in EHealth, HCI, Information Retrieval and Pervasive
Technologies. — NLD : IOS Press, 2007. — С. 3—24.
121. Bezyazeekov P. [и др.] Reconstruction of sub-threshold events of cosmic-ray
radio detectors using an autoencoder // PoS. — 2021. — Т. ICRC2021. —
С. 223. — arXiv: 2108.04627 [astro-ph.IM].
122. Hiller R. [et al.] Tunka-Rex: energy reconstruction with a single antenna sta-
tion // EPJ Web Conf. — 2017. — Vol. 135. — P. 01004. — arXiv: 1611.09614
[astro-ph.IM].
123. Loncar V. [и др.] Compressing deep neural networks on FPGAs to binary and
ternary precision with HLS4ML. — 2020. — Март. — arXiv: 2003 . 06308
[cs.LG].
124. Apel W. [et al.] The wavefront of the radio signal emitted by cosmic ray air show-
ers // JCAP. — 2014. — Vol. 1409, no. 09. — P. 025. — arXiv: 1404 . 3283
[hep-ex].
125. Bezyazeekov P. A. [et al.] Reconstruction of cosmic ray air showers with Tunka-
Rex data using template fitting of radio pulses // Phys. Rev. — 2018. — Vol. D97,
no. 12. — P. 122004. — arXiv: 1803.06862 [astro-ph.IM].
126. Fedorov O. [et al.] Detector efficiency and exposure of Tunka-Rex for cosmic-
ray air showers // ICRC2017 proceedings. ICRC2017. — 2017. — PoS (ICRC
2017) 387. — eprint: 1712.00974.
127. Oliver J. E. Standard atmosphere // Climatology. — Boston, MA : Springer US,
1987. — С. 801—803. — URL: https://doi.org/10.1007/0-387-30749-4_167.
128. National Centers for Environmental Prediction (NCEP) GFS/GDAS Changes
Since 1991 // Tech.rep. — 2010. — URL: http://www.emc.ncep.noaa.gov/gmb/
STATS/html/model_changes.html.
129. Kostunin D. [et al.] Towards a cosmic-ray mass-composition study at Tunka Ra-
dio Extension // EPJ Web Conf. — 2017. — Vol. 135. — P. 01005. — arXiv:
1611.09127 [astro-ph.IM].
130. Kostunin D. [et al.] Seven years of Tunka-Rex operation // HAWC Contribu-
tions to the 36th International Cosmic Ray Conference (ICRC2019). — 2019. —
arXiv: 1908.10305 [astro-ph.HE].
Публикации автора в научных журналах
Помогаем с подготовкой сопроводительных документов
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.3 (248 отзывов)
5 (174 отзыва)
4.9 (20 отзывов)
4.8 (13 отзывов)
5 (21 отзыв)
4.6 (30 отзывов)
4.8 (37 отзывов)
4.4 (59 отзывов)
4 (15 отзывов)
