Анализ корневого робастного качества систем автоматического управления с аффинной неопределенностью параметров

Чжай, Юаньцзе Отделение автоматизации и робототехники (ОАР)
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

В данной статье рассматривается система автоматического управления с аффинной неопределенностью и анализируются особенности интервальной неопределенности и аффинной неопределенности. Для анализа робастных корневых показателей качества системы с аффинной неопределенностью используется реберная теорема. Для оптимизации количества вычислений и нахождения результата с заданной точностью в работе предложен алгоритм половинного деления (дихотомии). Указанный алгоритм успешно реализован в программе, написанной на языке Python.

Введение ……………………………………………………………………………………………………… 14
1 Теория робастного управления ………………………………………………………………….. 17
1.1 Теория интервалов и интервальный алгоритм ………………………………………. 17
1.2 Интервальный характеристический полином ……………………………………….. 19
2 Устойчивость и различение интервальных многочленов ……………………………. 22
2.1 Основные понятия и обозначения отображения параметрического
многогранника ………………………………………………………………………………………….. 22
2.2 Оценка корневых показателей качества ……………………………………….. 26
2.3 Реберная теорема…………………………………………………………………………………. 28
3 Алгоритм оптимизации для аффинной неопределенной системы ………………. 32
3.1 Одномерная оптимизация ……………………………………………………………………. 33
4 Программная реализация…………………………………………………………………………… 40
5 Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение……. 46
5.1 Организация и планирование работ ……………………………………………………… 46
5.1.1 Определение трудоемкости выполнения работ ……………………………….. 48
5.1.2 Расчет накопления готовности проекта …………………………………………… 52
5.2 Расчет накопления готовности проекта ……………………………………………… 53
5.2.1 Расчет материальных затрат НТИ …………………………………………………… 54
5.2.2 Расчет заработной платы ………………………………………………………………… 56
5.2.3 Расчет затрат на социальный налог ………………………………………………… 57
5.2.4 Расчет затрат на электроэнергию ……………………………………………………. 57
5.2.5 Расчет амортизационных расходов …………………………………………………. 58
5.2.6 Расчет прочих расходов …………………………………………………………………. 59
5.2.7 Расчет общей себестоимости разработки ………………………………………… 59
5.2.8 Прибыль ………………………………………………………………………………………… 60
5.2.9 НДС ………………………………………………………………………………………………. 60
5.2.10 Цена разработки НИР …………………………………………………………………… 60
5.3 Оценка экономической эффективности проекта …………………………………… 60
5.3.1 Оценка научно-технического уровня НИР ……………………………………… 61
6. Социальная ответственность ……………………………………………………………………. 65
6.1 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности ………. 65
6.2 Производственная безопасность. …………………………………………………………. 68
6.3 Анализ опасных и вредных производственных факторов ……………………… 68
6.3.1 Производственное освещение ………………………………………………………… 69
6.3.2 Микроклимат рабочего помещения ………………………………………………… 69
6.3.3 Производственные шумы ……………………………………………………………….. 70
6.3.4 Электромагнитные поля …………………………………………………………………. 71
6.3.5 Психофизиологические факторы ……………………………………………………. 73
6.4 Экологическая безопасность………………………………………………………………… 74
6.5 Безопасность в чрезвычайных ситуациях …………………………………………….. 75
Заключение …………………………………………………………………………………………………. 79
Список литература ………………………………………………………………………………………. 80
Приложение А …………………………………………………………………………………………….. 82
Приложение Б ……………………………………………………………………………………………… 98

Использование механического и электрического оборудования для
автоматизации современных технологических процессов требует наибольшего
учета функций контролируемого объекта. В процессе работы системы
автоматического управления параметры объекта могут изменяться, в том числе
контролируемые и переменные параметры. Речь идет о технических объектах,
таких как манипуляторы, промышленные роботы, станки с ЧПУ, вес груза
крана или длина кабеля, бумагоделательные машины и т. д .; или некоторые
параметры, которые невозможно или нецелесообразно измерить и
контролировать (например, окружающая среда, температура воздуха,
активность катализатора, хладагент, концентрация вещества в среде и т. д.).
Каждый из них может изменяться в определенном диапазоне. Измерять эти
параметры невозможно или непрактично, но диапазон изменения известен.
Этот тип объекта состоит в том, что параметр интервала изменяется в
определенном диапазоне по ранее неизвестным законам [1,2].
Разработчикам САУ с такими объектами необходимо решить задачу
анализа устойчивости системы при изменении параметров объекта в известном
диапазоне. Если САУ остается устойчивой при любых значениях параметров из
заданного диапазона, то можно сказать, что она имеет робастную устойчивость.
В этом случае основными показателями робастной устойчивости являются:
степень робастной устойчивости и степень робастной колебательности. Первый
показатель соответствует минимальной устойчивости САУ при изменении
параметров, а второй – максимальной ее колебательности. Система с такими
параметрами называется интервальной системой автоматического
регулирования (ИС).
В настоящее время для решения проблем неопределенности обычно
используются три метода: теория случайных чисел, теория нечетких множеств
и интервальный анализ [3]. При использовании теории случайных чисел или
теории нечетких множеств для решения проблемы необходимо знать функцию
плотности вероятности или функцию принадлежности параметра
неопределенности. На практике эти функции часто трудно определить и часто
выбираются искусственно. Поэтому для решения этой задачи предлагается
использовать корневой метод определения робастных показателей качества. В
случае возникновения проблем можно уменьшить влияние человеческого
фактора и повысить надежность результатов анализа. Суть расчета
интервальной системы автоматического регулирования заключается в решении
линейного уравнения.
Предположим, что линейная ИС состоит из следующей передаточной
функции:
1 ( , )
( ) =
2 ( , )
где ∈ [ , ], ∈ , ,
Передаточная функция состоит из двух многочленов, числителя
1 ( , ) и знаменателя 2 ( , ) в зависимости от вектора формирования
параметра интервала интервальный коэффициент может образовывать
прямоугольный гиперпараллелепипед с 2 вершинами.
Интервал параметра приводит к типу неопределенности его
характерных множественных паттернов: его коэффициент может
использоваться как интервал как функция интервала:
 интервальная неопределенность;
 аффинная неопределенность;
 полилинейная неопределенность;
 полиномиальная неопределенность.
Ниже приведены четыре типа неопределенности для многочленов.
Используйте систему второго порядка для классификации и предоставления
примеров характеристических многочленов по типам неопределенности. [1,12]
Интервальная неопределенность – коэффициенты полинома являются
интервальными параметрами:
2 s 2 + 1 + 0 , ∈ [ , ]
Аффинная неопределенность – коэффициенты полинома образованы
суммой или разностью интервальных параметров:
( 2 + 1 + 0 )s 2 + (4 3 + 4 2 + 1 ) + 5 2 − 2 1 , ∈ [ , ]
Полилинейная неопределенность – коэффициенты полинома линейно
зависят от каждого параметра, если остальные параметры фиксированы:
( 2 0 + 1 )s 2 + (4 2 1 + 2 0 ) + 5 2 0 − 2 1 , ∈ [ , ]
Полиномиальная неопределенность – коэффициенты полинома зависят
полиномиально хотя бы от одного параметра:
(10 22 )s 2 + (4 2 1 + 2 0 2 ) + 5 2 + 2 1 + 0 , ∈ [ , ]
В работе рассматривается система автоматического управления
аффинной неопределенностью с характеристическим полиномиальным
интервалом, вводится интервальный алгоритм, отображение интервального
характеристического полинома и его корневого множества в комплексной
плоскости. Проанализирован метод определения корневых показателей
качества САУ.
Реберная теорема используется для анализа корневого индекса качества
системы с аффинной неопределенностью. На основе программы python процесс
оптимизации нахождения робастных корневых показателей качества САУ
реализуется через методику половинного деления (дихотомию). Это
значительно ускоряет процесс расчета, повышает точность расчета и сокращает
время расчета.
1 Теория робастного управления
Метод параметров, основанный на теории интервалов, является важной
областью исследований робастного управления. В случае известных границ
изменения параметров, теория интервальной корреляции может быть
использована для описания математической модели объектов с
неопределенными параметрами. Такие системы обычно называют
интервальными системами. Исследования интервальных систем в основном
сосредоточены на теории полиномиальной и матричной устойчивости
[4].Кроме того, некоторые ученые предложили алгоритмы, основанные на
интервальном анализе, для анализа и синтеза более сложных систем, связанных
с интервальными параметрами.

В данной статье рассматривается система автоматического управления с
аффинной неопределенностью и анализируются особенности интервальной
неопределенности и аффинной неопределенности. В работе показано, как
интервальный характеристический многочлен и его корневое геометрическое
место отображаются на комплексной плоскости.
Обсудив все типы неопределенности параметров, установлено, что для
обеспечения робастного качества системы управления при интервальной
неопределенности требуется только анализ вершин многогранника параметров.
Анализ САУ с аффинной неопределенностью требует большого количества
вычислений, поскольку робастный корневой показатель качества при аффинной
неопределенности лежит на ребре интервального характеристического
многочлена. По мере увеличения параметра интервала количество
рассчитываемых ребер увеличивается в геометрической прогрессии.
Для анализа робастных корневых показатей качества системы с
аффинной неопределенностью используется реберная теорема. Для
оптимизации количества вычислений и нахождения результата с заданной
точностью в работе предложен алгоритм половинного деления (дихотомии).
Указанный алгоритм успешно реализован в программе, написанной на языке
Python. Это упрощает процесс расчета и значительно сокращает время расчета.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Последние выполненные заказы

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Анна Н. Государственный университет управления 2021, Экономика и ...
    0 (13 отзывов)
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уни... Читать все
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уникальности с нуля. Все работы оформляю в соответствии с ГОСТ.
    #Кандидатские #Магистерские
    0 Выполненных работ
    user1250010 Омский государственный университет, 2010, преподаватель,...
    4 (15 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Кирилл Ч. ИНЖЭКОН 2010, экономика и управление на предприятии транс...
    4.9 (343 отзыва)
    Работы пишу, начиная с 2000 года. Огромный опыт и знания в области экономики. Закончил школу с золотой медалью. Два высших образования (техническое и экономическое). С... Читать все
    Работы пишу, начиная с 2000 года. Огромный опыт и знания в области экономики. Закончил школу с золотой медалью. Два высших образования (техническое и экономическое). Сейчас пишу диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    692 Выполненных работы
    Сергей Е. МГУ 2012, физический, выпускник, кандидат наук
    4.9 (5 отзывов)
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым напра... Читать все
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым направлениям физики, математики, химии и других естественных наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    5 Выполненных работ
    Катерина В. преподаватель, кандидат наук
    4.6 (30 отзывов)
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации... Читать все
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации. Опыт работы 7 лет. Всегда на связи и готова прийти на помощь. Вместе удовлетворим самого требовательного научного руководителя. Возможно полное сопровождение: от статуса студента до получения научной степени.
    #Кандидатские #Магистерские
    47 Выполненных работ
    Лидия К.
    4.5 (330 отзывов)
    Образование высшее (2009 год) педагог-психолог (УрГПУ). В 2013 году получено образование магистр психологии. Опыт преподавательской деятельности в области психологии ... Читать все
    Образование высшее (2009 год) педагог-психолог (УрГПУ). В 2013 году получено образование магистр психологии. Опыт преподавательской деятельности в области психологии и педагогики. Написание диссертаций, ВКР, курсовых и иных видов работ.
    #Кандидатские #Магистерские
    592 Выполненных работы
    Евгения Р.
    5 (188 отзывов)
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и со... Читать все
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и создаю красивые презентации. Сопровождаю работы до сдачи, на связи 24/7 ?
    #Кандидатские #Магистерские
    359 Выполненных работ
    Оксана М. Восточноукраинский национальный университет, студент 4 - ...
    4.9 (37 отзывов)
    Возможно выполнение работ по правоведению и политологии. Имею высшее образование менеджера ВЭД и правоведа, защитила кандидатскую и докторскую диссертации по политоло... Читать все
    Возможно выполнение работ по правоведению и политологии. Имею высшее образование менеджера ВЭД и правоведа, защитила кандидатскую и докторскую диссертации по политологии.
    #Кандидатские #Магистерские
    68 Выполненных работ
    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету