Анализ корневого робастного качества систем автоматического управления с аффинной неопределенностью параметров

Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0
Чжай, Юаньцзе Отделение автоматизации и робототехники (ОАР)
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

В данной статье рассматривается система автоматического управления с аффинной неопределенностью и анализируются особенности интервальной неопределенности и аффинной неопределенности. Для анализа робастных корневых показателей качества системы с аффинной неопределенностью используется реберная теорема. Для оптимизации количества вычислений и нахождения результата с заданной точностью в работе предложен алгоритм половинного деления (дихотомии). Указанный алгоритм успешно реализован в программе, написанной на языке Python.

Введение ……………………………………………………………………………………………………… 14
1 Теория робастного управления ………………………………………………………………….. 17
1.1 Теория интервалов и интервальный алгоритм ………………………………………. 17
1.2 Интервальный характеристический полином ……………………………………….. 19
2 Устойчивость и различение интервальных многочленов ……………………………. 22
2.1 Основные понятия и обозначения отображения параметрического
многогранника ………………………………………………………………………………………….. 22
2.2 Оценка корневых показателей качества ……………………………………….. 26
2.3 Реберная теорема…………………………………………………………………………………. 28
3 Алгоритм оптимизации для аффинной неопределенной системы ………………. 32
3.1 Одномерная оптимизация ……………………………………………………………………. 33
4 Программная реализация…………………………………………………………………………… 40
5 Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение……. 46
5.1 Организация и планирование работ ……………………………………………………… 46
5.1.1 Определение трудоемкости выполнения работ ……………………………….. 48
5.1.2 Расчет накопления готовности проекта …………………………………………… 52
5.2 Расчет накопления готовности проекта ……………………………………………… 53
5.2.1 Расчет материальных затрат НТИ …………………………………………………… 54
5.2.2 Расчет заработной платы ………………………………………………………………… 56
5.2.3 Расчет затрат на социальный налог ………………………………………………… 57
5.2.4 Расчет затрат на электроэнергию ……………………………………………………. 57
5.2.5 Расчет амортизационных расходов …………………………………………………. 58
5.2.6 Расчет прочих расходов …………………………………………………………………. 59
5.2.7 Расчет общей себестоимости разработки ………………………………………… 59
5.2.8 Прибыль ………………………………………………………………………………………… 60
5.2.9 НДС ………………………………………………………………………………………………. 60
5.2.10 Цена разработки НИР …………………………………………………………………… 60
5.3 Оценка экономической эффективности проекта …………………………………… 60
5.3.1 Оценка научно-технического уровня НИР ……………………………………… 61
6. Социальная ответственность ……………………………………………………………………. 65
6.1 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности ………. 65
6.2 Производственная безопасность. …………………………………………………………. 68
6.3 Анализ опасных и вредных производственных факторов ……………………… 68
6.3.1 Производственное освещение ………………………………………………………… 69
6.3.2 Микроклимат рабочего помещения ………………………………………………… 69
6.3.3 Производственные шумы ……………………………………………………………….. 70
6.3.4 Электромагнитные поля …………………………………………………………………. 71
6.3.5 Психофизиологические факторы ……………………………………………………. 73
6.4 Экологическая безопасность………………………………………………………………… 74
6.5 Безопасность в чрезвычайных ситуациях …………………………………………….. 75
Заключение …………………………………………………………………………………………………. 79
Список литература ………………………………………………………………………………………. 80
Приложение А …………………………………………………………………………………………….. 82
Приложение Б ……………………………………………………………………………………………… 98

Использование механического и электрического оборудования для
автоматизации современных технологических процессов требует наибольшего
учета функций контролируемого объекта. В процессе работы системы
автоматического управления параметры объекта могут изменяться, в том числе
контролируемые и переменные параметры. Речь идет о технических объектах,
таких как манипуляторы, промышленные роботы, станки с ЧПУ, вес груза
крана или длина кабеля, бумагоделательные машины и т. д .; или некоторые
параметры, которые невозможно или нецелесообразно измерить и
контролировать (например, окружающая среда, температура воздуха,
активность катализатора, хладагент, концентрация вещества в среде и т. д.).
Каждый из них может изменяться в определенном диапазоне. Измерять эти
параметры невозможно или непрактично, но диапазон изменения известен.
Этот тип объекта состоит в том, что параметр интервала изменяется в
определенном диапазоне по ранее неизвестным законам [1,2].
Разработчикам САУ с такими объектами необходимо решить задачу
анализа устойчивости системы при изменении параметров объекта в известном
диапазоне. Если САУ остается устойчивой при любых значениях параметров из
заданного диапазона, то можно сказать, что она имеет робастную устойчивость.
В этом случае основными показателями робастной устойчивости являются:
степень робастной устойчивости и степень робастной колебательности. Первый
показатель соответствует минимальной устойчивости САУ при изменении
параметров, а второй – максимальной ее колебательности. Система с такими
параметрами называется интервальной системой автоматического
регулирования (ИС).
В настоящее время для решения проблем неопределенности обычно
используются три метода: теория случайных чисел, теория нечетких множеств
и интервальный анализ [3]. При использовании теории случайных чисел или
теории нечетких множеств для решения проблемы необходимо знать функцию
плотности вероятности или функцию принадлежности параметра
неопределенности. На практике эти функции часто трудно определить и часто
выбираются искусственно. Поэтому для решения этой задачи предлагается
использовать корневой метод определения робастных показателей качества. В
случае возникновения проблем можно уменьшить влияние человеческого
фактора и повысить надежность результатов анализа. Суть расчета
интервальной системы автоматического регулирования заключается в решении
линейного уравнения.
Предположим, что линейная ИС состоит из следующей передаточной
функции:
1 ( , )
( ) =
2 ( , )
где ∈ [ , ], ∈ , ,
Передаточная функция состоит из двух многочленов, числителя
1 ( , ) и знаменателя 2 ( , ) в зависимости от вектора формирования
параметра интервала интервальный коэффициент может образовывать
прямоугольный гиперпараллелепипед с 2 вершинами.
Интервал параметра приводит к типу неопределенности его
характерных множественных паттернов: его коэффициент может
использоваться как интервал как функция интервала:
 интервальная неопределенность;
 аффинная неопределенность;
 полилинейная неопределенность;
 полиномиальная неопределенность.
Ниже приведены четыре типа неопределенности для многочленов.
Используйте систему второго порядка для классификации и предоставления
примеров характеристических многочленов по типам неопределенности. [1,12]
Интервальная неопределенность – коэффициенты полинома являются
интервальными параметрами:
2 s 2 + 1 + 0 , ∈ [ , ]
Аффинная неопределенность – коэффициенты полинома образованы
суммой или разностью интервальных параметров:
( 2 + 1 + 0 )s 2 + (4 3 + 4 2 + 1 ) + 5 2 − 2 1 , ∈ [ , ]
Полилинейная неопределенность – коэффициенты полинома линейно
зависят от каждого параметра, если остальные параметры фиксированы:
( 2 0 + 1 )s 2 + (4 2 1 + 2 0 ) + 5 2 0 − 2 1 , ∈ [ , ]
Полиномиальная неопределенность – коэффициенты полинома зависят
полиномиально хотя бы от одного параметра:
(10 22 )s 2 + (4 2 1 + 2 0 2 ) + 5 2 + 2 1 + 0 , ∈ [ , ]
В работе рассматривается система автоматического управления
аффинной неопределенностью с характеристическим полиномиальным
интервалом, вводится интервальный алгоритм, отображение интервального
характеристического полинома и его корневого множества в комплексной
плоскости. Проанализирован метод определения корневых показателей
качества САУ.
Реберная теорема используется для анализа корневого индекса качества
системы с аффинной неопределенностью. На основе программы python процесс
оптимизации нахождения робастных корневых показателей качества САУ
реализуется через методику половинного деления (дихотомию). Это
значительно ускоряет процесс расчета, повышает точность расчета и сокращает
время расчета.
1 Теория робастного управления
Метод параметров, основанный на теории интервалов, является важной
областью исследований робастного управления. В случае известных границ
изменения параметров, теория интервальной корреляции может быть
использована для описания математической модели объектов с
неопределенными параметрами. Такие системы обычно называют
интервальными системами. Исследования интервальных систем в основном
сосредоточены на теории полиномиальной и матричной устойчивости
[4].Кроме того, некоторые ученые предложили алгоритмы, основанные на
интервальном анализе, для анализа и синтеза более сложных систем, связанных
с интервальными параметрами.

В данной статье рассматривается система автоматического управления с
аффинной неопределенностью и анализируются особенности интервальной
неопределенности и аффинной неопределенности. В работе показано, как
интервальный характеристический многочлен и его корневое геометрическое
место отображаются на комплексной плоскости.
Обсудив все типы неопределенности параметров, установлено, что для
обеспечения робастного качества системы управления при интервальной
неопределенности требуется только анализ вершин многогранника параметров.
Анализ САУ с аффинной неопределенностью требует большого количества
вычислений, поскольку робастный корневой показатель качества при аффинной
неопределенности лежит на ребре интервального характеристического
многочлена. По мере увеличения параметра интервала количество
рассчитываемых ребер увеличивается в геометрической прогрессии.
Для анализа робастных корневых показатей качества системы с
аффинной неопределенностью используется реберная теорема. Для
оптимизации количества вычислений и нахождения результата с заданной
точностью в работе предложен алгоритм половинного деления (дихотомии).
Указанный алгоритм успешно реализован в программе, написанной на языке
Python. Это упрощает процесс расчета и значительно сокращает время расчета.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать «Анализ корневого робастного качества систем автоматического управления с аффинной неопределенностью параметров»

    Последние выполненные заказы

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Оксана М. Восточноукраинский национальный университет, студент 4 - ...
    4.9 (37 отзывов)
    Возможно выполнение работ по правоведению и политологии. Имею высшее образование менеджера ВЭД и правоведа, защитила кандидатскую и докторскую диссертации по политоло... Читать все
    Возможно выполнение работ по правоведению и политологии. Имею высшее образование менеджера ВЭД и правоведа, защитила кандидатскую и докторскую диссертации по политологии.
    #Кандидатские #Магистерские
    68 Выполненных работ
    Анна С. СФ ПГУ им. М.В. Ломоносова 2004, филологический, преподав...
    4.8 (9 отзывов)
    Преподаю англ язык более 10 лет, есть опыт работы в университете, школе и студии англ языка. Защитила кандидатскую диссертацию в 2009 году. Имею большой опыт написания... Читать все
    Преподаю англ язык более 10 лет, есть опыт работы в университете, школе и студии англ языка. Защитила кандидатскую диссертацию в 2009 году. Имею большой опыт написания и проверки (в качестве преподавателя) контрольных и курсовых работ.
    #Кандидатские #Магистерские
    16 Выполненных работ
    Мария М. УГНТУ 2017, ТФ, преподаватель
    5 (14 отзывов)
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ... Читать все
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ. Большой опыт в написании курсовых, дипломов, диссертаций.
    #Кандидатские #Магистерские
    27 Выполненных работ
    Мария Б. преподаватель, кандидат наук
    5 (22 отзыва)
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальности "Экономика и управление народным хозяйством". Автор научных статей.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ
    Елена С. Таганрогский институт управления и экономики Таганрогский...
    4.4 (93 отзыва)
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на напис... Читать все
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на написании курсовых и дипломных работ, а также диссертационных исследований.
    #Кандидатские #Магистерские
    158 Выполненных работ
    Екатерина П. студент
    5 (18 отзывов)
    Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно... Читать все
    Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно занимаюсь английским языком, уровень владения - Upper-Intermediate.
    #Кандидатские #Магистерские
    39 Выполненных работ
    Татьяна Б.
    4.6 (92 отзыва)
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!
    #Кандидатские #Магистерские
    138 Выполненных работ
    Татьяна С. кандидат наук
    4.9 (298 отзывов)
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (пос... Читать все
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (поставки напрямую с издательств), доступ к библиотеке диссертаций РГБ
    #Кандидатские #Магистерские
    551 Выполненная работа
    Дмитрий Л. КНЭУ 2015, Экономики и управления, выпускник
    4.8 (2878 отзывов)
    Занимаю 1 место в рейтинге исполнителей по категориям работ "Научные статьи" и "Эссе". Пишу дипломные работы и магистерские диссертации.
    Занимаю 1 место в рейтинге исполнителей по категориям работ "Научные статьи" и "Эссе". Пишу дипломные работы и магистерские диссертации.
    #Кандидатские #Магистерские
    5125 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету