Характеристические функции с большими лакунами в спектре и равномерно ограниченными суммами Фурье

Принцип неопределенности в гармоническом анализе гласит, что ненулевая функция
и ее преобразование Фурье не могут быть одновременно малы. Существует множество
достаточно разнообразных точных результатов, отражающих это явление.
Например, принцип неопределенности Гейзенберга [2] утверждает, что для произ-
вольной функции из пространства 2 (R) на прямой и произвольных вещественных
чисел , выполняется неравенство
∫︁ ∫︁
( − ) | ( )| ( − )2 | ˆ( )|2 ≥
2 2
‖ ‖42 .
16 2
R R