Применение высокопроизводительных вычислений в задачах моделирования течения крови в сосудистых системах

Федоренко Максим Андреевич
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

В работе рассматривается применение высокопроизводительных систем (с применением таких технологий как OpenMP, CUDA) к решению задач моделирования кровотока в одномерной постановке. В работе были предложены и реализованы алгоритмы решения таких задач, а также были рассмотрены трудности, возникающие при их реализации. Был проведен анализ эффективности применения высокопроизводительных систем к задачам моделирования кровотока.

Введение 3

1 Обзор литературы 5
1.1 Математическая модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Разностные схемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Технологии параллельных вычислений . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Модельные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Существующие программные пакеты . . . . . . . . . . . . . 13
1.6 Вывод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Параллельные алгоритмы и их реализация 15
2.1 Уравнение переноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Модель системы сосудов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Заключение 28

Список литературы 30

По опубликованным Росстатом данным в 2019 доля смертей от за-
болеваний сердечно-сосудистой системы составляла около 57% [1]. В связи
со столь высоким показателем изучение данных заболеваний и способов их
предотвращения является крайне актуальной задачей. В связи с этим по-
является необходимость изучения и математического моделирования про-
цессов гемодинамики.
Математические модели процессов, происходящих в сердечно-
сосудистой системе человека, представляют собой нелинейные системы
уравнений в частных производных. Начально-краевые задачи для таких
систем записываются на структурах, представляющих собой графы или
деревья, состоящие из большого числа рёбер и узлов [2, 3]. Такие струк-
туры моделируют реальные участки сосудистой системы. Из-за наличия
нелинейностей такие задачи могут быть решены только с использованием
численных методов. В связи с относительно большим числом ребер, та-
кие задачи становятся весьма затратными для проведения расчетов даже
на современных вычислительных устройствах. Другой же проблемой яв-
ляется необходимость использования сеток с достаточно большим числом
узлов на каждом из участков такой структуры. В связи с этим возникает
необходимость использования параллельных вычислений и высокопроиз-
водительных систем с целью ускорения расчетов.
Целью данной работы является исследование возможностей приме-
нения высокопроизводительных систем (таких как многопроцессорные вы-
числительные системы и графические ускорители) к решению задач моде-
лирования кровотока. Для выполнения данной цели поставлены следую-
щие задачи:

Таким образом в выпускной квалификационной работе были получе-
ны следующие результаты:

∙ Проведено исследование численных схем, применяемых для решения
задач для уравнений гемодинамики.

∙ Были разработаны параллельные алгоритмы решения задач и прове-
ден их анализ.

∙ Данные алгоритмы были реализованы для проведения расчетов с ис-
пользованием высокопроизводительных систем на основе CPU (с ис-
пользованием OpenMP) и GPU (с использованием CUDA), а также
изучены сложности, возникающие при реализации параллельных ал-
горитмов.

По полученным результатам можно сделать следующие выводы:

∙ Как можно видеть из полученных результатов — рассмотренные ме-
тоды позволяют достичь значительного ускорения решения подобных
задач, однако существуют различные трудности, от сложности реше-
ния которых будет зависеть целесообразность применения подобных
методов.

∙ Применение CUDA требует осуществления копирования данных в па-
мять графического процессора, а в связи с тем, что операции копиро-
вания требует расходов программного времени на их запуск, большое
их количество может привести к тому, что применение CUDA не даст
прироста производительности.

∙ Стоит учитывать особенности высокопроизводительных систем при
решении вопроса о целесообразности их применения. Так, получен-
ные результаты говорят о том, что CUDA наиболее хорошо подходит
для задач с большим числом узлов и отсутствием необходимости ко-
пировать данные между шагами вычислений, в то время как OpenMP
позволяет добиться прироста производительности на простых зада-
чах с низким числом узлов.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Последние выполненные заказы

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Виктор В. Смоленская государственная медицинская академия 1997, Леч...
    4.7 (46 отзывов)
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выв... Читать все
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выводы).Пишу статьи в РИНЦ, ВАК.Оформление патентов от идеи до регистрации.
    #Кандидатские #Магистерские
    100 Выполненных работ
    Родион М. БГУ, выпускник
    4.6 (71 отзыв)
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    #Кандидатские #Магистерские
    108 Выполненных работ
    Ольга Р. доктор, профессор
    4.2 (13 отзывов)
    Преподаватель ВУЗа, опыт выполнения студенческих работ на заказ (от рефератов до диссертаций): 20 лет. Образование высшее . Все заказы выполняются в заранее согласован... Читать все
    Преподаватель ВУЗа, опыт выполнения студенческих работ на заказ (от рефератов до диссертаций): 20 лет. Образование высшее . Все заказы выполняются в заранее согласованные сроки и при необходимости дорабатываются по рекомендациям научного руководителя (преподавателя). Буду рада плодотворному и взаимовыгодному сотрудничеству!!! К каждой работе подхожу индивидуально! Всегда готова по любому вопросу договориться с заказчиком! Все работы проверяю на антиплагиат.ру по умолчанию, если в заказе не стоит иное и если это заранее не обговорено!!!
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Татьяна Б.
    4.6 (92 отзыва)
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!
    #Кандидатские #Магистерские
    138 Выполненных работ
    Сергей Н.
    4.8 (40 отзывов)
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных с... Читать все
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных статей в области экономики.
    #Кандидатские #Магистерские
    56 Выполненных работ
    Дарья С. Томский государственный университет 2010, Юридический, в...
    4.8 (13 отзывов)
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.
    #Кандидатские #Магистерские
    18 Выполненных работ
    Елена Л. РЭУ им. Г. В. Плеханова 2009, Управления и коммерции, пре...
    4.8 (211 отзывов)
    Работа пишется на основе учебников и научных статей, диссертаций, данных официальной статистики. Все источники актуальные за последние 3-5 лет.Активно и уместно исполь... Читать все
    Работа пишется на основе учебников и научных статей, диссертаций, данных официальной статистики. Все источники актуальные за последние 3-5 лет.Активно и уместно использую в работе графический материал (графики рисунки, диаграммы) и таблицы.
    #Кандидатские #Магистерские
    362 Выполненных работы
    Анастасия Б.
    5 (145 отзывов)
    Опыт в написании студенческих работ (дипломные работы, магистерские диссертации, повышение уникальности текста, курсовые работы, научные статьи и т.д.) по экономическо... Читать все
    Опыт в написании студенческих работ (дипломные работы, магистерские диссертации, повышение уникальности текста, курсовые работы, научные статьи и т.д.) по экономическому и гуманитарному направлениях свыше 8 лет на различных площадках.
    #Кандидатские #Магистерские
    224 Выполненных работы

    Другие учебные работы по предмету