Применение высокопроизводительных вычислений в задачах моделирования течения крови в сосудистых системах

Федоренко Максим Андреевич
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

В работе рассматривается применение высокопроизводительных систем (с применением таких технологий как OpenMP, CUDA) к решению задач моделирования кровотока в одномерной постановке. В работе были предложены и реализованы алгоритмы решения таких задач, а также были рассмотрены трудности, возникающие при их реализации. Был проведен анализ эффективности применения высокопроизводительных систем к задачам моделирования кровотока.

Введение 3

1 Обзор литературы 5
1.1 Математическая модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Разностные схемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Технологии параллельных вычислений . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Модельные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Существующие программные пакеты . . . . . . . . . . . . . 13
1.6 Вывод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Параллельные алгоритмы и их реализация 15
2.1 Уравнение переноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Модель системы сосудов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Заключение 28

Список литературы 30

По опубликованным Росстатом данным в 2019 доля смертей от за-
болеваний сердечно-сосудистой системы составляла около 57% [1]. В связи
со столь высоким показателем изучение данных заболеваний и способов их
предотвращения является крайне актуальной задачей. В связи с этим по-
является необходимость изучения и математического моделирования про-
цессов гемодинамики.
Математические модели процессов, происходящих в сердечно-
сосудистой системе человека, представляют собой нелинейные системы
уравнений в частных производных. Начально-краевые задачи для таких
систем записываются на структурах, представляющих собой графы или
деревья, состоящие из большого числа рёбер и узлов [2, 3]. Такие струк-
туры моделируют реальные участки сосудистой системы. Из-за наличия
нелинейностей такие задачи могут быть решены только с использованием
численных методов. В связи с относительно большим числом ребер, та-
кие задачи становятся весьма затратными для проведения расчетов даже
на современных вычислительных устройствах. Другой же проблемой яв-
ляется необходимость использования сеток с достаточно большим числом
узлов на каждом из участков такой структуры. В связи с этим возникает
необходимость использования параллельных вычислений и высокопроиз-
водительных систем с целью ускорения расчетов.
Целью данной работы является исследование возможностей приме-
нения высокопроизводительных систем (таких как многопроцессорные вы-
числительные системы и графические ускорители) к решению задач моде-
лирования кровотока. Для выполнения данной цели поставлены следую-
щие задачи:

Таким образом в выпускной квалификационной работе были получе-
ны следующие результаты:

∙ Проведено исследование численных схем, применяемых для решения
задач для уравнений гемодинамики.

∙ Были разработаны параллельные алгоритмы решения задач и прове-
ден их анализ.

∙ Данные алгоритмы были реализованы для проведения расчетов с ис-
пользованием высокопроизводительных систем на основе CPU (с ис-
пользованием OpenMP) и GPU (с использованием CUDA), а также
изучены сложности, возникающие при реализации параллельных ал-
горитмов.

По полученным результатам можно сделать следующие выводы:

∙ Как можно видеть из полученных результатов — рассмотренные ме-
тоды позволяют достичь значительного ускорения решения подобных
задач, однако существуют различные трудности, от сложности реше-
ния которых будет зависеть целесообразность применения подобных
методов.

∙ Применение CUDA требует осуществления копирования данных в па-
мять графического процессора, а в связи с тем, что операции копиро-
вания требует расходов программного времени на их запуск, большое
их количество может привести к тому, что применение CUDA не даст
прироста производительности.

∙ Стоит учитывать особенности высокопроизводительных систем при
решении вопроса о целесообразности их применения. Так, получен-
ные результаты говорят о том, что CUDA наиболее хорошо подходит
для задач с большим числом узлов и отсутствием необходимости ко-
пировать данные между шагами вычислений, в то время как OpenMP
позволяет добиться прироста производительности на простых зада-
чах с низким числом узлов.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Петр П. кандидат наук
    4.2 (25 отзывов)
    Выполняю различные работы на заказ с 2014 года. В основном, курсовые проекты, дипломные и выпускные квалификационные работы бакалавриата, специалитета. Имею опыт напис... Читать все
    Выполняю различные работы на заказ с 2014 года. В основном, курсовые проекты, дипломные и выпускные квалификационные работы бакалавриата, специалитета. Имею опыт написания магистерских диссертаций. Направление - связь, телекоммуникации, информационная безопасность, информационные технологии, экономика. Пишу научные статьи уровня ВАК и РИНЦ. Работаю техническим директором интернет-провайдера, имею опыт работы ведущим сотрудником отдела информационной безопасности филиала одного из крупнейших банков. Образование - высшее профессиональное (в 2006 году окончил военную Академию связи в г. Санкт-Петербурге), послевузовское профессиональное (в 2018 году окончил аспирантуру Уральского федерального университета). Защитил диссертацию на соискание степени "кандидат технических наук" в 2020 году. В качестве хобби преподаю. Дисциплины - сети ЭВМ и телекоммуникации, информационная безопасность объектов критической информационной инфраструктуры.
    #Кандидатские #Магистерские
    33 Выполненных работы
    Ксения М. Курганский Государственный Университет 2009, Юридический...
    4.8 (105 отзывов)
    Работаю только по книгам, учебникам, статьям и диссертациям. Никогда не использую технические способы поднятия оригинальности. Только авторские работы. Стараюсь учитыв... Читать все
    Работаю только по книгам, учебникам, статьям и диссертациям. Никогда не использую технические способы поднятия оригинальности. Только авторские работы. Стараюсь учитывать все требования и пожелания.
    #Кандидатские #Магистерские
    213 Выполненных работ
    Анна Александровна Б. Воронежский государственный университет инженерных технол...
    4.8 (30 отзывов)
    Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственно... Читать все
    Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственном университете инженерных технологий.
    #Кандидатские #Магистерские
    66 Выполненных работ
    Евгений А. доктор, профессор
    5 (154 отзыва)
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - ... Читать все
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - по социальной работе.
    #Кандидатские #Магистерские
    260 Выполненных работ
    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Ольга Б. кандидат наук, доцент
    4.8 (373 отзыва)
    Работаю на сайте четвертый год. Действующий преподаватель вуза. Основные направления: микробиология, биология и медицина. Написано несколько кандидатских, магистерских... Читать все
    Работаю на сайте четвертый год. Действующий преподаватель вуза. Основные направления: микробиология, биология и медицина. Написано несколько кандидатских, магистерских диссертаций, дипломных и курсовых работ. Слежу за новинками в медицине.
    #Кандидатские #Магистерские
    566 Выполненных работ
    Кормчий В.
    4.3 (248 отзывов)
    Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.
    Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.
    #Кандидатские #Магистерские
    335 Выполненных работ
    Мария Б. преподаватель, кандидат наук
    5 (22 отзыва)
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальности "Экономика и управление народным хозяйством". Автор научных статей.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ
    Татьяна М. кандидат наук
    5 (285 отзывов)
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    #Кандидатские #Магистерские
    495 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету