Разработка программного симулятора системы классической томографии

Все реализации радиографии, включая цифровую радиографию (ЦР),
базируются на частичной прозрачности объектов контроля (ОК) для гамма- и
рентгеновского (тормозного) излучения. Радиография во всех своих
проявлениях и модификациях продолжает оставаться одним из основных
средств изучения внутренней структуры ОК. Существенным недостатком
радиографии, отмеченным вскоре после открытия X-лучей (рентгеновского
излучения), является наложение структурных теней фрагментов ОК друг на
друга [1]. Этот недостаток не позволяет установить местоположение
конкретного фрагмента в объекте по направлению распространения фотонов и
оценить вклад фрагмента в интегральную тень от всех фрагментов, что
существенно ограничивало и ограничивает медицинские и индустриальные
применения радиографии. В начале XX века несколько групп исследователей
провели теоретические и экспериментальные исследования, которые привели к
значительному смягчению отмеченного недостатка и к разработке первых
методов и систем томографии [2, 3]. В настоящее время для отмеченных
методов нет устоявшегося общего термина, поэтому считаются
эквивалентными следующие наименования: линейная томография;
классическая томография; аналоговая реконструктивная томография;
ламинография. В методе классической томографии увеличивается яркость
изображения одного, строго определённого, слоя испытуемого объекта.
Указанный слой можно называть зоной интереса. Увеличение яркости зоны
интереса достигается формированием конечного изображения в рентгеновской
плёнке (регистраторе рентгеновского излучения) в результате согласованного
перемещения источника и рентгеновской плёнки относительно заданного слоя
ОК. Самой простой траекторией движения источника и рентгеновской плёнки в
классической томографии является прямая линия. В описываемом методе
изображение интересующего слоя получается более ярким относительно
других слоёв и менее затенённым другими слоями. Наглядность и простота
классической томографии обусловило активное применение метода вплоть до
появления метода и систем компьютерной томографии (КТ). Несмотря на
развитие систем КТ классическая томография (линейная томография (ЛТ)) не
прекратила своё существование. Второе рождение метод классической
томографии связывают с появлением и совершенствованием эффективных
цифровых регистраторов рентгеновского излучения, что позволило отказаться
от рентгеновской плёнки [4]. Интерес к цифровой линейной томографии
подпитывался тем, что системы КТ позволяют оценить внутреннюю структуру
ОК с высокой точностью в условиях многостороннего доступа к объекту
испытаний. Существует ряд задач, в которых отсутствует необходимость
оценки структуры всего объекта. На основании изложенного выше можно
сделать вывод необходимости дальнейшего развития цифровой линейной
томографии (ЦЛТ). Очевидно, что системы ЦЛТ зависят от параметров
источника и регистратора излучения, а также динамически изменяющейся
геометрической схемы контроля. Экспериментальный подход к исследованию
влияния параметров систем ЦЛТ на качество контроля является исключительно
затратным, что обуславливает повышение роли математического и
имитационного моделирования при проектировании и выборе параметров
систем ЦЛТ. Из сказанного выше вытекает актуальность исследований,
связанных с разработкой математических и имитационных моделей систем
цифровой линейной томографии  цифровых реализаций классической
томографии.
Объектом исследования являются: системы цифровой линейной
томографии.
Предмет исследования – методы математического и имитационного
моделирования систем цифровой линейной томографии.
Цель работы – разработка математической модели систем цифровой
линейной томографии и создание на её основе алгоритма имитационного
моделирования и соответствующей программы-симулятора.
Для достижения поставленной цели предполагается решение следующих
основных задач:
– разработать обобщённую математическую модель системы цифровой
линейной томографии;
– создать алгоритм и реализовать его в программу имитационного
моделирования систем цифровой линейной томографии;
– доказать работоспособность модели, алгоритма и программы-
симулятора для оценки и иллюстрации предельных возможностей систем
цифровой линейной томографии.
Методы исследования. Для решения поставленных задач
использовались основы теории взаимодействия гамма-излучения с веществом;
методы системного анализа, методы вычислительной математики, методы
имитационного моделирования, методы статистической обработки результатов
экспериментальных исследований.
Научная новизна диссертационных исследований заключается:
 в разработке обобщённой математической модели системы цифровой
линейной томографии;
– в создании алгоритм и реализующей его программы имитационного
моделирования систем цифровой линейной томографии;
– в доказательстве работоспособности и эффективности модели,
алгоритма и программы-симулятора для оценки и иллюстрации предельных
возможностей систем цифровой линейной томографии.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанная
математическая модель системы цифровой линейной томографии учитывает
геометрические параметры динамической схемы контроля, максимальную
энергию рентгеновского излучения, конструкцию цифрового детектора,
разрядность аналого-цифрового преобразователя. С помощью математической
модели, алгоритма и реализующей его программы может быть осуществлен
корректный выбор вышеперечисленных параметров систем цифровой линейной
томографии, без чего невозможно доказать и научно обосновать техническую
реализуемость конкретной задачи проектирования анализируемых систем.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационных
исследований реализованы в математической модели, алгоритме и программе
имитационного моделирования цифровой линейной томографии в системе
математических вычислений MathCad.
На защиту выносятся:
 обобщённая математическая модель системы цифровой линейной
томографии;
– алгоритм и реализующая его программа имитационного
моделирования систем цифровой линейной томографии;
– доказательство работоспособности и эффективности модели,
алгоритма и программы-симулятора для оценки и иллюстрации предельных
возможностей систем цифровой линейной томографии.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы
обсуждались на Международной научно – технической конференции
«Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения»
(INTERMATIC – 2018) и Х Всероссийской школы – конференции молодых
ученых “Молодые ученые – 2018” (Москва 2018), на VII Международной
конференции школьников, студентов, аспирантов, молодых ученых
«Рессурсоэффективные системы в управлении и контроле: взгляд в будущее»
(Томск 2018).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 3
печатных работах, причем одна из них опубликована в журнале, реферируемом
в SCOPUS и WOS.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 59
источников. Объём диссертации составляет 112 страниц машинописного
текста, 8 рисунков и 19 таблиц.
1 Обзор литературы