Совершенствование метода дуальных энергий в рентгеновской вычислительной томографии на основе предварительной фильтрации излучения

История радиационных методов контроля началась в 1895 году с
открытием Вильгельмом Конрадом Рентгеном таинственных лучей [13] и с
будоражащих публикаций во всех крупнейших газетах мира теневого
изображения руки учёного с обручальным кольцом на пальце. С отмеченного
снимка и началось бурное развитие рентгенографии (радиографии).
Достижения радиографии применяются во всех отраслях жизнедеятельности
человека [46]. Наибольшее распространение радиография получила в
медицине, промышленности, энергетике, приборостроении, строительстве,
транспорте, археологии и палеонтологии. Полученные в радиографии имеют
полное название  рентгеновские полутоновые «теневые» изображения.
Определение теневые связывают с главным недостатком радиографии  с
наложением теней структурных фрагментов объекта контроля (ОК) [7, 8].
Указанный недостаток был вскоре замечен учёными и практиками,
использующими рентгеновские лучи. Практиков интересовало не только
наличие локальной неоднородности на рентгеновском снимке, но и ряд других
вопросов, касающихся размеров неоднородности, материала, локализации её по
глубине. Всё это явилось побудительным мотивом совершенствования метода
радиографии в сторону получения ответов на упомянутые выше ответы. С 1910
года по 1930 год начала развиваться классическая томография (синонимы:
линейная томография (ЛТ); аналоговая томография; линейная ламинография)
[911]. В этом методе в качестве регистратора рентгеновского излучения (РРИ)
в начальный период развития выступала рентгеновская плёнка, а источника
фотонов  источник рентгеновского излучения (ИРИ). Метод ЛТ основан на
скоординированном перемещении ИРИ и РРИ относительно ОК с ориентацией
на некую зону интереса. Изображения локальных неоднородностей в зоне
интереса на итоговом радиографическом изображении выглядело существенно
более контрастным и резким [12].
Развитие метода ЛТ было приостановлено в связи с поистине
эпохальным событием  открытием метода компьютерной томографии (КТ)
[10, 11]. Синонимом термина «компьютерная томография» является
«рентгеновская вычислительная томография» РВТ. Главным достоинством КТ
является возможность получения информации о внутренней структуре ОК.
Следует отметить, что КТ базируется на цифровой радиографии (ЦР) и по
своей сути является её развитием. Эйфория, связанная с открытием КТ,
достаточно быстро закончилась. Это было связано с двумя базовыми
моментами. Первый момент  в качестве «скрытого» информационного
параметра в КТ выступает линейный (ЛКО) или массовый (МКО) коэффициент
ослабления излучения. Определение «скрытый» приводится в связи с широким
использованием замены ЛКО  чисел Хаунсфилда. Практиков материаловедов
интересует, прежде всего, распределение плотности по сечению ОК. Второй
момент связан с влиянием различных физических и технических факторов на
качество оценки распределения ЛКО (МКО) [1315]. Эти факторы приводят к
искажениям, называющимися артефактами КТ. Каждый артефакт соотносят с
названием негативного фактора (немоноэнергетичность, рассеяние, фон,
мёртвое время, непрозрачность, и т.п.). Рациональный выбор энергии
моноэнергетического источника гамма-излучения либо эффективной энергии
рентгеновского излучения с существенным превалированием эффекта
Комптона перед другими эффектами взаимодействия гамма-излучения с
веществом [16, 17] позволяет оценить распределение плотности по объёму
испытуемого объекта.
Одним из первых артефактов, с которым пришлось столкнуться
исследователям, использующим метод КТ, стал артефакт
немоноэнергетичности (полихроматичности) [1820], обусловленный
существенным отличием непрерывного энергетического спектра
рентгеновского излучения от идеальной -функции. Из анализа данных по
ослаблению гамма-излучения [16, 17, 21] можно сделать вывод о значимости
зависимости МКО от энергии фотонного излучения и атомного номера
ослабляющего материала. Это означает, что параметры ослабления
рентгеновского излучения существенно отличаются для объектов различной
толщины с различной плотностью и эффективным номером материала. Для
уменьшения указанного эффекта в научной литературе предлагается несколько
подходов: калибровка по ступенчатому или клинообразному тестовому образцу
(ТО); предварительная фильтрация рентгеновского излучения с целью его
ужесточения (монохроматизации); метод дуальных энергий (МДЭ); метод
мульти-энергий; спектрометрический метод. У любого из этих методов можно
отметить свои особенности, достоинства, недостатки, ограничения в
практическом применении.
Способ калибровки по ступенчатому либо клиновидному образцу прост
в реализации, нагляден при интерпретации, отличается высокой
производительностью. Главным недостатком способа является отсутствие
универсальности, для каждого материала необходим свой тестовый образец.
Это означает, что метод неприменим для разнородных по материалам
объектов контроля.
Способ, основанный на использовании фильтрации рентгеновского
излучения, базируется на предположении о стремлении к -образности
энергетического спектра излучения при увеличении толщины объекта
контроля. Разумеется, что приблизиться к моно-линии невозможно. В этом
случае принято говорить о псевдо-монохроматическом излучении. В результате
предварительной фильтрации в энергетическом спектре трансформированного
потока будут преобладать более высокоэнергетические фотоны. Упомянутые
фотоны называются более жёсткими, соответственно метод фильтрации
называется способом ужесточения рентгеновского излучения. Серьёзным
недостатком рассматриваемого метода является уменьшение количества
рентгеновских фотонов за фильтром, что приводит к увеличению уровня шумов
в проекциях. Компенсация уменьшения уровня шумов в проекциях КТ
возможна только одним способом  увеличением времени измерений, то есть
потерей производительности.
В 70-х  80-х годах 20 века рядом авторов [2226] был разработана
группа методов компенсации артефакта немоноэнергетичности, который
получил название метода дуальных энергий (МДЭ).
Метод дуальных энергий основан на различии зависимостей
парциальных МКО, то есть относящихся к составляющим эффектам
взаимодействия фотонов с веществом, от энергии и эффективного атомного
номера (ЭАН) ослабляющего материала. В МДЭ используется представление
полного МКО в виде суммы МКО для двух основных процессов
взаимодействия излучения с веществом. Эти процессы конкурируют лишь друг
с другом. Отметим, что положение и размер энергетических областей, в
которых наблюдается конкуренция процессов взаимодействия гамма-излучения
(фотонного излучения) зависит от атомного номера. Так с увеличением
эффективного атомного номера область конкуренции фотоэффекта и эффекта
Комптона смещается от десятков кэВ для малых значений ЭАН (бор, углерод,
алюминий) до первых сотен кэВ (до 300  350 кэВ) для больших значений ЭАН
(серебро, вольфрам, золото, свинец). Другой парой конкурирующих эффектов
являются эффект Комптона и эффект рождения пар. Он характерен
высокоэнергетического гамма-излучения (фотонного излучения)  от 3 МэВ до
9 МэВ, причём вклад эффекта рождения пар в общий процесс взаимодействия
фотонного излучения с веществом значителен для материалов с высоким
уровнем ЭАН. Отметим, что для энергий в диапазоне от 350 кэВ до 1,5  3 МэВ
метод дуальных энергий не может быть реализуем. Существуют две реализации
МДЭ  с одной максимальной энергией и с двумя энергиями. В первом случае
информация о преимущественно мягкой и преимущественно жёсткой
составляющих рентгеновского излучения формируется сэндвич-детектором с
двумя РЧО, разделёнными дополнительным металлическим фильтром [2729].
Метод, основанный на сканировании ОК пучками рентгеновского излучения с
различными максимальными энергиями [28], является классическим МДЭ. Для
всех реализаций МДЭ формируется информация об ослаблении мягкого (Law
Energy) и жёсткого (High Energy) рентгеновского излучения, которая позволяет
оценить два параметра МДЭ. Для определённости первый параметр соотносят с
эффектом Комптона, а второй параметр  с фотоэффектом для максимальных
энергий рентгеновского излучения до 350 кэВ и с эффектом рождения пар для
максимальных энергий, превышающих 1,022 МэВ. Параметр, относящийся к
эффекту Комптона, практически не зависит от атомного номера материала и
может быть приравнен к произведению плотности материала ОК на толщину.
Этот параметр называют массовой толщиной, массовой плотностью или
поверхностной плотностью и измеряют в г/см2. Параметр МДЭ, связанный с
фотоэффектом или с эффектом рождения пар равен произведению массовой
толщины на степень ЭАН. Для фотоэффекта теоретическое значение степени
равно 4, а экспериментальное  от 2,8 до 3,5. Для эффекта рождения пар
теоретическое и экспериментальное значения степени близки к единице.
Достоинством любой из реализаций МДЭ связано с возможность оценки
не только массовой толщины ОК, но и ЭАН. Недостатки связаны с
дополнительными временными и материальными затратами на процесс
получения необходимой информации, а также со значительным интервалом
изменения максимальных энергий рентгеновского излучения, для которого
МДЭ является физически нереализуемым.
В настоящее время в связи с появлением высокоэффективных
спектрометрических детекторов реализация КТ, основанная на оценке
энергетического спектра, переживает период бурного развития. Следует
заметить, что для таких реализаций КТ доступна одновременная оценка
массовой толщины и ЭАН. Использование импульсных ИРИ или ИТИ с
высокой интенсивностью и спектрометрических РРИ или РТИ технически
сложно. Ещё один недостаток связан с многократным возрастанием объёма
информации и необходимостью в высокопроизводительных вычислительных
системах и в специальных комплексах программ для интерпретации
полученных результатов. Помимо этого, стоимость матричных
спектрометрических детекторов многократно выше аналогичных по площади
интегральных детекторов. Метод компьютерной томографии совместно с
режимом МДЭ позволяет оценить пространственные распределения плотности
и ЭАН. Такое расширение КТ привело к существенному увеличению задач
контроля, которые ранее считались физически или технически
нереализуемыми.
В работе [30] подчёркнута необходимость в высокопроизводительных
средствах для обработки информации в различных реализациях МДЭ, ММЭ и
спектрометрических методах. Классические реализации МДЭ отличаются
сложностью применяемых алгоритмов и требуют больших вычислительных
затрат для обработки информации. Наиболее просты алгоритмы для
монохроматической (-функция) реализации метода дуальных энергий, но
ограничен выбор энергий радиоизотопных источников гамма-излучения,
значителен размер их фокусных пятен, и необходимо соблюдение жёстких
требований НРБ и СанПиН.
Выше отмечено, что фильтрация первичного потока рентгеновского
(тормозного) излучения позволяет считать трансформированный ИРИ (ИТИ)
псевдо-монохроматическим источником фотонного излучения, то есть
достаточно близким к -функции (моно-линия). При использовании
пластинчатых фильтров существенно уменьшается производительность
контроля [30]. Предполагается, что использование профильных фильтров в КТ
с режимом дуальных энергий также будет эффективно с точки зрения
производительности, как и в случае применения профилированных фильтров
для классических реализаций компьютерной томографии [31].
Дополнительным бонусом является высокая точность оценки
пространственных распределений плотности и эффективного атомного номера
без практической потери производительности.
Из сказанного выше следует доказанной актуальность темы выпускной
квалификационной работы, цели и задач для её реализации.
Объект исследований – псевдо-монохроматическая реализация метода
дуальных энергий в компьютерной томографии.
Предмет диссертационных исследований – алгоритмы выбора
профиля предварительного фильтра в компьютерной томографии с раздельной
оценкой распределений плотности и эффективного атомного номера методом
дуальных энергий.
Цель исследований – усовершенствовать метод дуальных энергий в
компьютерной томографии на основе рационального выбора профиля
предварительного фильтра излучения.
Для достижения поставленной цели предполагается решение
следующих задач:
− Провести краткий анализ информационных источников, касающихся
вопросов выбора профиля предварительного фильтра рентгеновского
излучения в компьютерной томографии, в том числе и для режима дуальных
энергий.
− Разработать математическую модель формирования исходных
проекций в методе дуальных энергий с учётом профиля предварительного
фильтра излучения.
 Разработать математическую модель трансформации исходных
проекций в проекции метода дуальных энергий.
− Предложить рекомендации по выбору профиля толщин
предварительных фильтров для комплексного использования методов дуальных
энергий и компьютерной томографии.
− Разработать алгоритм и программу для его реализации для численного
моделирования оценки распределений плотности и эффективного атомного
номера методом компьютерной томографии в режиме дуальных энергий
применительно к неоднородным объектам с осевой симметрией с учётом
профиля предварительного фильтра.
− Исследовать влияние профиля предварительного фильтра на точность
оценок распределений плотности и эффективного атомного номера для
типичных многослойных объектов с осевой симметрией.
− Доказать отсутствие заметного ухудшения производительности
контроля в случае применения выравнивающих фильтров.
Методы исследования. Для решения поставленных задач
использовались следующие методы: вычислений; математического и
численного моделирования; системного анализа, управления и обработки
информации; планирования численных и натурных экспериментов;
статистической обработки результатов экспериментов, включая линейный и
нелинейный регрессионный анализ.
Научная новизна:
− Проведен анализ подходов к выбору профиля предварительного
фильтра рентгеновского излучения в компьютерной томографии для режима
дуальных энергий.
− Разработана математическая модель формирования исходных
проекций в методе дуальных энергий с учётом профиля предварительного
фильтра излучения.
 Разработана математическая модель трансформации исходных
проекций в проекции метода дуальных энергий.
 Предложены рекомендации по выбору профиля и материалов
предварительных фильтров для комплексного использования методов дуальных
энергий, и компьютерной томографии.
 Доказано отсутствие ухудшения производительности контроля.
− Разработан алгоритм и программа для его реализации для численного
моделирования оценки распределений плотности и эффективного атомного
номера методом компьютерной томографии в режиме дуальных энергий
применительно к неоднородным объектам с осевой симметрией с учётом
профиля предварительного фильтра.
− Исследовано и проиллюстрировано влияние профиля
предварительного фильтра на точность оценок распределений плотности и
эффективного атомного номера для типичных многослойных объектов с осевой
симметрией.
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в
результате проведенных исследований рекомендации по выбору профиля и
материала предварительного фильтра рентгеновского излучения в
совокупности с алгоритмом обработки информации позволяют повысить
точность оценки радиальных распределений плотности и эффективного
атомного номера объектов с осевой симметрией без значимой потери
производительности контроля.
Реализация результатов работы. Результаты выполненных
исследований реализованы в рекомендациях по выбору профиля и материалов
предварительного фильтра рентгеновского излучения, а также в алгоритме и
реализующей его программе вычислительных экспериментов по оценке
радиальных распределений плотности и эффективного атомного номера
объектов с осевой симметрией с учётом предварительной фильтрации
излучения.
Апробация работы. Основные положения выпускной
квалификационной работы обсуждались на конференции «Ресурсоэффективные
системы в управлении и контроле: взгляд в будущее, Томск, 2017», на отчетах
по НИР отделения контроля и диагностики ИШ НКБ в 2017 − 2019 годах.
Публикации. По результатам исследований опубликованы тезисы
доклада на конференции и статья в журнале NDT & E International.
На защиту выносятся:
− Результаты анализа подходов к выбору профиля предварительного
фильтра рентгеновского излучения в компьютерной томографии для режима
дуальных энергий.
− Математическая модель формирования исходных проекций в методе
дуальных энергий с учётом профиля предварительного фильтра излучения.
 Математическая модель трансформации исходных проекций в
проекции метода дуальных энергий.
 Рекомендации по выбору профиля и материалов предварительных
фильтров для комплексного использования методов дуальных энергий, и
компьютерной томографии.
 Обоснование отсутствия заметного ухудшения производительности
контроля в компьютерной томографии с режимом дуальных энергий в случае
применения выравнивающих фильтров.
− Алгоритм и программа его реализующая для численного
моделирования оценки распределений плотности и эффективного атомного
номера методом компьютерной томографии в режиме дуальных энергий
применительно к неоднородным объектам с осевой симметрией с учётом
профиля предварительного фильтра.
− Иллюстрации влияния профиля предварительного фильтра на
точность оценок распределений плотности и эффективного атомного номера
для типичных многослойных объектов с осевой симметрией.