Спектральная инверсия, как инструмент динамического анализа сейсмического волнового поля

Целью работы является оценка применимости спектральной инверсии для динамической интерпретации сейсмических данных.
В ходе работы была осуществлена спектральная декомпозиция по двум алгоритмам (вейвлет-преобразование и спектральная инверсия) на модельных и реальных данных. Спектральная декомпозиция была выполнена с помощью языка программирования Python версии 3.7, в оболочке Jupyter. Результатами спектральной инверсии являются графики распределения амплитуд по отдельным гармоникам, частотные срезы, RGB-разрезы, а также срезы кубов коэффициентов аппроксимации (вейвлет-зависимых коэффициентов отражения). Выполнено сравнение двух алгоритмов вейвлет – анализа; спектральной инверсии и вейвлет-преобразования. Результаты спектральной инверсии позволяют более однозначно выделять в разрезе тонкие геологические объекты, палеоканалы, и конусы выноса, что является затруднительным при других методах спектральной декомпозиции.
Магистерская работа выполнена на 56 страницах, она включает в себя 29 иллюстраций, 2 таблицы. Структура работы представлена введением, тремя главами, заключением и списком литературы, который состоит из 17 литературных источников.

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………………………………………….. 5
1 МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ …………………………………………….. 7
1.1 Преобразование Фурье ……………………………………………………………………………… 8
1.2 Вейвлет-преобразование………………………………………………………………………….. 11
1.3 Спектральная инверсия …………………………………………………………………………… 14
1.3.1 Требования к вейвлетам ……………………………………………………………………. 17
1.4 Визуализация результатов спектральной декомпозиции …………………………….. 19
2 ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА СПЕКТРАЛЬНОЙ ИНВЕРСИИ НА
МОДЕЛЬНЫХ ДАННЫХ ……………………………………………………………………………………. 21
2.1 Моделирование волнового поля……………………………………………………………….. 21
2.2 Сопоставление амплитудных графиков и спектров вейвлет-преобразования и
спектральной инверсии …………………………………………………………………………………….. 23
2.3 Анализ информативности разрезов цветового смешивания (RGB)………………. 29
2.4 Использование коэффициентов отражения для повышения разрешающей
способности волнового поля……………………………………………………………………………… 32
3 ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА СПЕКТРАЛЬНОЙ ИНВЕРСИИ НА РЕАЛЬНЫХ
ДАННЫХ …………………………………………………………………………………………………………… 34
3.1 Геологическое описание района исследования ………………………………………….. 34
3.1.1 Литолого-стратиграфическая характеристика ……………………………………… 34
3.1.2 Тектоническое строение ……………………………………………………………………. 39
3.2 Описание сейсмических данных ………………………………………………………………. 42
3.3 Результаты спектральной инверсии на реальных данных …………………………… 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………………………………………… 53
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: ……………………………………………………………………………………. 55

В рамках исследования были рассмотрены теоретические основы методов
спектральной декомпозиции: преобразование Фурье, оконное преобразование Фурье,
вейвлет-преобразование, а также спектральная инверсия.
 Преобразование Фурье имеет ряд ограничений, основным из них является
отсутствие возможности локализации спектра сигнала по времени.
 Оконное преобразование позволяет отчасти избавиться от этих
ограничений, однако на результат преобразования влияет размер выбранного
окна.
 Вейвлет-преобразование лишено всех этих ограничений, оно позволяет с
достаточной точностью локализовать спектр сигнала по времени.
 Спектральная инверсия как разновидность вейвлет – анализа позволяет за
счет использования библиотеки вейвлетов наиболее точно локализовать спектр
сигнала.

Выполнено тестирование алгоритма спектральной инверсии на модельных
данных в виде куба синтетического волнового поля.
Получены следующие основные выводы:
 Графики амплитуд, построенные на основе спектральной инверсии,
позволяют однозначно локализовать аномалии волнового поля, связанные с
интерференцией отраженных волн при уменьшении мощности
выклинивающегося пласта.
 Визуализация методом RGB-смешивания результатов спектральной
инверсии не является информативной с точки зрения цветовой дифференциации
выклинивающегося пласта.
 Результаты спектральной инверсии обеспечивают высокую степень
подобия между коэффициентами отражения, восстановленными по
сейсмической трассе с применением алгоритма спектральной инверсии, и
исходными коэффициентами, заданными для модели, что делает метод
спектральной инверсии информативным для определения этого коэффициента.
 Спектральная инверсия позволяет определить границы рефлекторов в
области минимальной временной мощности, а также получить новую
информацию для сейсмогеологического моделирования.
Выполнено тестирование алгоритма спектральной инверсии на реальных
сейсмических данных на месторождении в Ханты-Мансийском автономном округе).
Получены следующие оcновные выводы:
 При амплитудно-частотном анализе данных спектральная инверсия
показала, в целом, идентичный результат в сравнении с вейвлет-
преобразованием.
 Применение RGB визуализации результатов спектральной инверсии
является не эффективным, в виду худшей цветовой дифференциации в
сравнении с вейвлет-преобразованием, которое при данном методе
визуализации позволяет выделить конусы выноса.
 Полученные при спектральной инверсии коэффициенты отражения
позволяют детальнее картировать палеоканалы, которые составляют конусы
выноса в толще продуктивного интервала (ачимовские отложения
Черкашинской свиты). Использование этой характеристики позволяет
существенно повысить возможность определения геометрии выклинивающихся
пластов, палеорусел, каналов и других объектов, выделение которых при
стандартных подходах спектральной декомпозиции является затруднительным.

Мусралиев Арман Жарасович.
15.05.2020 г.

1.Буторин А.В. Сравнительный анализ методов спектральной инверсии
волнового поля на примере модельных трасс / А.В. Буторин, Ф.В. Краснов // Геофизика.
− 2016. − №4. – С. 68-76.
2.Буторин А.В. Изучение спектральных характеристик волнового поля на
примере модельных данных по результатам вейвлет-преобразования / А.В. Буторин //
Геофизика. − 2016. − №4. – С. 61-67.
3.БуторинА.В.,КрасновФ.В.,МихеенковА.В.Восстановление
коэффициентов отражения среды по сейсмическим данным при помощи методов
машинного обучения // Вестник Евразийской науки, 2018 №1.
4.Граничин О.Н. «Рандомизация измерений и L1 оптимизация», СПбГУ,
2009.
5.Краснов Ф.В., Буторин А.В., Михеенков А.В. Уточнение постановки
задачи поиска позиций и амплитуд коэффициентов отражения среды по сейсмической
трассе // Вестник Евразийской науки, 2018 №3.
6.Федоров, Д. Ю. Программирование на языке высокого уровня Python :
учеб. пособие для прикладного бакалавриата / Д. Ю. Федоров. — 2-е изд., перераб. и доп.
— М.: Издательство Юрайт, 2019. — 161 с.
7.Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразования / А.Н. Яковлев. –
Новосибирск. – изд. НГТУ. – 2003. – 104 с.
8.Butorin A.V. Application of wavelet spectral decomposition for geological
interpretation of seismic data / A.V. Butorin // Journal of Geological Resource and Engineering.
– 2016. – vol. 4. – №5. – p. 231-241.
9.Calazans M. Use of Color Blend of seismic attributes in the Exploration and
Production Development – Risk Reduction [Электронный ресурс] / M. Calazans, P. Jilinski.
// SEG New Orleans Annual Meeting. – 2015.
10.Chakraborty A.D. Okaya, Frequency-time decomposition of seismic data using
wavelet based methods / A.D. Chakraborty // Geophysics. – 1995. – vol. 60. – p. 1906-1916
11.Daubechies I. Ten lectures on wavelets / I. Daubechies. – Society for Industrial
and Applied Mathematics. – 1992. – 357 p.
12.Gabor D. Theory of communication / D. Gabor // Journal of the Institute of
Electrical Engineers. – 1946. – p. 429–457.
13.Mallat, S., and Z. Zhang, 1992, Matching pursuit with time-frequency
dictionaries: Technical Report 619, IEEE Transactions in Signal Processing, 41, 3397-3415.
14.Morlet J. Wave propagation and sampling theory – Part I: Complex signal and
scattering in multilayered media / J. Morlet, G. Arens, E. Fourgeau, D. Giard. // Geophysics. –
1982. – vol. 47. – p. 203–221.
15.Morlet J. Wave propagation and sampling theory—Part II: sampling theory and
complex waves / J. Morlet, G. Arens, E. Fourgeau, D. Giard. // Geophysics. – 1982. – vol. 47.
– p. 222-236.
16.McArdle N.J. Understanding seismic thin-bed responses using frequency
decomposition and RGB blending / N.J. McArdle, M.A. Ackers. // First break. – 2012. – vol.
30. – p. 57-65.
17.Polikar R. (пер.Грибунина В.Г.) Введение в вейвлет-преобразование // Iowa
State University – 2006. – .59 с.