Применение адаптивного метода в нелинейной управляемой динамической модели межотраслевого баланса

Гирдюк Дмитрий Викторович
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Данная работа посвящена нелинейной динамической модели межотраслевого баланса. Отличительными особенностями этой модели является то, что в систему дифференциальных уравнений включены валовый внутренний продукт и экзогенные макроэкономические показатели, характеризующие структуру добавленных стоимостей и конечного потребления. Основное назначение модели состоит в прогнозировании выпусков экономических секторов и ВВП. Кроме того, варьируя макроэкономические показатели модели, такие как доля чистых налогов на продукцию в выпусках или доля фондов заработной платы в добавленной стоимости, могут быть получены билинейные системы управления. Используя их, исследователи могут проводить экономические эксперименты, направленные на отслеживание влияния этих показателей на динамику роста экономики. Задачи оптимального управления решаются путем построения оптимального управления для последовательности линеаризованных систем с помощью двойственного адаптивного метода Габасова. В работе приводятся описания алгоритмов и их программная реализация в среде MATLAB 2018b. Кроме того, в данной работе описан план полной идентификации модели на основе таблиц межотраслевого баланса, публикуемых Организацией Экономического Сотрудничества и Развития. Приведены численные эксперименты применения модели на примерах экономик США, Китая и Индии.

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Глава 1. Адаптивный метод в теории оптимального управления 8
1.1. Общая постановка линейной задачи оптимального управления . 8
1.2. Функциональная форма линейной задачи оптимального управле­
ния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3. Адаптивный метод решения интервальных задач линейного про­
граммирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Оптимальное управление в билинейных системах . . . . . . . . . 19

Глава 2. Нелинейная динамическая модель межотраслевого ба­

ланса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1. Статическая модель МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2. Динамическая модель МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3. Управляемая динамическая модель МОБ и постановка задач управ­
ления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Глава 3. Идентификация и применение нелинейной управляемой

динамической модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1. Идентификация модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2. Примеры использования модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . 32

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Приложение А. Двойственный адаптивный метод . . . . . . . . . 44

Приложение Б. Линеаризация и сведение нелинейной динамиче­

ской модели МОБ к ИЗЛП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Адаптивный метод линейного программирования (ЛП) возник [1] в ре­
зультате анализа классического симплекс-метода. Основная цель обобщения
состояла в избавлении от некоторых известных недостатков и создание мето­
да, который можно использовать для решения динамических задач ЛП. Эти
задачи принято называть задачами оптимального управления дискретными си­
стемами [2].
В наиболее общем случае управляемый объект (тут важно отметить, что
управление ищется в виде кусочно-постоянных функций) должен попасть в
конечный момент времени в некоторую область, задаваемую системой линей­
ных интервальных неравенств. Известно [3], что линейная задача оптимально­
го управления может быть сведена к интервальной задаче линейного програм­
мирования (ИЗЛП). Специфика этих задач такова, что для применения сим­
плекс-метода необходимо введение 4 + 2 дополнительных новых переменных
и 2( + ) новых основных ограничений для сведения задачи к канонической
форме, где и – количество ограничений и переменных исходной ИЗЛП.
Подобное увеличение размеров задачи значительно сказывается на эффектив­
ности симплекс-метода.
В качестве приложения данного метода в работе будет рассмотрена зада­
ча оптимального управления параметрами нелинейной динамической модели
межотраслевого баланса (МОБ), описанной в работах [4, 5].
Теоретические основы модели «затраты-выпуск» (модель межотраслевого
баланса) были заложены в работах нобелевских лауреатов по экономике В. В.
Леонтьева и Л. В. Канторовича. В настоящее время МОБ является международ­
но признанным научным инструментом для анализа региональных экономиче­
ских и социальных систем, а также их макроэкономических тенденций. «Меж­
дународная ассоциация межотраслевого баланса» (International Input-Output
Association, IIOA) [6], объединяющая ученых, занимающихся теорией и практи­
кой применения моделей «затраты-выпуск», активно действует уже порядка 30
лет. IIOA издает собственный научный журнал «Economic System Research» [7].
Статическая модель МОБ представляет собой инструмент, позволяющий
охарактеризовать межотраслевые производственные отношения между всеми
возможными отраслями региональной экономики. Динамическая модель МОБ,
в отличие от статической, характеризует экономику в долгосрочной перспек­
тиве и позволяет руководству страны корректировать цели своего развития в
режиме реального времени в зависимости от изменений объемов производства
и издержек производства.
Основная цель данной работы состоит в дальнейшем развитии динамиче­
ской модели МОБ из работ [4, 5]. Для этого необходимо решить ряд задач:

В заключении выделим основные результаты проделанной работы:

1. Доработана нелинейная модель межотраслевого баланса из работ [4, 5].
В частности, была переработана структура статической модели в соот­
вествии с текущими стандартами представления национальных таблиц
МОБ [17].

2. Рассмотрены варианты формирования управляемой системы на основе
данной модели.

3. Описан план и разработан программный комплекс в среде MATLAB 2018b
полной идентификации параметров модели на основе таблиц межотрас­
левого баланса «Организации экономического сотрудничества и разви­
тия» [10].

4. Приведены примеры и решены задачи оптимального управления экзоген­
ными параметрами модели при помощи адаптивного метода [1, 8] и мето­
дологии линеаризации билинейных систем управления [9, 13]. Программ­
ные реализации в среде MATLAB 2018b представлены в Приложении А и
Приложении Б соответственно.

5. Результаты работы были представлены на двух конференциях:

∙ 49-ая международная научная конференция аспирантов и студентов
«Процессы управления и устойчивость» (CPS’18).
Гирдюк Д. В. Оптимальное управление средними ставками оплаты
труда на основе нелинейной динамической модели межотраслевого
баланса // Процессы управления и устойчивость. 2018. Т. 5, № 1. С.
450–457 [28].
∙ 3rd International Conference on Applications in Information Technology
(ICAIT’18).
Girdyuk D. V., Smirnov N. V., Smirnova T. E. Optimal Control of the
Profit Tax Rate Based on the Nonlinear Dynamic Input-Output Model
// Proceedings of the 3rd International Conference on Applications in
Information Technology. Association for Computing Machinery, 2018. С.
80–84. (ACM International Conference Proceeding Series) [29].

А также опубликована статья:
Цифровые технологии в экономике – средство использования теории в
практике управления ее развитием / Гирдюк Д. В., Пересада В. П., Смир­
нов Н. В., Смирнова Т. Е. // Финансы и Бизнес. 2018. Т. 15, № 4. С.
24—36. [30]

В рамках данной работы удалось решить все поставленные задачи. Даль­
нейшие исследования могут быть направлены на модернизацию подходов к
определению и прогнозированию фондоемкостей; совершенствование структу­
ры модели, создание «более детализированного» варианта (например, выделе­
нии отдельными позициями налогов и субсидий на продукцию и производство
товаров и услуг); поиск новых источников информации для идентификации
модели.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Анастасия Б.
    5 (145 отзывов)
    Опыт в написании студенческих работ (дипломные работы, магистерские диссертации, повышение уникальности текста, курсовые работы, научные статьи и т.д.) по экономическо... Читать все
    Опыт в написании студенческих работ (дипломные работы, магистерские диссертации, повышение уникальности текста, курсовые работы, научные статьи и т.д.) по экономическому и гуманитарному направлениях свыше 8 лет на различных площадках.
    #Кандидатские #Магистерские
    224 Выполненных работы
    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Анастасия Л. аспирант
    5 (8 отзывов)
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибост... Читать все
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибостроение, управление качеством
    #Кандидатские #Магистерские
    10 Выполненных работ
    Татьяна П.
    4.2 (6 отзывов)
    Помогаю студентам с решением задач по ТОЭ и физике на протяжении 9 лет. Пишу диссертацию на соискание степени кандидата технических наук, имею опыт годовой стажировки ... Читать все
    Помогаю студентам с решением задач по ТОЭ и физике на протяжении 9 лет. Пишу диссертацию на соискание степени кандидата технических наук, имею опыт годовой стажировки в одном из крупнейших университетов Германии.
    #Кандидатские #Магистерские
    9 Выполненных работ
    Дарья С. Томский государственный университет 2010, Юридический, в...
    4.8 (13 отзывов)
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.
    #Кандидатские #Магистерские
    18 Выполненных работ
    Анна Н. Государственный университет управления 2021, Экономика и ...
    0 (13 отзывов)
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уни... Читать все
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уникальности с нуля. Все работы оформляю в соответствии с ГОСТ.
    #Кандидатские #Магистерские
    0 Выполненных работ
    Татьяна Б.
    4.6 (92 отзыва)
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!
    #Кандидатские #Магистерские
    138 Выполненных работ
    Дмитрий Л. КНЭУ 2015, Экономики и управления, выпускник
    4.8 (2878 отзывов)
    Занимаю 1 место в рейтинге исполнителей по категориям работ "Научные статьи" и "Эссе". Пишу дипломные работы и магистерские диссертации.
    Занимаю 1 место в рейтинге исполнителей по категориям работ "Научные статьи" и "Эссе". Пишу дипломные работы и магистерские диссертации.
    #Кандидатские #Магистерские
    5125 Выполненных работ
    Елена С. Таганрогский институт управления и экономики Таганрогский...
    4.4 (93 отзыва)
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на напис... Читать все
    Высшее юридическое образование, красный диплом. Более 5 лет стажа работы в суде общей юрисдикции, большой стаж в написании студенческих работ. Специализируюсь на написании курсовых и дипломных работ, а также диссертационных исследований.
    #Кандидатские #Магистерские
    158 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету

    Кооперативные игры на гиперграфах
    📅 2019год
    🏢 Санкт-Петербургский государственный университет